CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ _ CÓ MÃ VẠCH XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CHỦ ĐỀ Dạng Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho BBT đồ thị Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;3) C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) ( - 2;1) xác định B Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; 2) có bảng biến thiên hình vẽ ¡ \ { 2} Hãy chọn mệnh đề A B C D f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) nghịch biến khoảng đồng biến khoảng nghịch biến đồng biến ¡ ¡ ( −∞; ) ( −∞; ) ( 2; +∞ ) ( 2; +∞ ) LỚP 12 14 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A B ( −2; +∞ ) ( −∞; ) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ C ( −2;3) D ( 3; +∞ ) có bảng biến thiên hình vẽ Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Cho hàm số y = f ( x) ( −∞; − 1) ; ( 1; + ∞ ) ( 0; − 1) D Hàm số đồng biến khoảng Câu 5: ( −∞;0 ) ; ( −1; + ∞ ) ( −∞;0 ) ; ( −1; + ∞ ) có tập xác định nghịch biến khoảng có bảng xét dấu ¡ \ { −1} ( 0; − 1) f ′( x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số B Hàm số y = f ( x) y = f ( x) đồng biến khoảng đồng biến ¡ LỚP 12 14 ( 1;2 ) GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  C Hàm số D Hàm số Câu 6: y = f ( x) Cho hàm số Hàm số A Câu 7: y = f ( x) đồng biến khoảng y = f ( x) y = f ( x) ( −2; +∞ ) đồng biến khoảng ( −∞ ;2 ) có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng đây? Cho hàm số ( −3;2 ) B y = f ( x) ( −∞; −2 ) C xác định, liên tục ¡ ( −1; ) D ( −2; ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) ( - ¥ ;1) ( 0;+ ¥ ) B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng xác định liên tục ¡ ( - ¥ ;- 1) ( - 3;+ ¥ ) có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? LỚP 12 14 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  A A Câu 9: ( −1;0 ) Cho hàm số B y = f ( x) ( −2;0 ) C ( −2; −1) D ( 0;1) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Câu 10: ( −∞;1) Cho hàm số B y = f ( x) ( −1;3) C D ( 0;1) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) ( −∞;1) ( −1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; 3) LỚP 12 14 ( 1; +∞ ) GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A B ( −3; +∞ ) ( −∞;1) Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) C ( 0;1) D ( −∞;0 ) có bảng biến thiên Mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) ( - 2;1) ( 1; 2) B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Cho hàm số y = f ( x) ( - ¥ ; 2) D ( 0;1) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? LỚP 12 14 có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B C ( −∞;1) ( −1;3) ( 1; +∞ ) Câu 14: ( - 1;3) GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sôn – THPT Phan Chu Trinh  A ( −1;0 ) B ( 0;1) C ( −1;1) D ( 1; + ∞ ) Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho công thức đạo hàm Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) liên tục Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x =1 B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) ( −∞ ; − 3) ( −3; ) ( 2; + ∞ ) ( 2; + ∞ ) ¡ có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + ) ( x − 1) đạt cực tiểu điểm ( 1; ) ( −2; ) xác định tập đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng LỚP 12 14 ( − x ) ( x + 3) Mệnh đề ( −3; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −3; − 1) ( 2; + ∞ ) x = ±2 2018 ( x − 2) 2019 ¡ có ( 1; ) f ′ ( x ) = x2 − 5x + Khẳng định sau GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sôn – THPT Phan Chu Trinh  B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 18: Cho hàm số đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số Câu 19: Hàm số có đạo hàm y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) ( 3; +∞ ) ( −∞;3) ( 1; ) đồng biến khoảng y′ = x ( x − 5) ( −1; + ∞ ) ( −1;1) Mệnh đề sau đúng? B Hàm số nghịch biến ( 5; +∞ ) ¡ ( −1; + ∞ ) nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến ( −1; ) nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến , Mệnh đề sau f ′( x ) = ( x − 2) ( x + ) ( x + 1)3 ∀x ∈ ¡ đồng biến khoảng có đạo hàm (0; +∞) D Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) ( 5; +∞ ) Câu 20: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − ) ( x + 3) Tìm số điểm cực trị f ( x) A Câu 21: Cho hàm số B y = f ( x) C có đạo hàm A Hàm số nghịch biến khoảng f ′ ( x ) = x, ∀x ∈ ¡ ( 0; + µ ) LỚP 12 14 D Mệnh đề đúng? GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( − µ ;0 ) ( 0; + µ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − µ;+ µ ) Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho công thức Câu 22: Hàm số A Câu 23: ( 5; +∞ ) y = x3 − 3x + x + B Cho hàm số Câu 24: ( 1; +∞ ) C ( 1;5) D ( −∞;1) Hàm số đồng biến khoảng nào? y = 3x - x A nghịch biến khoảng đây? ổ 3ữ ỗ 0; ữ ỗ ỗ ố 2ữ ø B ( 0;3 ) Chọn mệnh đề hàm số C 2x − y= x+2 ổ3 ữ ỗ ;3 ữ ỗ ỗ ố2 ữ ứ D ổ ỗ - Ơ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến tập xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 25: Cho hàm số y = −2 x + 3x A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Câu 26: Hàm số A f ( x) = x − 1   −∞; ÷ 2  Mệnh đề sau đúng? ( −1;1) ( 0; +∞ ) B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến ( 0;+∞ ) nghịch biến khoảng nào? B ( 0; +∞ ) LỚP 12 14 ( 0;1) C ( −∞;0 ) D 1   ; +∞ ÷ 2  GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sôn – THPT Phan Chu Trinh  Câu 27: Cho hàm số x+2 y= x −1 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến Câu 28: Hàm số A Câu 29: y = x4 + x2 + ( 0; + ∞ ) Cho hàm số ¡ C Hàm số nghịch biến ( −∞ ; − 1) ¡ ( 1; +∞ ) C ( −∞ ;0 ) D ( 1; + ∞ ) ¡ \ { 1} y = x − 3x ( −∞;1) ( 1; + ∞ ) ( −∞;1) nghịch biến khoảng ( 1; + ∞ ) Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) ( −∞; +∞ ) ( −∞; −1) D Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng ( −∞; −1) LỚP 12 14 D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) ( −∞;1) B Hàm số nghịch biến khoảng Cho hàm số ( 1; +∞ ) Khẳng định sau khẳng định A Hàm số nghịch biến Câu 30: nghịch biến khoảng đây? B x +1 y= x −1 ( −∞;1) đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) ( 1; +∞ ) GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  Câu 31: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? y = − x + 3x A Câu 32: B 3   ; +∞ ÷ 2  Cho hàm số 3   ;3 ÷ 2  f ( x) = (1 − x ) 2019 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến D  3  0; ÷  2 3   −∞; ÷ 2  Khẳng định sau đúng? (−∞;0) C Hàm số nghịch biến C (−∞;0) R Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho đồ thị Câu 33: Cho hàm số y = f ′( x) A Câu 34: y = f ( x) có đạo hàm hình vẽ Hàm số 5   −∞ ; ÷  2 Cho hàm số B y = f ( x) y = f ( x) ( 3; + ∞ ) f ′( x) ( −∞ ; + ∞ ) Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? Biết hàm số khoảng C f ( x) ( 0;3) có đạo hàm D f '( x) ( −∞ ;0 ) hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ bên LỚP 12 14 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  Khẳng định sau sai? A Hàm B Hàm C Trên D Hàm Câu 35: f ( x) f ( x) ( −1;1) f ( x) nghịch biến khoảng đồng biến khoảng hàm số ( −∞; −2 ) ( 1; +∞ ) tăng f ( x) giảm đoạn có độ dài Cho hàm số f có đạo hàm M có đồ thị Xét hàm số g ( x ) = f ( x2 − 2) A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số g ( x) g ( x) g ( x) g ( x) y = f '( x) hình vẽ Mệnh đề sau sai? nghịch biến đồng biến ( 0; ) ( 2; +∞ ) nghịch biến nghịch biến ( −∞; −2 ) ( −1;0 ) LỚP 12 14 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  Dạng Tìm điều kiện để làm số đồng biến nghịch biến Câu 36: Cho hàm số y = − x3 − mx + ( 4m + ) x + nghịch biến A Câu 37: B B m ∈ [ −1; +∞ ) m m£ để hàm số B B Câu 42: −1 < m < m Tập hợp giá trị A ( −∞; −1) B m B m m >0 m > −2 C m để hàm số để hàm số ( −∞;1] x−m y= x +1 y = x3 − 2mx + x − D m ∈ ( −1; +∞ ) ¡ đồng biến < m