Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh LOGARIT CHỦ ĐỀ Họ tên:………………………………………….Lớp:…………… …… …… Dạng Tính giá trị biểu thức chứa logarit D = log a3 a a > 0, a ≠ Câu 1: Cho , biểu thức có giá trị bao nhiêu? −3 3 A B C a a log a b b a ≠1 Câu 2: Với hai số thực dương, Giá trị 1 b b3 3b A B C log a a > 0, a ≠ a Câu 3: Tính giá trị với 16 A B C a log a b a b a ≠1 Câu 4: Với hai số thực dương, Giá trị 1 b b3 3b A B C a I = log a ÷ 64 a Câu 5: Cho số thực dương khác Tính I =− I = −3 I =3 A B C a I = log a ÷ 125 a Câu 6: Cho số thực dương khác Tính I= I =3 I = −3 A B C Câu 7: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? ỉư 2ữ ln ỗ ữ= ln - ỗ ỗ ln ( 2e ) = + ln èe ÷ ø A B ln ( e) = ln 4e = + ln C D a −2 P = loga2 a10b2 + log a ÷+ log3 b b b Câu 8: Tính giá trị biểu thức: ( ) LỚP 12A10 − D D D D b3 b3 I= D I =− D ( ) GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh (Với A Câu 9: Cho < a ≠ 1;0 < b ≠ ) B P = log a a C a D số thực dương khác Tính P= P = −2 P=2 A B C log a a>0 a ≠1 a Câu 10: Giá trị với − − −3 A B C log a = log a Câu 11: Nếu 100 10 A B C I = log a a a Câu 12: Cho số thực dương khác , có giá trị I =a I = 3a I =a A B C Câu 13: Cho log x = Tính K = log x A K = B K = log a b = log a c = Câu 14: Cho , Khi giá trị − A B P = log a ( C K = a2 b log a ÷ ÷ c D P=0 D D D I =3 D K = bằng: C a −2 a10b + log a ÷+ log b b b ) D ( ) < a ≠ 1; < b ≠ Câu 15: Tính giá trị biểu thức (với ) 2 A B C D log = a log12 18 a Câu 16: Biết Tính theo + 2a + 2a 2+a − 2a 2+a 2−a + 2a 2+a A B C D P = log a ( x y ) log a x = −1 log a y = a > a ≠1 Câu 17: Cho , , Tính P = 18 P=6 P = 10 P = 14 A B C D I = log6 log5 ( 5a ) + log b3 log b = log a = Câu 18: Cho Tính giá trị biểu thức I = log + I =3 I = −2 I =1 A B C D LỚP 12A10 GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh ab2 ln ÷ a + 1 a, b Câu 19: Với hai số thực dương tùy ý Khi ln a + 2ln b − ln ( a + 1) A ln a + 2ln b + ln ( a + 1) C log = a log 81 75 Câu 20: Đặt , 1 1 + a+ 2a 4 B A a b c Câu 21: Cho , , số thực dương thỏa mãn 2 T = a log2 + blog4 + 3c log7 T = 88 T = 126 A B Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: D C a 2ln b a +1 log =4 b , D log C T = 3−2 = 16 c , a+2 4a log = 49 Tính giá trị T = 5+ D ab S = log a log a b =- 2, log a c = a, b, c > 0; a ¹ c Cho Tính S =- 17 S =- 18 S = 18 S =- 19 A B C D ỉ a ÷ log a ( a10b ) + log a ỗ + log b ( b- ) ữ ỗ ữ ỗ ố bø < a ¹ 1, < b ¹ Với , giá trị 2 A B C D I = log6 log5 ( 5a ) + log b3 log b = log a = Cho Tính giá trị biểu thức I = log + I =3 I = −2 I =1 A B C D log a b = 2; log a c = Tính giá trị biểu thức P = log a2 (b c ) Cho < a ≠ 1, b > 0, c > Biết 13 P= A B P = 26 C P = 54 D P = 108 125 log log = a Cho Tính theo a kết 4( 1+ a) ( a + 5) − 5a + 7a A B C D ln ( e.a b ) a b Với , hai số thực dương tuỳ ý, 5ln a + 3ln b 3ln a + 5ln b + 3ln a + 5ln b + 5ln a + 3ln b A B C D a b log ÷ 16 a b Với , hai số thực dương, LỚP 12A10 B ln a + ln b − ln ( a + 1) GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh A C log a + log b + log a + log b + B log a Câu 29: Giá trị biểu thức A Câu 30: Cho D a B 23 a 15 a a C a, b số thực dương thỏa mãn 11 + 11 + P= P= A B Câu 31: Cho A −1 log a c = −3 ( log a − 1) + log b a ≠ 1, a ≠ log a b = ( log a − 1) + log b Tính C 12 b D log a b = 11 − P= P = log Tính P= ab D 11 − b a b log bc a −6 B C D a 2b c Câu 32: Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn xy = 10 , yz = 10 , zx = 10 với a, b, c ∈ ¡ Tính P = log x + log y + log z : A P = 3a + 2b + c B P = 3abc log a + log16 b = log a + log b3 = C P= 3a + 2b + c D P = 6abc a>0 b>0 T = a+b , tổng T =3 T =6 T =4 B C D a b c a c Câu 34: Cho số thực dương , , ( với , khác 1) thỏa mãn điều kiện log a ( ac ) = log c ( b c ) log a c + log c b = Tính giá trị biểu thức Câu 33: Nếu T =9 A với ( ) P = log a b + log c ab P= A 31 P= B 32 a, b Câu 35: Cho hai số dương thỏa mãn đẳng thức ỉa M = log ỗ + 4b ữ - log b ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ bng: A B LỚP 12A10 C P = 11 P= D 4b - a log a = log 25 b = log C D 34 Giá trị biểu thức GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh Dạng Biến đổi, rút gọn biểu thức logarit a Câu 36: Cho số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: log a = log a log ( 3a ) = 3log a A B log ( 3a ) = log a log a3 = 3log a C D ln ( a b ) a b Câu 37: Với , hai số thực khác tùy ý, bằng: ( ln a + ln b ) ln a + ln b ln a + ln b ln a + ln b A B C D P = loga b + loga2 b a,b a Câu 38: Với số thực dương tùy ý khác , đặt Mệnh đề đúng? P = 27loga b P = 15loga b P = 9loga b P = 6loga b A B C D log ( a b ) a b Câu 39: Với hai số thực dương tùy ý, 1 log a + log b log a + log b log a + log b ( ) log a + 3log b 3 A B C D a b a 0, a ≠ 1, b ≠ a b Câu 44: Cho số thực với Khẳng định sau sai? 1 1 log a b = log a b log a a = log a b = log a b log a b = log a b 2 2 A B C D LỚP 12A10 GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh b c + log a, b, c ∈ ¢ T = a+b+c Cho , Tính tổng ? T =0 T =7 T =1 T =2 A B C D ma + ab log 24 15 = log = a log = b m, n ∈ ¢ S = m2 + n n + ab Cho , , biết , với Tính S = 10 S =2 S = 13 S =5 A B C D 2 P = log a a≠0 Cho số thực biểu thức Khẳng định sau đúng? 2 P = log 32 a P = log 32 a P = log a P = log a A B C D 2 log a + b ) a, b > 2( a + b = 6ab Với số thỏa mãn , biểu thức 1 ( + log a + log b ) ( + log a + log b ) 2 A B 1 + ( log a + log b ) + ( log a + log b ) 2 C D 2 log ( x + y ) = + log xy x y Cho hai số thực dương , thỏa mãn Mệnh đề đúng? x = y2 x= y x> y x< y A B C D 2 a + b = 8ab a b Với số thực dương thoả mãn , mệnh đề đúng? 1 log ( a + b) = ( log a + log b) log ( a + b) = ( + log a + log b) 2 A B log ( a + b) = + log a + log b log ( a + b) = + log a + log b C D M = log12 x = log3 y M Cho Khi biểu thức sau đây? x x log4 log36 log9 ( x − y) log15 ( x + y) y y A B C D a > , b >1 a, b Cho số thực thay đổi, thỏa mãn Khi biểu thức P = log 3a b + logb ( a - 9a + 81) a +b đạt giá trị nhỏ tổng 3 +3 2 +9 +2 +9 A B C D p log16 p = log 20 q = log 25 ( p + q ) p, q q Giả sử số thực dương thỏa mãn Tính giá trị log12 18 = a + Câu 45: Câu 46: Câu 47: Câu 48: Câu 49: Câu 50: Câu 51: Câu 52: Câu 53: LỚP 12A10 GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sôn – THPT Phan Chu Trinh ( A −1 + ) B ( a, b C 1+ ) 5b − a log a = log16 b = log12 D a b Câu 54: Cho số dương thỏa mãn a a 3− =7−2 = b b A B Tính giá trị a a 3+ =7+2 = b b C D + log x = log y Pmin x, y Câu 55: Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ P = 10 x − ( x + y ) − Pmin = − P = − P = min Pmin = −3 2 A B C D log ( log ( log x ) ) = log ( log ( log y ) ) = log ( log ( log z ) ) = Câu 56: Cho Hãy tính S = x+ y+ z A S = 105 Câu 57: Cho Câu 59: Câu 60: Câu 61: a5 + b Nếu S = 89 B ln x = 5ln a + ln b C x a 5b B LỚP 12A10 S = 98 D S = 88 a5 b 10a b C D log ( 8a ) − log ( 3a ) a Với số thực dương tùy ý, 8 log log ( 5a ) log 3 A B C D a, b, c ( a ≠ 1; b ≠ 1) α ≠0 Cho ba số dương số thực Đẳng thức sau sai? log a c log b c = log a ( b.c ) = log a b + log a c log a b A B b log a = log a b − log a c log a bα = log a b c α C D log2 a b P=2 + log a ( a ) ( a > 0, a ≠ 1) Tính giá trị biểu thức a P = +b P = a−b P = a +b P = 2a + b A B C D log = a, log = b log a, b Biết Khi tính theo ab 1 + ab a+b a+b a b A B C D A Câu 58: a, b > GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh Dạng So sánh biểu thức logarit a, b < a ln b a > 2b A B C D a ≠1 α ∈¡ Câu 63: Cho ba số thực dương a, b, c với Mệnh đề sau sai? c log a (b − c) = log a b − log a c log a a = c A B α log a a = log a b = α log a b C D a b 1< a < b Câu 64: Cho số thực dương , với Khẳng định sau đúng? log a b < < log b a < log a b < log b a log b a < < log a b log b a < log a b < A B C D < a < b n n Giá trị nhỏ để 333 229 234 292 A B C D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 LỚP 12A10 GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sôn – THPT Phan Chu Trinh C 26 A 51 A D 27 C 52 C A 28 D 53 A D 29 B 54 A C 30 D 55 C A 31 A 56 B C 32 C 57 B B 33 B 58 C A 34 A 59 D B 35 A 60 C B 36 D 61 C D 37 A 62 A C 38 D 63 B A 39 D 64 C B 40 A 65 A A 41 B 66 B D 42 D 67 A C 43 C 68 C A 44 D 69 A 45 A 70 A 46 A 71 B 47 D 72 B 48 A 73 C 49 A 74 A 50 B 75 XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI ĐÂY! LỚP 12A10 GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II ... 32 C 57 B B 33 B 58 C A 34 A 59 D B 35 A 60 C B 36 D 61 C D 37 A 62 A C 38 D 63 B A 39 D 64 C B 40 A 65 A A 41 B 66 B D 42 D 67 A C 43 C 68 C A 44 D 69 A 45 A 70 A 46 A 71 B 47 D 72 B 48 A 73. .. gọn biểu thức logarit a Câu 36 : Cho số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: log a = log a log ( 3a ) = 3log a A B log ( 3a ) = log a log a3 = 3log a C D ln ( a b ) a b Câu 37 : Với , hai... 3x b2 > b1 ≥ ( bn ) Câu 68: Cho cấp số nhân thỏa mãn hàm số cho 100 f ( log ( b2 ) ) + = f ( log ( b1 ) ) b > n n Giá trị nhỏ để 33 3 229 234 292 A B C D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13