Thông tin tài liệu
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 18 -Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng d quađiểm A 1; 2; có vectơ phương u 2;3; 5 x 2t A y 2 3t z 5t x 11 2t B y 2 3t z 4 5t x 2t C y 2 3t z 5t x 2t D y 2 3t z 5t C y x D y Câu 2: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y x 3 x 1 B y x2 x 2x2 x Câu 3: Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng 3; , lim f x 5 , lim f x có x 3 x2 bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A.Hàm số khơng có giá trị nhỏ khoảng 3; B.Giá trị cực tiểu hàm số –2 C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị lớn hàm số khoảng 3; Câu 4: Hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A Bốn B Năm C Sáu D.Ba Câu 5: Cho z 1 i 1 i , tính phần ảo số phức z A.–4 B C.–2 Câu 6: Khối lập phương khối đa diện loại đây? D.2 A 5,3 B 3;3 C 4;3 D 3; 4 Câu 7: Cho hình nón có độ dài đường sinh l cm đường kính đường trịn đáy cm Tính thể tích khối nón tạo hình nón A 320 cm3 B 80 cm3 C 16 cm3 D 80 cm3 Câu 8: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 , công bội q Biết S n 765 Tìm n? A n B n C n D n Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng : x y z ; : x y z ; : x y Mệnh đề sau sai? A B / / C / / D Câu 10:Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm A, B, C hình chiếu điểm M 2;3; 5 xuống trục Ox, Oy, Oz A 15 x 10 y z 30 B 15 x 10 y z 30 C 15 x 10 y z 30 D 15 x 10 y z 30 Câu 11: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a, AB BCD AB a Tính khoảng cách từ điểm D đến ABC ? A a B a C a D a Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD Gọi M,N,E trung điểm AB, BD, DA Tỉ số thể tích khối tứ diện MNEC ABCD bằng: A VMNEC VABCD B VMNEC VABCD C VMNEC VABCD D VMNEC VABCD Câu 13: Cho số phức z 3i Khẳng định sau sai? A.Số phức z có số phức liên hợp z 3i B.Số phức z có phần thực phần ảo –3 C Số phức z có mơ đun D Số phức z có phần thực lớn phần ảo Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên x y + – + y –5 Tìm số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 15: Hàm số y x e x Giải bất phương trình y A x ;0 2; B x ; 2 0; C x 0; D x 2;0 Câu 16: Cho a số thực dương nhỏ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? log a A log a B log a log a C log a D log a Câu 17: Gọi M giá trị lớn hàm số y ln x 3 x đoạn 2;5 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A e3 M C e5 M 22 B M D M Câu 18:Gọi a b phần thực phần ảo số phức z 1 i 1 i 1 i Tính 20 ab A 211 B 220 D 211 C.1 Câu 19: Kí hiệu H hình phẳnggiớihạnbởi đồthịhàm số y sin x.cos x , trục tung, trụchoành đường thẳng x A V Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox 16 Câu 20: Hàm số y B V 2 16 C V 16 D V 2 xm thỏa mãn y max y Hỏi giá trị m thuộc khoảng trongcác khoảng x2 x 0;3 x 0;3 đây? A 1;0 B ; 1 C 2; D 0; Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B có AB , BC SA ABC SA Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB K trung điểm SC Khẳng định sau đúng? A AHK / / BC B AHK SBC C AHK SB D AHK SAB Câu 22: Cho số thực x y Hãy chọn đáp án đáp án đây? A log x B log y 0 C log x y 1 D log y x Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho P : x my z điểm A 1; 2;0 Tìm m để khoảng cách từ A đến P A 39 B 35 C 39 D 33 Câu 24: Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z x yi x, y thỏa mãn z 2i z Tập hợp điểm đường thẳng sau đây? A x y B x y C x y D x y Câu 25: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x có khoảng nghịch biến? A.5 B.3 C D.2 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi P mặt phẳng qua hai điểm A 1;1;1 , B 0;1; khoảng cách từ C 2; 1;1 đến mặt phẳng P Giả sử phương trình mặt phẳng P có dạng ax by cz Tính giá trị abc A.–2 B C.–4 D Câu 27: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng Cứ vào ngày tháng người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng Hỏi sau năm người nhận tiền gồm gốc lãi? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Giả định suốt trình gửi tiền, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 255,59 triệu đồng B 292,34 triệu đồng C 279,54 triệu đồng D 240,23 triệu đồng Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y f x , f x liên tục Xét hàm số g x f x Mệnh đề sai? A.Hàm số g x nghịch biến khoảng ; 2 B.Hàm số g x đồng biến khoảng 2; C Hàm số g x nghịch biến khoảng 1;0 D Hàm số g x nghịch biến khoảng 0; Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng ABC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 3a 16 B 3a C 3a 28 D 3a Câu 30: Có gỗ hình vng cạnh 200cm cắt gỗ có hình tam giác vng, có tổng cạnh góc vng cạnh huyền 120cm từ gỗ cho gỗ hình tam giác vng có diện tích lớn Hỏi cạnh huyền gỗ bao nhiêu? A 40 cm B 40 cm C 80 cm D 40 cm Câu 31: Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A cm B cm C 20 10 cm D 20 10 cm Câu 32: Có giá trị thực âm m để phương trình A.1 B.3 m m x x có nghiệm thực? C.Vơsố D Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB a , BC 2a , BD a 10 Góc hai mặt phẳng SBD mặt phẳng đáy 60° Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V 30a B V 30a C V 30a 12 30a D V Câu 34: Giá trị lớn hàm số f x x3 x 72 x 90 m đoạn [5;5] 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600 m 1700 B m 400 C m 1618 D 1500 m 1600 Câu 35: Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y ( x x) x 1 mx cắt trục hoành hai điểm phân biệt? A B.3 C.5 D.8 Câu 36: Cho tứ diện ABCD có AB CD x , AC BD y , AD BC Bán kính khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCDbằng Giá trị lớn xy A C 2 B.4 D Câu 37: Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp ba chiều rộng làm bê tơng có giá 250.000 đồng/m2, thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/m2 nắp bể làm tơn có giá 100.000 đồng/m2 Hỏi chi phí thấp gia đình Thầy cần bỏ để xây dựng bể nước bao nhiều? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 2.017.332 đồng B 2.017.331 đồng C 2.017.333 đồng D 2.017.334 đồng Câu 38: Cho hàm số y f x liên tục , f x x thỏa mãn ln f x f x ln x e x Tính I xf x dx A I 12 B I C I 12 D I Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng đáy (ABCD) điểm H nằm đoạn AC cho HC=2HA Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) A B 3 C D Câu 40: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y ( x 1)3 3m ( x 1) có hai điểm cực trị cách gốc tọa độ Tổng giá trị tuyệt đối tất phần tử thuộc S A B C.1 D.5 Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x khoảng ; Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Đồ thị củahàm số y f x có điểm cực đại, điểm cực tiểu? A.1 điểm cực đại, điểm cực tiểu B.2 điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực tiểu, điểm cực đại Câu 42: Một hộp đựng 26 thẻ đánh số từ đến 26 Bạn Hải rút ngẫu nghiên lúc ba thẻ Hỏi có cách rút cho hai ba thẻ lấy có hai số tương ứng ghi hai thẻ ln đơn vị? A 1768 B 1771 C 1350 D 2024 Câu 43 Gọi z1 z2 hai số phức khác thoả mãn đồng thời hai hệ thức z i z m i z mi , m tham số thực Giá trị nhỏ z1 z2 A B C D 2 x 2mx x Câu 44 Cho hàm số y f x , m n hai tham số thực Hỏi có tất x nx 10 giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D vô số Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;1; , mặt phẳng : x y z mặt cầu S : x 3 y 1 z 16 Gọi P mặt phẳng qua A, vng góc với đồng thời P 2 cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tọa độ giao điểm M P trục xOx là A M ;0;0 B M ;0;0 C M 1;0;0 1 D M ;0;0 3 Câu 46: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M,N trung điểm cạnhAB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCDthành hai khối đa diện, khối chứa điểm A tích V Tính V A 11 2a 216 B 2a 216 C 2a 18 D 13 2a 216 Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục , có đồ thị hình vẽ Các giá trị tham số m để phương trình A m 37 B m 37 4m3 m 2f x f x có nghiệm phân biệt là? C m 3 D m Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu S1 , S có phương trình S1 : x y 3 S z , S : x y z Mặt cầu S có bán kính có tâm I, biết tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S Hỏi khoảng cách từ gốc O đến điểm I lớn bao nhiêu? A 13 B C 16 Câu 49: Cho a,b,c số thực dương khác thỏa log 2a b log b2 c log a D 24 c c log b Gọi M, m b b giá trị lớn giá trị nhỏ P log a b log b c Giá trị biểu thức S 2m 3M A S B S C S D S Câu 50: Cho hàm số y f x , y g x liên tục có đồ thị đạo hàm (đồ thị y g x đường đậm hơn) hình vẽ Hàm số h x f x 1 g x 1 nghịch biến khoảng đây? 1 A ;1 2 1 B 1; 2 C 1; D 2; BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 18 01 A 02 A 03 D 04 D 05 B 06 C 07 C 08 C 09 B 10 D 11 B 12 A 13 C 14 A 15 D 16 A 17 A 18 C 19 B 20 A 21 B 22 D 23 C 24 B 25 B 26 C 27 A 28 C 29 A 30 C 31 C 32 A 33 D 34 A 35 A 36 A 37 C 38 D 39 B 40 C 41 B 42 D 43 B 44 B 45 A 46 A 47 B 48 D 49 D 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT x 2t Câu 1: Phương trình đường thẳng d d: y 2 3t Chọn A z 5t Câu 2: Ta có lim x x 3 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Chọn A x 1 Câu 3: Hàm số khơng có giá trị lớn khoảng 3; lim f x Khẳng định sai x2 D.Chọn D Câu 4: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng, gồm mặt chéo mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên song song với mặt đáy Chọn D Câu 5: z 1 i 1 i 2i 2i 4i Chọn B 2 Câu 6: Khối lập phương khối đa diện loại 4;3 Chọn C Câu 7: Bán kính hình nón r h l r V r h 16 Chọn C qn 1 2n 765 2n 256 n ChọnC q 1 1 n n n 1;1; Câu 9: Ta có n 1;1; 1 n n Chọn B n 1; 1;0 n n Câu 8: Ta có S n u1 Câu 10:Hình chiếu điểm M trục tọa độ A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 5 Phương trình mặt phẳng ABC theo đoạn chắn x y z hay 15x 10 y 6z 30 5 7 Do m ; 22; Chọn B 4 Câu 11: Dựng DH BC , AB BCD nên AB DH Khi DH ABC d D; ABC DH a Chọn B Câu 12: Ta có: S MNE S ABD d C ; ABD S MNE VMNEC S MNE VABCD d C ; ABD S ABD S ABD Chọn A Câu 13: Ta có: z 42 3 Chọn C f x Câu 14: Ta có f x f x f x Vì 1 2 7 ; 5; nên phương trình 1 có nghiệm nhất; có nghiệm phân biệt Vậy phương 3 trình cho có nghiệm phân biệt Chọn A Câu 15: y x e x xe x e x x x x x 2 x Chọn D Câu 16: Do a nên hàm số log a x nghịch biến Do log a log a Chọn A x 1 l 2x x2 2x 1 Câu 17: y ' ; y x 3 x2 x Ta có y 2; y 3 ln 3; y ln 22 M ln e3 M ChọnA 1 i 1 i i i 1 i 10 10 Câu 18: z i i 1 i 1 i i i 1 2i 1 i i 21 21 21 z i i 1 210 210 1 210 i a 210 , b 210 a b Chọn C 2 1 cos x 1 x sin x dx Câu 19: V sin x cos x dx sin x dx 32 8 0 2 Câu 20: Do hàm số y 2 16 Chọn B xm đơn điệu đoạn 0;3 x2 Do y max y y y 3 x 0;3 x 0;3 m m 7 m 17 17 m ChọnA 10 30 21 BC SA Câu 21: Ta có BC SAB BC AH BC AB Lại có: AH SB AH SBC AHK SBC Chọn B Câu 22:Ta có log y x log y x log y x y 0;1 Chọn D Câu 23: d A; P 2m m 32 m 10 2m 1 m 39 Chọn C Câu24: x 1 y i x y x 1 y x y x y ChọnB 2 Câu 25: Giả sử f x x 1 x 1 x Khi f x x x x x x x x 1 x x 1 x 1 x Lập bảng xét dấu ta có: f x 1 x hàm số có khoảng nghịch biến ; 2 ; 1;0 x 2 1; Chọn B a b c c a Câu 26: Vì P qua hai điểm A, B suy b 2c b 2a mp P d C ; P Khoảng cách từ điểm C Từ 1 , suy 5a 2a b c a b2 c2 2 1 2 2 a 2a a 5a 6a 8a a abc 4 Chọn C Vậy a c ; b 2a 4 Câu 27: Cuối tháng thứ n, người có số tiền gốc lẫn lãi Tn a n 1 m 1 1 m m vớia số tiền gửi hàng tháng, n số tháng m lãi suất m 0,5% 10 24 Với T24 1 0,5% 1 1 0,5% 255,59 triệu đồng 0,5% a 10; n 2.12 24 Chọn A Câu 28: Giả sử f x x 1 x x Khi g x x x 2 x 2x x2 1 2 0 x 4 0 x 2 Do hàm số g x nghịch biến khoảng 0; ; 2 Chọn C Câu 29: Do AM 3OM d A; ABC 3d O; ABC Mặt khác OM a 1 a a AA ; 2 d A; ABC AA OM Suy VABC ABC S ABC AA a a 3a Chọn A 4 16 Câu 30: Gọi kích thước cạnh góc vng tam giác vuông a, b a, b 200 Độ dài cạnh huyền a b Khơng tính tổng qt, giả sử a a b 120 a b 120 a a b 1202 240a a a 60 b2 240 ab b3 S 60b f b Diện tích gỗ tam giác vng S 240 Ta có f b 60 b2 ; f b b 40 suy max f b f 40 80 a 40 Dấu xảy a b 80 Chọn C b 40 3a V h Câu 31: Gọi V thể tích phễu Khi thể tích nước bình V1 thể tích phần V h V h 7V không chứa nước V2 Ta có: V R h ; (với h2 chiều cao cần tính) V h 3 h 7 Suy h2 h hct 20 20 10 cm (với hct chiều cao cần tìm).Chọn h 8 C. Câu 32: Ta có m m x2 x2 m m x2 x4 m x2 m x2 x2 x2 Xét hàm số f t t t 0; , có f t 2t ; t Suy f t hàm số đồng biến 0; nên * f m x2 x2 m x2 x4 m x4 x2 g x ** m x2 f x2 x Xét hàm số g x x x , có g x x x ; g x x m Dựa vào BBT, để phương trình ** có hai nghiệm thực phân biệt Chọn A m Câu 33: Gọi H trung điểm AB SH ABCD Kẻ HK BD K BD BD SHK 60 SBD ; ABCD SK ; HK SKH Tam giác ABD vng D, có AD BD AB 3a Và HK 1 AB AD 3a 10 d A; BD 2 AB AD 20 Tam giác SHK vng H, có SH HK tan 60 Diện tích hình thang ABCD S ABCD Vậy thể tích cần tính VS ABCD 3a 30 20 AB BC AD a 2a 3a 5a 2 3a 30 5a 30a Chọn D 20 Câu 34: Xét hàm số g x x3 x 72 x 90 5;5 , có g x x x 72 ; * 5 x Phương trình g x x4 3 x x 72 Tính g 5 400 ; g 70 ; g 86 max g x 400 5;5 Do max f x 400 m 2018 m 1618 1600;1700 Chọn A. 5;5 Câu 35: Phương trình hồnh độ giao điểm C Ox x x x 1 mx x m Đặt t x x x 1 x2 2 1 x m x x x x t , m f t t 2t x ■TH1 Với | t | t 2 suy phương trình cho có nghiệm x 1 ■TH2 Với t Ycbt m f t có nghiệm 2; ; 2 Xét hàm số f t t 2t 2; ; 2 , có f t 2t ; f t t Dựa vào bảng biến thiên, ta m 8 m có giá trị nguyên m Chọn A Câu 36: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD R Khi x2 y AB AC AD x y mà xy x2 y 2 Dấu xảy x y Vậy xymax Chọn A Câu 37: Gọi kích thước hình hộp chữ nhật x, 3x, h (m) Thể tích hình hộp chữ nhật V x h 2, 018 xh 2, 018 3x Số tiền để làm đáy bể T1 250 x 750 x nghìn đồng Số tiền để làm thân bể T2 200 xh 2.3 xh 1600 xh nghìn đồng Số tiền để làm nắp bể T3 100 x 300 x nghìn đồng Tổng số tiền cần bỏ để xây dựng bể nước T 1050 x 1600 xh 1050 x 16144 15 x Áp dụng BĐT Am- Gm, ta có 1050 x 8072 8072 8072 8072 3 1050 x 2017,333 15 x 15 x 15 x 15 x Vậy số tiền nhỏ mà Thầy Hùng ĐZ cần phải bỏ 2.017.333 đồng Chọn C Câu 38: Tacó: ln f x f x ln x 1 e x ln f x f x ln x 1 ln e x ln f x f x ln x x 1 Xét hàm số g t ln t t với t 0; ta có: g t 0t t Do hàm số g t đồng biến khoảng 0; suy g f x g x 1 f x x 1 1 x4 x2 Suy I xf x dx x x 1 dx x x dx Chọn D 0 0 Câu 39: Dễ thấy chóp S.ABCD nhận mặt phẳng (SAC) mặt phẳng đối xứng, theo tính chất đối xứng ta có: d A; SCD d A; SBC HE BC 3 Dựng d A; SBC d H ; SBC HF 2 HF SE 60 SBC ; ABCD SEH Mặt khác Suy d 3 HF HE sin 60 , 2 HE HC 2 HE AB d 3 AB CA 3 Chọn B Câu 40: x m y 2m3 Ta có: y 3 x 1 3m x 1 m x m y 2m 2 2 Với điều kiện m đồ thị hàm số có điểm cực trị là: A 1 m; 2m3 , B 1 m; 2m3 Khiđó OA2 OB 1 m 2m3 1 m 2m3 2 m m m 8m m m m m m m m Chọn C m0 4m 16m3 4m m Câu 41: f x Tacó y f x f x ; y f x Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: • f x có nghiệm phân biệt ( f x có điểm cực trị) • f x có nghiệm đơn x ; x ( x nghiệm bội chẵn) Suy hàm số cho có điểm cực đại; điểm cực tiểu Chọn B Câu 42: Yêu cầu toán thỏa mãn ta rút thẻ cho khơng có thẻ số tự nhiên liên tiếp Số cách rút thẻ C26 Số cách rút thẻ có số tự nhiên liên tiếp: Chọn số tự nhiên liên tiếp: 1, 2 2,3 25, 26 ■TH1: Chọn thẻ 1, 2 25, 26 : có cách Thẻ cịn lại không (hoặc 24): 26 23 (cách) 2.23 46 (cách) ■TH2: Chọn thẻ là: 2,3 , 3,3 , , 24, 25 : 23 cách Thẻ cịn lại có: 26 22 (cách) có 23.22 506 (cách) Số cách rút thẻ có số tự nhiên liên tiếp: 1, 2,3 2,3, 4 24, 25, 26 : 24 cách 46 506 24 2024 Chọn D Vậy có: C26 Câu 43: Gọi M x; y điểm biểu diễn số phức z điêm M nằm đường tròn C tâm I 2; 1 bán kính R Mặt khác z m i z mi x yi m i x yi mi x m y 1 x 3 y m 2mx y m x 2my m 2 2 2mx 2my x y m x y x y d x y Giải hệ x y 2 d qua điểm K 2; 2 3 x y Hai điểm A, B biểu diễn z1 , z2 A, B C đồng thời thuộc d Ta có ABmin d I ; d max IK ABmin R d Chọn B Câu 44: 2 x 2m x1 n Khi f 1 2m, f 1 n , để hàm số y f x có điểm cực trị hàm số phải liên tục điểm x đạt cực trị điểm x m x Điều kiện liên tục: lim f x lim f x 2m n 10 2m n 6 x 1 x 1 m m Điều kiện hàm số đạt cực trị điểm x m x 2m n n Lại có n 6 2m 2m 6 m 3 Kết hợp m m 2; 1;0 Chọn B Câu 45: Mặt cầu S có tâm I 3;1; bán kính R , IA R I nằm mặt cầu S Gọi r bán kính đường trịn giao tuyến Khi r d I ; P R r nhỏ d I P lớn Gọi n P a; b; c , P n P n a b c b a c a b c Phương trình mặt phẳng P : ax b y 1 c z Khi đó: d I ; P Do 3a a b c 2 3a a2 a c c2 3a a ac c c c 2 1 a a c c c 1 3 c d max a a a 2 4 a Chọn a c 1 b P : x y z P xOx M ;0;0 Chọn A Câu 46: Thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a VABCD a3 12 Gọi P EN CD Q EM AD P, Q trọng tâm BCE ABE Gọi S diện tích tam giác BCD S CDE S BNE S S Ta co S PDE S CDE 3 Gọi h chiều cao tứ diện ABCD, suy d M ; BCD h h ; d Q; BCD S h Khi VM BNE S BNE d M ; BCD ; S h Và VQ PDE S PDE d Q; BCD 27 Suy VPQD NMB VM BNE VQ PDE S h S h S h S h VABCD 27 54 18 18 Vậy thể tích khối đa diện chứa đỉnh A V VABCD VPQD NMB 11 a 11 2a Chọn A 12 216 Câu 47: Ta có 4m3 m 2f x f x 2m 2m f x f x 2m Xét hàm g t t t đến kết f x 2m 4m f x 4m f x 4m Ta có f x 4m f x Với điều kiện m nghiệm 2 Câu 48: phân 1 2 phương trình ln có nghiệm nhất, để phương trình đãcho có biệt 1 có nghiệm phân biệt khác 4m 4m 37 37 ChọnB 4 16 m m 2 nghiệm phương trình Gọi I x; y; z Mặt cầu S1 có tâm A 0;3;0 bán kính R1 Mặt cầu S có tâm B 4;0;0 bán kính R2 IA Do S tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S nên ta có IB x y 3 z 1 IA2 Suy 2 IB 16 x y z 16 Lấy 1 ta 8 x y 7 x y P Do điểm I thuộc giao tuyến mặt cầu x y 3 z mặt phẳng x y P Bán kính đường trịn r d A; P 12 , tâm đường trịn hình chiếu vng góc A 0;3;0 P K x 4t 9 Ta có OK : y 3t , K 4t ;3 3t ;0 P 16t 3t 3 t 25 z Điểm O P OI max OK r 16t 3t 12 24 5 Chọn D Câu 49: x log a b Đặt P x y giả thiết trở thành x y xy x y y log b c Suy x x P x x P x x P x P x P 1 Phương trình có nghiệm 1 P Chọn D Câu 50: Hai đồ thị f x 1 , g x 1 suy cách tịnh tiến hai đồ thị f x , g x sang phải đơn vị hình vẽ bên Tacó h x f x 1 g ' x 1 1 Hàm số h x nghịch biến h x f x 1 g x 1 x 1; 1; ChọnB 2 ... phức z có số phức liên hợp z 3i B.Số phức z có phần thực phần ảo –3 C Số phức z có mơ đun D Số phức z có phần thực lớn phần ảo Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng... nhật có nắp dung tích 2 018 lít, đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp ba chiều rộng làm bê tơng có giá 250.000 đồng/m2, thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/m2 nắp bể làm tơn có giá 100.000 đồng/m2... 16 B 3a C 3a 28 D 3a Câu 30: Có gỗ hình vng cạnh 200cm cắt gỗ có hình tam giác vng, có tổng cạnh góc vuông cạnh huyền 120cm từ gỗ cho gỗ hình tam giác vng có diện tích lớn Hỏi cạnh huyền gỗ
Ngày đăng: 27/12/2021, 13:51
Xem thêm:
