Thông tin tài liệu
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Đề tham khảo số 14 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình: S : x y z x y z Tính diện tích mặt cầu S A 42 B 36 C 9 D 12 Câu 2: Cho đồ thị C hàm số y x3 x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C khơng có điểm cực trị B C có hai điểm cực trị C C có ba điểm cực trị D C có điểm cực trị Câu 3: Cho a, b số dương phân biệt khác thỏa mãn ab = Khẳng định sau đúng? A log a b B log a b 1 C log a b 1 D log a b 1 C e 3 x1 C D 3e 3 x1 C Câu 4: Nguyên hàm hàm số y e 3 x1 là: A e 3 x1 C B 3e 3 x1 C Câu 5: Cho hàm số y x3 x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 , 3; B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 3; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến 1;3 Câu 6: Số phức z 4i Mệnh đề sai? A Phần thực phần ảo z -4 B Môđun số phức z C Số phức liên hợp z 3 4i D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm M 3; 4 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1;0;0 , N 0; 2;0 , P 0;0;1 Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng MNP ? A h B h C h D h Câu 8: Cho khối trụ có chu vi đáy 4 độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho là: B a 3 A a C 4 a D 16 a Câu 9: Cho hình lập phương ABCD ABC D có đường chéo a Tính thể tích khối chóp A ABCD ? A a3 B 2a 3 D 2a C a Câu 10: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C 2x 1 x2 là: D Câu 11: Cho hàm số f x liên tục đoạn [a;b] F x nguyên hàm f x Tìm khẳng định sai khẳng định sau? b A a f x dx F a F b B a b a a b f x dx a b C f x dx f x dx D f x dx F b F a a Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 4;2 , B 1;0;2 Trung điểm M đoạn thẳng AB có tọa độ A M 2;4;0 B M 1;2;0 C M 0; 1;1 D M 0; 2;2 Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định ? A y x C y log x B y ln x D y 3x Câu 14: Điểm biểu diễn hình học số phức z i i có tọa độ A 1;2 B 2;1 C 1;2 D 2; 1 C z 1 i D z 1 i Câu 15: Tìm số phức z biết z z i A z i B z i un Câu 16: Cho cấp số nhân un thỏa mãn điều kiện , n * Khi công bội q cấp số nhân u6 16u2 A B C D –2 Câu 17: Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 2 5 A S ; 2 5 B S 2; 2 C S ;2 D S 1;2 Câu 18: Cho a,b số thực thỏa mãn log 2.log a logb Hỏi a,b thỏa mãn hệ thức đây? A a 100b B a 100 b ln Câu 19: Cho C a 100 b D a 100 b e x dx a ln b ln với a, b Giá trị a b ex A B -1 C D Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;1 mặt phẳng P : x y z Gọi Q mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng P Điểm sau không thuộc mặt phẳng Q ? A K 3;1; 8 B N 2;1; 1 C I 0;2; 1 D M 1;0; 5 Câu 21: Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó? A A102 B C102 Câu 22: Giới hạn lim x 2 D 102 C A108 x2 x2 A B C D Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 1;1 Gọi A hình chiếu vng góc A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA A OA 1 B OA 10 C OA 11 D OA Câu 24: Cho hàm số f x log 1 x Tính giá trị S f f 1 A S Câu 25: Cho hàm số y B S C S D S 2mx tham số m Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số thuộc xm đường thẳng có phương trình đây? A x y B y x C x y D x y Câu 26: Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y x3 x x ba điểm phân biệt M, N, P biết N nằm M P Tính độ dài MP A MP B MP C MP D MP Câu 27: Cho log ab với a, b số thực dương a khác Tính T log a2 b log a b A T B T C T x Câu 28: Cho hàm số y f x x Tính tích phân 2 x x B ln A ln C ln D T f x dx D 2ln Câu 29: Cho hình phẳng H giới hạn đường xy 4, x 0, y y Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình H quanh trục tung B V 10 A V 8 C V 12 D V 16 Câu 30: Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số y 23 x đồng biến B Hàm số y log x 1 nghich biến C Hàm số y log x 1 đạt cực tiểu x D Giá trị nhỏ hàm số y x 22 x Câu 31: Biết ln x dx a ln b ln c với a, b, c số nguyên Tính S a b c A S B S 2 C S D S Câu 32: Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x f x Biết xf x d x Tính I f x dx A I B I C I D I 11 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;3;1 , B 0;2;1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng d nằm P cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình x t A y 3t z 2t x 2t B y 3t z t x t C y 3t z 2t x t D y 3t z 2t Câu 34: Tìm mơđun số phức z biết z 1 i z z i A z B z C z D z Câu 35: Hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hỏi hàm số g x f 1989 24 x có cực tiểu? A B C D Câu 36: Trong khai triển 1 x a0 a1 x a2 x an x n Tìm a2 biết n a0 a1 a2 a3 1 an 22018 n A a2 508536 B a2 C a2 4576824 D a2 18316377 Câu 37: Cho só phức z thỏa mãn z 3i z 3i 10 z 4i nhỏ Môđun số phức z A B C D Câu 38: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Xác suất để chọn số mà số đó, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước ba chữ số đứng đôi khác A 77 15000 B 77 2500 C 648 D 11 15000 Câu 39: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số tự nhiên m 2018 để hàm số y f m x m 1 x đồng biến khoảng 1;1 ? A B C D 2018 Câu 40: Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng qua A 2;1;0 , song song với mặt phẳng P : x y z có tổng khoảng cách từ điểm M 0;2;0 , N 4;0;0 tới đường thẳng d có giá trị nhỏ Vecto phương u d có tọa độ là: A 1;0;1 B 2;1;1 C 3;2;1 D 0;1; 1 2 x 1 f x f x , x Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục , thỏa mãn điều kiện Tích f 1 phân f x dx A B C 17 18 D Câu 42: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m đoạn 10;10 để hàm số y 8cot x m 3 2cot x 3m đồng biến ; Số phần tử S 4 A B Câu 43: Gọi hàm số f x thỏa mãn C f x D f x f x 2018, x f f Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay H quanh trục Ox 8090 A V B V 4036 C V 8090 D V 8090 Câu 44: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở phịng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số tự nhiên từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại (khơng cho mở nữa) A 15 B 189 1003 C 631 3375 D Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD 2a, AA a Gọi M điểm đoạn AD với AM Gọi x độ dài khoảng cách hai đường thẳng AD, BC y độ dài khoảng cách từ M MB đến mặt phẳng ABC Tính giá trị xy A 5a B a2 C 3a D 3a 2 Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Có số ngun dương m để hàm số g x f x m có điểm cực trị? A B C D Vô số 5 10 13 ; Gọi S mặt cầu Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;7 , B ; 7 7 tâm I qua hai điểm A, B cho OI nhỏ M a; b; c điểm thuộc S , giá trị lớn biểu thức T 2a b 2c A 18 B C 156 D.6 Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hình bên Đặt K x f x f x dx , K thuộc khoảng sau đây? A 3; 2 3 B 2; 2 2 C ; 3 D ;0 Câu 49: Tìm m để hàm số y A m 3 cos x có tập xác định 3sin x 4cos5 x 2m B m 2 C m 1 D m 1 Câu 50: Xét hình chóp S ABCD thỏa mãn điều kiện: đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC a Biết thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ V0 cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng ABCD số nguyên dương phân số A T 3a p , p, q q p tối giản Tính T p q V0 q B T 6a C T 3a D T 3 a BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14 01.B 02.A 03.C 04.C 05.A 06.C 07.C 08.C 09.A 10.A 11.A 12.D 13.D 14.C 15.A 16.C 17.D 18.A 19.B 20.B 21.A 22.C 23.D 24.A 25.B 26.A 27.A 28.A 29.C 30.D 31.D 32.A 33.C 34.D 35.D 36.C 37.C 38.A 39.D 40.A 41.C 42.A 43.D 44.B 45.B 46.C 47.A 48.C 49.C 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Mặt cầu S có tâm I 1;2;3 , bán kính R S 4 R 36 Chọn B Câu 2: y 3 x x hàm số khơng có cực trị Chọn A Câu 3: log a b log a 1 Chọn C a Câu 4: e 3 x1dx e 3 x1 C Chọn C x y Câu 5: y x x x 1 x 3 x 1 y 1 x Suy hàm số đồng biến khoảng ; 1 , 3; , nghịch biến khoảng 1;3 Chọn A Câu 6: Số phức liên hợp z z 4i Chọn C x y z hay x y z Câu 7: Phương trình mặt phẳng MNP theo đoạn chắn là: 2 Suy d O; MNP Câu 8: Ta có: h a; r 2 1 Chọn C C 2a V r h 4 a Chọn C 2 Câu 9: Ta có đường chéo hình lập phương AC AB a AB a 1 Do VA ABCD VABCD ABCD a Chọn A 3 Câu 10: Ta có: D 2;2 nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Mặt khác lim y ; lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Chọn A x 2 x 2 b Câu 11: Ta có f x dx F b F a Khẳng định sai A Chọn A a 1 4 ; ; Câu 12: Ta có M 0; 2;2 Chọn D 2 Câu 13: D y 3x ln 0, x Chọn D Câu 14: z 1 2i M 1;2 Chọn C Câu 15: Giả sử z x yi x, y x yi x yi i x yi i x y z i Chọn A Câu 16: u1q 16u1q q Chọn C 5 1 x 1 x 2 x Chọn D Câu 17: Ta có x 1 2x x Câu 18: Ta có log a log b log ln Câu 19: I d e x ln e x x e 3 a a 100 a 100b Chọn A b b ln ln ln 2ln ln a 2; b a b 1 Chọn B Câu 20: Mặt phẳng Q có: nQ n P 2; 1;1 qua điểm 1;2;1 Phương trình mặt phẳng là: x y z Dựa vào đáp án ta thấy điểm N 2;1; 1 không thuộc mặt phẳng Q Chọn B Câu 21: Có 10.9 A102 cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó Chọn A Câu 22: lim x 2 x2 x2 1 lim lim Chọn C x x2 x x x2 x Câu 23: Do A hình chiếu vng góc A lên trục Oy nên A 0; 1;0 Do OA Chọn D f 0 2 ln 2 Câu 24: f x S Chọn A x x x 1 ln 1 ln f 1 1 2x x x Câu 25: Đồ thị hàm số có TCĐ TCN x m, y 2m M m;2m giao điểm TCĐ TCN Dễ thấy M d : y x Chọn B x Câu 26: PT hoành độ giao điểm x3 x x x x x 1 x x xM M 1;1 MP Chọn A Suy xP P 3;1 Câu 27: T 3log a b log a b log a b Chọn A 2 Câu 28: 1 3 f x dx f x dx f x dx dx x 1 dx 2ln x x x ln x 1 1 Chọn A Câu 29: Ta có hình H hình vẽ bên 4 Suy thể tích V dy 12 Chọn C y 1 Câu 30: Ta có x 22 x 2 x.22 x x 22 x Chọn D u ln x du dx x2 Câu 31: Đặt v x dv dx 2 1 ln x dx x ln x dx 4ln 3ln a suy b 3 S a b c Chọn D c 1 x t Câu 32: Đặt x t dx dt , x t Suy 3 3 1 1 xf x dx t f t dt t f t dt 4 f t dt tf t dt 3 1 f x dx xf x dx I I Chọn A Câu 33: Phương trình mặt phẳng trung trực AB : x y Đường thẳng cần tìm d cách hai điểm A, B nên thuộc mặt phẳng x y z Lại có d P , suy d P hay d : 3 x y z 2t Chọn x t , ta Chọn C y 3t Câu 34: Từ giả thiết, ta có z z i z 4i zi z 1 3i z z i * Lấy môđun hai vế (*), ta z 1 3i z z i z 3i z 4 z 4 2 z 10 z 4 z 4 2 10 z z z z 32 z z Chọn D 2 Câu 35: Ta có f x 2 24 1989 24 x f x f x Khi đó: g x f 1989 24 x 1989 24 x f x 1989 x 24 Suy g x f 1989 24 x Do đồ thị y f x cắt trục hoành điểm, ta thấy phương trình f x có nghiệm có nghiệm dương x x0 Do phương trình f 1989 24 x 1989 24 x x0 có nghiệm x1 1989 x2 24 Khi x f x f 1989 24 x g x Ta có bảng xét dấu cho g x y 1989 24 x1 x + - + Dựa vào bảng xét dấu suy hàm số có điểm cực tiểu Chọn D Câu 36: Ta có: 1 x a0 a1 x a2 x an x n n Thay x 1 ta có: 4n a0 a1 a2 1 an 22018 41009 n 1009 n x2 - Xét khai triển 1 3x 1009 1 suy a2 C1009 1007 3 4576824 Chọn C Câu 37: Ta có z 3i z 3i 10 z 3i z 3i 10 Gọi A 4; 3 , B 4;3 AB 10 Do đó, giả thiết MA MB AB MA MB AB Suy M nằm tia đối tia BA, với phương trình đường thẳng AB : x y Gọi C 3;4 z 4i MC Vậy MCmin M trùng với B MCmin BC Chọn C Câu 38: Có 9.104 số có chữ số suy 9.104 90000 Gọi abcde số mà số đó, chữ số đứng sau ln lớn chữ số đứng trước ba chữ số đứng đơi khác a b c d e * TH1: Nếu a b c d e có: C95 số a b c d e * TH2: Nếu có: 2.C94 số a b c d e * TH3: Nếu a b c d e có: C93 số Dó xác suất cần tìm là: C95 2.C94 C93 77 Chọn A 90000 15000 Câu 39: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy f x x3 x f x x x Khi y f m x m 3 m x m x m 0; x 1;1 x m 1 x 3m m 0; x 1;1 x x2 ; x1 1 x2 x1 Với x1 , x2 nghiệm phương trình x m 1 x 3m m Ta có 3m x1 3m 3m 3m 3m ; x2 suy m 2 Chọn D 3 Câu 40: Gọi Q mặt phẳng qua A song song với P Phương trình mặt phẳng Q x y 1 z x y z Gọi H, K hình chiếu M, N mặt phẳng Q Phương trình đường thẳng qua M, vng góc với Q x y2 z 1 1 Vì H d Q nên gọi H a; a 2; a a a a a H 1;1; 1 Tương tự, tìm K 3;1;1 Do d M ; d d N ; d MH MK Dấu xảy A, H, K thẳng hàng u HK 2;0;2 Chọn A f x 2x Câu 41: Ta có: x 1 f x f x 1 f x 2 2 x 1 f x Với x 0;1 f x Do f x 1 f x x với x 0;1 Lấy nguyên hàm vế ta được: f x 1 f x dx xdx d 1 f x x3 2 x C 1 f x C 3 1 f x x3 x3 17 C f 1 C f x f x dx * TH1: Với f x 18 * TH2: Với f x Vậy f x dx x3 x3 C f 1 C f x (loại) 3 17 Chọn C 18 Câu 42: Đặt t 2cot x mà x ; t Do yt t m 3 t 3m 4 Suy yt t 3t m 3 2cot x 3t m 3 0; t 3t m 0, t 2 sin x m 3t ; t m 3t 9 m 9 ;2 m Kết hợp với có giá trị nguyên m cần tìm Chọn A 10 m 10 Câu 43: Ta có f x f x f x 2018 x f x f x 2018 x f x f x 2018 xdx 1009 x C1 mà f f C Do f x f x 1009 x f x f x dx 1009 x 1 dx f x d f x f x 1009 1009 x x C2 x x C2 3 Mặt khác f C2 Vậy V f 2018 f x x 2x 1 2018 8090 Chọn D x x 1 dx 3 0 2 x dx Câu 44: Chọn số ta dãy số tăng Do không gian mẫu C103 120 Các dãy số gồm số tăng có tổng 10 chọn từ 10 số là: 0;1;9 ; 0;2;8 ; 0;3;7 ; 0;4;6 ; 1;2;7 ; 1;3;6 ; 1;4;5 ; 2;3;5 C81 Xác suất để B mở cửa lần thứ là: p1 120 C112 C81 Xác suất để B mở cửa lần thứ hai là: p2 120 119 1 C112 C111 C81 Xác suất để B mở cửa lần thứ là: p3 120 119 118 Vậy xác suất để B mở cửa phòng là: p p1 p2 p3 189 Chọn B 1003 Câu 45: Ta có: BC / / AD x d BC ; ADDA d BCC B ; ADDA AB a Mặt khác AM DA 3 MD MA 3 d M ; BAC d D; BAC Gọi O AC BD OB OD d D; BAC d B; BAC Dựng BE AC , BF BE d B; BAC BF Do BA BC BB BF 1 1 2 BF BA BC BB2 2a 2a a a2 d M ; BAC y xy Chọn B 2 Câu 46: Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta giả sử f x x 1 x 3 Khi g x x f x m2 x Số điểm cực trị hàm số g x số nghiệm hệ phương trình x x * 2 x m x m Hàm số g x có điểm cực trị (*) có nghiệm phân biệt m m Kết hợp m m 1;2 có giá trị m Chọn C Câu 47: Do IA IB I thuộc mặt phẳng P mặt phẳng trung trực AB 1 24 36 12 31 ; Mặt phẳng qua E ; ; có VTPT là: n AB ; 1;2;3 7 7 7 Suy P : x y z 14 Khi OI nhỏ I hình chiếu vng góc O mặt phẳng P x t Phương trình đường thẳng OI: y 2t I t ;2t ;3t z 3t Cho I P t 4t 9t 14 t I 1;2;3 Phương trình mặt cầu S là: x 1 y z 3 16 2 Điểm M S a 1 b c 3 16 2 Áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacopsky ta có: 1 a 1 b 2 c 3 2 a 1 b 2 c 3 2 2 2 9.16 2a b 2c 12 2a b 2c 12 2a b 2c 18 Chọn A du dx u x Câu 48: Đặt f x dv f x f x dx v Khi K x f x f x dx 1 xf x 1 f x dx f x dx 20 20 Từ đồ thị, ta thấy: * f x x, x 0;1 * f x 2, x 0;1 1 f x x f x dx dx K dx 2 2 1 f x f x dx 2dx K dx Chọn C 2 2 Câu 49: Để hàm số cho xác định 3sin x 4cos5 x 2m 0, x 2m 2m sin x cos5 x , x 1 m 1 Chọn C 5 5 Câu 50: Ta có BC AB; BC SA nên BC SAB Gọi H hình chiếu vng góc A SB Khi AH SBC d A, SBC AH Ta có góc đường thẳng SB mặt phẳng ABCD Đặt SBA góc SBA Theo giả thiết ta có AB a a ; SA sin cos 1 a3 Suy VS ABCD SA.S ABCD 3sin cos sin sin 2cos Áp dụng bất đẳng thức AM-GM: sin sin 2cos 27 Suy sin cos 2 3 a Do V Dấu xảy sin 2cos cos Vậy thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ Suy V0 3 a cos 3 a ; p 1, q T p q V0 3a Chọn C ... có nghiệm có nghiệm dương x x0 Do phương trình f 1989 24 x 1989 24 x x0 có nghiệm x1 1989 x2 24 Khi x f x f 1989 24 x g x Ta có bảng... song song với mặt phẳng P : x y z có tổng khoảng cách từ điểm M 0;2;0 , N 4;0;0 tới đường thẳng d có giá trị nhỏ Vecto phương u d có tọa độ là: A 1;0;1 B 2;1;1 C 3;2;1... T p q V0 q B T 6a C T 3a D T 3 a BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14 01.B 02.A 03.C 04.C 05.A 06.C 07.C 08.C 09.A 10.A 11.A 12.D 13.D 14. C 15.A 16.C 17.D 18.A 19.B 20.B 21.A 22.C 23.D 24.A 25.B
Ngày đăng: 27/12/2021, 13:50
Xem thêm:
