Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
546,8 KB
Nội dung
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số – Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho biểu thức P x x x3 với x Mệnh đề đúng? A P x4 12 23 B P x 23 C P x 12 23 D P x 24 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a i j 3k , A a 1; 2; 3 B a 2; 3; 1 C a 2; 1; 3 D a 3; 2; 1 Câu Tập xác định hàm số y log x A 2; B ; 2 1 C ; 2 D ; Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A 1; B ; 1 C 1; D 1; Câu Cho a số thực dương khác Giá trị log a a A B -3 C D Câu Số cạnh hình bát diện A 10 B 12 C D 14 Câu Cho cấp số nhân un với u1 2 công bội q Khi u2 A u2 6 Câu Đồ thị hàm số y A B u2 C u2 D u2 18 x 1 có tất đường tiệm cận (nếu tính TCĐ TCN)? x2 B C D Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x Trang A x2 C B x3 C C x3 C D x3 C Câu 10 Số phức z 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực -4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo -4 C Phần thực phần ảo -4i D Phần thực -4 phần ảo Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y x x 2 A D ; 1 4; B D ; 1 4; C D D D \ 1; 4 Câu 12 Cho hai số phức z1 i z2 3i Tính mơđun số phức z1 z2 A z1 z2 B z1 z2 C z1 z2 13 D z1 z2 Câu 13 Cho hình trụ có đường cao đường kính đáy Diện tích tồn phần hình trụ A 40 B 72 C 56 D 152 C 27cm3 D 27cm Câu 14 Thể tích khối lập phương cạnh 3cm A 9cm B 9cm3 Câu 15 Mệnh đề sau sai? A Nếu B f x dx F x C f x f u du F u C f x dx f1 x dx f x dx C kf x dx k f x dx ( k số k ) D Nếu F x G x nguyên hàm hàm số f x F x G x Câu 16 Phương trình 43 x 16 có nghiệm A x 3 B x C x D x Câu 17 Cho hàm số y f x xác định liên tục ;0 0; , có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? A Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Trang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 18 Bất phương trình log x 1 log x 1 có tập nghiệm A S 1; 1 B S ; 2 C S 2; D S ; Câu 19 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định ? A y cot x B y sin x D y tan x C y= cot x+1 1 Câu 21 Có giá trị nguyên hàm số m để phương trình 2 A 17 B 15 x2 m có nghiệm? C Vơ số D 16 Câu 22 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai? A log a x log a x , x B log a b log b c log c a , với b; c số thực dương khác C log a x y log a x log a y, x 0, y x D log a log a x log a y, x 0, y y Câu 23 Số giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số y A B C x 3 x 1 D Trang Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, AA 3a Biết hình chiếu vng góc A lên ABC trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ A 2a B a3 C a 3 3a D Câu 25 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x2 nghịch biến 2x m 1 khoảng xác định? A B C D Vô số Câu 26 Trong không gian với toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2;1;1 qua điểm A 0; 1;0 A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 27 Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình bên Xác định dấu a, b, c A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 28 Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, SC Tỉ số thể tích VS ABC VS MNP A B C 12 D Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 30 Có số nguyên thoả mãn log x 40 log 60 x 2? A 20 B 10 C 18 D Vô số Câu 31 Cho hàm số y f x xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số khơng có đạo hàm x 1 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Hàm số cho đạt cực tiểu x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 32 Hàm số y cos x 5cos x đạt giá trị nhỏ A -1 B C D Câu 33 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA=3a, đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M trung điểm cạnh SB Khoảng cách SC, DM A 2a B a C 2a D a Câu 35 Cho hàm số y f x ax bx c a có đồ thị đường cong hình vẽ Trang 2019 x x 2020 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số g x f x A B C D Câu 36 Số nghiệm phương trình cos x sin x cos x khoảng 0; 4 2 A B C Câu 37 Cho hai số thực a,b thoả mãn 2a b 1.3a A log b D 18, a b Giá trị a b B log C D log Câu 38 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x m 3 x 2m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x12 x22 Số phần tử S A B C D Câu 39 Biết x sin x nguyên hàm hàm số f x khoảng Gọi F x nguyên hàm hàm số f x f x cos x thoả mãn F , giá trị F 4 A B C D Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng ABC trung điểm cạnh BC Biết khoảng cách C ABBA a 15 Sin góc tạo hai mặt phẳng ABC ABC A 13 13 B 130 13 C 39 13 D 39 13 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, AB=a, SA vng góc với đáy Gọi B1 , C1 hình chiếu A SB, SC Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) a Diện tích mặt cầu qua điểm A, B, C, B1 , C1 Trang A 64a B 16 a C 4a D 16a a Câu 42 Cho phương trình x3 x 4m x 2m x 20 x 10 x Biết ; ,(a, b b số nguyên dương a phân số tối giản) tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình có b hai nghiệm phân biệt Khi a b A B 25 C 10 D 17 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , SA 2a, ABCD hình vng cạnh a Gọi M điểm cạnh SB cho SM MB, E trung điểm AB Mặt phẳng chứa AM song song với BD cắt SC,SD N,P Thể tích khối chóp E.AMNP A 4a 45 B 2a 15 C 8a 45 D 2a 45 Câu 44 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 e x , có giá trị nguyên tham số m đoạn 2020; 2021 để hàm số y g x f ln x mx mx nghịch biến e; e 2020 ? A 2020 B 2018 C 2021 D 2019 Câu 45 Hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x3 x x3 x 13 x x 1 A B Câu 46 Cho đường cong Cm : y C D x3 m mx x có hai điểm cực trị A,B Gọi S tập hợp tất 3 giá trị m để khoảng cách từ điểm C 2;1 đến đường thẳng AB đạt giá trị lớn Tích phần tử S A 2 B C D -2 Trang Câu 47 Cho hàm số y f x 2020 x 2020 x ln x x Gọi m0 giá trị nhỏ tham số thực f m để log x log 22 x f tập nghiệm m 1 log x m 1 bất phương trình log 32 x chứa 15 giá trị nguyên Mệnh đề sau đúng? 15 17 A m0 ; 2 13 B m0 ;7 2 17 C m0 ;9 2 15 D m0 7; 2 Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD 2a Gọi I giao điểm hao đường chéo AC, BD,J trung điểm BC, đường thẳng qua I vng góc với AC cắt CD điểm K Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tứ giác CKIJ quanh trục CK A a B a C 14 a D a Câu 49 Cho hàm số f t t 2019 t t Cho hai số thực thay đổi x,y thuộc 0;1 thoả mãn xy f f y 1 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để giá trị lớn biểu x 1 thức P x y x y m 2m đạt giá trị nhỏ Tích phần tử S A 76 B 160 C 17 Câu 50 Xét số thực z1 , z2 thoả mãn z1 2i 1, z2 z2 i D 38 z1 z2 số ảo Gọi M, 2i m giá trị lớn giá trị nhỏ z1 z2 Khi tích M.m có giá trị thuộc khoảng sau A 0; B 2; C 4;5 D 5;6 Trang BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1-D 2-A 3-D 4-B 5-C 6-B 7-A 8-C 9-D 10-B 11-A 12-C 13-B 14-C 15-D 16-A 17-C 18-B 19-A 20-B 21-D 22-A 23-C 24-D 25-C 26-D 27-D 28-A 29-C 30-C 31-B 32-B 33-B 34-B 35-A 36-C 37-D 38-C 39-C 40-C 41-D 42-B 43-B 44-C 45-C 46-D 47-A 48-D 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 3 11 11 23 23 Ta có P x x x3 x x x x x x.x12 x 12 x 24 Câu 2: Đáp án A Ta có a i j 3k a 1; 2; 3 Câu 3: Đáp án D Hàm số xác định khi: x x D ; Câu 4: Đáp án B f x mang dấu dương ; 1 nên hàm số đồng biến ; 1 Câu 5: Đáp án C 1 Ta có log a a log a a log a a 3 Câu 6: Đáp án B Hình bát diện có tất 12 cạnh Câu 7: Đáp án A Ta có u2 u1q 2.3 6 Câu 8: Đáp án C Vì bậc tử < bậc mẫu nên đồ thị ln có tiệm cận ngang: y Phương trình x vô nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 9: Đáp án D Ta có f x dx x dx x3 C Câu 10: Đáp án B z 4i có phần thực phần ảo 4 Câu 11: Đáp án A ĐKXĐ: x x x 1 x TXĐ: D ; 1 4; Câu 12: Đáp án C Trang z1 z2 2i z1 z2 32 2 13 Câu 13: Đáp án B Diện tích cần tính S 2Rh 2R 2.4.5 2.42 72 Câu 14: Đáp án C Thể tích khối lập phương V 33 27 cm3 Câu 15: Đáp án D Câu 16: Đáp án A Ta có 43 x 16 43 x 42 x x Câu 17: Đáp án C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận gồm TCĐ: x TCN: y Câu 18: Đáp án B 2 x Ta có log x 1 log x 1 x2 x 1 2x 1 2 Câu 19: Đáp án A Đồ thị hàm trùng phương có hệ số a ; qua điểm 2;0 Câu 20: Đáp án B Hàm số y sin x xác định Câu 21: Đáp án D 1 Ta có m 2 x2 24 x 24 x m 16 Câu 22: Đáp án A Ta có log a x log a x với x Câu 23: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm d C x x 3 x 1 x 1 x 1 x x 2 x 1 x 1 x x x Vậy d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt Câu 24: Đáp án D Gọi H trung điểm BC AH ABC 2 6a 3a 3a A H AA AH 2 Trang 10 6a 3a 2a Vậy thể tích cần tính V Câu 25: Đáp án C Ta có y m3 x m 12 m3 m Kết hợp với m m 1; 2 Câu 26: Đáp án D 2 Ta có IA 2; 2; 1 IA 22 2 1 2 Vậy phương trình cần tìm x y 1 z 1 Câu 27: Đáp án D Đây đồ thị hàm số trùng phương có điểm cực trị với hệ số a b Mà ĐTHS cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Câu 28: Đáp án A Ta có VS ABC SM SN SP 1 1 VS ABC 8VS MNP VS MNP SA SB SC 2 Câu 29: Đáp án A 3 f x f x Dựa vào BBT, thấy đồ thị cắt đường thẳng y điểm nên phương 4 trình f x có nghiệm Câu 30: Đáp án C 40 x 60 40 x 60 log x 40 log 60 x x 50 x 40 60 x 100 Vậy BPT có 18 nghiệm nguyên Câu 31: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x 1 Câu 32: Đáp án B Đặt t cos x t 1;1 hàm số trở thành: f t 2t 5t Ta có f t 4t 0; t 1;1 Hàm số f t nghịch biến 1;1 Do f t f 1 2.12 5.1 1;1 Câu 33: Đáp án B Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số f x có điểm cực trị x 1; x Và đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y điểm Vậy hàm số cho có điểm cực trị Trang 11 Câu 34: Đáp án B Gọi N trung điểm BC MN // SC SC // MND d SC ; DM d SC ; MND d S ; MND d B; MND 1 3a a a Ta có VM BDN d M ; ABCD S BDN 3 Lại có MN SC 11a 5a 14a ; ND MD 2 2 Suy S MND 3V 6a a d B; MND M BDN S MND Vậy khoảng cách cần tìm d a Câu 35: Đáp án A Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: f x x 2 x 2 16 10768 x x 2020 Do g x nên đồ thị có TCN: y 1 ; TCĐ: x 2 x 2 Câu 36: Đáp án C Ta có cos x sin x cos x cos x sin x sin x 2 cos x sin x sin x cos x sin x 1 4 2x k 2 x k k 33 k k 1; 2;3; 4 Mà x 0; 4 k 4 k 8 Câu 37: Đáp án D Ta có 2a b 1.3a b 18 2a b.3a b log 2a b.3a b log3 a b log a b a b log a b a b log Câu 38: Đáp án C Đặt t x , phương trình trở thành: t m 3 t 2m t t 3t m t t 1 t m t t m x1 x1 Do x m x2 log m 1 m 1; m 1 Trang 12 m m 21 Mà x x log m 1 1 m m 2 2 Câu 39: Đáp án C Ta có f x x.sin x sin x x cos x f x sin x x cos x Do f x x sin x cos x f x x sin x cos x f x f x sin x f x f x cos x Do F x sin x sin x cos x dx sin xdx C0 2 C0 Mà F nên F cos 4 4 4 Câu 40: Đáp án C Gọi H trung điểm BC Dựng HE AB, HF AE d H ; AAB HF a 15 dC 10 Lại có HE HB sin 60 a 1 a AH 2 AH HE dH Gọi I AB AB , dựng HK C I , mặt khác AH BC suy AH ABC Nên AH C I CI AKH HKA Lại có AB AH HB2 a ABC nên C I AB Do HK BI a a AH , AH suy sin HA AK a 39 2 13 AH HK Câu 41: Đáp án D Dựng BH AC mặt khác BH SA suy BH SAC Do d B; SAC BH a Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có IH AC1C H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AC1C nên IH trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AC1C IA IC IC1 Trang 13 Tương tự ta có R RABC IA IB IB1 nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCC1 B1 nên AB.BC AC AB.BC AC AB.BC 2a 4S BH AC BH Do SC 4R 16a Câu 42: Đáp án B Đặt y x 4m y x 2m y2 Khi x y x 20 x 10 x x3 y x3 y x 20 x 10 x Do x khơng phải nghiệm phương trình chia vế cho x3 ta được: 10 1 1 y y x 20 x y y x x x x x x 3 Xét hàm số f t t 4t t suy f t 3t t 1 Do hàm số f t đồng biến nên f y f x y x x x x x x 4m x 2 x 6 x 4m x x 4m x x x g x Suy Xét hàm số g x với x ta có g x x x 3x3 x x 0 x 1 x3 x x 1 x 1 Lại có lim g x ; g 1 3, lim g x x x 0 Suy phương trình có nghiệm dương phân biệt 4m m a a b 25 b Câu 43: Đáp án B Đặt x SA SM SN SP 1; y ;z ;t SA SB SC SD Áp dụng cơng thức nhanh ta có Suy z 1 1 x z y t V xyzt 1 1 nên S AMNF VS ABCD x y z t 15 Lại có d S ; AMNP 4d B d E; AMNP d B; AMNP 1 Do d E d E; AMNP VE AMNP VS AMNF 8 Trang 14 1 2a VE AMNP VS ABCD 2a 15 15 Câu 44: Đáp án C Ta có g x ln x f ln x 2mx m 0; x e; e 2020 f ln x x 1 m; x e; e 2020 mà f ln x ln x 1 x x Do m f ln x ln x ; x e; e 2020 x 2x 1 2x 1 Xét hàm số h x Suy m ln x x h e khoảng e; e 2020 max h e;e2020 2x 1 2e mà m , m 2020; 2021 có 2021 số nguyên m 2e Câu 45: Đáp án C Phương trình f x3 x x x x x 10 f x3 3x x x x3 3x f x3 x x 1 x 2 x3 x x3 x x3 x 2 Đặt t x3 x f t t 3t t 1 t (*) Vẽ đồ thị hàm số y f t y t 1 t hệ tọa độ suy phương trình x 0, x t x x (*) nên phương trình cho có nghiệm t x x x 2, x 1 Câu 46: Đáp án D Ta có: y x 2mx Hàm số có điểm cực trị m m Lấy y chia y tìm phần dư ta phương trình đường thẳng qua điểm cực trị y m 1 x Khi đường thẳng AB ln qua gốc tọa độ O 0;0 nên d C ; AB CO Dấu xảy OC AB kOC k AB 1 m 1 1 m m 2 Tích phần tử S 2 Câu 47: Đáp án A Ta có f x 2020 x 2020 x ln 2019 x x x x 2019 x x2 1 f x 2020 x 2020 x ln 2019 2020 2020 ln x x 1 Trang 15 Do f x hàm số lẻ Lại có f x 2020 x ln 2020 2020 x ln 2020 2019 ln 2018 x x x2 x Suy f x hàm đồng biến Do GT f f log x log 22 x f m 1 log x m log 32 x log x log 22 x f m 1 log x m log 32 x log x log 22 x m 1 log x m log 32 x với điều kiện log x x 2 log 2 x m m log x 1 log x m m log x log 22 x m log x m log x 1 log x 1 m log x m x 21 m 1 Để tập nghiệm BPT chứa 15 giá trị nguyên 21 m 1 13 m log 15 m 7, 45 Câu 48: Đáp án D Dựng IH CD ta có IH AD a Khi quay tứ giác IJCH quanh CK ta khối trụ tích a a V1 .CJ CH .a 2 a ACD 2a IK IC tan ACD a Lại có tan KC 5a KH KC HC 2a Thể tích khối tròn xoay quay tam giác KIH quanh trục CK 2a V2 IH KH 3 Thể tích khối trịn xoay cần tìm V V1 V2 a Câu 49: Đáp án D Ta có f t t 2019 t t f t nên f t hàm số lẻ 1 1 Mặt khác f t 2018t t nên hàm số f t đồng biến 3 1 t 3 1 t 2 Trang 16 xy xy xy Ta có: f f y 1 f f y 1 f f y 1 x 1 x 1 x 1 xy y xy xy x y x y xy x 1 2 Khi P x y xy x y m 2m 32 xy 24 xy m 2m Do x, y 0;1 mà x y xy xy xy xy Lại có x 1 y 1 xy x y xy xy xy 1 1 Đặt u xy u ; suy P 32u 24u m 2m 3 1 1 Xét g u 32u 24u m 2m g u 64u 24 u ; 3 Mặt khác giá trị lớn P nhỏ M ax g u M in g u 1 1 ; 1 1 ; 76 38 1 1 Viet m1m2 Suy g g 2m 4m 4 9 3 Câu 50: Đáp án C Gọi A điểm biểu diễn số phức z1 B điểm biểu diễn số phức z2 Từ giả thiết suy ra, điểm A tập hợp đường tròn tâm I 0; bán kính 1; điểm B đường : 4x y z1 z2 z z số ảo nên bi hay z1 z2 2b bi Nhận xét b 2i 2i Do BA 2b; b với b Hay đường thẳng AB nhận vecto u 2;1 làm vecto phương Mặt khác Trang 17 khơng đổi Suy góc HBA Suy z1 z2 AB d A, sin Vậy AB lớn (nhỏ nhất) d A, lớn (nhỏ nhất) Suy M A1 B1 , m A2 B2 Với A1 , A2 giao điểm đường tròn I với đường thẳng qua tâm I đồng thời vng góc với Δ M A1 H d I , A H d I , 1 ;m sin sin sin sin Trong đó: d I , ;sin cos 7 1 1 145 1.2 5 4;5 Suy M m Vì cos cos u , u 3 36 5 5 Trang 18 ... tục 1 có bảng biến thi? ?n sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số khơng có đạo hàm x 1 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Hàm số cho đạt cực tiểu x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận... 16 Phương trình 43 x 16 có nghiệm A x 3 B x C x D x Câu 17 Cho hàm số y f x xác định liên tục ;0 0; , có bảng biến thi? ?n hình bên Mệnh đề đúng? A Đường thẳng x ... Trang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 18 Bất phương trình log x 1 log x 1 có tập nghiệm A S