09 TRẮC NGHIỆM công thức lượng giác full đặng việt hùng image marked

09 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Trắc nghiệm)     Câu 1: Giả sử A  tan x.tan   x  tan   x  rút gọn thành A  tan nx Khi n : 3  3  A B C D   Câu 2: Nếu cos   sin         : 2  A  B  C  D  Câu 3: Nếu a  200 b  250 giá trị 1  tan a 1  tan b  là: A B  5cos   , biết tan   cos  2 20 A  B 21 Câu 5: Nếu sin x  3cos x sin x.cos x : A B 10 D  C C 21 D  C D C 27 D  Câu 4: Tính B  Câu 6: Cho sin a  A 17 27 10 21 Tính cos 2a.sin a B  27 Câu 7: Giá trị biểu thức tan1100.tan 3400  sin1600.cos1100  sin 2500.cos 3400 : A B C 1 D x sin kx Câu 8: Biết cot  cot x  , với x để biểu thức có nghĩa Lúc giá trị k : x sin sin x 5 A B C D 4 8     Câu 9: Giá trị tan     sin         3 2   A 38  25 11 B 85 8 C 11 11 1  Câu 10: Giá trị biểu thức : sin18 sin 540 A 1 B C 2 D 48  25 11 D 1 Câu 11: Biểu thức tan 300  tan 400  tan 500  tan 600 :  3 cos 200 A 1  B C  3   Câu 12: Nếu  góc nhọn sin 2  a sin   cos  : A   1 a 1 C a  Câu 13: Cho   600 , tính E  tan   tan A A 4sin 200 A sin 700 C D 3 C 8cos 200 D 8sin 200 B a   a2  a D a   a2  a B Câu 14: Đơn giản biểu thức C  Câu 15: Cho sin    D  sin10 cos100 B cos 200 Khi cos 2 : B sin Câu 16: Giá trị biểu thức  C  cos   sin  cos D   15 10 10 15 : 2  2  cos cos  sin sin 15 15 A  B 1 C Câu 17: Đẳng thức đẳng thức sau đồng thức ? D 1) sin x  2sin x.cos x 2)  sin x   sin x  cos x  3) sin x   sin x  cos x  1 sin x  cos x  1   4) sin x  cos x cos   x  2  C Tất trừ 3) D Tất A Chỉ có 1) B 1) 2)   Câu 18: Biết sin a  ; cos b    a   ;0  b   Hãy tính sin  a  b  2 13 2 A B 63 65 Câu 19: Nếu  góc nhọn sin A x 1 x 1 B C  12  2 B C  24 12  2 D 33 65 x 1 tan  : 2x x2 1 Câu 20: Giá trị biểu thức A  tan A  56 65  cot  24 x D x2 1 x D 12  2 : C 12  2 1 1 1 x    cos x  cos , 2 2 2 n Câu 21: Với giá trị n đẳng thức sau ln 0 x  A B Câu 22: Cho a  C D    a  1 b  1  ; đặt tan x  a tan y  b với x, y   0;  , x  y  2 : A  B Câu 23: Cho    A 10  C  D   cos 2a  Tính sin 2a cos a B 16 C 10 16 D    1 tan x : Câu 24: Biểu thức thu gọn biểu thức B    cos x  A tan 2x B cot 2x C cos 2x D sin x a b Câu 25: Ta có sin x   cos x  cos x với a, b   Khi tổng a  b : 8 A B C D Câu 26: Nếu  góc nhọn sin x2 1 x A B   x 1 cot  : 2x x 1 x 1 C x2 1 x2 1 D x2  Câu 27: Nếu sin x sin x  cos x cos x giá trị x : A 180 B 300 C 360 tan   tan   , biết tan  2  tan  A 2 B 14 C    Câu 29: Cho sin   với    ,khi giá trị cos     : 3  D 450 Câu 28: Tính C  1  A Câu 30: Cho cos a  A 23 16 B  C  D 34 6 D 3a a Tính cos cos 2 B C 16 D 23    Câu 31: Nếu sin   cos           :   A   B   A B 12 C   C 32 D   sin xa Câu 32 Với a  k , ta có cos a.cos 2a.cos 4a cos16a  Khi tích x y có giá trị x sin ya D 16 Câu 33 Đẳng thức cho đồng thức? A cos 3  3cos3   cos  B cos 3  4 cos3   3cos  C cos 3  3cos3   cos  D cos 3  cos3   3cos  Câu 34 Tính E  tan 400  cot 200  tan 200  A B C D   Câu 35 Nếu tan   cot   2,       bằng: 2  A  B  C  D Câu 36 Biểu thức sau có giá trị phụ thuộc vào biến x ? 2  A cos x  cos  x   4      cos  x      2  C cos x  cos  x   4   2   cos  x      Câu 37 Tính cos 360  cos 720 A  B 2  C sin x  sin  x    2 4 6  sin  sin Câu 38 Cho cot  a Tính K  sin 14 7 a a A a B  C 2 4   2   sin  x      D D a Câu 39 Tính M  cos a  cos  a  1200   cos  a  1200  B 2  2 3  cos Câu 40 Tính D  cos  cos 7 A  B A Câu 41 Biểu thức A  A  C C 4      sin  x      2  D sin x  sin  x   C  D 1 D 1 sin x  cos x  cos x rút gọn thành A  cos  Khi  bằng: 2 1  cos x  B  C  D  Câu 42 Giá trị biểu thức tan 90  tan 27  tan 630  tan 810 bằng: A 2 B Câu 43 Tính giá trị biểu thức P  sin   cos  biết sin 2  A B D C 0,5 C D Câu 44 Tính cos150 cos 450 cos 750 A 16 B C 2 D Câu 45 Giả sử cos x  sin x  a  b cos x với a, b   Khi tổng a  b bằng: A B C D Câu 46 Giá trị biểu thức sin A 1 2 1   2  900 2700 cos bằng: 4 1 B C 1   1    D 1 2 1   2  3     Khi giá trị tan 2 với 3 B C  D 7 Câu 47 Cho sin   cos   A  Câu 48 Giá trị biểu thức cot 300  cot 400  cot 500  cot 600 A 4sin100 Câu 49 Biết A 2 B 8cos 200 C 3 D 1 1     Khi giá trị cos 2x 2 sin x cos x tan x cot x B C 1 D Câu 50 Tính giá trị A  cos 750  sin1050 A B 6 D C D 3 D 5 9 Câu 51 Tính giá trị F   5 cos  cos 9 sin A  B   C  sin 3 sin 2 bằng: B  Câu 52 Nếu sin   cos   A C Câu 53 cos120  sin180  sin  , giá trị dương nhỏ  A 35 B 42 C 32 Câu 54 Cho sin a   A 12  26 D 12 3   ;  a  2 Tính cos   a  13 3  B 12  26 C 5  12 26 D 5  12 26 Tính giá trị biểu thức A   sin 4  2sin 2  cos  15 225 225 15 A B  C D  128 128 Câu 56 Số đo độ góc dương x nhỏ thỏa mãn sin x  cos x  là: A B 18 C 27 D 45 Câu 57 Tính giá trị biểu thức Q  1  3cos 2   3cos 2  biết sin   49 50 48 14 A P  B P  C P  D P  27 27 27 sin x  sin x  sin x Câu 58 Biểu thức A  rút gọn thành: cos x  cos x  cos x A  tan 3x B cot 3x C cot x D tan 3x Câu 55 Cho  góc thỏa sin   Câu 59 Cho cos180  cos 780  cos  , giá trị dương nhỏ  là: A 62 B 28 C 32 D 42 Câu 60 Tính B  cos 680 cos 780  cos 220 cos120  cos100 A B C D Câu 61 Đơn giản sin  x  y  cos y  cos  x  y  sin y , ta được: A cos x B sin x C sin x cos y D cos x cos y Câu 62 Nếu α, β, γ ba góc nhọn thỏa mãn tan  α  β  sin γ  cos γ π A α  β  γ  π B α  β  γ  π 3π C α  β  γ  D α  β  γ  π π Câu 63 Nếu sin α.cos  α  β   sin β với α  β   kπ, α   lπ,  k , l    2 A tan  α  β   cot α B tan  α  β   cot β C tan  α  β   tan β D tan  α  β   tan α Câu 64 Nếu α  β  γ  A π cot α  cot γ  cot β cot α cot γ B  D 3 C Câu 65 Nếu tan α tan β hai nghiệm phương trình x  px  q   q   giá trị biểu thức P  cos  α  β   p sin  α  β  cos  α  β   q sin  α  β  bằng: A p B q C D p q Câu 66 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức P  3sin x  A M  1, m  5 B M  3, m  C M  2, m  2 D M  0, m  2 π  Câu 67 Cho biểu thức P  2sin  x    Mệnh đề sau đúng? 3  A P  4, x   B P  4, x   C P  0, x   D P  2, x   π  Câu 68 Biểu thức P  sin  x    sin x có tất giá trị nguyên? 3  A B C D Câu 69 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức P  sin x  cos x A M  3, m  B M  2, m  C M  2, m  D M  3, m  Câu 70 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  8sin x  3cos x Tính 2M  m A B C 112 D 130 Câu 71 Cho biểu thức P  cos x  sin x Mệnh đề sau đúng? A P  2, x   B P  1, x   C P  2, x   D P  , x   Câu 72 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức P  sin x  cos x A M  2, m  2 B M  2, m   C M  1, m  1 D M  1, m  Câu 73 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức P  sin x  cos x 1 A M  2, m  B M  1, m  C M  1, m  D M  , m  4 Câu 74 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức P   cos x A M  3, m  1 B M  1, m  1 C M  2, m  2 D M  0, m  2 π  Câu 75 Tìm giá trị lớn biểu thức P  4sin x  sin  x   4  A 1 B 1 C 22 D   Câu 76 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD Biết AB  AD tan BDC  Tính giá trị cos BAD A 17 25 B  25 Câu 77 Cho bất đẳng thức cos A  C 25 D  17 25 17   cos B  4sin B    0, A, B, C ba góc tam giác 64 cos A ABC Khẳng định  C   1200  C   1300 A B B B   1200 C  A B   1400 D  A B 09 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Trắc nghiệm)     Câu 1: Giả sử A  tan x.tan   x  tan   x  rút gọn thành A  tan nx Khi n : 3  3  A B C D             HD: A  tan x.tan   x  tan   x   tan x.tan   x  cot   x   tan x Chọn B 3  3  3  6    Câu 2: Nếu cos   sin         : 2  A  B  C  D      HD: cos   sin   2,        sin 2   sin 2   2     Chọn C 2  Câu 3: Nếu a  200 b  250 giá trị 1  tan a 1  tan b  là: A B C D    HD: Sử dụng máy tính ta có 1  tan a 1  tan b    tan 20  tan 25  Chọn B  Câu 4: Tính B  A  21 HD: sin   5cos   , biết tan   cos  20 B  cos   sin   cos   C  21 D  10 21 10   cos   1  cos    cos     B   21 Chọn D Câu 5: Nếu sin x  3cos x sin x.cos x : A B C 10 2 HD: sin x  3cos x  sin x  cos x   cos x  1  cos x  D  cos x  0,8  sin x  0,  sin x.cos x  0,3 Chọn A Tính cos 2a.sin a 17 5 A B  C 27 27  5 5 HD: cos 2a.sin a   2sin a sin a  1   Chọn D   27  Câu 6: Cho sin a   D  27  Câu 7: Giá trị biểu thức tan1100.tan 3400  sin1600.cos1100  sin 2500.cos 3400 : A B C 1 D 0 0 HD: Sử dụng máy tính ta có tan110 tan 340  sin160 cos110  sin 250 cos 3400  Chọn A x sin kx  cot x  , với x để biểu thức có nghĩa Lúc giá trị k : x sin sin x 5 A B C D 4 8 x  3x sin  x   sin x sin kx sin kx 4   sin kx  k     HD: cot  cot x  x x x x x 4 sin sin x sin sin x sin sin x sin sin x sin sin x 4 4 Chọn B Câu 8: Biết cot     Câu 9: Giá trị tan     sin         3 2   38  25 85 8 A B C 11 11 11 tan   tan    HD: Ta có tan        tan  tan   D 48  25 11  tan   tan   3  48  25    Do sin   ,        cos     tan     2  tan  tan  11 3  1 Chọn D Câu 10: Giá trị biểu thức 1  : sin18 sin 540 1 1 B C 2 D 2 1 sin 540  sin180 cos 36 sin18 cos 36 cos 36       Chọn B HD: sin180 sin 540 sin 540.sin180 sin 540.sin180 sin 540 cos 36 A Câu 11: Biểu thức tan 300  tan 400  tan 500  tan 600 :  3 cos 200 sin 700 A 1  B C D  3   HD: Sử dụng máy tính ta có tan 300  tan 400  tan 500  tan 600  tan 300  tan 400  cot 400  cot 300 sin 40 cos 40   3     cos 200 Chọn B    cos 40 sin 40 sin 80 3 Câu 12: Nếu  góc nhọn sin 2  a sin   cos  : A   1 a 1 C a  B a   a2  a D a   a2  a HD:  sin   cos    sin   cos   2sin  cos    sin 2   a sin   0;cos    sin   cos   a  Chọn C Câu 13: Cho   600 , tính E  tan   tan A HD: E  tan   tan  B  C  tan 60  tan 30   D 3  Chọn D 3  sin10 cos100 B cos 200 Câu 14: Đơn giản biểu thức C  A 4sin 200 C 8cos 200 cos100  sin100 2sin100.cos 300  cos100.sin 300   sin100.cos100 sin 20 8sin 200.cos 200   8cos 200 Chọn C sin 20 HD: Ta có: C  Câu 15: Cho sin   A Khi cos 2 : B C  1 3 HD: Ta có: cos 2   2sin       Chọn D 4 D 8sin 200 4sin 100  300  sin 200 D  sin Câu 16: Giá trị biểu thức A   cos   sin  cos  15 10 10 15 : 2  2  cos cos  sin sin 15 15 B 1 C D    sin    sin  10 15   15 10 10 15    Chọn C HD: Ta có: 2  2   2    cos cos  sin sin cos    cos 15 15  15  sin  cos   sin  cos  Câu 17: Đẳng thức đẳng thức sau đồng thức ? 1) sin x  2sin x.cos x 2)  sin x   sin x  cos x    4) sin x  cos x cos   x  2  C Tất trừ 3) D Tất 3) sin x   sin x  cos x  1 sin x  cos x  1 A Chỉ có 1) B 1) 2) HD: Ta có sin x  2sin x.cos x nên (1)  sin x  cos x   sin x  2sin x cos x  cos x   sin x nên (2)  sin x  cos x  1 sin x  cos x  1   sin x  cos x    2sin x cos x  sin x nên   sin x  cos x sin x  cos x cos   x  nên Chọn D 2    ; cos b    a   ;0  b   Hãy tính sin  a  b  2 13 2 63 56 33 A B C D 65 65 65 12  cos a    sin a       13 HD: Do  a   ;0  b   cos a  0;sin b    2 sin b   cos a   33 Ta có: sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b  Chọn D 65 Câu 18: Biết sin a  Câu 19: Nếu  góc nhọn sin x 1 x 1   x 1 tan  : 2x x x 1    cos 2sin cos sin  2x 2   HD: Ta có: tan   x 1 cos   2sin  1 x   cos   Do  nhọn nên góc nhọn  cos    sin    x    2 2x A B x2 1 C D x 1 2x x2 1 x x 1 x 1 x x  x  Chọn B x Suy tan   Câu 20: Giá trị biểu thức A  tan 24  cot  24  sin  B  12  2 : 12  2 sin a cos a sin a  cos a    HD: Đặt a  Ta có: A  tan a  cot a  cos a sin a sin a.cos a 24 A 12  2  a  cos a  2sin a cos a 2  sin a cos a 12   2 Chọn C    cos C  2 2 2 2 sin a cos a sin 2a  cos 4a 1 1 1 x    cos x  cos , 2 2 2 n A B HD: Ta có:  cos x   2 x Do  x   nên 2 cos D 1 1 1 1    cos x    2 2 2 2 cos x  cos x Do n  đẳng thức ln Chọn C    a  1 b  1  ; đặt tan x  a tan y  b với x, y   0;  , x  y  2 :  C cos Câu 22: Cho a  A 12  2 Câu 21: Với giá trị n đẳng thức sau 0 x D B  C  HD: Ta có:  a  1 b  1   ab  a  b    a  b   ab  D ab 1  ab  tan x  tan y     tan  x  y   tan  x  y   k   tan x tan y 4    Do x, y   0;  nên  x  y    x  y  Chọn C  2  Câu 23: Cho    cos 2a  Tính sin 2a cos a 10 10 A B C D 16 16  HD: Do    nên sin   ta có: cos 2a   2sin    sin   4  cos 2a  Ta có: sin 2a cos a  2sin a cos a.cos a  2sin a.cos a  Chọn B 16 Khi x    1 tan x : Câu 24: Biểu thức thu gọn biểu thức B    cos x  A tan 2x B cot 2x C cos 2x D sin x  cos x sin x cos x sin x 2sin x cos x sin x    1 tan x      tan x HD: B   cos x cos x cos x cos x cos x cos x  cos x  Chọn A Câu 25: Ta có sin x  A a b  cos x  cos x với a, b   Khi tổng a  b : 8 B C D 1   cos x   cos x   HD : Ta có sin x    cos x  1    cos x  cos x  1   4    1   cos x  cos x  a  3, b   a  b  Chọn D 8 Câu 26: Nếu  góc nhọn sin A x2 1 x  x 1 cot  : 2x x 1 x 1 B   sin  C x2 1 x2 1 D x2  x 1 x 1  x 1   cos  2 2x 2x 2x x 1  1 cos  cos  x2  2x     Chọn C Ta có cot     sin  x 1 x  x  x  2sin cos 2 2x 2x HD : Ta có cos    1 Câu 27: Nếu sin x sin x  cos x cos x giá trị x : A 180 B 300 C 360 D 450 HD : Ta có 1 1 sin x sin x  cos x cos x  cos x  cos x  cos x  cos x  cos x   x  180 2 2 Chọn A Câu 28: Tính C  A 2 tan   tan   , biết tan  2  tan  B 14 C 2 tan HD : Ta có tan     tan Câu 29: Cho sin   A 1  HD : Do    Chọn A    D 34 tan   tan  C   2 Chọn A  tan     với    ,khi giá trị cos     : 3   B  C  cos    sin   D 6    1   cos      cos  cos  sin  sin   3 3  Câu 30: Cho cos a  A 3a a Tính cos cos 2 23 16 B C 16 D 23 a a   cos  cos a   2 3a a  a a a a a  Mà cos cos   cos3  3cos  cos  cos  3cos  Chọn B 2  2 2 HD : Ta có cos a  cos    Câu 31: Nếu sin   cos           :   A   B   C   D        HD : Ta có sin   cos      cos        cos           k 4 4    Cho k      Chọn B sin xa Khi tích x y có giá trị x sin ya C 32 D 16 Câu 32 Với a  k , ta có cos a.cos 2a.cos 4a cos16a  A B 12 HD: Ta có sin a.cos a.cos 2a.cos 4a cos16a  sin 2a.cos 2a.cos 4a cos16a 1 sin 32a  sin 4a.cos 4a.cos8a.cos16a  sin 8a.cos8a.cos16a  sin16a.cos16a  16 32  x  32 sin 32a Vậy cos a.cos 2a.cos 4a cos16a    xy  32 Chọn C 32.sin a y 1 Câu 33 Đẳng thức cho đồng thức? A cos 3  3cos3   cos  B cos 3  4 cos3   3cos  C cos 3  3cos3   cos  D cos 3  cos3   3cos  HD: Ta có cos 3  cos3   3cos  Chọn D Câu 34 Tính E  tan 400  cot 200  tan 200   cos 200 sin 200  HD: Ta có E  tan 400  cot 200  tan 200   tan 400   0  sin 20 cos 20   A  tan 400 B C cos 200  sin 200 cos 40  tan 40  2.tan 400.cot 400  Chọn A 0 sin 20 cos 20 sin 400   Câu 35 Nếu tan   cot   2,       bằng: 2  A D  B  C    tan   2.tan    HD: Ta có tan   cot    tan   tan    tan   1   tan           Chọn D D  Câu 36 Biểu thức sau có giá trị phụ thuộc vào biến x ? 2  4  2  4      A cos x  cos  x  C sin x  sin  x    cos  x     sin  x           2  4  2  4    2 2 C cos x  cos  x  D sin x  sin  x    cos  x     sin  x           2  4        HD: Ta có cos x  cos  x    cos  x    cos x  cos  x      cos  x       3 3        cos x  2.cos  x    cos     cos x  cos x   biểu thức không phụ thuộc vào biến Chọn A  3 Câu 37 Tính cos 360  cos 720 1 A  B C 0 0 HD: Ta có cos 36  cos 72   2.sin 54 sin  18   2.cos 360.sin180  D 2.cos 360.sin180.cos180 cos 360.sin 360 sin 720 cos180     Chọn D 0 0 cos18 cos18 2.cos18 2.cos18  2 4 6  sin  sin 14 7 a a a A a B  C D 2 2 4 6  3 5    sin  sin  cos  cos  cos HD: Ta có K  sin sin   x   cos x 7 14 14 14 2  3 sin sin x   3 5  với x   cos  cos Mặt khác cos x  cos x  cos x   cos  2sin x 14 14 14 14 2.sin  14    sin    cos   14   14  cot   a Vậy K  sin 2  sin 4  sin 6  a Chọn C    14 7 2.sin 2.sin 14 14 Câu 38 Cho cot  a Tính K  sin Câu 39 Tính M  cos a  cos  a  1200   cos  a  1200  A B 2 C D 0 HD: M  cos a  cos  a  120   cos  a  120   cos a  cos a cos120  cos a  cos a  Chọn A Câu 40 Tính D  cos A    cos 2 3  cos 7 B C D 1 sin x ( chứng minh cách quy đồng ) 2sin x   6  sin     sin sin  3 5       cos  Với x  , ta cos  cos   7 2.sin  2.sin 2.sin 7 5 2  2  2 3   cos     cos  Chọn C Mặt khác cos suy D  cos  cos    cos 7  7 7  HD: Công thức cos x  cos x  cos x  Câu 41 Biểu thức A  A sin x  cos x  cos x rút gọn thành A  cos  Khi  bằng: 2 1  cos x   B  sin x  cos x  cos x HD: A   1  cos x  C   sin x  cos x  sin x  cos2 x   cos2 x 2 2 1  cos x  D  sin x       cos  2.sin x  4 Chọn C Câu 42 Giá trị biểu thức tan 90  tan 27  tan 630  tan 810 bằng: A B C 0,5 D HD: Ta có tan 90  tan 27  tan 630  tan 810  tan 90  cot 90   tan 27  cot 27   sin 540  sin180  4.sin180.cos 360 1 2        sin 90.cos 90 sin 27 0.cos 27 sin180 sin 540 sin180.cos 360 sin180.cos 360 Chọn D Câu 43 Tính giá trị biểu thức P  sin   cos  biết sin 2  A B C HD: Ta có P  sin   cos    sin   cos    2sin  cos    D sin  2   1  2 9 Chọn D Câu 44 Tính cos150 cos 450 cos 750 2 2 A B C D 16 1 2  Chọn D HD: Ta có cos150.cos 750   cos 900  cos 600    cos150.cos 450.cos 750  4 Câu 45 Giả sử cos x  sin x  a  b cos x với a, b   Khi tổng a  b bằng: A B C D 8 6 2 2 HD: Ta có cos x  sin x   cos x  sin x  cos x  cos x sin x  sin x  1    sin x  cos x   3sin x cos x    sin x  2  3  cos x 5   sin 2 x     cos x  a  b    Chọn C 4 8 8 2 2 900 2700 cos Câu 46 Giá trị biểu thức sin bằng: 4 1 2 A 1  B   2  C 1   1    D 1 2 1   2   900   cos   1 0 0 900 2700 90 270 90 90    2 HD:   900  sin cos  sin sin  4 4 4 2 Chọn D 3     Khi giá trị tan 2 với 3 3 A  B C  D 4 7 HD: Ta có   sin   cos     2sin  cos    sin 2  sin 2   4 Câu 47 Cho sin   cos   3 7 sin 2 3     nên cos 2   cos 2  mà  cos 2       tan 2   4 cos 2   16 Chọn C Câu 48 Giá trị biểu thức cot 300  cot 400  cot 500  cot 600 4sin100 8cos 200 A B C 3 0 cos 400 cos 500 sin  40  50  HD: Ta có P       0 sin 400 sin 500 3 sin 40 sin 50 4      cos 900  cos100 cos10   Đến ta loại đáp án C D sau bấm máy B Chọn B D 1 1     Khi giá trị cos 2x 2 sin x cos x tan x cot x A 2 B C 1 D 2 cos x sin x      sin x  cos x  6sin x cos x HD: Biến đổi  2 2 sin x cos x sin x cos x Câu 49 Biết    sin x  cos x   8sin x cos x  2sin 2 x  2sin 2 x    cos 2 x   cos x  Chọn D Câu 50 Tính giá trị A  cos 750  sin1050 A B Chọn D HD: Bấm máy ta A  C D D 3 900 600 Hoặc biến đổi A  cos 75  cos15  cos cos   2 2 0 5 9 Câu 51 Tính giá trị F   5 cos  cos 9 A  B  sin   sin C 6 4  sin 2sin cos  Chọn C 2  HD: Bấm máy biến đổi F  6 4  cos 9 cos cos 2 sin 2 bằng: B  Câu 52 Nếu sin   cos   A HD: Ta có C D   sin   cos     2sin  cos    sin 2  sin 2   Chọn B 4 Câu 53 cos120  sin180  sin  , giá trị dương nhỏ  A 35 B 42 C 32 D 0 120 96 96 cos  cos  sin 420 Chọn B HD: sin   cos120  sin180  cos120  cos1080  cos 2 12 3   ;  a  2 Tính cos   a  13 3  12  12  5  12 5  12 A B C D 26 26 26 26 25   a  2  cos a   cos a   HD: Ta có cos a   sin a  mà 169 13 Câu 54 Cho sin a    12  P  cos a  sin a   Chọn D 2 26 Tính giá trị biểu thức A   sin 4  2sin 2  cos  15 225 225 15 A B  C D  128 128 HD: Ta có A   2sin 2 cos 2  2sin 2  cos   2sin 2 cos  1  cos 2  Câu 55 Cho  góc thỏa sin      225  4sin  cos    2sin    1       Chọn C  16   16  128 Câu 56 Số đo độ góc dương x nhỏ thỏa mãn sin x  cos x  là: A B 18 C 27 D 45   x   k     k 0 x  9 HD: sin x  cos x   sin x  cos x  sin  x     2 20   x    k  20 10 Chọn A Câu 57 Tính giá trị biểu thức Q  1  3cos 2   3cos 2  biết sin   A P  49 27 B P  50 27 C P  48 27 D P  14 HD: sin   14  cos 2   2sin    Q  1  3cos 2   3cos 2   Chọn D 9 sin x  sin x  sin x rút gọn thành: cos x  cos x  cos x A  tan 3x B cot 3x C cot x D tan 3x sin x  sin x  sin x sin x  sin x  sin x 2sin x cos x  sin x sin x     tan x HD: A  cos x  cos x  cos x cos x  cos x  cos x cos x cos x  cos x cos x Chọn D Câu 58 Biểu thức A  Câu 59 Cho cos180  cos 780  cos  , giá trị dương nhỏ  là: A 62 B 28 C 32 D 42 0 0 0  HD: cos18  cos 78  cos     SHIFT COS  cos18  cos 78   42 Chọn D Câu 60 Tính B  cos 680 cos 780  cos 220 cos120  cos100 A B C D 0 0 0 0 HD: Ta có B  cos 68 cos 78  cos 22 cos12  cos10  cos 68 cos 78  sin 68 sin 780  cos100   cos  10   cos100  cos100  cos100  Chọn A Câu 61 Đơn giản sin  x  y  cos y  cos  x  y  sin y , ta được: B sin x C sin x cos y HD: sin  x  y  cos y  cos  x  y  sin y  sin  x  y  y   sin x Chọn B A cos x D cos x cos y Câu 62 Nếu α, β, γ ba góc nhọn thỏa mãn tan  α  β  sin γ  cos γ π A α  β  γ  π B α  β  γ  π 3π C α  β  γ  D α  β  γ  π π  HD: tan  α  β  sin γ  cos γ  tan  α  β   cot γ  tan   γ   α  β  γ  Chọn B 2  A tan  α  β   cot α π π  kπ, α   lπ,  k , l    2 B tan  α  β   cot β C tan  α  β   tan β D tan  α  β   tan α Câu 63 Nếu sin α.cos  α  β   sin β với α  β  1 sin  2α  β   sin β  sin β 2  sin  2α  β   3sin β  sin  2α  β   sin β  sin  2α  β   sin β  sin  α  β  sin β  cos  α  β  sin β  sin  α  β  cosβ   cos  α  β  cosβ HD: sin α.cos  α  β   sin β  Vậy sin α.cos  α  β   sin β  tan  α  β   tan β Chọn C Câu 64 Nếu α  β  γ  A π cot α  cot γ  cot β cot α cot γ B  π  HD: cot α  cot γ  cot   α  γ   tan  α  γ  2  C D 3  cot α  cot γ  1 tan α  tan γ cot α  cot γ  cot α  cot γ   tan α.tan γ cot α.cot γ   cos α.cot γ    cos α.cot γ  Chọn C cos α.cot γ  Câu 65 Nếu tan α tan β hai nghiệm phương trình x  px  q   q   giá trị biểu thức P  cos  α  β   p sin  α  β  cos  α  β   q sin  α  β  bằng: A p B q HD: tan  α  β   Lại có P C D p q tan α  tan β p  (hệ thức Vi – et)  tan α.tan β  q P   p.tan  α  β   q.tan  α  β  cos  α  β   p.tan  α  β   q.tan  α  β    tan  α  β   p p p2   q 1  q 2 1 p2 1  q   Chọn C Câu 66 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức P  3sin x  A M  1, m  5 B M  3, m  C M  2, m  2 D M  0, m  2 HD: có 1  sin x   1  P2     P  suy M  1, m   Chọn A π  Câu 67 Cho biểu thức P  2sin  x    Mệnh đề sau đúng? 3  A P  4, x   B P  4, x   C P  0, x   D P  2, x   π 2P     P  Chọn C HD: Ta có 1  sin  x     1  3  π  Câu 68 Biểu thức P  sin  x    sin x có tất giá trị nguyên? 3  A B C D π π  cos x.sin  sin x   sin x  cos x 3 2 2        2 cos x        Lại có   sin x     sin x  cos x    P  2 2        Do 1  P  mà P     P  1; 0; 1 Chọn C HD: P  sin x.cos Câu 69 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức P  sin x  cos x A M  3, m  B M  2, m  C M  2, m  D M  3, m  1  cos x  cos x    cos x  cos x  P  2 2 M  Lại có 1  cos x   1  P     P    Chọn C m  HD: Ta có P  Câu 70 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  8sin x  3cos x Tính 2M  m A B C 112 D 130  cos x  3cos x   cos x  cos x   P HD: Ta có P  M  Lại có 1  cos x   1   P    P     M  m  Chọn A m  Câu 71 Cho biểu thức P  cos x  sin x Mệnh đề sau đúng? A P  2, x   B P  1, x   C P  2, x   D P  , x   2 HD: sin x  cos x   sin x  cos x   2sin x.cos x   sin 2 x Suy sin 2 x   P   0;1    P    P  Chọn B Câu 72 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức P  sin x  cos x A M  2, m  2 B M  2, m   C M  1, m  1 D M  1, m  HD: P  sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  cos x    cos x   1;1 Chọn C Câu 73 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức P  sin x  cos x 1 A M  2, m  B M  1, m  C M  1, m  D M  , m  4 HD: P   sin x    cos x    sin x  cos x  sin x  sin x.cos x  cos x  3 1  4P  sin x  cos x  sin 2 x   sin 2 x  sin 2 x   sin 2 x  sin 2 x  4 4  4P 1 Lại có sin 2 x   0;1 nên     P   M  1; m  Chọn C 4 Câu 74 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức P   cos x A M  3, m  1 HD: Ta có cos x  B M  1, m  1 C M  2, m  2 D M  0, m  2 1 P 1 P   0;1     1  P  Chọn B 2 π  Câu 75 Tìm giá trị lớn biểu thức P  4sin x  sin  x   4  A B 1 C 1 D  cos x π   sin x  cos x   sin x  cos x   sin  x   4  π π   Lại có sin  x      sin  x      Pmax   Chọn D 4 4   HD: P  22   Câu 76 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD Biết AB  AD tan BDC  Tính giá trị cos BAD A 17 25 B  25 C 25 D  17 25   tan   (so le trong)  tan BDC ABD  HD: Ta có  ABD  BDC    Đặt ABD  α  BAD  π  2α  cos BAD  cos  π  2α    cos 2α Lại có tan α  16  cos α    cos 2α  cos α   Chọn B  tan α 25 25 Câu 77 Cho bất đẳng thức cos A  17   cos B  4sin B    0, A, B, C ba góc tam giác 64 cos A ABC Khẳng định  C   1200  C   1300   1200   1400 A B B B C  D  A B A B 1  cos A    cos A  cos A  1 HD: Ta có cos A  4 64 cos A 64 cos A 64 cos A 1  3 cos A.cos A 1      cos A   ; 4 64 cos A 64 cos A 64 Lại có cos B  4sin B   2sin B  4sin B     sin B  1   17 17   cos B  4sin B        64 cos A 4 Dấu xảy cos A  ; sin B   A  600 ; B  900 Chọn A Suy cos A  ... đẳng thức cos A  C 25 D  17 25 17   cos B  4sin B    0, A, B, C ba góc tam giác 64 cos A ABC Khẳng định  C   1200  C   1300 A B B B   1200 C  A B   1400 D  A B 09 CÔNG THỨC... định  C   1200  C   1300 A B B B   1200 C  A B   1400 D  A B 09 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Trắc nghiệm)     Câu 1: Giả sử A  tan x.tan   x  tan   x  rút gọn thành A  tan... cos D   15 10 10 15 : 2  2  cos cos  sin sin 15 15 A  B 1 C Câu 17: Đẳng thức đẳng thức sau đồng thức ? D 1) sin x  2sin x.cos x 2)  sin x   sin x  cos x  3) sin x   sin x