ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ). Cho hàm số y = -x 4 + 2x + 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình cho x 4 – 2x 2 – 2 + m = 0. Câu II ( 3,0 điểm ) Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp SABC có SA vuông góc mp (ABC). Đáy ABC là tam vuông tại A, AB = a, AC = a√3 và SC = a√5. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 4x – y + 3z = 0 1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(P). 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu H vuông góc của điểm A lên mp(P) và đi qua điểm A. Câu V.a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức z 2 – 3z + 46 = 0. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 3; 0 ;1), hai đường thẳng d 1 và d 2 có phưong trình là: 1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên d 1 . 2. Xét vị trí tương đối của d và d’. Câu V.b ( 1,0 điểm ) Tìm căn bậc hai của số phức z = -24 + 10i. Hết ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm). Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 + 1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Dùng ( C ) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x 4 - 4x 2 + m - 3 = 0 . Câu II (3.0 điểm). Câu III (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc BSD bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm). Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV a. (2.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z = 0 và mặt phẳng ( P ) : 2x-2y –z +9 =0 a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S ) b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (P) c)Tìm tọa độ điểm I ’ đối xứng với điểm I qua mặt phẳng ( P ) Câu V a.(1.0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) 2 ( 2 – i)z = 8 + i + (1 + 2i)z . Tính môđun của số phức z. 2. Theo chương trình Nâng Cao: Câu IV.b (2 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 2) và đường thẳng d có phương trình: 1. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O. 2. Lập phương trình đường thẳng qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu V. b (1.0 điểm). ……………… Hết…………… ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x 3 /6 – x 2 /2 + k = 0 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a biết SA vuông góc với đáy và SC hợp với (SAB) một góc 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d): (x + 2) /1= y/-2= (z + 3)/ 2 và mặt phẳng (P) : 2x + y – z -5 = 0 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng (d') là hình chiếu của d lên (P) . Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình: 3z 4 –z 2 – 4 = 0. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng (d') nằm trong (P), song song với (d) và cách (P) một khoảng là √14. Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm m để số phức z = m 3 – 3m 2 + 2 + (m – 1)i là số thuần ảo. Hết ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 4 I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = (x + 1) / (x – 1) có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Chứng minh rằng đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số (C) với mọi giá trị m. Câu 2: (3,0 điểm) Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Biết AD hợp với (BCD) một góc 60 0 . Tính thể tích tứ diện ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z + 1 = 0, (Q) : 2x – y + 3z + 5 = 0 . a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc (Q) b. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P) và (Q). ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 5 Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số y = -x 4 +2(m+1)x 2 – 2m - 1 , có đồ thị (C m ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 0. 2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x = 2. 3) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị Câu II (3.0 điểm): Câu III (1.0 điểm): Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l = a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là π/4. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y – 3z – 7 = 0, và A(3; -2; -4). 1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P). Câu V.a (1.0 điểm) Cho số phức z = -1/2 + √3.i/2 . Hãy tính: z 2 + z + 1 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 5 = 0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1.0 điểm) Tìm x,y sao cho: (x + 2i) 2 = -3x + yi ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 6 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (1 – x) 2 (4 – x) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của (C) với trục hoành. 3) Tìm m để phương trình sau đây x 3 – 6x + 9x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt: Câu II (3,0 điểm): 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = e x (x 2 – x – 1) trên đoạn [0;2]. Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A.(2;0;-1), B(1;- 2;3), C(0;1;2). 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng [...]... C(0;1;2) 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = (√3 – i )2014 Hết