Thông tin tài liệu
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số - Thời gian làm bài: 90 phút Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; , B 3;1;0 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M 2; 2; 2 Câu Biết B M 4;0; C M 1;1; 1 2 1 D M 2;0;1 f x dx g x dx Khi f x g x dx A B C D 1 C log a D log a C x D x 2 Câu Với a số thực dương tùy ý, log 3a A log a B log a Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x B x 3 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến ? A n3 1; 2; B n4 1; 2; C n2 1; 2; D n1 1; 2; 4 Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 45 B 15 C 30 D 5 C x 25 D x 39 Câu Nghiệm phương trình log x A x B x 18 Câu Trong không gian Oxyz, điểm hình chiếu vng góc điểm A 3; 4;1 mặt phẳng Oxy ? A M 0;0;1 B Q 0; 4;1 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y C P 3;0;1 D N 3; 4;0 x 1 x3 Trang A x 1 B x C x 3 D x Câu 10 Cho mặt cầu có bán kính r Diện tích mặt cầu cho A 100 B 100 500 C 25 D C x C D 12 x C Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x3 x D y x3 x Câu 12 4x3 dx A x C B x C Câu 13 Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A 1 3i B 1 3i Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A Q 2; 2;1 B P 2; 2; 1 C 3i D 3i x y 1 z Điểm thuộc d? 2 1 C M 3;1;5 D N 3;1; 5 C x 4 D x 2 Câu 15 Nghiệm phương trình 22 x x A x B x Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A Q 2;1 B N 1; C M 1; 2 D P 2; 1 Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h 6a Thể tích khối chóp cho A 18a B 6a C 3a D 9a C \ 0 D 0; Câu 18 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 19 Tập xác định hàm số y 3x A 0; B Trang Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z 3 Tâm S có tọa 2 độ A 1; 2;3 B 2; 4;6 C 2; 4; 6 D 1; 2; 3 Câu 21 Cho cấp số cộng un với u1 công sai d Giá trị u2 A B C 14 D Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 28 B 14 C 14 D 28 Câu 23 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1; C ;0 D 1;0 Câu 24 Phần thực số phức z 4i B 5 A D 4 C Câu 25 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A 15 B C D 56 Câu 26 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x với trục hoành A B C D Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB a, AD a 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD , góc SC mặt phẳng ABCD 60 Gọi M trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ABCD A a C 2a B 3a D a Trang Câu 29 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a log b 4, mệnh đề đúng? A a 16b B a 8b Câu 30 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn C a 16b z1 3, D a 16b z2 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 z1 z2 A P 20 B P 30 C P 50 D P 60 Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Khi z1 z2 A B C D Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số f x x 12 x đoạn 0;9 A 1 B 37 C 28 D 36 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log 31 x A 0; 2 B ; 2 C ; 2 2; D 2; 2 Câu 34 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e x , y 0, x x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A e x dx B e x dx C e x dx D e x dx Câu 35 Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T A 25 B 50 C 25 D 25 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 2 mặt phẳng P : x y z Phương trình đường thẳng qua M vng góc với P x t A y 2t z 3 2t x 2t B y t z 2 3t x 1 2t C y 2 t z 3t x 2t D y t z 2 3t Câu 37 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 850.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe tơ niêm yết giá bán loại xe X (kết làm trịn đến hàng nghìn)? A 765.000.000 đồng B 752.966.000 đồng C 784.013.000 đồng D 768.333.000 đồng Câu 38 Cho số phức z có modun có phần thực a Tính biểu thức z A 8a 3a B 8a 6a C a 6a theo a z3 D a 3a Trang Câu 39 Cho hình vng có cạnh Nối trung điểm hình vng ta hình vng có diện tích S1 , tiếp tục q trình với hình vng với diện tích S ; S3 ; ; S n ; Tính tổng vơ hạn S1 S S3 S n A B C D Câu 40 Cho hình nón N có đỉnh S, bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Gọi T mặt cầu qua S đường tròn đáy N Bán kính T A 7a B a C 7a D 4a Câu 41 Biết F x e x x nguyên hàm hàm số f x Khi A 2e x x C B 2x e x C C e x x C D f x dx 2x e x C Câu 42 Cho hàm số f x ax3 bx cx d a, b, c, d có bảng biến thiên Có số dương số a, b, c, d? A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB a; SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AC SM A 2a B 10a C a D 2a Câu 44 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Trang Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A 19 B 20 C 16 D 17 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a O tâm đáy Gọi M, N, P Q hình chiếu vng góc O mặt phẳng SAB , SBC , SCD SDA Thể tích khối chóp O.MNPQ A a3 12 B a3 C 16a 81 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : D 8a 81 x y z 1 x y z 1 , 1 : , 1 2 1 x 1 y z Đường thẳng vng góc với d đồng thời cắt 1 , H, K cho độ dài HK nhỏ Biết có vectơ phương u h; k ;1 Giá trị h k 2 : A B Câu 47 Xét số thực x, y thỏa mãn x P C y 1 D -2 x y x x Giá trị lớn biểu thức 4y gần với số đây? 2x y 1 A B C D Câu 48 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ A B 32 81 C D 32 45 Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0;1 , thỏa mãn f x x f x với x thuộc đoạn 0;1 f 1 Giá trị I x f x dx A B C 11 D Câu 50 Có cặp số nguyên dương m, n cho m n 12 ứng với cặp m, n tồn số thực a 1;1 thỏa mãn 2a m n.ln a a ? A 11 B 12 C 10 D Trang Đáp án 1-D 2-A 3-D 4-D 5-A 6-A 7-C 8-D 9-C 10-B 11-C 12-C 13-D 14-D 15-B 16-B 17-B 18-D 19-B 20-D 21-B 22-B 23-A 24-A 25-A 26-C 27-B 28-B 29-A 30-D 31-C 32-B 33-D 34-C 35-C 36-D 37-D 38-B 39-A 40-C 41-B 42-C 43-A 44-B 45-A 46-A 47-A 48-C 49-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB M 2;0;1 Câu 2: Đáp án A Ta có 2 1 f x g x dx f x dx g x dx Câu 3: Đáp án D Ta có log 3a log 3 log a log a Câu 4: Đáp án D Hàm số cho có điểm cực đại là: x 2 Câu 5: Đáp án A Một VTPT : x y z là: n 1; 2; Câu 6: Đáp án A Thể tích khối trụ V r h 32.5 45 Câu 7: Đáp án C Ta có log x x 32 x 25 Câu 8: Đáp án D Hình chiếu vng góc A 3; 4;1 lên mặt phẳng Oxy là: N 3; 4;0 Câu 9: Đáp án C Đồ thị hàm số y x 1 có TCĐ đường thẳng x 3 x3 Câu 10: Đáp án B Diện tích mặt cầu S 4 r 4 52 100 Câu 11: Đáp án C Đây đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực trị với hệ số a Câu 12: Đáp án C Dễ thấy x3 dx x C Trang Câu 13: Đáp án D Ta có z1 z2 2i i 3i Câu 14: Đáp án D Thử đáp án Câu 15: Đáp án B 22 x x x x x Câu 16: Đáp án B Số phức z 1 2i có điểm biểu diễn N 1; Câu 17: Đáp án B 1 Thể tích khối chóp V Bh 3a 6a 6a 3 Câu 18: Đáp án D Dựa vào hình vẽ, ta suy ra: f x có nghiệm thực phân biệt Câu 19: Đáp án B Tập xác định: D Câu 20: Đáp án D Tâm mặt cầu S là: 1; 2; 3 Câu 21: Đáp án B Ta có: u2 u1 d Câu 22: Đáp án B Diện tích xung quanh hình nón S xq rl 2.7 14 Câu 23: Đáp án A Quan sát đồ thị, ta suy ra: hàm số nghịch biến 0;1 Câu 24: Đáp án A Số phức z 4i có phần thực Câu 25: Đáp án A Có 15 cách chọn ngẫu nhiên Câu 26: Đáp án C Lập BXD cho f x , ta thấy f x đổi dấu từ âm sang dương hai lần qua x 1; x nên f x có điểm cực tiểu Câu 27: Đáp án B Phương trình x3 x có nghiệm thực phân biệt nên có giao điểm Trang Câu 28: Đáp án B 60 Ta có SC , ABCD SC , AC SCA Ta có tan SCA SA a 3.tan 60 3a SA AC tan SCA AC Do a M , ABCD 3a SA 2 Câu 29: Đáp án A Ta có: log a log b log a log b a 16 a 16b b Câu 30: Đáp án D Gọi z1 a bi z2 c di a, b, c, d Khi P a c b d a c b d a b c d z1 z2 2 2 2 60 Câu 31: Đáp án C Với z1 1 11i 1 11i ; z2 z1 z2 2 Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án D 31 x x 31 Ta có log 31 x x 2; 2 2 31 x 27 x Câu 34: Đáp án C Câu 35: Đáp án C Từ đề suy R h Ta có S xq 2 Rh 25 Câu 36: Đáp án D Phương trình đường thẳng cần tìm qua M 1; 2; 2 có vectơ phương 2;1; 3 Câu 37: Đáp án D Năm 2025 giá xe 850000000 1 2% Câu 38: Đáp án B Ta có z 1 1 1 z z z 3 z z z z z z a bi a 2abi b2 1 Lại có z a bi z a bi a bi a bi Mà a b suy z a 2abi b a b 2a 2abi 2a z a bi a bi Trang Vậy z 2a 3.2a 8a 6a z Câu 39: Đáp án B Nối trung điểm hình vng cạnh ta hình vng có cạnh a1 2 2 Do S1 a12 Tiếp tục trình ta hình vng có cạnh a2 a1 1 S a12 S1 2 n 1 1 1 1 Do tổng vô hạn S1 S S3 S n lim n lim lim 1 n 1 1 2 Câu 40: Đáp án C 2a Chiều cao hình nón a a Suy a R a a R a Câu 41: Đáp án B Ta có 1 f x dx f x d x F x e 2x x C Câu 42: Đáp án C Ta có lim f x a x Tương tự f 1 d Tổng điểm cực trị hàm số suy b Tích điểm cực trị hàm số suy c Câu 43: Đáp án A Gọi N trung điểm AB MN AC AN MN Ta có d SM , AC d AC , SMN d A, SMN 1 SA AN a Câu 44: Đáp án B Ta có bảng biến thiên: Trang 10 Để phương trình có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; 12 m Câu 45: Đáp án A Gọi X trung điểm AB OX AB OM SX SM SM SX SO SA2 AO a2 2 2 2 SX SX SO OX SA AO OX a a Lại có VO.MNPQ d O, MNPQ S MNPQ 1 d S , ABCD S MNP S PQM 1 1 a3 d S , ABCD S ABCD SO.S ABCD 16 12 Câu 46: Đáp án A Gọi H 1 H 1 H 2a; a;1 a Và K K K 1 b; 2b; b Suy HK 2 2a b; a 2b; 1 a b Vì d HK ud 2 2a b a 2b 2a 2b b a Do HK 4 a; 2 a; 3 HK a 4 a 2 2 9 2a 4a 29 a 1 27 3 HK 3 Dấu xảy a 1 HK 3; 3; 3 u 1;1;1 Câu 47: Đáp án A Ta có x y 1 x2 y x 2 4x 2x y x 1 x y x Xét hàm số f x x x Ta có f x x ln x x0 Ta có bảng biến thiên Trang 11 Do để f x x 0;1 x y x 0;1 x 1 y Suy P 4y P x y 1 y Px y P P P x 1 y P 3P 2x y 1 Theo bất đẳng thức Buniacopxki, ta có 2 P x 1 P y P P P P P 16 1 P Câu 48: Đáp án C Theo đề ta có trường hợp sau: Trường hợp 1: chữ số tận cùng lẻ Số cách chọn A52 7.7.6 5880 cách Trường hợp 2: chữ số tận cùng chẵn khơng có chữ số Số cách chọn A42 7.7.6 3528 cách Trường hợp 3: chữ số tận cùng chẵn có chữ số 0: 2!.4.8.7.6 2688 cách Xác suất thỏa đề 5880 3528 2688 9.9.8.7.6 Câu 49: Đáp án A Chọn hàm f x ax bx c f x 2ax b Giả thiết tương đương: 2ax b x ax bx c 4a 4a a 4ax 4abx b 4a x 4bx 4c b 4c b 4c Mà f 1 a b c nên a 1; b 0; c 1 Vậy f x x nên I x x 1dx Câu 50: Đáp án A Xét phương trình f a 2a m n ln a a f a 2ma m 1 n a2 0 Trang 12 a m 1 n n 2 n a 1 m phải có nghiệm a0 2m 2m 0 a0 0 a0 Nếu m chẵn f a tối đa nghiệm Do m lẻ a nghiệm phương trình a nghiệm phương trình Có f suy phương trình có đủ nghiệm Do phương trình có nghiệm a Ta có bảng biến thiên: f 1 n ln n 2, 269 n 1; n m Với n 2 m lẻ Có cặp m; n m 11 m Với n m lẻ Có cặp m; n m 10 Trang 13 ... 3t Câu 37 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 850 .000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 20 25 hãng xe ô... x dx C e x dx D e x dx Câu 35 Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thi? ??t diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T A 25? ?? B 50 C 25? ?? D 25? ?? Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho... có bảng biến thi? ?n sau: Trang Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A 19 B 20 C 16 D 17 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có
Ngày đăng: 27/12/2021, 13:50
Xem thêm:
