Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giác hồ minh nhựt

Tìm số đo rad của cung có độ dài là 3cm: Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ 0 0... Câu 11:Góc lư

TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN CHƯƠNG 6 – ĐẠI SỐ 10

(ĐÁP ÁN LÀ CHỮ CÁI ĐƯỢC TÔ ĐỎ )

I GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy

đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy π =3,1416 )

Câu 5: Xét góc lượng giác (OA OM; )=α , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và

Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan ,cotα α cùng dấu

A I và II B II và III C I và IV D II và IV

Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ( ) 0 0

Câu 11:Góc lượng giác có số đo α (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng :

A α+ k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

B α+k3600 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

C α+ k2π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

D α + k π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

Câu 12:Cho hai góc lượng giác có sđ ( ) 5

Ox Ov n n Khẳng định nào sau đây đúng?

C Ou và Ov vuông góc D Tạo với nhau một góc

4

π

Câu 13:Số đo độ của góc

Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có

số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 0

4200

A 130 0 B 0

Câu 19: Góc 63 48'0 bằng (với π =3,1416)

A 1,114 rad B 1,107 rad C 1,108 rad D 1,113rad

Câu 20:Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:

A 32, 46cm B 32, 45cm C 32, 47cm D 32, 5cm

Câu 21:Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13, 34cm.Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

A 2, 77cm B 2, 78cm C 2, 76cm D 2,8cm

Câu 22:Xét góc lượng giác (OA OM; )=α, trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và

Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin , cosα α cùng dấu

A I và II B I và III C I và IV D II và III

Câu 23:Cho hai góc lượng giác có sđ( ) 0 0

A Tạo với nhau góc 450 B Trùng nhau C Đối nhau D Vuông góc

Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ( ) 0 0

Câu 28: Biết góc lượng giác (Ou Ov, ) có số đo là 137

II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

Câu 36:Nếu cos sin 1

A A= 2 sinx B A = −2sin x C A = 0 D A= −2 cotx

Câu 43: Biểu thứcA=sin8x+sin6xcos2 x+sin4xcos2 x+sin2xcos2x+cos2 x được rút gọn thành :

Câu 44: Giá trị của biểu thức 0 0 0 0

tan 20 tan 40  3 tan 20 tan 40 bằng

Lập luận trên sai ở bước nào?

Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức sin 2 sin 5 sin 32

A cos a B sin a C 2 cos a D 2sin a

Câu 52: Cho tanα +cotα = m với |m| 2≥ Tính tanα −cotα

Câu 53: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy Nếu sđ

,2

A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II

C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV

Câu 57: Cho sinx+ cosx=m Tính theo m giá trị.của M = sin x cosx:

m

D 2

1+

−

Câu 60:Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450bằng:

A 1

12

3 32

A − 2sin a B − 2 cosa C 2 sin a D 2 cos a

Câu 70:Cho hai góc nhọn α và β trong đó α β< Khẳng định nào sau đây là sai?

A cosα <cos β B sinα <sin β

C cosα =sinβ ⇔ + =α β 90o D tanα+tanβ >0.

Câu 71: Cho α là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A cosα > 0. B tanα < 0 C cotα > 0. D sin α < 0

Câu 72: Cho 0

2

πα

cosα

tan cot tan cot

(1 sin ) cot 1 cot

Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc α = −300

A cos 1; sin 3; tan 3 ; cot 1

Câu 79:Nếu tanα +cotα =2 thì 2 2

tan cot  bằng bao nhiêu ?

α = < <α π Ta có:

A 2 cos a B − 2 cosa C 2 sin a D − 2 sina

Câu 91:Tìm giá trị của α (độ) thỏa mãn sin 75 cos 75

cos 75 sin 75

−+

Câu 92:Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ?

A sin16560 =sin 36 0 B sin16560 = − sin 36 0

C cos16560 =cos 36 0 D cos16560 =cos 54 0

Câu 93: Biểu thức (cotα + tanα)2 bằng:

< < , khi đó giá trị của sinα bằng

= −

M

A 3sina− 2 cosa B 3sin a C −3sin a D 2 cosa+ 3sina

Câu 101: sinα≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ

A I và IV B II C I và II D I

Câu 102: Cho 7 2

4π α π< < Khẳng định nào sau đây đúng?

A tanα >0 B cotα > 0 C cosα > 0 D sinα > 0

Câu 103: Biểu thức sin( 328 ).sin 9580 0 0 cos( 508 ).cos( 1022 )0 0 0

Câu 104: Cho cotα = − 3với 3 2

2π α π< < , khi đó giá trị của cosα bằng

A 3

110

Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx

C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x

Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ 2 , ,

Câu 107: Cho sin  0, 7 với 0 3

2

πα

< < , khi đó giá trị của tan bằng

97

Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’

C.tan450>tan460 D cot1280>cot1260

Câu 117:Rút gọn biểu thức sau cot2 2cos2 sin cos

cotcot

−

A

x x

Câu 120: Rút gọn biểu thức sau ( 6 6 ) ( 4 4 )

C Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương

D Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos , sina a phải âm

Câu 122:Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα =sin 180( o −α )

B tanα =tan(180o−α)

Câu 123: Cho tanx=3 Tính

2 sin 5sin cos cos

2 sin sin cos cos

< < Tính giá trị của sin x :

A M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV B M thuộc góc phần tư thứ IV

C M thuộc góc phần tư thứ I D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III

Câu 130: Cho tanα = −3 Khi đó cotα bằng:

Câu 132:Chọn giá trị của x để siny0+ sin(x–y)0 = sinx0đúng với mọi y

Câu 133:Biết cosx = 1

2 Giá trị biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x bằng:

Câu 134: Tính giá trị biểu thức 4 2 tan 453 0 2 02 cot 600 4 0 0

3sin 90 4 cos 60 4 cot 45

2 sin 5sin cos cos

2 sin sin cos cos

Câu 143: Cho góc x thoả 0 0

0 < <x 90 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sinx> 0 B cosx< 0 C tanx>0 D cotx> 0

π α< < Tính cosα

5

Câu 148:Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A sin4x+cos4 x= +1 2sin2 xcos2x B 4 4

sin x+cos x=1

C sin6 x+cos6x= +1 3sin2xcos2x D 4 4 2 2

sin x−cos x=sin x−cos x

Câu 149:Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900bằng:

Câu 152: Cho hai góc α và β phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?

Câu 153: Cho góc x thoả 0 0

90 < <x 180 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A cos x < 0 B sin x < 0 C tanx> 0 D cotx>0

Câu 154: Cho a=15000 Xét ba đẳng thức sau:

A Chỉ I và II B Cả I, II và III C Chỉ II và III D Chỉ I và III

Câu 155:Tính các giá trị lượng giác của góc 0

240

=α

A cos 3 ; sin 1; tan 1 ; cot 3

;2

;3tan

;2

3sin

;2

π α< < Khẳng định nào sau đây đúng?

A cosα > 0 B cotα <0 C tanα < 0 D. sin α < 0

Câu 159:Đơn giản biểu thức cos tan2 cot cos

Câu 164: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả:

A S = 1 B S = 0 C S = sin2x – cos2x D S = 2sinxcosx

Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?

1

1 cot sin = + x x

III CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 167:Giả sử tan tan tan

tan110 tan 340 +sin160 cos110 +sin 250 cos340 bằng

527

−

Câu 171:Biết cot cot sin

4

sin sin4

x

x x , với mọi x để các biểu thức có nghĩa Lúc đó giá trị của k là:

Câu 172:Nếu cos sin 2 0

Câu 173:Nếu a = 200 và b = 250thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:

−

Câu 175: Giá trị của tan

3

πα

0

4 3sin 703

Câu 178:Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng:

Câu 179:Giá trị biểu thức 0cos8000 cos 2000 0

sin 40 cos10 sin10 cos 40

Câu 185:Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?

1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2

3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(

−

21

−

x x

Câu 188:Giá trị của biểu thức 2 2

Câu 189:Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng

1 1 1 1 1 1

cos cos , 0

π + + + x = x < < x

Câu 191: Cho cos 2 1

Câu 192:Biểu thức thu gọn của biểu thức 1 1 tan

A tan100+tan200 B tan300 C cot100+ cot 200 D tan150

Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = cos 4 cos

x x

11

x

11+

< < , khi đó giá trị của cos

3

πα

Câu 201:Nếu sin cos 2 0

  ” Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?

Câu 203: Với a ≠ kπ, ta có cos cos 2 cos 4 cos 16 sin

Câu 204:Đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

A cos3α = 3cos3α +4cosα B cos3α = –4cos3α +3cosα

C cos3α = 3cos3α –4cosα D.cos3α = 4cos3α –3cosα

Câu 207:Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến x ?

A cosx+ cos(x+2

3

π)+ cos(x+4

3

π) B. sinx + sin(x+2

3

π) + sin(x+4

3

π)

C cos2x + cos2(x+2

3

π) + cos2(x+4

3

π) D.sin2x + sin2(x+2

3

π) + sin2(x-4

3

π)

Câu 209: Cho cot

Câu 211: Tính cos cos2 cos3

4

cot 30 +cot 40 +cot 50 +cot 60 bằng

Câu 222: Tính giá trị của

12

Câu 224: Cho cos120 = sin180 + sinα0, giá trị dương nhỏ nhất của α là

Câu 225: Cho sin 12 3; 2

158

Câu 229: Tính cos2 cos4 cos8

Câu 233: Tính cos 754 0+sin 754 0+4sin 75 cos 752 0 2 0

Câu 234:Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là:

Câu 236:Biểu thức sin sin 3 sin 5

A − tan 3x B cot 3x C cot x D tan 3x

Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos α0, giá trị dương nhỏ nhất của α là:

Câu 238: Tính B=cos 68 cos 780 0+cos 22 cos120 0−cos100

Câu 239:Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:

A cosx B sinx C sinxcos2y D cosxcos2y

Câu 240: Nếu tanα và tanβ là hai nghiệm của phương trình x 2 –px+q=0 và cotα và cotβ là hai nghiệm

Câu 244: Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 245:Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

1) cos sin 2 sin

Câu 247:Biểu thức thu gọn của biểu thức sin sin 3 + sin 5

tan =sin thì :

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC vuông hoặc cân

Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin sin 1(tan tan )

C Tam giác ABC đều D Không tồn tại tam giác ABC

Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos cos cos 1

8

=

A B C thì :

A Không tồn tại tam giác ABC B Tam giác ABC đều

C Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vuông

Câu 252: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:

A sin tan tan ( , 90 )0

C sinC= sin cosA B+ sin cosB A

D cos cos cosA B C sin sin cosA B C sin cos sinA B C cos sin sinA B C

Câu 253: Nếu hai góc B và C của tam giác ABC thoả mãn: 2 2

tanBsin C=tanCsin B thì tam giác này:

A Vuông tại A B Cân tạiA C Vuông tại B D Cân tại C

Câu 254: Nếu ba góc A B C, , của tam giác ABC thoả mãn sin sin sin

B C thì tam giác này:

Câu 255: Cho tam giác ABC có sin sin sin cos cos cos

A B C a b Khi đó tổng a b + bằng:

Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2A+ cos 2B+ cos 2C= − 1 thì :

A Tam giác ABC vuông B Không tồn tại tam giác ABC

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC cân

Câu 257: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:

A cot cot cot cot cot cot

B tanA+tanB+tanC=tan tan tan ( , ,A B C A B C≠90 )0

C cot cotA B+ cot cotB C+ cotC.cotA= − 1

D tan tan tan tan tan tan 1

-

-

BỔ SUNG THÊM 50 CÂU DẠNG TRẮC NGHIỆM – ĐIỀN KHUYẾT – ĐÚNG-SAI

Câu 258: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :

Câu 260: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

A Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và -4350 thì có cùng tia cuối (Đúng)

B. Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo

C.Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo +k2 ,k∈Z

2

và − +2m ,m∈Z

2

3π π thi có cùng điểm cuối (Sai)

D.Góc có số đo 31000được đổi sang số đo rad là 17,22π (Đúng)

E Góc có số đo

5

68π được đổi sang số đo độ 180 (Sai)

Câu 261: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

A.Cung tròn có bán kính R=5cm và có số đo 1,5 thì có độ dài là 7,5 cm (Đúng)

B.Cung tròn có bán kính R=8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ là

C. Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó (Sai)

D.Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm (Sai)

E Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau số đo góc lượng giác (Ou,Ov) là (2k+1)π,k∈Z (Đúng)

Câu 5 : Điền vào ô trống cho đúng

Độ -2400 -6120 -9600 44550

Rad

3

7π

6

Câu 262 : Điền vào cho đúng

A Trên đường tròn định hướng các họ cung lượng giác có cùng điểm đầu , có số đo

B.Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lượng giác (Ou,Ov)

và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên

C. Nếu hai tia Ou , Ov khi chỉ khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là k+ ,k∈Z

2)12

Câu 263: Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí

6

17π

−

(Đáp án : A-4; B-3 ;C-1; D-5)

Câu 264: Cột 1 : Số đo của một góc lượng giác (Ou,Ov)

Cột 2 : Số đo dương nhỏ nhất của góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng

Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí

2

3

Câu 266: Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:

0 0 0 0

0 0

40cos.10sin10cos.40

sin

20cos80cos

Câu 267: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi α β ta có: ;

A / cos( + )=cos +cosα β α β C tan(α β+ )=tanα+tanβ

B cos( - )=cos cos -sin sinα β α β α β D tan ( - β ) =

βα

βα

tan.tan1

tantan

cos

4sin = C 

1

tan

αα

B cos( + )=cos cos -sin sinα β α β α β D sin(α β+ )=sinαcos -cos sinβ α β

α

Câu 269: Điền vào chỗ trống ……… các đẳng thức sau:

A.

6sincos

sin2

C )

4cos(

sin

βαtantan

tan.tan1

+

−

= ……… C

βα

βαtantan

tan.tan1

−

+

=………

B tan tanα β = D cot( + β ) = ………

Câu 271: Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng:

1/ sin 2

2 / sin 3

αα

3

/ 2 sin osD/3sin

A B

Đáp án: 1-C, 2-A

Câu 272: Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng

Nếu tam giác ABCcó ba gócA,B,C thoả mãn:

sinA =cosB + cos C

Thì tam giác ABC:

A đều

B.cân

C vuông

D vuông cân Câu 273: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc 0

;3tan

;2

3sin

;2

1cosα = α = α = α =

B.

3

1cot

;3tan

;2

3sin

;2

1cosα =− α =− α =− α =−

C. ; tan 1; cot 1

2

2sin

;2

;2

1sin

;2

;2

1sin

;2

3cosα =− α = α =− α =−

Câu 274: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc 0

;3tan

;2

3sin

;2

;3tan

;2

3sin

;2

1cosα =− α =− α =− α =−

C. ; tan 1; cot 1

2

2sin

;2

;2

1sin

;2

3

α

E ; cot 3

3

1tan

;2

1sin

;2

3cosα =− α = α =− α =−

;3tan

;2

3sin

;2

;3tan

;2

3sin

;2

1cosα =− α =− α =− α =−

C ; tan 1; cot 1

2

2sin

;2

;2

1sin

;2

;2

1sin

;2

3cosα =− α = α =− α =−

Câu 276: Tính giá trị biểu thức 3 0 2 20 0 4 0 0

45cot460cos490sin3

60cot45tan24

D

sin1

costan

++

C cosx D sin2x E sinx

Câu 279: Đơn giản biểu thức

x

x x

E

cos1

sincot

++

=

C cosx D. sin2x E sinx

x n

x x

si

tancos

C. cosx D. sin2x E sinx

Câu 291: Đơn giản biểu thức G=(1−sin2 x)cot2 x+1−cot2x

5cos1.5

cos.5

4cos

D C

sin10

cos5

=

A M = 1 B M = -1/2 C M= 1/2 D M = 0

Câu295: Khoanh tròn chữ Đ nếu câu khẳng định là đúng và chữ S nếu khẳng định là sai:

cos1420> cos1430 Đ S Đáp án: Sai

Câu 296: Khoanh tròn chữ Đ nếu câu khẳng định là đúng và chữ S nếu khẳng định là sai:

αα

α

2sin

2cot

π < < thì sinα = Đáp án: 12

13

−

Câu 298: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định đúng

Cho A, B, C là ba góc của tam giác thì: =

x

π

πππ

−+

/ t anxB/cotxC/cosxD/sinxE/-sinxF/-tanx

3 / sin37

4 / cot

6

πππ

/1 3 / 2 / 1 3 / 3 2 / 2

A

B C