Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 24 (bản word có giải) image marked

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 24 -Thời gian làm bài: 90 phút Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y   Véc tơ pháp tuyến  P   A n  1; 2;3  B n  1; 2;0   C n  1; 2   D n  1;3 C mặt D mặt Câu Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính chiều cao A S  12 B S  42 C S  36 D S  24 Câu Cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  , cơng sai d  2 số hạng thứ A u5  B u5  C u5  5 D u5  7 Câu Kết luận sau đúng? A  sin xdx   sin x  C B  sin xdx  sin x  C C  sin xdx   cos x  C D  sin xdx  cos x  C Câu Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  3x  x 1 C x  D x  2 C x  10 D x  Câu Phương trình log  x    có nghiệm A x  B x  Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A  1;0  B 1;   C  0;1 D  1;1 Câu Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z1  z2  z1 z2 số phức sau đây? A 10i B 10i C 11  8i D 11  10i Câu 10 Tập nghiệm phương trình log  x  x    A 0; 4 B 0; 4 C 4 D 0 Câu 11 Với a, b hai số dương tùy ý log  a 3b  có giá trị biểu thức sau đây? Trang 1   A  log a  log b    C 3log a  log b B log a  3log b D 3log a  log b Câu 12 Hàm số f  x   log  x  x  có đạo hàm miền xác định f   x  Biểu thức đúng? A f   x   ln x  4x B f   x    x  x  ln C f   x    x   ln x2  4x D f   x   2x   x  x  ln 2 Câu 13 Cho số phức z   i Biểu diễn số z điểm A M  2;0  B M 1;  C E  2;0  D N  0; 2  Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A 4 B Câu 15 Số nghiệm nguyên bất phương trình x A B C 3 x D 1  16 số sau đây? C D Câu 16 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2;6 , có đồ thị hàm số hình vẽ Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f  x  miền  2;6 Tính giá trị biểu thức T  M  3m A 16 B C D 2  Câu 17 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   sin x F    Tính F   2  A F    2  B F    2  C F    2  D F    2 Câu 18 Nếu z  i nghiệm phức phương trình z  az  b  với  a, b    a  b Trang A 1 B 2 C D Câu 19 Cho hàm số y  f  x  , liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Câu 20 Gọi h, l r độ dài chiều cao, đường sinh bán kính đáy hình nón Mệnh đề đúng? A l  h  r Câu 21 Cho  B h  l  r C r  h  l D l  hr C I  D I  x   f x dx  Tính I   f   dx 3 A I  B I  18 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 3;  , B  3;5; 2  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có dạng x  ay  bz  c  Khi a  b  c A 2 B 4 C 3 Câu 23 Biết đồ thị  C  hàm số y   5 D x cắt trục tung điểm M tiếp tuyến đồ thị ln  C  M cắt trục hoành điểm N Tọa độ điểm N   ;0  A N   ln    ;0  B N    ln  Câu 24 Giá trị biểu thức M  1  i  A 21010 B 21010 2020   ;0  C N   ln    ;0  D N    ln  C 21010 i D 21010 i Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m   3;3 để hàm số y  mx   m   x  có điểm cực trị A B C D Câu 26 Hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, AC  2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng  ABC  A a B a Trang C a D a Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  S  có tâm I nằm đường thẳng y   x , bán kính R  tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình  S  , biết hồnh độ tâm I số dương 2 A  x  3   y  3  2 B  x  3   y  3  2 C  x  3   y  3  2 D  x  3   y  3  Câu 28 Cho hàm số f  x  liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1, x  (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A S   1 B S   1 f  x  dx   f  x  dx f  x  dx   f  x  dx 1 1 1 1 C S    f  x  dx   f  x  dx D S    f  x  dx   f  x  dx Câu 29 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD ABC D với điểm A  1;1;  , B  3; 2;1 , D  0; 1;  A  2;1;  Tìm tọa độ đỉnh C  A C  1;0;1 B C   3;1;3 Câu 30 Biết phương trình x.3x A S   log 2 1 C C   0;1;0  D C   1;3;1  có hai nghiệm a, b Giá trị biểu thức a  b  ab B S   log C S   ln D S   ln Câu 31 Cho hàm số y  f  x  liên tục  cho M in f  x   f    Xét hàm số  0;21 g  x   f  x3  x  x   x  x  m Giá trị tham số m để M in g  x    0;3 A B C D 10 Câu 32 Xét số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i A đường tròn tâm I  3;  , bán kính R  B đường trịn tâm I  3; 2  , bán kính R  C đường tròn tâm I 1;0  , bán kính R  D đường trịn tâm I 1; 1 , bán kính R  Trang Câu 33 Cho hàm số f  x  xác định khoảng  0;   thỏa mãn f   x   x  , f  2   Tính x2 giá trị biểu thức f    f 1 ? A 2 B D 3 C Câu 34 Một súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất nhiều gấp hai lần mặt lại Gieo súc sắc hai lần Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai lần gieo lớn 11 A 49 B C 12 Câu 35 Tính giá trị biểu thức P  x  y  xy  , biết x  0;   y  D x2  x2 1 49  log 14   y   y   với 13 A P  B P  C P  D P  Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AB  2a , SA  a vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính cosin góc hai mặt phẳng  SAD   SBC  bằng: 2 A B C D Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x   2m có điểm cực trị Số phần tử tập S A B C D Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB  3, BC  , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  Gọi AM, AN chiều cao tam giác SAB SAC Thể tích khối tứ diện AMNC A 128 41 B 768 41 C 384 41 D 256 41 Câu 39 Ông An có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn tháng so với lãi suất 0,6%/1 tháng trả vào cuối kì Sau kì hạn ơng đến tất tốn gốc lẫn lãi, rút triệu đồng để tiêu dùng, số tiền cịn lại ơng gửi vào ngân hàng theo phương thức (phương thức giao dịch lãi suất không Trang thay đổi suốt trình gửi) Sau năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông An tất toán rút toán số tiền nói ngân hàng, số tiền bao nhiêu? (làm trịn đến nghìn đồng) A 169234 (nghìn đồng) B 165288 (nghìn đồng) C 168269 (nghìn đồng) D 165269 (nghìn đồng) Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Khi y   f  x   2022 nghịch biến khoảng đây? 3  A  ;  2   11  B  ;8  2  1  C  ;   2 D  1;1 Câu 41 Biết số phức z thỏa mãn z   4i  biểu thức T  z   z  i đạt giá trị lớn Tính z B z  50 A z  33 D z  C z  10 Câu 42 Cho tập S  1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A Câu 38 43 B Trong không  38 gian C tọa độ Oxyz, 38 cho mặt cầu D 114 S  có phương trình  x  2   y  12   z  32  20 Mặt phẳng    có phương trình x  y  z   đường thẳng Δ có phương trình x y2 z4   Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng    , vng 3 góc với Δ đồng thời cắt  S  theo dây cung có độ dài lớn  x  3t  A  :  y  2  z  4  t   x   3t  B  :  y  z  1 t   x   2t  C  :  y  1  5t  z   4t   x   2t  D  :  y   5t  z   4t  Câu 44 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;  Biết f    2e f  x  thỏa mãn đẳng  thức f   x   sin xf  x   cos xecos x x   0;  Tính I   f  x  dx (làm tròn đến phần trăm) A I  6,55 B I  17,30 C I  10,31 D I  16,91 Trang Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    qua điểm M  4; 3;12  chắn tia Oz đoạn dài gấp đôi đoạn chắn tia Ox, Oy có phương trình ax  by  cz  d  ;  a  b  c   Tính S  a  b  c d A S  14 B S  C S   14 D S   1 Câu 46 Gọi F  x  nguyên hàm  hàm số f  x   x e ax  a   , cho F    F    a Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A  a  B a  2 C a  D  a  Câu 47 Có tất cặp số nguyên dương  x; y  thỏa mãn 3x  y  x  3x  1   x  1 y  x3 , với x  2020 ? A 13 B 15 C D Câu 48 Cho dãy số u  n  thỏa mãn log u12  3log u5  log  u2    log u16 un 1  un   u1   với n  Đặt S n  u1  u1   un Tìm giá trị nhỏ n để S n  A 1647 B 1650 5n  20182 C 1648 D 1165 Câu 49 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị qua điểm A 1;1 , B  2;  , C  3;9  Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị điểm M, N, P (M khác A B, N khác A C, P khác B C) Biết tổng hoành độ M, N, P 5, giá trị f   A 6 B 18 C 18 D Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M trung điểm cạnh SD, N điểm cạnh BC cho CN  BN Biết MN  A a 10 , tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  theo a a 14 B a 5 C a 14 14 D a 30 10 BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 24 1-A 2-A 3-D 4-C 5-C 6-C 7-C 8-C 9-B 10-A 11-D 12-D 13-D 14-B 15-B 16-B 17-A 18-C 19-C 20-A 21-B 22-B 23-D 24-B 25-A 26-C 27-B 28-B 29-A 30-A 31-C 32-B 33-C 34-A 35-B 36-A 37-A 38-A 39-D 40-A 41-D 42-C 43-D 44-C 45-C 46-D 47-C 48-C 49-C 50-B Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A  Vector pháp tuyến  P  n  1; 2;3 Câu 2: Đáp án A Khối lăng trụ ngũ giác có mặt Câu 3: Đáp án D Ta có S xq  2rh  2.3.4  24 Câu 4: Đáp án C Ta có u5  u1  4d  5 Câu 5: Đáp án C Ta có  sin xdx   cos x  C Câu 6: Đáp án C Hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 7: Đáp án C x   x  Ta có log  x        x  10 x    x  10 Câu 8: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến  ; 1  0;1 Câu 9: Đáp án B z1  z2  z1 z2  1  2i     4i   1  2i   4i    4i   12i    4i  6i  8i   11  8i   2i   10i Câu 10: Đáp án A Câu 11: Đáp án D Ta có log  a 3b   log a  log b  3log a  log b Câu 12: Đáp án D  f   x   log  x  x    2x   x  x  ln Câu 13: Đáp án D Ta có z   i  z  1  i   2i , có điểm biểu diễn là: N  0; 2  Câu 14: Đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu 15: Đáp án B Trang 2x 3 x  16  24  x  x   x  x    4  x  x    x  4; 3; 2; 1;0;1 Câu 16: Đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  2;6 M  max f  x   6; m  f  x   4  T  M  3m  2.6   4    2;6  2;6 Câu 17: Đáp án A     Ta có F    F     sin xdx   cos x   F    2 2 0 Câu 18: Đáp án C b   Ta có i   b   b       a b 1 a  Câu 19: Đáp án C Ta có: f  x     f  x    (*) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y   Ta có: Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Câu 20: Đáp án A Gọi h, l r độ dài chiều cao, đường sinh bán kính đáy hình nón ta có hệ thức l  h2  r Hệ thức liên hệ ba yếu tố hình nón, từ hệ thức ta có cơng thức tính tốn khác h  l  r r  l  h Câu 21: Đáp án B 3 x Đặt t   dt  dx , đổi cận suy I  3 f  t  dt  3 f  x  dx  18 3 0 Câu 22: Đáp án B Trang  Mặt phẳng  P  cần tìm qua trung điểm M  2;1;0  AB nhận AB   2;8; 4  VTPT   P  :  x     y  1  z   x  y  z   Câu 23: Đáp án D   Ta có: M  0;   ln  y  x    y    suy phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  M là: y  x  2 ln   ;0  Từ suy N    ln  Câu 24: Đáp án B 1010 2020  1  i   Ta có 1  i  Mà 1  i    2i  i   2i   2i 1010 Vậy  2i   21010 i1010  21010  i  505  21010  1 505  21010 Câu 25: Đáp án A Với m   y  4 x   hàm số có điểm cực trị m  Với m  , hàm số có điểm cực trị m  m       2  m  m   Kết hợp   m  2; 1;0; 2;3  có giá trị m m   3;3 Câu 26: Đáp án C Trong  ABC  kẻ AH  BC ta có  AH  BC  AH   ABC    AH  AI  AI   ABC    d  A;  ABC    AH Xét tam giác vng ABC có: AH  AB AC AB  AC 2  a.2a a  4a 2  5a Câu 27: Đáp án B Gọi I  a; a   a   thuộc đường thẳng y   x  S :  x  a    y  a   2  S  tiếp xúc với trục tọa độ  d  I , Ox   d  I , Oy   R   x1  y1   a    S  :  x  3   y  3  2 Câu 28: Đáp án B Trang 10 Ta có S   1 f  x  dx   f  x  dx Câu 29: Đáp án A   Gọi C  a; b; c  , ta có DC   a; b  1; c   ; AB   2;1; 1 a  2 a  2     Ta có DC  AB  b    b   C  2;0;1 c   1 c      Gọi C   m; n; p  , CC    m  2; n; p  1 ; AA   3;0;0  m   m      Ta có CC   AA  n   n  Vậy C  1;0;1  p 1  p 1   Câu 30: Đáp án A Ta có log  x.3x 1   log3  x   x log3  log3  a  b   log3 ab  1  log Câu 31: Đáp án C Xét hàm số h  x   f  x3  x  x  với x   0;3 Đặt t  x3  x  x  t   x  x    x     t   0; 21 Do f  x3  x  x   f  t   t  x3  x  x   x   0;3  0;21 Mặt khác x  x   x     4 nên g  x     4   m  m  Suy g  x   m   m    m   0;3 Câu 32: Đáp án B Ta có w  z   i  w   2i  z   i  w   2i  z   i  w   2i  Do tập hợp số phức w đường tròn tâm I  3; 2  , bán kính R  Câu 33: Đáp án C Ta có f   x   x  2    f   x  dx    x   dx  x   C x x  x  2  C   C  3  f  x   x   Mà f  2     2   2 x     Vậy hiệu số f    f 1   x      x       x x   x2   x 0 Câu 34: Đáp án A Tổng số chấm xuất hai lần gieo  11 kết  6;6  ,  5;6  ,  6;5  Trang 11 Gọi x xác suất xuất mặt chấm suy x xác suất xuất mặt lại x Ta có  x   x  Do xác suất cần tìm 2 1        7 7 49 Câu 35: Đáp án B x  1  2 x x    x    4  x2 x2 Ta có  14   y   y   16  log 14   y   y       Khi đó, giả thiết x2  x 1  log 14   y     x2  x  y      x  y    y  Vậy giá trị biểu thức P  x  y  xy   Câu 36: Đáp án A Gọi H, K hình chiếu B, C AD Gọi  góc hai mặt phẳng  SAD  ,  SBC   SHK hình chiếu ΔSBC  SAD   cos   HK  BC  2a  S SHK  S SHK S SBC a 3.2a SA.HK   a2 2 d  A;  BC    BH  a  d  S ;  BC    a  a Suy S SBC  d  S ;  BC   BC  a a3 Vậy cos    a Câu 37: Đáp án A Đặt g  x   f  x   2m  g   x   f   x  mà f  x  có điểm cực trị Suy g   x   có nghiệm đơn phân biệt  x  3; x  1; x  1; x   Yêu cầu toán  g  x   có nghiệm đơn phân biệt  f  x  2m có nghiệm đơn phân biệt nghiệm phân biệt có nghiệm kép 2m   3   1    m    Dựa vào bảng biến thiên, ta   m 2  4 3  m   Kết hợp m    có + = giá trị nguyên m Câu 38: Đáp án A Trang 12 Ta có +) SA2 SN 16 25    VAMNC  VS AMN AC CN 25 16 VS AMN SM SN  VS ABC SB SC SA2 SM 16 SM 16     +) AB MB SB 25 +) SN 16 SN 16 VS AMN 256      CN 25 SC 41 VS ABC 1025 Do VAMNC  25 256 16 128 VS ABC  SA.S ABC  16 1025 41 41 Câu 39: Đáp án D Sau tháng thứ nhất, số tiền lại A1  200 1  r   Sau tháng thứ hai số tiền lại A2  A1 1  r    200 1  r   1  r   … 12 11 Sau tháng 12 số tiền lại A12  200 1  r   1  1  r    1  r   1  r 12  12 12 12    200  r   200 1  r   1  r   1  165, 269 (triệu đồng) 1 r 1 r Câu 40: Đáp án A  f  x  Ta có y  f   x  f  x  ; y     f  x  Dựa vào hình vẽ, ta f   x    x  1; x  f  x    x  1; x  3; x  Lập bảng xét dấu, ta hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu 41: Đáp án D Đặt z  a  bi  a, b    2 Ta có: z   4i    a  3   b   i    a  3   b    2 2 Khi T  z   z  i   a    b   a   b  1   4a  2b  2 Mặt khác theo BĐT Bunhiacopsky ta có:  42  22   a  3   b       a  3   b    100   4a  2b  20   10  4a  2b  20  10 Do 4a  2b  30  T  33 4a  2b  30 Dấu xảy    a b 5 z 5 2  a  3   b    Câu 42: Đáp án C Trang 13 Số phần tử không gian mẫu là: C20  1140 Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành CSC ac  b  a  c  2b số chẵn Do a, c chẵn lẻ Như vậy, để ba số lấy lập thành cấp số cộng (giả sử số a, b, c  a  b  c  ) ta chọn trước số a c chẵn lẻ Ta có  a  c  38   b  19 Khi đó, ln tồn số b thỏa mãn yêu cầu đề Số cách chọn số  a, c  là: 2C102  90 Xác suất cần tìm là: 90  1140 38 Câu 43: Đáp án D Ta có tâm I  2; 1;3 , bán kính R  20 Dễ thấy d  I ,       R suy      S  theo giao tuyến mà đường tròn Giả sử đường thẳng  cắt  S  theo dây cung AB Nhìn hình vẽ ta thấy ABmax IM (M hình chiếu I lên AB) Gọi H hình chiếu I lên    suy IH  IM hay IM M  H x   t x   y  1  2t y 1   Tọa độ H nghiệm hệ phương trình:    H 1;1;1 z   t z     x  y  z   t  1    Mặt khác đường thẳng  nằm mặt phẳng    , vng góc với Δ nên u   u  , n      2; 5; 4   x   2t  Vậy phương trình đường thẳng  là:  y   5t  z   4t  Câu 44: Đáp án C f   x   sin xf  x   cos xecos x x   0;   f   x  e  cos x  sin xf  x  e  cos x  cos x   f  x  e  cos x   cos x x x 0 x x    f  x  e  cos x  dx   cos xdx  f  x  e  cos x  sin x Trang 14  f  x  e  cos x  f   e 1  sin x  f  x  e  cos x  2e.e 1  sin x  f  x  e  cos x  sin x   f  x    sin x   ecos x   0 Khi ta có I   f  x  dx    sin x   ecos x dx  10,31 Câu 45: Đáp án C Gọi A      Ox, B      Oy, C      Oz Giả sử A  m;0;0  , B  0; n;0  , C  0;0; p  ,  m, n, p   Ta có OA  m, OB  n, OC  p Từ giả thiết ta có OC  2OA  2OB  p  2m  2n Phương trình mặt phẳng    theo đoạn chắn    : Do    qua M  4; 3;12  nên Phương trình mặt phẳng    x y z    m m 2m 3 12   1 m  m m 2m x y z     x  y  z  14  7 14 Vậy a  b  2, c  1, d  14  S   1  14 14 Câu 46: Đáp án D du  xdx u  x  ax      Ta có F x   f x dx   x e dx Đặt  ax ax dv  e dx v  e a  F  x  ax 2 x e   xe ax dx  x e ax  F1  x  với F1  x    xe ax dx a a a a du1  dx u1  x ax ax ax ax   Đặt  ax Ta có F1  x   xe   e dx  xe  e  C1 ax a a a a dv1  e dx v1  e a  Vậy F  x   ax  ax ax 2  x e   xe  e  C1   x e ax  xe ax  e ax  C a aa a a a  a 2 1 Khi F    F     e  e  e  C   C  a a a a a  e    e   a  a  e   a  e   0,896 a a Câu 47: Đáp án C Phương trình cho trở thành: 3x.3 y  x 3x  x  x.3 y  y  x3 3 y  x   3x  y  x   y  x  x  y  x    y  x   3x  x  1    x 3  x  + Phương trình 3x  x  có hai nghiệm: x  0, x  Trang 15 + Ta có y  x   x  y mà  x  2020   y  log 20202 Suy y  1;13 Thử lại giá trị y, ta số nguyên x Vậy có tất cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn toán Câu 48: Đáp án C Ta có: un 1  un   u1    un cấp số cộng với công sai d  Mặt khác: log u12  3log u5  log  u2    log u16  log u12  3log  u1  4d   log  u1  d    log u16  8log u1  3log  u1  12   log  u1  12   log u1  8log u1  log u1  log  u1  12   3log  u1  12  Xét hàm số f  t   t  3t  t    ta có: f   t   3t    t     f  t  đồng biến  Khi f  log u1   f  log  u1  12    log u1  log  u1  12  u1   u12  u1  12   u1   S n  Ta có: S n  u1  un    n  1 n  n 2 5n 3n  5n 3n  20182  n  20182   20182  n  1647, 2 2 Do nmin  1648 Câu 49: Đáp án C Đặt f  x   a  x  1 x   x  3  x + Phương trình hồnh độ giao điểm  C  AB f  x   x   a  x  1 x   x  3  x  x   a  x  1 x   x  3   x  1 x     x  1; x   x  1; x   x  1 x            x    xM   a x     a a   1 + Tương tự, ta xN   ; xP   nên xM  xN  xP     a  a a a Vậy f  x    x  1 x   x  3  x  f    18 Câu 50: Đáp án B Trang 16 Ta có CN  a 4a a 13 a a 10 a, BN  , DN   a2  , AN  a   3 9 8a  x2 Đặt SA  x Tính SD  x  a , SN  2 2 Trong tam giác SDN ta có: MN   10a  SN  DN SD 10a 13a a2 a    2  x    x2  a2  x2  x 9 3   Gọi O  AC  BD , H hình chiếu vng góc A SO Ta chứng minh AH   SBD   d  A,  SBD    AH Xét tam giác vuông SAO ta có 1 a  2     AH  2 AH SA AO a a a Trang 17 ... trụ ngũ giác có mặt Câu 3: Đáp án D Ta có S xq  2rh  2.3.4  24? ?? Câu 4: Đáp án C Ta có u5  u1  4d  5 Câu 5: Đáp án C Ta có  sin xdx   cos x  C Câu 6: Đáp án C Hàm số có tiệm cận... f   x  mà f  x  có điểm cực trị Suy g   x   có nghiệm đơn phân biệt  x  3; x  1; x  1; x   Yêu cầu toán  g  x   có nghiệm đơn phân biệt  f  x  2m có nghiệm đơn phân biệt... x  có hai nghiệm: x  0, x  Trang 15 + Ta có y  x   x  y mà  x  2020   y  log 20202 Suy y  1;13 Thử lại giá trị y, ta số nguyên x Vậy có tất cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn toán