CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT_ CÓ MÃ VẠCH XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Dạng Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số A M  Câu 2: Cho hàm số y B M  5 y  f  x 3x  x  đoạn  0;  M C liên tục đoạn  1;5 D Câu 3: max f  x   7  1;3 B Giá trị nhỏ nhất của hàm số A 32 Câu 5:  1;5 Giá trị của max f  x   4  1;3 f  x   x  24 x C max f  x   2  1;3 đoạn  2;19 Câu 9: D 67 27 max f  x    1;3 B 14 C 14 2;19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x  30 x đoạn  B 63 C 20 10 f  x   x3  33x 2;19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn  A 72 Câu 8: D  1;3 B 40 A 20 10 Câu 7: đoạn M m C 32 D 45 f  x   x  21x  2;19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn A 36 Câu 6: C f  x   x3  2x2  4x  Tìm giá trị lớn nhất của hàm số A Câu 4: B và có đồ thị hình vẽ bên Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cho A M  B 22 11 D 34 D 52 C 58 D 22 11  1; 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  a ( a là tham số) đoạn y  a y   a y   a y  A  1;2 B  1;2 C  1;2 D  1;2 y  f  x Cho hàm sớ có đồ thị hình vẽ Xác định giá trị lớn nhất của hàm số đoạn  0;5 LỚP 12 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  max y  max y  C  0;5 D  0;5 f  x   x  x  x  35  4; 4 là Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn f  x   f  x   50 f  x   41 f  x   15 A  4;4 B  4;4 C  4;4 D  4;4 4; 1 Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  x đoạn  A B 16 C D 4 Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [  1; 2] và có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cho đoạn [  1; 2] Ta có M  m A max y   0;5 B max y   0;5 A Câu 13: Cho hàm số y  f  x , B x � 2;3 và giá trị nhỏ nhất của hàm sớ C có đồ thị hình vẽ Gọi M , m là giá trị lớn nhất f  x đoạn LỚP 12 D  2;3 Giá trị M  m là GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sôn – THPT Phan Chu Trinh  B A C D y  f ( x) liên tục đoạn [  3;4] và có đồ thị hình vẽ bên Gọi M và m Câu 14: Cho hàm số là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số cho đoạn [  3;4] Tính M  m A B C D Câu 15: Cho hàm số y   x   x Khẳng định nào sau là đúng? A Giá trị lớn nhất của hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  C Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x  D Giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 16: Cho hàm số số đoạn y x2  x  x  Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm  2; 4 Tính A M  m  17 M  m B M m 16 C M m  13 x đoạn  2; 4 là: Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 13 25 y  y  y  A  2;4 B  2;4 C  2;4 D M  m  y  x LỚP 12 D y  6  2;4 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  Câu 18: Cho hàm sớ đoạn y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  1; 2 y x - A O D xm 16 y y  max y   1; 2 x  ( m là tham số thực) thoả mãn  1; 2 Mệnh đề nào dưới Câu 19: Cho hàm số đúng? A m �0 B m  C  m �2 D  m �4 1;3 Câu 20: Cho x; y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn   Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị B C x y S  y x Tính M  m nhỏ nhất của biểu thức 10 M n A B M  n  C M  n  Câu 21: Có giá trị m0 D M n 16 y  x3   m  1 x  m  của tham số m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất đoạn  0;1 Mệnh đề nào sau đúng? 2 2m0   2m0   A 2018m0  m0 �0 B C 6m0  m0  D  m sin x y cos x  Có giá trị ngun của tham sớ m thuộc đoạn  0;10 để Câu 22: Cho hàm số giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ 2 ? A B C D Câu 23: Có giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số  0; 4 y x  m2  xm đoạn 1 A B C D 2 0;1 Câu 24: Hàm số f ( x)  x  x  x  m  2m với m là tham sớ có giá trị lớn nhất đoạn   là M Có giá trị ngun của tham sớ m để M �8 A B C D LỚP 12 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  x  m2  m y  2 y x  ( m là tham số thực) Giá trị lớn nhất của m để  0;1 Câu 25: Cho hàm số là A B 1 C 2 D 0;3 Câu 26: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3mx  đoạn   B m  A m  C m 31 27 D m Câu 27: Tìm m để hàm số y  x   x  m có giá trị lớn nhất A m  2 B m  C m   D m 2 Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x   x tập xác định của nó? A M  Câu 29: Cho hàm số A y  f  x Max g  x   g  3  3;3 Câu 30: Cho hàm số 3 C M  D M  y f�  x  hình bên Đặt liên tục � Đồ thị của hàm số B g  x   f  x    x  1 M Mệnh đề nào dưới đúng? y  f  x B Min g  x   g  1  3;3 C Max g  x   g    3;3 D Max g  x   g  1  3;3 liên tục � và có đồ thị hình vẽ dưới Xét hàm số g  x   f  x  x  1  m Tìm m để max g  x   10  0;1 A m  13 B m  C m  D m  1 f ( x) f� ( x ) Đồ thị hàm số y = f � ( x ) cho hình vẽ bên Câu 31: Cho hàm sớ có đạo hàm là Biết f ( 0) + f ( 2) = f ( 1) + f ( 3) Giá trị lớn nhất của LỚP 12 f ( x) đoạn [ 0;3] là GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  A f ( 1) y  f  x Câu 32: Cho hàm số đồ thị hình vẽ Biết f  1  B có đạo hàm f�  x C f ( 2) Hàm số y f�  x D f ( 3) liên tục tập sớ thực và có 13 , f  2  Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g  x  f  x  f  x 1573 A 64 f ( 0)  1; 2 bằng: 37 C B 198 14245 D 64 Dạng Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số khoảng Câu 33: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đúng? max y  y  y 0 B � C CT D � y  f  x Câu 34: Cho hàm sớ y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đúng? A yCD  A yCD  B y  � LỚP 12 C yCT  D max y  � GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  0;  Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  khoảng  A B C D 1 Câu 36: Cho hàm y  f ( x ) xác định, liên tục R và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại x  B Hàm sớ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 2 C Hàm sớ có cực trị D Hàm sớ có giá trị cực tiểu Câu 37: Cho hàm số y  f ( x) liên tục � và có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm số � là Max y   Max y  1 Max y  A � B � C � Câu 38: Giá trị nhỏ nhất của hàm số Min y  Max y  � x  x 1 x  khoảng  1; � là: Min y  1 A x  2  1; � Min y  Min y    1;� C  1;� D Câu 39: Một vật chuyển động theo quy luật s  3t  t Thời điểm t ( s) tại vận tớc v (m / s ) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là A t  B t  C t  D t  x2  x  y x  đạt giá trị nhỏ nhất khoảng  1; � Câu 40: Tìm x để hàm số A  1; � f  x  D B B x  y Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số A 10 B C x  D x  x  là C D xm y x  x  có giá trị lớn nhất � nhỏ Câu 42: Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số LỚP 12 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  A m �1 B m �1 C m �1 D m �1 Dạng Bài toán thực tế Câu 43: Để lấy nước tưới cây, ông Tráng cần xây bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật khơng có nắp đậy Nếu bể cần tích 50m và chiều dài gấp lần chiều rộng thì chiều cao để chi phí vật liệu thấp nhất A 4,5m B 5m C 2,5m D 2m s   t  6t Câu 44: Một vật chuyển động theo quy luật , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t giây thì vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất? A t  B t  C t  D t  10 Câu 45: Đợt xuất gạo của tỉnh A thường kéo dài tháng ( 60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng xuất gạo tính theo ngày thứ t xác định công thức S  t   t  63t  3240t  3100  �t �60  Hỏi 60 ngày thì ngày thứ mấy (tấn) với có sớ lượng x́t gạo cao nhất A 60 B 45 C 30 D 25 Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  3t  , t tính giây và S tính theo mét Chuyển động có vận tớc lớn nhất là A m/s B m/s C m/s D m/s Câu 47: Người ta muốn xây bồn chứa hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 10m Chiều dài mặt đáy gấp đơi chiều rộng Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho 1m , để xây dựng mặt xung quanh cần triệu đồng cho 1m Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ nhất gần với kết nào dưới đây? (đơn vị tính triệu đồng) A 161 B 168 C 164 D 166 Câu 48: Một trang trại ngày thu hoạch tấn rau Mỗi ngày, bán rau với giá 30 000 đồng/kg thì hết sạch rau, giá bán tăng thêm nghìn đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20 kg Số rau thừa này thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 000 đồng/kg Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại thu ngày là bao nhiêu? A 32 420 000 đồng B 32 400 000 đồng C 34 400 000 đồng D 34 240 000 Câu 49: Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 12 cm và chiều rộng cm Thực thao tác gấp góc dưới bên phải cho đỉnh gấp nằm cạnh chiều dài lại Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu? LỚP 12 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  cm L  cm 2 A L  cm B L  cm C D Câu 50: Bạn Nam làm cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên L  0 và cạnh đáy 20 cm, thành máng nghiêng với mặt đất góc  (    90 ) Bạn Nam phải nghiêng thành máng góc khoảng nào sau để lượng nước mưa thoát là nhiều nhất? � � � � 50o ;70o  10o ;30o  30o ;50o  70o ;90o  � � � � A B C D Câu 51: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền đảo (điểm C Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ là 60 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC dưới nước) A 50 (km) B 60 (km) C 55 (km) D 45 (km) Dạng Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số trị tuyệt đối f ( x)  x3  3x  72 x  90  m  5;5 là 2018 Trong các Câu 52: Giá trị lớn nhất của hàm số đoạn khẳng định dưới khẳng định nào đúng? LỚP 12 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  A 1600  m  1700 B m  400 C m  1618 D 1500  m  1600 y  x3 3x  xm 2; Câu 53: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số xét đoạn   , m0 là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất Mệnh đề nào sau đúng?  m0  7  m0  5 4  m0  m  8 A B C D y = x2 - 2x + m Câu 54: Tính tổng tất các giá trị của tham số m cho giá trị lớn nhất của hàm số đoạn A - [- 1; 2] B C - D y  x  x  2m  0;  m Câu 55: Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số đoạn  là nhỏ nhất Giá trị m của thuộc khoảng �2 � �3 � ;2�  ; 1� � � 1;0  0;1 � A B  C �3 � D � Câu 56: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  x  x  m  2; 4 16 Số phần tử của S là A C D Câu 57: Gọi S là tập tất các giá trị nguyên của tham số m cho giá trị lớn nhất của hàm số f  x  đoạn B x  14 x  48 x  m  30 0; 2 đoạn  không vượt quá 30 Tổng các phần tử của S A 108 B 120 Câu 58: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số thuộc khoảng? C 210 y  x  x  2m  D 136 đoạn là nhỏ nhất Giá trị của m �2 � �3 �  ; 1 � � ;2� � � A (0;1) B C �3 � D � Câu 59: Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn Có giá trị nguyên để A B C D x  x  m �4 m Câu 60: Có giá trị ngun của tham sớ thỏa mãn với x �[1;3] ? A B C D Câu 61: Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  x  12 x  m  A 56  3;0 17 Tích tất các phần tử của tập hợp S đoạn B 10 C 56 D 8 f  x   e2 x  4e x  m Câu 62: ** Có giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của ham số đoạn A  0;ln 4 6? B C LỚP 12 D GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh  Câu 63: Cho hàm số f  x   x4  x3  x  a của hàm số cho đoạn M �2m A Gọi M , m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất  0; 2 Có sớ ngun B a thuộc đoạn  3;3 cho C D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO C 26 B 51 C C 27 B 52 A C 28 C 53 D C 29 D 54 B B 30 A 55 A C 31 D 56 D B 32 A 57 D B 33 A 58 A B 34 A 59 D 10 C 35 D 60 C 11 B 36 A 61 A 12 A 37 D 62 C 13 B 38 A 63 B 14 A 39 B 64 15 A 40 C 65 16 D 41 D 66 17 A 42 A 67 18 D 43 C 68 19 B 44 A 69 20 D 45 B 70 21 A 46 C 71 22 D 47 C 72 23 D 48 A 73 24 B 49 C 74 25 A 50 A 75 XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI ĐÂY! LỚP 12 GIẢI TÍCH CHƯƠNG I