Bài tập về tính đơn điệu của hàm số

Bài tập khảo sát hàm số Toán 12 Bài tập về tính đơn điệu của hàm số lớp 12 (không có đáp án) Bài tập về tính đơn điệu của hàm số lớp 12 (không có đáp án) Bài tập về tính đơn điệu của hàm số lớp 12 (không có đáp án) Ứng dụng hệ thức Viet và tam thức bậc hai xét dâu hai nghiệm

Phiếu 4: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 1 Xét tính đơn điệu của các hàm số sau

a) yx32x2x2

b) y(4x)(x1)2

c) yx33x24x1

10

1 10

1 4 2

 x x y

e) yx42x23

4

1 4  2

 x x y

Bài 2 Xét tính đơn điệu của các hàm số sau

a)

5

1 2







x

x

x

x y







2

1

c)

x

y







1

1 1

Bài 3 Xét tính đơn điệu của các hàm số sau

a) yx32 2x

b) y 2x1 3x

c) yx 2x2

Bài 4 Cho hàm số y =  x3  3x2

+ mx + 4, trong đó m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + )

Đáp án: m ≤ 0

Bài 5 Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + mx – 2 (1), m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0

b) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Đáp án: m ≤ -2

Bài 6 Cho hàm số y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x +1 có đồ thị (Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0

b) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2;

Đáp án: m ≤ 1

Bài 7 Cho hàm số 3   2  

yx  m x  m x Định m để:

a) Hàm số luôn đồng biến trên R

b) Hàm số luôn đồng biến trên khoảng 2; 

Bài 8 Xác định m để hàm số

a) Đồng biến trên R

b) Đồng biến trên 1; 

a) Định m để hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

b) Định m để hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

Bài 10 Tìm m để các hàm số sau đồng biến trên tập xác định (hoặc từng khoảng xác định)

a) yx33mx2(m2)xm

2 3

2 3







 x mx x

y

c)

m x

m x y







d)

m x

mx y





Bài 11 Tìm m để hàm số:

3

2

3











b) yx33.(2m1)x2(12m5)x2 đồng biến trên khoảng (2;)





m x

mx

y đồng biến trên khoảng (1;)

d)

m x

m x

y





 đồng biến trên khoảng (1;)

e) yx33x2mx4 đồng biến trên (;0)

f) yx3(12m)x2(2m)xm2 đồng biến trên (0;)

g) yx42mx23m1 đồng biến trên (;1)

h) yx33.(2m1)x2(12m5)x2 đồng biến trên (;1)(2;)