Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 20 (bản word có giải) image marked

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 20 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 Tìm số phức z  z1  z2 A  3i B 3  i C 1  2i D  i Câu 2: Giả sử f  x  g  x  hàm số liên tục  a,b,c số thực Mệnh đề sau sai? A C b c a a b c  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  b b b a a a  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx b b a a B  cf  x  dx  c  f  x  dx D b b b a a a   f  x   g  x   dx   g  x  dx   f  x  dx Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  ; 2 bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau sai hàm số cho? A Giá trị cực đại B Hàm số có điểm cực tiểu C Giá trị cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại Câu 4: Cho cấp số cộng  un  có u1  2, u4  Số hạng u6 A B C 10 D 12 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  vng góc với mặt phẳng   : x  z   Một vectơ phương   A b   2; 1;0   B v  1; 2;3  C a  1;0;   D u   2;0; 1 Câu 6: Tính đạo hàm hàm số y   x   log e A y  e  3x  e 1  x ln C y   3x  ln  3x   e x B y  3e  3x  x ln e 1 D y  3e  3x  e 1  x  x ln Câu 7: Cho số phức z   4i Phần ảo số phức  2iz A 2 C 10 B D Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A  2;  B  0;3 C  2;3 D  1;  Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x3  x  x  B y  x3  x  x  C y   x3  x  x  D y  x3  x  x  Câu 10: Giả sử a,b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 2b3  44 Mệnh đề sau đúng? A log a  3log b  B log a  3log b  C log a  3log b  D log a  3log b  Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng mặt phẳng sau song song với trục Oz? A   : z  B  P  : x  y  C  Q  : x  11y   D    : z  Câu 12: Nghiệm phương trình x3  A B C -1 Câu 13: Mệnh đề sau sai? A Số tập có phần tử tập phần tử C64 B Số cách xếp sách vào vị trí giá A64 D C Số cách chọn xếp thứ tự học sinh từ nhóm học sinh C64 D Số cách xếp sách sách vào vị trí giá A64 Câu 14: Cho F(x) nguyên hàm f  x   A thỏa mãn F    Giá trị F  1 x2 B C Câu 15: Biết tập hợp bất phương trình x   A khoảng cách  a; b  Giá trị a  b 2x B Câu 16: Đồ thị hàm số y  A D C D x2  2x  x có đường tiệm cận? x 1 B C D Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  P  : x  y  z   điểm I  a; b; c  Khi A B d: x 1 y  z 1   1 cắt mặt phẳng a  b  c bằng? C D Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   với x   Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  1; 2 A f  1 B f   C f  3 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : D f   x y z   mặt phẳng   : x  y  z  Góc 1 đường thẳng  mặt phẳng   A 30 B 60 C 150 D 120 Câu 20: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x   thiết diện nửa hình trịn có bán kính R  x  x A V  64 B V  32 C V  64 D V  32 Câu 21: Cho số thực a  gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  a  Mệnh đề sau sai ? A z1  z2 số thực B z1  z2 số ảo C z1 z2  số ảo z2 z1 D z1 z2  số thực z2 z1 Câu 22: Cho số thực a, b thỏa mãn  a  b log a b  log b a  Tính giá trị biểu thức T  log ab A a2  b B C D 1 Câu 23: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x   x3  x  x  trục hoành 3 hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? 1 A S   f  x  dx   f  x  dx B S  2 f  x  dx 1 C S   f  x  dx 1 D S   f  x  dx 1 Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp tục với trục Oy có bán kính A 10 B C D 13 Câu 25: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh 2, đường cao Tìm đường kính mặt cầu chứa điểm S chứa đường trịn đáy hình nón cho A B C D Câu 26: Cắt mặt xung quanh hình trụ dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình vng có chu vi 8 Thể tích khối trụ cho A 2 B 2 C 4 D 4 Câu 27: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2  Môđun z1  z2 A B C Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  D 2 2a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD 6a A V  12 6a B V  6a C V  6a D V  Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  qua điểm M 1; 2;3 có vectơ phương  u   2; 4;6  Phương trình sau khơng phải đường thẳng  ?  x  5  2t  A  y  10  4t  z  15  6t  x   t  B  y   2t  z   3t   x   2t  C  y   4t  z   6t   x   2t  D  y   4t  z  12  6t  Câu 30: Phương trình  x  3 log x   có tập nghiệm A 2;log 3 B 2 C 1; 2;log 3 D  Câu 31: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số g  x   f  x   x có điểm cực trị? A B C D Câu 32: Cho hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  log  f  x   đồng biến khoảng A 1;  B  ; 1 C  1;0  D  1;1 Câu 33: Gọi S tập hợp số nguyên m cho tồn số phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn đồng thời phương trình z   z  i z  2m  m  Tổng phần tử S A B C D Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB  BC  a, AD  2a, SA   ABCD  , SA  a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC, SD A a 6 B a C a D a 3 Câu 35: Người ta sản xuất vật lưu niệm (N) thủy tinh suốt có dạng khối trịn xoay mà thiết kế qua trục hình thang cân (xem hình vẽ) Bên (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính R  3cm, r  1cm tiếp xúc với tiếp xúc với mặt xung quanh (N), đồng thời hai khối cầu tiếp xúc với hai mặt đáy (N) Tính thể tích vật lưu niệm A 485 cm3   B 81  cm3  C 72  cm3  D 728  cm3  Câu 36: Cho hàm số f  x  liên tục  có f    đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Hàm số y  f  x   x3 đồng biến khoảng A  2;   B  ;  C  0;  D 1;3 Câu 37: Cho số thực m hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x  2 x   m có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 ? A B C D Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A  0;0;1 , B  3; 2;0  , C  2; 2;3 Đường cao kẻ từ B tam giác ABC qua điểm điểm sau? A P  1; 2; 2  B M  1;3;  C  0;3; 2  D  5;3;3 Câu 39: Trong Lễ tổng kết Tháng niên, có 10 đồn viên xuất sắc gồm nam nữ tuyên dương khen thưởng Các đoàn viên xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang sân khấu để nhận giấy khen Tính xác suất để hàng ngang khơng có bạn đứng cạnh A B 42 C 252 D 25 252 Câu 40: Giả sử m số thực thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số f  x   31x  3x  mx  Mệnh đề sau ? A m   10; 5  B m   5;0  C m   0;5  D m   5;10  Câu 41: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g  x   f  x   sin x đoạn  1;1 ? A f  1 B f   C f   D f 1 Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m để bất phương   trình mx  m  x  2m  f  x   nghiệm với x   2; 2 ? A B C Câu 43: Một biển quảng cáo có dạng hình Elip có bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Người ta chia Elip Parabol có đỉnh B1 , trục đối xứng B1 B2 qua điểm M, N Sau D sơn phần tơ đậm với giá 200.000 đồng /m trang trí đèn LED phần lại với giá 500.000 đồng /m Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị đây? Biết A1 A2  4m, B1 B2  2m, MN  2m A 2.341.000 đồng B 2.057.000 đồng C 2.760.000 đồng D 1.664.000 đồng Câu 44: Sau tốt nghiệp, anh Nam thực dự án khởi nghiệp Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Phương án trả nợ anh Nam là: sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành năm kể từ vay Tuy nhiên, sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ ? A 32 tháng B 31 tháng Câu 45: Giả sử hàm f 1  x   x f n f có đạo hàm cấp  x   x, x   Tính tích phân A I  C 29 tháng B I  D 30 tháng  f 1  f  1  thỏa mãn I   xf   x  dx C I  D I  Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông A,  ABC  30, BC  , đường thẳng BC có phương trình x 4 y 5 z 7 , đường thẳng AB nằm mặt phẳng   : x  z   Biết   1 4 đỉnh C có cao độ âm Tính hồnh độ đỉnh A A B C D Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x     y     z    24 điểm A  2;0; 2  2 Từ A kẻ tiếp tuyến đến (S) với tiếp điểm thuộc đường tròn   Từ điểm M di động nằm (S) nằm mặt phẳng chứa   kẻ tiếp tuyến đến (S) với tiếp điểm thuộc đường tròn    Biết hai đường tròn   ,    có bán kính M ln thuộc đường trịn cố định Tìm bán kính r đường trịn A B 10 C D Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, AC  a 3, SAB tam giác đều,   120 Tính thể tích khối chóp S.ABCD SAD A a 3 3a 3 B C a 2a 3 D   Câu 49: Có số nguyên m để phương trình 9.32 x  m 4 x  x   3m  3x   có nghiệm phân biệt? A Vô số B C Câu 50: Cho số phức z w thỏa mãn   i  z  A B D z   i Tìm giá trị lớn T  w   i w C 2 D BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 20 01.A 02.C 03.B 04.A 05.C 06.D 07.C 08.C 09.D 10.B 11.C 12.B 13.C 14.D 15.D 16.C 17.D 18.B 19.A 20.D 21.C 22.D 23.B 24.B 25.A 26.A 27.D 28.A 29.D 30.A 31.D 32.A 33.D 34.C 35.D 36.C 37.B 38.A 39.B 40.B 41.B 42.B 43.A 44.A 45.C 46.C 47.B 48.A 49.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có z1  1  2i; z2   i  z1  z2   3i Chọn A Câu 2: b Ta có  a b b a a f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx nên đáp án C sai Chọn C Câu 3: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu  0; 1 nên đáp án B sai Chọn B Câu 4: u  2 u  2 u  2 Ta có     u6  u1  5d  Chọn A d  u4  u1  3d  Câu 5:   Ta có u  u  1;0;  Chọn C Câu 6: y  3e.x e  log x  y  3e.ex e 1  1 e 1  3e  x   Chọn D x ln x ln Câu 7: Ta có:  2iz   2i   4i   11  10i  Phần ảo số phức  2iz 10 Câu 8: Hàm số cho đồng biến 1;3 nên đồng biến  2;3 Chọn C Câu 9: Dựa vào hệ số a  ta loại đáp án C Đồ thị cắt trục tung y  1 nên loại B Từ đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x1  1; x2   x1  x2  4; x1.x2  Chọn D Câu 10: Ta có a 2b3  44  a 2b3  28  log  a 2b3   log 28  log a  3log b  Chọn B Câu 11: Mặt phẳng song song với trục Oz  Q  : x  11y   Đường thẳng Oz nằm mặt phẳng  P  : x  y  nên đáp án B khơng Chọn C Câu 12: Ta có x 3   x   1  x  Chọn B Câu 13: Số cách chọn xếp thứ tự học sinh từ nhóm học sinh A64 nên đáp án C sai Chọn C Câu 14:  1 dx  F    F  1  F    F  1   F  1  F     Chọn D x2 Câu 15: Ta có x   2   x   3.2 x     x    x  x Do suy a  0, b   a  b  Chọn D Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  y  , khơng có TCĐ Chọn C Câu 17: Gọi I 1  2t ;3  t ;1  t  Mà I   P   1  2t     t   1  t     t   I  3; 2;  Do a  b  c  Chọn D Câu 18: Giá trị nhỏ hàm số f   Chọn B Câu 19:  u  1; 2; 1 Ta có    sin  ,     n   1; 1;  Câu 20:   u n  1     ;     30 Chọn A    6 u n   V    x 4 x     x3 x4  32 dx    x  x  dx       Chọn D 20 2 0 Câu 21: z1 z2  z1  z2   z1 z2 22  2a  2a z1  z1  2;     số thực khác Chọn C z2 z1 z1 z2 a a Câu 22: Ta có log a b  log b a  t Đặt t  log a b   t    t  3t    t   log a b   b  a  T  log a3 a  Chọn D Câu 23: Từ hình vẽ dễ thấy đáp án A, D Đáp án B sai kết tích phân  f  x  dx  mà diện tích khơng thể âm Chọn B Câu 24: Ta có R  d  I ; Oy   y1  Chọn B Câu 25: Ta có tâm I mặt cầu tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác SAB S ABC  SA.SB AB SA2 22 SO AB  R  2 4R SO 2.1 Chọn A Câu 26: Ta có chiều cao h  Bán kính đáy r  8  2 h   V   r h  2 Chọn A 2 Câu 27: 2  Áp dụng công thức đặt biệt: z1  z2  z1  z2  z1  z2 Thay số dễ dàng đáp án D Chọn D  Cách khác: Chọn z1   2i; z2  1  2i  z1  z2  2i  z1  z2  2 Câu 28: Kẻ SH  AC  SH   ABCD  SC  AC  SA2  2a  SA.SC  SH   AC a2 a 2 a a a  a 1 a a3  V  SH S ABCD  a  Chọn A 3 12 Câu 29: Ta có đáp án thỏa mãn VTCP, ta xét điểm qua Thay tọa độ  5; 10; 15  ,  2; 4;6  , 1; 2;3 ,  3;6;12  vào phương trình  :  3;6;12  không thỏa mãn Chọn D Câu 30: Ta có:   3 x 2x    x  log log x      x  log x  Vậy tập nghiệm phương trình 2;log 3 Câu 31:  x  1 Ta có g   x   f   x     f   x     x  a  Xét bảng sau: Hàm số đạt cực trị x  a Chọn D Câu 32: x 1 y  z    ta thấy  f  x   f   x   Ta có y  log  f  x    y  f  x  ln f  x  ln Do f  x    x     y   f   x    1  1  x    x  Dựa vào BBT suy f   x      2  2 x  x  Suy hàm số y  log  f  x   đồng biến khoảng 1;  Chọn A Câu 33: Đặt z  a  bi  a, b    ta có : a  bi   a  bi  i   a  1  b  a   b  1  a  b  z  a  2 m  1 2  a  2m   a   m  1 Lại có: z  2m  m   a   2m  m    m  1  2 2a  4ma  3m  2m   Để tồn số phức z thỏa mãn yêu cầu toán  'm  4m   3m  2m  1   2m  4m      m   m  1  m  0;1; 2  S  0;1; 2  T  Chọn D m   Kết hợp  Câu 34: Gọi I trung điểm AD  ABCI hình vng cạnh a  ACI có đường trung tuyến CI  AD  ACD vng C  AC  CD Dựng Dx / / AC  d  AC ; SD   d  AC ;  SDx    d  A;  SDx   Dựng AE  Dx, AF  SE  d  A;  SDx    AF Ta có: AE  CD  CI  ID  a Suy AF  SA AE SA  AE 2  a Chọn C Câu 35: Giả sử thiết diện hình thang ABPQ Gọi I, K tâm đường tròn nhỏ to Gọi M, N hình chiếu I, K lên cạnh bên, điểm E  IK  MN (hình vẽ) IK  r  R  4cm Ta có: EI IM r EI EI        EK KN R EI  IK EI    IM   IEM   30  EI   sin IEM EI   60  KBO   30  OB  KO cot 30  3 Suy EBO Mặt khác EH  IE  IH    1cm, PH  HE tan 30  3 Thể tích vật thể cần tìm là: V   OB EO   HP EH  728 Chọn D Câu 36: Xét hàm số y  g  x   f  x   x3 Vẽ đồ thị hàm số y  x ta thấy f   x   x  x   0;    g   x   f   x   x   x   0;   Do hàm số y  g  x  đồng biến khoảng (0;2) g    f     g    g  x   g     x   0;   Do y  g  x   g  x   x   0;    g  x  đồng biến khoảng (0;2) Chọn C Câu 37: Đặt t  x  2 x  t   x ln  2 x ln   x  2 x  x  Mặt khác t  1  , t    2, t    17 Từ bảng biến thiên ta có nhận xét: t   5 17 giá trị t có giá trị x, với t   2;   giá trị t có giá trị x t   2 2 Với    17  Với t   2;   Phương trình f  t   m có nhiều nghiệm  4 Khi phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình f  t   m có nghiệm  5  17  t1   2;  nghiệm t2   ;  Chọn B  2 2  Câu 38: x  t   Ta có AC   2; 2;   1; 1;1  Phương trình đường thẳng AC :  y  t z  1 t  Gọi H  t ; t ;1  t   AC chân đường cao hạ từ B xuống AC    Ta có : BH   t  3; t  2; t  1 BH u AC   t   t   t    t  2  x  3  t   Suy BH  1;0; 1  BH :  y   P  1; 2; 2   BH Chọn A  z  t  Câu 39: Xếp 10 học sinh thành hàng ngang có :   10! cách xếp Gọi A biến cố: “Hàng ngang khơng có bạn nữ đứng cạnh nhau” Sắp xếp bạn nam thành hàng có: 5! cách xếp, có vị trí để xếp bạn nữ xen kẽ để khơng có hai bạn nữ đứng cạnh (6 vị trí bao gồm vị trí đầu cuối vị trí bạn nam) Do  A  5! A65  86400 cách Xác suất cần tìm là: P  A Chọn B   42 Câu 40: Ta có f   x   31x ln 31  3x ln  m TH1: Với m   f   x    x     Hàm số đồng biến   Hàm số khơng có giá trị nhỏ TH2: Với m  phương trình f   x    31x ln 31  3x ln  m Do hàm số y  31x ln 31  3x ln đồng biến   Phương trình f   x   m có nghiệm x  a Do m  lim f  x   , lim f  x    Ta có BBT cho f  x  x  x  Suy Min f  x   f  a   , mặt khác f     a   Do m  310.ln 31  30.ln  m   ln 31  ln  4, 49 Chọn B Câu 41: Ta có g   x   f   x   2sin x cos x  f   x   sin x Đặt t  x  g   x   f   t   sin t với x   1;1  t   2; 2 2 f   x    g x  sin t  Với x   1;0  t   2;0   2 f   x    g x  sin t  Với x   0;1  t   0; 2   Do g  x  đồng biến đoạn  1;0 nghịch biến đoạn  0;1  Max g  x   g    f    1;1 Chọn B Câu 42:   Đặt g  x   mx  m  x  2m  f  x  Yêu cầu toán  g  x   0; x   2; 2  g      m  4m  1 f    mà f    (hình vẽ x  ) Suy m  4m    2   m  2  Kết hợp với m   , ta m  1; 2; 3 giá trị cần tìm Chọn B Câu 43: Chọn hệ tọa độ Oxy, với O trung điểm A1 A2  A1  2;0  , A2  2;0  x2 y   mà M  1; yM  , N 1; yN  thuộc Phương trình (E)   E   M  1;  3  3  , N 1;     Gọi phương trình parabol (P) y  ax  bx  c  a    3   Dựa vào hình vẽ, ta thấy (P) có đỉnh B1  0; 1 qua M  1;    P  : y    1 x  2     Khi đó, diện tích phần tơ đậm S1    1 x2     1 x  1dx  2, 67 m   Diện tích elip S2  2  Diện tích phần cịn lại S3  S2  S1  3, 61 m Vậy kinh phí sử dụng để trang trí 200.S1  500.S3  2.339.000 đồng Chọn A Câu 44: Số tiền nợ cuối tháng n A 1  r  n 1  r   a n 1 r Để hết nợ sau n tháng số tiền a phải trả hàng tháng a  Ar 1  r  1  r  n n 1 Với A  200 triệu đồng số tiền vay; r  0, 6% lãi suất tháng Vì theo kế hoạch sau năm (60 tháng) anh Nam trả hết nợ nên ta a 200.0, 6% 1  0, 6%  1  0, 6%  60 1 60 (lưu vào biến B) triệu đồng Sau gửi 12 tháng theo kế hoạch cũ, số tiền anh Nam nợ A 1  r  n 1  r   a r n 1  200 1  0, 6%  1  0, 6%   B 12 12 0, 6% 1  165,53 triệu đồng Theo kế hoạch tháng cuối anh Nam nợ đồng trả hàng tháng triệu đồng Do 165,53 1  0, 6%  n 1  0, 6%   0, 6% n 1   n  20 tháng Vậy sau 12  20  32 tháng anh Nam trả hết nợ Chọn A Câu 45: du  f   x  dx u  f   x   2    I  x f x  Đặt     x f   x  dx x dv  xdx v    I    x f   x  dx suy 1  2I  x f   x  dx 1 0 Ta có f 1  x   x f   x   x   f 1  x  dx   x f   x  dx   xdx   f  x  dx   I  x   0 2I   (1) f  x  dx u  f  x  du  f   x  dx Đặt    dv  dx v  x  f  x  dx  x f  x    x f   x  dx   I 1 Từ (1), (2) suy I   I  I  Chọn C Câu 46: Gọi B  b  4; b  5; 4b   mà B     b   4b     b  2  B  2;3;1  Gọi C  c  4; c  5; 4c    BC   c  2; c  2; 4c    BC  18  c   Mà BC    c     c  1 zc    C  3; 4; 3 ABC  Ta có cos  AB  AB  BC.cos  ABC  2.cos 30  ; AC  BC 2    A    x  z     27 2   Gọi A  x; y; z    AB    x     y  3   z  1  2   2    AC   x  3   y     z  3   9  3 Giải hệ, ta  x; y; z    ; 4;   Vậy điểm A có hồnh độ x A  Chọn C 2 Câu 47: Hình vẽ tham khảo  (2) Mặt cầu (S) có tâm I  2; 4;6  , bán kính R  IA  Ta có      có bán kính  IM  IA  Suy M nằm mặt cầu tâm I, bán kính R  Kí hiệu  S   Hay tập hợp điểm M giao điểm mặt cầu  S   mặt phẳng chứa   Gọi H tâm đường tròn    MH bán kính đường trịn cố định chứa M R2 24    r  IM  IH  96   10 Chọn B Lại có IH  IA Câu 48: Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp SBD Ta có AS  AB  AD  AH   SBD   VS ABD  AH SSBD Tam giác SBD có SB  2a, SD  3a, BD  a 13 Suy SSBD  p  p  a  p  b  p  c   183a Bán kính đường trịn ngoại tiếp SBD RSBD  SB.SD.BD 4a 793  S SBD 61 Tam giác SAH có SH  SA2  AH  SA2  R2SBD  Do thể tích khối chóp S.ABD VS ABCD 6a 61 61 1 6a 61 a 183 a 3  AH S SBD   3 61 Vậy thể tích khối chóp cho VS ABCD  2VS ABD  3a Chọn A Câu 49: Phương trình cho trở thành: 9.32 x  m  x    m  1  3x      9.3x   m  x    m  1   3x   3 x  m  x    m  1      3x  * Nhận thấy x0 nghiệm (*)  x0  nghiệm m   m  2 Do x0   x0   x0  1 nghiệm *   3m  m  1   TH1 Với m  , ta 9.3x   x     3x 1  1  4.3x x x 1 Do phương trình có ba nghiệm x  2; x  0; x  1 TH2 Với m  2 , ta 9.3x   8 x     3x 1  1  8.3x x    x  1 x Vậy m  giá trị nguyên thỏa mãn tốn Chọn C Câu 50: Ta có   i  z   z z z   i  z  z i   i   z    z  1 i  (lấy môđun hai vế) w w w  z  1   z  1 2 z z t2 2 t  z 0   w    w  f t    w 5t  2t  z 2 z 2 t2 Xét hàm số f  t    0;    max f  t   0;    5t  2t  Do w  2  w  2 Lại có T  w   i  w   i  3 Vậy giá trị lớn biểu thức T Chọn A ... 60 C 150 D 120? ?? Câu 20: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x   thi? ??t diện nửa hình trịn có bán kính... Từ bảng biến thi? ?n ta có nhận xét: t   5 17 giá trị t có giá trị x, với t   2;   giá trị t có giá trị x t   2 2 Với    17  Với t   2;   Phương trình f  t   m có nhiều nghiệm... thành hàng ngang có :   10! cách xếp Gọi A biến cố: “Hàng ngang khơng có bạn nữ đứng cạnh nhau” Sắp xếp bạn nam thành hàng có: 5! cách xếp, có vị trí để xếp bạn nữ xen kẽ để khơng có hai bạn nữ