Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giác hồ minh nhựt

Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN CHƯƠNG – ĐẠI SỐ 10 (ĐÁP ÁN LÀ CHỮ CÁI ĐƯỢC TÔ ĐỎ) I GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Câu 1: Tìm khẳng định sai: A Với ba tia Ou , Ov, Ow , ta có: sđ ( Ou , Ov ) +sđ ( Ov, Ow ) = sđ ( Ou, Ow ) - k 2π ( k ∈ Z )    B Với ba điểm U , V , W đường tròn định hướng : sđ UV +sđ VW = sđ UW + k 2π ( k ∈ Z ) C Với ba tia Ou , Ov, Ox , ta có: sđ ( Ou , Ov ) = sđ ( Ox, Ov ) - sđ ( Ox, Ou ) + k 2π ( k ∈ Z ) D Với ba tia Ou , Ov, Ow , ta có: sđ ( Ov, Ou ) +sđ ( Ov, Ow ) = sđ ( Ou, Ow ) + k 2π ( k ∈ Z ) Câu 2: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung có số đo: I π II − 7π 4 Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ I II B Chỉ I, II III III 13π IV − C Chỉ II,III IV 71π D Chỉ I, II IV Câu 3: Một đường tròn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung tròn có góc tâm 300 : 5π 2π 5π π A B C D 3 Câu 4: Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy vòng phút,biết bán kính bánh xe gắn máy 6,5cm (lấy π = 3,1416 ) A 22054cm B 22043cm C 22055cm D 22042cm Câu 5: Xét góc lượng giác ( OA; OM ) = α , M điểm không làm trục tọa độ Ox Oy Khi M thuộc góc phần tư để tan α , cot α dấu A I II B II III C I IV D II IV Câu 6: Cho đường tròn có bán kính cm Tìm số đo (rad) cung có độ dài 3cm: A 0,5 B C D Câu 7: Góc có số đo − 3π đổi sang số đo độ : 16 A 330 45' B - 29030' C -33045' D -32055' Câu 8: Số đo radian góc 300 : π π π π A B C D Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA ) =+ 300 k 3600 , k ∈  Khi sđ ( OA, AC ) bằng: A 1200 + k 3600 , k ∈  C −1350 + k 3600 , k ∈  0 B −45 + k 360 , k ∈  0 D 135 + k 360 , k ∈  Câu 10: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou , Ov, Ox Xét hệ thức sau: I sđ ( Ou , Ov = ) II sđ ( Ou , Ov = ) III sđ ( Ou , Ov = ) sđ ( Ou , Ox ) + sđ ( Ox, Ov ) + k 2π , k ∈  sđ ( Ox, Ov ) + sđ ( Ox, Ou ) + k 2π , k ∈  sđ ( Ov, Ox ) + sđ ( Ox, Ou ) + k 2π , k ∈  Hệ thức hệ thức Sa- lơ số đo góc: A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D Chỉ I III Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 11: Góc lượng giác có số đo α (rad) góc lượng giác tia đầu tia cuối với có số đo dạng : A α + k1800 (k số nguyên, góc ứng với giá trị k) B α + k 3600 (k số nguyên, góc ứng với giá trị k) C α + k 2π (k số nguyên, góc ứng với giá trị k) D α + kπ (k số nguyên, góc ứng với giá trị k) 5π Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ ( Ox, Ou ) = − + m2π , m ∈  sđ ( Ox, Ov ) =− π + n 2π , n ∈  Khẳng định sau đúng? A Ou Ov trùng B Ou Ov đối C Ou Ov vuông góc D Tạo với góc Câu 13: Số đo độ góc A 600 π π : B 900 Câu 14: Nếu góc lượng giác có sđ ( Ox, Oz ) = − A Trùng C Tạo với góc 3π C 300 D 450 63π hai tia Ox Oz B Vuông góc D Đối AM = 300 + k 450 , k ∈  Câu 15: Trên đường tròn định hướng góc A có điểm M thỏa mãn sđ  ? A B C D 10 Câu 16: Số đo radian góc 2700 : 3π 3π A π B C D − 27 Câu 17: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA ) =+ 300 k 3600 , k ∈  Khi sđ ( Ox, BC ) bằng: A 1750 + h3600 , h ∈  B −2100 + h3600 , h ∈  0 C 135 + h360 , h ∈  D 2100 + h3600 , h ∈  Câu 18: Khi biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng giác cung lượng giác có số đo có cung với cung lượng giác có số đo 42000 A 1300 B 1200 Câu 19: Góc 630 48' (với π = 3,1416 ) A 1,114 rad B 1,107 rad C −1200 D 4200 C 1,108rad D 1,113rad Câu 20: Cung tròn bán kính 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A 32, 46cm B 32, 45cm C 32, 47cm D 32,5cm Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim dài 10,57cm kim phút dài 13,34cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung tròn có độ dài là: A 2,77cm B 2, 78cm C 2, 76cm D 2,8cm Câu 22: Xét góc lượng giác ( OA; OM ) = α , M điểm không làm trục tọa độ Ox Oy Khi M thuộc góc phần tư để sin α , cos α dấu A I II B I III C I IV Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D II III Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án 450 + m3600 , m ∈  sđ Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđ ( Ox, Ou ) = −1350 + n3600 , n ∈  Ta có hai tia Ou ( Ox, Ov ) = Ov C Đối D Vuông góc A Tạo với góc 45 B Trùng Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều 300 k 3600 , k ∈  Khi sđ ( Ox, AB ) quay kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA ) =+ 0 A 120 + n360 , n ∈  B 600 + n3600 , n ∈  Câu 25: Góc 0 C −300 + n3600 , n ∈  D −60 + n360 , n ∈  5π bằng: B 11205' C 112050 ' D 1130 A 112030 ' Câu 26: Sau khoảng thời gian từ đến kim giây đồng hồ quay góc có số đo bằng: A 129600 B 324000 C 3240000 D 648000 Câu 27: Góc có số đo 1200 đổi sang số đo rad : 3π 2π A 120π B C 12π D 137 Câu 28: Biết góc lượng giác ( Ou , Ov ) có số đo − π góc ( Ou , Ov ) có số đo dương nhỏ là: A 0, 6π B 27, 4π C 1, 4π D 0, 4π π kπ Câu 29: Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ  AM =+ ,k ∈? 3 A B C D 12 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 30: Biểu thức sin x.tan x + 4sin x − tan x + 3cos x không phụ thuộc vào x có giá trị : A B C D Câu 31: Bất đẳng thức đúng? A cos 90o30′ > cos100o B sin 90o < sin 150o D sin 90o15′ ≤ sin 90o30′ C sin 90o15′ < sin 90o30′ Câu 32: Giá trị M = cos 150 + cos 250 + cos 350 + cos 450 + cos 1050 + cos 1150 + cos 1250 là: A M = B M = C M = D M = + 2 3 Câu 33: Cho tan α + cot α = m Tính giá trị biểu thức cot α + tan α A m3 + 3m B m3 − 3m C 3m3 + m  2π  π < α <  Khi tan α bằng:   21 21 21 B − C − A 5 Câu 35: Cho sin a + cos a = Khi sin a.cos a có giá trị : B C A 16 32 D 3m3 − m Câu 34: Cho cosα = − 21 D D p+ q 00 < x < 1800 tan x = − với cặp số nguyên (p, q) là: Câu 36: Nếu cos x + sin x = A (–4; 7) B (4; 7) C (8; 14) D (8; 7) π 2π 5π Câu 37: Tính giá trị của= G cos + cos + + cos + cos π 6 A B C D A cos 200 + cos 400 + cos 600 + + cos1600 + cos1800 có giá trị : Câu 38: Biểu thức= B A = −1 C A = D A = −2 A A =  sin α + tan α  Câu 39: Kết rút gọn biểu thức   + bằng:  cosα +1  A B + tanα C cos α 2π 9π π Câu 40: Tính = E sin + sin + + sin 5 A B C −1 3sin α − cos α Câu 41: Cho cot α = Khi có giá trị : 12sin α + cos3 α A − B − C 4 D sin2 α D −2 D π 3π Câu 42: Biểu thức A = sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan( − x) có biểu thức rút gọn là: 2 A A = sin x B A = −2sin x C A = D A = −2 cot x sin x sin x cos x + sin x cos x + sin x cos x + cos x rút gọn thành : Câu 43: Biểu thức A =+ A sin x B C cos x Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 44: Giá trị biểu thức tan 200  tan 400  tan 200.tan 400 A − B C  −1− C D D −1 Câu 45: Tính= B cos 44550 − cos 9450 + tan10350 − cot ( −15000 ) A +1 B +1+ Câu 46: Tìm khẳng định sai khẳng định sau đây? A tan 45o < tan 60o B cos 45o < sin 45o C sin 60o < sin 80o Câu 47: Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A cos150o = B cot 150o = C tan150o = − D cos 35o > cos10o D sin150o = − Câu 48: Tính M = tan10 tan 20 tan 30 tan 890 C −1 B A Câu 49: Giả sử (1 + tan x + D 1 = )(1 + tan x − ) tan n x (cos x ≠ 0) Khi n có giá trị bằng: cos x cos x A B C Câu 50: Để tính cos1200, học sinh làm sau: (I) sin1200 = (II) cos21200 = – sin21200 (III) cos21200 = Lập luận sai bước nào? A (I) B (II) C (III) sin 2a  sin 5a  sin 3a Câu 51: Biểu thức thu gọn biểu thức A   cos a  2sin 2a A cos a B sin a C cos a Câu 52: Cho tan α + cot α = m với | m |≥ Tính tan α − cot α A m − (IV) cos1200= D (IV) D 2sin a C − m − m2 − B D D ± m − Câu 53: Cho điểm M đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy Nếu sđ π π  AM =+ kπ , k ∈  sin  + kπ  bằng: 2  B ( −1) A −1 k C Câu 54: Tính giá trị biểu thức P = sin A π + sin B π + sin π C D + sin 9π π π + tan cot 6 D A sin 10 + sin 20 + + sin 1800 có giá trị : Câu 55: Biểu thức= A A = B A = C A = D A = 10 Câu 56: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM = α + k 2π , k ∈  Xác định vị trí M 2 sin α= − cos α A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I thứ II C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I thứ IV Câu 57: Cho sin x + cos x = m Tính theo m giá trị.của M = sin x.cosx : Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án A m − B m2 − C m2 + D m + Câu 58: Biểu thức A cos2 100 + cos2 200 + cos2 300 + + cos2 1800 có giá trị : = A A = B A = C A = 12 D A = Câu 59: Cho cot = α 2 A 3π   π < α <  sin α cos α có giá trị :   −4 B C 5 5 D Câu 60: Giá trị biểu thức S = – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: 1 A B − C 2 3π Câu 61: sin bằng: 10 4π π π A cos B cos C − cos 5 Câu 62: Cho cos= x A ( D D − cos  π   − < x <  sin x có giá trị :   −3 −1 B C 5 sin 3900 − 2sin11400 + 3cos18450 Câu 63: Tính A = 1 A + + B − − C 1+ − 2 ) ( ( ) −2 D ) D π ( 1+ − 2 ) Câu 64: Tính A =cos 6300 − sin15600 − cot12300 A 3 B − C D − 3 Câu 65: Cho cot x= + Tính giá trị cos x : B A = A A = Câu 66: Nếu tanα = r A s 2+ C A = D A = 2rs với α góc nhọn r>s>0 cosα bằng: r − s2 B r − s2 2r rs C r + s2 Câu 67: Giả sử 3sin x − cos x = sin x + 3cos x có giá trị : A B C Câu 68: Tính P = cot10 cot 20 cot 30 cot 890 A B r − s2 D 2 r +s D C D  3π   3π   3π   3π  Câu 69: Rút gọn biểu thức= B cos  − a  + sin  − a  − cos  − a  − sin  + a         A −2sin a B −2 cos a C sin a D cos a Câu 70: Cho hai góc nhọn α β α < β Khẳng định sau sai? A cos α < cos β B sin α < sin β Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án D tan α + tan β > C cos α = sin β ⇔ α + = β 90o Câu 71: Cho α góc tù Điều khẳng định sau đúng? A cos α > B tan α < C cot α > Câu 72: Cho < α < A π 2 sin α Tính B + sin α − sin α + − sin α + sin α cos α C − sin α Câu 73: Rút gọn biểu thức sau A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x ) A A = D sin α < B A = D − cos α D A = C A = π với < α < π Tính giá trị biểu thức : M 10 sin α + cos α = A −10 B C D 3π Câu 75: Cho tan α = 3, π < α < Ta có: Câu 74: Cho cos α = − A sin α = − 10 10 B Hai câu A C C cos α = − 10 10 D cos α = ± 10 10 7π < α < 4π , khẳng định sau ? 2 2 2 B sin α = C sin α = D sin α = − A sin α = − 3 3 Câu 77: Đơn giản biểu thức G = (1 − sin x) cot x + − cot x 1 A sin x B C cosx D sin x cos x Câu 76: Cho cos α = Câu 78: Tính giá trị lượng giác góc α = − 300 A cos α = ; sin α = ;= tan α 3= ; cot α 3 B cos α = − ; sin α = − − ; cot α = − ; tan α = 2 2 C cos α = ; sin α = ; tan α = − − 1; cot α = −1 2 1 ; sin α = − ; tan α = − ; cot α = − D cos α = 2 Câu 79: Nếu tan α + cot α = tan   cot  ? A B C Câu 80: Cho sin= α < α < 900 ) Khi cosα bằng: ( 2 2 A cosα = B cosα = − C cosα = − 3 Câu 81: Cho sin= α D D cosα = 2 π , < α < π Ta có: 13 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án −5 12 12 B cos α = C cot α = − 13 12 Câu 82: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A tan α = A cos 45o = sin135o Câu 83: Nếu tanα = A B cos120o = sin 60o B − sin x Câu 85: Cho tan α = − A 274 D cos30o = sin120o sinα bằng: C Câu 84: Đơn giản biểu thức = T tan x + A C cos 45o = sin 45o D Hai câu B C D ± cos x + sin x B sinx C cosx 15  với     , giá trị sin α 7 15 B C − 274 274  sin α + tan α  Câu 86: Kết đơn giản biểu thức   +  cosα +1  A B  tan    C cos 2α D cos x D  15 274 D sin  A sin 200 + sin 400 + sin 600 + + sin 3400 + sin 3600 có giá trị : Câu 87: Biểu thức= A A = B A = −1 C A = D A = 2π 5π π Câu 88: Tính = F sin + sin + + sin + sin π 6 A B C D sin x Câu 89: Đơn giản biểu thức= ta E cot x + + cos x 1 B cosx C sinx D A cos x sin x 7π  3π   3π   − a  − sin  − a  + cos  a −      Câu 90: Đơn giản biểu thức = C cos  A cos a B −2 cos a C sin a 7π     − sin  a −     D −2 sin a sin 75o − cos 75o Câu 91: Tìm giá trị α (độ) thỏa mãn = o o cos 75 + sin 75 A 150 B 350 C 450 D 750 Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định ? 0 A sin16560 = sin 360 B sin1656 = − sin 36 C cos16560 = cos360 D cos16560 = cos 540 Câu 93: Biểu thức (cotα + tanα)2 bằng: 1 − C cot2α + tan2α–2 D 2 sin α cos α sin α cos α 9π 2 Câu 94: Cho tan α = 4π < α < , khẳng định sau ? A cot2α – tan2α+2 B Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án A sin α = 34 17 Câu 95: Cho cos  A  B sin α = − 2 17 C sin α = 17 17 D sin α = − 17 17 π với < α < , giá trị sin α 13 153 169 B 17 13 C 153 169 D  153 169 Câu 96: Tính Q tan 200 tan 700 + cot 200 cot 700 = A B C + 3 D − Câu 97: Giá trị D = tan10 tan 20 tan 890 cot 890 cot 20 cot10 A B C D  Câu 98: Cho điểm M đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy Nếu sđ AM = kπ , k ∈  hoành độ điểm M bằng: A ( −1) k B D −1 C 1 = M sin x + cos3 x Giá trị M là: gọi Câu 99: Cho sin x + cos x = A M = B M = 11 16 C M = − 16 D M = − 11 16  5π  Câu 100: Đơn giản biểu thức= D sin  − a  + cos (13π + a ) − 3sin ( a − 5π )   A 3sin a − cos a B 3sin a C −3sin a D cos a + 3sin a Câu 101: sin α ≥ điểm cuối cung α thuộc góc phần tư thứ A I IV B II C I II D I 7π Câu 102: Cho < α < 2π Khẳng định sau đúng? A tan α > B cot α > C cos α > D sin α > Câu 103: Biểu thức A = sin(−3280 ).sin 9580 cos(−5080 ).cos(−10220 ) có giá trị : − cot 5720 tan(−2120 ) B A = −1 A A = D A = −2 C A = 3π < α < 2π , giá trị cosα −1 B C  10 10 Câu 104: Cho cot α = −3 với A 10 D 10 Câu 105: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: B (sinx – cosx)2 = – 2sinxcosx A (sinx + cosx)2 = + 2sinxcosx C sin4x + cos4x = – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = – sin2xcos2x π Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ AM = α + k 2π , k ∈  , < α < π Xét mệnh đề sau đây:   I cos  α + π π  II sin  α +  < 2   2  C Chỉ II III Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D Chỉ I II Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 107: Cho sin   0, với < α < A − 51 10 B 3π , giá trị tan  51 10 C 51 51 D − 51 51 Câu 108: Giá trị biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng: A B C D Câu 109: Cho < α < A cos α π Rút gọn biểu thức B − sin α Câu 110: Cho tan x = Tính A = − sin α + sin α − + sin α − sin α C − cos α D sin α sin x − 2sin x.cos x cos x + 3sin x B A = C A = D A = 2sin α + 3cos α Câu 111: Cho tan α = Khi có giá trị : 4sin α − 5cos α 7 9 A B − C D − 9 2π 9π π Câu 112: Tính = D cos + cos + + cos 5 B −1 C D A cos α + sin α Câu 113: Tìm giá trị α ( độ) thỏa mãn = cos α − sin α A 150 B 750 C 450 D 350 Câu 114: cosα ≥ điểm cuối cung α thuộc góc phần tư thứ A I II B II IV C I IV D I III A A = Câu 115: Tính giá trị nhỏ F = cos a + 2sin a + A B −1 C D Câu 116: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’ 0 D cot1280>cot1260 C tan45 >tan46 Câu 117: Rút gọn biểu thức sau A = A A = cot x − cos x sin x.cos x + cot x cot x C A = B A = Câu 118: Nếu tan a − cot a = tan a + cot a có giá trị : A 10 B C 11 π Câu 119: Cho sin α = < α < Tính tan α 3 A B C 4 ( ) ( Câu 120: Rút gọn biểu thức sau A = sin x + cos6 x − sin x + cos x A A = −1 B A = Câu 121: Câu sau đúng? D A = D 12 D ) C A = 3 D A = a − cos a A Nếu a dương sin = B Nếu a dương hai số cos a,sin a số dương Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 10 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 179: Giá trị biểu thức A Câu 180: Giá trị biểu thức A −1 cos800 − cos 200 sin 400.cos100 + sin100.cos 400 B -1 sin π cos π + sin π cos π 15 10 10 15 bằng: π π 2π 2π cos cos − sin sin 15 5 B Câu 181: Cho α = 600 , tính = E tan α + tan C D C D α B A D - sin(a − b) C 1 + sin100 cos100 B cos 200 C 8cos 200 Câu 182: Đơn giản biểu thức C = A 4sin 200 D 8sin 200 Câu 183: Cho sin α = Khi cos 2α bằng: A Câu 184: Giá trị biểu thức B sin π C − cos π + sin π cos D − π 15 10 10 15 π π 2π 2π cos cos − sin sin 15 15 3 B -1 C D 2 Câu 185: Đẳng thức đẳng thức sau đồng thức? 1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2 A - 3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos( A Chỉ có 1) π –x) B 1) 2) C Tất trừ 3) D Tất π π Câu 186: Biết sin= ; cos= ( < a < π ; < b < ) Hãy tính sin(a + b) a b 13 2 63 56 −33 A B C D 65 65 65 Câu 187: Nếu α góc nhọn sin A x −1 x +1 B α x2 −1 Câu 188: Giá trị biểu thức = A tan A 12  2 B x −1 tan   bằng 2x = C π 24 12 + 2− + cot π 24 x D x2 −1 x D 12 − 2− C 12  2 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 16 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 189: Với giá trị n đẳng thức sau x π 1 1 1 + + + cos x= cos , < x < n 2 2 2 A B Câu 190: Cho a = A D π (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a tany = b với x, y ∈ (0; ), x+y bằng: 2 π B Câu 191: Cho cos 2a = A C π C π D π C 10 16 D Tính sin 2a cos a 10 B 16   + 1 tan x  cos2x  Câu 192: Biểu thức thu gọn biểu = thức B  B cot 2x A tan 2x a Câu 193: Ta có sin x = − cos x + A C cos2x D sin x b cos x với a, b ∈  Khi tổng a + b : B sin10 + sin 20 bằng: cos10 + cos 20 A tan100+tan200 B tan300 C D C cot100+ cot 200 D tan150 Câu 194: Biểu thức a b c + cos x + cos x với a, b ∈  Khi a − 5b + c bằng: 64 16 16 Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = A B C Câu 196: Nếu α góc nhọn sin A x2 − x D α x −1 = cot α bằng: 2x x −1 B x +1 x2 −1 C x −1 D x2 + Câu 197: Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x giá trị x là: A 180 B 300 C 360 D 450 tan α − tan α α , biết tan = Câu 198: Tính C = 2 − tan α A −2 B 14 C D 34 Câu 199: Cho sin   A 1  Câu 200: Cho cos a = A 23 16 π π  với < α < , giá trị cos  α +  3  B − C − D 6− 3a a Tính cos cos 2 B B C 16 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D 23 Trang 17 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án  π  Câu 201: Nếu sin α − cos α = −  − < α <  α bằng:   π π π B − C − A − D − π  3π  Câu 202: “ Với α , sin  ” Chọn phương án để điền vào dấu …? +α  =   B sin α C − cos α D − sin α A cos α sin xa Câu 203: Với a ≠ kπ, ta có cos a.cos 2a.cos 4a cos 16a = Khi tích x y có giá trị x.sin ya A B 12 C 32 D 16 Câu 204: Đẳng thức cho đồng thức? B cos3α = –4cos3α +3cosα A cos3α = 3cos3α +4cosα C cos3α = 3cos α –4cosα D cos3α = 4cos3α –3cosα ( Câu 205: Tính E tan 400 cot 200 − tan 200 = A B ) C D π  Câu 206: Nếu tan α + cot α=  < α <  α bằng: 2  π π π π A B C D Câu 207: Biểu thức sau có giá trị phụ thuộc vào biến x ? 4π 2π 2π 4π A cosx+ cos(x+ )+ cos(x+ ) B sinx + sin(x+ ) + sin(x+ ) 3 3 4π 2π 2π 4π C cos2x + cos2(x+ ) + cos2(x+ ) D sin2x + sin2(x+ ) + sin2(x) 3 3 Câu 208: Tính cos 360 − cos 720 A − Câu 209: Cho cot B π 14 C = a Tính K = sin B − A a Câu 210: Biểu thức M sin = cos B − A Câu 211: Tính D =cos π π A − Câu 212: Biểu thức A = − cos a π 10 6π 2π 4π + sin + sin 7 a C + sin π 30 cos 4π có giá trị bằng: C D D a D 2π 3π + cos 7 B C D −1 sin x − cos x + cos x rút gọn thành A = cos α Khi α : 2(1 − cos x) Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 18 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án x x C 0 Câu 213: Giá trị biểu thức tan9 –tan27 –tan63 +tan810 bằng: A B C 0,5 A x B = P sin α + cos α biết sin 2α = Câu 214: Tính giá trị biểu thức A B Câu 215: Tính cos150 cos 450 cos 750 2 A B 16 D x D C D C 2 D Câu 216: Giả sử cos x + sin x = a + b cos x với a, b ∈  Khi tổng a + b bằng: 3 A B C D 8 Câu 217: Giá trị biểu thức sin A 1 2 1 +  2  B 900 2700 bằng: cos 4 −1 C 1  − 1    D 1 2 1 −  2  3π Câu 218: Cho sin   cos  với < α < π Khi giá trị tan 2 3 3 A − B C − D 4 7 Câu 219: Giá trị biểu thức cot 300 + cot 400 + cot 500 + cot 600   4sin100 8cos 200 A B C 3 Câu 220: Biết A −2 D 1 1     Khi giá trị cos2x 2 sin x cos x tan x cot x B C −1 D Câu 221: Tính giá trị= A cos 750 + sin1050 A B π 5π sin + sin 9 Câu 222: Tính giá trị F = π 5π cos + cos 9 A − B − Câu 223: Nếu sin α + cos α = sin 2α bằng: 3 A B − 4 C D C D 3 D C Câu 224: Cho cos120 = sin180 + sinα0, giá trị dương nhỏ α A 35 B 42 C 32 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D Trang 19 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 225: Cho sin a = − A 12 − 26 12 3π π  ; < a < 2π Tính cos  − a  13 3  12 + −5 + 12 B C 26 26 Câu 226: Cho α góc thỏa sin α = A 15 B − Tính giá trị biểu thức = A (sin 4α + 2sin 2α ) cos α 225 128 Câu 227: Tính C = cos360 cos 720 A B Câu 228: Tính F = sin100 sin 300 sin 500 sin 700 1 B A 32 2π 4π 8π Câu 229: Tính H = cos + cos + cos 9 A B −1 C 225 128 D − C D C 16 D C A π 16 cos B π 16 cos 15 8 D Câu 230: Biểu thức A = cos 20o.cos 40o.cos 60o.cos80o có giá trị : 1 A B C 0 Câu 231: Giá trị biểu thức cos36 – cos72 bằng: 1 A B C − Câu 232: Tính D = sin −5 − 12 26 D D D − π 2 C D Câu 233: Tính cos 750 + sin 750 + 4sin 750 cos 750 A B C D 8 Câu 234: Số đo độ góc dương x nhỏ thoả mãn sin6x + cos4x = là: A B 18 C 27 D 45 (1 − 3cos 2α )(2 + 3cos 2α ) biết sin α = Câu 235: Tính giá trị biểu thức P = A P = 49 27 Câu 236: Biểu thức A = B P = 50 27 C P = 48 27 sin x + sin x + sin x rút gọn thành: cos x + cos x + cos x B cot 3x C cot x A − tan x Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos α0, giá trị dương nhỏ α là: A 62 B 28 C 32 Câu 238: Tính B = cos 680 cos 780 + cos 220 cos120 − cos100 A B C Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D P = 47 27 D tan 3x D 42 D Trang 20 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A cosx B sinx C sinxcos2y D cosxcos2y Câu 240: Nếu tanα tanβ hai nghiệm phương trình x –px+q=0 cotα cotβ hai nghiệm phương trình x2–rx+s=0 rs bằng: p q A pq B C D pq q p Câu 241: Tính M =cos a + cos ( a + 1200 ) + cos ( a − 1200 ) B −2 1 Câu 242: Giá trị bằng: − sin18 sin 540 1+ 1− B A 2 A Câu 243: Tam giác ABC có cosA = C D C D –2 cosB = Lúc cosC bằng: 13 16 C 65 56 16 B 65 65 Câu 244: Đẳng thức sau sai? A − B cos 750 = A tan 750= + 6− 6+ C sin 750 = 4 D 36 65 D cot 750 = − Câu 245: Có đẳng thức cho đồng thức? 1) cos x − sin= x π  sin  x +  4  2) cos x − sin = x 3) cos x − sin= x π  sin  x −  4  4) cos x − sin = x A Hai Câu 246: Cho = sin a A 140 220 B Ba π  sin  − x  4  D Một a, b góc nhọn Khi sin(a − b) có giá trị : = , tan b 17 12 21 21 140 B C D 221 220 221 Câu 247: Biểu thức thu gọn biểu thức A = A sin 3a C Bốn π  cos  x +  4  B cos 3a sin a + sin 3a + sin 5a cos a + cos3a +cos5a C tan 3a Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D − tan 3a Trang 21 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án IV MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG a + b sin Câu 248: Cho tam giác ABC có cos A + cos B + cos C = A B Câu 249: Cho tam giác ABC thỏa mãn A Tam giác ABC cân C Tam giác ABC Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn A Tam giác ABC cân C Tam giác ABC C tan B sin B : = tan C sin2 C B Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC vuông cân sin A + sin B = (tan A + tan B ) : cos A + cos B B Tam giác ABC vuông D Không tồn tam giác ABC Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos A.cos B.cos C = A Không tồn tam giác ABC C Tam giác ABC cân A B C sin sin Khi tích a.b bằng: 2 D : B Tam giác ABC D Tam giác ABC vuông Câu 252: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai: sin C A =+ tan A tan B ( A, B ≠ 900 ) cos A.cos B A B C A B C 2sin sin sin B sin2 + sin2 + sin2 = 2 2 2 C sin C sin A.cos B + sin B.cos A = A B C A B C A B C A B C D cos cos cos = sin sin cos + sin cos sin + cos sin sin 2 2 2 2 2 2 Câu 253: Nếu hai góc B C tam giác ABC thoả mãn: tan B sin C = tan C sin B tam giác này: A Vuông A B Cân A C Vuông B D Cân C sin B + sin C Câu 254: Nếu ba góc A, B, C tam giác ABC thoả mãn sin A = tam giác này: cos B + cos C A Vuông A B Vuông B C Vuông C D Cân A A B C Câu 255: Cho tam giác ABC có sin A + sin B + sin C = a + b cos cos cos Khi tổng a + b bằng: 2 A B C D Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos A + cos B + cos 2C = −1 : A Tam giác ABC vuông B Không tồn tam giác ABC C Tam giác ABC D Tam giác ABC cân Câu 257: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai: A B C A B C A cot + cot + cot = cot cot cot 2 2 2 B tan = A + tan B + tan C tan A.tan B.tan C ( A, B, C ≠ 900 ) C cot A.cot B + cot B.cot C + cot C.cot A = −1 D tan A B B C C A tan + tan tan + tan tan = 2 2 2 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 22 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án BỔ SUNG THÊM 50 CÂU DẠNG TRẮC NGHIỆM – ĐIỀN KHUYẾT – ĐÚNG-SAI Câu 258: Góc có số đo 1200 đổi sang số đo rad : 3π 2π A 120π B C 12π D 3π đổi sang số đo độ ( phút , giây ) : Câu 259 : Góc có số đo 16 A 330 45' B - 29030' C -33045' D 32055' Câu 260: Các khẳng định sau hay sai : A Hai góc lượng giác có tia đầu có số đo độ 6450 -4350 có tia cuối 3π 5π B Hai cung lượng giác có điểm đầu có số đo − có điểm cuối 4 (trên đường tròn định hướng) 3π C Hai họ cung lượng giác có điểm đầu có số đo + k 2π , k ∈ Z 3π − + 2mπ , m ∈ Z thi có điểm cuối D Góc có số đo 31000 đổi sang số đo rad 17,22 π 68π E Góc có số đo đổi sang số đo độ 180 Câu 261: Các khẳng định sau hay sai : A Cung tròn có bán kính R=5cm có số đo 1,5 có độ dài 7,5 cm  180  B Cung tròn có bán kính R=8cm có độ dài 8cm thi có số đo độ    π  C Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính D Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm E Nếu Ou, Ov hai tia đối số đo góc lượng giác (Ou,Ov) (2k + 1)π , k ∈ Z Câu : Điền vào ô trống cho Độ Rad 7π -2400 13π -6120 -9600 68π (Đúng) (Đúng) (Sai) (Đúng) (Sai) (Đúng) (Đúng) (Sai) (Sai) (Đúng) 44550 4π 99π 17π 16π ; 3900 ; − ; − ; 80 ; ) 3 Câu 262 : Điền vào cho A Trên đường tròn định hướng họ cung lượng giác có điểm đầu , có số đo π 17π + k 2π , k ∈ Z + m2π , m ∈ Z có điểm cuối 4 B Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' số đo góc lượng giác (Ou,Ov) (Ou',Ov') sai khác bội nguyên (Đáp án: 4200 ; − C Nếu hai tia Ou , Ov khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo (2k + 1) 4π số đo họ góc lượng (Ou,Ov) 4π (Đáp án: A trùng nhau; B 2π ; C vuông góc; D + k 2π ) π ,k ∈ Z D Nếu góc uOv có số đo Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 23 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 263: Hãy ghép ý cột với ý cột cho hợp lí Cột 5π A B 330 C Cột 1/ 4050 13π 11π 3/ 4/ 1000 17π 5/ − 2/ − 9π D -5100 (Đáp án: A-4; B-3 ;C-1; D-5) Câu 264: Cột : Số đo góc lượng giác (Ou,Ov) Cột : Số đo dương nhỏ góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng Hãy ghép ý cột với ý cột cho hợp lí Cột 8π 1/ A -900 B 36π 2/ 1060 15π 11 3/ 2700 D 20060 4/ 2060 C − Cột 7π (Đáp án: A-3 ; B-1 ; C-5 ; D-4) Câu 265 :Hãy chọn phương án phương án cho.: 5/ sin π cos π + sin π cos π 15 10 10 15 A 1; B ; π π 2π 2π cos cos − sin sin 15 15 Câu 266: Hãy chọn phương án phương án sau: cos 800 − cos 200 A.1; B ; 0 0 sin 40 cos10 + sin 10 cos 40 C -1; C.-1; D.- D.- 3 Câu 267: Mỗi khẳng định sau hay sai: Với Với α ; β ta có: A / cos(α +β )=cosα +cosβ C tan(α + β )= tan α + tan β tan α − tan β B cos(α -β )=cosα cosβ -sinα sinβ D tan ( α - β ) = + tan α tan β Câu 268: : Mỗi khẳng định sau hay sai: Với Với α ; β ta có: sin 4α π + tan α  A C = tan 2α = tan α +  cos 2α − tan α 4  B cos(α +β )=cosα cosβ -sinα sinβ D sin(α + β ) = sin α cosβ -cosα sinβ Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 24 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 269: Điền vào chỗ trống …………… đẳng thức sau: π π C cos α + .sin α = cos( + α ) A sin α − cos α = sin π  B cos + α  = D sin α + cosα =  6 Câu 270: Điền vào chỗ trống …………… đẳng thức sau: − tan α tan β + tan α tan β A = ……………… C =……………… tan α + tan β tan α − tan β B tan α tan β = D cot( α + β ) = ………………… Câu 271: Nối mệnh đề cột trái với cột phải để đẳng thức đúng: A / 3sin α − 4sin α 1/ sin 2α B / sin α + sin 2α / sin 3α C / 2sin α cosα D/3sinα Đáp án: 1-C, 2-A Câu 272: Nối mệnh đề cột trái với cột phải để đẳng thức Nếu tam giác ABCcó ba Thì tam giác ABC: gócA,B,C thoả mãn: A sinA =cosB + cos C B.cân C vuông D vuông cân Câu 273: Tính giá trị hàm số lượng giác góc α = − 30 ; sin α = ; tan α = ; cot α = 2 3 B cos α = − ; sin α = − ; tan α = − ; cot α = − 2 2 C cos α = − ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 1 D cos α = ; sin α = − ; tan α = − ; cot α = − 2 A cos α = 1 ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 Câu 274: Tính giá trị hàm số lượng giác góc α = − 135 E cos α = − ; sin α = ; tan α = ; cot α = 2 3 B cos α = − ; sin α = − ; tan α = − ; cot α = − 2 2 C cos α = − ; tan α = − ; cot α = − ; sin α = 2 1 D cos α = ; sin α = − ; tan α = − ; cot α = − 2 A cos α = Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 25 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án E cos α = − 1 ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 Câu 275: Tính giá trị hàm số lượng giác góc α = 240 ; sin α = ; tan α = ; cot α = 2 3 B cos α = − ; sin α = − ; tan α = − ; cot α = − 2 2 C cos α = − ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 1 D cos α = ; cot α = − ; sin α = − ; tan α = − 2 A cos α = E cos α = − 1 ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 − tan 45 + cot 60 Câu 276: Tính giá trị biểu thức S = sin 90 − cos 60 + cot 45 A.-1 B + C 19 54 25 π π π  Câu 277: Tính giá trị biểu thức T = sin −  tan  − cos + cot  4 2 π D − 19 54 cos x Câu 278: Đơn giản biểu thức D = tan x + + sin x B + A.-1 sin x A cos x B D − C cosx D sin2x E sinx D sin2x E sinx Câu 279: Đơn giản biểu thức E = cot x + A sin x B cos x Câu 280: Đơn giản biểu thức F = A sin x B cos x 25 C sin x + cos x C cosx cos x tan x − cot x cos x sin x C cosx D sin2x Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn E sinx Trang 26 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 291: Đơn giản biểu thức G = (1 − sin x) cot x + − cot x A sin x B cos x D sin2x C cosx E sinx Câu 292: Tính giá trị biểu thức P = tan α − tan α sin α cho cos α = − A 12 15 B − 3π là: 10 4π A cos C D (π 〈α 〈 3π ) E.-1 Câu 293: sin B cos C − cos cos π + sin π π D − cos π Đáp án: B 4π bằng: 10 30 A M = B M = -1/2 C M= 1/2 D M = Câu295: Khoanh tròn chữ Đ câu khẳng định chữ S khẳng định sai: Đ S Đáp án: Sai cos1420> cos1430 Câu 296: Khoanh tròn chữ Đ câu khẳng định chữ S khẳng định sai: Đ S Đáp án: Đúng tan α + cot α = sin 2α Câu 297: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định 3π 12 Cho cos α = − π < α < sin α = Đáp án: − 13 13 Câu 298: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định C  A B Cho A, B, C ba góc tam giác thì: cos +  = Đáp án: sin 2 2 Câu 299: Ghép câu cột bên trái với cột bên phải để có câu khẳng định đúng: Cột trái Cột phải A / t anx π 1/ cos( − x) B/cotx / sin(π + x) C/cosx / t an(π -x) D/sinx 4/cot(π +x) E/-sinx F/-tanx Câu 294: Biểu thức M = sin π π cos Đáp án: 1-D ; 2-E ; 3-F ; 4-B Câu 300: Ghép câu cột bên trái với cột bên phải để có câu khẳng định đúng: Cột trái Cột phải A /1 1/ cos3π 2/tan π 2π / sin 7π / cot C /−1 B/ D/ 3 2 F/ E/ Đáp án : 1-C ; 2-A ; 3-B ;4-F Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 27 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 301: Hỏi khẳng đ ịnh sau có không? Với α , β ta có: A cos(α − β ) = cos α − cos β C cos(α + β ) = cos α cos β − sin α sin β Đáp án: A Sai B Sai B sin(α + β ) = sin α + sin β D sin(α − β ) = sin α cos β + cos α sin β C Đúng D Sai Câu 302: Hỏi đẳng thức sau có với số nguyên k không? π kπ A cos(kπ ) = (−1) k B tan( + ) = (−1) k π π kπ C sin( + D sin( + kπ ) = (−1) k ) = (−1) k 2 Đáp án : A Đúng B Đúng C Sai D Đúng Câu 303: Hãy nối dòng cột trái đến dòng cột phải để khẳng định đúng: Cột trái Cột phải  2π 1/120 A/ /108 3π B/ / 72 /105 2π C/ 3π D/ Đáp án: 1-D ; 2-C ; 3-A 3π Câu 304: sin bằng: 10 π 4π π π B cos C − cos D − cos A cos 5 5 π π Câu 305: Biết sin a = ; cos b = ; < a < π ;0 < b < Hãy tính: sin(a + b) 13 2 56 63 − 33 A B C D 65 65 65 Câu 306: Tính giá trị biểu thức sau: Cho π cos( − a ) = ? − 12 3π sin a = ; < α < 2π 13 cos α = ? Cho tan α = ;−π < α < tan α = ? −8 π Cho cos α = ;