Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 6 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số - Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho  a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y  a x  B Tập xác định hàm số y  log a x  C Tập xác định hàm số y  a x  0;   D Tập giá trị hàm số y  log a x  Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B 4 C D Câu Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A  r h B  r h C 2 r h D  r h Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1; 1 trục Oy có tọa độ A  0;0; 1 B  2;0; 1 Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q  2; 1;  B M  1; 2; 3 C  0;1;0  D  2;0;0  x 1 y  z    qua điểm sau đây? 1 C P 1; 2;3 D N  2;1; 2  Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C B x  x  C C x  C D x  C C 3  2i D 2  3i Câu Số phức liên hợp số phức z   2i A 3  2i B  2i Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vec-tơ sau vec-tơ pháp tuyến  P  Trang  A n4   3;1; 1  B n3   4;3;1  C n2   4; 1;1  D n1   4;3; 1 Câu 10 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tắc đường  x   2t  thẳng d :  y  3t ?  z  2  t  A x 1 y z    B x 1 y z    2 C x 1 y z    2 D x 1 y z    Câu 11 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A y   x3  x  B y  x3  x  C y  x3  x  D y   x  x  Câu 12 Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 A x  B x  2 C x  D x  Câu 13 Tìm phần thực số phức z thỏa mãn   i  z   17i A 2 B C 3 D Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S  A I  3; 2; 4  , R  25 B I  3; 2;  , R  C I  3; 2;  , R  25 D I  3; 2; 4  , R  Câu 15 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  2;5  B  3;5  C  5;  D  5;3 Trang Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a Tam giác ABC vuông cân B AB  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 17 Cho cấp số cộng  un  có u1  2 cơng sai d  Tìm số hạng u10 A u10  29 B u10  28 C u10  25 D u10  2.39 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục  3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? A Đạt cực tiểu x  B Đạt cực đại x  1 C Đạt cực đại x  D Đạt cực tiểu x  Câu 19 Tìm tất số thực x, y cho x   yi  1  2i A x  2, y  B x   2; y  C x  0; y  D x  2; y  2 Câu 20 Biết hàm số y  f  x  liên tục tồn  có giá trị nhỏ Nhận xét sai là: A f 1  B f  x   với x C f  f  x    với x D f 1  f    Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M  2;3; 1 , N  1;1;1 P 1; m  1;  Tìm m để tam giác MNP vuông N A m  6 B m  C m  4 D m  C 12 D  a3  Câu 22 Biết log a2    3, tính log a b  b A 6 B Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? A  x  1  y  z  13 B  x  1  y  z  13 C  x  1  y  z  17 D  x  1  y  z  13 2 2 Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Trang Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   2i  z   2i đường thẳng có phương trình A x  y  B x  y  C x  y   D x  y   Câu 26 Tìm tập xác định hàm số y   x  x   3 A D   \ 1; 4 B D   ; 4    1;   C D   D D   0;   Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  3  log 18 x  27  3  A S   ;   4  3  B S   ;3 4    C S    ;3   D S  3;   Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y  x ln x2  B y  ln x2  C y  x  x  1 ln D y   x  1 ln Câu 29 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính w  1   i  z12 z2  z22 z1  z1 z2 A w  20  i B w  Câu 30 Tích phân I    x  1  20i C w    20i D w   20i x2  dx  a  ln b, a; b số nguyên Tính giá trị biểu thức a  b A B 1 C D Câu 31 Để bảo quản sữa chua người ta vào tủ lạnh, vi khuẩn lactic tiến hành lên men làm giảm độ PH sữa chua Một mẫu sữa chua tự làm có độ giảm PH cho cơng thức Trang G  t   ln  t  1  19,  t   (đơn vị %) ( t đơn vị hàng ngày) Khi độ giảm PH 30% sữa chua nhiều tác dụng Hỏi sữa chua bảo quản tối đa bao lâu? A 25 ngày B 33 ngày C 35 ngày Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   2x 1  x  2 D 38 ngày khoảng  2;   A ln  x     C x2 B ln  x     C x2 C ln  x     C x2 D ln  x     C x2 Câu 33 Cho khối trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân với cạnh huyền AB  Mặt phẳng  AAB  vng góc với mặt phẳng  ABC  , AA  3, góc AAB nhọn mặt phẳng  AAC  tạo với  ABC  góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 5 B 10 C 11 22 D 30 Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  e x  sin x  A  x  1 e x  x cos x  sin x  C B  x  1 e x  x cos x  sin x  C C  x  1 e x  x cos x  sin x  C D  x  1 e x  x cos x  sin x  C Câu 35 Xét hai số phức z1 , z2 thay đổi thỏa mãn z1  z2  z1  z2   2i  Gọi A, B giá 2 trị nhỏ giá trị lớn biểu thức z1  z2 Giá trị AB A 110 B 116 C 112 D 114 Câu 36 Cho hình nón có đỉnh S , đáy đường tròn tâm O cho SO  5, mặt phẳng   cắt mặt nón theo hai đường sinh SA, SB Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng   diện tích tam giác SAB 360 Thể tích khối nón Trang A 1325 B 265 C 1325 D 265 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  f  x   1  có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 38 Gọi S tập nghiệm bất phương trình log   x   log  x  1 Hỏi tập nghiệm S nằm tập đây? A  4;10  7  B  ;8  2  C 1;6   15  D  3;   2 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  f  sin x    m có nghiệm thuộc khoảng  0;   ? Trang A B C D Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0, đường thẳng x 1 y 1 z    điểm A 1;3;1 thuộc mặt phẳng  P  Gọi  đường thẳng qua A, nằm 1  mặt phẳng  P  cách d khoảng cách lớn Gọi u  1; b; c  vectơ phương d: đường thẳng  Tính b  c A b  c   11 B b  c  C b  c  D b  c  Câu 41 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện xy  log  xy  x   Tìm giá trị nhỏ x P  x  y A Pmin  B Pmin   C Pmin  D Pmin  3  Câu 42 Cho hàm số y  f  x  liên tục 1; 4 thỏa mãn f  x      ln x Tính tích f x 1 x x phân I   f  x  dx A I  ln 2 B I  8ln 2 C I  8ln D I   ln 2 Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác ABC , góc SG mặt phẳng  SBC  300 Mặt phẳng  P  chứa BC vng góc với SA chia khối chóp S ABC thành hai phần V1 , V2 V1 phần chứa A Tỉ số A B C V1 hai phần là: V2 D Câu 44 Gọi X tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập X Tính xác suất để số lấy chứa ba số thuộc tập Y  1; 2;3; 4;5 ba số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng hai số lẻ A P  37 63 B P  25 189 C P  25 378 D P  17 945 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ 2  a  b hình vẽ Biết f  2   f 1  f  a   f  b  Để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị mệnh đề đúng? Trang A f  a    f  2  B f  2    f  a  C f  b    f  a  D f  b    f  2  Câu 46 Cho hai số phức u , v thỏa mãn u  2, v  u  2v  Giá trị biểu thức P  3u  v tương ứng bằng: A B C D 2 Câu 47 Trong không gian cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB  BC  1, AD  2, cạnh bên SA  SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CDE A S mc  11 C S mc  2 B S mc  5 D S mc  3 Câu 48 Gọi S tổng giá trị tham số m  thỏa mãn giá trị nhỏ đoạn 1; 2 hàm số y  f  x   x3  2mx  4m x  100 12 Tìm phát biểu phát biểu sau: A 15  S  10 B 20  S  15 C 5  S  D 10  S  5 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  13  đường thẳng d: x 1 y  z 1   Điểm M  a; b; c  (với a  0) đường thẳng d cho từ M kẻ ba tiếp 1 tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu S  ( A, B, C tiếp điểm) thỏa mãn góc  AMB  600 ,   900 , CMA   1200 Tính abc BMC A B 10 C 2 D Trang Câu 50 Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm xác định  0;   Biết f  x   0, x   0;   thỏa mãn f  x   ln f  x   1  x  f   x   f  x    f 1  e Giá trị tích phân  xf  x  dx nằm khoảng đây? A  0;6  B  6;12  C 18; 24  D 12;18  Đáp án 1-D 2-D 3-D 4-D 5-C 6-C 7-B 8-B 9-B 10-D 11-C 12-C 13-D 14-B 15-D 16-A 17-C 18-D 19-C 20-D 21-B 22-A 23-B 24-B 25-A 26-C 27-C 28-C 29-B 30-C 31-B 32-D 33-B 34-A 35-C 36-A 37-C 38-B 39-C 40-A 41-C 42-B 43-D 44-D 45-B 46-B 47-A 48-C 49-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Hàm số y  log a x có tập giá trị  Câu 2: Đáp án D Ta có u2    u1  d  d  Câu 3: Đáp án D Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r V   r h Câu 4: Đáp án D Câu 5: Đáp án C Hình chiếu vng góc điểm M  2;1; 1 trục Oy có tọa độ  0;1;0  Câu 6: Đáp án C Thay tọa độ điểm P vào phương trình d ta được: 11     (đúng) 1 Vậy đường thẳng d qua điểm P 1; 2;3 Câu 7: Đáp án B Ta có  f  x  dx    x   dx  x  x  C Câu 8: Đáp án B Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức z  a  bi từ suy Câu 9: Đáp án B Trang  Vec-tơ n3   4;3;1 vec-tơ pháp tuyến  P  Câu 10: Đáp án D  x   2t   Do đường thẳng d :  y  3t qua điểm M 1;0; 2  có vec-tơ phương u   2;3;1 nên có  z  2  t  phương trình tắc x 1 y z    Câu 11: Đáp án C Đây đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị với hệ số a  Loại A, D Mà ĐTHS cắt trục tung điểm có tung độ dương Câu 12: Đáp án C log  x  1   log  x  1  x    x  1  x  (thỏa mãn điều kiện) Câu 13: Đáp án D   i  z   17i  z   17i   3i Vậy phần thực số phức z 5i Câu 14: Đáp án B Ta có: x  y  z  x  y  z     x  3   y     z    52 2 Do I  3; 2;  Bán kính R  Câu 15: Đáp án D Ta có z1  z2  1  i     i    3i Do điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ  5;3 Câu 16: Đáp án A Ta có AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng  ABC     Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  SCA Ta có AC  a 2, SA  a nên tam giác SAC vuông cân A    450 Câu 17: Đáp án C Ta có u10  u1  9d  25 Câu 18: Đáp án D f   x  không đổi dấu qua x   hàm số không đạt cực tiểu x  Câu 19: Đáp án C  x   1  x  Từ x   yi  1  2i    y  y  Câu 20: Đáp án D Trang 10 Ta có f 1  4; f      f 1  f    Câu 21: Đáp án B   MN   3; 2;  ; NP   2; m  2;1   Tam giác MNP vuông N  MN NP   6   m      m   2  m  Câu 22: Đáp án A  a3  Ta có log a2      log a b   log a b  6  b Câu 23: Đáp án B Hình chiếu vng góc M trục Ox I 1;0;0   IM  13 Suy phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM là:  x  1  y  z  13 Câu 24: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim f  x   , suy đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  2 lim f  x   , suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  0 lim f  x   0, suy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 25: Đáp án A Giả sử z  x  yi  z  x  yi Ta có z   2i  z   2i  x  yi   2i  x  yi   2i   x  1   y     x  1   y    x  y  2 2 Câu 26: Đáp án C Điều kiện: x  x   với x   Câu 27: Đáp án C Điều kiện: x  Ta có log  x  3  log 18 x  27   log  x  3  log 18 x  27    x  3  18 x  27  16 x  42 x  18     x  Câu 28: Đáp án C Ta có y  2x x   x  1 ln  x  1 ln Câu 29: Đáp án B z  z  Theo định lý Viet ta có   z1 z2  Trang 11 Ta có w  z z 1 4   i  z12 z2  z22 z1    iz1 z2  z1  z2    i.4.5   20i z1 z2 z1 z2 5 Câu 30: Đáp án C Ta có   x  1 1 2x     dx   dx  x  ln x      0  x       ln x2  Do a  1, b   a  b  Câu 31: Đáp án B Theo ra, ta có ln  t  1  19  30  ln  t  1   t  e7   t  33,1 Vậy sữa chua bảo quản tối đa 33 ngày Câu 32: Đáp án D Đặt x   t  x  t   dx  dt với t  Ta có Hay  f  x  dx   2t  3 2  dt      dt  ln t   C t t t t   f  x  dx  ln  x    x   C Câu 33: Đáp án B AAB nhọn  K thuộc tia AB Hạ AK  AB (với K  AB) AK   ABC  Vì  Kẻ KM  AC AM  AC (định lí ba đường vng góc),  AMK  600 Đặt AK  x, ta có AK  AA2  AK   x    x mà MK  AK cot 600  x Lại có MK  AK sin KAM Suy 3  x2   x x Vậy VABC ABC   AK S ABC  10 Câu 34: Đáp án A u  x du  dx Đặt    x x dv   e  sin x  dx v  e  cos x Suy  x e x  sin x  dx  x  e x  cos x     e x  cos x  dx  x  e x  cos x   e x  sin x  C   x  1 e x  x cos x  sin x  C Câu 35: Đáp án C Trang 12 Gọi M , N , K , I biểu diễn số phức z1 , z2 , z1  z2 ,2i Khi z1  z2  MN ; z1  z2   2i   KI  1; K trung điểm AB 2 Suy P  z1  z2  OM  ON  2OK  MN 2 Dựa vào hình vẽ, ta Pmin K  K1 ; Pmax K  K Vậy A.B  112 Câu 36: Đáp án A Gọi M trung điểm AB  OM  AB; kẻ OH  SM  OH   SAB  Tam giác SMO vng S , có 1 10    OM  2 OH SO OM Tam giác OAM vuông M , có OM  AM  OA2  AM  R  Diện tích tam giác SAB S SAB  45 1 10 45 1325 SM AB  R   360  R  2 2  1325  1325 Vậy thể tích khối nón cần tính V   R h  3 Câu 37: Đáp án C Trang 13  x  x1   2; 1  Ta có f  x     x  x2   1;0   x  x  1;     f  x    x1   2; 1  f  x    x1   1;0    Khi đó: f  f  x   1    f  x    x2   1;0    f  x    x2   0;1  f x   x  1;  f x   x  2;3     3       Ta thấy hai phương trình f  x    x1   1;0  ; f  x    x2   0;1 có ba nghiệm phân biệt Phương trình f  x    x3   2;3 có nghiệm Vậy phương trình f  f  x   1  có nghiệm Câu 38: Đáp án B x  Điều kiện  x  Khi bất phương trình  f  x   log  x  1  log   x   * Ta có f   x     với x  1;8   x  1 ln 8  x  ln Do f  x  hàm số đồng biến khoảng 1;8  Khi *  f  x   f    x  nên tập nghiệm phương trình  4;8  7  Vậy tập nghiệm S nằm tập  ;8  2  Câu 39: Đáp án C Đặt t  f  sin x  , x   0;    sin x   0;1  t   1;1 Do phương trình f  f  sin x    m có nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình f  t   m có nghiệm thuộc nửa khoảng  1;1 Dựa vào đồ thị, suy m   1;3 Câu 40: Đáp án A Kiểm tra ta thấy d cắt  P  Đường thẳng cần tìm giao tuyến mặt phẳng   với mặt phẳng  P  Trong mặt phẳng   qua điểm A vng góc với đường thẳng AH , điểm H hình chiếu A đường thẳng d Trang 14 Ta tìm tọa độ điểm H  1;0;    phương trình mp   : x  y  z  10    7    Ta có  n ; nP    11;7; 1   đường thẳng  có VTVP u  1; ;   11 11  Vậy b  c   11 Câu 41: Đáp án C Ta có xy  log  xy  x    xy  x.log  xy  x   x  y  log  y  1  8  log x  y  log  y  1   log x x x 4 4   y  1  log  y  1   log  f  y  1  f   x x x Xét hàm số f  t   2t  log t hàm số đồng biến  0;   4 4 Do f  y  1  f    y    y   x x x Suy P  x  y  x  2 2   x     3 x   x x x x x Vậy giá trị nhỏ P Câu 42: Đáp án B Ta có 4 1  f  x  dx     dx  f x 1 x 4     4 ln x 1 x dx  1 f x  d x   41 ln xd  ln x      Bằng cách đặt t  x  ta có: I1   f x  d x    f  x  dx Suy ra:  f  x  dx   f  x  dx  ln x   f  x  dx  ln  8ln 2 Câu 43: Đáp án D Trang 15 Gọi M trung điểm BC Ta có:  BC  AM  BC   SAM    SBC    SAM    BC  SG   300 Suy góc SG mặt phẳng  SBC  góc SG SM  GSM Dựng MN  SA N Ta có  SA  MN  SA   NBC    SA  BC   P    NBC  Xét tam giác SAM ta có: SG  MG cot 300  Lại có MN  21 a; SA  SG  AG  a V d  A;  NBC   NA SG AM 21  a; NA  AM  MN  a     SA 14 V2 d  S ;  NBC   NS Câu 44: Đáp án D Số phần tử tập hợp X là:   9.A95 số Gọi A biến cố: “số lấy chứa ba số thuộc tập Y  1; 2;3; 4;5 ba số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng hai số lẻ” Bước 1: Chọn số chẵn đứng có cách Bước 2: Chọn số lẻ đứng bên chữ số chẵn xếp chúng có: C32 2! cách Như có 4C32 cách chọn số từ tập Y cho ba số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng hai số lẻ TH1: số đứng vị trí đầu có: 4C32 A53  720 số TH2: số khơng đứng vị trí đầu: Ta chọn số khác đứng đầu có cách, chọn số lại xếp số số thuộc tập Y có: 4.C42 3!  144 cách suy có: 144.4.C32  1728 số Áp dụng quy tắc cộng có:  A  720  1728  2448 số Trang 16 Do xác suất cần tìm là: PA  A 17   945 Câu 45: Đáp án B Đồ thị hàm số y  f  x  m  đồ thị hàm số y  f  x  dịch chuyển sang trái m đơn vị Do số điểm cực trị hàm số y  f  x  m  số điểm cực trị hàm số y  f  x  Gọi p số điểm cực trị hàm số y  f  x  q số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  với trục hồnh p  q số điểm cực trị hàm số y  f  x  Ta có: p   Để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị q  Từ đồ thị hàm số y  f   x  suy BBT hàm số y  f  x  sau: Ta có: f  2   f 1  f  a   f  b   f  b   f  2   f 1  f  a  Do   a; b   f 1  f  a   f 1  f  a    f  b   f  2  Để đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hồnh điểm f  a    f  2  Câu 46: Đáp án B Ta có u  v  u  v  u v cos  u , v  2 Trong  u , v  góc tạo hai vecto biểu diễn hai số phức u v 42  16  u  2v  u  v  u v cos  u , v  Suy ra:  2 2  P  3u  v  u  v  u v cos  u , v  3.16  u  2v  u  12 v  12 u v cos  u , v   2 2 P  u  v  18 u  v  12 u v cos u , v    2 Lấy hai phương trình trừ nhau, ta được: P  48  15 u  10 v  15.22  10.32  P  Câu 47: Đáp án A Trang 17 Chọn hệ tọa độ Oxyz với A  0;0;0  , B 1;0;0  , D  0; 2;0  S  0;0;1 Vì E trung điểm AD  ABCE hình vng  E  0;1;0  , C 1;1;0  Gọi  S  mặt cầu tâm I qua bốn điểm S , C , D, E  SI  IE Gọi M trung điểm CD  M tâm đường trịn ngoại tiếp CDE Phương trình đường thẳng d qua M , vng góc  CDE  d : x  ; y  ; z  t 2 2 2 1  1 3 1  1 Vì I  d  I  ; ; t  mà SI  IE         t  1         t  t  2  2 2 2  2 11 1 3   S  4 R  11 Do I  ; ;   bán kính mặt cầu R  SI  2 2 Câu 48: Đáp án C  x  2m Ta có f   x   x  4mx  4m   x  2m  x  2m      x   2m  2 Với m  ta xét trường hợp sau: TH1: Nếu  2m 3 1  m   f   x    x  2m  x  2m    x  1; 2 Suy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1; 2  Min f  x   f 1  101  2m  4m  12  m  1;2 TH2: Nếu 1  357 (loại) 2m   m  3  f   x    x  2m  x  2m    x  1; 2 Suy hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng 1; 2 m  m 3  Min f  x   f    108  8m  8m  12     m  4 1;2 m    TH3: Nếu 2m 3  1;   3  m  3 297  2m  40m  Min f  x   f    100  12  m   1;2 27   Vậy m  4 giá trị cần tìm Câu 49: Đáp án C Trang 18 Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 3 bán kính R  3 Đặt MA  MB  MC  a  MAB cạnh a  AB  a, MBC vuông cân M  BC  a   1200  AC  MA2  MC  MA.MC cos1200  a Tam giác MCA có CMA Khi tam giác ABC có AB  BC  AC  3a  ABC vuông B Tam giác ABC nội tiếp đường trịn nhỏ tâm H đường kính AC  M , A, I , C đồng phẳng AC  IM H Ta có: 1 1     2 2 AH AM AI 3a a 27  a   MA  IM  MA2  IA2  36 Gọi M  1  t ; 2  t ;1  t   d  IM   t     t     t    36 2  M  1; 2;1 a  1 t     3t  4t         b  2  a  b  c  2 t  M ;  ; l      3  c  Câu 50: Đáp án C Do f  x   0, x   0;   nên giả thiết f  x   ln f  x   1  x  f   x   f  x    Ta có ln f  x     x f   x  x f   x     x   ln f  x     x    x ln f  x    x  f  x f  x   Lấy nguyên hàm vế ta x.ln f  x   x  x  C Thay x  ta 1.ln e   C  C   x ln f  x   x  x  ln f  x   x   f  x   e x 1  x   Trang 19 Khi 2 1 x 1  xf  x  dx   x.e dx  20, 08 Trang 20 ... diện tích tam giác SAB 360 Thể tích khối nón Trang A 1325 B 265  C 1325 D 265 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  f  x   1  có tất nghiệm thực phân... khoảng đây? A  0 ;6  B  6; 12  C 18; 24  D 12;18  Đáp án 1-D 2-D 3-D 4-D 5-C 6- C 7-B 8-B 9-B 10-D 11-C 12-C 13-D 14-B 15-D 16- A 17-C 18-D 19-C 20-D 21-B 22-A 23-B 24-B 25-A 26- C 27-C 28-C 29-B... số khác đứng đầu có cách, chọn số cịn lại xếp số số thuộc tập Y có: 4.C42 3!  144 cách suy có: 144.4.C32  1728 số Áp dụng quy tắc cộng có:  A  720  1728  2448 số Trang 16 Do xác suất cần