Thông tin tài liệu
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 17 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho cấp số nhân un với u1 công bội q Giá trị u2 A 81 B 12 C 64 D Câu 2: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 3: Đồ thị hàm số hàm số cho khơng có tiệm cận ngang? A y y 2x 1 B y 2x 1 x 1 C y x2 x 2x 1 D x 1 x2 1 Câu 4: Trong điểm hình bên, điểm điểm biểu diễn cho số phức z 2i ? A P B M C Q D N Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I (1;0; 2) , bán kính r ? A x 1 y z 16 B x 1 y z 16 C x 1 y z D x 1 y z 2 2 x2 x Câu 6: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y x2 1 2 A B C D Câu 7: Cho phương trình: cos x sin x * Bằng cách đặt t sin x 1 t 1 phương trình * trở thành phương trình sau đây? A 2t t B t t Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f x 2dx 3 3 A x ln x C C x ln x C 2dx Câu 8: Phương trình log 22018 x log A 2018 2 x 2x 4x 2dx 2dx B x ln x C D x ln x C C 20184 D t t x có hai nghiệm x1 , x2 Tích x1.x2 2018 B 20183 Câu 10: Cho phương trình x C 2t t x 3 Khi đặt t x D 20182 2 x , ta phương trình đây? A t 8t B 2t C t 2t D 4t Câu 11: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z2 A B C D Câu 12: Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y 2x 1 x3 B y 3 x x2 C y 2 x3 x Câu 13: Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên sau: D y x3 x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số khơng có cực đại C Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x 6 Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số y tan x 3 k | k 12 B D \ k | k k | k 12 D D \ k | k A D \ 6 C D \ 2 2z z i iz 1 2i Câu 15: Tích phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z 1 i A C B D Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y sin x 3x A y cos x x3x 1 B y cos x 3x C y 2 cos x 3x ln D y cos x 3x ln Câu 17: Phương trình log x 3 log x 1 có nghiệm số A chẵn B chia hết cho Câu 18: Tập xác định hàm số y x A D \ 2 B D 2; C chia hết cho D chia hết cho C D ; D D ; 2 là: Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2;1 hai mặt phẳng P , Q có phương trình x 3z 0, y z Đường thẳng qua I song song với hai mặt phẳng P , Q có phương trình A x 1 y z 1 1 B C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 5 x 1 y z 1 2 Câu 20: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y cos x 1 cos x Tìm M m A B C D u 10 Câu 21: Cấp số cộng un thỏa mãn có cơng sai u4 u6 26 A d 3 B d C d D d Câu 22: Với log 27 a, log b log c , giá trị log 35 A 3a b c B 1 b 3a b c 3a b c C 1 c 1 a D 3b a c 1 c Câu 23: Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z Giá trị z1 z2 z3 A C B D x3 3x Câu 24: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y có phương trình x 1 A y B y 1 C x 1 D y 1 y 4 Câu 25: Cho x 0, y Viết biểu thức x x x dạng x m biểu thức y : y y dạng y n Ta có m n ? A 11 B C 11 D Câu 26: Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho học sinh có thành tích tốt lớp An mua 10 sách khác chọn ngẫu nhiên để phát thưởng cho học sinh học sinh nhận Hỏi An có cách phát thưởng? A C103 B A103 C 103 Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị C đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C , trục hoành hai đường thẳng A S f x dx f x dx B S f x dx C S f x dx f x dx x 0, x (phần tô đen) D 3.C103 D S f x dx Câu 28: Gọi m giá trị để hàm số y x m2 có giá trị nhỏ 0;3 2 x 8 Mệnh đề sau đúng? A m B m 16 C m Câu 29: Cho hàm số y f x ln 2e x m có f ln A m 1;3 B m 5; 2 D m Mệnh đề đúng? C m 1; D m ;3 Câu 30: Cho hình nón N1 có chiều cao 40cm Người ta cắt hình nón N1 mặt phẳng thể tích N1 Tính song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N tích chiều cao h hình nón N ? A 40cm B 10cm C 20cm D 5cm 60 , AB Câu 31: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD hợp với đáy ABCD góc 30 Thể tích khối hộp A a3 B 3a C a3 D a3 a x 2017 Câu 32: Cho số thực a thỏa mãn lim Khi giá trị a là: x x 2018 A a 2 B a 2 C a D a Câu 33: Có giá trị tham số thực m để hàm số y x3 x m 3 x 2018 có hai điểm cực trị x1 , x2 cho biểu thức P x1 x2 x2 1 đạt giá trị lớn nhất? A B C D Câu 34: Cho hàm số y log x x m Tìm m để hàm số có tập xác định D A m B m 17 C m 17 D m Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng qua A vng góc SC cắt cạnh SB, SC, SD điểm M, N, P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A V 24 B V 12 C V 3 D V 4 Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f x f x A B C D Câu 37: Chọn ngẫu nhiên số từ tập M 1; 2;3; 4; ; 2018 Xác suất để chọn số lập thành cấp số nhân tăng có cơng bội số nguyên dương A 36 C2018 B 64 C2018 C 72 C2018 D 2018 C2018 Câu 38: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi M, N trung điểm BB CC Mặt phẳng AMN chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 V1 V2 D V1 V2 Câu 39: Khi xây nhà, anh Tiến cần xây bể đựng nước tích V m3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết chi phí trung bình 1.000.000đ / m2 nắp để hở khoảng hình vng có diện tích 2/9 diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà anh Tiến phải trả (làm trịn đến hàng trăm nghìn)? A 22000000ñ B 20970000ñ C 20965000ñ D 21000000đ Câu 40: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 1 điểm M 1;1;2 Hai 2 đường thẳng d1, d2 qua điểm M tiếp xúc với mặt cầu S A, B Biết góc d1, d2 , với cos A Tính độ dài đoạn AB B 11 C D Câu 41: Câu 42: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho Parabol P : y x2 hai đường thẳng y a, y b (0 a b) (hình vẽ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Parabol ( P) , đường thẳng y a đường thẳng y b (phần gạch chéo) S2 diện tích hình phẳng giới hạn parabol ( P) đường thẳng y a (phần tô đậm) Với điều kiện sau a b S1 S2 ? A b 4a B b 2a C b 3a D b 6a Câu 43:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 1;1; 1 , B 2;3;1 , C 5;5;1 Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng Oxy M a; b; 0 Tính 3b a A B C D Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A m; 0; 0 , B 0, m 1; 0 , C 0,0, m 4 thỏa mãn BC AD, CA BD AB CD Giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A B 14 C D 14 Câu 45: Cho hàm số f x x8 ax5 bx 2020 có giá trị nhỏ 2020 Khi giá trị biểu thức a b nhỏ f có giá trị A 2050 B 2452 C 2451 D 2499 Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn x f x x2ex f x f 1 e Tính tích phân I f x dx A I e2 2e B I e C I e2 D I 3e2 2e Câu 47: Xét số phức z thỏa mãn điều kiện iz 2i z 3i 34 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1 i z 2i A Pmin 17 B Pmin C Pmin D Pmin 26 Câu 48: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị qua điểm A 2; 4 , B 3;9 , C 4;16 Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị điểm D, E, F, (D khác A B; E khác A C; F khác B C) Biết tổng hoành độ D, E, F 24 Tính f 0 A 2 B C Câu 49: Cho dãy số un thỏa mãn 22u1 1 23u2 24 D 1 log u32 4u1 4 un 1 2un với n Giá trị nhỏ n để Sn u1 u2 un 5100 A 230 B 231 C 233 D 234 Câu 50: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có tám chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 45 A 81 B 53 2268 C 36 D 162 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 17 01.B 02.C 03.C 04.D 05.A 06.B 07.A 08.C 09.B 10.A 11.B 12.D 13.A 14.A 15.B 16.D 17.D 18.C 19.C 20.B 21.B 22.B 23.D 24.B 25.A 26.B 27.A 28.C 29.D 30.C 31.A 32.A 33.C 34.C 35.D 36.D 37.C 38.B 39.D 40.A 41.B 42.A 43.B 44.B 45.B 46.C 47.C 48.C 49.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có u2 u1.q 4.3 12 Câu 2: Hàm số cho có điểm cực trị Chọn C Câu 3: Đồ thị hàm số y x2 x khơng có tiệm cận ngang Chọn C 2x Câu 4: Điểm biểu diễn số phức N 3; 2 Chọn D Câu 5: S : x 1 y2 z 2 16 Chọn A Câu 6: y x 1 x 6 x TCÑ x 1 vaøTCN y Chọn B x 1 x 1 x Câu 7: cos2x sin x 2sin2 x sin x 2t t Chọn A Câu 8: 4x dx 2x 2 dx ln 2x C Chọn B Câu 9: log2018 x1 log2018 x2 log2018 x1x2 x1x2 20184 Chọn C Câu 10: Ta có 2x 2 x 8.2 x2 x t 8t Chọn A Câu 11: 4z2 4z z i z1 z2 z1 z2 Chọn B 2 Câu 12: Loại A B hàm phân thức Xét C, có y 6x2 0, x hàm số nghịch biến ; Xét D, có y 3x2 0, x hàm số đồng biến ; Chọn D Câu 13: Hàm số đạt cực tiểu x đạt cực đại x 1 Chọn A Câu 14: Điều kiện: cos 2x 2x k x k Chọn A 3 12 Câu 15: Ta có 2z z iz z i 1 i 1 2i z i 1 2i 2z iz 1 i 4z 2iz z zi i 2 4i z 3i 5 5i z 5i z i Chọn B 3i Câu 16: y 2cos2x 3x ln3 Chọn D Câu 17: log2 x 3 x 1 x 3 x 1 23 x thỏa mãn x Chọn D Câu 18: Hàm số xác định x x Chọn C Câu 19: Gọi d đường thẳng cần tìm n 1; 0; 3 x 1 y z1 P Ta có Chọn C ud nP ; nQ 6;1;2 d : nQ 0;2; 1 Câu 20: y cos x 2cos x 2cos2 x 4t t f t ; t cos x 1;1 f t 12t t 12 f 1 3; f 1 3; f ; f 12 12 M 3; m 3 M m Chọn B u 10 u 10 u1 3d 10 u1 Câu 21: Ta có Chọn B u4 u6 26 u6 16 u1 5d 16 d Câu 22: log6 35 log3 35 log3 log3 b 3a 3a b c Chọn B log3 log3 1 c 1 c z 2 Câu 23: z3 z 2 z2 2z z1 z2 z3 Chọn D z 3i Câu 24: Hàm số có tập xác định D \ 1 x3 3x2 lim Ta có lim y lim x x x x 1 1 1 x x 1 Đồ thị hàm số có TCN y 1 Chọn B 103 103 45 m 60 x x x x 60 m n 11 Chọn A Câu 25: Ta có y : y5 y y 60 n 60 Câu 26: Chọn ngẫu nhiên từ 10 có C10 cách Tặng cho bạn có 3! cách Suy số cách phát thưởng 3!.C103 A103 cách Chọn B Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C , trục hoành hai đường thẳng x 0, x (phần 2 0 1 tô đen) là: S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx Chọn A Câu 28: y m2 x 8 Câu 29: f x 0x 0;3 Do Min y y 0 0;3 m2 2 m 4 Chọn C 2ex 2.e ln2 3 f ln2 m Chọn D x ln2 1 m 2e m 2.e m h2 r2 V2 r22h2 1 Câu 30: Ta có: k k3 k h1 r1 V1 r1 h1 2 Suy h2 h1 20cm Chọn C Câu 31: Ta có AB ABCD A BB ABCD AB 30 AB ', ABCD AB, AB B AB Ta có tan B Mà SABCD BB a AB BB AB.tan B AB a2 VABCD ABCD AA.SABCD a a2 3 a 2x 2017 lim x 2x 2018 Câu 32: lim x Câu 33: Ta có: y x2 2x m2 a3 Chọn A a 2 x 2 2017 2018 x x a 2 1 a Chọn A 2 Hàm số có hai điểm cực trị y có hai nghiệm phân biệt m2 2 m x1 x2 2 x1x2 m Khi gọi x1, x2 hai điểm cực trị Theo định lí Viet ta có: Ta có: P x1 x2 2 x2 1 x1x2 x1 x2 m2 m2 Với 2 m P m2 Dấu xảy m Vậy m giá trị cần tìm Chọn C x2 3x m x2 3x m Câu 34: Hàm số xác định log2 x 3x m Hàm số có tập xác định a m 2 D x2 3x m x m 17 Chọn C Câu 35: Ta có SC AMNP SC AM mà AM SB 90 Tương tự AM MC AMC APC 90 ANC 90 nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C.MNP trung điểm AC Mặt khác Suy R AC 4 V R3 Chọn D 3 f x f x f x f x y f x ln3 f x ln2; x Câu 36: Ta có y f x f x Phương trình y f x 3 ln3 .ln2 f x Dựa vào hình vẽ, ta thấy f x có nghiệm phân biệt x1, x2 , x3 , x4 Và y đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn D Câu 37: Số phần tử không gian mẫu là: C2018 Gọi u1, qu1, q2u1, q3u1, q4u1, q5u1 số lập thành cấp số nhân tăng có cơng bội số ngun dương 2018 u1 2018 q u1, q N q5u1 2018 q5 u1 q Ta có: TH1: Với q u1.45 2018 u1 1 TH2: Với q u1.35 2018 u1 1,2,3,4,5,6,7,8 TH3: Với q u1.25 2018 u1 1,2,3 63 Suy có 63 72 dãy số thành cấp số nhân tăng có cơng bội số ngun dương Do xác suất cần tìm bằng: P 72 Chọn C C2018 Câu 38: Do SBCCB 2SMNCB VA.BCCB 2VA.MNCB Mặt khác VA.BCCB V VAABC V Khi V2 VA.MNBC V ; V1 V 2V (với V VABC ABC ) V 2V Chọn B V2 Câu 39: Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x m suy chiều dài hình chữ nhật 3x m Gọi h chiều cao V Sh 3x2 h 200 3x2 h h Dấu = xảy 33 nên ta có x2 Diện tích bể S 3x x h 3x2 3x2 Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có bể 16 2 16 16 x 8.hx 3x2 x x2 3 x x 16 16 16 8 16 8 16 x x 33 x2 33 82 x x x x x 16 x x 1,5 chi phí thấp th nhân cơng x 16 1000.000 20970000 đồng (vì làm trịn đến hàng trăm nghìn) Chọn D Câu 40: Xét S : x 1 y 2 z 1 có I 1; 2; 1 , R 2 Ta có IM 2;3;3 IM IM 2 32 32 22 Lại có MA MB IM IA2 IM R2 22 14 Tam giác MAB có cos AMB suy AB2 MA2 MB2 2MA.MB.cos AMB AB Chọn A Câu 41: Ta có điều kiện bất phương trình 1 x Khi bất phương trình tương đương với: f x2 Ta có h x x x2 f m f m g x f 3 x x h x 1; f 1;1 1;1 3 x2 x x * 3 x f t 1;1 Dấu xảy x 1 Do g x h x f 1;1 1;1 1;1 x g 1 Vậy (*) có nghiệm đoạn 1;1 f m g x f m 1;1 Quan sát đồ thị hàm số suy m 3,1, 2, ,10 m 3 10 10 52 Có tất 11 số nguyên thỏa mãn a Câu 42: Ta có: x a x a S2 b Lại có: S1 S2 b x2 dx Để S1 S2 S1 S2 2S2 a x3 4a a a x dx ax 3 4b b 4b b 4a a b3 4a3 b 4a Chọn A 3 Câu 43: Ta có: uAB AB 1;2;2 , uAC AC 4; 4;2 2;2;1 Suy uAB uAC 1.2 2.2 2.1 góc uAB uAC góc nhọn u uAC AB 3; 4;3 Phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC là: Do up/ g u u AB AC x 3t a y 4t d d Oxy : z 0 M 2; ; 3b a b z 1 3t Chọn B Câu 44: Đặt AB CD a, AC BD b, AD BC c Gọi M, N, O trung điểm AB; CD MN Ta có: ACD BDC c c c DM CM Khi MN CD , tương tự MN AB suy O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có: R2 OA2 OB2 OM AM MN a2 Xét CMN có: MN CM CN b2 c2 a2 Vậy R b2 c2 R2 a2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 a2 a2 a2 b2 c2 Mặt khác AB m2 m 1 , AC m2 m 4 , BC 2 m 1 m 4 2 2 2 m2 m 1 m 4 3 m 1 14 3m2 6m 17 14 Suy R 4 Vậy Rmin 14 m 1 Chọn B Câu 45: Ta có: f x x8 ax5 bx 2019 2019 x x8 ax5 bx x x x ax b x g x x ax b x Mặt khác g 1 a b a b 1 Do a b nhỏ a b 1 b a Suy g x x ax a 1, Min g x Đồ thị hàm số g x tiếp xúc với trục hoành x ax a x x x3 x 1 3 a x a 4 b 3 g x x a Khi Vậy f x x8 x5 3x 2020 f 2452 Câu 46: Ta có x f x x2ex f x x f x f x x2ex x f x x f x f x f x x e C mà f 1 e C f x xex ex x x x ex Vậy I xe dx xe x x 2 ex dx 2e2 e e2 e e2 Chọn C Câu 47: Ta có P 1 i z 2i Gọi z x yi P 1 i z 2i 1 i z 1 i x, y M điểm biểu diễn số phức z Gọi A 2; 2 , B 1;3 suy AB 3;5 AB 34 Từ giả thiết, ta có z 2i z 3i 34 MA MB AB MA MB AB , suy điểm M thuộc tia AB M nằm ngồi đoạn thẳng AB (có thể trùng với điểm B) Phương trình đường thẳng AB có nAB 5;3 qua A 5x 3y Cách [PP ĐẠI SỐ] Từ suy M x; Khi 5x với x 1 5x z i x y 1 i x 1 y 1 x 1 1 P 2 2 5x Khảo sát hàm số f x x 1 1 ; 1 , ta f x f 1 ;1 Cách [PP HÌNH HỌC] Hình vẽ minh họa: Gọi N 1; 1 suy MN z i z i Chọn C Vì điểm M thuộc tia AB nên suy MN nhỏ M B Câu 48: Giả sử f x ax3 bx2 cx d , C ta có: AB : y 5x 6, BC : y 7x 12, AC : y 6x Phương trình hồnh độ giao điểm AB C có dạng: ax3 bx2 cx d 5x a x 2 x 3 x xD f x a x 2 x 3 x xD 5x Do f 4 16 16 2a xD 14 xD a Tương tự ta có: f x a x 3 x 4 x xE 7x 12 Mặt khác f 2 2a xE xE a f x a x 2 x 4 x xE 6x 8, f 3 a xE 10 xE a Lại có: xD xE xF 24 24 a xD a Khi f x 24 x 2 x 3 x 9 5x f 0 Chọn C 5 u 2u1 Câu 49: Ta có un 1 2un un cấp số nhân với công bội q u3 4u1 Khi đó, giả thiết trở thành: 22u 1 23 2u 1 log 4u 4u1 22u1 1 23 2u1 22u1 1.23 2u1 24 Lại có suy * u 2 log 4u1 4u1 log 2u1 1 3 log 3 1 2n 1 Do un u1.2n 1 2n 1 u1 u2 un 2n 1 1 2 Vậy Sn n 1 5100 2n 2.5100 n log 2.5100 1 100.log Câu 50: Số phần tử không gian mẫu là: 9.A97 Xét số có chữ số chia hết cho 45 có dạng A a1a2 .a8 Khi A chia hết cho nên a8 0;5 a1 a2 a8 Mặt khác 45 chia hết cho suy A số tự nhiên không chứa cặp số 0;9 ; 1;8 ; 2; 7 ; 3;6 ; 4;5 ▪ TH1: Số A không chứa cặp số 1;8 ; 2; 7 ; 3;6 Với a8 có 7! cách chọn a1, a2 a8 , với a8 có 6.6! cách chọn a1, a2 a8 Vậy trường hợp có: 7! 6.6! 28080 số ▪ TH2: Số A không chứa cặp số 0;9 a8 có 7! cách chọn a1, a2 a8 ▪ TH3: Số A không chứa cặp số 4;5 a8 có 7! cách chọn a1, a2 a8 Vậy có 28080 7! 7! 38160 số có chữ số khác chia hết cho 45 Vậy xác suất cần tìm là: P 38160 53 Chọn B 2268 9.A9 ... x3 x Câu 13: Cho hàm số y f x , có bảng biến thi? ?n sau: D y x3 x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số khơng có cực đại C Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu... 2x 2 017 lim x 2x 2018 Câu 32: lim x Câu 33: Ta có: y x2 2x m2 a3 Chọn A a 2 x 2 2 017 2018 x x a 2 1 a Chọn A 2 Hàm số có hai điểm cực trị y có hai nghiệm... Cho hàm số y log x x m Tìm m để hàm số có tập xác định D A m B m 17 C m 17 D m Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , cạnh SA vng góc với mặt
Ngày đăng: 27/12/2021, 13:51
Xem thêm:
