Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 2 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số - Thời gian làm bài: 90 phút Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d?   A u2  1; 2; 2  B u4   0;1;0  x y 1 z   Vectơ sau 2  C u3  1; 2;   D u1  1; 2; 2  C  3x ln  C D Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  3x A x2  3x ln  C B  3x C ln Câu Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x 3x  C ln x  12 x B C D Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng  Oxy  ? A   : x   B   : z   C    : x  z   D    : y   Câu Trong không gian với hệ trục trục độ Oxyz, điểm sau thuộc hai mặt phẳng  Oxy  mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A M 1;1;0  B N  0; 2;1 C P  0;0;3 D Q  2;1;0  C x5  x  C D Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  B x5  A 10x  C x  2x  C Câu Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  1 , công bội q  Giá trị u20 A 220 B 219 Câu Cho  f  x  dx  1 A -5  g  x  dx  , 1 C 219 D 220  4 f  x   g  x  dx 1 B C 1 D 15 C S  1 D S  1 Câu Tập nghiệm phương trình x1  là: A S  3 B S  3 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A Q  3; 2;  B M  2;1;0  x 1 y z 1   Điểm thuộc d? 2 C P  3;1;1 D N  0; 1; 2  Trang Câu 11 Với a số dương tùy ý, log  3a  bằng: B  log a A log a C  log a D 3log a C  ;0  D  ;   Câu 12 Tập xác định hàm số y  log x là: A  0;   B  0;   Câu 13 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  là: A B C D Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y +   +  y 1  Số nghiệm phương trình f  x   2020 A B C D Câu 15 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng   : x  y  z    x  1  4t  A  y  2  3t  z  3  7t  có phương trình tham số  x   4t  B  y   3t  z   7t   x   3t  C  y   4t  z   7t   x  1  8t  D  y  2  6t  z  3  14t  Câu 16 Gọi R bán kính, S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Công thức sau sai? A S   R B V   R C S  4 R D 3V  S R Câu 17 Biết bốn số 5, x, 15, y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị x  y A 30 B 50 C 80 Câu 18 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  1 C y  6 D 70 2x  x 1 D y  Câu 19 Gọi x1 , x2 hai nghiệm nguyên dương bất phương trình log 1  x   Tính giá trị P  x1  x2 A P  B P  C P  D P  Trang Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , mặt phẳng  Q  : x  y  z   Cosin góc hai mặt phẳng  P  ,  Q  A 35 B  C   Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình x A S  1; 2 4 35 D   ln  x   B S  1; 2 C S  1;  D S   2; 1  1;  Câu 22 Gọi z1 nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  25  Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức w  z1  2i có tọa độ A  4;3 B  4; 2  C  4; 1 D  4;1 Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y   x  x  B y  x3  x  C y   x3  x  D y  2x 1 x 1 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2; 3; 1 B  4;5;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB A x  y   B x  y  z   C x  y  14  D x  y  z   Câu 25 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f  x  khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 26 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  10  Tính iz0 A iz0  3i  B iz0  3  i C iz0  3i  D iz0   i Trang  a 2001  Câu 27 Với a, b hai số thực dương tùy ý, biểu thức L  ln  2019  b  A L  2001ln a  ln b 2019 C L  2001ln a  2019 ln b B L  2001ln a  2019 ln b D L  2001log a  2019 log b Câu 28 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2;6 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  2;6 Hiệu M  m A B C D Câu 29 Các điểm M, N hình vẽ điểm biểu diễn số phức z, w Số phức z  w A + i B + 3i C + 4i D + 4i Câu 30 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  , trục hoành trục tung Khẳng định sau đúng? d c d A S   f  x  dx   f  x  dx d c d C S    f  x  dx   f  x  dx d c d B S    f  x  dx   f  x  dx d c d D S   f  x  dx   f  x  dx Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AA  a , AD  a Góc hai mặt phẳng  ABC D  A 30  ABCD  B 45 C 90 D 60 Câu 32 Hàm số y  3log12 x có đồ thị đường cong bốn đường cong đây? Trang A  C3  B  C4  C  C2  D  C1  Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có f   x   x  x, x   hàm số y  g  x   2019 f 12  x   e 2020 Chọn đán án đúng? A g 18   g  20  B g 12   g 14  C g 10   g 12  D g  2019   g  2020  Câu 34 Bất phương trình log  x  1  log 10  x  có nghiệm nguyên? A B C Câu 35 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  x D  x  C Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  e x A  x  1 e x  C B  x  3 e x  C C  x x  x  e x  C D  x  x  e x  C Câu 36 Sự suy giảm áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) tính theo cơng thức P  P0 e xi , x (mét) độ cao so với mực nước biển, P0  760 mmHg áp suất mực nước biển (khi x = 0), i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 mét áp suất khơng khí 672,71 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3000 mét gần với số sau nhất? A 530,23 mmHg B 540,23 mmHg C 517,06 mmHg D 527,06 mmHg Câu 37 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi số a, b, c d có số dương? A B C D Câu 38 Biết phương trình log 22  x  1  m log  x  1   m  có nghiệm phân biệt Hỏi m thuộc khoảng sau đây? A 1;9  B  9;15  C 15; 21 D  21; 28  Trang Câu 39 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  A B ln x  đồng biến khoảng 1;e  ? ln x  2m C D Câu 40 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Biết phương trình m3  m f  x 1  f  x  có ba nghiệm thực phân biệt m  m0 Giá trị m0 gần A B C 10 D Câu 41 Đồ thị hàm số y  a x , y  a  x , y   a  1 đôi cắt ba điểm A, B, C phân biệt, không thẳng hàng Biết tam giác ABC đều, khẳng định sau đúng? A a  3;  B a   2;3  C a   4;5  D a  1;   Câu 42 Xét hàm số f  x   a ln x  x   b sin x  c.10 x Với a, b, c số Biết f  log  log e    f  log  ln10    Giá trị c nằm khoảng nào?  3 A 1;   2 B  0;1 3  C  ;  2  D  2;3 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: Phương trình f  f  cos x    có nghiệm thuộc khoảng  0; 4  ? A B C D Câu 44 Hàm số f  x  thỏa mãn xf   x  ln x  f  x   x , x  1;   f  e   e e2 Tính tích phân I  x  f  x  dx e A B C D Câu 45 Xét số phức z thỏa mãn z   i   3i Trang 2 Đặt P  z   9i  z   5i Biết P đạt giá trị nhỏ z1 P đạt giá trị lớn z2 Giá trị biểu thức z1  z2 A 13 B 15 C D 52 Câu 46 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 2019 (đvtt) Gọi M trung điểm AB , hai điểm N, P nằm cạnh BC  BC cho BN  NC  , BP  BC Đường thẳng NP cắt BB E, đường thẳng EM cắt cạnh AB Q Thể tích khối đa diện lồi AQPCAMNC  A 39707 24 B Câu 47 Biết hàm số y  63935 36 C 15479 12 D 88163 48 2sin x  m cos x   đạt giá trị lớn 0;  Mệnh đề sau sin x  cos x  4 đúng? A m   1;0  B m   0;1 C m  1;  D m   2;3 Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy, chọn ngẫu nhiên điểm có hồnh độ tung độ số nguyên có trị tuyệt đối nhỏ 5, điểm có xác suất chọn sau Xác suất để chọn điểm mà khoảng cách từ điểm chọn đến gốc tọa độ nhỏ A 36 121 B 13 81 C 15 81 D 29 121 Câu 49 Cho hàm số y  f  x   x3  12 x  2018 x  2019 Số giá trị m   , m   12;12 thỏa bất   phương trình f log 0,2  log  m  1   2019  f  f    A B 10 C 11 D 12 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  khơng có cực trị, đồ thị hàm số h  x  y  f  x đường cong hình vẽ bên Xét hàm số  f  x    xf  x   x Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số y  h  x  có điểm cực tiểu M 1;0  B Hàm số y  h  x  cực trị C Đồ thị hàm số y  h  x  có điểm cực đại N 1;  D Đồ thị hàm số y  h  x  có điểm cực đại M 1;0  Đáp án Trang 1-D 2-D 3-D 4-B 5-D 6-C 7-B 8-B 9-D 10-C 11-C 12-B 13-C 14-B 15-B 16-A 17-D 18-D 19-D 20-A 21-D 22-D 23-B 24-D 25-D 26-B 27-B 28-A 29-A 30-D 31-A 32-A 33-B 34-A 35-B 36-D 37-B 38-A 39-A 40-B 41-A 42-A 43-C 44-A 45-A 46-A 47-B 48-D 49-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D  Vectơ phương đường thẳng d u1  1; 2; 2  Câu 2: Đáp án D 3x C Ta có   x   dx  x  ln x Câu 3: Đáp án D Đồ thị có tiệm cận đứng x = x = 12 Câu 4: Đáp án B Mặt phẳng song song với mặt phẳng  Oxy    : z   Câu 5: Đáp án D Ta có Q  2;1;0  thuộc mặt phẳng Câu 6: Đáp án C Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x5  x  C Câu 7: Đáp án B Ta có u20  u1.q19  219 Câu 8: Đáp án B Ta có 2 1 1 1  4 f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  4.2   Câu 9: Đáp án D Ta có x 1   x    x  Câu 10: Đáp án C Câu 11: Đáp án C Ta có log  3a   log 3  log a   log a Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị: x  x    x  0; x   Có nghiệm nên cắt điểm Trang Câu 14: Đáp án B Dựa vào BBT, suy f  x   2020 có nghiệm Câu 15: Đáp án B Đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   có  x   4t   VTCP là: u   4;3; 7  nên có phương trình tham số  y   3t  z   7t  Câu 16: Đáp án A Câu 17: Đáp án D 2 x   15  x  10 5, x, 15, y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên    x  y  70 2.15  x  y  y  20 Câu 18: Đáp án D Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x  y  x 1 Câu 19: Đáp án D log 1  x     x   x   x1  1; x2   P    Câu 20: Đáp án A   nP nQ 1.1   3   2  35 cos       2 2 2 nP nQ    2    3  Câu 21: Đáp án D  Điều kiện x  ta có bất phương trình  x 4   20 ln  x   ln1   2  x  1   x   x  1    x    1  x  Câu 22: Đáp án D z  z  25   z   3i  z1   3i  w   i có điểm biểu diễn  4;1 Câu 23: Đáp án B Đây dạng đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị với hệ số a > Câu 24: Đáp án D Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB qua I  3;1;0  trung điểm AB có VTPT  AB   2;8;  nên có phương trình là:  x  3   y  1  z   x  y  z   Câu 25: Đáp án D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = y = 1 Trang Câu 26: Đáp án B Ta có z  z  10   z0  1  3i  iz0  3  i Câu 27: Đáp án B  a 2001  Ta có L  ln  2019   L  2001ln a  2019 ln b b  Câu 28: Đáp án A Ta có M  3, m  1  M  m  Câu 29: Đáp án A Ta có z   2i, w   i   z  w   2i   i   i Câu 30: Đáp án D d c d Ta có S   f  x  dx   f  x  dx Câu 31: Đáp án A DD  AD  arctan  arctan  30 Góc hai mặt phẳng  ABC D   ABCD  D AD Câu 32: Đáp án A Ta có y  log12 x   Đồ thị hàm số  C3  Câu 33: Đáp án B Ta có g   x   2019 f  12  x   2019 12  x  12  x    2019  x  10  x  12  Suy hàm số đồng biến khoảng 12;     g 12   g 14  Câu 34: Đáp án A 1  x  1  x  log  x  1  log 10  x      1  x   x   10  x x  5 Có giá trị nguyên x thỏa mãn x  0;1; 2;3 Câu 35: Đáp án B Ta có  f  x  dx  x Do đó:  x  C  f  x  2x 1  f  x  e dx    x  1 e dx   x  3 e x x x C Trang 10 Câu 36: Đáp án D Ở độ cao 1000 mét áp suất khơng khí 672,71 mmHg nên tìm i  1, 22.104 Khi đó, áp suất khơng khí độ cao 3000 mét bằng: P  760.e3000.i  527, 06 mmHg Câu 37: Đáp án B Đồ thị đối xứng qua tâm O nên y  f  x   ax3  bx  cx  d hàm số lẻ, b = 0, d = Mặt khác, đồ thị lên x tiến đến dương vô nên a > Đồ thị có điểm cực trị nên c < Vậy có số dương Câu 38: Đáp án A Đặt t  log  x  1 mà x    t  log  ; Do phương trình cho  t  mt   m   * Yêu cầu toán  (*) có nghiệm t = 0, nghiệm t > Suy  m   m   1;9  Câu 39: Đáp án A y ln x  ln x  2m  Để hàm số y  đồng biến khoảng 1;e  thì:  y  ln x  2m ln x  2m x  ln x  2m  m  2m      m   m  1; 2 m     m     2m      m  Câu 40: Đáp án B Ta có: m3  m f  x 1  m3  m    f  x    m3  m   f  x     f  x 1  f  x 1 f  x    * Xét hàm số F  t   t  t  F   t   3t    t     F  t  đồng biến  Do *  F  m   F   f  x 1  f  x 1  m m  m     *  2 m  f  x    f  x    m  TH1: Với m   *  f  x    phương trình có nghiệm phân biệt TH2: Với m  phương trình f  x    m  có nghiệm, để (*) có nghiệm phương trình m 1 f  x   m  có nghiệm phân biệt  m    m  26  m  26 Trang 11 Câu 41: Đáp án A Do hai đồ thị y  a x , y  a  x đối xứng với qua trục Oy nên AB  AC   30 H nằm đường thẳng y = Tam giác ABC  CAH Do H  0;  Tam giác AHC vng có AH   CH  AH tan 30  3 Mặt khác C giao điểm hai đồ thị y  a x ; y   xC  log a Vậy log a   log a   a  Câu 42: Đáp án A    Ta có: f  log  ln10    f  log     f   log  log e   log e    Mặt khác f   x   a ln   x   x  b sin  4 x   c.10 x  a ln x 2x  b sin x  c.10 x    a ln x  x   b sin x  c.10 x  f  x   f   x   c 10 x  10 x    Đặt x0  log  log e  , f  log  log e    f  log  ln10    c 10 x0  10 x0  c 4   1, 46  x0 10  10 log e  log e x0 Câu 43: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x   1;1 y   0;1 Do đặt t  cos x t   1;1 , f  cos x    0;1  f  cos x    Dựa vào bảng biến thiên ta có f  f  cos x      f  cos x   a  a  1  loaïi   f cos x  b b  loaïi        cos x   Phương trình f  cos x    cos x  a  a  1  loaïi  cos x  b b  loaïi       cos x   x   k   k    Mà x   0; 4     k   4  0,5  k  7,5  k    Có giá trị k ngun Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 44: Đáp án A Ta có x ln x f   x   f  x   x  ln x f   x   f  x   x x Trang 12   ln x f  x    x  ln x f  x    xdx  x  C mà f  e   e  C  e2 x2 x ln x ln x Do f  x     I  ln x f  x x e Câu 45: Đáp án A HD: Từ z   i   3i  z   i  13   tập hợp M biểu diễn số phức z thuộc đường trịn  C  có tâm C  5;1 , bán kính R  13 Ta có P  z   9i  z   5i  MA2  MB với A  3;9  , 2 B 1;5  Trong mặt phẳng Oxy chọn điểm I thỏa     IA  2 IA  IB    I  1;7     IB  2        Có MA2  MB  MI  IA  MI  IB  MI  MI IA  IB  IA2  IB  16  MI        Pmin  MI  M  M  3;   z  3  4i Do      z1  z2  13 z    i P  MI  M  M  7;      max max Câu 46: Đáp án A Đặt S  S ABC chiều cao lăng trụ h ta có: S BMN BM BN 3    Sh  2019 S BAC  BA BC BC EP EB EQ BP Lại có:      EN EB DM BN BC Suy EN  3 PN  d  E;  BMN    h 2 1 3 Khi VE BMN  d  E ,  BMN   S BNM  h S  S h 3 16 Lại có: VE BPQ VE BMN 26 13 1     VBPQ.BNM  VE BMN  S h 27 27   27  VAQPCAMNC   2019  13 39707 2019  27 24 Câu 47: Đáp án B Trang 13 2sin x  m cos x tan x  m    Ta có x  0;   cos x  , suy ra: y  sin x  cos x tan x   4 2t  m   Đặt t  tan x, x  0;   t   0;1 , hàm số có dạng: y  t 1  4 Xét hàm số y  2t  m  2t  m   m đoạn  0;1 Ta có: y     t 1  t    t  1  Nếu m  2 y  , hàm số đồng biến  0;1 , suy ra: max y  f 1  0;1 2m 2m  1 m  2  Nếu m  2 y  2t    t   0;1 Vậy m  2 không thỏa mãn t 1  Nếu m  2 y  , hàm số nghịch biến  0;1 , suy ra: max y  f    m  m   m  1 (không thỏa mãn) Vậy m  0;1 Câu 48: Đáp án D Khơng gian mẫu  là: tập hợp điểm có hồnh độ tung độ số ngun có trị tuyệt đối nhỏ Ta có:   11.11  121 Gọi A biến cố: “chọn điểm mà khoảng cách từ điểm chọn đến gốc tọa độ nhỏ 3” Gọi A  x, y  thỏa mãn OA   x  y   TH1: Điểm A  0; y   y   y  3; 2; 1;0;1; 2;3  có điểm thỏa mãn  TH2: A  x;0  ,  x   suy x   x  3; 2; 1;1; 2;3  có điểm thỏa mãn  x  2; 1;1; 2  TH3: A  x, y  ,  x, y    x  y     y  2; 1;1; 2 Suy số cách chọn điểm 4.4 = 16 Suy  A    16  29 (cách) nên P  A   A 29   121 Câu 49: Đáp án A Ta có f   x   x  24 x  2018   x    1970  0; x   Suy f  x  hàm số đồng biến  Do giả thiết  log 0,2  log  m  1   2019  f    2019  log 0,2 log  m  1    log  m  1   m    m  Trang 14 Kết hợp với m   12;12 m    có giá trị nguyên m cần tìm Câu 50: Đáp án A Ta có h  x   f  x  f   x   f  x   xf   x   x  f  x  2x Suy h  x    f  x   f   x     x  f   x        f   x    Từ giả thiết hàm số cực trị, kết hợp với đồ thị suy hàm số nghịch biến nên f   x   với x Suy f   x    với x  Phương trình f  x   x có nghiệm x = (VT nghịch biến – VP đồng biến) Bảng biến thiên Do đồ thị hàm số y  h  x  có điểm cực tiểu M 1;0  Trang 15 ... 7-B 8-B 9-D 10-C 11-C 12- B 13-C 14-B 15-B 16-A 17-D 18-D 19-D 20 -A 21 -D 22 -D 23 -B 24 -D 25 -D 26 -B 27 -B 28 -A 29 -A 30-D 31-A 32- A 33-B 34-A 35-B 36-D 37-B 38-A 39-A 40-B 41-A 42- A 43-C 44-A 45-A 46-A...  ln  20 19  b  A L  20 01ln a  ln b 20 19 C L  20 01ln a  20 19 ln b B L  20 01ln a  20 19 ln b D L  20 01log a  20 19 log b Câu 28 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  ? ?2; 6 có đồ thị...  x  có f   x   x  x, x   hàm số y  g  x   ? ?20 19 f  12  x   e 20 20 Chọn đán án đúng? A g 18   g  20  B g  12   g 14  C g 10   g  12  D g  20 19   g  20 20 