Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 16 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 16 – Thời gian làm bài: 90 phút Câu Nghiệm bất phương trình 3x  243 A x  B  x  C x  D x  x  1 t  Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y  2  2t Vectơ vectơ z  1 t  phương d?  A n  1; 2;1  B n  1; 2;1  C n   1; 2;1 Câu Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a 6 A a B a A  2; 3;1 B 1; 3;   D n   1; 2;1 a bằng: C a D a      Câu Trong không gian Oxyz, cho biểu diễn vectơ a qua vectơ đơn vị a  2i  k  j Toạ độ  vectơ a C  2;1; 3 D 1; 2; 3 Câu Cho đa giác lồi n đỉnh  n  3 Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho A An3 B Cn3 Cn3 3! C n ! D C x  D x  13 Câu Tìm nghiệm phương trình log  x    A x  11 B x  21 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A  3; 2;3 , B  1; 2;5  , C 1;0;1 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC? A G  3;0;1 B G 1;0;3 C G  1;0;3 D G  0;0; 1 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA=a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B a C 2a D a Câu Số phức liên hợp số phức z  i 1  2i  có điểm biểu diễn điểm đây? A A 1;  B F  2;1 C E  2; 1 D B  1;  Câu 10 Cho a b hai số thực dương thoả mãn log b  3log a  Khẳng định sau đúng? A 2b  3a  B b  4a C 2b  3a  D b  a  Trang Câu 11 Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức w  z1  z2 A 11 B Câu 12 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  A m   C 12i D 12 3x   1;1 Khi giá trị m x2 B m  D m  C m  4 Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , biết AB  AC  a, BC  a Tính góc hai mặt phẳng  SAB   SAC  A 150 B 120 C 30 D 60 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    Phương trình 2 phương trình mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm A  2; 4;3 A x  y  z   B x  y  z  54  C x  y  z   D x  y  z  50  Câu 15 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy 5m B 100 m A 100m Câu 16 Cho  f  x  dx  2,  f  x  dx  Khi A B C 50 m D 50m  f  x  dx có giá trị C D Câu 17 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 18 Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  cơng bội q  2 Số hạng thứ sáu  un  Trang A u6  320 B u6  160 C u6  160 D u6  320 Câu 19 Cho hàm số y  x3  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;1 Câu 20 Giải bất phương trình log  x  1  A x  10 B  x  10 C x  10 D x  10 Câu 21 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm B  2;1; 3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x+y+3z=0, R  : x  y  z  A x  y  z  14  B x  y  z  22  C x  y  z  22  D x  y  z  12  Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm I 1;0; 2  mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  z   Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1  y   z    B  x  1  y   z    C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    2 2 2 2 Câu 23 Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx B  f  x  dx   f  x  dx C   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx D   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S  A I  3; 2; 4,  , R  25 B I  3; 2; 4  , R  C I  3; 2;  , R  D I  3; 2;  , R  25 Câu 25 Cho I   f  x  dx  Khi A Câu 26 Giá trị log a A -3  4 f  x   3dx bằng: B C D 2 C  3 D  với a  a  bằng: a3 B Câu 27 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x 1 x 1 Trang A x  1; y  B x  1; y  C x  2; y  D x  2; y  1 Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x   ln x ? A f  x   x C f  x   B f  x   x x3 D f  x   x Câu 29 Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S  R B S  R C S  4R D S  R Câu 30 Cho số phức z thoả mãn   3i  z   3i  13  4i Môđun z B 2 A C 10 D Câu 31 Thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a A V  a3 B V  a3 C V  a 3 D V  a3 D z  34 Câu 32 Cho số phức z thoả mãn: z   i   13i  Tính mơđun số phức z A z  34 C z  B z  34 34 Câu 33 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h lăng trụ cho A h  a Câu 34 Cho hàm số y  A m  a C h  B h  9a D h  3a  m  1 x  2m  Với giá trị m hàm số nghịch biến xm m  C  m  B  m   1;   ? D m  Câu 35 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp, tính xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu số bi đỏ số bi vàng A 313 408 B 25 136 C 95 408 D 102 Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mp  P  : x  y  z   điểm A  3; 2;  , B  5;3;7  Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B cắt mp  P  theo giao tuyến đường trịn (C) có bán kính r  2 Biết tâm (C) ln nằm đường trịn cố định  C1  Bán kính  C1  A 12 B 14 C D 14 Câu 37 Cho số phức z1 thoả mãn z1   z1   số phức z2 thoả mãn z2   i  Tìm giá trị nhỏ biểu thức z1  z2 Trang A B C 5 D Câu 38 Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 90cm, đáy hộp hình chữ nhật có chiều rộng 50cm chiều dài 80cm Tromg khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao 40cm Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều cao chiều cao khối hộp bán kính đáy 20cm theo phương thẳng đứng chiều cao mực nước so với đáy bao nhiêu? A 58,32cm B 48,32cm C 78,32cm D 68,32cm Câu 39 Tìm tất giá trị tham m để phương trình ln  m  ln  m  x    x có nhiều nghiệm A m  B m  1 C m  e D m  Câu 40 Cho hàm số y  f  x  hàm lẻ liên tục  4; 4 biết  2 f   x dx  2,  f  2 x  dx  Tính I   f  x  dx A I  10 B I  C I  10 D I  6 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy  ABCD  trùng với trung điểm AB Biết AB  1, BC  2, BD  10 Góc hai mặt phẳng  SBD  mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  30 12 B V  30 20 C V  30 D V  30 Câu 42 Từ chữ số 0,1,2,4,5,7,8,9 lập số tự nhiên chia hết cho 15, gồm chữ số đôi khác nhau? A 124 B 120 C 136 D 132 Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm I 1;1;1 , A  1; 2;3 , B  3; 4;1 Viết phương trình đường thẳng  biết  qua I , đồng thời tổng khoảng cách từ A B đến  đạt giá trị lớn Trang A x 1 y 1 z 1   1 B x 1 y 1 z 1   1 C x 1 y 1 z 1   2 D x 1 y 1 z 1   3 4 Câu 44 Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  , có đạo hàm f   x  , g   x  Đồ thị hàm số y  f   x  y  g   x  cho hình vẽ bên Biết f    f    g    g   Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số h  x   f  x   g  x  đoạn  0;6 là: A h   , h   B h   , h   C h   , h   D h   , h   Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục  Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số y  f   x  trục hồnh đồng thời có diện tích S  a Biết   x  1 f   x  dx  b f  3  c Giá trị A a  b  c  f  x  dx B a  b  c C a  b  c D a  b  c Trang Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có SC   ABC  tam giác ABC vuông B Biết AB  a, AC  a góc hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC   với cos   A SC  6a B SC  6a Câu 47 Cho số thực a, b, c, d thoả mãn Tính độ dài SC theo a 19 C SC  a D SC  6a 1 1  b  c  d  Gọi m giá trị nhỏ biểu a 16 thức S  a  2b  3c  4d Giá trị biểu thức log m A B C Câu 48 Cho a, b, c >0 Giá trị nhỏ biểu thức H  D 3a  12b  25c3  a  2b  c  thuộc tập hợp đây? 5  A  ;  6  13  B  ;  8  2  C  ;  3   1 D 0;   3 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x3  x   x3  x A B 10 C D 11 Câu 50 Có số phức z thỏa mãn z   3i   z  2i  số ảo? A B C D Trang BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 16 1-D 2-C 3-B 4-A 5-B 6-B 7-B 8-D 9-C 10-B 11-D 12-C 13-D 14-C 15-A 16-B 17-C 18-B 19-A 20-C 21-C 22-A 23-A 24-C 25-B 26-A 27-A 28-D 29-C 30-C 31-C 32-B 33-D 34-B 35-C 36-C 37-D 38-A 39-A 40-D 41-B 42-A 43-C 44-B 45-D 46-D 47-D 48-C 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 3x   243  x    x  Câu 2: Đáp án C  Vecto phương  d  có dạng: ud  k  1; 2;1 ,  k    Câu 3: Đáp án B 1  P  a3 a  a3  a6 Câu 4: Đáp án A    a   i; j; k    2; 3;1 Câu 5: Đáp án B Số tam giác chọn từ đỉnh Cn3 Câu 6: Đáp án B Ta có: log  x     x   16  x  21 Câu 7: Đáp án B  x  x  x y  yB  yC z A  z B  zC  ; Trọng tâm G   A B C ; A   1;0;3 3   Câu 8: Đáp án D Dễ dàng xác định d  SB; CD   d  CD;  SAB    BC  a Câu 9: Đáp án C Ta có: z   i  z   i Câu 10: Đáp án B Ta có: log b  3log a   log b  log a   log b2 b2     b  4a 3 a a Câu 11: Đáp án D w  z1  z2  1  12i Câu 12: Đáp án C Trang Ta có: y  7  0, x   1;1  m  y 1  4  x  2 Câu 13: Đáp án D  SAB  ;  SAC     AB; AC  Dễ dàng xác định   Ta có: cos BAC AB  AC  BC   120      BAC AB; AC   180  120  60 AB AC Câu 14: Đáp án C   P  có VTPT là: IA  1; 2; 2  , (I tâm mặt cầu) Mà  P  qua A  2; 4;3 nên có: x    y     z  3   x  y  z   Câu 15: Đáp án A Ta có: S xq  2rh  5.20  100  m  Câu 16: Đáp án B Ta có:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Câu 17: Đáp án C 2 Ta có: y   x  1  x  1   x  x  Câu 18: Đáp án B Ta có: u6  u1.q   2   160 Câu 19: Đáp án A  xCD  1 Ta có: y  x    x  1    hàm số đồng biến  ; 1 1;   ; nghịch biến  xCT   1;1 Câu 20: Đáp án C Ta có: log  x  1   x    x  10 Câu 21: Đáp án C    Ta có: n P    nQ  n R     4;5; 3 Lại có  P  qua B  2;1; 3   P   x  y  z  22  Câu 22: Đáp án A Ta có R  d  I ;  P     2.0  2.2  12  22  22    S  :  x  1  y   z    2 Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án C Trang  I  3; 2;  2 Ta có  S  :  x  3   y     z    52   R  Câu 25: Đáp án B 2 0 Ta có   f  x   3 dx   f  x  dx   3dx  4.3  x  12   Câu 26: Đáp án A Ta có log a  log a a 3  3 a Câu 27: Đáp án A  TCN : y   xlim  Ta có  f  x     TCD : x  1  xlim  1 Câu 28: Đáp án D Ta có  x dx  ln x  C Câu 29: Đáp án C Ta có S mc  4R Câu 30: Đáp án C   3i  z   3i  13  4i  z   i  z  32   12  10 Câu 31: Đáp án C  2a  a  a 3 Ta có Vlt  S d h Câu 32: Đáp án B Ta có z   13i   5i  z  32  52  34 2i Câu 33: Đáp án D Ta có Vlt  S d h  3a  a h  h  3a Câu 34: Đáp án B Để hàm số cho nghịch biến khoảng  1;   m  m  1   2m    1  m  y  0, x   1;      1 m  m  m   1;   Câu 35: Đáp án C Gọi a, b, c số bi xanh, đỏ, vàng chọn Ta có a  b  c   a, b, c   0;5   Trường hợp 1: a  3; b  c  Trang 10 Khi số cách chọn bi C53C61C71  420 cách Trường hợp 2: a  1; b  c  Khi số cách chọn bi C51C62C71  1575 cách Xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu số bi đỏ số bi vàng là: 1575  420 95  C182 408 Câu 36: Đáp án A  x   2t   Ta có AB   2;1;3  AB :  y   t ; AB   P   k   2t ;  t ;  3t   z   3t  K   P    2t   t   3t    t  1  K 1;1;1 KH   C   E , F Nhận thấy rằng, KAE  KFB  KA KE   KA.KB  KE.KF KF KB  22  12  32 42  22  62   KH  2  KH  2   KH   28  KH  Suy H ln nằm đường trịn cố định  C1  có bán kính R  Câu 37: Đáp án D Gọi M  x; y  điểm biểu diễn z1 đó: z   z   2   x    y  x   y  1      : x  y   2 Gọi N  a; b  biểu diễn z2 đó: z   i    x     y  1  2  N   C  :  x     y  5  Ta có: d  I C  ;      RC    khơng cắt  C  Có MN  z1  z2  d  I C  ;    RC    5 5 Câu 38: Đáp án A Trang 11 Thể tích nước trước đưa vào khối trụ là: Vn  40.50.80  160000 cm3 Gọi h chiều cao mặt nước sau đặt khối trụ vào Khi thể tích khối hộp chữ nhật chiều cao h V1  50.80.h  4000h Thể tích khối trụ có chiều cao h V2  .202.h  400h Thể tích phần nước 4000h  400h Do Vn không đổi nên 160000   4000  400  h  h  58,32 cm Câu 39: Đáp án A t t m  x  e m  x  e Đặt ln  m  x   t     e x  x  et  t x   m  t  e ln m   x  x  t  ln  m  x   e x  m  x  m  e x  x  f  x   f   x   ex 1   x  Ta có bảng biến thiên: u cầu tốn  m  Câu 40: Đáp án D 2 0          f  x  dx    f  x dx    f  x d  x    0 Ta có  22   22   2  f  2 x  dx   f  2 x  d  2 x    f  x  dx      1   4 2 4 4 2 Do f  x  hàm lẻ nên   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  8   f  x  dx    6 Câu 41: Đáp án B Gọi M trung điểm AB K hình chiếu vng góc M lên BD   SKM   60  SBD  ;  ABCD    SKM   Do ΔABD vuông A nên AD  BD  BA2  Kẻ AH  BD  1   2 AH AB AD Trang 12  AH  10 10 30  MK   SM  MK tan 60  10 20 20   90  arctan  3 Ta có tan  ABD    ABD  arctan  3  DBC  S DBC  1 30 DB.BC.sin  90  arctan  3    VSDBC  SM S DBC  20 Câu 42: Đáp án A Ta chia số thành tập theo số dư sau: A  0;9 , B  1; 4;7 , C  2;5;8 Gọi số cần tìm có dạng abcd nên abcd  abcd  TH1: Với d  a  b  c  nên ta chọn số thuộc B, số thuộc C, chọn số số thuộc B, số thuộc C → có tất 3!.2 + 3!.3.3 = 66 số TH2: Với d  a  b  c chia dư + abc   chọn số số thuộc tập C (khác 5)  có 3! = số  chọn số thuộc tập B số thuộc tập C (khác 5)  có 3!.C32  36 số b  +   chọn số số lại thuộc tập B khơng có số số cịn lại thuộc tập C nên có c   2.3    16 số Vậy có tất 66 + + 36 + 16 = 124 số cần tìm Câu 43: Đáp án C Gọi K, H hình chiếu A, B xuống Δ  AK  AI Ta có:    AK  BH max  AI  BI  BH  BI    Dấu “=” xảy AI  , BI    u   AI ; BI    6; 4; 8   2  3; 2;  mà Δ qua I nên : x 1 y 1 z 1   2 Câu 44: Đáp án B Xét h  x    f   x   g   x  Với x   0;6 phương trình có nghiệm x  Ta có bảng xét dấu h  x  sau: min h  x   h    0;6          max h x  max h ; h  0;6 Trang 13 Do f    g    f    g   nên h    h    max h  x   h    0;6 Câu 45: Đáp án D Từ đồ thị ta có: S   f   x  dx   f   x  dx  a  f 1  f    f  3 1 1 Lại có   x  1 f   x  dx   x  1 f  x    f  x  dx 0 1 0  b  f 1  f     f  x  dx  b  a  c   f  x  dx   f  x  dx  a  c  b Câu 46: Đáp án D Kẻ CK  SB  K ; CH  SA  H   SAB  ;  SAC     CH ; HK   CHK Khi đó,    cos   247  sin   19 19 Đặt SC  x  HC  Từ (*) suy ra: xa x  3a (*) ; CK  xa x  2a CK 247   x  6a HC 19 Vậy SC  6a Câu 47: Đáp án D Đặt t  Khi từ giả thiết ta t a  t 2b  t 3c  t d  t Áp dụng bất đẳng thức cosi ta được: S t  t a  t 2b  t 3c  t d  4t   log t    S  S  16  m  16  log m  Câu 48: Đáp án C Đặt a  x, 2b  y, c  z  H  x  y  25 z  x  y  z 3 x   x  x  x   4 x x x  x3 Áp dụng bất đẳng thức Cosi:  4 4 4 3 y   y  y  y   4 y y y  y  x y 3  x  y   25 z  z   25 4 3 Do x  y    x  y    x  y   H   3 x  y  z  x y      z  Trang 14 Đặt t  25 x y t  25 Bấm máy ta f  t     H  f t    0;  36 z  t  1 Câu 49: Đáp án B Xét g   x     x  x  f   x3  x   x  12 x    x  x   f   x3  x      x2  x   x  0; x  1   (trong t1   t2   t3   t4 )  3  f   x  x    x  x  t1 , t2 , t3 , t4 * Sử dụng Casio ta được: + Phương trình x3  x  t1 có nghiệm ngun + Phương trình x3  x  t2 có nghiệm nguyên + Phương trình x3  x  t3 có nghiệm ngun + Phương trình x3  x  t4 có nghiệm nguyên Vậy phương trình (*) có nghiệm bội lẻ  Phương trình g   x   có 10 nghiệm bội lẻ Câu 50: Đáp án D Đặt z  a  bi  a, b    2 Ta có  z  2i   a   b    2a  b   i 2 Do  z  2i  số ảo nên a   b    (1) Lại có z   3i    a  1   b  3  18 (2) 2 Lấy (2) trừ (1) vế theo vế ta được: 2a   2b  2b    a  b  b   b  b   b  b  2 Thay vào (1) ta  b  b     b       b  b   b  b    Có số phức z thỏa Trang 15 ... 5)  có 3! = số  chọn số thuộc tập B số thuộc tập C (khác 5)  có 3!.C32  36 số b  +   chọn số số lại thuộc tập B khơng có số số cịn lại thuộc tập C nên có c   2.3    16 số Vậy có tất... chữ nhật có chiều cao 90cm, đáy hộp hình chữ nhật có chiều rộng 50cm chiều dài 80cm Tromg khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao 40cm Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều... x3  x  t1 có nghiệm nguyên + Phương trình x3  x  t2 có nghiệm ngun + Phương trình x3  x  t3 có nghiệm nguyên + Phương trình x3  x  t4 có nghiệm ngun Vậy phương trình (*) có nghiệm bội