Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 7 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số - Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hai đường thẳng d  cắt khơng vng góc Mặt trịn xoay sinh đường thẳng d quay quanh  là? A Mặt cầu B Mặt trụ C Mặt nón D Mặt phẳng  x   2t  Câu Trong khơng gian Oxyz, vị trí tương đối hai đường thẳng  d1  :  y  4  3t  z   2t   d2  : x  y 1 z    3 A Cắt B Song song C Chéo D Trùng C D Câu Cho số phức z   3i Khi z A B 25 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu Trong không gian Oxyz, hình chiếu điểm M  5; 2;7  mặt phẳng tọa độ Oxy điểm H  a; b; c  Khi giá trị a  10b  5c A B 35 C 15 D 50 Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Trang Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A 1;  B  4;   C  2;  D  ; 1 Câu Với số thực a thực dương cho trước, phương trình log x  log a có tập nghiệm A a B  2a Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  n  1;1; 2  , có phương trình A x  y  z   C a; a  P B x  y  z   D   a;  a qua điểm M  2; 1;3 nhận vectơ pháp tuyến C x  y  z   D x  y  z   Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z   Bán kính mặt cầu  S  A B 25 C D 17 Câu 10 Số phức sau có biểu diễn hình học điểm M  3; 5  ? A z   5i B z  3  5i C z   5i D z  3  5i Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A 1 B C D Câu 12 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 6 B Hàm số đạt cực đại x = C Giá trị lớn hàm số D Giá trị nhỏ hàm số 6 Câu 13 Đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ Ox, Oy làm tiệm cận? A y  log x B y  x C y  x D y  x 2 Trang Câu 14 Khối bát diện cạnh a tích A a3 B 2a C a Câu 15 Tập xác định D hàm số y   x  x  D 2a A D  1;   B D   C D   ;0   1;   D D   \ 0;1 Câu 16 Mệnh đề sai? với hàm f  x  có đạo hàm  A  f   x  dx  f  x   C B   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx với hàm f  x  , g  x  có đạo hàm  C   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx D  f  x  dx    f  x  dx  với hàm f  x  , g  x  có đạo hàm  với hàm f  x  có đạo hàm td I ; P    r  R  d2I ; P   Câu 20: Đáp án B Phương trình f   x   có nghiệm bội lẻ x  2; x  1; x  nên hàm số có điểm cực trị Câu 21: Đáp án D ĐTHS có TCN: y  1; y  1 TCĐ: x  Câu 22: Đáp án B CC   AC  arctan  arctan  60 Góc AC  mặt phẳng  ABC  C AC Câu 23: Đáp án A 1   f  x   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx  2 0   f  x   1 dx  36   f Do đó: 0  x  dx  2 f  x  dx  35  f  x  dx  15;  f  x  dx  10 0 Câu 24: Đáp án D Mặt cầu  S  có bán kính: R  d  I ;  P    Vậy  S  có phương trình:  x     y     z  1  16 2 Câu 25: Đáp án D Đường thẳng d qua M  3;5;6  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có VTCP là:  x 3 y 5 z 6   u   2; 3;  nên có phương trình là: 3 Câu 26: Đáp án C Trang b c a b Ta có: S    g  x   f  x   dx    f  x   g  x   dx Câu 27: Đáp án C z   2i   2i   x  3   y    2 Quỹ tích đường trịn tâm I  3; 2  , bán kính R  Câu 28: Đáp án B u12  u1  11d  38   11d  d   u10  u1  9d   9.3  32 Câu 29: Đáp án D Trong 10 thẻ, có thẻ có số ghi thẻ số nguyên tố Vậy rút thẻ, để số ghi thẻ số nguyên tố có C42  cách Câu 30: Đáp án B x2 2 x 1 x   2x  x 1   x    2 Câu 31: Đáp án A log  x  1  log  x  1  x   x    2  x  2 Do đó, bất phương trình có nghiệm nguyên: x = Câu 32: Đáp án B Ta có y  x2  4x   x  2 x  5 0 Mà y  2    ; y  1  1; y 1  5  x  1 Do đó: M  1; m  5 Vậy M  m  6 Câu 33: Đáp án D Ta có: Rh  10  Rh  Khi đó: S xq  2 Rh  10 Câu 34: Đáp án C ycbt  y  x  x  m  0, x       3m   m  Câu 35: Đáp án B Xét hàm số: g  x   f   x   g   x    f    x    x  1  x  Do đó: g   x    f    x     Lập BBT cho g  x   f   x   2  x  x  Suy phương trình f   x   m có nghiệm phân biệt 1  m  Câu 36: Đáp án A Trang 10 ln  e2 x dx  ex  ln  ex x d ex    dx   ln Vậy a  b  c     x e 1 x 1 Câu 37: Đáp án B Số tiền Mr Hùng nhận sau năm 120.(1 + 8%)5 triệu đồng Số tiền Mr Hùng gửi ngân hàng thêm năm 60.(1 + 8%)5 triệu đồng Số tiền Mr Hùng nhận sau năm tiếp 60.(1 + 8%)5.(1 + 8%)5 triệu đồng Vậy số tiền lãi Mr Hùng nhận 120 1  8% 5  120   60 1  8% 10  60 1  8% 5   97, 695 triệu đồng     Câu 38: Đáp án B Ta có y  x   m  1 x   m  3   x   m  1 x  m  3 Ta có     m  1  m    m  5m     m  Câu 39: Đáp án D Ta có log a  log b   log 32 a  log b   log a  log b  Lại có log a  log 3 b   log a  log b   log a  3log b  33 2.log a  log b  log a  a  27 Suy  Vậy P  27.9   244   b  log a  3.log b  log b  Câu 40: Đáp án C Đặt t  3cos x   t  3cos x   2tdt  3sin xdx x0t 2 Đối cận:   x sin xf    t 1 3cos x  3cos x   dx  2 f  t  tdt 2  f t dt  2 t 1   1 f  x  dx  Câu 41: Đáp án C  2a b  12 c b a c   12    Theo giả thiết: 2a  6b  12 c   b c a a 6  12  6b   12 c   2ab  12 bc   ab  12ab  12 bc ca  ca 6  12  ab  bc  ca  ab  bc  ca   a  b  c   a  b  c   M 2 Do đó,  a  3   b  3   c  3  18  a  b  c   a  b  c    2 Trang 11  M  M    M  , Vậy M  Câu 42: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x3  13 x  m   m  13 x  x3  13 x  Xét hàm số f  x   13 x  x3 , có f   x   3 x  13; f   x      13 y    Dựa vào BBT, để  C  cắt Ox ba điểm có hồnh độ ngun   26 39 26 39 m 3  13 13  Khi có giao điểm có hồnh độ thuộc khoảng   ;   x  2; 1;0;1; 2 3   Với x  m  18; 12;0;12;18 Thử lại, ta m  12 Câu 43: Đáp án C 1 1 1 x3  x  x f   x 1 f  3 f     x  dx   x  dx  x  dx   x  dx Ta có I   1 x  1   1 x  x2  x 3 3  x t 3  dx dt  Đặt t   dt    dx    x x t x   t   3 Do  1 f  3  x  dx  f  t     dt  f  t  dt  f  x  dx 3 t  t  1 t  t 1 x  x x 1 1 3 t Vậy I    x  1 dx  I  I  16 a  I    S  25 9 b Câu 44: Đáp án B Dựa vào đồ thị ta có f  f  cos x   1   f  cos x    x1 ; x1   2; 1  f  cos x   x1   m1   1;0      f  cos x    x2 ; x2   1;0    f  cos x   x2   m2   0;1  f cos x   x ; x  1;  f cos x  x   m  2;3       3     1  2  3 Xét (1) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số f  t  đoạn  1;1 với đường thẳng   y  m1  1  m1   Dựa vào đồ thị ta thấy (1) có nghiệm, tức có giá trị cos x   cho x 0;2 nghiệm x Trang 12 Tương tự (2) có nghiệm x; (3) vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 45: Đáp án A Số có chữ số có dạng abcd a, b, c, d  0;1; 2;3; 4;8;9 Số phần tử không gian mẫu là:   6.A63 Gọi A biến cố: “số chọn lớn 2019 bé số 9102”  TH1: Với a  2, b   c  3; 4;8;9 suy d có cách chọn suy có 16 số  TH2: Với a  2, b  1;3; 4;8;9 : có cách  cd có A52 cách chọn Do có 5A52 số  TH3: Với a  3; 4;8 : có cách suy bcd có A63 cách chọn Do có 3A63 số  TH4: Với a   b   cd có A52 cách chọn Do có A52 số Theo quy tắc cộng ta có:  A  16  A52  A63  A52  496 số Vậy xác suất cần tìm là: P A  496 31  A63 45 Câu 46: Đáp án B Phương trình trở thành: 3 m 3 x m 3 x  x3  x  24 x  m  27  33 x  m  x  33 x    x   f   m  3x  f   x  Vì hàm số f  t   3t  t hàm số đồng biến  Do f   m  3x  f   x   m  3x   x  m  3x    x   m  x    x   m   x3  x  24 x  27  g  x  Xét hàm số g  x    x3  x  24 x  27  , có g   x   3 x  18 x  24 ; x  Phương trình g   x      Bảng biến thiên hàm số g  x  x  Yêu cầu tốn  m  g  x  có nghiệm phân biệt   m  11 Kết hợp với m   , ta m  8;9;10 giá trị cần tìm Câu 47: Đáp án B Do tam giác OAB cạnh a, suy F trung điểm OB  OF  a  AF  OB Ta có   AF   MOB   AF  MB  AF  MO Lại có MB  AE nên suy MB   AEF   MB  EF Trang 13 Suy OBM ∽ ONF nên OB ON OB.OF a    ON   OM OF OM 2x Ta có VABMN  VABOM  VABON a2  a  a3  S OAB  OM  ON   x    12  2x  12 Đẳng thức xảy x  a2 a x 2x Câu 48: Đáp án A Ta có: f   x   m  3x  x Để hàm số f  x   ln  x  1   m 1  1   2020 đồng biến  ;   f   x   0, x   ;   x 2  2  m 3x 1  1    0, x   ;    m   g  x  , x   ;   3x  x 3x  2  2  Ta có g   x   9x2  6x  3x  1 ; g x   x  Bảng biến thiên Yêu cầu toán  m  4 m 3 Câu 49: Đáp án A Giả sử G trọng tâm tam giác ABC  G 1; 2;1      Lấy D cho DA  DC   DA  DC suy D  2; 1;3           Khi ta có: S  MA  MC  MA  MB  MC  MD  DA  MD  DC  3MG    3MD  3MG   MD  MG  Do D G nằm khác phía so với mặt phẳng  Oxz  nên ta có: MD  MG  DG Dấu xảy  M, D, G thẳng hàng Trang 14  x   3t 7   Phương trình đường thẳng DG :  y   3t  M  DG   Oxz    1;0;  3   z   2t  Câu 50: Đáp án A Gọi M  a; b  với b  điểm biểu diễn số phức z Gọi A  2;0  , B  2;0  Ta có z    a  bi   a  b  Suy M thuộc đường tròn  C  đường kính AB nên MA2  MB  AB  16 Khi P   z   z  MA  3MB  1  32  MA2  MB   10 M  C  2022   6    6 b 0  S  5        Dâu “=” xảy  MB  M   ;    5   5   MA   Trang 15 ... 4;8;9 suy d có cách chọn suy có 16 số  TH2: Với a  2, b  1;3; 4;8;9 : có cách  cd có A52 cách chọn Do có 5A52 số  TH3: Với a  3; 4;8 : có cách suy bcd có A63 cách chọn Do có 3A63 số... ta thấy (1) có nghiệm, tức có giá trị cos x   cho x 0;2 nghiệm x Trang 12 Tương tự (2) có nghiệm x; (3) vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 45: Đáp án A Số có chữ số có dạng abcd... 8%)5 triệu đồng Số tiền Mr Hùng gửi ngân hàng thêm năm 60.(1 + 8%)5 triệu đồng Số tiền Mr Hùng nhận sau năm tiếp 60.(1 + 8%)5.(1 + 8%)5 triệu đồng Vậy số tiền lãi Mr Hùng nhận 120 1  8% 5