Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 15 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 15 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính lim 2n  2.2n  A B C D Câu 2: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a b  Giá trị log ab  a  A B C D Câu 3: Cho I   x e x dx, đặt u  x3 , viết I theo u du ta được: A I   eu du B I   u.eu du C I  3 eu du D I  u e du 3 Câu 4: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? A un  3n  2017 B un  3n  2018 C un   3 n 1 D un  3n   Câu 5: Tập xác định hàm số y  ln  x    là: x   A  \ 1;0;1 B  0;1 C  \ 0 D 1;   Câu 6: Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Thể tích khối nón B 140 A 96 Câu 7: Đạo hàm hàm số y  A -1 C 124 D 128 ax  bx  x  3x  biểu thức có dạng Khi a.b bằng: 2  x  1  x  1 B c -2 D Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3; 1;  Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz) A N  0; 1;  B N  3;1; 2  C N  3; 1;  D N  0;1; 2  Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;  Phương trình mặt phẳng (Q) qua hình chiếu điểm A lên trục tọa độ A  Q  : x  y  z   C  Q  : x y z    1 2 B  Q  : x  y  z   D  Q  : x  y  z   2 Câu 10: Cho  f  x  dx  1 A I  11 2 1 1  g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x  dx B I  C I  17 D I  Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? x - y' + - - y + 2 - A Hàm số nghịch biến  \ 1 B Hàm số đồng biến  ;1 1;   C Hàm số nghịch biến  ;1 1;   D Hàm số nghịch biến  Câu 12: Cho số phức z  a  bi Tìm điều kiện a b để số phức z   a  bi  số ảo A a  2b B a  3b C a  b D a  b  Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Trong điểm A  0;0;5  , B 1;1;3 , C  1; 2;3 , D  2;1;5  , có điểm thuộc mặt phẳng  P  ? A B C D Câu 14: Phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  tương đương với phương trình sau đây? A x  13 x   B x  13 x   C x   D x   Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  2a, SA  a SA vng góc với (ABC) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) A 45° B 30° C 60° D 90° Câu 16: Cho biết hai đồ thị hàm số y  x  x  y  mx  nx  có chung điểm cực trị Tính tổng 1015m  3n ? A 2017 B 2018 C -2017 D -2018 Câu 17: Với số thực a dương, mệnh đề sau sai? A ln  e.a    ln a B log  4a    log a 1 C log a4  2a   log a  4 D ln 1  a   ln 1  a  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  3;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;1 viết dạng ax  by  z  c  Giá trị T  a  b  c A 7 B 11 D 1 C 11 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A f  x  đạt cực đại x  B f  x  đạt cực đại x  C f  x  đạt cực đại x  1 D f  x  đạt cực đại x  2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  m   Tìm m để mặt phẳng  P  : x  y  z   cắt (S) theo đường trịn có bán kính A m  B m  C m  D m  Câu 21: Cho x, y, z số thực dương tùy ý khác xyz khác Đặt a  log x y, b  log z y Mệnh đề sau đúng? A log xyz  y z   3ab  2a a  b 1 B log xyz  y z   3ab  2b a  b 1 C log xyz  y z   3ab  2a ab  a  b D log xyz  y z   3ab  2b ab  a  b Câu 22: Cho hàm số y  x3  mx   2m  1 x  1, với m tham số Tìm tất giá trị m để hàm số cho có cực trị A m  B m C m  D Khơng có giá trị m Câu 23: Một hộp chứa 13 bóng gồm bóng màu xanh bóng màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời bóng từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 13 B 13 C 13 D 13 Câu 24: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  x   m  10  đoạn [1; 3] -5? A m  8 B m  15 C m  D m  15 1 Câu 25: Số giá trị nguyên dương m để hàm số y  x3  x   m  2017  x  2018 nghịch biến khoảng (0; 2) A 2015 B 2017 C 2016 D 2018 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có f '  x    x   x   x  1 Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2; 1 B  2;0  C  0;1 D  1;0  Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, (SAC) vng góc với (ABC), biết AB  SC  a, SA  BC  a Gọi  góc tạo SA (SBC) Tính sin  A sin   13 B sin   13 C sin   13 D sin   13 Câu 28: Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y  e x , y  0, x  x  ln Đường thẳng x  k   k  ln  chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 Tìm k để S1  S ? A k  ln 2 C k  ln B k  ln D k  ln Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 có cạnh đáy 2, độ dài đường chéo mặt bên Số đo góc hai mặt phẳng  A1 BC   ABC  A 30 B 90 Câu 30: Biết lim x  A  C 45 D 60  x  x    ax  b   Tính a  4b ta B C -1 D -2 Câu 31: Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45° Tính thể tích khối trụ 3 a A 16 C  a3 16 B 2 a 16 D 2 a 16 Câu 32: Hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm  \ 2; 2 , có bảng biến thiên sau Gọi k, l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x   2018 Tính giá trị k  l A k  l  B k  l  C k  l  D k  l  Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA  AB  a, AD  3a Gọi M trung điểm BC Tính cos góc tạo hai mặt phẳng (ABCD) (SDM) A B C D Câu 34: Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm  f '  x   e  f  x   x  3 ; f    ln Tính  f  x  dx ? A ln  B ln  C ln  D ln  Câu 35: Có số thực m cho phương trình bậc hai z   m  1 z  2m   có hai nghiệm phức phân biệt z1 ; z2 số thực thỏa mãn z1  z2  10 A B C D Câu 36: Cho hàm số y = f (x) xác định  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f  x   f  x    có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 37: Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm3 , thể tích khối cầu A 10 cm3 B 20 cm3 C 30 cm3 D 40 cm3 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x 1 y z    đường thẳng 2 x 1 y  z d2:   Mặt phẳng (P) cách hai đường thẳng d1 trình có phương d2 A x  y  z   B 3x  y  z  C x  y  z   D 3x  y  z  Câu 39: Cho số phức z  a  bi  a, b  N  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  z   i biểu thức A  z   2i  z   i đạt giá trị Giá trị biểu thức a  b nhỏ A -1 B C -2 D Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy hình vng cạnh a chiều cao AA '  3a Trên CC' lấy điểm M, DD' lấy điểm N cho C ' M  MC DN  ND ' Tính cosin góc mặt phẳng (B'MN) (ABCD) A Câu 41: Cho hàm số B (1) Hàm số y  f  x  có điểm cực trị (2) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;0  0;3 (4) Min f  x   f    y  f  x  xác định  f  3  f    f    f 1 khẳng định sau: (3) Max f  x   f  3 C D có đồ thị hàm số f '  x  , biết (5) Max f  x   f    ;2 Số khẳng định A B C D Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : y  z   điểm A  2;0;0  Mặt phẳng   qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O khoảng 4/3 cắt tia Oy, Oz điểm B, C khác O Thể tích khối tứ diện OABC bằng: A B 16 C D 16 Câu 43: Giả sử hàm số y  f  x  đồng biến  0;   ; liên tục nhận giá trị dương  0;   thỏa mãn f  3  2  f '  x     x  1 f  x  Mệnh đề đúng? A 2613  f    2614 B 2614  f    2615 C 2618  f    2619 D 2616  f    2617 Câu 44: Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện a  b  P 1   2018 Giá trị biểu thức log a b log b a 1  log ab b log ab a A P  2014 B P  2016 C P  2018 D P  2020 Câu 45: Biết hàm số f  x   f  x  có đạo hàm x  đạo hàm x  Tính đạo hàm hàm số f  x   f  x  x  A B 12 Câu 46: Cho số phức z  z1  z2 , biết z2  z1 z2  z2  z1 Phần thực z z1 A 55 12 B 12 55 C 16 C  55 12 D 19 D  12 55 Câu 47: Có giá trị nguyên thuộc khoảng (-9; 9) tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực: 3log x  log  m x  x  1  x   x  ?   A B C 10 D 11 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  , a  0, b  0, c  3    Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình a b c  x  3   y  1   z  3  1 A  0;   2 2  304 , thể tích khối tứ diện OABC nằm khoảng nào? 25 B  0;1 C 1;3 D  4;5  Câu 49: Hai bạn Bình Lan dự thi kỳ thi THPT Quốc gia 2018 hai phịng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Bình Lan có chung mã đề thi bao nhiêu? A 32 235 B 46 2209 C 23 288 D 23 576 Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định  đồ thị biểu diễn f   x  hình vẽ Hỏi hàm số g  x   f   x   x đồng biến khoảng đây? A  0;6  B  2;   C 1;  D  3;1 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 15 01 B 02 B 03 D 04 B 05 A 06 A 07 C 08 C 09 B 10 D 11 C 12 C 13 C 14 D 15 A 16 D 17 C 18 D 19 B 20 B 21 C 22 C 23 A 24 C 25 B 26 D 27 A 28 A 29 A 30 B 31 D 32 B 33 A 34 B 35 A 36 A 37 B 38 C 39 D 40 C 41 C 42 C 43 A 44 A 45 D 46 A 47 B 48 C 49 C 50 C LỜI GIẢI CHI TIẾT 1 2n  Chọn B Câu 1: lim n  lim 2.2  2 n 2 1 n Câu 2: log ab  a   log ab a  2 2     Chọn B log a ab log a a  log a b  log a b  Câu 3: Đặt u  x3  du  x dx Khi I  u e du Chọn D 3 Câu 4: Với un  3n  2018 ta có un 1  un  nên un  3n  2018 cấp số cộng Chọn B  1   x    x  0   x   Câu 5: Điều kiện:     x x  x  1; 1;0 Chọn A x  x  x   x   1 Câu 6: Bán kính mặt đáy khối nón r  102  82   V   r h   62.8  96 3 Chọn A  2 x  3 x      x  3x  3  x  x  x  3x  Câu 7: y    y'   2  x  1  x  1  x  1 Lại có y '  ax  bx  x  1 a  1 nên suy  Vây a.b   1  2 Chọn C b  Câu 8: Gọi H hình chiếu điểm M lên mặt phẳng  Oyz   H  0; 1;  Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng  Oyz   H trung điểm đoạn thẳng MN  xN  xH  xM  3  Suy  yN  yH  yM  1  N  3; 1;  Chọn C z  2z  z  H M  N  B 1;0;0   Câu 9: B, C, D hình chiếu A lên trục Ox, Oy , Oz  C  0; 1;0    D  0;0;2  x y z     x  y  z   Chọn B  1 Suy PT mặt phẳng (Q) 2 2 x2 Câu 10: I   xdx   f  x  dx   g  x  dx    f  x  dx   g  x  dx  Chọn D 1 1 1 1 1 1 Câu 11: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Chọn C Câu 12: Ta có z   a  bi   a  b  2abi để z số ảo a  b   a  b Chọn C Câu 13: Ta thấy A  0;0;5  , D  2;1;5  thuộc mặt phẳng  P  Chọn C   x    x x x  3 4 2 x x x Câu 14: Ta có 6.4  13.6  6.9      13        x  9 3  x  1      Do phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  tương đương với phương trình x   Chọn D Câu 15: Gọi M trung điểm BC  AM  BC Mà SA   ABC   SA  BC   BC   SAM   SAM    SBC   SM    SBC  ;  ABC    SM ; AM   SMA  SAM  ABC  AM      AM  Tam giác ABC vuông A  BC 2a   a 2   45o Tam giác SAM vng A, có SA  AM  a  SMA   45o Chọn A SBC  ;  ABC   SMA Vậy  x   y  Câu 16: Với y  x  x  ta có y '  x3  x; y '     x  1  y  Với y  mx  nx  ta có y '  4mx3  2nx m  n   m  2 Do hàm số có chung điểm cực trị nên    1015m  3n  2018  4m  2n  n  Chọn D Câu 17: log a4  2a  log a  2a  log a a  log a  1  log a  nên đáp án C sai Chọn C 4 Câu 18:  ABC  : x y z     x  y  z    a  2, b  3, c   a  b  c  1 Chọn D 3 2 Câu 19: f   x  đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x   x  điểm cực đại hàm số Chọn B Câu 20: Mặt cầu (S) có tâm I  1; 2;3 bán kính R  m  10 Ta có d  I ;  P    Ta có R  r  d  I ,  P    m  10  32  22  m  Chọn A Câu 21: Ta có log xyz  y z   log y  y z  log y  xyz    log y z log y x   log y z  3 b 1 1 a b  3ab  2a Chọn C b  ab  a Câu 22: Ta có y '  x  2mx  2m  Để hàm số có cực trị phương trình y '  có nghiệm phân biệt     m  2m     m  1   m  Chọn C Câu 23: Số cách chọn từ hộp 13 C132 , ta có trường hợp sau ■ TH1: màu đỏ, suy có C72 cách ■ TH2: màu xanh, suy có C62 cách Suy xác suất cần tính C72  C62  Chọn A C132 13 Câu 24: Ta có f '  x   x  x  x  x     x  1;3 Do hàm số f  x   x3  x   m  10  đồng biến đoạn 1;3 Suy Min f  x   f 11  2m  21  5  m  Chọn C 1;3 Câu 25: Ta có y '  x  x  m  2017 Hàm số nghịch biến khoảng  0;   y '  0, x   0;  Suy x  x  m  2017  0, x   0;   m   x  x  2017, x   0;  1 Xét hàm số g  x    x  x  2017, x   0;   g '  x   2 x    x  Ta có bảng biến thiên hàm số g  x  sau x g'(x) g(x) + 2025 2017 Từ bảng biến thiên, suy g  x   2017  1  m  2017  0;2  Suy có 2017 giá trị nguyên dương m thỏa mãn đề Chọn B.  x  Câu 26: g  x   f  x   g '  x   x  x   x   x  1       x  Do hàm số y  f  x  đồng biến  1;0  Chọn D Câu 27: Dựng SH  AC ,  SAC    ABC  nên SH   ABC  ; AC  2a Dựng HE  BC ; HF  SE  d  H ;  SBC    HF SAC  BCA  SAC vuông S ACB  Dễ thấy tan    ACB  30o  SAC a a a HC  SC cos 60o  ; HE  HC sin 30o  ; SH  Do AC  HC  d A  4d H  Do sin   SH HE SH  HE 2  39 13 dA  Chọn A SA 13 ln Câu 28: Ta có: S  S1  S   e x dx  e x ln 7 k Do S1  S  S1  7   e x dx   e k    k  ln Chọn A 2 2 Câu 29: Gọi M trung điểm BC suy AM  BC Mặt khác BC  AA1  BC   A1MA  Do góc hai mặt phẳng  A1 BC   ABC   A1MA Ta có: A1 B   AA1  A1 B  AB  , AM  A1MA  Suy tan  AB  AA1   A1MA  30 Chọn A AM Câu 30: Dễ thấy lim x    x  x    ax  b    a  Ta có: I  lim x    x  x    ax  b   lim x  x    ax  b  x  x   ax  b x  u  x x  v  x   lim a  4  a  Để I   bậc u  x  nhỏ bậc v  x     3  2ab b    Do a  4b  Chọn B Câu 31: MN  a  IM  a a  IO  IM sin 45o  2 Chiều cao khối trụ h  IO  Mặt khác OM  IO  a 2 a ; MB  a a  r  OB  OM  MB  3 a Chọn D Thể tích khối trụ V   r h  16 Câu 32: Ta có lim f  x   lim x  x    y  tiệm cận ngang ĐTHS f  x   2018 Lại có f  x   2018   f  x   2018 có nghiệm phân biệt x1   ; 2  , x2   2;   Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy k  l  Chọn B Câu 33: Gắn tọa độ Oxyz, với A  0;0;0  , B 1;0;0  , D  0;3;0  , S  0;0;1   Khi C 1;3;0   Trung điểm M BC M 1; ;0            Ta có SM  1; ; 1 , SD   0;3; 1   SM ; SD    ;1;3    2     3  Suy n  SDM    ;1;3  mà n  ABCD   n Oxy    0;0;1 , ta 2    n n SDM    ABCD  cos  SDM  ;  ABCD     Chọn A  n  SDM  n  ABCD  f x f x f x Câu 34: f '  x   e    x  3  e   f '  x   x    e   f '  x  dx    x  3 dx   e f  x  d  f  x    x  x  C  e f  x   x  x  C mà f    ln  C  Do f  x   ln x  x  Vậy  f  x  dx   ln x  x  dx  ln  Chọn B  z1  z2  Câu 35: Dễ thấy z1  z2  10 2m  2m   z1 z2  mà z1 z2  2 2  2m   m  2m   10  2m  Suy        2  2m   5  m  3   Thử lại, ta thấy với m  3   z  z   khơng có nghiệm phức Chọn A Câu 36: Ta có f   x   f  x  f  x 1     f  x    Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số y  f  x  có điểm cực trị  f   x   có nghiệm Dựa vào hình vẽ, ta f  x   có nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có tất nghiệm Chọn A Câu 37: Chiều cao hình trụ 2r Đường kính hình trụ 4r Suy bán kính hình trụ 2r Thể tích khối trụ   2r  2r  8r Theo có 8r  120 cm3  r  15 cm3  r  20 Vậy thể tích khối cầu 20 cm3 Chọn B Câu 38:    HD: (P) cách hai đường thẳng d1 d2 nên n P   ud1 ; ud2    4; 8;    2; 4;1 Đường thẳng d1 qua điểm A 1;0;  , đường thẳng d2 qua điểm B 1; 2;0  Khi (P) qua trung điểm AB là: I 1; 1;1 Phương trình mặt phẳng (P) là: x  y  z   Chọn C Câu 39: HD: M  x; y  điểm biểu diễn số phức z Ta có: z  z   i  x  yi  x  yi   i  x  y   x  1   y  1  2 x  y   2  x  y 1   d  Gọi A  2; 2  ; B  3; 1  A  MA  MB Dễ thấy A, B phía so với đường thẳng, gọi A' điểm đối xứng A qua d 1 1 Phương trình đường thẳng AA ' : x  y   trung điểm AA' I  AA ' d  I  ;   2 2 Suy A '  1;1  A ' B : x  y   Lại có: A  MA  MB  MA ' MB  A ' B dấu xảy  M  A ' B  d  M 1;0   a  b  Chọn D Câu 40: HD: Ta có: S BCD  a2 Lại có: B ' D '  a  B ' N  B ' D '2  D ' N  a B ' M  B ' C '2  C ' M  a 5; MN  a Suy MNB ' vuông N  S B ' MN  a MN NB '  2 Khi cos   S BCD  Chọn C S B ' MN Câu 41: HD: Dựa vào đồ thị hàm số f '  x  suy BBT hàm số y  f  x x - y' + - + + f  0 y f  2 Khẳng đinh 1, 2, đúng, khẳng định sai, Xét khẳng định 3: Ta có: f  3  f    f    f 1  f  3  f    f 1  f    Do f  3  f    Max f  x   f  3 Vậy khẳng định Chọn C 0;3 Câu 42: HD: Gọi B  0; b;0  , C  0;0; c   Phương trình mp   x y z     bc.x  2c y  2b.z  2bc  b c Khoảng cách từ O đến mặt phẳng   1 1 1     2 2  2 a b c 16 d  O;    OA OB OC Hai mặt phẳng   (P) vng góc với  2.2c  1.2b   b  2c  b  2c  b  2c  c    Mà a  nên ta có hệ  1  1  b         22 b c 16  4c c 16 Vậy VOABC  abc  Chọn C Câu 43: HD: Ta có  f '  x     x  1 f  x   f '  x   Lấy nguyên hàm hai vế (*), ta  2. d  f  x  f  x dx  Theo f  3  Do  x  1   x  1 f  x   f ' x f  x f ' x f  x  x 1  * dx   x  1dx  C  f  x   x  1 C 2  16  f  3  C  C  3 f  x  1 8  f  x    x  1  3 8  x  1    Vậy 2613  f    2614 Chọn A Câu 44: 1 1   2018  log a b   2018  t   2018 log a b log b a log a b t HD: Ta có Lại có P  1 1   log b ab  log a ab  log b a  log a b   log a b   t log ab b log ab a log a b t 2  1  1 1  Mà  t      t   suy P   t   t     2018   2014 Chọn A t  t  t  t  Câu 45: HD: Xét hàm số g  x   f  x   f  x   g '  x   f '  x   f '  x   g ' 1   f ' 1  f '    Theo    g '     f '    f '    Xét h  x   f  x   f  x   h '  x   f '  x   f '  x   h ' 1  f ' 1  f '   Ta có f ' 1  f '     f '    f '      2.7  f ' 1  f '    19 Chọn D.  Câu 46: HD: Ta có    z2  z1     z2  z2  z1    z2 5 z1 w 5  w     z2 z2 w3   w  w    3  z1 z1  *  x  y  25 43  Đặt w  x  yi  x, y    , *   25  x  2 12  x  3  y   Vậy phần thực số phức z   z  z1  z2 43 55 Re  z   Re 1      Chọn A z1 z1  12 12  Câu 47: HD: Điều kiện: x   0;1 Bất phương trình  x x  m x  x  1  x   x  * a  b  a  x a  b3  a  b 1  ab   Đặt   , *  m  ab ab b   x ab  x  x   a  b  ab   a  b 1  ab    ab      2 Ta có  suy   1   ab ab 2    x  ab  x  x  2    a  b3  Do đó, phương trình (1) có nghiệm thực  m     Chọn B  ab  Câu 48: HD: Phương trình mătphẳng (ABC) là: Ta có: x y z   1 a b c 3 3   5    1; ; mặt cầu (S) tâm I  3;1;3 a b c 5a 5b 5c 3 3 3 3 Xét điểm M  ; ;    ABC  , mặt khác M  ; ;    S  5 5 5 5 3 3 Do điểm M  ; ;  tiếp điểm (S) mặt phẳng (ABC) 5 5    12 12  3  1  3  Ta có: nABC  MI  ; ;    3;1;3   ABC  :  x     y     z    5  5  5  5 5  Hay x  y  z  19 x y z 19 19 0     a  c  ;b  19 19 19 15 15 15 Vậy VOABC  abc  1, 016 Chọn C Câu 49: HD: Hai bạn Bình Lan mã đề, mơn thi (Tốn TA) có 24 cách Mơn cịn lại khác  có 24.23 cách chọn Do đó, có 2.24.24.23  26496 cách để Bình, Lan có chung mã đề.  Vậy xác suất cần tính P  26496 23  Chọn C 2 24 24 288 Câu 50: Ta có: g   x    f    x   x Đặt t   x  x   t  g    f   t     t    f   t    2t    2t  f   t   t   1; 2  1   x    x  Vậy hàm số cho đồng biến khoảng 1;  Chọn C  ... thi THPT Quốc gia 2018 hai phịng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai môn thi Tốn Tiếng Anh, Bình Lan có. .. Câu 49: HD: Hai bạn Bình Lan mã đề, mơn thi (Tốn TA) có 24 cách Mơn cịn lại khác  có 24.23 cách chọn Do đó, có 2.24.24.23  26496 cách để Bình, Lan có chung mã đề.   Vậy xác suất cần tính P ...   x  Ta có bảng biến thi? ?n hàm số g  x  sau x g'(x) g(x) + 2025 2017 Từ bảng biến thi? ?n, suy g  x   2017  1  m  2017  0;2  Suy có 2017 giá trị nguyên dương m thỏa mãn đề Chọn B.