Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 10 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 10 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng biến thiên hình vẽ 1  x y' +  0  +  0 y 1   Phát biểu sau sai? A Giá trị lớn hàm số y  f  x tập  B Hàm số giảm khoảng  1;0  1;   C Đồ thị hàm số y  f  x khơng có đường tiệm cận D Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  tập  1 1  3i  Tìm mơđun z  i.z Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i A B C D Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân B, AC  2a SA  a Gọi M trung điểm SB, Tính thể tích khối chóp S.AMC A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  ln x dx  C   x  1 C x dx  B  ( x  1) 3 dx  ( x  1) 2  C  x  1  C D dx  2x   ln x   C Câu 5: Mặt cầu có tâm O tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình A x  y  z  16 B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  Câu 6: Cho a, b số thực thỏa mãn  a  b  Mệnh đề sau đúng? A log a b  B logb a  C log a b  logb a D logb a  log a b Câu 7: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A y  x  2x  x2 B y  16x  x2 C y  2017x  2018 2018x  2019 D y  x Câu 8: Cho a số thực dương khác Chọn mệnh đề sai A Tập giá trị hàm số y  a x  0;   B Tập giá trị hàm số y  log a x  0;   C Tập xác định hàm số y  log a x  0;   D Tập xác định hàm số y  a x  ;   Câu 9: Biết đồ thị hàm số y   x1; y1  ,  x2 ; y2  2x  x đồ thị hàm số y  x  x  cắt hai điểm Kí hiệu tọa độ hai điểm Tìm y1  y2 A y1  y  B y1  y  C y1  y  D y1  y  Câu 10: Cho hai số thực a b với a  0, a  1, b  Khẳng định sau sai? A log a2 b  log a b B log a a  C log a b  log a b D log a b  log a b Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  A 2a 5 B a C a D a Câu 12: Cho  a  x, y số thực âm Khẳng định sau đúng?  x  log a   x  A log     y  log a   y  B log a  x y    log a x  log a | y | C log a  xy   log a x  log a y D log a   x y   2 log a x  log a y Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  S  điểm P  5; 4;6  A x  z  29   x  1   y     z  3 2  81 Mặt phẳng tiếp xúc là: B x  y  z  24  C x  y  z  82  D x  y  67  Câu 14: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực trị Câu 15: Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu với lãi suất ban đầu %/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng thêm 0,3% Hỏi sau năm tổng số tiền người nhận gần với giá trị sau đây? A 239,5 triệu B 238 triệu C 238,5 triệu Câu 16: Có giá trị m thỏa mãn đồ thị hàm số y  A B D 239 triệu x3 có hai đường tiệm cận? x xm C D Câu 17: Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, AB  BC  1, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  60 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V  B V  C V  D V  Câu 19: Có số có chữ số đơi khác lập từ chữ số 0, 2, 4, 6, 8? A 48 B 60 C 10 D 24 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm B  4; 2; 3 mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z   Gọi B ' điểm đối xứng với B qua mặt phẳng  Q  Tính khoảng cách từ B ' đến  Q  A 10 21 21 B 13 13 C 10 13 13 D 21 21 Câu 21: Gọi z1 z2   4i hai nghiệm phương trình az  bz  c   a, b, c  , a   Tính T  z1  z2 A T  B T  Câu 22: Cho hàm số f  x  liên tục  C T  10 2   f  x   3x  dx  10 Tính  f  x  dx C 2 B 18 A D T  D 18 Câu 23: Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm y  (m  1) x3  (m  1) x  x  3 nghịch biến khoảng  ;   A B C D Câu 24: Tích tất nghiệm thực phương trình log 32 x  log x.log (16 x)  log A 80 B 83 C 81 x  D 82 x y z Câu 25: Cho mặt phẳng  P  có phương trình     0, abc  , xét điểm M   a; b; c  Mệnh đề a b c sau đúng? A Điểm M thuộc mặt phẳng  P  B Mặt phẳng  P  qua trung điểm đoạn OM C Mặt phẳng  P  qua hình chiếu M trục Ox D Mặt phẳng  P  qua hình chiếu M mặt phẳng  Oxz  Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z  599  Biết mặt phẳng   : x  y  z  49  cắt  S  theo giao tuyến dường tròn C  có tâm điểm P  a; b; c  bán kính đường trịn C  r Giá trị tổng S  a  b  c  r A S  11 B S  13 C S  37 D S  13   Câu 27: Từ phương trình   sin x  cos x   sin x    ta tìm sin  x   có giá trị 4   A  B  C 2 D  2 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz   i đường trịn Tính bán kính đường trịn giá trị A r  20 B r  C r  22 D r  Câu 29: Cho hàm số y  f  x  liên tục dương , hình phẳng giới hạn đường y  g  x    x  1 f  x  x  1 , trục hoành, x  1, x  có diện tích Tính tích phân I   f  x  dx A I  10 B I  20 C I  D I  Câu 30: Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương nhỏ 21 Xác suất để số chọn số chia hết cho A B C 20 D 10 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục, có đạo hàm đoạn  a; b  đồ thị hàm số f '  x   a; b  đường cong hình vẽ bên Khi đó, mệnh đề A f  x   f  b  B f  x   f  x1  C f  x   f  a  D f  x   f  x2  x a ;b  x a ;b  x a ;b  x a ;b    Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi  H  tập hợp điểm biểu diễn số phức w   3i z  thỏa mãn z   Tính diện tích hình  H  B 12 A 8 Câu 33: Cho  H  hình D 4 C 16 phẳng giới hạn đường y  x  x  x, y  x (phần tơ màu) Tính diện tích hình  H  A B C 11 12 D Câu 34: Cho số thực a, b, c thỏa mãn c  a  18 lim x  A P  18 B P  12   ax  bx  cx  2 Tính P  a  b  5c C P  D P  Câu 35: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn  1;0 , F  1  1, F    2 3x 1 F  x  dx  1 Tính I   23x f  x  dx A I   3ln 1 B I   ln C I   3ln D I    3ln Câu 36: Cho hàm số y   x3  x   m  1 x  3m  Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x  A B C D Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z   3i  13 Gọi m, M giá trị nhỏ lớn biểu 2 thức P  z   z  3i Tính A  m  M A A  10 B A  25 C A  34 D A  40 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  6;5;3 B  9; 1;6  Trên mật phẳng  Oxy  , lấy điểm M  a; b, c  cho MA  MB bé Tính P  a  b3  c A P  76 B P  352 C P  96 D P  128 Câu 39: Một người muốn gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút khoản tiền 50.000.000 đồng (cả vốn ban đầu lãi) Lãi suất ngân hàng 0,55%/tháng, tính theo thể thức lãi kép Hỏi vào ngày 15/4/2018 người phải gởi ngân hàng số tiền để đáp ứng nhu cầu trên, lãi suất khơng thay đổi thời gian người gởi tiền (giá trị gần làm tròn đến hàng nghìn)? A 43.593.000 đồng B 43.833.000 đồng C 44.074.000 đồng D 44.316.000 đồng Câu 40: Cho tập A  1; 2; 4; 5; 6 , gọi S tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo thành từ A Lấy ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số số lẻ A B C D Câu 41: Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2000 x 1  log  x  y   y ? A 11 B 10 C D Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD  AB  BC  2CD  2a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M, N trung điểm SB CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính sin góc MN  SAC  , biết thể tích khối chóp SABCD a3 A 10 B 10 20 C 10 20 D 10 Câu 43: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  0; 2 thỏa mãn e x f  x   f  x   f '  x   f    Tính f   và�  3m  2m     m  Mà m    m  0;1 Câu 24: Chọn C Điều kiện x  Ta có log 32 x  log x.log 16 x   log x2   log 32 x  log x  log x    log x   log 32 x  log x log x  log x  log x  log x  log x  x    log x  log x  log x       x  81  log x  Câu 25: Chọn B Gọi H hình chiếu M mặt phẳng  Oxz   H  a; o; c  Khi xH y H z H a c             H  P a b c a b c Câu 26: Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I 1; 3; 4  , bán kính R  25 Gọi d đường thẳng qua I vng góc với  a    d  : x 1 y  z    2 Ta thấy P giao điểm d  a   P  5; 1; 7  Ta có d  I ;  a     R  d  I ;  a    24  S  a  b  c  r  11 Câu 27: Chọn C   Đặt t  sin x  cos x   x    t   t   sin x  sin x   t 4  t   t 1 Suy phương trình   t   t    t   t     t   Suy        sin  x     sin  x    4 4   Câu 28: Chọn B Ta có w  iz   i  z  Suy z  i   w 1 i i w 1 i  i   w 1  i  i2  i  w  i  i Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính Câu 29: Chọn A S   I    x  1 f  x  x  1dx  x   t  Đặt t  x  x   dt   x  1 dx  x   t  1 1 1 f  t  dt   f  x  dx    f  x  dx  I  10 20 0 Khi I   Câu 30: Chọn D Các số chia hết cho nhỏ 21 3;6;9;12;15;18  P  Câu 31: Chọn D  20 10 x1 Ta có S1    f '  x  dx  f  a   f  x1    f  a   f  x1  a x2 S    f '  x  dx  f  x1   f  x2    f  x1   f  x2  x1 b S3    f '  x  dx  f  b   f  x2    f  b   f  x2  x2  f  a   f  x1   f  x2   f  x   f  x2  Do ta có  x a ;b   f  b   f  x2  Câu 32: Chọn C Giả sử z  x  yi Ta có z   w2 w2 w    3i 1  z 1  1   z 1   3i  3i  3i   T 3;  w    3i   3i   w   3i    C  :   R   S  16 Câu 33: Hoành độ giao điểm  C   P  nghiệm phương trình: x  x3  x  x  x   x  Hoành độ giao điểm  C  Ox nghiệm phương trình: x3  x  x   x  2 Khi S( H )   x dx    x3  x  x  dx  Câu 34: a  Dựa vào giả thiết suy  c  Ta có: lim x    ax  bx  cx  2  lim ax  bx  cx  2 a  c a  9; c    2   b   P  a  b  5c  12 b   12   ax  bx  cx    a c a  c  x  lim x  x  ax  bx  c x Câu 35: Chọn C  bx du  f  x  dx u  F  x  F  x  23 x  3x x    F  x  dx  Đặt  3x 3ln 1 dv  dx v  3ln   3ln   x f  x  dx  3ln 1 1 0 F  1  I  I   3ln 8 Câu 36: Chọn D x  1 m Ta có y '  3 x  x   m  1   m   x  1   x  1 m Hàm số có điểm cực trị  m  1  m  Giả thiết toán thỏa mãn   1  m  1  m  Do khơng có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 37: Chọn C Gọi z  a  bi   a  1   b  3  13 2 2 Ta có: P   a    b   a   b  3   4a  6b    a   13 sin t  P   13 sin t   13 cos t  Đặt  b   13 cos t      P  13 sin t  13 cos t  17 Do 13 sin t  13 cos t   13    13  2  26 Suy 17  26  P  17  26  M  m  34 Câu 38: Chọn A Phương trình mặt phẳng  Oxy  : z  Do A  6;5;3 B  9; 1;6  nằm phía so với mặt phẳng  Oxy  Gọi B '  9; 1; 6  điểm đối xứng B qua mặt phẳng  Oxy  Ta có: MA  MB  MA  MB '  AB ', dấu xảy M  AB '  Oxy  Phương trình đường thẳng AB ' là: Suyra M  (7;3;0)  P  76 Câu 39: Chọn C x 6 y 5 z 3   2 3 Áp dụng công thức lãi kép ta có: T  A 1  r  n Trong T  50.000.000 số tiền gốc lần lãi A số tiền ban đầu người cần gửi r  0,55% / tháng lãi suất n  23 tháng số kỳ hạn người gửi Súy A  T 1  r  n  44.074.000 đồng Câu 40: Chọn A Số phần tử tập hợp S là:   A53 Gọi A biến cố: “Lấy số lẻ từ tập S ” Gọi abc số lẻ lập từ số trên, c có cách chọn, a, b có cách chọn Suy  A  2.4.3  12 suy p A  12  A53 Câu 41: Chọn D Đặt t  log  x  y   x  y  4t  y  Khi x 1  t  4t  x 4t  x  x  x  22t  2t Xét hàm số f  u   2u  u  f   u   2u ln   0, u   Do f  x   f  2t   x  2t  y  x 1   1; 2020 Suy x  2;3; ;11 Nhưng y   nên x  Do x  2; 4;6;8;10 Vậy có cặp số nguyên thỏa mãn Câu 42: Chọn B Diện tích hình thang cân ABCD S ABCD  3a  SA  a Gọi P, Q trung điểm AB, BC   SAC  //  MPQ     với H hình chiếu N PQ Suy MN ;  SAC   MN ,  MPQ    MN , NH   MNH Vì SA / / MP  MP   ABCD   MPN vuông P 2 a 10  a   3a   MN  MP  NP        2    MN  PQ  NH  3 d  N ;  PQ    d  B;  PQ    2  Tam giác MNH vng H, có sin MNH NH 10 10  :  MN 20 Câu 43: Chọn B Ta có e x f  x   f  x   f '  x    ex f  x   ex f  x   ex f ' x  1 x e   e x f  x    2e x f  x    e x f '  x    e x  ' f  x   e x f  x   1   e x f  x   ' 2 Đặt g  x   e x f  x  suy  g  x   1  g '  x    d  g  x   1  g  x   1 Do   xC  g ' x  g  x   1 1  g ' x  g  x   1  xC 1  x  C mà f     g    nên C   g  x 1 1  x   ex f  x    Vậy f     e f  x 1  2x 3e x Câu 44: Chọn C Ta có un 1  un   un cấp số cộng với công sai d  Đặt t  eu16  e 4u1  0, giả thiết trở thành t  4t   t  Suy eu16  e 4u1   eu16  e 4u1  u16  4u1  u1  15d  4u1  u1  5d  20 Do un  u1   n  1 d  20   n  1  4n  16 mà log un  ln 2020 ln 2020 Suy log  4n  16   ln 2020  n  55  16  52199, 283 Câu 45: Chọn B Ta có: PT  e3x  2e 2x 3ln  e x eln  m  e3x  6e 2x  9e x  m Đặt t  e x  t    f  t   t  6t  9t  m (Mỗi giá trị t có giá trị x) t    Do x   ln 2;    t    ;   , mặt khác f '  t   3t  12t       t    Lập BBT f  t  khoảng   ;     x   y' +  +  y  49 Suy PT có nghiệm  m   có giá trị nguyên tham số m Câu 46: Chọn A Hình vẽ tham khảo  Ta có AB   4; 4;  Mặt cầu  S  đường kính AB có tâm I  4;3;  bán kính R  AB  Gọi r bán kính đường trịn tâm H Vì thể tích khối nón lớn nên ta cần xét trường hợp H thuộc đoạn IB, tức AH  Đặt IH  x,  x   r  R  x   x Khi thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H cos i 1 1 32  12  V V  AH  r    x.    x     x.   x.  x         , 3 6  3 32    x   2x  x   Ta có mặt phẳng  P  nhận AB   2; 2;1 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình Thể tích lớn 2x  y  z  m  Lại có d  H ;  P     18  m  m  15  1  m  21 Khi m  15 ta có phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z  15  lúc I B nằm phía so với mặt phẳng  P   AH  d  A;  P    3 nên loại Khi m  21 ta có phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z  21  lúc I B nằm khác phía so với mặt phẳng  P   AH  d  A;  P    3 nên nhận Vậy b  2; c  1; d  21  S  18 Câu 47: Chọn A Chuẩn hóa: ABCD hình vuông cạnh 1, cạnh bên SA   ABCD  , SA   AB   x  AM 3    Đặt  Ta có    6 x y  AD  AM AN  y  AN Lại có V S V1 V  VS AMN xy    S AMN   AMN   V V VS ABCD S ABCD Mặt khác  3 xy  2  xy       x y xy 6 Vậy tỉ số lớn cần tìm V1  V Câu 48: Chọn D Chọn ngẫu nhiên thẻ có: C20 cách chọn Trong 20 có 10 mang số lẻ, mang số chẵn không chia hết cho 4, mang số chẵn chia hết cho Gọi A biến cố: “trong chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 4” Chọn cho có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẳn có: C103 C102 Chọn chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẳn khơng có mang số chia hết cho có: C103 C52 Vậy  A  C103 C102  C103 C52  4200 Xác suất cần tìm là: P  A   4200 175  C20 646 Câu 49: Chọn D Giả thiết tương đương với   f '  x  f  x   1 dx    f '  x  f  x    f '  x  f  x     f '  x  f  x  dx   dx   f  x  d  f  x    x  C  f  x 19  x  C mà f     C  Vậy f  x   3x    f  x  dx  3 Câu 50: Chọn D  SH  AB Gọi H, K trung điểm AB, CD    SK  CD Kẻ SI  HK  I  HK  mà  SHK    ABCD   SI   ABCD  Để BM vng góc với SA  BM vng góc với AI (Chuẩn hóa a  1) Xét SHK , có SH  ; SK  ; HK  2  SHK vuông  HI  Gắn hệ tọa độ Oxy vào hình vng ABCD, với B  0;0  , A  0;1 , C 1;0    1 3 1 Khi H  0;   I  ;  M  CD  M (1; m)  BM  1; m   2 4 2   3 Lại có AI BM    m   m   MD  MC  CD  2 Diện tích tam giác BMD S BMD  1 BC.MD  1 3 Vậy VS BMD  SI S BMD   3 4 48 ...t cho 4” Chọn cho có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẳn có: C103 C102 Chọn chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẳn khơng có mang số chia hết cho có: C103 C52 Vậy  A  C103 C102  C103 C52  420... y  67  Câu 14: Cho hàm số f  x  có bảng biến thi? ?n sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực trị Câu 15: Một người gửi vào...: Chọn D x  1 m Ta có y '  3 x  x   m  1   m   x  1   x  1 m Hàm số có điểm cực trị  m  1  m  Giả thi? ??t toán thỏa mãn   1  m  1  m  Do khơng có giá trị nguyên