Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số – Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho biểu thức P x x x3 với x Mệnh đề đúng? A P x4 12 23 B P x 23 C P x 12 23 D P x 24 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a i j 3k , A a 1; 2; 3 B a 2; 3; 1 C a 2; 1; 3 D a 3; 2; 1 Câu Tập xác định hàm số y log x A 2; B ; 2 1 C ; 2 D ; Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A 1; B ; 1 C 1; D 1; Câu Cho a số thực dương khác Giá trị log a a A B -3 C D Câu Số cạnh hình bát diện A 10 B 12 C D 14 Câu Cho cấp số nhân un với u1 2 công bội q Khi u2 A u2 6 Câu Đồ thị hàm số y A B u2 C u2 D u2 18 x 1 có tất đường tiệm cận (nếu tính TCĐ TCN)? x2 B C D Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x Trang A x2 C B x3 C C x3 C D x3 C Câu 10 Số phức z 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực -4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo -4 C Phần thực phần ảo -4i D Phần thực -4 phần ảo Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y x x 2 A D ; 1 4; B D ; 1 4; C D D D \ 1; 4 Câu 12 Cho hai số phức z1 i z2 3i Tính mơđun số phức z1 z2 A z1 z2 B z1 z2 C z1 z2 13 D z1 z2 Câu 13 Cho hình trụ có đường cao đường kính đáy Diện tích tồn phần hình trụ A 40 B 72 C 56 D 152 C 27cm3 D 27cm Câu 14 Thể tích khối lập phương cạnh 3cm A 9cm B 9cm3 Câu 15 Mệnh đề sau sai? A Nếu B f x dx F x C f x f u du F u C f x dx f1 x dx f x dx C kf x dx k f x dx ( k số k ) D Nếu F x G x nguyên hàm hàm số f x F x G x Câu 16 Phương trình 43 x 16 có nghiệm A x 3 B x C x D x Câu 17 Cho hàm số y f x xác định liên tục ;0 0; , có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? A Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Trang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 18 Bất phương trình log x 1 log x 1 có tập nghiệm A S 1; 1 B S ; 2 C S 2; D S ; Câu 19 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định ? A y cot x B y sin x D y tan x C y= cot x+1 1 Câu 21 Có giá trị nguyên hàm số m để phương trình 2 A 17 B 15 x2 m có nghiệm? C Vơ số D 16 Câu 22 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai? A log a x log a x , x B log a b log b c log c a , với b; c số thực dương khác C log a x y log a x log a y, x 0, y x D log a log a x log a y, x 0, y y Câu 23 Số giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số y A B C x 3 x 1 D Trang Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, AA 3a Biết hình chiếu vng góc A lên ABC trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ A 2a B a3 C a 3 3a D Câu 25 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x2 nghịch biến 2x m 1 khoảng xác định? A B C D Vô số Câu 26 Trong không gian với toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2;1;1 qua điểm A 0; 1;0 A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 27 Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình bên Xác định dấu a, b, c A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 28 Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, SC Tỉ số thể tích VS ABC VS MNP A B C 12 D Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 30 Có số nguyên thoả mãn log x 40 log 60 x 2? A 20 B 10 C 18 D Vô số Câu 31 Cho hàm số y f x xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số khơng có đạo hàm x 1 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Hàm số cho đạt cực tiểu x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 32 Hàm số y cos x 5cos x đạt giá trị nhỏ A -1 B C D Câu 33 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA=3a, đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M trung điểm cạnh SB Khoảng cách SC, DM A 2a B a C 2a D a Câu 35 Cho hàm số y f x ax bx c a có đồ thị đường cong hình vẽ Trang 2019 x x 2020 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số g x f x A B C D Câu 36 Số nghiệm phương trình cos x sin x cos x khoảng 0; 4 2 A B C Câu 37 Cho hai số thực a,b thoả mãn 2a b 1.3a A log b D 18, a b Giá trị a b B log C D log Câu 38 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x m 3 x 2m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x12 x22 Số phần tử S A B C D Câu 39 Biết x sin x nguyên hàm hàm số f x khoảng Gọi F x nguyên hàm hàm số f x f x cos x thoả mãn F , giá trị F 4 A B C D Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng ABC trung điểm cạnh BC Biết khoảng cách C ABBA a 15 Sin góc tạo hai mặt phẳng ABC ABC A 13 13 B 130 13 C 39 13 D 39 13 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, AB=a, SA vng góc với đáy Gọi B1 , C1 hình chiếu A SB, SC Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) a Diện tích mặt cầu qua điểm A, B, C, B1 , C1 Trang A 64a B 16 a C 4a D 16a a Câu 42 Cho phương trình x3 x 4m x 2m x 20 x 10 x Biết ; ,(a, b b số nguyên dương a phân số tối giản) tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình có b hai nghiệm phân biệt Khi a b A B 25 C 10 D 17 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , SA 2a, ABCD hình vng cạnh a Gọi M điểm cạnh SB cho SM MB, E trung điểm AB Mặt phẳng chứa AM song song với BD cắt SC,SD N,P Thể tích khối chóp E.AMNP A 4a 45 B 2a 15 C 8a 45 D 2a 45 Câu 44 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 e x , có giá trị nguyên tham số m đoạn 2020; 2021 để hàm số y g x f ln x mx mx nghịch biến e; e 2020 ? A 2020 B 2018 C 2021 D 2019 Câu 45 Hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x3 x x3 x 13 x x 1 A B Câu 46 Cho đường cong Cm : y C D x3 m mx x có hai điểm cực trị A,B Gọi S tập hợp tất 3 giá trị m để khoảng cách từ điểm C 2;1 đến đường thẳng AB đạt giá trị lớn Tích phần tử S A 2 B C D -2 Trang Câu 47 Cho hàm số y f x 2020 x 2020 x ln x x Gọi m0 giá trị nhỏ tham số thực f m để log x log 22 x f tập nghiệm m 1 log x m 1 bất phương trình log 32 x chứa 15 giá trị nguyên Mệnh đề sau đúng? 15 17 A m0 ; 2 13 B m0 ;7 2 17 C m0 ;9 2 15 D m0 7; 2 Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD 2a Gọi I giao điểm hao đường chéo AC, BD,J trung điểm BC, đường thẳng qua I vng góc với AC cắt CD điểm K Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tứ giác CKIJ quanh trục CK A a B a C 14 a D a Câu 49 Cho hàm số f t t 2019 t t Cho hai số thực thay đổi x,y thuộc 0;1 thoả mãn xy f f y 1 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để giá trị lớn biểu x 1 thức P x y x y m 2m đạt giá trị nhỏ Tích phần tử S A 76 B 160 C 17 Câu 50 Xét số thực z1 , z2 thoả mãn z1 2i 1, z2 z2 i D 38 z1 z2 số ảo Gọi M, 2i m giá trị lớn giá trị nhỏ z1 z2 Khi tích M.m có giá trị thuộc khoảng sau A 0; B 2; C 4;5 D 5;6 Trang BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1-D 2-A 3-D 4-B 5-C 6-B 7-A 8-C 9-D 10-B 11-A 12-C 13-B 14-C 15-D 16-A 17-C 18-B 19-A 20-B 21-D 22-A 23-C 24-D 25-C 26-D 27-D 28-A 29-C 30-C 31-B 32-B 33-B 34-B 35-A 36-C 37-D 38-C 39-C 40-C 41-D 42-B 43-B 44-C 45-C 46-D 47-A 48-D 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 3 11 11 23 23 Ta có P x x x3 x x x x x x.x12 x 12 x 24 Câu 2: Đáp án A Ta có a i j 3k a 1; 2; 3 Câu 3: Đáp án D Hàm số xác định khi: x x D ; Câu 4: Đáp án B f x mang dấu dương ; 1 nên hàm số đồng biến ; 1 Câu 5: Đáp án C 1 Ta có log a a log a a log a a 3 Câu 6: Đáp án B Hình bát diện có tất 12 cạnh Câu 7: Đáp án A Ta có u2 u1q 2.3 6 Câu 8: Đáp án C Vì bậc tử < bậc mẫu nên đồ thị ln có tiệm cận ngang: y Phương trình x vô nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 9: Đáp án D Ta có f x dx x dx x3 C Câu 10: Đáp án B z 4i có phần thực phần ảo 4 Câu 11: Đáp án A ĐKXĐ: x x x 1 x TXĐ: D ; 1 4; Câu 12: Đáp án C Trang z1 z2 2i z1 z2 32 2 13 Câu 13: Đáp án B Diện tích cần tính S 2Rh 2R 2.4.5 2.42 72 Câu 14: Đáp án C Thể tích khối lập phương V 33 27 cm3 Câu 15: Đáp án D Câu 16: Đáp án A Ta có 43 x 16 43 x 42 x x Câu 17: Đáp án C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận gồm TCĐ: x TCN: y Câu 18: Đáp án B 2 x Ta có log x 1 log x 1 x2 x 1 2x 1 2 Câu 19: Đáp án A Đồ thị hàm trùng phương có hệ số a ; qua điểm 2;0 Câu 20: Đáp án B Hàm số y sin x xác định Câu 21: Đáp án D 1 Ta có m 2 x2 24 x 24 x m 16 Câu 22: Đáp án A Ta có log a x log a x với x Câu 23: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm d C x x 3 x 1 x 1 x 1 x x 2 x 1 x 1 x x x Vậy d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt Câu 24: Đáp án D Gọi H trung điểm BC AH ABC 2 6a 3a 3a A H AA AH 2 Trang 10 6a 3a 2a Vậy thể tích cần tính V Câu 25: Đáp án C Ta có y m3 x m 12 m3 m Kết hợp với m m 1; 2 Câu 26: Đáp án D 2 Ta có IA 2; 2; 1 IA 22 2 1 2 Vậy phương trình cần tìm x y 1 z 1 Câu 27: Đáp án D Đây đồ thị hàm số trùng phương có điểm cực trị với hệ số a b Mà ĐTHS cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Câu 28: Đáp án A Ta có VS ABC SM SN SP 1 1 VS ABC 8VS MNP VS MNP SA SB SC 2 Câu 29: Đáp án A 3 f x f x Dựa vào BBT, thấy đồ thị cắt đường thẳng y điểm nên phương 4 trình f x có nghiệm Câu 30: Đáp án C 40 x 60 40 x 60 log x 40 log 60 x x 50 x 40 60 x 100 Vậy BPT có 18 nghiệm nguyên Câu 31: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x 1 Câu 32: Đáp án B Đặt t cos x t 1;1 hàm số trở thành: f t 2t 5t Ta có f t 4t 0; t 1;1 Hàm số f t nghịch biến 1;1 Do f t f 1 2.12 5.1 1;1 Câu 33: Đáp án B Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số f x có điểm cực trị x 1; x Và đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y điểm Vậy hàm số cho có điểm cực trị Trang 11 Câu 34: Đáp án B Gọi N trung điểm BC MN // SC SC // MND d SC ; DM d SC ; MND d S ; MND d B; MND 1 3a a a Ta có VM BDN d M ; ABCD S BDN 3 Lại có MN SC 11a 5a 14a ; ND MD 2 2 Suy S MND 3V 6a a d B; MND M BDN S MND Vậy khoảng cách cần tìm d a Câu 35: Đáp án A Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: f x x 2 x 2 16 10768 x x 2020 Do g x nên đồ thị có TCN: y 1 ; TCĐ: x 2 x 2 Câu 36: Đáp án C Ta có cos x sin x cos x cos x sin x sin x 2 cos x sin x sin x cos x sin x 1 4 2x k 2 x k k 33 k k 1; 2;3; 4 Mà x 0; 4 k 4 k 8 Câu 37: Đáp án D Ta có 2a b 1.3a b 18 2a b.3a b log 2a b.3a b log3 a b log a b a b log a b a b log Câu 38: Đáp án C Đặt t x , phương trình trở thành: t m 3 t 2m t t 3t m t t 1 t m t t m x1 x1 Do x m x2 log m 1 m 1; m 1 Trang 12 m m 21 Mà x x log m 1 1 m m 2 2 Câu 39: Đáp án C Ta có f x x.sin x sin x x cos x f x sin x x cos x Do f x x sin x cos x f x x sin x cos x f x f x sin x f x f x cos x Do F x sin x sin x cos x dx sin xdx C0 2 C0 Mà F nên F cos 4 4 4 Câu 40: Đáp án C Gọi H trung điểm BC Dựng HE AB, HF AE d H ; AAB HF a 15 dC 10 Lại có HE HB sin 60 a 1 a AH 2 AH HE dH Gọi I AB AB , dựng HK C I , mặt khác AH BC suy AH ABC Nên AH C I CI AKH HKA Lại có AB AH HB2 a ABC nên C I AB Do HK BI a a AH , AH suy sin HA AK a 39 2 13 AH HK Câu 41: Đáp án D Dựng BH AC mặt khác BH SA suy BH SAC Do d B; SAC BH a Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có IH AC1C H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AC1C nên IH trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AC1C IA IC IC1 Trang 13 Tương tự ta có R RABC IA IB IB1 nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCC1 B1 nên AB.BC AC AB.BC AC AB.BC 2a 4S BH AC BH Do SC 4R 16a Câu 42: Đáp án B Đặt y x 4m y x 2m y2 Khi x y x 20 x 10 x x3 y x3 y x 20 x 10 x Do x khơng phải nghiệm phương trình chia vế cho x3 ta được: 10 1 1 y y x 20 x y y x x x x x x 3 Xét hàm số f t t 4t t suy f t 3t t 1 Do hàm số f t đồng biến nên f y f x y x x x x x x 4m x 2 x 6 x 4m x x 4m x x x g x Suy Xét hàm số g x với x ta có g x x x 3x3 x x 0 x 1 x3 x x 1 x 1 Lại có lim g x ; g 1 3, lim g x x x 0 Suy phương trình có nghiệm dương phân biệt 4m m a a b 25 b Câu 43: Đáp án B Đặt x SA SM SN SP 1; y ;z ;t SA SB SC SD Áp dụng cơng thức nhanh ta có Suy z 1 1 x z y t V xyzt 1 1 nên S AMNF VS ABCD x y z t 15 Lại có d S ; AMNP 4d B d E; AMNP d B; AMNP 1 Do d E d E; AMNP VE AMNP VS AMNF 8 Trang 14 1 2a VE AMNP VS ABCD 2a 15 15 Câu 44: Đáp án C Ta có g x ln x f ln x 2mx m 0; x e; e 2020 f ln x x 1 m; x e; e 2020 mà f ln x ln x 1 x x Do m f ln x ln x ; x e; e 2020 x 2x 1 2x 1 Xét hàm số h x Suy m ln x x h e khoảng e; e 2020 max h e;e2020 2x 1 2e mà m , m 2020; 2021 có 2021 số nguyên m 2e Câu 45: Đáp án C Phương trình f x3 x x x x x 10 f x3 3x x x x3 3x f x3 x x 1 x 2 x3 x x3 x x3 x 2 Đặt t x3 x f t t 3t t 1 t (*) Vẽ đồ thị hàm số y f t y t 1 t hệ tọa độ suy phương trình x 0, x t x x (*) nên phương trình cho có nghiệm t x x x 2, x 1 Câu 46: Đáp án D Ta có: y x 2mx Hàm số có điểm cực trị m m Lấy y chia y tìm phần dư ta phương trình đường thẳng qua điểm cực trị y m 1 x Khi đường thẳng AB ln qua gốc tọa độ O 0;0 nên d C ; AB CO Dấu xảy OC AB kOC k AB 1 m 1 1 m m 2 Tích phần tử S 2 Câu 47: Đáp án A Ta có f x 2020 x 2020 x ln 2019 x x x x 2019 x x2 1 f x 2020 x 2020 x ln 2019 2020 2020 ln x x 1 Trang 15 Do f x hàm số lẻ Lại có f x 2020 x ln 2020 2020 x ln 2020 2019 ln 2018 x x x2 x Suy f x hàm đồng biến Do GT f f log x log 22 x f m 1 log x m log 32 x log x log 22 x f m 1 log x m log 32 x log x log 22 x m 1 log x m log 32 x với điều kiện log x x 2 log 2 x m m log x 1 log x m m log x log 22 x m log x m log x 1 log x 1 m log x m x 21 m 1 Để tập nghiệm BPT chứa 15 giá trị nguyên 21 m 1 13 m log 15 m 7, 45 Câu 48: Đáp án D Dựng IH CD ta có IH AD a Khi quay tứ giác IJCH quanh CK ta khối trụ tích a a V1 .CJ CH .a 2 a ACD 2a IK IC tan ACD a Lại có tan KC 5a KH KC HC 2a Thể tích khối tròn xoay quay tam giác KIH quanh trục CK 2a V2 IH KH 3 Thể tích khối trịn xoay cần tìm V V1 V2 a Câu 49: Đáp án D Ta có f t t 2019 t t f t nên f t hàm số lẻ 1 1 Mặt khác f t 2018t t nên hàm số f t đồng biến 3 1 t 3 1 t 2 Trang 16 xy xy xy Ta có: f f y 1 f f y 1 f f y 1 x 1 x 1 x 1 xy y xy xy x y x y xy x 1 2 Khi P x y xy x y m 2m 32 xy 24 xy m 2m Do x, y 0;1 mà x y xy xy xy xy Lại có x 1 y 1 xy x y xy xy xy 1 1 Đặt u xy u ; suy P 32u 24u m 2m 3 1 1 Xét g u 32u 24u m 2m g u 64u 24 u ; 3 Mặt khác giá trị lớn P nhỏ M ax g u M in g u 1 1 ; 1 1 ; 76 38 1 1 Viet m1m2 Suy g g 2m 4m 4 9 3 Câu 50: Đáp án C Gọi A điểm biểu diễn số phức z1 B điểm biểu diễn số phức z2 Từ giả thiết suy ra, điểm A tập hợp đường tròn tâm I 0; bán kính 1; điểm B đường : 4x y z1 z2 z z số ảo nên bi hay z1 z2 2b bi Nhận xét b 2i 2i Do BA 2b; b với b Hay đường thẳng AB nhận vecto u 2;1 làm vecto phương Mặt khác Trang 17 khơng đổi Suy góc HBA Suy z1 z2 AB d A, sin Vậy AB lớn (nhỏ nhất) d A, lớn (nhỏ nhất) Suy M A1 B1 , m A2 B2 Với A1 , A2 giao điểm đường tròn I với đường thẳng qua tâm I đồng thời vng góc với Δ M A1 H d I , A H d I , 1 ;m sin sin sin sin Trong đó: d I , ;sin cos 7 1 1 145 1.2 5 4;5 Suy M m Vì cos cos u , u 3 36 5 5 Trang 18 ... tục 1 có bảng biến thi? ?n sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số khơng có đạo hàm x 1 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Hàm số cho đạt cực tiểu x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận... 16 Phương trình 43 x 16 có nghiệm A x 3 B x C x D x Câu 17 Cho hàm số y f x xác định liên tục ;0 0; , có bảng biến thi? ?n hình bên Mệnh đề đúng? A Đường thẳng x ... Trang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 18 Bất phương trình log x 1 log x 1 có tập nghiệm A S