Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 21 (bản word có giải) image marked

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 21 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính giới hạn sau: lim x A 2x  ? 1 x B C - D – x1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đườngthẳng d :  y  z Điểm thuộc đường thẳng d? A P  2; 2; 1 B Q  ; 2; 1 C N  1; ;  D M  1; ;  Câu 3: Cho số phức z  a  bi; a,b   Phần thực số phức z2 là: A a2  b2 B b2  a2 C a2  b2 D ab Câu 4: Cho hàm số  C  : y  f  x  liên tục đoạn  a; b Xét hình phẳng  H  giới hạn đường  C  ; y  ; x  a; x  b Quay  H  quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: b A  f  x  dx a b B a b f  x  dx b C   f  x  dx D   f  x  dx a a Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu  S : x2  y2  z2  x  z   Độ dài đường kính (S) là: A B C D 1 Câu 6: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  thỏa mãn  f  x  dx  F    Giá trị F  1 là: A B C D  1 Câu 7: Số hạng không chứa x khai triển nhị thức sau  x   là: x  A 64 B C 20 D 160 Câu 8: Tập hợp A có 10 phần tử Số cách xếp phần tử A vào vị trí khác là: A C105 cách C A105 cách B ! cách   Câu 9: Cho số thực m, số số sau không   4 A 2 m m   B m   Câu 10: Tìm phần ảo số phức z biết z  C  i  i m  m D cách ? D   m B 4 A C D -4 Câu 11: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log2   x   A B C D Câu 12: Cho số phức z   2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  z  i.z mặt phẳng tọa độ? A M  3;  B N  2;  C P  3;   D Q  3;   Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   ex  e x  f  x  dx  e  C c  f  x  dx  ex  e x  C  f  x  dx  e  x  C D  f  x  dx  e-x  C x A x B  Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2  y2  z2  x  y  z  m  có bán kính R = Tìm giá trị m A m = - 16 B m = 16 C m = D m = - Câu 15: Cho cấp số cộng  un  biết u5 = 18 4Sn = S2n Tìm số hạng u1 cơng sai cấp số cộng A u1  ,d  Câu 16: Cho  f  x dx  1 A I  B u1  ,d  11 C u1  ,d  2 1 1 D u1  ,d   g  x dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x dx B I  C I  17 D I  Câu 17: Cho a, b hai số dương Mệnh đề sau đúng? A lnab  blna 1 Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình   3 A  ;  a b B ln  ab  lna.lnb B  ; 1 C ln  a  b  lna  lnb D ln  x 1  lna lnb là: C 1;   Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ D  ; 1 d  x -1 y’ + y  - +   -3 Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 20: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2  z  13  , z1 số phức có phần ảo âm Tìm số phức   z1  z2 A    2i B   9  2i c   9  2i D    2i Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1; ;  đường thẳng d: x  y1 1  z Tìm hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d A H  1; ; 1 B H  2; 3;  Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  A y   x  2 B y   x  2 C H  ; 1; 1 x D H  2; 1;  điểm có hồnh độ x = là: C y = D y = x + x Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y1  z mặt phẳng  P : x  y  z   Điểm M thuộc đường thẳng (d) cách mặt phẳng (P) đoạn 2? A M  2; 3; 1 B M  1; 3; 5  C M  2; 5; 8  D M  1; 5; 7  Câu 24: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x x  A F  x     x  x1 ln x 1 3x  C F  x   C ln B F  x   D F  x       x 1 3x  ln 3x   C 3x  C Câu 25: Trong không gian với hệ trụ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x3  y  z điểm M  2; 1;  Gọi (S) mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mp (Oxy) điểm M Hỏi có mặt cầu thỏa mãn? A.2 B C D Vô số Câu 26: Cho số phức z  a  bi (a, b số thực) thỏa mãn z z  z  i  Tính giá trị biểu thức T  a  b2 B T   2 A T   C T   2 D T   Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  1   y     z    2 mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết (P)cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Tính r B r  2 A r  Câu 28: Cho hàm số  C  y  D r  C r  2x  , d tiếp tuyến (C) Biết d cắt trục Ox, Oy x1 điểm A, B phân biệt OA = 2OB Hệ số góc d A k  B k  C k   D k  2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm có tọa độ A  1; 2;0  , B   1;0;1 đường thẳng d : x 1 y  z 1   Một mặt phẳng (P) qua A,B song song với đường thẳng d 2 Phương trình tổng quát (P) A 2 x  y  z  B x  y   C x  y  z   Câu 30: Có giá trị nguyên âm m để hàm số y  x   A.10 B.8 C D x  y  z   1 m đồng biến 5;   ? x2 D 11 Câu 31: Xếp 10 sách tham khảo khác gồm sách Văn, sách Tiếng Anh sách Toán (trong có Tốn T1 Tốn T2) thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai Toán T1 Tốn T2 ln xếp cạnh A 210 B 600 C 300 D 450 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có AB = Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc miền tam giác ABC cho  AHB  120 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết SH  A R  B R  C R  15 D R  Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : d2 : x1  y  z x1  y  z 2 đường thẳng Mặtphẳng (P) cách hai đường thẳng d1 d2 có phươmg trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 34: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc tập A Tính xác suất để chọn số thuộc A số chia hết cho A P  11 27 B P  53 243 C P  D P  17 81 Câu 35: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100m, trục nhỏ 80m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu 2000 m2 trồng 4000 m2 trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? (Kết làm trịn đến hàng nghìn) A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; ; ), B  ; 2;  ,C  ; ;  Tập hợp điểm M thỏa MA2  MB2  MC mặt cầu có bán kính A R  B R   C R    D R   Câu 37: Bất phương trình ln x2   ln x2  ax  nghiệm với số thực x A 2  a  2 B  a  2  C  a  D 2  a   Câu 38: Biết bất phương trình log2 x   21og5 x  2  có tập nghiệm S   loga b;   , a,b số nguyên dương nhỏ a ≠1 Tính P = 2a + 3b A P = 16 B P = C P = 11 D P = 18 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu (S) có tâm I  5; 3;  , bán kính R  Từ điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm B Tính OA biết AB = A OA  B OA  11 C OA  D OA  Câu 40: Khi cho tam giác vuông ABC quay quanh cạnh huyền BC ta thu khối trịn xoay tích 9, 6 a Biết diện tích tam giác ABC 6a Chu vi tam giác ABC A 15a B 11a C 12a D 13a Câu 41: Cho đồ thị hàm số y  x  x2  có ba điểm cực trị A, B, C Biết M, N hai điểm di động thuộc cạnh AB, AC cho diện tích tam giác ABC gấp ba lần diện tích tam giác AMN Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN A B Câu 42: Cho số phức z  z1  z2 , biết z2  z1 z2  z2  z1 Phần thực z z1 A 55 12 B 12 55 C C D 55 12 D 12 55 Câu 43: Cho tứ diện S.ABC Trên cạnh SA, SB lấy điểm M, N cho SM = MA, SN = 2NB Mặt phẳng qua MN song song với SC chia tứ diện thành hai phần tích V1 V2 (V1 < V2) Tỉ sổ A B C 11 Câu 44: Cho dãy số (un) thỏa mãn u = un-1 + với n  log2 u5  log D u9   11 Đặt tổng sau Sn  u1  u2   un Tìm số tự nhiên n nhỏ thỏa mãn Sn  20172018 ? A 2587 B 2590 C 2593 D 2584 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB  , cạnh cịn lại x Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD 2 A x  2 B x = C x  D x  Câu 46: Để đảm bảo điều kiện sinh sống người dân thành phố X, nhóm nhà khoa học cho biết với điều kiện y tế, giáo dục, sở hạ tầng, thành phố nên có tối đa 60.000 người dân sinh sống Các nhà khoa học dân số ước tính theo cơng thức S  A.eni , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm i tỉ lệ tăng dân số năm Biết vào đầu năm 2015, thành phố X có 50.000 người dân tỉ lệ tăng dân số 1,3% Hỏi năm dân số thành phố bắt đầu vượt ngưỡng cho phép, biết số liệu lấy vào đầu năm giả thiết tỉ lệ tăng dân số không thay đổi? A 2028 B 2029 C 2030 D 2031 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy (ABC) Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Biết A VS.ABH 16 Thể tích khối chóp S.ABC  VS.ABC 19 B C D 12 Câu 48: Cho hàm số f(x) xác định liên tục khoảng  0;   cho x  xf  e x   f  e x   với x   0;   Tính tích phân I  A I   ln x f  x   x dx e e B I   C I  12 D I  Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m để hàm số f  x  m  3m   có điểm cực trị Tổng tất phần tử S A B C D Câu 50: Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5cm Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn (C) có chu vi 8 Bốn điểm A, B, C, D thay đổi cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D khơng thuộc đường trịn (C)) tam giác ABC tam giác Tính thể tích lớn tứ diện ABCD A 32 3cm3 B 60 3cm3 C 20 3cm3 D 96 3cm3 Đáp án 01 D 02 A 03 C 04 C 05 B 06 C 07 C 08 C 09 D 10 D 11 A 12 A 13 B 14 B 15 D 16 D 17 A 18 D 19 C 20 B 21 D 22 B 23 B 24 D 25 B 26 C 27 B 28 C 29 D 30 B 31 A 32 C 33 C 34 D 35 B 36 D 37 D 38 A 39 B 40 C 41 D 42 A 43 C 44 C 45 A 46 C 47 C 48 C 49 C 50 A Câu 1: 2 2x  x  2 Chọn D lim  lim x   x x  1 x Câu 2: P(2;2;-1)  d Chọn A Câu 3: z  ( a  bi )  a2  b  2abi Chọn C Câu 4: b V    f ( x )dx Chọn C a Câu 5: Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2), Bán kính R =  đường kính Chọn B Câu 6: 1  f ( x )dx   F ( x )   F ( 1)  F ( )   F( 1)  F( )   Chọn C Câu 7: k 6  1 1 Ta có  x     C6k (2 x)6  k     C6k 26  k x6  k x  k 0   x  k 0 Số hạng không chứa x  k   k   số hạng C 63  160 Chọn D Câu 8: Số cách xếp phần tử vào vị trí khác A105 Chọn C Câu 9: Ta có ( ) m  m nên không Chọn D Câu 10: z  3i    i   i  z   i Chọn D Câu 11: 9  x  x     x  9  x  x  PT   Suy PT cho có nghiệm nguyên Chọn A Câu 12: w  (  i )  i (  i )   3i Suy điểm biếu diễn số phức w điểm M ( 3; ) Chọn A Câu 13:  f (x)dx   e (1  e )dx   (e x x x  1)dx  ex  x  C Chọn B Câu 14: R  12  ( 2 )  2  m   m  16 Chọn B Câu 15: Chỉ có đáp án D thỏa mãn u5  u1  4d   4.4  18 Chọn D Câu 16: 2 1 1 1 I   xdx   2f ( x )dx   g( x )dx  x2 2   f ( x )dx 3  g( x )dx  Chọn D 1 1 1 Câu 17: ln ab  b ln a; ln( ab )  ln a  lnb; ln a  ln a  lnb Chọn A b Câu 18: 1 Ta có   3 x 1   x    x  Chọn D Câu 19: Số nghiệm phương trình f ( x )   số giao điểm ĐTHS y  f ( x ) đường thẳng y  3 Chọn C Câu 20: z  3  i  z  2z  9  i Chọn B z  3  i ( z  )  4  i  z  3  2i   Câu 21: Ta có H  d  H ( t ;  t ; 2t  1)  MH  ( t  1;  t ; 2t  )  Cho MH ud   t   t   4t  10   t   H ( 2; 1; ) Chọn D Câu 22: y'  x  1  y '( 1)    tiếp tuyến y   x  Chọn B 2 x Câu 23: Do M  d  M ( t ; 1  2t ; 2  3t ) Ta có d(M,(P))   t  t  2(1  2t)  2(2  3t)  12  2  2 2 t  1  M ( 1  3; 5 )   t     Chọn B t  11  M ( 11; 21; 31) Câu 24: Ta có x x  3  1dx  Chọn D Câu 25: 1 1 ( x  1) 2( 3x  1) 3x  x x x x  ( )  (  ) (  )   C  C ln  ln  ln 3 ln Gọi I (  t ; t ; 2  t ) , (S) mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mp(Oxy)   điểm M  MI / / n( Oxy )  ( t  1; t  1; t  )  k ( 0; 0; 1)  t  1 Vậy có mặt cầu thỏa mãn yêu cầu Chọn B Câu 26: Ta có z z  2z  i   z( z  )  i Lấy modun vế ta được: z ( z  )   z  z    z  1  2  1   ab   Do z     2 Chọn C 1  1  i Câu 27: Mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  )  ( z  )  có tâm I(1;2;2) bán kính R = Lại có: d  I ; ( P )   224 1 1 1 Suy r  R  d  I ; (P)     2 Chọn B Câu 28: y'  3  0( x  1)  k d  ( x  1) Tam giác OAB vuông O suy tan( d ; xOx')  tan BAO  Do hệ số góc d k  OB  OA 1 kd 0   k d   Chọn C 2 Câu 29:    Ta có: AB   2; 2;1 ,  P  chứa A,B nên n P   AB      Mặt khác  P  // d  n P   ud suy n P    AB; ud     2; 5; 6  Do phương trình mặt phẳng (P)  x  1   y    z  hay x  y  z   Câu 30: Ta có y '   m 1 ( x  2)  m   ( x  2) ( x  2) 2 Hàm số đồng biến 5;    Min  x    m  1    m    m  8   5 ;    Xét với m     có giá trị tham số m Chọn B Câu 31: Xếp 10 sách tham khảo thành hàng ngang giá sách có: 10! Cách xếp Sắp xếp toán toán cạnh có 2! Cách Sắp xếp sách Tốn cho có hai tốn T1 Tốn T2 cạnh có: 2!.5! cách Khi có vị trí để xếp Anh hai Toán cách xếp Tiếng Anh Vậy có: 2! 5! ( C 43 3!).3  17280 Xác suất cần tìm là: P  17280 Chọn A  10 ! 210 Câu 32: Ta có: RAHB  AB   o sin AHB sin 120 Do SH  ( AHB ) Áp dụng cơng thức tính nhanh ta có: R  Câu 33: SH  RAHB  15 Chọn C  Đường thẳng d1 có VTCP u1  ( 3; 1; 2 ) Và qua điểm A(1;0;2)  Đường thẳng d2 có VTCP u2  ( 1; 1; ) qua điểm B(1;-2;0) Trung điểm AB I(1;-1;1) Mặt phẳng (P) cách hai đường thẳng d1 d2 có VTPT    n  u1 ; u2    4; 8;   2( 2; 4; 1) qua trung điểm I(1;-1;1) AB   Do phương trình mặt phẳng P x  y  z   Chọn C Câu 34: HD: Có 9.9.8.7.6=27216 số có chữ số đơi khác Gọi số có chữ số đôi khác chia hết cho abcde TH1: Với e  suy có: A94 số thỏa mãn TH2: Với e  suy có: 8.8.7.6 số thỏa mãn Theo quy tắc cộng có: A94  8.87  5712 số thỏa mãn có chữ số đơi khác chia hết cho Xác suất cần tìm là: P 5712 17 Chọn D  27216 81 Câu 35: Ta có: a = 50; b = 40 Chú ý cơng thức tính nhanh diện tích hình Elip có trục lớn a trục nhỏ b S   ab  2000 Lại có SOAB  ab  1000 Diện tích phần gạch chéo S1   ab  ab  500  1000 Khi diện tích phần không gạch chéo S2  2000  S1  1500  1000 Khi tiền lãi là: T  40S2  20S1  239910000 đồng Chọn B Câu 36:      HD: Gọi I điểm thỏa mãn IA  IB  IC  BA  IC  ( 1; 2; )  ( x t ;  y t ;  zt )     I ( 1; 2; ) Ta có: MA  MB  MC  MA  MB  MC     MI  IA        MI  IB    MI  IC  2        MI  MI IA  IB  IC  IA  IB  IC   MI  IA  IB  IC  17  10    MI  Do tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB  MC mặt cầu tâm I(-1;2;3) có bán kính MI  R  Chọn D Câu 37: x  ax   HD: BPT nghiệm với x   ( x   ) 2 x   x  ax  1  a2   x  ax    ( x   )    2  x  chọn D   a   x  ax   Câu 38: HD: Đặt t  log ( x  )  mà x    t  log ( x  )  log 2  Khi đó, bất phương trình trở thành: t  t   t  3t    t  a  Suy log ( x  )   x   x  log  S   log 2;     Chọn A b  Câu 39:   2.( 3 )  2.5  6 d  I ; ( P )   2   IA  d  I ,( P )    IA  ( P ) hay A hình HD: Ta có   ( 2 )   2 2 IA  AB  IB  AB  R  chiếu vng góc I mặt phẳng (P) Do ta dễ dàng tìm A( 3; 1; 1)  OA  11 Chọn B Câu 40: Dựng AH  BC Khi quay hình vng ABC ta khối nón có bán kính r  AH có chiều cao BH CH 1 Thể tích khối trịn xoay là: V   AH BH   AH CH 3   AH  BH  CH   9, 6 a  AH BC  28,8a 3 Mặt khác S ABC  AH BC  6a  AH BC  12a 2  AH  2, 4a   BC  5a  AB  AC  BC  25a 2    AB  AC  25a  Giải hệ phương trình    1   AB BC  144a  2 2 AC AH  AB t  16a Do AB , AC nghiệm phương trình t  25a t  144a    t  a Khi  AB; AC   3a; 4a  ;  4a;3a  nên chu vi tam giác ABC C  12a Câu 41: HD: Ta có: y '  x  x  x  4x     x   x   Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số A( 0; 1),B(  ; 4 ),C( ; 4 ) Ta có: AB  AC  ,BC   ABC Mặt khác SAMN AM.AN.sinA   60   AM.AN  ,MN  AM  AN  AM.AN.cos60 o SABC AB.AC.sinA  MN  AM  AN  AM AN  2.AM AN  AM AN  AM AN   MN  Dấu xảy  AM  AN  Chọn D Câu 42:  z2 5  a2  b  25  z  z z2  z1  HD: Ta có    với  a  bi 25 2 z ( a  )  b  z z z  z  z   2 3    z z  a2  b  25 a2  b  25 43   a  Khi  25    2 12 ( a  ) b  a  b  a    Vậy z  Câu 43: z1  z z 55 Chọn A     a  bi nên phần thực z  a  z1 z1 12 Đặt V S.ABC V Dựng NP / / SC ( P  BC ),MQ / / SC(Q  AC) Ta có: CP  PB,QC  QA  SQBP  d( Q; BC ).BP V  1 1 1   d( A; BC ) BC   SABC  S.QBP  2 V  V 1 Tương tự SBAQ  SABC  S.ABQ  V Lại có: V S.QNP SN 2   V S.QNP  V S.QBP  V V S.QBP SB 3 V S.MNQ SM SN 1    V S.MNQ  V S.ABQ  V V S.ABQ SA SB 3 Mặt khác V S.CPQ SCPQ CQ CP V     V S.CPQ  V SABC CA CB 3 Do V SCMNPQ  11 V2  V  V V V 11  18  V  Chọn     V  18 V 11 V  V  18 C Câu 44: Ta có un  un 1  , v   ( un ) cấp số cộng với công sai d =6 Lại log u5  log có u9   11  log u5  log ( u9  )  11  log u5 ( u9  )   11  u5 ( u9  )  211  ( u1  4d )( u1  8d  )  211  ( u1  24 )( u1  56 )  2048  u12  80u1  704   u1  Do n  2u  ( n  1)d  Sn  u1  u2   un    3n  n Vậy Sn  20172018  3n  n  20172018   n  2592, 902  nmin  2593 Chọn C Câu 45: HD: Gọi M, N trung điểm AB, CD  CD   ABM  1 Do VABCD  CM.S ABM  DM.S ABM  CD.S ABM 3 Hai tam giác BCD, ACD  BM  AM  x 3 x2 Tam giác BMN vuông N  MN  BM  BN  3 Suy diện tích tam giác ABM S ABM  Thể tích tứ diện ABCD V ABCD  MN.AB  x 4 2 x x2  2  2  x  2 Chọn A Câu 46: HD: Theo công thức, ta dễ thấy số dân qua năm tăng Gọi n1, n0 số năm từ năm bắt đầu vượt ngưỡng cho phép với năm mốc năm 2015 với năm mốc n 1 ,3% ln 60000 A.en1 1,3% 50000  A.e n  n  , % Khi đó:      e   n1  n0   14 ,02 n0 1 ,3% n1 1 ,3% 50000 1,3% A.e 60000  A.e Vậy phải năm 2015 15 số dân vượt ngưỡng cho phép Chọn C Câu 47: HD: Gọi O trung điểm AB   SO   ABC  SC  AH  SC   AHB Suy SC  OH Ta có:  SC  AB Trong tam giác vuông SOC, ta có: SH SC  SO2   SH SO2  SC SC Ta có: VS.AHB 16 SH 16 SO2 16       VS.ACB 19 SC 19 SC 19 SO2 SO2   16   SO  19 1 3  Vậy V  S ABC SO  Chọn C 3 Câu 48: Ta có x  xf  e x   f  e x     x  1 f  e x    x  f  e x    x (vì x  ) Thay x  ln t với t  ta có f  t    ln t với t  e Do I   e Câu 49:  ln x  f  x  dx  x e  1  ln x 1  ln x  d  ln x    ln x  ln x  e e  e 12 x  m   xm y  f  x  m  3m    y  f   x  m  3m      x  m  3m   2 xm  x  m  3m    x  m     x  m  3m   *  x  m  3m    Để hàm số có điểm cực trị (*) có nghiệm đơn  3m    m  m   m  1; 2  T  Khi    m     m  Câu 50: HD: Gọi E tâm đường tròn (C)  Bán kính (C) r  C 4 2 Mà (C) bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ABC  AB   S ABC  12 Để VABCD lớn  E hình chiếu D mp (ABCD), tức IE   S  D Với I tâm mặt cầu (S)  DE  R  IE  R  R2  r     8 Vậy thể tích cần tính VABCD  DE.S ABC  12  32 3cm3 Chọn A 3 ... ngang giá sách có: 10! Cách xếp Sắp xếp toán tốn cạnh có 2! Cách Sắp xếp sách Tốn cho có hai tốn T1 Tốn T2 cạnh có: 2!.5! cách Khi có vị trí để xếp Anh hai Toán cách xếp Tiếng Anh Vậy có: 2! 5! (... HD: Có 9.9.8.7.6=2 7216 số có chữ số đơi khác Gọi số có chữ số đơi khác chia hết cho abcde TH1: Với e  suy có: A94 số thỏa mãn TH2: Với e  suy có: 8.8.7.6 số thỏa mãn Theo quy tắc cộng có: A94... A Câu 46: HD: Theo công thức, ta dễ thấy số dân qua năm tăng Gọi n1, n0 số năm từ năm bắt đầu vượt ngưỡng cho phép với năm mốc năm 2015 với năm mốc n 1 ,3% ln 60000 A.en1 1,3% 50000  A.e