Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 13 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 13 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hai số thực dương a, b với a khác Đặt M  log a b Tính M theo N  log a b B M  N A M  N C M  N D M  N Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho A 1;1; 3 , B  3; 1;1 Gọi M trung điểm AB , đoạn OM có độ dài A B Câu 3: Tìm giới hạn lim x  A C D C D -1 2x 1 x 1 B Câu 4: Cho log a b  log a c  Tính P  log a  bc  A P  18 B P  14 C P  40 D P  100 Câu 5: Mặt cầu  S  có diện tích 20 , thể tích khối cầu  S  A 20 B 20 C 20 4 D Câu 6: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A y   2x x B y   2x x C y   2x x D y   x2 x Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính bằng: A B C D Câu 8: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a có diện tích xung quanh bao nhiêu? A 2 a B 2 a D  a C 2 a Câu 9: Mệnh đề sai? A Nếu  a  b log e a  log e b C  a  b ln a  ln b B  a  b log a  log b D  a  b log  a  log  b 4 Câu 10: Cho khối cầu tích V  4 a  a   Tính theo a bán kính R khối cầu B R  a A R  a 3 D R  a C R  a Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  điểm 2 A  3; 4;0  thuộc  S  Phương trình tiếp diện với  S  A là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  14  Câu 12: Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z1  z2 số phức sau đây? A 10  10i C 11  8i B 8i D 11  8i Câu 13: Hàm số y  x đồng biến khoảng đây? A  ;0  B  ;   C  0;   D  1;   Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ?    A n1   3; 1; 1 B n4   6; 2;  C n3   3;1; 1  D n2   3; 1;1 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1; 2;  Đường thẳng qua M song song với trục Oy có phương trình là:  x  1  A  y   t    z   t   x  1  t  B  y  t    z    x  1  t  C  y  t    z   t   x  1  D  y   t  t    z   Câu 16: Gọi z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  37  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? 1  A M  3;  2   1 B M  3;   2 1  C M  3;   2  1  D M  3;   2  Câu 17: Cho hàm số y  x  ln 1  x  Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến  1;0  đồng biến  0;   B Hàm số nghịch biến  0;   C Hàm số có tập xác định  / 1 D Hàm số đồng biến  1;   Câu 18: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A 1  i  2018  21009 i B 1  i  2018  21009 i C 1  i  2018  21009 D 1  i  2018  21009 Câu 19: Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp học gồm 25 nam 20 nữ Gọi A biến cố: “Trong học sinh chọn có học sinh nữ” Xác suất biến cố A là: C20 A P  A   C45 20.C254 B P  A   C45 C25 D P  A    C45 20.C444 C P  A   C45 Câu 20: Tổng diện tích S  S1  S  S3 hình vẽ tính tích phân sau đây? b A S   f  x  dx c d b a c d c d b a c d B S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a c d b a c d C S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx D S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Câu 21: Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  2mx  đồng biến khoảng  2;   Tổng giá trị phần tử T A B 10 C D Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng  SAB   SAC  vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC ? A a C a 2 B a D a Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  S  :  x  a    y  b   z  2cz  phương trình mặt cầu, với a, b, c số thực c  Khẳng định sau đúng? A  S  qua gốc tọa độ O B  S  tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  C  S  tiếp xúc với trục Oz D  S  tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz   Ozx  Câu 24: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y  có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y  vô nghiệm tập số thực D Phương trình y  có nghiệm thực Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2; 2; 4  , B  4;5; 3 M  a; b; c  điểm mp  Oxy  cho MA2  MB đạt giá trị nhỏ Tính tổng a  b  c A B D 1 C Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với  ABCD  , AD  AB  BC  SA  2a Gọi  góc đường thẳng SD  SAC  Chọn khẳng định A cos   10 C tan   10 B sin   D tan   Câu 27: Cho hàm số y  4 x  x  , có đồ thị  C  Tìm a để phương trình x  x  4a  3a  có hai nghiệm âm nghiệm dương A  a  B   a 3  a   a 1 2 C  a  D  a  Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng  : x y 1 z    3 3 mặt phẳng d qua M  2; 3; 4  cắt     P  A, B cho M trung điểm AB có phương trình là:  x  2t  A  y   3t  z   4t  x   B  y  2  t  z  1  3t   x   2t  C  y  3  z  4  6t  x   D  y  3  2t  z  4  3t   Câu 29: Biết   x a a dx    c với a, b, c  , phân số tối giản Tính a  b  c b b x 1 A -1 B C D Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z  hai điểm   2 1 M  1;3;1 , N  0; 2; 1 Điểm P  a; b; c  thuộc d cho tam giác MNP cân P Khi 3a  b  c A  B C D Câu 31: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A      x  x2  1 B    x 1 C 1   x D    x  x   dx   x2  1    x  x  1 dx   x  1 dx   x2  1  x   dx  Câu 32: Có số phức z thỏa mãn z   3i  A B Vô số z số ảo? z2 C D Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có mặt đáy tam giác cạnh AB  2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 600 Góc đường thẳng A ' C  ABC  là: A  B  C arcsin D  Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : x  y  z   0,  Q  : x  y  z   Lập phương trình mặt phẳng   chứa giao tuyến  P  ,  Q  cắt trục tọa độ điểm A, B, C cho O ABC hình chóp A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 35: Cho đa thức f  x  hệ số thực thỏa mãn điều kiện f  x   f 1  x   x , x   Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x f  x    m  1 x  đồng biến  A m   B m  10 C m  D m  Câu 36: Có số tự nhiên có chữ số chữ số vị trí cách chữ số đứng giống nhau? A 7290 số B 9000 số C 8100 số D 6561 số Câu 37: Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a 2; BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng  IBC  tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 Tính theo a diện tích S tam giác IBC a2 A S  2a B S  a2 D S  a2 C S  Câu 38: Ngày 20/05/2018, ngày trai đầu lòng chào đời, Tuấn định mở tài khoản tiết kiệm ngân hàng cho với lãi suất 0,5% /tháng Kể từ đó, vào ngày 21 hàng tháng, gửi vào tài khoản triệu đồng Sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi vào ngày 22/05/2036, số tiền tài khoản tiết kiệm bao nhiêu? (Làm tròn đến triệu đồng) A 387 (triệu đồng) B 391 (triệu đồng) C 388 (triệu đồng) D 390 (triệu đồng) Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình bên Tính tích phân I   f '  x  1 dx A I  2 B I  1 C I  Câu 40: Có giá trị nguyên dương tham số  Cm  : y  D I  m để đồ thị hàm số x  mx   2m  3 x  2018 có hai điểm nằm hai phía trục tung mà tiếp tuyến  Cm  hai điểm vng góc với đường thẳng d : x  y   ? A B C D Câu 41: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a, điểm M trung điểm cạnh BC I tâm hình vng CDDC  Mặt phẳng  AMI  chia khối lập phương thành hai khối da diện, khối đa diện khơng chứa điểm D tích V Khi giá trị V A V  a 36 B V  22 a 29 C V  a 29 D V  29 a 36 1  x   x    Câu 42: Cho hàm số f x   Khi  x   x  A 19 B 37 C e2  f  ln x  dx   x f x 27  x   dx D Câu 43: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình log  x  m   x  có hai nghiệm phân biệt? A B C D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét điểm A  0;0;1 , B  m;0;0  , C  0; n;0  , D 1;1;1 với m  0, n  m  n  Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  qua A R  D Tính bán kính R mặt cầu B R  Câu 45: Cho hàm số 2 y  f  x C R  D R  liên tục, có đạo hàm đoạn f  x   xf  x   x f  x    x x   0;1 Tính 0;1 thỏa mãn  f  x  dx A  B  24 C  36 D  12 Câu 46: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực? 2sin x  2 m 3sin x A 22   sin x  cos x  9sin x  m   2sin x   2sin x 1  B 20 C 24 D 21 Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0; 1;  , B  2; 3;0  , C  2;1;1 , D  0; 1;3 Gọi      L  tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức MA.MB  MC.MD  Biết  L  đường trịn, đường trịn có bán kính A r  11 B r  r bao nhiêu? C r  D r  Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Phương trình f  x  x    có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 49: Xét số phức z  a  bi  a, b    có modun có phần ảo dương Tính giá trị biểu thức S  5  a  b    A S  Câu 50: 2018 biểu thức P   z   z đạt giá trị lớn nhất? B S  22018 Trong không gian D S  C S  21009 với  P  : x  y  z   0,  Q  : x  y  z   hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Gọi M điểm di động  P  cho MN ln vng góc với  Q  Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MN bằng: A  B 28 C 14 D  BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 12 01 B 02 A 03 C 04 B 05 A 06 B 07 A 08 B 09 D 10 A 11 D 12 C 13 C 14 A 15 D 16 D 17 A 18 A 19 D 20 B 21 B 22 B 23 B 24 A 25 B 26 B 27 B 28 B 29 B 30 D 31 A 32 C 33 A 34 A 35 B 36 B 37 A 38 D 39 C 40 C 41 D 42 D 43 A 44 A 45 D 46 D 47 B 48 C 49 D 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có: M  log a b  log a b  N Chọn B Câu 2: M  2;0; 1  OM  Chọn A 2 2x 1 x  Chọn C Câu 3: lim  lim x  x  x  1 x Câu 4: Ta có P  log a  bc   log a b  log a c   2.5  14 Chọn B 20 Câu 5: S  4 R  20  R   V   R  Chọn A 3 Câu 6: Đồ thị hàm số y   2x có tiệm cận ngang y  Chọn B x Câu 7: Mặt cầu có bán kính R  Chọn A Câu 8: Bán kính đáy r  a , chiều cao h  a  S xq  2 rh  2 a Chọn B Câu 9: Ta có D sai với  a  b log  a  log  b Chọn D 4 Câu 10: V  4 a   R  R  a 3 Chọn A  Câu 11: I 1; 2; 1  IA   2; 2;1 VTPT tiếp diện  P    P  :  x  3   y    z   x  y  z  14  Chọn D Câu 12: z1  z2  1  2i     4i   11  8i Chọn C Câu 13: y '  x3   x  Chọn C  Câu 14: vectơ n1  3; 1; 1 vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  Chọn A  Câu 15: Đường thẳng qua M song song với trục Oy nhận u   0;1;0  VTCP nên có phương trình  x  1   y   t  t    Chọn D z   Câu 16:  z  1  36  36i  z0  Câu 17: y '   1  6i 6  i w  3  i Chọn D 2 x  x  ; y'    ; y '   1  x  Chọn A x 1 x 1  x  1 Câu 18: Ta có: 1  i  2018   2i  1009  21009  i  504 i  21009 i Chọn A Câu 19: Xác suất để học sinh khơng có học sinh nữ Xác suất để học sinh có học sinh nữ  b d b a c d C25 C45 C25 Chọn D C45 Câu 20: S  S1  S  S3   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx c d b a c d  S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Chọn B Câu 21: Ta có: y '  x3  4mx Hàm số cho đồng biến khoảng  2;    y '   x   2;     x3  4mx   x   2;     x  m  x   2;     m  Kết hợp m     m  1; 2;3; 4   m  10 Chọn B  SAB    ABC   SA   ABC  Câu 22: Do   SAC    ABC  Mặt khác AB  BC , SA  AB  AB đoạn vng góc chung SA BC Do d  SA; BC   AB  a Chọn B Câu 23: Viết lại  S  :  x  a    y  b    z  c   c 2 Suy  S  có tâm I  a; b; c  , bán kính R  c Nhận thấy R  c  d  I ,  Oxy     S  tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  Chọn B Câu 24: Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt Chọn A    Câu 25: Gọi I  x; y; z  thỏa mãn IA  IB   I  2; 4; 3        Ta có MA2  MB   MI  IA    MI  IB   3MI  MI  IA  IB   IA2  IB  3MI  IA2  IB nên MA2  MB nhỏ M hình chiếu I  Oxy  Vậy M  2; 4;0   a  b  c     Chọn B  Câu 26: Chứng minh được:   DSC Tính được: AC  a 2; SC  a 3; SD  a 5; CD  a  sin   CD 10  Chọn B SD Câu 27: Ta có x3  x  4a  3a   4 x3  x   4a  3a  Phương trình cho có nghiệm âm nghiệm dương đường thẳng y  4a  3a  cắt đồ thị hàm số  C  điểm có hồnh độ dương điểm có hoành độ âm 4a  3a    4a  3a     4a  3a  1   a0  a0  a 2a  2a             a    2a  1  a  1    a 1    a     Chọn B Câu 28: Gọi A  2t ; 3t  1; 3t        xB  xM  x A   2t  Do M  2; 3; 4  trung điểm AB nên  yB  yM  y A  6  3t   5  3t  z  z  z  8  3t   4  3t M A  B Do B   2t ; 5  3t ; 4  3t    P     2t    3t   3t     4t   t  x    Vậy A  2; 4; 7  , B  2; 2; 1  AB   0; 2;6    0;1;3  AB :  y  2  t Chọn B  z  1  3t  Câu 29: Đặt t  x   t  x   2tdt  dx Đổi cận: x   t 1 x 1 t  2 I  t  1 2tdt t  t3     t  1 dt    t  3      22 a   Do đó: b   a  b  c  Chọn B c    P  1  2t ; t ;  t  Câu 30: Do P  d  2 2 2 Mà MNP cân P nên PM  PN   2t    t  3   t  1   2t  1   t     t  3  t   1 4 Do P  ; ;   a  , b  , c   3a  b  c  Chọn D 3 3 3 2 3  5 3   Câu 31: S    x     x  x   dx     x  x  x  1 dx Chọn A 2 2  2  2  1 1 Câu 32: Đặt z  a  bi  a, b    Ta có z   3i   a    b  3 i    a     b  3  25 Và 1  a  bi  a   bi   a  b2  2a  2bi z a  bi   số ảo 2 z  a   bi  a    b2  a    b2 a  b  2a  a  2, b     2 2  a  b  2a   a    b   2 a  b  4a  6b  12 b   a  2   a  b  2a   a  b  Chọn C Từ (1), (2) suy a  b  2a  a  2; b  a  2; b    Câu 33: Ta có: AH  HB  a, CH  a Do cạnh bên tạo với mặt đáy AA ';  ABC     A ' AH  60  Khi A ' H  AH tan 600  a   A ' C ;  ABC    A ' CH Mặt khác  tan  A ' CH   A' H a  1  A ' CH  450 CH a  A ' C ;  ABC   450 Chọn A Vậy  góc 600 nên x  y  2z   Câu 34: Xét hệ phương trình  có nghiệm  6;0;0  ,  0;3;3  giao tuyến d x  y  4z     P  ,  Q  qua điểm  6;0;0  ,  0;3;3  ud   6; 3; 3   2; 1; 1  d : Gọi A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c    ABC  : x6 y z   1 1 x y z     a , b, c   a b c Để O ABC hình chóp a  b  c   1 Mặt khác d   ABC   ud n ABC        ABC  qua điểm  6;0;0  nên   a  a b c a  a   x y z  b  c    ABC  :    hay x  y  z   Chọn A Giải hệ  b  c  6 6 1     b c a Câu 35: Từ giả thiết, thay x x  ta f 1  x   f  x    x  1 2 2 f  x   f 1  x   x  f  x   x2  2x 1 Khi ta có:  2 f 1  x   f  x   x  x  Suy y  x3  x   m   x   y '  x  x  m   '  10 YCBT  y '  0, x        m     m  Chọn B a   Câu 36: Gọi số cần tìm có dạng abcdcba với a, b, c, d  0;1; 2;3; ;9 Có cách chọn a 10 cách chọn số b, c, d Do có tổng cộng 9.103  9000 số Chọn B Câu 37: Theo toán, ta có bán kính R  a a ;h IB  IC  a 2  Gọi O tâm đáy, E trung điểm BC  BC   IEO    IBC  ;  C   IEO Tam giác IEO vuông O , có OE  IO a IO a IE      tan IEO sin IEO Tam giác OBE vuông E , có BE  OB  OE  Vậy diện tích tam giác IBC S IBC  a 3a  BC  3 2a IE.BC  Chọn A Câu 38: Số tiền gốc lãi sinh từ số tiền gửi tháng thứ sau 18 năm là: 1  0,5%  18.12 triệu đồng Số tiền gốc lãi sinh từ số tiền gửi tháng thứ hai là: 1  0,5%  215 triệu đồng Số tiền gốc lãi sinh từ số tiền gửi tháng thứ 216 là: 1  0,5%  triệu đồng Số tiền gửi vào ngày 21/05/2036 là:  1  0,5%  triệu đồng Tổng số tiền tài khoản vào ngày 22/05/2036 là: T  1  0,5%  216  1  0,5%   1  0,5%      390 triệu đồng Chọn D  1  0,5%  217 215 Câu 39: Đặt t  x   dt  2dx  dx  Suy I   f '  t  x   t  dt  x   t  dt 1 1   f '  t  dt   f '  x  dx   f  3  f 1     1  Chọn C 21 21 2 Câu 40: Gọi A  x1 ; y  x1   , B  x2 ; y  x2   hai điểm thuộc  Cm  Do A, B nằm hai phía trục tung nên x1 x2  Ta có: y '  x  2mx  2m  Mặt khác d : x  y    y   x  , tiếp tuyến A, B vng góc với 2 ỉ 1ư ïìï ïï y '( x1 ).ỗỗốỗ- ữữứữ = -1 d ùớ Û y '( x1 ) - = y '( x2 ) - Û x1 , x2 nghiệm phương trình ïï ỉ ư÷ ïï y '( x2 ).ỗỗỗ- ữữ = -1 ố 2ứ ùợ y '   x  2mx  2m    * Điều kiện tốn thỏa mãn (*) có nghiệm phân biệt trái dấu:   '  m  2m     m  Kết hợp m     m  1; 2 Chọn C  x1 x2  2m   Câu 41: Nối AM  CD  E cắt CC , DD H, F Do mặt phẳng  AMI  cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác AMHF Gọi V0 thể tích khối đa diện chứa D  V0  VMHC AFD  VE AFD  VE MHC Suy V0  ED.DF AD EC.CH CM  6  1  0,5%  216 Ta có ABM  ECM  MC  Lại có ECH  EKI  Vậy V0  2a Câu 42: Ta có   x f HC EC a 2a    HC  ; FD  IK EK 3 2a a a a a 3 3   a  V  a  V  a  a  29a Chọn D 6 36 36 36 e2 Lại có  e 2 f  ln x  1          dx   f ln x d ln x   f t dt   f x dx    x   dx x 2  0 x   dx  e2 Vậy  BC a  ; CE  AB  a 2 f  ln x  dx   x f x  2  x  f  x2  1 d  x2  1  x   dx  5 1 t f  t  dt   x   x   dx  22 22 37 Câu 43: Ta có: PT  x  m  x 1  x  2.2 x  m (Vì x 1  x    x  m  x 1  ) Đặt t  x  t    với giá trị t có giá trị x ta có: f  t   t  2t  m Xét hàm số f  t   t  2t với t   0;   ta có: f '  t   2t   t  Mặt khác f    0, f 1  1, lim f  t    x  Dựa vào BBT suy PT cho có nghiệm phân biệt  m   1;0  Kết hợp m    Khơng có giá trị m Chọn A Câu 44: Phương trình mặt phẳng  ABC  theo đoạn chắn x y   z  Gọi P  x0 ; y0 ; z0  m n x0 y0   z0  m n Ta có: d  d  P,  ABC    1  1 m2 n2 Lại có: x0 y0   z0  1 2 m n  1 mn      1      1   1   1    1  d      m2 n2  m n  mn  mn  mn  mn  mn  mn  1 mn 2 mn  x0  1  mn Ta chọn  y0   d    PD với m  0, n  z  1  mn Do mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  qua D có tâm P0 1;1;0  bán kính R  Chọn A Câu 45: Ta có: f  x   xf  x   x f  x3    x x   0;1 Lấy tích phân vế cận từ đến ta có: 1 0 2   f  x   xf  x   3x f  x  dx    x dx 1 0 Ta có: VT   f  x  dx   f  x  d  x    f  x3  d  x3  1 0 tx Mặt khác: B   f  x  d  x    B   f  t  dt   f  x  dx 1 0 Tương tự ta có: C   f  x3  d  x3    f  x  dx  VT  3 f  x  dx Lại có: VP   x=0Þu=0  x dx Đặt x = sin u Þ dx = cos udu , đổi cận p x =1Þ u = 2   2 0  Khi VP    x dx    sin u cos udu   cos udu   12 1  cos 2u  du 0  sin 2u      1     3 f  x  dx    f  x  dx  2  4 12 0 1 Câu 46: Giả thiết  m 3sin x  sin x  6sin x  9sin x  m   22sin x 2 m 3sin x  m  3sin x  22sin x    sin x   f  Xét hàm số f  t   2t  t hàm số đồng biến  Do *  m  3sin x   sin x  m   sin x  6sin x  9sin x  Đặt a  sin x   1;1 , ta m  g  a   a  6a  9a  Xét hàm số g  a   a  6a  9a   1;1 , có g '  a   3a  12a  1  a  Phương trình g '  a      a  Tính g 1  4; g  1  24 a  a    Để m  g  a  có nghiệm thực  a  24  có 21 số nguyên m Chọn D   Câu 47: Ta có: MA.MB   x  x     y  1 y  3   z   z    x  1   y     z  1   M   S1  có tâm I1 1; 2;1 , R1  2  m  3sin x  f   sin x  *   Lại có: MC.MD    x   x   y  1 y  1   z  1 z  3    x  1  y   z     M   S  có tâm I  1;0;  , R2  2 Mặt phẳng giao tuyến  S1  ,  S   P  : x  y  z   Khoảng cách từ tâm I1   P  d  I1 ;  P    4.1   2   2.1  42   4    2  2  Chọn B Vậy bán kính đường trịn cần tìm r  R12  d  Câu 48: Đặt t  x  x    x  x      x     x    x 2 Với nghiệm t  , ta hai nghiệm x phân biệt Khi đó, phương trình cho trở thành: f  t     f  t   * với t  Gọi n số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  khoảng  ; 4 Dựa vào hình vẽ, ta n   * có nghiệm phân biệt Chọn C Câu 49: Ta có z   a  b   a  2 Lại có P   z   z   b2   a  2  b2 Suy P  12  32   a    b   a    b   10   a  b   8  160   2 Do P  160  P  10  Pmax  10 b  0; a  b    6 Dấu xảy    a; b     ;  2  5  a    b    S  Chọn D Vậy  a  b     Câu 50: Mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 có tâm I 1; 2;3 , R     Gọi v   t ; 2t ; 2t  vectơ phương với nQ   1; 2; 2  cho phép tịnh tiến vectơ v biến  S  thành 2  S ' tiếp xúc với mặt phẳng  P   Phép tịnh tiến vectơ v biến điểm I thành I '  t  1; 2t  2; 2t  3 Suy mặt cầu  S ' có tâm I ' bán kính R '  R  Vì  S ' tiếp xúc với  P  nên d  I ;  P     3t  3t   5  3t    2  MN lớn  Chọn A Vậy v  t   2t    2t   3t  ... Câu 36: Gọi số cần tìm có dạng abcdcba với a, b, c, d  0;1; 2;3; ;9 Có cách chọn a 10 cách chọn số b, c, d Do có tổng cộng 9.103  9000 số Chọn B Câu 37: Theo toán, ta có bán kính R  a a ;h...  L  đường trịn, đường trịn có bán kính A r  11 B r  r bao nhiêu? C r  D r  Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n sau Phương trình f  x  x    có nghiệm thực phân biệt? A... Câu 27: Ta có x3  x  4a  3a   4 x3  x   4a  3a  Phương trình cho có nghiệm âm nghiệm dương đường thẳng y  4a  3a  cắt đồ thị hàm số  C  điểm có hồnh độ dương điểm có hồnh độ