Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 5 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số - Thời gian làm bài: 90 phút Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;  , B  3;1;0  Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M  2; 2; 2  Câu Biết B M  4;0;  C M 1;1; 1 2 1 D M  2;0;1  f  x  dx   g  x dx  Khi   f  x   g  x dx A B C D 1 C  log a D  log a C x  D x  2 Câu Với a số thực dương tùy ý, log  3a  A  log a B  log a Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  3 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến   ?   A n3  1; 2;  B n4   1; 2;   C n2  1; 2;   D n1  1; 2; 4  Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 45 B 15 C 30 D 5 C x  25 D x  39 Câu Nghiệm phương trình log  x    A x  B x  18 Câu Trong không gian Oxyz, điểm hình chiếu vng góc điểm A  3; 4;1 mặt phẳng  Oxy  ? A M  0;0;1 B Q  0; 4;1 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  C P  3;0;1 D N  3; 4;0  x 1 x3 Trang A x  1 B x  C x  3 D x  Câu 10 Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho A 100 B 100 500 C 25 D C x  C D 12 x  C Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x B y  x  x C y  x3  x D y   x3  x Câu 12  4x3 dx A x  C B x  C Câu 13 Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A 1  3i B 1  3i Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A Q  2; 2;1 B P  2; 2; 1 C  3i D  3i x  y 1 z    Điểm thuộc d? 2 1 C M  3;1;5  D N  3;1; 5  C x  4 D x  2 Câu 15 Nghiệm phương trình 22 x   x A x  B x  Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A Q  2;1 B N  1;  C M 1; 2  D P  2; 1 Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a chiều cao h  6a Thể tích khối chóp cho A 18a B 6a C 3a D 9a C  \ 0 D  0;   Câu 18 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C D Câu 19 Tập xác định hàm số y  3x A  0;   B  Trang Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  Tâm  S  có tọa 2 độ A  1; 2;3 B  2; 4;6  C  2; 4; 6  D 1; 2; 3 Câu 21 Cho cấp số cộng  un  với u1  công sai d  Giá trị u2 A B C 14 D Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho A 28 B 14 C 14 D 28 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B 1;   C  ;0  D  1;0  Câu 24 Phần thực số phức z   4i B 5 A D 4 C Câu 25 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A 15 B C D 56 Câu 26 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y   x3  x với trục hoành A B C D Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc SC mặt phẳng  ABCD  60 Gọi M trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng  ABCD  A a C 2a B 3a D a Trang Câu 29 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  log b  4, mệnh đề đúng? A a  16b B a  8b Câu 30 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn C a  16b z1  3, D a  16b z2  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z1  z2 A P  20 B P  30 C P  50 D P  60 Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 A B C D Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  12 x  đoạn  0;9 A 1 B 37 C 28 D 36 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log  31  x   A  0; 2 B  ; 2 C  ; 2   2;   D  2; 2 Câu 34 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  0, x  x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A  e x dx B  e x dx C   e x dx D   e x dx Câu 35 Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T  A 25 B 50 C 25 D 25 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng qua M vng góc với  P  x   t  A  y   2t  z  3  2t   x   2t  B  y   t  z  2  3t   x  1  2t  C  y  2  t  z   3t   x   2t  D  y   t  z  2  3t  Câu 37 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 850.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe tơ niêm yết giá bán loại xe X (kết làm trịn đến hàng nghìn)? A 765.000.000 đồng B 752.966.000 đồng C 784.013.000 đồng D 768.333.000 đồng Câu 38 Cho số phức z có modun có phần thực a Tính biểu thức z  A 8a  3a B 8a  6a C a  6a theo a z3 D a  3a Trang Câu 39 Cho hình vng có cạnh Nối trung điểm hình vng ta hình vng có diện tích S1 , tiếp tục q trình với hình vng với diện tích S ; S3 ; ; S n ; Tính tổng vơ hạn S1  S  S3   S n  A B C D Câu 40 Cho hình nón  N  có đỉnh S, bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Gọi T  mặt cầu qua S đường tròn đáy  N  Bán kính T  A 7a B a C 7a D 4a Câu 41 Biết F  x   e x  x nguyên hàm hàm số f  x   Khi A 2e x  x  C B 2x e  x  C C e x  x  C D  f  x  dx 2x e  x  C Câu 42 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên Có số dương số a, b, c, d? A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB  a; SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AC SM A 2a B 10a C a D 2a Câu 44 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Trang Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  x   m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   ? A 19 B 20 C 16 D 17 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a O tâm đáy Gọi M, N, P Q hình chiếu vng góc O mặt phẳng  SAB  ,  SBC  ,  SCD   SDA Thể tích khối chóp O.MNPQ A a3 12 B a3 C 16a 81 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : D 8a 81 x y z 1 x  y z 1   , 1 :   , 1 2 1 x 1 y  z   Đường thẳng  vng góc với d đồng thời cắt 1 ,  H, K cho độ dài HK  nhỏ Biết  có vectơ phương u   h; k ;1 Giá trị h  k 2 : A B Câu 47 Xét số thực x, y thỏa mãn x P C  y 1 D -2   x  y  x   x Giá trị lớn biểu thức 4y gần với số đây? 2x  y 1 A B C D Câu 48 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ A B 32 81 C D 32 45 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 , thỏa mãn  f   x     x   f  x   với x thuộc đoạn  0;1 f 1  Giá trị I   x f  x  dx A B C 11 D Câu 50 Có cặp số nguyên dương  m, n  cho m  n  12 ứng với cặp  m, n  tồn   số thực a   1;1 thỏa mãn 2a m  n.ln a  a  ? A 11 B 12 C 10 D Trang Đáp án 1-D 2-A 3-D 4-D 5-A 6-A 7-C 8-D 9-C 10-B 11-C 12-C 13-D 14-D 15-B 16-B 17-B 18-D 19-B 20-D 21-B 22-B 23-A 24-A 25-A 26-C 27-B 28-B 29-A 30-D 31-C 32-B 33-D 34-C 35-C 36-D 37-D 38-B 39-A 40-C 41-B 42-C 43-A 44-B 45-A 46-A 47-A 48-C 49-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB M  2;0;1 Câu 2: Đáp án A Ta có 2 1   f  x   g  x dx   f  x  dx   g  x  dx    Câu 3: Đáp án D Ta có log  3a   log 3  log a   log a Câu 4: Đáp án D Hàm số cho có điểm cực đại là: x  2 Câu 5: Đáp án A  Một VTPT   : x  y  z   là: n  1; 2;  Câu 6: Đáp án A Thể tích khối trụ V   r h   32.5  45 Câu 7: Đáp án C Ta có log  x     x   32  x  25 Câu 8: Đáp án D Hình chiếu vng góc A  3; 4;1 lên mặt phẳng  Oxy  là: N  3; 4;0  Câu 9: Đáp án C Đồ thị hàm số y  x 1 có TCĐ đường thẳng x  3 x3 Câu 10: Đáp án B Diện tích mặt cầu S  4 r  4 52  100 Câu 11: Đáp án C Đây đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực trị với hệ số a  Câu 12: Đáp án C Dễ thấy  x3 dx  x  C Trang Câu 13: Đáp án D Ta có z1  z2    2i     i    3i Câu 14: Đáp án D Thử đáp án Câu 15: Đáp án B 22 x   x  x   x  x  Câu 16: Đáp án B Số phức z  1  2i có điểm biểu diễn N  1;  Câu 17: Đáp án B 1 Thể tích khối chóp V  Bh  3a 6a  6a 3 Câu 18: Đáp án D Dựa vào hình vẽ, ta suy ra: f  x   có nghiệm thực phân biệt Câu 19: Đáp án B Tập xác định: D   Câu 20: Đáp án D Tâm mặt cầu  S  là: 1; 2; 3 Câu 21: Đáp án B Ta có: u2  u1  d    Câu 22: Đáp án B Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   2.7  14 Câu 23: Đáp án A Quan sát đồ thị, ta suy ra: hàm số nghịch biến  0;1 Câu 24: Đáp án A Số phức z   4i có phần thực Câu 25: Đáp án A Có   15 cách chọn ngẫu nhiên Câu 26: Đáp án C Lập BXD cho f   x  , ta thấy f   x  đổi dấu từ âm sang dương hai lần qua x  1; x  nên f  x  có điểm cực tiểu Câu 27: Đáp án B Phương trình  x3  x  có nghiệm thực phân biệt nên có giao điểm Trang Câu 28: Đáp án B   60 Ta có  SC ,  ABCD     SC , AC   SCA  Ta có tan SCA SA   a 3.tan 60  3a  SA  AC tan SCA AC Do a  M ,  ABCD    3a SA  2 Câu 29: Đáp án A Ta có: log a  log b   log a  log b   a  16  a  16b b Câu 30: Đáp án D Gọi z1  a  bi z2  c  di  a, b, c, d     Khi P   a  c    b  d    a  c    b  d    a  b  c  d   z1  z2 2 2 2   60 Câu 31: Đáp án C Với z1  1  11i 1  11i ; z2   z1  z2  2 Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án D 31  x   x  31 Ta có log  31  x       x   2; 2  2 31  x  27  x  Câu 34: Đáp án C Câu 35: Đáp án C Từ đề suy R  h  Ta có S xq  2 Rh  25 Câu 36: Đáp án D Phương trình đường thẳng cần tìm qua M 1; 2; 2  có vectơ phương  2;1; 3 Câu 37: Đáp án D Năm 2025 giá xe 850000000 1  2%  Câu 38: Đáp án B Ta có z       1 1 1   z  z    z          3 z   z  z   z z z     a  bi    a  2abi  b2  1 Lại có z   a  bi   z a  bi a  bi a  bi Mà a  b  suy z  a  2abi  b  a  b 2a  2abi    2a z a  bi a  bi Trang Vậy z    2a   3.2a  8a  6a z Câu 39: Đáp án B Nối trung điểm hình vng cạnh ta hình vng có cạnh a1  2 2 Do S1  a12  Tiếp tục trình ta hình vng có cạnh a2  a1 1  S  a12  S1 2 n 1 1    1 1  Do tổng vô hạn S1  S  S3   S n  lim    n   lim    lim 1  n   1  1 2   Câu 40: Đáp án C  2a  Chiều cao hình nón    a  a Suy a R  a  a  R  a Câu 41: Đáp án B Ta có 1  f  x  dx   f  x  d x  F  x   e 2x  x  C Câu 42: Đáp án C Ta có lim f  x     a  x  Tương tự f    1  d  Tổng điểm cực trị hàm số suy b  Tích điểm cực trị hàm số suy c  Câu 43: Đáp án A Gọi N trung điểm AB  MN  AC  AN  MN Ta có d  SM , AC   d  AC ,  SMN    d  A,  SMN    1  SA AN  a Câu 44: Đáp án B Ta có bảng biến thiên: Trang 10 Để phương trình có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   12  m  Câu 45: Đáp án A Gọi X trung điểm AB  OX  AB  OM  SX SM SM SX SO SA2  AO a2      2 2 2 SX SX SO  OX SA  AO  OX a a Lại có VO.MNPQ  d  O,  MNPQ   S MNPQ  1  d  S ,  ABCD    S MNP  S PQM  1 1 a3  d  S ,  ABCD   S ABCD  SO.S ABCD  16 12 Câu 46: Đáp án A Gọi H    1  H  1  H   2a; a;1  a  Và K      K    K 1  b;  2b; b   Suy HK   2  2a  b;  a  2b; 1  a  b    Vì   d  HK ud   2  2a  b   a  2b   2a  2b   b  a   Do HK   4  a; 2  a; 3  HK   a  4   a  2 2 9  2a  4a  29   a  1  27  3   HK  3   Dấu xảy a  1  HK   3; 3; 3  u  1;1;1 Câu 47: Đáp án A Ta có x  y 1   x2  y  x  2 4x  2x  y  x 1  x  y  x  Xét hàm số f  x   x   x Ta có f   x    x ln   x  x0 Ta có bảng biến thiên Trang 11 Do để f  x    x   0;1  x  y  x    0;1    x  1  y  Suy P 4y  P  x  y  1  y  Px  y  P     P  P  x  1  y  P    3P 2x  y 1 Theo bất đẳng thức Buniacopxki, ta có 2  P  x  1   P   y    P    P     P  P  P  16  1   P     Câu 48: Đáp án C Theo đề ta có trường hợp sau:  Trường hợp 1: chữ số tận cùng lẻ Số cách chọn A52 7.7.6  5880 cách  Trường hợp 2: chữ số tận cùng chẵn khơng có chữ số Số cách chọn A42 7.7.6  3528 cách  Trường hợp 3: chữ số tận cùng chẵn có chữ số 0: 2!.4.8.7.6  2688 cách Xác suất thỏa đề 5880  3528  2688  9.9.8.7.6 Câu 49: Đáp án A Chọn hàm f  x   ax  bx  c  f   x   2ax  b Giả thiết tương đương:  2ax  b   x    ax  bx  c   4a   4a a   4ax  4abx  b    4a  x  4bx   4c    b   4c b   4c Mà f 1    a  b  c  nên a  1; b  0; c  1 Vậy f  x   x  nên I   x  x  1dx  Câu 50: Đáp án A   Xét phương trình f  a   2a m  n ln a  a   f   a   2ma m 1  n a2  0 Trang 12 a m 1  n n   2 n  a 1   m phải có nghiệm a0    2m 2m 0  a0  0  a0  Nếu m chẵn f  a   tối đa nghiệm Do m lẻ a nghiệm phương trình a nghiệm phương trình Có f    suy phương trình có đủ nghiệm Do phương trình có nghiệm  a  Ta có bảng biến thiên:   f 1    n ln   n  2, 269  n  1; n   m   Với n   2 m lẻ  Có cặp  m; n  m  11   m   Với n   m lẻ  Có cặp  m; n  m  10  Trang 13 ... 3t  Câu 37 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 850 .000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 20 25 hãng xe ô... x dx C   e x dx D   e x dx Câu 35 Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục nó, ta thi? ??t diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T  A 25? ?? B 50  C 25? ?? D 25? ?? Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho...  có bảng biến thi? ?n sau: Trang Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  x   m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   ? A 19 B 20 C 16 D 17 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có