Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 17 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 17 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u2 A 81 B 12 C 64 D Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 3: Đồ thị hàm số hàm số cho khơng có tiệm cận ngang? A y  y 2x 1 B y  2x 1 x 1 C y  x2  x 2x 1 D x 1 x2 1 Câu 4: Trong điểm hình bên, điểm điểm biểu diễn cho số phức z   2i ? A P B M C Q D N Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I (1;0; 2) , bán kính r  ? A  x  1  y   z    16 B  x  1  y   z    16 C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    2 2 x2  x  Câu 6: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x2 1 2 A B C D Câu 7: Cho phương trình: cos x  sin x   * Bằng cách đặt t  sin x  1  t  1 phương trình * trở thành phương trình sau đây? A 2t  t  B t  t   Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2dx  3  3 A  x   ln  x    C C  x   ln  x    C 2dx Câu 8: Phương trình log 22018 x  log A 2018 2 x  2x 4x  2dx 2dx B  x   ln x   C D  x   ln x   C C 20184 D t  t  x   có hai nghiệm x1 , x2 Tích x1.x2 2018 B 20183 Câu 10: Cho phương trình x C 2t  t    x 3   Khi đặt t  x D 20182 2 x , ta phương trình đây? A t  8t   B 2t   C t  2t   D 4t   Câu 11: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z1  z2 A B C D Câu 12: Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  2x 1 x3 B y  3 x  x2 C y  2 x3  x Câu 13: Cho hàm số y  f  x  , có bảng biến thiên sau: D y  x3  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số khơng có cực đại C Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x  6   Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số y  tan  x   3      k | k   12    B D   \   k | k       k | k    12      D D   \    k | k    A D   \  6 C D   \     2 2z z i  iz   1  2i Câu 15: Tích phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z 1 i A C  B D Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y  sin x  3x A y  cos x  x3x 1 B y   cos x  3x C y  2 cos x  3x ln D y  cos x  3x ln Câu 17: Phương trình log  x  3  log  x  1  có nghiệm số A chẵn B chia hết cho Câu 18: Tập xác định hàm số y    x  A D   \ 2 B D   2;   C chia hết cho D chia hết cho C D   ;  D D   ; 2 là: Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2;1 hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình x  3z   0, y  z   Đường thẳng qua I song song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình A x 1 y  z 1   1 B C x 1 y  z 1   D x 1 y  z 1   5 x 1 y  z 1   2 Câu 20: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  cos x 1  cos x  Tìm M  m A B C D u  10 Câu 21: Cấp số cộng  un  thỏa mãn  có cơng sai u4  u6  26 A d  3 B d  C d  D d  Câu 22: Với log 27  a, log  b log  c , giá trị log 35 A  3a  b  c B 1 b  3a  b  c  3a  b  c C 1 c 1 a D  3b  a  c 1 c Câu 23: Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z   Giá trị z1  z2  z3 A  C  B D  x3  3x Câu 24: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  có phương trình x 1 A y  B y  1 C x  1 D y  1 y  4 Câu 25: Cho x  0, y  Viết biểu thức x x x dạng x m biểu thức y : y y dạng y n Ta có m  n  ? A 11 B  C  11 D Câu 26: Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho học sinh có thành tích tốt lớp An mua 10 sách khác chọn ngẫu nhiên để phát thưởng cho học sinh học sinh nhận Hỏi An có cách phát thưởng? A C103 B A103 C 103 Câu 27: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị  C  đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  , trục hoành hai đường thẳng A S   f  x  dx   f  x  dx B S   f  x  dx C S    f  x  dx   f  x  dx x  0, x  (phần tô đen) D 3.C103 D S   f  x  dx Câu 28: Gọi m giá trị để hàm số y  x  m2 có giá trị nhỏ  0;3 2 x 8 Mệnh đề sau đúng? A  m  B m  16 C m  Câu 29: Cho hàm số y  f  x   ln  2e x  m  có f    ln   A m  1;3 B m   5; 2  D m  Mệnh đề đúng? C m  1;   D m   ;3 Câu 30: Cho hình nón N1 có chiều cao 40cm Người ta cắt hình nón N1 mặt phẳng thể tích N1 Tính song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N tích chiều cao h hình nón N ? A 40cm B 10cm C 20cm D 5cm   60 , AB Câu 31: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD hợp với đáy  ABCD  góc 30 Thể tích khối hộp A a3 B 3a C a3 D a3 a x   2017 Câu 32: Cho số thực a thỏa mãn lim  Khi giá trị a là: x  x  2018 A a  2 B a   2 C a  D a   Câu 33: Có giá trị tham số thực m để hàm số y  x3  x   m  3 x  2018 có hai điểm cực trị x1 , x2 cho biểu thức P  x1  x2     x2  1 đạt giá trị lớn nhất? A B C D Câu 34: Cho hàm số y  log  x  x  m   Tìm m để hàm số có tập xác định D   A m  B m  17 C m  17 D m  Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng   qua A vng góc SC cắt cạnh SB, SC, SD điểm M, N, P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A V  24 B V   12 C V  3 D V  4 Câu 36: Cho hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  f  x A B C D Câu 37: Chọn ngẫu nhiên số từ tập M  1; 2;3; 4; ; 2018 Xác suất để chọn số lập thành cấp số nhân tăng có cơng bội số nguyên dương A 36 C2018 B 64 C2018 C 72 C2018 D 2018 C2018 Câu 38: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi M, N trung điểm BB CC  Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số A V1  V2 B V1  V2 C V1 V2 V1  V2 D V1  V2   Câu 39: Khi xây nhà, anh Tiến cần xây bể đựng nước tích V  m3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết chi phí trung bình 1.000.000đ / m2 nắp để hở khoảng hình vng có diện tích 2/9 diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà anh Tiến phải trả (làm trịn đến hàng trăm nghìn)? A 22000000ñ B 20970000ñ C 20965000ñ D 21000000đ Câu 40: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  1   y  2   z  1  điểm M  1;1;2 Hai 2 đường thẳng d1, d2 qua điểm M tiếp xúc với mặt cầu  S A, B Biết góc d1, d2  , với cos  A Tính độ dài đoạn AB B 11 C D Câu 41: Câu 42: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho Parabol  P  : y  x2 hai đường thẳng y  a, y  b (0  a  b) (hình vẽ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Parabol ( P) , đường thẳng y  a đường thẳng y  b (phần gạch chéo) S2 diện tích hình phẳng giới hạn parabol ( P) đường thẳng y  a (phần tô đậm) Với điều kiện sau a b S1  S2 ? A b  4a B b  2a C b  3a D b  6a Câu 43:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 1;1; 1 , B  2;3;1 , C  5;5;1 Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng  Oxy  M  a; b; 0 Tính 3b  a A B C D Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A  m; 0; 0 , B  0, m  1; 0 , C  0,0, m  4 thỏa mãn BC  AD, CA  BD AB  CD Giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A B 14 C D 14 Câu 45: Cho hàm số f  x   x8  ax5  bx  2020 có giá trị nhỏ 2020 Khi giá trị biểu thức a  b nhỏ f   có giá trị A 2050 B 2452 C 2451 D 2499 Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn x f   x   x2ex  f  x  f 1  e Tính tích phân I   f  x dx A I  e2  2e B I  e C I  e2 D I  3e2  2e Câu 47: Xét số phức z thỏa mãn điều kiện iz  2i   z   3i  34 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  1  i  z  2i A Pmin  17 B Pmin  C Pmin  D Pmin  26 Câu 48: Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị qua điểm A  2; 4 , B  3;9 , C  4;16 Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị điểm D, E, F, (D khác A B; E khác A C; F khác B C) Biết tổng hoành độ D, E, F 24 Tính f  0 A 2 B C Câu 49: Cho dãy số  un  thỏa mãn 22u1 1  23u2  24 D 1  log  u32  4u1   4  un 1  2un với n  Giá trị nhỏ n để Sn  u1  u2   un  5100 A 230 B 231 C 233 D 234 Câu 50: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có tám chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 45 A 81 B 53 2268 C 36 D 162 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 17 01.B 02.C 03.C 04.D 05.A 06.B 07.A 08.C 09.B 10.A 11.B 12.D 13.A 14.A 15.B 16.D 17.D 18.C 19.C 20.B 21.B 22.B 23.D 24.B 25.A 26.B 27.A 28.C 29.D 30.C 31.A 32.A 33.C 34.C 35.D 36.D 37.C 38.B 39.D 40.A 41.B 42.A 43.B 44.B 45.B 46.C 47.C 48.C 49.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có u2  u1.q  4.3  12 Câu 2: Hàm số cho có điểm cực trị Chọn C Câu 3: Đồ thị hàm số y  x2  x khơng có tiệm cận ngang Chọn C 2x  Câu 4: Điểm biểu diễn số phức N  3; 2 Chọn D Câu 5:  S :  x  1  y2   z  2  16 Chọn A Câu 6: y   x  1 x  6  x   TCÑ x  1 vaøTCN y  Chọn B  x  1 x  1 x  Câu 7: cos2x  sin x     2sin2 x  sin x    2t  t  Chọn A Câu 8:  4x  dx   2x  2 dx  ln 2x   C Chọn B Câu 9: log2018 x1  log2018 x2   log2018  x1x2    x1x2  20184 Chọn C  Câu 10: Ta có 2x 2 x   8.2 x2  x    t  8t   Chọn A Câu 11: 4z2  4z    z    i  z1  z2   z1  z2  Chọn B 2 Câu 12: Loại A B hàm phân thức Xét C, có y  6x2   0, x    hàm số nghịch biến  ;   Xét D, có y  3x2   0, x    hàm số đồng biến  ;   Chọn D Câu 13: Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  1 Chọn A       Câu 14: Điều kiện: cos 2x     2x    k  x   k Chọn A 3 12  Câu 15: Ta có 2z z  iz   z  i 1 i   1 2i z i  1  2i  2z  iz  1 i  4z  2iz  z   zi  i  2  4i  z 3i  5  5i   z  5i   z  i Chọn B 3i  Câu 16: y  2cos2x  3x ln3 Chọn D Câu 17: log2  x  3 x  1     x  3 x  1  23  x  thỏa mãn x  Chọn D Câu 18: Hàm số xác định   x   x  Chọn C Câu 19: Gọi d đường thẳng cần tìm  n  1; 0; 3    x 1 y  z1  P Ta có   Chọn C  ud   nP ; nQ    6;1;2  d :     nQ   0;2; 1   Câu 20: y  cos x  2cos x 2cos2 x   4t  t  f  t  ; t  cos x   1;1  f   t   12t    t   12       f  1  3; f 1  3; f  ; f     12   12   M  3; m  3  M  m  Chọn B u  10 u  10 u1  3d  10 u1  Câu 21: Ta có  Chọn B    u4  u6  26 u6  16 u1  5d  16 d  Câu 22: log6 35  log3 35 log3  log3 b  3a  3a  b c    Chọn B log3  log3 1 c 1 c  z  2 Câu 23: z3     z  2 z2  2z      z1  z2  z3  Chọn D  z   3i   Câu 24: Hàm số có tập xác định D   \ 1  x3  3x2  lim Ta có lim y  lim x x x x 1 1  1 x x  1  Đồ thị hàm số có TCN y  1 Chọn B  103 103  45 m 60 x x x  x  60  m  n  11 Chọn A  Câu 25: Ta có   y : y5 y  y 60 n     60 Câu 26: Chọn ngẫu nhiên từ 10 có C10 cách Tặng cho bạn có 3! cách Suy số cách phát thưởng 3!.C103  A103 cách Chọn B Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  (phần 2 0 1 tô đen) là: S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Chọn A Câu 28: y   m2  x  8 Câu 29: f   x    0x   0;3 Do Min y  y  0   0;3 m2  2  m  4 Chọn C 2ex 2.e ln2 3   f  ln2      m   Chọn D   x  ln2 1 m 2e  m 2.e  m h2 r2 V2 r22h2 1 Câu 30: Ta có:  k   k3   k  h1 r1 V1 r1 h1 2 Suy h2  h1  20cm Chọn C Câu 31: Ta có AB   ABCD    A BB   ABCD     AB  30  AB ',  ABCD    AB, AB   B    AB  Ta có tan B Mà SABCD  BB a  AB   BB  AB.tan B AB a2  VABCD ABCD  AA.SABCD  a a2 3 a 2x   2017  lim x 2x  2018 Câu 32: lim x Câu 33: Ta có: y  x2  2x  m2   a3 Chọn A a 2 x 2  2017 2018 x x  a 2  1  a Chọn A 2 Hàm số có hai điểm cực trị  y  có hai nghiệm phân biệt     m2   2  m   x1  x2  2  x1x2  m  Khi gọi x1, x2 hai điểm cực trị Theo định lí Viet ta có:  Ta có: P  x1  x2  2   x2  1  x1x2   x1  x2    m2     m2  Với 2  m   P   m2  Dấu xảy  m  Vậy m  giá trị cần tìm Chọn C  x2  3x  m   x2  3x  m  Câu 34: Hàm số xác định  log2 x  3x  m   Hàm số có  tập xác định a       m  2  D    x2  3x  m    x       m 17 Chọn C Câu 35: Ta có SC   AMNP   SC  AM mà AM  SB   90 Tương tự   AM  MC  AMC APC  90 ANC  90 nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C.MNP trung điểm AC Mặt khác  Suy R  AC 4   V   R3   Chọn D 3 f  x f  x f x f x  y  f   x    ln3  f   x    ln2; x   Câu 36: Ta có y    f x f x Phương trình y   f   x  3   ln3   .ln2   f   x     Dựa vào hình vẽ, ta thấy f   x   có nghiệm phân biệt x1, x2 , x3 , x4 Và y đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn D Câu 37: Số phần tử không gian mẫu là:   C2018 Gọi u1, qu1, q2u1, q3u1, q4u1, q5u1 số lập thành cấp số nhân tăng có cơng bội số ngun dương 2018 u1   2018   q  u1, q  N  q5u1  2018  q5   u1 q  Ta có:  TH1: Với q   u1.45  2018  u1  1 TH2: Với q   u1.35  2018  u1  1,2,3,4,5,6,7,8 TH3: Với q   u1.25  2018  u1  1,2,3 63 Suy có   63  72 dãy số thành cấp số nhân tăng có cơng bội số ngun dương Do xác suất cần tìm bằng: P  72 Chọn C C2018 Câu 38: Do SBCCB  2SMNCB  VA.BCCB  2VA.MNCB Mặt khác VA.BCCB  V  VAABC  V  Khi V2  VA.MNBC  V ; V1  V  2V (với V  VABC ABC ) V 2V   Chọn B V2 Câu 39: Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x  m suy chiều dài hình chữ nhật 3x  m Gọi h chiều cao V  Sh  3x2 h  200  3x2 h   h  Dấu = xảy 33 nên ta có x2 Diện tích bể S   3x  x  h  3x2  3x2  Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có bể 16 2 16 16 x  8.hx  3x2  x  x2  3 x x 16 16 16 8 16 8 16 x   x    33 x2  33 82 x x x x x 16 x   x  1,5  chi phí thấp th nhân cơng x 16 1000.000  20970000 đồng (vì làm trịn đến hàng trăm nghìn) Chọn D Câu 40: Xét  S :  x  1   y  2   z  1  có I 1; 2; 1 , R  2   Ta có IM   2;3;3  IM  IM   2  32  32  22 Lại có MA  MB  IM  IA2  IM  R2  22   14 Tam giác MAB có cos  AMB  suy AB2  MA2  MB2  2MA.MB.cos  AMB   AB  Chọn A Câu 41: Ta có điều kiện bất phương trình 1  x  Khi bất phương trình tương đương với: f    x2  Ta có h  x   x  x2   f  m    f  m   g  x   f 3 x  x   h  x   1; f  1;1  1;1 3      x2  x  x   * 3  x  f  t    1;1 Dấu xảy x  1 Do g  x   h  x   f  1;1  1;1  1;1    x     g  1 Vậy (*) có nghiệm đoạn  1;1  f  m   g  x   f  m    1;1 Quan sát đồ thị hàm số suy m  3,1, 2, ,10   m  3   10 10  52 Có tất 11 số nguyên thỏa mãn a Câu 42: Ta có: x  a  x   a  S2   b Lại có: S1  S2    b  x2  dx  Để S1  S2  S1  S2  2S2   a  x3  4a a a  x dx   ax    3   4b b 4b b 4a a   b3  4a3  b  4a Chọn A 3     Câu 43: Ta có: uAB  AB 1;2;2 , uAC  AC  4; 4;2   2;2;1     Suy uAB uAC  1.2  2.2  2.1   góc uAB uAC góc nhọn    u uAC AB       3; 4;3  Phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC là: Do up/ g   u u AB AC  x   3t a       y   4t  d   d   Oxy : z  0  M  2; ;     3b  a    b   z  1  3t   Chọn B Câu 44: Đặt AB  CD  a, AC  BD  b, AD  BC  c Gọi M, N, O trung điểm AB; CD MN Ta có: ACD  BDC  c  c  c  DM  CM Khi MN  CD , tương tự MN  AB suy O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có: R2  OA2  OB2  OM  AM  MN  a2 Xét CMN có: MN  CM  CN   b2  c2  a2 Vậy R  b2  c2  R2  a2  b2  c2  a2 b2  c2  a2   a2 a2  a2  b2  c2 Mặt khác AB  m2   m  1 , AC  m2   m  4 , BC  2  m  1   m  4 2 2 2  m2   m  1   m  4  3 m  1  14 3m2  6m  17 14   Suy R     4 Vậy Rmin  14  m  1 Chọn B Câu 45: Ta có: f  x   x8  ax5  bx  2019  2019  x     x8  ax5  bx   x     x  x  ax  b    x     g  x   x  ax  b   x    Mặt khác g  1   a  b   a  b  1 Do a  b nhỏ a  b  1  b  a  Suy g  x   x  ax  a  1, Min g  x    Đồ thị hàm số g  x  tiếp xúc với trục hoành   x  ax  a    x  x  x3    x  1    3 a  x a  4  b  3  g   x   x  a  Khi  Vậy f  x   x8  x5  3x  2020  f    2452 Câu 46: Ta có x f   x   x2ex  f  x   x f   x   f  x   x2ex  x f   x   x f  x   f  x   f  x x   e  C mà f 1  e  C   f  x   xex   ex  x x   x  ex Vậy I   xe dx  xe x x 2   ex dx  2e2  e  e2  e  e2 Chọn C Câu 47: Ta có P  1  i  z  2i  Gọi z  x  yi P  1 i  z  2i 1 i  z  1 i  x, y    M điểm biểu diễn số phức z  Gọi A  2; 2 , B  1;3 suy AB   3;5  AB  34 Từ giả thiết, ta có z   2i  z   3i  34  MA  MB  AB  MA  MB  AB , suy điểm M thuộc tia AB M nằm ngồi đoạn thẳng AB (có thể trùng với điểm B)  Phương trình đường thẳng AB có nAB   5;3 qua A 5x  3y    Cách [PP ĐẠI SỐ] Từ suy M  x;  Khi  5x   với x  1    5x   z   i  x    y  1 i   x  1   y  1   x  1    1   P 2 2   5x  Khảo sát hàm số f  x    x  1    1  ; 1 , ta f  x   f  1   ;1   Cách [PP HÌNH HỌC] Hình vẽ minh họa: Gọi N  1; 1 suy MN  z   i  z   i  Chọn C Vì điểm M thuộc tia AB nên suy MN nhỏ  M  B  Câu 48: Giả sử f  x   ax3  bx2  cx  d ,  C  ta có: AB : y  5x  6, BC : y  7x  12, AC : y  6x  Phương trình hồnh độ giao điểm AB  C  có dạng: ax3  bx2  cx  d  5x   a  x  2 x  3 x  xD    f  x   a  x  2 x  3 x  xD   5x  Do f  4  16  16  2a   xD   14  xD   a Tương tự ta có: f  x   a  x  3 x  4 x  xE   7x  12 Mặt khác f  2   2a   xE    xE   a f  x   a  x  2 x  4 x  xE   6x  8, f  3    a   xE   10  xE   a Lại có: xD  xE  xF  24    24  a    xD  a Khi f  x    24 x  2 x  3 x  9  5x   f  0  Chọn C  5 u  2u1 Câu 49: Ta có un 1  2un  un cấp số nhân với công bội q    u3  4u1 Khi đó, giả thiết trở thành: 22u 1  23 2u  1 log  4u  4u1   22u1 1  23 2u1  22u1 1.23 2u1  24   Lại có  suy *  u    2 log  4u1  4u1    log  2u1  1  3  log 3  1  2n   1 Do un  u1.2n 1  2n 1   u1  u2   un    2n  1 1 2 Vậy Sn  n  1  5100  2n  2.5100   n  log  2.5100  1   100.log  Câu 50: Số phần tử không gian mẫu là: 9.A97 Xét số có chữ số chia hết cho 45 có dạng A  a1a2 .a8 Khi A chia hết cho nên a8  0;5  a1  a2   a8  Mặt khác      45 chia hết cho suy A số tự nhiên không chứa cặp số  0;9 ; 1;8 ;  2; 7 ;  3;6 ;  4;5 ▪ TH1: Số A không chứa cặp số 1;8 ;  2; 7 ;  3;6 Với a8   có 7! cách chọn a1, a2 a8 , với a8   có 6.6! cách chọn a1, a2 a8 Vậy trường hợp có:  7! 6.6!   28080 số ▪ TH2: Số A không chứa cặp số  0;9  a8   có 7! cách chọn a1, a2 a8 ▪ TH3: Số A không chứa cặp số  4;5  a8   có 7! cách chọn a1, a2 a8 Vậy có 28080   7!    7!   38160 số có chữ số khác chia hết cho 45 Vậy xác suất cần tìm là: P  38160 53  Chọn B 2268 9.A9 ... x3  x Câu 13: Cho hàm số y  f  x  , có bảng biến thi? ?n sau: D y  x3  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số khơng có cực đại C Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu... 2x   2 017  lim x 2x  2018 Câu 32: lim x Câu 33: Ta có: y  x2  2x  m2   a3 Chọn A a 2 x 2  2 017 2018 x x  a 2  1  a Chọn A 2 Hàm số có hai điểm cực trị  y  có hai nghiệm... Cho hàm số y  log  x  x  m   Tìm m để hàm số có tập xác định D   A m  B m  17 C m  17 D m  Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , cạnh SA vng góc với mặt