Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 19 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 19 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x  z   Vecto phép tuyến mặt phẳn (P) có tọa độ là: A  3;0; 1 B  3; 1;1 Câu 2: Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z  A  1; 4  B 1;  C  3; 1;0  D  3;1;1   3i   i  ?  2i C 1; 4  Câu 3: Tìm phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  D  1;  3x  ? x 1 A x  1 B y  C y  D x  A A  3;0; 1 B A  1;0;3 C A  1;3;0  D A  3; 1;0     Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA  3k  i Tìm tọa độ điểm A? Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định ? A y  x3  x  B y  x  3x  C y  x  D y  2x 1 x 1 Câu 6: Một hình nón có diện tích xung quanh 2  cm  bán kính đáy r  cm Khi độ dài đường sinh hình nón A cm B cm C cm D cm C  D -2 x  x  15 x   x  12 Câu 7: lim A  B  12 Câu 8: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 51 x  A S   2;   B S   ;  125 C S   0;  D S   ;1 Câu 9: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  13  z1 số phức có phần áo âm Tìm số phức w  z1  z2 A w   2i B w  9  2i C w  9  2i D w   2i Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    mặt 2 phẳng  P  : x  y  z   Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Tính r B r  2 A r  D r  C r  Câu 11: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9 x  13.6 x  9.4 x  ? A T  B T  C T  13 4 D T  Câu 12: Cho điểm M chạy đường tròn  C  có tâm I   3;  bán kính R  Biết số phức z tương ứng với điểm M Hỏi hệ thức đúng? A z   2i  B z   2i  C z   2i  D z   2i  Câu 13: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 8cm, bán kính đáy 6cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón (N) đỉnh S có đường sinh 4cm tính thể tích khối nón (N) A 768  cm3 125 B 786  cm3 125 C 2304  cm3 125 D 2358  cm3 125 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1; 2;3 , N  2; 3;1 , P  3;1;  Tìm tọa độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành A Q  2; 6;  B Q  4; 4;0  C Q  2;6;  D Q  4; 4;0  3 x  a  x   Câu 15: Cho hàm số f  x     x  Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên tục x >  x  điểm x  A a  B a  C a  Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục  Biết A I  B I  D a  4 0  x f  x  dx  , tính I   f  x  dx C I  D I  Câu 17: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính w  A w    2i B w   2i C w   i 1   iz1 z2 z1 z2 D w   2i Câu 18: Cho F  x   a  ln x  ln x  b  số nguyên hàm hàm số f  x   , a, b   x x Tính S  a  b A S  2 B S  C S  D S  Câu 19: Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức N  A.e rt A số vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng  r   t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 sau 12 1500 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A 66 B 48 C 36 Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 24 AB  D 24 BC Thể tích khối trịn xoay có quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC A 96π B 64π C 144π D 112π Câu 21: Cho số phức z  x  yi  x, y    thỏa mãn z   5i  2 Tìm P  x  y cho z nhỏ A P  12 B P  D P  21 C P  Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC tam giác vuông A AC  a,  ACB  60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  ACC A  góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a 3 B a Câu 23: Biết phương trình C a3 3 D a3  z  3  z  z  10   có ba nghiệm phức z1 , z2 , z3 Giá trị z1  z2  z3 A B 23 C  10 D  10 x Câu 24: Giả sử f hàm số liên tục thỏa mãn x  96   f  t  dt với x   , c c số Giá trị c thuộc khoảng khoảng đây? A  97; 95  B  3; 1 C 14;16  D  3;5  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  Q  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  , đồng thời cắt trục Ox, Oy điểm M, N cho MN  2 A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z  C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  0;1;  , B  2; 2;1 , C  2;0;1 mặt phẳng   có phương trình x  y  z   Biết tồn điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng   cho MA  MB  MC Đẳng thức sau đúng? A 2a  b  c  B 2a  3b  4c  41 C 5a  b  c  D a  3b  c  Câu 27: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  z  z  2i A Một đường thẳng B Một đường elip Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu d: C Một parabol D Một đường tròn  S  :  x     y     z  3 2  27 đường thẳng x 1 y z  mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường   2 trịn có bán kính nhỏ Nếu phương trình (P) ax  by  z  c  A a  b  c  B a  b  c  6 C a  b  c  Câu 29: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  A m  1; M  B m  1; M  D a  b  c  sin x  cos x là: 2sin x  cos x  C m   ; M  D m  1; M  Câu 30: Biết điểm A có hoành độ lớn -4 giao điểm đường thẳng y  x  với đồ thị (C) hàm số y  2x 1 Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy E, F Khi x 1 tam giác OEF (O gốc tọa độ) có diện tích bằng: A 33 B 121 C 121 D 121 Câu 31: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  m  đường thẳng ° giao tuyến hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  z   Đường thẳng ° cắt mặt cầu (S) hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  : A m  12 B m  12 C m  10 D m  Câu 32: Cho hàm số f  x   x3   2m  1 x  3mx  m có đồ thị  Cm  Có giá trị nguyên tham số m thuộc  2018; 2018 để đồ thị  Cm  có hai điểm cực trị nằm khác phía với trục hồnh A 4033 B 4034 C 4035 D 4036 Câu 33: Một bảng khóa điện tử phịng học gồm 10 nút , nút ghi số từ đến khơng có hai mút ghi số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 người khơng biết quy tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên liên tiếp nút khác bảng điều khiển , tính xác suất để người mở cửa phòng học A 12 B 72 Câu 34: Cho dãy số  un  thỏa mãn 22u1 1  23u2  C 90 D 1  log  u32  4u1   4  15 un 1  2un với n  Giá trị nhỏ n để Sn  u1  u2   un  5100 A 230 B 233 C 234 D 231 x  13 x  11 Câu 35: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F    Biết x2  5x  2 1 F     a ln  b ln , a, b số ngun Tính trung bình cộng a b 2 A 10 B C D Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy 1, cạnh bên Gọi C1 trung điểm CC  Tính cosin góc hai đường thẳng BC1 AB A B C D Câu 37: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x  3.2 x 1  m   có nghiệm phân biệt? A B C 12 D Câu 38: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f    16,  f  x  dx  Tích phân A 16 B 28 C 36 D 30  xf   x  dx Câu 39 Cho điểm H  4;0  , đường thẳng x  cắt hai đồ thị hàm số y  log a x y  log b x điểm A, B cho AB  BH Khẳng định sau đúng? A b  a B a  b3 C a  3b D b  3a Câu 40: Cho hàm số f  x    m 2018  1 x   2m 2018  2m  3 x   m 2018  2019  , với m tham số Số điểm cực trị hàm số y  f  x   2018 A B C D Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    hai 2 điểm M  4; 4;  , N  6;0;6  gọi E điểm thuộc mặt cầu (S) cho EM  EN đạt giá trị lớn Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) E A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  2mx   Có giá trị âm tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 43: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục 1;e thỏa mãn xf   x   x  f  x   f  x   x f 1  3 Tính f  e  A 3e B 3e C  3e D  3e Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, góc mặt bên mặt phẳng đáy  thỏa mãn cos   Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ số thể tích hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) A B 10 C D 10 Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi M, N, P điểm thuộc cạnh AA, BB, CC  cho AM  2MA, NB  NB, PC  PC  Gọi V1 ,V2 thể tích hai khối đa diện ABCMNP ABC MNP Tính tỉ số A V1 2 V2 B V1 V2 V1  V2 C V1 1 V2 D V1  V2 Câu 46: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  3i   iz2   2i  Tìm giá trị lớn biểu thức T  2iz1  3z2 A 313  16 B 313 C 313  D 313  Câu 47: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm  , có đồ thị hình vẽ Với m tham số phụ thuộc  0;1 Phương trình f  x3  x   m   m có nghiệm thực? A B C D Câu 48: Cho số thực a, b, c thỏa mãn 5log 22 a  16 log 22 b  27 log 22 c  Giá trị lớn biểu thức S  log alog 2b  log b log c  log c log a A 16 B 12 C D Câu 49: Một hợp chứa bóng đỏ (được đánh số từ đến 6), bóng vàng (được đánh số từ đến 5), bóng xanh ( đánh số từ đến 4) Lấy ngẫu nhiên bóng Xác suất để bóng lấy có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng A 43 91 B 48 91 C 74 455 D Câu 50 A B C D 381 455 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 19 01.B 02.A 03.B 04.B 05.A 06.C 07.C 08.B 09.B 10.B 11.A 12.A 13.A 14.C 15.C 16.D 17.B 18.B 19.C 20.C 21.C 22.B 23.C 24.B 25.A 26.B 27.C 28.C 29.A 30.D 31.B 32.B 33.C 34.C 35.D 36.B 37.A 38.B 39.A 40.D 41.D 42.A 43.C 44.A 45.C 46.A 47.C 48.B 49.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:  ta có nP   3;0; 1 Chọn B Câu 2: z  1  4i Chọn A Câu 3: Tiệm cận ngang y  3x  Chọn B x Câu 4: A  1;0;3 Chọn B Câu 5: Xét y  x3  x  , ta có y  x   0, x    hàm số đồng biến  Chọn A Câu 6: S xq   rl  l  S xq r  Chọn C Câu 7: 2x2  4x    Chọn C x   x  12 lim Câu 8: 51 x   51 x  53   x  3  x  Chọn B 125 Câu 9:  z  3  2i z  z  13       z1  z2  9  2i Chọn B  z2  3  2i Câu 10: Mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;  , bán kính R  Ta có d  I ,  P     r  R  d  I ,  P    2 Chọn B Câu 11:   x    x x x   x  x  2 9 6 3    13          13        x   T   x 4 4 2          Chọn A Câu 12: Gọi M  z   IM   z   2i  Chọn A Câu 13: Đường sinh hình nón l  h  r  10 Gọi r  bán kính hình nón (N) ta có r 12   r  r 10  12  16 Chiều cao hình nón (N) h  l   r        5 2 Do thể tích hình nón (N) V   r h  768  Chọn A 125 Câu 14:  x   1    NM  PQ   1;5;    x  3; y  1; z     y    Q  2;6;  Chọn C z    Câu 15: 1 2x 1 1 2x 1  lim  lim 1 x 0 x x  x  x 0  x  lim f  x   lim x 0  x 0  lim f  x   lim  x  a  1  a    a  Chọn C x  0 x 0 Câu 16: 2  xf  x  dx  Câu 17: 4 1 f  x  d  x    f  x  dx   f  x  dx   xf  x  dx  Chọn D  20 20 0 z z 1 z1  z2  , z1 z2   w    iz1 z2   iz1 z2   2i Chọn B z1 z2 z1 z2 Câu 18: Ta có F  x     ln x  ln x dx 1 1 dx    1  ln x  d         ln x   x x x x x Do ta suy a  1, b   S  a  b  Chọn B Câu 19: Theo giả thiết ta có 1500  250.e r 12  r  ln 12 Gọi t (giờ) thời gian để số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu Ta có : 216 A0  A0 e rt  rt  ln 216  t  ln 216  36 Chọn C r Câu 20: Ta có AB.BC  24, AB  BC  AB  4, BC  Khi xoay khối trụ có đường cao h  , bán kính r   V  r h  144 Chọn C Câu 21: z   5i  2   a  5   b  5 2  2   a     b     C  , tập hợp điểm biểu diễn 2 đường trịn , I  5;5  , R  2  OI : y  x Xét điểm M   C  ; z  a  b  OM ; OM yêu cầu toán  y  x  x  y  3; x  y   M  3;3  P   2.3  2  x     y    Điểm M thỏa mãn hệ  Chọn C Câu 22:  AB  AC  AB   AAC C   AB  AA Ta có  Do  BC ,  AAC C     BC , AC     AC B  30 AB  AC.tan 60  a 3; AC   cot 30 AB  3a ; suy CC   AC 2  AC  2a Thể tích lăng trụ V  2a a.a  a Chọn B Câu 23: Ta có  z  3  z  z  10    z  3 z   3i Do z1  z2  z3  3   3i   3i   10 Chọn C Câu 24: c 3c5  96   f  t  dt   c  2   3; 1 Chọn B c Câu 25: Ta có  P  //  Q   phương trình mặt phẳng  P  có dạng: x  y  z  m   m  2  Khi mặt phẳng  P  cắt trục Ox, Oy điểm M  m;0;0  , N  0; m;0  Từ giả thiết MN  2  2m  2  m  2 , mà m  2 nên m  Vậy phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z   Chọn A Câu 26:     Ta có AB   2; 3; 1 , AC   2; 1; 1 AB AC  nên tam giác ABC vuông A trung điểm I  0; 1;1 cạnh BC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Do MA  MB  MC nên M thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , nghĩa M thuộc đường thẳng d qua I vng góc với (ABC) x  t    (ABC) nhận  AB, AC   1; 2; 4  làm vecto pháp tuyến nên d :  y  1  2t  z  1  4t  Ta có d   cắt M  2;3; 7  Suy 2a  3b  4c  41 a   b  12   c  2   a  2   b  2   c  12 Cách : ta có MA  MB  MC   2 2 2 a   b  1   c     a    b   c  1 2a  3b  c  a  2a  3b  c    Do đó, ta có hệ phương trình 2a  b  c    b  Chọn B  2a  b  c  2a  2b  c   c  7   Câu 27: Giả sử z  x  yi,  x, y    Ta có z  i  z  z  2i  x   y  1 i  x  yi   x  yi   2i  x   y  1 i   y  1 i  x   y  1   y  1  y  2 x tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 4 cho parabol (P) có phương trình y  x Chọn C Câu 28: (S) có tâm I  2;5;3 bán kính R  27  3 Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có R  r  d  I ,  P   nên (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ d  I ,  P   lớn Do d   P  nên d  I ,  P    d  I , d   IH , H hình chiếu vng góc I d Dấu xảy  P   IH  Ta có H 1  2t ; t ;  2t   d IH   2t  1; t  5; 2t  1   IH ud    2t  1   t     2t  1   t   H  3;1;  Suy  P  : x  y  z   hay  P  :  x  y  z   Do a  1; b  4; c  CHọn C Câu 29: Đặt sin x  cos x  m  sin x  cos x  2m sin x  m cos x  3m 2sin x  cos x   2m  1 sin x   m  1 cos x  3m Phương trình có nghiệm  2m  1   m  1  9m  4m  2m    1  m  2 giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 1; Chọn A Câu 30: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị  x  1  x  1 2x 1  x7     x  2; y  x 1  x  8x   x 1  x  x   Phương trình tiếp tuyến : f  x   x   y  11; y   x   Câu 31: 2x 1  f   2    y   x     x  11 x 1 11 11 121  S  11  Chọn D 3 mặt cầu (S) có tâm I  2;3;0  ; R  13  m Đường thẳng ° giao tuyến hai mặt phẳng   : x  y  z      : 2x  y  z 1     Khi n°   n ; n   3  2;1;  ; lại có điểm M  0;1; 1  giao tuyến mặt phẳng  x  2t  Suy ° :  y   t ; gọi H  2t ;1  t ; 1  2t  hình chiếu vng góc vủa I lên °  z  1  2t    Ta có : IH  2t  2; t  2; 2t  1 u°  2;1;   4t   t   4t    t   H  0;1; 1  AB     16  25  13  m  m  12 Chọn B   Khi R  IH   Câu 32: Yêu cầu toán  f  x   có ba nghiệm phân biệt (*) x  Ta có x   2m  1 x  3mx  m    x  1  x  2mx  m     x  2mx  m      g x  2 m   g 1   m  °  m  m  Do *  g  x   có hai nghiệm phân biệt khác   Kết hợp với m   2018; 2018 m    có 2017  2017  4034 số cần tìm Chọn B Câu 33: Khơng gian mẫu  có số phần tử n     A103  720 Gọi E biến cố “ B mở cửa phịng học” Ta có E   0;1;9  ,  0; 2;8  ,  0;3;7  ,  0; 4;6  , 1; 2;7  , 1;3;6  , 1; 4;5  ,  2;3;5  Do n  E   Vậy xác suất cần tính P  nE Chọn C   n    720 90 Câu 34: u2  2u1 Dễ thấy  un  cấp số nhân với công bội q   un  u1.2n 1   u3  4u1 Ta có 22u 1  23u  22u 1.23u  22u u   24  2 Lại có 2 u3  4u1    u3   u3    4 1  log  u32  4u1   4  u1 1  q Do đó, dấu xảy u3   u1   Sn  1 q Lại có Sn  5100  n  2 8 log 3 1 n 2n  100   2n  2.5100   n  log  2.5100  1  233,19 Chọn C Câu 35: Ta có f  x     nên F  x   x  ln x   3ln x   C 2x 1 x  Do F      ln  3ln  C   C   ln  ln Suy F  x   x  ln x   3ln x    ln  ln 1 Ta có F     11ln  5ln Từ đó, ta có a  11, b  5 2 11   5   Chọn D Vậy trung bình cộng a b Câu 36: Ta có: AB // AB nên góc hai đường thẳng BC1 AB góc AB BC1 Ta có: BC1  BC  CC12  2; AC1  AB  BC12  AC12  Do cos C1 BA  Chọn B  AB.BC1 2 Câu 37: 2 Ta có: PT  x  6.2 x  m   Đặt t  x , x   t  20  Với t   x  , với t  giá trị t có hai giá trị x Khi phương trình trở thành: t  6t  m    m  t  6t   f  t  Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình f  t   m phải có nghiệm phân biệt t1  t2  Xét hàm số f  t   t  6t  khoảng 1;   ta có: f   t   2t    t  Mặt khác lim f  t   8, f  3  12, lim f  t    t 1 t  Dựa vào BBT suy PT có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1;    m   8;12  Kết hợp m    có giá trị m Chọn A Câu 38: Gọi A  a; a  3a    C  ta có y  x  x  phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A y   3a  6a   x  a   a  3a  d  Để d qua điểm M  m; 4  4   3a  6a   m  a   a  3a   a  3a    3a  a   m  a     a    a  a     a    3ma  3a   a    a    2a   3m  1 a       g  a   2a   3m  1 a   Để qua M kẻ ba tiếp tuyến đến  C   g  a   có nghiệm phân biệt khác   3m   m   °   3m  1  16       3m   4    m  1 m    g    12  6m   m  2 m    có 17 giá trị m Chọn C m   10;10 Kết hợp  Câu 39: Ta có AB  BH  AH  3BH  log a  3log b    a  b Chọn A log a log b Câu 40: Xét g  x   f  x   2018   m 2018  1 x   2m 2018  2m  3 x   m 2018  1 có a  c  m 2018   b  2m 2018  2m    Hàm số y  g  x  có điểm cực trị  g     Đồ thị hàm số y  g  x  cắt Ox điểm phân biệt  g 1  2m   Lại có  Do hàm số y  f  x   2018 có   điểm cực trị Chọn D Câu 41: Mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;  bán kính R  dễ thấy MI  NI  Gọi K  5; 2;  trung điểm MN EK  EM  EN MN  (công thức trung tuyến) Mặt khác  EM  EN 2    EM  EN   EK  EM  EN    EM  EN  Lại có : EK  R  KI      4 6  EM  EN   MN   4 2  EM  EN  42  EM  EN  E   S   KI , EK max  Dấu xảy    x   2t  ta có : KI :  y   2t  E 1  2t ;  2t ;  t    S   9t   t  1 z   t  Khi EK max   E  1; 4;1  phương trình tiếp diện mặt cầu (S) E qua E vng góc với KI có phương trình x  y  z   Chọn D Câu 42: Ta có y  f  x   y  x f   x  mà f   x   x  x  1  x  2mx   Suy y  x.x  x  1  x  2mx    x5  x  1  x  2mx   ;    x5       Phương trình y   x x  x  2mx     x  2mx   * Để hàm số cho có điểm cực trị  * vô nghiệm        2   Đặt t  x  , *  t  2mt   vô nghiệm     t1  t2    t1t2   m    m   2;  Kết hợp với m    , ta m  1 giá trị cần tìm Chọn A Câu 43: Ta có: xf   x   x  f  x   f  x   2 4  f  x   xf   x   x  f  x   f  x   x x xf  x   1        xf x    xf x  2   x  xf  x   2 x Đặt g  x   xf  x  ta có:  d  g  x   g  x   2 g x  g  x   2  ln x  C   suy x g   x  dx   g  x   2   dx x 1 1  ln x  C   ln x  C g  x  xf  x   1 7 1   f  e   Chọn C  C  C  Suy Do f 1  3 nên e f e  3e 1 Câu 44: Gọi O tâm hình vng ABCD, H trung điểm AB    AB^  SHO    SAB  ;  ABC    SH ; OH   SHO  cos   1  tan   1  2 cos   SO  OH tan   a Kẻ CM  SD  M   SD    P   ACM  Mặt phẳng (AMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện M.ACD tích V1 khối đa diện cịn lại tích V2 a 3a 3a a 10  , SD  SO  OD  2 Ta có : S ABC  SH AB  3a  S SCD  CM SD  SM  10 tam giác MCD vuông M  MD  CD  MC  Ta có : a MD   SD 10 VM ACD MD V V V V V    V1  S ACD  S ABCD    Chọn A VS ACD SD 5 10 10 V2 Câu 45: Đặt V  VABC ABC  Ta có VABCMNP  VP ABNM  VP ABC , mà 1 V VP ABC  d  P;  ABC   S ° ABC  d  C ;  ABC   S ° ABC  6 S ABNM S ABBA AA  BB AM  BN 1     VP ABNM  VC ABBA AA  BB AA  BB 2 2 Mà VC ABBA  V suy VP ABNM  V  Khi VABCMNP  V V V V V V V   Vậy  :  Chọn C V2 2 Câu 46: ta có z1  3i    2i  z1  3i    2i  2iz1   10i  Và iz2   2i   z2   2i   z2   i   3 z2   3i  12 i  u   10i  u  2iz1 T  z2   i   3z2   3i  12  v  3 z2  v   3i  12 Đặt  tập hợp điểm M biểu diễn số phức u đường tròn  x     y  10   16 tâm 2 I1  6; 10  , R1  Tập hợp điểm N biểu diễn số phức v đường tròn  x     y  3  144 tâm 2 I  6;3 , R2  12 Khi T  MN max  MN  I1 I  R1  R2  122  132   12  313  16 Chọn A Câu 47: Đặt k  m   m   k  Đặt t  x   x3  3x , có t   x   3x  x; t   x    x  x  Bảng biến thiên hình bên Phương trình trở thành f  t   k với k  3;5 BBT t  a   1 nghiem x  thi BBT    t=b  4  b     nghiem x  BBT 1 nghiem x t  c  4  phương trình cho có nghiệm x CHọn C Câu 48: Đặt x  log a, y  log b, z  log c Giả thiết trở thành x  16 y  27 z  Ta tìm GTLN S  xy  yz  zx Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng phân thức ta có  x  y  z  x  y  z x2 y z 11x  22 y  33 z       1 1 1   11 22 33 11 22 33 2 2 Suy z  16 y  27 z  12  xy  yz  za  Do S  12 3 x  12 y  12 xy  Cách 2: Ghép cặp dùng BĐT Cauchy Cụ thể 2 x  18 z  12 xz   dpcm  Chọn B 4 y  z  12 yz  Câu 49: Số phần tử không gian mẫu n     C154 Các trường hợp thuận lợi cho biến cố  xanh, vàng, đỏ  C42 C31.C31 cách (Giải thích: Khi bốc bốc bi trước tiên Bốc viên bi xanh từ viên bi xanh nên có C42 cách, bốc viên bi vàng từ viên bi vàng (do loại viên số với bi xanh bốc) nên có C31 các, cuối bốc viên bi đỏ từ viên bi đỏ (do loại viên số với bi xanh viên số với bi vàng) nên có C31 cách)  xanh, vàng, đỏ  C41 C42 C31 cách  xanh, vàng, đỏ  C41 C41 C42 cách Suy số phần tử biến cố C42 C31.C31  C41 C42 C31  C41 C41 C42 Vậy xác suất cần tính P  Câu 50 C42 C31.C31  C41 C42 C31  C41 C41 C42 74 Chọn C  C15 455 ... ngẫu nhiên bóng Xác suất để bóng lấy có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng A 43 91 B 48 91 C 74 455 D Câu 50 A B C D 381 455 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 19 01.B 02.A 03.B 04.B 05.A 06.C 07.C... Câu 18: Ta có F  x     ln x  ln x dx 1 1 dx    1  ln x  d         ln x   x x x x x Do ta suy a  1, b   S  a  b  Chọn B Câu 19: Theo giả thi? ??t ta có 1500  250.e... có phương trình y  x Chọn C Câu 28: (S) có tâm I  2;5;3 bán kính R  27  3 Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có R  r  d  I ,  P   nên (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có