Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 12 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 12 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho a số thực dương tùy ý, ln A 2(1  ln a ) B  ln a e a2 C 2(1  ln a ) D  ln a Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  x3 A cos x  x  C B sin x  8x  C C  cos x  x  C D cos x  8x  C Câu 3: Cho biểu thức P  x5 với x  Mệnh đề sau đúng? A P  x C P  x9 B P  x Câu 4: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  A y  D P  x 20 2x 1 là: x 3 C y  3 D y  Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lũy thừa? A f ( x)  x B f ( x)  x C f ( x)  e D f ( x)  x x Câu 6: Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định  ? A y  cos x B y  cos x  C y  cos x  D y  cos x  Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 4;3) B(1; 2;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (2; 3; 1) B I (2; 2;8) C I (1; 1; 4) D I (2;3;1) Câu 8: Tìm phần ảo số phức z , biết (1  i ) z   i A -1 B C -2 D  x   2t  Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  2t Vec tơ vec tơ z  1 t  phương d ?  A u  (2; 2;1)  B u  (1; 2;1)  C u  (2; 2;1)  D u  (2; 2;1) Câu 10: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  2, x  x  tính cơng thức đây? 1 A S    x  3 dx B S    x  1 dx 0 1 C S    x  1 dx D S    x  3 dx 0 Câu 11: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn  0; 2 A y  0;2 B y  C y  0;2 D y  0;2 0;2 Câu 12: Cho hàm số f ( x)  x.ln x Tính P  f ( x)  x f '( x)  x A P  B P  C P  1 D P  e Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 1;1), B(1; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A vng góc với đường thẳng AB A P : x  y  z  16  B P : x  y  z   C P : 2 x  y  z   D P : 2 x  y  z  16  Câu 14: Giả sử a, b hai số thực thỏa mãn 2a  (b  3)i   5i với i đơn vị ảo Giá trị a,b A a  1, b  B a  8, b  C a  2, b  2 D a  2, b  Câu 15: Cho tứ diện OABC có góc đỉnh O 900 OA  a, OB  b, OC  c Gọi G trọng tâm tứ diện Thể tích khối tứ diện GABC A abc B abc C abc D abc 24 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (1;1) biểu diễn số phức z Modun số phức iz  z A B C D Câu 17: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x)  x.e x f (0)  Tính f (1) A f (1)   2e B f (1)   e C f (1)  e D f (1)  Câu 18: Cho phương trình x  (m  1)2 x 3  m  (*) Nếu phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  m  m0 Giá trị m0 gần giá trị giá trị sau? A 0,5 B C D 1,3 Câu 19: Miền phẳng hình vẽ giới hạn đường cong y  f ( x) y  x  x Biết  f ( x)dx  Khi diện tích hình phẳng tơ hình vẽ A B C 29 24 D Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) tâm I qua hai điểm O A(4;0; 4) cho tam giác OIA có diện tích 2 Khi diện tích mặt cầu (S) A 12 B 324 C 4 D 36 Câu 21: Cho số thực a, b thỏa mãn log a  log b  log (4a  5b)  Đặt T  b Khẳng định sau a đúng? A  T  B 2  T  C  T  Câu 22: cho hàm số f ( x) liên tục [0;1] f ( x)  f (1  x)  A  ln B  ln C  ln D T  x2  2x  , x  [0;1] Tính x 1 D  f ( x)dx  ln 2 x  1 t  Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  t mặt phẳng ( P) : x  y  z    z   2t  Đường thẳng  nằm mặt phẳng (P) đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình là:  x   7t  A  y  6  5t  z  5  t   x   7t  B  y  6  5t  z  5  t   x   7t  C  y  2  5t z   t   x  1  7t  D  y  5t z  1 t  Câu 24: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (e x )  m có nghiệm thuộc khoảng (0;ln 3) là: A (1;3)   B   ;0      C   ;1     D   ;1   Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 1) , (P) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A 27 6 B 216 6 C 972 D 243 Câu 26: Cho hàm số y  x3  x  x  5(C ) Tìm tất giá trị nguyên k  [  2019; 2019] để đồ thị (C) có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y  (k  3) x A 2021 Câu 27: Cho A S  1 B 2017  C 2022 D 2016 n dx  n   x   ln  x     C Giá trị biểu thức S  sin     2x 1  B S  C S  D S  Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  mặt phẳng ( P) : x  y  z  14  Gọi M (a; b; c) điểm thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn Tính T  a  b  c A T  B T  C T  10 D T  Câu 29: Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Gọi g ( x)  f (1  x)  x  x3  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số g(x) đồng biến khoảng (; 2) B Hàm số g(x) đồng biến khoảng (1;0) C Hàm số g(x) đồng biến khoảng (0;1) D Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (1; ) Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H, M trung điểm AB CD Biết khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHM) a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng: A 2a B a 5 C a D 5a Câu 31: Bác Minh có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 10m độ dài trục nhỏ 8m Giữa vườn giếng hình trịn có bán kính 0,5m nhận trục lớn trục bé đường Elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Bác Minh muốn trồng hoa hồng đỏ phần dải đất lại (xunh quanh giếng) Biết kinh phí trồng hoa 120.000 đồng/m2 Hỏi Bác Minh cần tiền để trồng hoa giải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.545.000 đồng B 7.125.000 đồng C 7.325.000 đồng D 7.446.000 đồng Câu 32: Cho a, b, c ba số thực dương, khác thỏa mãn   Mệnh đề log a c log b c đúng? A a 3b  c B a  b  c C a 3b  D a 3b  c Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  S  mặt cầu có tâm I nằm mặt phẳng  P  , qua điểm A gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA A R  17 Tính bán kính R mặt cầu  S  B R  C R  D R  Câu 34: Cho hàm số y  x3 +ax  bx  c(C ) Biết tiếp tuyến d (C ) điểm A có hồnh độ -1 cắt (C ) B có hồnh độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d (C ) (phần tô đậm hình) bằng: A 27 B 11 C 25 D 13 Câu 35: Biết S tập giá trị m để tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  x -m x -2x  m đoạn [0;1] -16 Tính tích phần tử S A 15 Câu 36: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A 2 z1  i z i  1,  Giá trị nhỏ z1  z2 z1   3i z2   i 1 B D 2 C 17 B C D Câu 37: Có năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đoạn thẳng chọn độ dài ba cạnh tam giác A 10 Câu B 38: Gọi S 10 tập C hợp giá D trị nguyên tham số m để phương trình log x  log x8  2m  2018  có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] Số phần tử S là: A B C D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi ( P) : ax  by  cz   (với a, b, c số nguyên không đồng thời 0) phương trình mặt phẳng qua hai điểm M (0; 1; 2) , N (1;1;3) không qua điểm H (0;0; 2) Biết khoảng cách từ H (0;0; 2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn tổng T  a  2b  3c  12 A 16 B C 12 D 16   1500 SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Câu 40: Cho hình chóp S ABC có AC  a, AB  a 3, BAC M, N hình chiếu vng góc A SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM A 7 a 3 B 28 7 a 3 C 20 5 a 3 D 44 11 a 3 Câu 41: Đồ thị hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d hình Số đường tiệm cận đồ thị hàm số g ( x)  A B C D ( x  x  3) x  ( x  x)[( f ( x))  f ( x)] Câu 42: Có giá trị nguyên tham số m( m  10) để phương trình x 1  log ( x  2m)  m có nghiệm? A Câu B 10 43: Cho f ( x) f '( x)  x.e  f hàm ( x )  x  x 1 C số D y  f ( x) liên tục   f (0) Biết I  1 4089  có đạo (4 x  1) f ( x)dx  A 6123 B 12279 hàm C 6125  thỏa mãn a phân số Tính a-3b b D 12273 Câu 44: Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo hàng ngang Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên người 15 người để giao lưu với khán giả Xác suất để người chọn khơng có người ngồi kề A B 13 35 C 22 35 D Câu 45: Cho số phức z  a  bi  a, b    , thỏa mãn z  i  z  2i  1  i  Tính giá trị biểu thức T  a b A T  1 B T  Câu 46: Cho hai hàm số f  x   C T  D T  mx  m  g  x   Số giá trị nguyên tham số m để đồ  x x 1 ln  x  1 thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt A 11 B C 10 D Câu 47: Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a  1, b  a x 3 y  b x 3 y  ab Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  A B 6 C D Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 15 30 , từ B đến mặt phẳng (SAC) , từ C đến mặt phẳng (SAB) hình chiếu 10 20 vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Thể tích khối chóp S.ABC A 36 B 48 C 12 D 24 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;2;2 , B 2;4; 6 , C  0; 2; 8 mặt phẳng AMB  90  P : x  y  z  Xét điểm M  ( P),  A 14 B 17 , đoạn thặng CM có độ dài lớn C D Câu 50: Cho hàm số y  f  x3  x   có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x x  3x   có tất điểm cực trị? A B C D BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 12 01 D 02 C 03 B 04 A 05 D 06 B 07 C 08 D 09 A 10 A 11 A 12 B 13 B 14 C 15 D 16 B 17 D 18 B 19 C 20 D 21 A 22 C 23 A 24 D 25 D 26 C 27 C 28 B 29 B 30 D 31 D 32 A 33 A 34 A 35 A 36 A 37 B 38 D 39 D 40 B 41 B 42 A 43 D 44 C 45 C 46 D 47 C 48 B 49 B 50 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: ln Câu 2: e   2ln a Chọn D a2   sin x  4x    cos x  x Câu 3: P  4  C Chọn C x  x Chọn B Câu 4: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Chọn A Câu 5: Hàm số lũy thừa f  x   x Chọn D Câu 6: Do cos x   1;1 nên cos x   Chọn B Câu 7: Ta có I 1; 1;4 Chọn C Câu 8: z  3 i = 1+2i.Chọn D 1 i Câu 9: Vecto phương đường thẳng  2;2;1 Chọn A 1 0 Câu 10: S    x    2  dx    x  3 dx Chọn A x  Câu 11: y  3x2  3; y    x  1 l  Ta cã: y  0  4; y 1  2; y  2   y  Chọn A 0;2 Câu 12: f   x   ln x   P  f  x   x f   x   x  x ln x  x  ln x  1  x  Chọn B   Câu 13: Ta có np  AB   2;3;3   P : 2x  3y  3z   Chọn B 2a  a  Chọn C  b   5 b  2 Câu 14: Ta có 2a   b  3 i   5i   Câu 15: VGABC  1 abc abc VOABC   Chọn D 4 24 Câu 16: z   i  iz  z2  i 1  i   1  i    i  iz  z2  Chọn B Câu 17: Ta có: 1 0 x  f   x dx  f 1  f  0  f 1  f  0   xe dx 1 1 x Ta có:  xe dx   xd e  xe   e dx  e  ex   f 1  Chọn D 0 0   x x x x x x Câu 18: Ta có: 1.2  m  2  m  m  22  Chọn B Câu 19: Diện tích cần tính S   f  x   x2  2x  dx   Câu 20: Gọi H trung điểm OA  SOIA   Do IA2  IH  AH  R2   2  1 2  f  x  dx    x  2x  dx  29 Chọn C 24 IH.OA  2  IH  Chọn C 2   S  4 R2  36 Chọn D t t a  ; b  Câu 21: Ta có log4 a  log6 b  log9  4a  5b   t   t 1 4a  5b  t t   t   2  2 t t t  4.4  5.6  9.9               t  2  3  3    t a  2 b  1 Do đó:         0;  Chọn A b  3 a  2 Câu 22: Lấy tích phân cận từ  hai vế giả thiết, ta b Lại có: b 1 0 1 0 x2  x  dx x   f  x  dx   f 1  x  dx   a f  x  dx  a f  a  b  x  dx   f  x  dx   f 1  x  dx 1    x2 Do đó:  f  x  dx    x   dx    x  2ln x     ln2 Chọn C  0 x  1 2 0   u  n P      Câu 23: Ta có     u   n P ; ud    7;5;1   u  ud Lại có: M  d   P  M 1  t; 2  t;3  t  Mà M   P   t   2  t   3  2t     t  4  x   7t  Suy M  5; 6; 5 Vậy phương trình   y  6  5t Chọn A  z  5  t  Câu 24: Đặt t  ex mà x   0;ln3  t  1;3 Do phương trình trở thành f  t   m  m  1.Chọn D  Câu 25: Để d O;  P  lớn  d O;  P   OM  n p  OM  1;2; 1 Yêu cầu toán  f  t   m có nghiệm 1;3   Phương trình mặt phẳng (P) 1 x  1   y  2   1 z  1   x  2y  z   Mặt phẳng cắt trục Ox,Oy,Oz A  6;0;0 , B  0;3;0 , C  0;0; 6 Do đó: OA  OC  6; OB   R  Vậy thể tích khối cầu cần tính V  OA2  OB2  OC2  243 R  Chọn D   Câu 26: Vì tiếp tuyến vng góc với d  an ad  1  3x2  6x   k  3  1 k    3k  9 x2   6k  18 x  3k   cã nghiÖm       3k  9   3k  9 3k  8  k    k  giá trị cần tìm Mà k   2019;2019  có 2022 giá trị nguyên.Chọn C  k   Câu 27: Đặt t  x   t  x   2tdt  2dx  tdt  dx Khi  dx tdt      1   dt  t  ln t   C  x   ln  x     C t4  t4 2x 1  Do n   S  sin   Chọn C Câu 28: Xét mặt cẩu (S) có tâm I  1;1;2 , bán kính R  Ta có d  I ;  P    R  mặt phẳng (P) không cắt (S) Để d  M;  P  lớn  M  d   S , với d   P d qua I  1;1;2  x  1  2t  Phương trình đường thẳng d  y   2t  M  1  2t;1  2t;2  t  z   t  t  t  1 Mà M   S   1  2t  1  1  2t  1    t  2    2 Do M 1; 1;3 M  3;3;1 mà d  M;  P   R  d  I ;  P   M 1; 1;3 Chọn B Câu 29: Ta có: g  x   2 f  1  x   x3  3x2  2x Xét đáp án A Chọn x  3  g  5  2 f   4  60  Xét đáp án B Chọn x   1  1  g    2 f       2  2 Suy hàm số g(x) đồng biến khoảng  1;0 Chọn B Câu 30: Tam giác SAB c©n  SH  AB Mà  SAB   ABCD   SH   ABCD   BH  SH Lại có BH  HM  BH   SHM  Do d  B;  SHM    BH  a  AB  CD  HM  2a Kẻ HE  SM  E  SM  CD   SHM   HE   SCD  Xét tam giác SHM có HE  SH  Vậy d  A;  SCD    d  H ;  SCD    HM  HE  5a 5a Chọn D Câu 31: Độ dài trục lớn đường Elip 2a  10  a  5 m , độ dài trục nhỏ đườg Elip 2b   b   m   Diện tích dải đất diện tích hình Elip: S E   ab  20 m2   Diện tích mặt giếng diện tích hình trịn bán kính r  0,5 m , S C    0,5  0,25 m2 79    m2 Diện tích dải đất để trồng hoa hồng S  S E  S C  Vì kinh phí để trồng hoa 120.000 đồng/m2 nên bác Minh cần: 79  120000  7.446.000 đồng để trồng hoa dải đất cho.Chọn D Câu 32: 1       3log c a  log c b   a 3b  c Chọn A log a c log b c log a c 3log b c Câu 33: Trung điểm OA H, OA  Ta có: IO  IA  IOA cân I  S IAO  17 17 IH OA   IH  2 2 17  OA   Suy R  IA  IH  HA    Chọn A   2 Câu 34: Ki hiệu đồ thị  C  : y  f  x  đường thẳng d : y  g  x  Dựa vào hình vẽ, ta thấy f  x   g  x    x  1 Vậy diện tích cần tính S   x  2   x  1  x  2 dx  1  (vì hệ số x3 f  x  1) 27 Chọn A Câu 35: Ta có: y  4x3  3m2 x2  4x  x 4x2  3m2 x   Phương trình 4x2  3m2 x   ln có nghiệm trái dấu x1,x2 ac  1  Giả sử x1  x2   3m2  9m4  64 64    4x2  3m2 x   0 x  0;1 8  Vậy y  x  0;1 nên hàm số cho nghịch biến đoạn 0;1 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn 0;1  m  5 m  y  0  y 1  m   m2  m  1  m2  2m   16  m2  2m  15    Tích phần tử tập hợp S -15 .Chọn A Câu 36: Ta có z1  i   z1  i  z1   3i  x   y  1 i  x    y  3 i z1   3i  x   y  1   x     y  3  x  y  y   x  y  x  y  13  x  y   2 Suy tập hợp điểm M  z1  thuộc đường thẳng d : x  y   Lại có z2  i   z2  i  z2   i  x   y  1 i  x    y  1 i z2   i  x   y  1   x  1   y  1   x     y  1  2 2 2 Suy tập hợp điểm N  z2  thuộc đường tròn  C  tâm I  2; 1 , R  Dựa vào vị trí tương đối d  C  , ta thấy z1  z2  MN  d  I ;  d    R  2 Câu 37: Chọn ba đoạn thẳng đoạn có C53  10 cách  n     10 Để ba đoạn lập thành tam giác cần thỏa mãn a  b  c nên có  2;3;  ,  3; 4;5  ,  2; 4;5  Do xác xuất cần tính P  10 Câu 38: Phương trình trở thành: 8log x  log x  2m  2018  Đặt t  log x mà x  1; 2  log x   0;1  t   0;1 Do phương trình tương đương: m  4t  2t  1009 Xét hàm số f  t   4t  2t  1009  0;1 , có f '  t   8t   ; Suy f  t  hàm số đồng biến  0;1  f  t   1009; max f  t   1015 0;1 0;1 Yêu cầu toán  m  f  t  có nghiệm thuộc  0;1  1009  m  1015 Vậy có tất giá trị nguyên m cần tìm .Chọn D Câu 39:    Ta có MN   1; 2;1  uMN , HM   0; 1;0  Mặt phẳng  P  , chứa MN , ta có d  H ;  P   đạt giá trị lớn     n P   uMN ; uMN ; HM      n P    2; 2; 2   1;1; 1   P  : x  y  z   hay  x  y  z   Suy a  1, b  1, c   T  1    12  16 Chọn D Câu 40:  AB  BK Gọi  O  đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , kẻ đường kính AK Ta có:  (do AK đường  AC  CK kính) Mặt khác BK  SA  BK   SAB   KB  AM Lại có AM  SB  AM   SBK   AM  MK , Tương tự ta có AN  NK  M , N , B, C nhìn AK góc vng nên tứ diện ABCNM nội tiếp đường trịn đường kính AK Khi RAMBN   AK BC  OA  RABC  ˆ 2sin BAC ˆ 28 a AB  AC  AB AC cos BAC  Suy VC    R  ˆ 3 2sin BAC Câu 41: Vì bậc tử nhỏ bậc mẫu nên đồ thị g  x  có tiệm cận ngang y   x2  x   Ta có: x2  x  f  x    f  x      f  x       f  x   1   Dựa vào hình vẽ, ta thấy f  x   có nghiệm kép x  ; nghiệm đơn x  x1  1 Và f  x   1 có ba nghiệm phân biệt x  1; x  x2   0;2 ; x  x3   2;     Lại có x2  2x  Suy g  x   x    x  1 x  3 x   x  3 x  2 x  x  1 x  2  x  x1  x  x2  x  x3  Với nghiệm mẫu thỏa mãn x  2  Đồ thị g(x) có tiệm cận đứng Vậy đồ thi cho có tiệm cận Chọn B Câu 42: 2x1  y  m Đặt y  log4  x  2m  x  2m  nên phương trình trở thành  y  x  2m  y    x  2x1  y  4y  2x  x  22 y  2y  f  x   f   2y Với f  t   2t  t hàm số đồng biến   x  2y  2y  2m  4y  m  22 y1  y Xét hàm số g  y  22 y1  y  ,có g  y  22 y.ln2  Phương trình g  y   22 y  1  y   log  ln2  bảng biến thiên ln2     Dựa vào bảng biến thiên, để m  f  y có nghiệm  m  f   log  ln2   0,479 Kết hợp với m   m  10  có giá trị nguyên m cần tìm.Chọn A Câu 43: Ta có: f  x  f   x   4x.e  f  x   x2  x 1  3 f  x  f   x   1 e  f 3 x x Lấy nguyên hàm vế ta  e f 3 x x   f  x  f   x    4x.e  f  x   x2  x 1   4x.e2 x3 1  f  x x x  3 f  x  f   x   1 e    4x.e d  f  x   x    e2 x 1d  2x2  1 ef Thay x=0 ta e f  0  x x  1 dx  e2 x 1  C  e C  C  Suy f  x   x  2x2   f  x   2x2  x  Khi I  1 4089   4x  1 2x  x  1dx  12285 a  12285 (CASIO đặt t  2x2  x  )  b  a  12285   a  3b  12273 Chọn D b  Câu 44 Chọn ngẫu nhiên người 15 người có   C15 cách chọn Gọi A biến cố: “3 người chọn khơng có người ngồi kề nhau” Khi A biến cố: “3 người chọn có người ngồi kề nhau” - TH1: người chọn ngồi cạnh có 13 cách chọn - TH2: người chọn có người ngồi cạnh Nếu người vị trí đầu cuối có 2.12  24 cách chọn Nếu người 12 vị trí giữ có 12.11  132 cách chọn Do đó: A  13  24  132  169 Vậy xác xuất cần tìm là:P(A)=1- A   22 Chọn C 35 Câu 45 Ta có: z  i  z  2i  1  i   a   bi i  a   b  2 i   5i i  a  4  b  a   b  2 2 a2   b  22    5i    2  a  4  b  2 b  2a  4b   8a  11 a  b  4b        2 2 a  b  8a  11  a  b  4b   a   2a  3   2a  3   b  2a  b  2a  a  Vậy T  a  b    Chọn C    b  a  20 a  20  a        Câu 46: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị mx  m  5    x  m m x   x ln  x  1 x 1 ln  x  1 x 1 ln  x  1 x  Xét hàm số h  x   Ta có h  x    khoảng  1;   \ 0;1   x ln  x  1 x  ln 5     h  x  hàm số nghịch biến D x  x  1 ln  x  1  x  12 Dựa vào BBT, yêu cầu toán  m  h  x  có ba nghiệm phân biệt   m  h  1  9,5 Kết hợp với m    có giá trị nguyên tham số m Chọn D Câu 47: Ta có a x 3 y  b x 3 y  x  y  1  log a b   x  y  log a ab    ab     x  y  1  log a   x  y  log b ab b  t 6 Đặt t  log a b  nên P   x  y    x  y       t t Áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta t   t   P   5 1   t   6t  t Chọn C Câu 48: Gọi H chân đường cao hạ từ S xuống đáy (ABC) Gọi E, F, K hình chiếu vng góc H cạnh BC, AB, AC  BC  SH  BC  SE   BC  HE 1 Ta có: V  V S ABC  d  A;  SBC   SSBC  SE.BC 3 V 15 30 SE , tương tự ta có: V  SF  SK 24 60 120 Đặt SH  x  V  x.SABC  x 12  HE  SE2  SH  x    SE  x 2, SF  x 5, SK  x 10   HF  SF  SH  2x  2  HK  SK  SH  3X Lại có: SABC  SHBC  SHCA  SHAB  3  HE  HK  HF    3x   x   V  4 12 48 Chọn B Câu 49: Ta có:  AMB  90  M thuộc mặt cầu (S) đường kính AB Suy phương trfnh mặt cầu (S)  x  2   y  3   z  2  17 2 Mặt cầu (S) có tâm I  2;3; 2 , R  17  d  I ;  P   Suy M thuộc đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu (S) (P) Gọi r bán kính đường trịn (C)  r  R2  d2  I ;  P   14 Gọi H hình chiếu vng gốc C (P)  H  2;4; 6 Khi CM  CH  HM nên CM lớn  HM lớn 14 Vậy độ dài CMmax  CH  HM  3    14  2  17 Chọn B Câu 50: Ta có y  f  x x  x    f  x3  x   có số điểm cực trị số điểm cực trị hàm số y  f  x 3 x  Đặt g  x   f  x3  x  y  f  x  x   g  x  Dựa vào đồ thị hàm số y  g  x  ta thấy hàm số y  g  x  có điểm cực trị dương Suy hàm số y  g  x  có 2.2   điểm cực trị Chọn C ... chọn có người ngồi kề nhau” - TH1: người chọn ngồi cạnh có 13 cách chọn - TH2: người chọn có người ngồi cạnh Nếu người vị trí đầu cuối có 2 .12  24 cách chọn Nếu người 12 vị trí giữ có 12. 11...  122 85 a  122 85 (CASIO đặt t  2x2  x  )  b  a  122 85   a  3b  122 73 Chọn D b  Câu 44 Chọn ngẫu nhiên người 15 người có   C15 cách chọn Gọi A biến cố: “3 người chọn khơng có. ..  f (0) Biết I  1 4089  có đạo (4 x  1) f ( x)dx  A 6123 B 122 79 hàm C 6125  thỏa mãn a phân số Tính a-3b b D 122 73 Câu 44: Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế