Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2022 soạn bởi GV đặng việt hùng đề 8 (bản word có giải) image marked

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Mặt phẳng tiếp xúc với S  song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  11  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 2: Cho  f x  1 xdx  Khi I   f  x  dx A B D 1 C Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau 2  x  y'   +   y  Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 4: Số nghiệm dương phương trình ln x   A B C D Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu sau 2  x  y'  0 +  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A  2;0  B  3;1 C  0;   D  ; 2  Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Khoảng cách từ điểm M 1; 2;0  đến mặt phẳng  P  A B Câu 7: Nếu log  a log 72 108 C D A  2a  3a B  3a  2a C 2a 3 a D  3a  2a D 500 Câu 8: Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích cảu mặt cầu cho A 100 B 100 C 25 Câu 9: Một vật chuyển động với vận tốc v  t   3t   m / s  , t khoảng thời gian tính giây Tính quãng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 ? A 945 m B 994 m C 471 m Câu 10: Nếu số hữu tỉ a, b thỏa mãn   ae x D 1001 m  b dx  e  giá trị biểu thức a  b A B C D Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C Câu 12: Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  3a D 2x 1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x 1 x A , xB Khi giá trị x A  xB A B C D  Câu 13: Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biệt Số vectơ khác 0, có điểm đầu điểm cuối điểm B 152 C A152 thuộc M A C152 D A1513 Câu 14: Cho hai số phức z1   2i z2   5i Tìm số phức z  z1  z2 A z   7i B z  2  6i C z   7i D z   3i Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên x 1   y'  +  y Khẳng định sai? A x0  điểm cực đại hàm số +   1 B M  0;  điểm cực tiểu đồ thị hàm số C x0  điểm cực tiểu hàm số D f  1 giá trị cực tiểu hàm số Câu 16: Hỏi tăng chiều cao khối trụ lên gấp lần tăng bán kính đáy lên gấp lần thể tích khối trụ tăng lần so với thể tích khối trụ ban đầu? A 18 lần B 36 lần C 12 lần D lần Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A trục Oy A 1;0; 1 B  0;0; 1 C  0; 2;0  D 1;0;0  C D  2e;  D A 1;0  Câu 18: Đồ thị hàm số y  ln x qua điểm A B  0;1 B C  2; e  Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên  5;7  sau x 5  y' + y Mệnh đề đúng? A f  x    5;7  B max f  x    5;7  C f  x    5;7  D max f  x    5;7  Câu 20: Nghiệm phương trình z  z  15  A  6i B 6  6i C 3  6i D  6i Câu 21: Cho cấp số nhân  un  có u1  biểu thức 20u1  10u2  u3 đạt giá trị nhỏ Số hạng thứ bảy cấp số nhân  un  có giá trị A 31250 B 6250 C 136250 D 39062 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3;9;6  Gọi M , M , M hình chiếu vng góc M trục tọa độ Ox, Oy, Oz Mặt phẳng  M 1M M  có phương trình A x y z    3 B x y z    9 6 C Câu 23: Biết 4a  x 16b  y Khi xy x y z    3 D x y z    1 B 4a  2b A 64ab Câu 24: Đồ thị hàm số y  A D 16a  2b C 42 ab x2  5x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? 2x2  9x  B C D C  D  cos  x   x 0 x2 Câu 25: lim A B  Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Mặt cầu  S  tiếp xúc với hai mặt phẳng  P   Q  có bán kính A Câu 27: Cho B C 2 0 2 D  f  x dx  2018 Giá trị  f  x  dx   f   x  dx A 4036 B 3027 D 1009 C Câu 28: Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d (a, b, c, d  ) Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Có số ngun m thuộc khoảng (20; 20) để phương trình  2m  1 f  x    có ba nghiệm phân biệt? A 39 B 38 C 37 D 36 Câu 29: Cho hàm số f  x  xác định có đạo hàm khoảng  0;   , đồng thời thỏa mãn điều kiện x f 1   e, f  x   e  x f   x  , x   0;   Giá trị f   A  e B  e C  e D  e Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H 1; 2; 2  Gọi  P  mặt phẳng qua H cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng  P  ? A x  y  z  81 B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  25 Câu 31: Cường độ ánh sáng qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I  I e   x , với I cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào môi trường nước biển x độ dày mơi trường (tính đơn vị mét) Biết mơi trường nước biển có số hấp thu   1, Hỏi độ sâu 30 mét cường độ ánh sáng giảm lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào nước biển? A e 21 lần C e 21 lần B e 42 lần D e 42 lần Câu 32: Cho khối cầu tâm O bán kính R Xét hai mặt phẳng  P  ,  Q  thay đổi song song với có khoảng cách R cắt khối cầu theo thiết diện hai hình trịn Tổng diện tích hai hình trịn có giá trị lớn A  R2 B  R C  R2 D  R2 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 , B  2; 1;3 điểm M  a; b;0  cho tổng MA2  MB nhỏ Giá trị a  b A 2 B C D Câu 34: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến  A  1;1 C  ; 1 B  ; 1 D  1;1 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên  x y' +   0 +  y 4 5 Tìm tất giá trị m để bất phương trình f A m  5 B m    x    m có nghiệm C m  4 Câu 36: Cho khối cầu  S  có bán kính R Một khối trụ tích 4 3 R nội tiếp khối cầu  S  Chiều cao khối trụ A R B R D m  C R D R 2 2019 Câu 37: Cho M  C2019  C2019  C2019   C2019 Viết M dạng số hệ thập phân số có chữ số? A 610 B 608 C 607 D 609 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Số mặt cầu qua A 1; 2;1 tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  A B C D Vô số Câu 39: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Biểu thức P  1  có giá x y trị A 27 B 36 C 18 D 45 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;  D điểm đối xứng gốc tọa độ O qua mặt phẳng  ABC  Điểm I  a; b; c  tâm mặt cầu qua bốn điểm A; B; C ; D Tính giá trị biểu thức P  a  2b  3c A P  B P  C P  2 D P  Câu 41: Cho hàm số y  f  x   ax  bx3  cx  dx  e  a   Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên thuộc khoảng  6;6  tham số thực m hàm số g  x   f   x  m   x   m  3 x  2m nghịch biến khoảng  0;1 Khi tổng giá trị phần tử S A 12 B C D 15 Câu 42: Cho hàm số y  x3  x có đồ thị  C  Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng y  k  x  1  cắt đồ thị  C  ba điểm phân biệt M , N , P cho tiếp tuyến  C  N P vng góc với Biết M  1;  , tính tích tất phần tử tập S A B  C D 1 Câu 43: Hỏi có số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số 4? A 85 B 130 C 84 D 126 Câu 44: Cho phương trình x  m.2 x cos  x   4, với m tham số thực Gọi m0 giá trị m cho phương trình có nghiệm thực Khẳng định đúng? A m0  5 B m0  C m0   5; 1 D m0   1;0  Câu 45 Cho đồ thị hàm số y  f  x   x3  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f  f  x   có nghiệm thực? f  x  f  x  A B C D Câu 46 Cho hàm số y  f  x   ax  bx3  cx  dx  e với a  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f  x   m (với m tham số thực), có tối đa nghiệm? A 16 B 14 C 12 D 18 Câu 47 Cho hình nón có chiều cao 2R bán kính đường trịn đáy R Xét hình trụ nội tiếp hình nón cho thể tích khối trụ lớn nhất, bán kính đáy khối trụ A 2R B R C R D 3R Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C , CH vuông góc AB H , I trung điểm đoạn HC Biết SI vng góc với mặt phẳng đáy,  ASB  900 Gọi O trung điểm đoạn AB, O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI Góc tạo đường thẳng OO mặt phẳng  ABC  A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 49 Cho hàm số f  x   3x  có đồ thị  C  hàm số y  g  x   mx  m  có đồ thị đường thẳng d Gọi S tập chứa tất giá trị tham số nguyên m   20; 20 để đường thẳng d cắt  C  hai điểm phân biệt có hồnh độ x  Số phần tử tập S A 17 B 18 C 19 D 24 Câu 50: Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình z   m   z  m   có nghiệm phức z0 thỏa mãn z0  Số phần tử tập hợp S A B C D BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 A 02 C 03 B 04 D 05 A 06 B 07 D 08 B 09 D 10 A 11 A 12 B 13 C 14 D 15 B 16 A 17 C 18 D 19 A 20 C 21 A 22 C 23 B 24 A 25 D 26 B 27 B 28 C 29 C 30 C 31 B 32 D 33 B 34 C 35 C 36 A 37 B 38 C 39 D 40 B 41 B 42 A 43 C 44 C 45 B 46 C 47 A 48 C 49 B 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;3 , bán kính R  Giả sử  Q  : x  y  z  m  Ta có d  I ,  Q     Câu 2: Ta có  m2 m  3 m2 9  Chọn A  m  11 f  x  1 xdx   f  x  1 d  x  1    f  x  dx  Chọn C  21 Câu 3: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 x  0, tiệm cận ngang y  Chọn B  x2  x  Câu 4: Ta có ln x    x      Chọn D x  x    Câu 5: Hàm số cho đồng biến  2;0  Chọn A Câu 6: Ta có d  M ,  P    Chọn B Câu 7: log 72 108  log 108  3log  3a   Chọn D log 72  log 3  2a Câu 8: Diện tích mặt cầu S  4 r  4 52  100 Chọn B 10 Câu 9: S    3t   dt   t  4t  10  1001m Chọn D a  a  Câu 10: Ta có e    ae x  bx  10  ae  b  a     a  b  Chọn A b  a  b    600 Câu 11: Ta có  SC ;  ABC    SCA SA 1 a a3  tan 60   SA  a  V  SA.S ABC  a  Chọn A AC 3 4 Câu 12: PT hoành độ giao điểm x   2x 1   x   x  1  x  x 1  x  x    x A  xB  Chọn B Câu 13: Chọn C Câu 14: Với hai số phức z  a  bi,  a, b    z '  a ' b ' i  a ', b '    z  z '   a  a '   b  b ' i z  z '   a  a '   b  b ' i Chọn D Câu 15: Ta có A, C, D cịn B sai M  0;  điểm cực đại đồ thị hàm số Chọn B Câu 16: V   r h  V '    3r   2h   18V Chọn A  x  zH  Câu 17: Gọi hình chiếu H   H  H  0; 2;0  Chọn C  yH  y A  Câu 18: Đồ thị hàm số y  ln x qua điểm có tọa độ 1;0  ln1  Chọn D Câu 19: Trên  5;7  , hàm số có GTNN 2, đạt x  Chọn A z   i  z  3  i Câu 20: z  z  15    z  3  6    Chọn C  z   i  z  3  i u2  u1q  2q Câu 21:   20u1  10u2  u3  40  20q  2q   q  5  10  10   q  2 u3  u1q  2q Vậy u7  u1q  31250 Chọn A Câu 22: Ta có M  3;0;0  , M  0;9;0  M  0;0;6  nên  M 1M M  có phương trình x y z    3 Chọn C Câu 23: xy  4a.16b  4a.42b  4a  2b Chọn B Câu 24: Điều kiện xác định: x  x    x  ; x  5 Ta có lim y  lim y  x  x  Lại có lim y  lim x x  nên đồ thị có tiệm cận ngang y  3x  3x  3x  1  ; lim y  lim   lim y  lim  x 5 x 5 x  x 5 x 5 x  x  11 nên đồ thị có tiệm cận đứng x  5 Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận, có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Chọn A Câu 25: Cách 1: (Sử dụng giới hạn bản) 3x 3x   2sin sin   cos  x   sin x   lim  ) Chọn D lim  lim  x    (do lim 2 x  x 0 x  x  x x x 2     Cách 2: (Sử dụng quy tắc Lopital) cos  x   3sin  x  9 cos  x   lim  lim  x 0 x  x  x 2x 2 lim Câu 26: Ta có  P  / /  Q  M  2;0;0    P  Do d   P  ,  Q    d  M ,  Q    2.2   2.0   3 Vì  S  tiếp xúc với  P   Q  nên có đường kính d  d   P  ,  Q    Vậy, bán kính  S  Câu 27: Ta có  Chọn B 2 2  f  x  dx   2 f   x  dx   f  x  d  x    f   x  d   x  20 2 f  u  du   f  v  dv  1009  2018  3027 Chọn B 0 Câu 28: Dễ thấy với m  phương trình f  x    vô nghiệm Xét với m  Ta có  2m  1 f  x     f  x   2m  Do đó, từ đồ thị hàm số y  f  x  , ta có  2m  1 f  x    có ba nghiệm phân biệt   4m  2m    2  2  m   m  2m  4  4m    2m  Vì m nguyên thuộc khoảng  20; 20  nên có 37 giá trị Chọn C f  x   xf   x  e x   x  0 Câu 29: Ta có f  x   e  x f   x   x2 x x 1  f  x   e x  f  x   ex          x2  x  x  x  1 f  x ex 1 Lấy nguyên hàm vế ta được:    dx   e x d    e x  C x x x Thay x   f 1  e  C  1 e  e  C  C  1 f  2  e   f    e  Chọn C Thay x   Câu 30: Vì OA, OB, OC đơi vng góc  OH   ABC  Suy phương trình  ABC  :  x  1   y     2   z     x  y  z   Khoảng cách từ tâm O    P  d O;  P     2.0  2.0     2  2 3 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm x  y  z  Chọn C Câu 31: HD: Ta có: I  I e   x  I e 1,4.30  I e 42  I  I0 e 42 Do cường độ ánh sáng giảm e 42 lần so với cường độ ánh sáng bắt đầu vào nước biển Chọn B Câu 32: HD: Gọi x, y khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường tròn thiết diện  x, y  Theo ta có:  , mặt khác r1  R  x , r2  R  y x  y  R  Tổng diện tích hai hình trịn là: S   r12   r22    R  x  y  lớn  x  y nhỏ Mặt khác ta có:  x  y    x  y   R  x  y  R2  R R2  Suy S    R     R , dấu xảy  x  y  Chọn D 2   Câu 33: HD: Nhận xét M  a; b;0   M   Oxy    3  Gọi I  ; ;  trung điểm AB ta có: MA2  MB  MA  MB 2          MI  IA  MI  IB  MI  MI IA  IB  IA2  IB  MI  IA2  IB       Khi MA2  MB nhỏ  MI  M hình chiếu vng góc I  Oxy   M   ; ;0  Suy a  , b   a  b  Chọn B 2 2  Câu 34: HD: TXĐ: D   ta có: y '  Với m   y '  2x mx  x  m  m  x2  x2  2x  hàm số đồng biến khoảng  0;   x 1 Hàm số cho đồng biến khoảng  ;    mx  x  m   x    a  m     ; 1 Chọn C  '   m   Câu 35: x  HD: Dựa vào BBT suy f '  x     x  Bất phương trình có nghiệm  m  Min f  1;  Xét g  x   f   x 1 1  g ' x    x    * f ' x 1   x 1 1   x  1 x 1 1     x   x     Lại có: g  1  f 1  2, g  3  f  3  4, lim g  x   lim f x  x    x     Do *  m  4 Chọn C Câu 36: HD: Gọi h r chiều cao bán kính đáy khối trụ h Ta có:    r  R , VT  2   h  4r  R 4 3    r 2h  R  3 R r h   4R  h2 3 R 1 16 2R h  R  h3  4h  0h h Chọn A 9 3 Câu 37: HD: Xét khai triển: 1  x  2019 2019 2019  C2019  C2019 x  C2019 x   C2019 x 2019 Cho x   C2019  C2019  C2019   C2019  22019 Số chữ số số cho phân nguyên số: log  22019    2019 log  608 Chọn B Câu 38: HD: Dễ thấy  P  / /  Q  Gọi  R  mặt phẳng song song cách mặt phẳng  P   Q   Mặt phẳng  R  có vecto pháp tuyến là: n R    2; 1;1 qua trung điểm M  0;0;  , N  0;0; 1 1  điểm K  0;0;    R  : x  y  z   2  Gọi I tâm mặt cầu cần tìm I   R  d  I ;  P    IA  R Mặt khác d  I ;  P    d   R  ;  P    d  K ;  P    Ta ln có: IA  d  A;  R    IA  1  IA  2  Khơng có điểm A thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 39:  x  3t  HD: Đặt log x  log y  log  x  y   t   y  6t  x  y  2t  t 3 Suy 3t  6t  2t  g  t      3t  1* 2 t 3 Xét hàm số g  t   ta có: g '  t     ln  3t ln   t    2 Do hàm số g  t  đồng biến  Ta có: *  g  t   g  1  t  1 1 1 Suy x  , y   P    45 Chọn D x y Câu 40: HD: Phương trình mặt phẳng  ABC  x y z   1 x  y  z   2 x  t  Phương trình đường thẳng OD  y  t Gọi M   P   OD  M  t ; t ; t  z  t  Mặt khác M   P   3t    t  2 2 4 4  M  ; ;   D ; ;  3 3 3 3 Dễ thấy, tâm I thuộc OD  I  u; u; u  mà IA  ID  IA2  ID 2 4 1 1  Do  u    2u   u    u  Vậy I  ; ;   a  2b  3c  Chọn B 3 3 3  Câu 41: Chọn B Ta có g   x   2 f    m  x   x  m    f    m  x    Đặt t   m  x bất phương trình trở thành: f   t    t  m  2x t t  Dựa vào đồ thị, ta thấy f   t       2  t   2   m  x  Do  3  m  x   5  x  m  x   3  m   ; x   0;1   m  x  m  mZ Kết hợp với m   6;6    m  3;3; 4;5   m  Câu 42: HD: Hoành độ giao điểm  C  d nghiệm phương trình:  x  1 x  x  k  x  1   x  x   k  x  1   x  x  k       f  x  3 k   Để  C  cắt d ba điểm phân biệt  f  x   có hai nghiệm phân biệt khác 1   k   Khi đó, gọi M  1;  , N  x1 ; y1  , P  x2 ; y2  tọa độ giao điểm  C  d x  x  Với x1 , x2 thỏa mãn hệ thức Vi – et:   x1 x2  k  Theo ra, ta có y  x1  y  x2   1   x12  3 x22  3  1 2   x1 x2    x12  x22    1   x1 x2    x1  x2   x1 x2   10    Suy  k     2k    10   9k  36k  36  18k  45  10   9k  18k   Vậy tích phần tử S k1k2  Chọn A Câu 43: Gọi số cần lập a1a2 a3 a4 a5 a6 a7  a1   a1  a2  a3  a4  a5  a6  a7  Th1: Số 4000000 có số TH2: Có số khác số lại 0, ta có     Có cách chọn a1  1; 2;3 tương ứng có cách chọn xếp số a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 suy trường hợp có 6.3  18 số TH3: Có số khác số cịn lại 0, ta có    Nếu a1  áp dụng cơng thức hốn vị lặp có 6!  15 cách xếp số lại 4!.2! Nếu a1  áp dụng cơng thức hốn vị lặp có 6!  30 cách xếp số lại 4! Suy trường hợp có 15  30  45 số TH4: Có số khác số cịn lại 0, ta có     Ta có a1  có 6!  20 cách xếp số cịn lại nên trường hợp có 20 số 3!.3! Theo quy tắc cộng có tất  18  45  20  84 số Câu 44: HD: Phương trình trở thành: x  x.cos  x  m   x   x.cos  x  m (*) Nếu x0 nghiệm *  x0 nghiệm *  x0   x0  x0  Thay x0  vào phương trình * , ta m  4   5; 1 4x    cos  x  Thử lại với m  4, ta   4.2 cos  x   4.2 x x x 4x    cos  x    1;1 Ta có   4  4.2  4.2 x x x x x 4  Do 1    x  Vậy m  4 giá trị cần tìm Chọn C cos  x   1 Câu 45: Với y  f  x   x3  x  ta có:  f  f  x  f  y 1 1 f  x  f  x  3y  5y  y3  y   y  y   0, y    3y  5y  y   y  y   y  y   y  y  y    y   y  2  Với y   x3  x   có nghiệm thực (Sử dụng máy tính)  Với y   x3  x   có nghiệm thực (Sử dụng máy tính) (1)  Với y   x3  x   có nghiệm thực (Sử dụng máy tính) Vậy PT cho có nghiệm thực Chọn B Câu 46:  f  f  x   m 1 Ta có f  f  x   m    f  f  x   m   Đặt u  f  x  , yêu cầu tốn (1), (2) có nhiều nghiệm Với m   1;0  f  u   m có nghiệm u  u1  1, u  u2  Và f  u   m có nghiệm u  u2 , u  u3  1;  , u  u4 , u  u5   2;3 Xét f  x   u với u  u1 , u2 , u3 , u4 , u5 , u6   phương trình có nhiều 12 nghiệm Chọn C Câu 47: HD: Gọi r , h bán kính đáy, chiều cao hình trụ Hình trụ nội tiếp hình nón  h Rr   h  R  2r (tam giác đồng dạng) 2R R Thể tích khối trụ V   r h   r  R  2r    r.r  R  2r  Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có r.r  R  2r  Do V   r  r  R  2r   27  8R3 27 8 R 2R Dấu xảy r  R  2r  r  Chọn A 27 Câu 48: HD: Tam giác SAB vuông S  O tâm đường tròn T  ngoại tiếp SAB Kẻ IK  SH K mà  SIH   AB  IK   SAB  Kẻ  qua O  // IK   trục đường tròn ngoại tiếp SAB   ISH  Do  // IK     OO;  SAB     IK ;  SAB    KIH 1   300 Vậy  Mặt khác IH  CH  SH  ISH OO;  SAB    300 Chọn C 2 Câu 49: Phương trình hồnh độ giao điểm 3x   m  x  1   3x   m  x  1  h  x   3x   m  x  1  Ta có h  x   3x ln  m , m   m  h  x    h  x  hàm số đồng biến nên phương trình h  x   có tối đa nghiệm suy m  Khi 3x  m m  x  x0  log , mặt khác h 1   x  nghiệm phương trình ln ln Điều kiện toán thỏa mãn h  x   có nghiệm x   x0   log m   m  3ln ln m   Kết hợp   có 17 giá trị tham số m Chọn A m   20; 20 Câu 50: HD: Ta có:    m     m  3  3m  8m  ■ TH1: Với    3m  8m   * Khi phương trình cho nhận z  nghiệm Suy 22   m    m    m    t / m *  ■ TH2: Với    3m  8m   ** Khi PT  z1,2  m   i 3m  8m   z1  z2 Theo định lý Viet ta có: z1.z2  m   z1 z2  z1 z2  m    m  1 Do z1  z2  m    m  1  ** Vậy có giá trị m Chọn B  ... số cịn lại 0, ta có     Có cách chọn a1  1; 2;3 tương ứng có cách chọn xếp số a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 suy trường hợp có 6.3  18 số TH3: Có số khác số cịn lại 0, ta có    Nếu a1... có 6!  15 cách xếp số lại 4!.2! Nếu a1  áp dụng cơng thức hốn vị lặp có 6!  30 cách xếp số lại 4! Suy trường hợp có 15  30  45 số TH4: Có số khác số cịn lại 0, ta có     Ta có a1  có. .. Câu 43: Hỏi có số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số 4? A 85 B 130 C 84 D 126 Câu 44: Cho phương trình x  m.2 x cos  x   4, với m tham số thực Gọi m0 giá trị m cho phương trình có nghiệm thực