Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
611,15 KB
Nội dung
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số - Thời gian làm bài: 90 phút Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; , B 3;1;0 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M 2; 2; 2 Câu Biết B M 4;0; C M 1;1; 1 2 1 D M 2;0;1 f x dx g x dx Khi f x g x dx A B C D 1 C log a D log a C x D x 2 Câu Với a số thực dương tùy ý, log 3a A log a B log a Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x B x 3 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến ? A n3 1; 2; B n4 1; 2; C n2 1; 2; D n1 1; 2; 4 Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 45 B 15 C 30 D 5 C x 25 D x 39 Câu Nghiệm phương trình log x A x B x 18 Câu Trong không gian Oxyz, điểm hình chiếu vng góc điểm A 3; 4;1 mặt phẳng Oxy ? A M 0;0;1 B Q 0; 4;1 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y C P 3;0;1 D N 3; 4;0 x 1 x3 Trang A x 1 B x C x 3 D x Câu 10 Cho mặt cầu có bán kính r Diện tích mặt cầu cho A 100 B 100 500 C 25 D C x C D 12 x C Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x3 x D y x3 x Câu 12 4x3 dx A x C B x C Câu 13 Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A 1 3i B 1 3i Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A Q 2; 2;1 B P 2; 2; 1 C 3i D 3i x y 1 z Điểm thuộc d? 2 1 C M 3;1;5 D N 3;1; 5 C x 4 D x 2 Câu 15 Nghiệm phương trình 22 x x A x B x Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A Q 2;1 B N 1; C M 1; 2 D P 2; 1 Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h 6a Thể tích khối chóp cho A 18a B 6a C 3a D 9a C \ 0 D 0; Câu 18 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 19 Tập xác định hàm số y 3x A 0; B Trang Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z 3 Tâm S có tọa 2 độ A 1; 2;3 B 2; 4;6 C 2; 4; 6 D 1; 2; 3 Câu 21 Cho cấp số cộng un với u1 công sai d Giá trị u2 A B C 14 D Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 28 B 14 C 14 D 28 Câu 23 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1; C ;0 D 1;0 Câu 24 Phần thực số phức z 4i B 5 A D 4 C Câu 25 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A 15 B C D 56 Câu 26 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x với trục hoành A B C D Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB a, AD a 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD , góc SC mặt phẳng ABCD 60 Gọi M trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ABCD A a C 2a B 3a D a Trang Câu 29 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a log b 4, mệnh đề đúng? A a 16b B a 8b Câu 30 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn C a 16b z1 3, D a 16b z2 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 z1 z2 A P 20 B P 30 C P 50 D P 60 Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Khi z1 z2 A B C D Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số f x x 12 x đoạn 0;9 A 1 B 37 C 28 D 36 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log 31 x A 0; 2 B ; 2 C ; 2 2; D 2; 2 Câu 34 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e x , y 0, x x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A e x dx B e x dx C e x dx D e x dx Câu 35 Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T A 25 B 50 C 25 D 25 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 2 mặt phẳng P : x y z Phương trình đường thẳng qua M vng góc với P x t A y 2t z 3 2t x 2t B y t z 2 3t x 1 2t C y 2 t z 3t x 2t D y t z 2 3t Câu 37 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 850.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe tơ niêm yết giá bán loại xe X (kết làm trịn đến hàng nghìn)? A 765.000.000 đồng B 752.966.000 đồng C 784.013.000 đồng D 768.333.000 đồng Câu 38 Cho số phức z có modun có phần thực a Tính biểu thức z A 8a 3a B 8a 6a C a 6a theo a z3 D a 3a Trang Câu 39 Cho hình vng có cạnh Nối trung điểm hình vng ta hình vng có diện tích S1 , tiếp tục q trình với hình vng với diện tích S ; S3 ; ; S n ; Tính tổng vơ hạn S1 S S3 S n A B C D Câu 40 Cho hình nón N có đỉnh S, bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Gọi T mặt cầu qua S đường tròn đáy N Bán kính T A 7a B a C 7a D 4a Câu 41 Biết F x e x x nguyên hàm hàm số f x Khi A 2e x x C B 2x e x C C e x x C D f x dx 2x e x C Câu 42 Cho hàm số f x ax3 bx cx d a, b, c, d có bảng biến thiên Có số dương số a, b, c, d? A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB a; SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AC SM A 2a B 10a C a D 2a Câu 44 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Trang Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A 19 B 20 C 16 D 17 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a O tâm đáy Gọi M, N, P Q hình chiếu vng góc O mặt phẳng SAB , SBC , SCD SDA Thể tích khối chóp O.MNPQ A a3 12 B a3 C 16a 81 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : D 8a 81 x y z 1 x y z 1 , 1 : , 1 2 1 x 1 y z Đường thẳng vng góc với d đồng thời cắt 1 , H, K cho độ dài HK nhỏ Biết có vectơ phương u h; k ;1 Giá trị h k 2 : A B Câu 47 Xét số thực x, y thỏa mãn x P C y 1 D -2 x y x x Giá trị lớn biểu thức 4y gần với số đây? 2x y 1 A B C D Câu 48 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ A B 32 81 C D 32 45 Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0;1 , thỏa mãn f x x f x với x thuộc đoạn 0;1 f 1 Giá trị I x f x dx A B C 11 D Câu 50 Có cặp số nguyên dương m, n cho m n 12 ứng với cặp m, n tồn số thực a 1;1 thỏa mãn 2a m n.ln a a ? A 11 B 12 C 10 D Trang Đáp án 1-D 2-A 3-D 4-D 5-A 6-A 7-C 8-D 9-C 10-B 11-C 12-C 13-D 14-D 15-B 16-B 17-B 18-D 19-B 20-D 21-B 22-B 23-A 24-A 25-A 26-C 27-B 28-B 29-A 30-D 31-C 32-B 33-D 34-C 35-C 36-D 37-D 38-B 39-A 40-C 41-B 42-C 43-A 44-B 45-A 46-A 47-A 48-C 49-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB M 2;0;1 Câu 2: Đáp án A Ta có 2 1 f x g x dx f x dx g x dx Câu 3: Đáp án D Ta có log 3a log 3 log a log a Câu 4: Đáp án D Hàm số cho có điểm cực đại là: x 2 Câu 5: Đáp án A Một VTPT : x y z là: n 1; 2; Câu 6: Đáp án A Thể tích khối trụ V r h 32.5 45 Câu 7: Đáp án C Ta có log x x 32 x 25 Câu 8: Đáp án D Hình chiếu vng góc A 3; 4;1 lên mặt phẳng Oxy là: N 3; 4;0 Câu 9: Đáp án C Đồ thị hàm số y x 1 có TCĐ đường thẳng x 3 x3 Câu 10: Đáp án B Diện tích mặt cầu S 4 r 4 52 100 Câu 11: Đáp án C Đây đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực trị với hệ số a Câu 12: Đáp án C Dễ thấy x3 dx x C Trang Câu 13: Đáp án D Ta có z1 z2 2i i 3i Câu 14: Đáp án D Thử đáp án Câu 15: Đáp án B 22 x x x x x Câu 16: Đáp án B Số phức z 1 2i có điểm biểu diễn N 1; Câu 17: Đáp án B 1 Thể tích khối chóp V Bh 3a 6a 6a 3 Câu 18: Đáp án D Dựa vào hình vẽ, ta suy ra: f x có nghiệm thực phân biệt Câu 19: Đáp án B Tập xác định: D Câu 20: Đáp án D Tâm mặt cầu S là: 1; 2; 3 Câu 21: Đáp án B Ta có: u2 u1 d Câu 22: Đáp án B Diện tích xung quanh hình nón S xq rl 2.7 14 Câu 23: Đáp án A Quan sát đồ thị, ta suy ra: hàm số nghịch biến 0;1 Câu 24: Đáp án A Số phức z 4i có phần thực Câu 25: Đáp án A Có 15 cách chọn ngẫu nhiên Câu 26: Đáp án C Lập BXD cho f x , ta thấy f x đổi dấu từ âm sang dương hai lần qua x 1; x nên f x có điểm cực tiểu Câu 27: Đáp án B Phương trình x3 x có nghiệm thực phân biệt nên có giao điểm Trang Câu 28: Đáp án B 60 Ta có SC , ABCD SC , AC SCA Ta có tan SCA SA a 3.tan 60 3a SA AC tan SCA AC Do a M , ABCD 3a SA 2 Câu 29: Đáp án A Ta có: log a log b log a log b a 16 a 16b b Câu 30: Đáp án D Gọi z1 a bi z2 c di a, b, c, d Khi P a c b d a c b d a b c d z1 z2 2 2 2 60 Câu 31: Đáp án C Với z1 1 11i 1 11i ; z2 z1 z2 2 Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án D 31 x x 31 Ta có log 31 x x 2; 2 2 31 x 27 x Câu 34: Đáp án C Câu 35: Đáp án C Từ đề suy R h Ta có S xq 2 Rh 25 Câu 36: Đáp án D Phương trình đường thẳng cần tìm qua M 1; 2; 2 có vectơ phương 2;1; 3 Câu 37: Đáp án D Năm 2025 giá xe 850000000 1 2% Câu 38: Đáp án B Ta có z 1 1 1 z z z 3 z z z z z z a bi a 2abi b2 1 Lại có z a bi z a bi a bi a bi Mà a b suy z a 2abi b a b 2a 2abi 2a z a bi a bi Trang Vậy z 2a 3.2a 8a 6a z Câu 39: Đáp án B Nối trung điểm hình vng cạnh ta hình vng có cạnh a1 2 2 Do S1 a12 Tiếp tục trình ta hình vng có cạnh a2 a1 1 S a12 S1 2 n 1 1 1 1 Do tổng vô hạn S1 S S3 S n lim n lim lim 1 n 1 1 2 Câu 40: Đáp án C 2a Chiều cao hình nón a a Suy a R a a R a Câu 41: Đáp án B Ta có 1 f x dx f x d x F x e 2x x C Câu 42: Đáp án C Ta có lim f x a x Tương tự f 1 d Tổng điểm cực trị hàm số suy b Tích điểm cực trị hàm số suy c Câu 43: Đáp án A Gọi N trung điểm AB MN AC AN MN Ta có d SM , AC d AC , SMN d A, SMN 1 SA AN a Câu 44: Đáp án B Ta có bảng biến thiên: Trang 10 Để phương trình có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; 12 m Câu 45: Đáp án A Gọi X trung điểm AB OX AB OM SX SM SM SX SO SA2 AO a2 2 2 2 SX SX SO OX SA AO OX a a Lại có VO.MNPQ d O, MNPQ S MNPQ 1 d S , ABCD S MNP S PQM 1 1 a3 d S , ABCD S ABCD SO.S ABCD 16 12 Câu 46: Đáp án A Gọi H 1 H 1 H 2a; a;1 a Và K K K 1 b; 2b; b Suy HK 2 2a b; a 2b; 1 a b Vì d HK ud 2 2a b a 2b 2a 2b b a Do HK 4 a; 2 a; 3 HK a 4 a 2 2 9 2a 4a 29 a 1 27 3 HK 3 Dấu xảy a 1 HK 3; 3; 3 u 1;1;1 Câu 47: Đáp án A Ta có x y 1 x2 y x 2 4x 2x y x 1 x y x Xét hàm số f x x x Ta có f x x ln x x0 Ta có bảng biến thiên Trang 11 Do để f x x 0;1 x y x 0;1 x 1 y Suy P 4y P x y 1 y Px y P P P x 1 y P 3P 2x y 1 Theo bất đẳng thức Buniacopxki, ta có 2 P x 1 P y P P P P P 16 1 P Câu 48: Đáp án C Theo đề ta có trường hợp sau: Trường hợp 1: chữ số tận cùng lẻ Số cách chọn A52 7.7.6 5880 cách Trường hợp 2: chữ số tận cùng chẵn khơng có chữ số Số cách chọn A42 7.7.6 3528 cách Trường hợp 3: chữ số tận cùng chẵn có chữ số 0: 2!.4.8.7.6 2688 cách Xác suất thỏa đề 5880 3528 2688 9.9.8.7.6 Câu 49: Đáp án A Chọn hàm f x ax bx c f x 2ax b Giả thiết tương đương: 2ax b x ax bx c 4a 4a a 4ax 4abx b 4a x 4bx 4c b 4c b 4c Mà f 1 a b c nên a 1; b 0; c 1 Vậy f x x nên I x x 1dx Câu 50: Đáp án A Xét phương trình f a 2a m n ln a a f a 2ma m 1 n a2 0 Trang 12 a m 1 n n 2 n a 1 m phải có nghiệm a0 2m 2m 0 a0 0 a0 Nếu m chẵn f a tối đa nghiệm Do m lẻ a nghiệm phương trình a nghiệm phương trình Có f suy phương trình có đủ nghiệm Do phương trình có nghiệm a Ta có bảng biến thiên: f 1 n ln n 2, 269 n 1; n m Với n 2 m lẻ Có cặp m; n m 11 m Với n m lẻ Có cặp m; n m 10 Trang 13 ... 3t Câu 37 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 850 .000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 20 25 hãng xe ô... x dx C e x dx D e x dx Câu 35 Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thi? ??t diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T A 25? ?? B 50 C 25? ?? D 25? ?? Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho... có bảng biến thi? ?n sau: Trang Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A 19 B 20 C 16 D 17 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có