Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 25 (bản word có giải) image marked

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 25 -Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hình tứ diện có cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh  Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ vector AB A 1; 1; 2  B  1;1;  C  3; 3;  D  3;3; 4  Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x  y  z  x  y  z   có bán kính A.9 B.3 C 3 D Câu 4:Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;  B  ;0  C  0;5  Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D  ; 1 x 1 y  z  Vectơ sau vectơ   2 phương d? A  3; 1; 2  B  3;1; 2  C  3;1; 2  D  1; 2;3 C F  x   D F  x   x  Câu 6:Một nguyên hàm hàm số f  x   x  A F  x   x  x B F  x   x  x Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    A  ;  B  2;3 C  ;    3;     D  3;   Câu 8:Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x    x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A.3 B.2 C.4 D.1 C 10 D.10 Câu 9: Mô đun số phức z   i A B 2 Câu 10: lim x 1 x3 2 x 1 A  C B.1 D Câu 11: Với số dương a, b, x, y a, b khác Mệnh đề sau sai? A log a 1  x log a x C log a x  log a x  log a y D log b a.log a x  log b x y B log a  xy   log a x  log a y Câu 12: Đạo hàm hàm số y  ln 1  x  A  2x x 1 B 2x x 1 C x 1 D x 1 x Câu 13:Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x    A.0 B.4 C.3 D.2 Câu 14:Cho hai số phức z1   i z2   2i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 điểm đây? A P  3; 1 B N  3;1 C Q  3; 1 D M  3;1 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau x  1 y y  0 +    +  1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt A m  1; 2 B m  1;  C m  1;  D m  1; 2 Câu 16: Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh a A  2a B  2a 3 C  a3 Câu 17: Với a số thực dương khác tùy ý, log a2 a D  a3 A 2 B C.8 D.6   Câu 18:Cho log  a, log  b Khi giá trị log    27  A 2a  3b B 3a  4b C 3a  3b D 2a  3b Câu 19: Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 1, chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ khối gỗ ban đầu A B C D Câu 20: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thi hình Khẳng định đúng? a  A  b  3ac  a  B  b  3ac  a  C  b  3ac  a  D  b  3ac  Câu 21: Cho a b số hạng thứ hai thứ mười cấp số cộng có cơng sai d  Giá trị ba biểu thức log   số nguyên có số ước tự nhiên  d  A.3 B.1 C.2 Câu 22:Cho hai số phức z1   2i z2  2  i Phần ảo số phức A  B 7 i C  D.4 z1 z2 D  i Câu 23: Cho hàm số y  log x Mệnh đề sau sai? A.Hàm số nghịch biến tập xác định B.Tập xác định hàm số  0;   C.Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Câu 24: Cho  un  cấp số cộng biết u3  u13  80 Tổng 15 số hạng cấp số cộng bằng? A.800 B.570 C.600 D.630 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau x  1 2 f  x +  +   + Hàm số y  2 f  x   2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A  4;  B  1;  C  2; 1 D  2;  Câu 26: Có giá trị nguyên m thuộc  2018; 2018  để hàm số y   x  x  m  1 2018 có tập xác định D   A.2016 B.2017 C.2018 D.Vô số Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B  2;0; 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để hai điểm A B nằm khác phía so với mặt phẳng x  y  mz   A m   2;3 B m   ; 2  3;   C m   ;    3;   D m   2;3 Câu 28: Xét số phức z thỏa mãn z  2i   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  12  5i  z  3i đường trịn tâm I , bán kính r Khẳng định sau đúng? A I  32; 2  , r  13 B I  32;  , r  52 C I  22; 16  , r  52 D I  22; 16  , r  13 Câu 29: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  3cos x  Tổng M  m y  cos x A  B C  D  Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  AD 2, SA   ABC  Gọi M trung điểm AB Góc hai mặt phẳng  SAC   SDM  A 45 B 90 Câu 31: Trong khoảng  2018; 2018 , C 60 D 30 số giá trị nguyên tham số m y   x  x   m  3 x  nghịch biến khoảng  2;3 A.1979 B.2025 C.1980 D.2026 để hàm số Câu 32: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 1; 4 thỏa mãn f  x      ln x Tích phân f x 1 x x I   f  x  dx A I  ln B I   ln 2 C I  ln 2 D I  ln 2 Câu 33: Một đội văn nghệ trường gồm học sinh nam, có bạn tên An học sinh nữ, có bạn tên Bình Xếp ngẫu nhiên đội văn nghệ thành hàng ngang để biểu diễn tiết mục đồng ca Xác suất để hai bạn nữ liên tiếp có hai bạn nam đồng thời An ln đứng canh Bình A 1260 B 840 C 210 D Câu 34: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình z  z   m  có nghiệm phức z thoả mãn z  ? A B C D Câu 35: Cho khối hộp ABCD ABC D có M trung điểm AB  Mặt phẳng  ACM  chia khối hộp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A 17 B 17 C 24 D 12 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S1  có tâm I  2;1;1 bán kính mặt cầu  S  có tâm J  2;1;5  bán kính  P  mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  S1  ,  S  Đặt M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến  P  Giá trị M  m B A.8 C.9 D 15 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi E; M trung điểm BC SA Gọi  góc tạo EM  SBD  Khi tan  A.1 B.2 C D Câu 38: Số giá trị nguyên nhỏ 2018 để phương trình log  2018 x  m   log 1009 x  có nghiệm tham số m A.2018 B.2017 C.2019 D.2020 Câu 39: Cho khối trụ có hai đáy hai hình tròn  O; R   O; R  , OO  R Trên đường tròn  O; R  lấy hai điểm A, B cho AB  R Mặt phẳng  P  qua A, B cắt OO tạo với đáy góc 60  P cắt khối trụ theo thiết diện phần hình elip Diện tích thiết diện  4 3 A   R    2 3 B   R    2 3 C   R    4 3 D   R    3  Câu 40: Cho hàm y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc khoảng   ;3    phương trình f  sin x   f  sin x    A.13 B.12 C.9 D.7 Câu 41: Có số tự nhiên có tám chữ số, có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần? A.786240 B.907200 C.846000 D.151200 Câu 42: Một hộp có dạng hình hộp chữ nhật tích 48 chiều dài gấp đôi chiều rộng Chất liệu làm đáy mặt bên hộp có giá thành gấp ba lần giá thành chất liệu làm nắp hộp Gọi h chiều cao hộp để giá thành hộp thấp Biết h  m với m , n số nguyên dương nguyên tố n Tổng m  n A.12 B.13 C.11 D.10   Câu 43: Cho x   0;  Biết log  sin x   log  cos x   1 log  sin x  cos x    log n  1  2 Giá trị n A.11 B.12 C.10 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : D.15 x 1 y 1 z  x 1 y z 1 d  :     2 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo với đường thẳng d  góc lớn A x  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Câu 45: Số giá trị nguyên m   10;10  để phương trình   10  x2 m   10  x2  2.3x 1 có hai nghiệm phân biệt A.14 B.15 C.13 D.16 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD , S điểm đối xứng với O qua CD (như hình vẽ) Thể tích khối đa điện ABCDSABC D A 2a B 3a C 7a3 D 4a Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC vuông C , có  ABC  60 ; AB  Đường thẳng AB có phương trình   : x  z   Biết điểm x 3 y 4 x 8 , đường thẳng AC nằm mặt phẳng   1 4 B có hồnh độ dương, gọi  a; b; c  tọa độ điểm C Giá trị a  b  c A.2 B.3 C.4 D.7 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z  z  z  z  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ T  z  2i Tổng M  m  P : x  y  z   A  10 B  10 C.4 12  209 D.1 12  209 Câu 49: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) nhận mặt phẳng (Oxy) mặt phẳng  P : x  y  z   làm mặt phẳng đối xứng Biết khoảng cách từ gốc O đến điểm M nằm mặt cầu (S) có giá trị lớn nhỏ 12 2, điểm O nằm bên khối cầu (S) Tung độ tâm mặt cầu có giá trị dương A 12  209 B C D 12  209 Câu 50: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số thực m hệ phương trình  xy  1 xy   x  y  x  y  có nghiệm  x; y  thỏa mãn x y số thực dương   x   x2  1 18 x   m  xy  x  x  y  x   xy  y  Tích tất phần tử tập hợp S A 30 B 42 C 60 D.56 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 C 02 B 03 B 04 D 05.C 06.A 07 B 08 B 09 C 10.D 11.A 12 B 13 D 14.D 15 C 16 B 17 A 18 A 19 D 20 B 21 A 22 C 23 A 24 C 25 B 26 C 27 A 28 C 29 B 30 B 31 B 32 C 33.B 34.B 35 A 36 C 37 C 38 D 39 D 40 C 41 D 42 C 43 B 44 B 45 B 46 C 47 C 48 A 49.D 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hình tứ diện có cạnh Chọn C Câu 2:  AB   1;1;  Chọn B Câu 3:  S  :  x  1   y     z  1 2   R  Chọn B Câu 4: f   x  mang dấu âm  ; 1 nên hàm số nghịch biến  ; 1 Câu 5: Đường thẳng d :  x 1 y  z  có VTCP u   3;1; 2    2 Câu 6: Một nguyên hàm hàm số f  x   x  F  x   x  x Câu 7:  5  x   0  x  x   log  x  x          x  Chọn B 2  x  x     x  5x   Câu 8: f   x    x  x    x    x     x  1 x    x   3 Nhận thấy f   x  đổi dấu qua x  2, x  Vậy f  x  có điểm cực trị Câu 9: Chọn D z   i  z  32   1  10 Câu 10: x3 2 lim  lim x 1 x 1 x 1 x  1 1 x    lim  Chọn D x 1 x 1 x3 2 Câu 11:   log a x hiển nhiên B, C, D Chọn A x Ta có log a Câu 12:  x   y   1 x 2 x 2x  Chọn B 1 x x 1 Câu 13: Chọn D Ta có: f  x     f  x   Dựa vào bảng biến thiên, kết luận f  x    có nghiệm Câu 14: z1  z2   i có điểm biểu diễn M  3;1 Câu 15: Từ bảng biến thiên ta dễ có  m  Chọn C Câu 16: Bán kính khối cầu R  a  2a Chọn B  V   R3  3 Câu 17: Ta có log a2 a  Chọn A Câu 18:   log    log  log 27  log  3log  2a  3b  27  Câu 19: Thể tích hình trụ V   r h  2 Thể tích bị khoét 4 r   3 2 2 / Thể tích phần cịn lại khối gỗ 2     tỉ số  Chọn C 3 2 Câu 20: a  a   Ta có y  3ax  2bx  c Hàm số nghịch biến nên  Chọn B   b  3ac  Câu 21: a  u1  d ba  b  a  8d  log  Ta có    log  Chọn A  d  b  u1  9d Câu 22: Ta phân tích đáp án: Đáp án A Điều kiện: x  Ta có y  2x chưa xác định dấu  x ln x ln Đáp án B Điều kiện x  Ta có y  3x    hàm số đồng biến x ln10 x ln10 x e e Đáp án C Điều kiện: x   Ta có y    ln   hàm số nghịch biến 4 x 2 Đáp án D Điều kiện: x   Ta có y     ln   hàm số đồng biến Chọn C 5 Câu 23: Tập xác định hàm số D      Ta có y   0, x   0;    hàm số đồng biến  0;   x ln Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Chọn A Câu 24: Ta có u3  u13  80   u1  12d    u1  12d   80  u1  d  40 Khi S15  15 15  u1  u15    u1  u1  14d   15  u1  7d   15.40  600 Chọn C 2 Câu 25: Ta có y  2 f   x  nên hàm số nghịch biến  ; 2  ,  1;   4;   Chọn B Câu 26: Yêu cầu toán  x  x  m   0, x       m  Mà m   2018; 2018   m  2017; 2016; ; 1  có 2017 giá trị.Chọn B Câu 27: Đặt f  x; y; z   x  y  mz   A, B nằm khác phía so với  P  f  A  f  B      3m   m     m  Chọn A Câu 28: Gọi z  a  bi Dễ dàng chứng minh z  2i   z  2i       w  22  16i  12  5i   z  2i  1  w  12  5i  z  2i   22  16i Ta có w  12  5i  z  3i   w  22  16i  12  5i z  2i   13.4  52 Lấy môđun hai vế, ta  Biểu thức w  22  16i  52 chứng tỏ tập hợp số phức w đường trịn có tâm I  22; 16  bán kính r  52 Chọn C Câu 29: Đặt t  cos x   1;1 , y  f  t   Xét hàm số f  t   3t  t 3 10 3t  trên, có f   t   0; t 3  t  3 min f  t   f  1  2  1;1 Suy f  t  hàm số đồng biến  1;1   max f  t   f 1   1;1    Vậy M  m  2    Chọn D 2 Câu 30: Đặt AD   AB   AM  1; AC  Ta có sin  ADM  AM   AD   ;cos CAD DM AC    90  AC  DM ADM  cos CAD ADM  CAD Suy sin  SAC  ;  ADM   90 Chọn B Lại có SA   ABCD    SAC    SDM    Câu 31: Ta có: y  4 x  12 x   m  3    m  3  4 x  12 x  m   2 x3  x  g  x  Để hàm số cho nghịch biến khoảng  2;3  m   g  x   x   2;3  m   Max g  x   2;3 Mặt khác g   x   6 x    x   2;3  g  x  nghịch biến đoạn  2;3 Ta có: m   Max g  x   m   g    4  m  7  2;3  m   Kết hợp   có 2017   7    2025 giá trị tham số m.Chọn B  m   2018; 2017  Câu 32:       f x 1 f x 1 ln x  ln x f  x  dx     dx   dx   dx  x  x x x 1   Ta có  Xét K     dx Đặt f x 1 x 3 1 x 1  t  x  t 1 dx   dt x  K   f  t  dt   f  x  dx 4 ln x ln x Xét M   dx   ln xd  ln x    ln 2 x 1 Do  f  x  dx   f  x  dx  ln 2   f  x  dx  ln 2 Chọn C Câu 33: Không gian mẫu: n     10! Biến cố A là: xếp 10 học sinh cho để hai bạn nữ liên tiếp có hai bạn nam đồng thời An ln đứng cạnh Bình Đánh số thứ tự từ đến 10 Vì để hai bạn nữ liên tiếp có hai bạn nam đứng nên nữ phải đứng vị trí 1, 4, 7, 10 nam đứng vị trí 2, 3, 5, 6, 8, TH1: Bình đứng vị trí Khi An bắt buộc phải đứng vị trí nên An có cách đứng Xếp bạn nữ cịn lại bạn nam cịn lại vào vị trí có 3!.5! cách Suy trường hợp có 3!.5! cách xếp thỏa mãn TH2: Bình đứng vị trí 10 Tương tự TH1, có 3!.5! cách xếp thỏa mãn TH3: Bình đứng vị trí Khi An có cách chọn vị trí Xếp nữ lại nam lại vào vị trí có 3!.5! cách Suy trường hợp có 2.3!.5! cách xếp thỏa mãn TH4: Bình đứng vị trí Tương tự TH3, có 2.3!.5! cách xếp thỏa mãn Vậy số phần tử A là: n  A    3!.5!   2.3!.5!  4320 Xác suất cần tìm là: P  A   n  A  Chọn B n    840 Câu 34:  z 1  m z  1 m z  z   m    z  1  m     z   m z  1 m Kết hợp với z  , ta tìm được: m  1; 3 Mà m nguyên dương nên m  1;3 Chọn B Câu 35: Gọi N trung điểm BC  mà M trung điểm AB  Suy MN đường trung bình AC  ABC   MN / / AC   MN //AC   ACM  cắt khối hộp N Lại có AC / / AC    Ta có VBMN BAC  BB S ABC  S BMN  S ABC S BMN Mà S ABC   1 S ABCD ; S BMN  S ABCD  S ABC S BMN  S ABCD 11 1  VBMN BAC      BB.S ABCD  VABCD ABC D 3 4 24 Vậy tỉ số cần tìm Chọn A 17 Câu 36: Do IJ   R1  R2 nên mặt cầu cắt Giả sử IJ cắt  P  M ta có MJ R2    J trung điểm MI MI R1 Suy M  2;1;9  Khi  P  : a  x    b  y  1  c  z     a  b  c   Mặt khác d  I  P     8c a  b2  c2 Do c  chọn c   a  b  4 2c a  b2  c2 1 Đặt a  sin t ; b  cos t  d  O;  P    2a  b  a  b2  c2 Mặt khác  12   sin t  cos t  12    2a  b   sin t  cos t  9  15 15   dO   M  m  Chọn C 2 Câu 37: Dựng MH //SO  MH   ABCD  (với O tâm hình vng ABCD ) Qua H dựng đường thẳng song song với BD cắt AB, AD K P   ;  SBD   EM ;  MKP    Khi  MKP  / /  SBD   EM Do EK / / AC  EK  BD  EK  KP  Lại có: EK  MH  EK   MKP     EMK Mặt khác EK  AC a SA a  ; MK   2 2 Xét EKM vuông K  tan   EK  Chọn C MK Câu 38: Điều kiện: x  Đặt log 1009 x   t  1009 x  4t , phương trình trở thành: log  2.4t  m   t  2.4t  m  6t  m  6t  2.4t  f  t  Xét hàm số f  t   6t  2.4t  , có f   t   6t.ln  2.4t.ln 4, t     ln16  t0  1, 077 Phương trình f   t    3t.ln  2t.ln16     ln 2 Tính f  t0   2, 01 lim f  t   0, lim f  t    t  t  Do đó, để phương trình m  f  t  có nghiệm  m  2, 01 m  2018 Kết hợp với điều kiện   có 2020 giá trị nguyên m cần m   tìm.Chọn D Câu 39: Ta có cos  AOB  OA2  OB  AB  2.OA.OB 2  AOB  120  OH  R Chọn hệ trục hình vẽ bên  Phương trình đường trịn đáy x  y  R  y   R  x Hình chiếu phần elip xuống đáy miền sọc xanh hình vẽ R Ta có S    R  r dx R  2 3  Đặt x  R.sin t  S    R Gọi diện tích phần elip cần tính S    Theo cơng thức hình chiếu, ta có S    4 S 3  S     R Chọn D cos 60   Chú ý:Nếu đa giác  H  mặt phẳng  P  có diện tích S , đa giác  H   nằm mặt phẳng hình chiếu vng góc  H  có diện tích S  ,  góc  P  ,  P  S   S cos  Câu 40:  f  sin x   Phương trình cho trở thành:   f  sin x   1  2 1 Đặt u  sin x   1;1  1 có nghiệm: u  ; u   (2) có nghiệm: u  2 sin x   3  Do đó, với x    ;3   Vẽ đường trịn lượng giác  có tổng 13 nghiệm Chọn C sin x      Câu 41: Gọi số cần tìm có dạng a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 +) Chọn vị trí chữ số m7 vị trí (trừ a1 ) Vì chữ số ln có chữ số khác nên chọn vị trí vị trí để điền số 0, sau thêm vào số gần vị trí Suy số cách chọn C53  10 +) Chọn số lại, ta chọn chữ số chữ số từ đến 9, có A95 cách chọn Vậy có tất 10 A95  151200 số cần tìm.Chọn D Câu 42: Gọi x, x, h chiều rộng, chiều dài chiều cao hình hộp chữ nhật Diện tích làm nắp hộp S1  x  x  x  Số tiền làm nắp hộp T1  2ax Diện tích làm đáy mặt bên hộp S  x  xh  Số tiền làm đáy mặt bên hộp T2  3a  x  xh   6ax  18axh Do đó, tổng số tiền làm hộp S  8ax  18axh mà x h  48  h  Suy 24 x2 S 432 216 216 216 216  8x2   8x2    3 8x2  216 a x x x x x Dấu xảy x  216  x  27  x   h   m  n  11 Chọn C x Câu 43: Ta có log  sin x   log  cos x   1  log  sin x.cos x   1  sin x.cos x  Lại có log  sin x  cos x   10 1 n  log n  1  log  sin x  cos x   log 2 10  log  sin x  cos x   log n n   sin x  cos x    n  10 1  2sin x cos x   12 Chọn B 10 10 Câu 44: Lấy K  d , dựng KM / / d  Gọi H I hình chiếu vng góc M  P  d   MH  MI Khi đó: sin  d ;  P    cos KMH KM KM Do góc d   P  lớn  K  H Khi  P   IM   P    MIK     Mặt khác n MIK   ud ; ud   , lại có  P  chứa d     Suy n P   ud ; ud ; ud    ,  P  chứa d nên mặt phẳng    P qua điểm 1; 1;  Ta  ud  2;1;1      u    d ; ud     3;0;3  3 1;0; 1 ud  1; 2;1  Suy n P   1; 4;1   P  : x  y  z   Chọn B Câu 45: x2 x2  10    10   Ta có: PT     m    *     có:  10   Nhận xét:     x2 x2 x2  10    10     10                   x2  10   Đặt t    , x   t    Với t   x  Với t  giá trị t có hai giá trị x Phương trình (*) trở thành: t  m   m  6t  t  g  t  với t  t Khi g   t     2t   t  Bảng biến thiên g  t  t g t  g t   +   m  Để phương trình có nghiệm  phương trình có nghiệm t    m  m   10;10   có 15 giá trị tham số m Chọn B Kết hợp  m   Câu 46: Thể tích khối lập phương ABCD ABC D a Do S ABCD , S điểm đối xứng với O qua CD nên d  S ;  CDDC     d  CDDC    a3 Mặt khác SCDDC   a  VS CDDC   SCDDC  d  S ;  CDDC     Vậy thể tích khối đa diện ABCDSABC D là: V  a  a3 7a3 Chọn C  6 Câu 47: x 3 y 4 x 8    Tọa độ điểm A nghiệm hệ  1 4  A 1; 2;0   x  z   Gọi B   m;  m; 8  4m   AB Vì xB   m  3  m  3  loaïi   B  2;3; 4  Từ AB   AB  18  18  m    18    m  1 a C    a  c     27 2   Ta có  AC  AB.sin 60    a  1   b    c  2      BC AC   a   a  1   b  3 b    c  c     Giải hệ ta a  ; b  3; c   Vậy a  b  c  Chọn C 2 Câu 48: Đặt z  x  yi  x; y     z  x  yi zz 2  x  yi  x  yi   x     Do   z  z   x  yi  x  yi   y   Tập hợp điểm M  z  hình vng ABCD với A 1;1 , B  1;1 , C  1; 1 , D 1; 1  ME  EN Khi T  ME với E  0;  Dựa vào hình vẽ, ta   MEmax  EC  ED  M  Tmax  10  M  n   10 Chọn A Với N trung điểm AB Vậy  m  Tmin  11 Câu 49: Do mặt cầu  S  nhận mặt phẳng  Oxy  mặt phẳng  P  : x  y  z   làm mặt phẳng đối xứng nên tâm I mặt cầu thuộc mặt phẳng  Oxy  : z  mặt phẳng  P  : x  y  z    x  2t    I  2t  6; t ;0  Giao tuyến  Oxy   P  có phương trình  y  t z   OM max  OI  R  12 Theo giả thiết ta có:   OI  (do O nằm mặt cầu) OM  OI  R  t 0   2t    t  49  5t  24t  25   t 12  209 Chọn D Câu 50: Ta có  xy  1 xy   x  y  x y   xy  1 22 xy 1   x  y  x   xy   1 22 xy 1   x  y   1 x  y 1 y  f  xy  1  f  x  y  1 Với f  t    t  1 2t hàm số đồng biến   xy   x  y   xy   x  y   x  1 y  x    x  Khi đó, phương trình hai trở thành: x  2 x2  1 18 x   m x2  x   x2  2  x   x2   18 18  x2    m  1  m   2 x  x  x  x      1 1 x2  x2  Đặt a  x2 x2   mà x  Do (*)   a    (*)  a  1;1   (khảo sát hàm số ax ) 18  m có nghiệm  m  (lập bảng biến thiên) a Vậy m  7, m  hai giá trị nguyên cần tìm  m1m2  56 Chọn D  ... B.12 C.9 D.7 Câu 41: Có số tự nhiên có tám chữ số, có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần? A.786240 B.907200 C.846000 D.151200 Câu 42: Một hộp có dạng hình hộp chữ... C, D Chọn A x Ta có log a Câu 12:  x   y   1 x 2 x 2x  Chọn B 1 x x 1 Câu 13: Chọn D Ta có: f  x     f  x   Dựa vào bảng biến thi? ?n, kết luận f  x    có nghiệm Câu 14:... Câu 14: z1  z2   i có điểm biểu diễn M  3;1 Câu 15: Từ bảng biến thi? ?n ta dễ có  m  Chọn C Câu 16: Bán kính khối cầu R  a  2a Chọn B  V   R3  3 Câu 17: Ta có log a2 a  Chọn A