03 hàm số bậc nhất full đặng việt hùng image marked

Chuyên đề: Hàm số bậc nhất, bậc hai 03 HÀM SỐ BẬC NHẤT (P1 + P2) Ví dụ [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng: a) Đi qua M  1;  20  N  3;  b) Đi qua N  2;  có hệ số góc 1,5 Lời giải: a) Phương trình đường thẳng có dạng d : y  ax  b 20  a  b a  Đi qua M, N nên  Vậy d : y  x  13  8  3a  b b  13 b) Có hệ số a = 1,5 nên y  1,5 x  b Đi qua I  2;  nên  1,5  2   b  b  Vậy d : y  1,5 x  Ví dụ [ĐVH] Viết phương trình đường thẳng qua gốc O a) song song với đường thẳng y  x  b) vng góc với đường thẳng y  x  Lời giải: Đường thẳng qua gốc O có dạng y  ax a) Đường thẳng y  x  có hệ số góc a '   a  a '  Vậy d : y  x song song với đường thẳng y  x  1 b) Đường thẳng y  x  có hệ số góc a  mà a.a  1 nên a    3 a Vậy d : y  x vng góc với đường thẳng y  x  Ví dụ [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng qua: b) M  4;  3 song song với d ' : y   x  Lời giải: a) Ta có : xP  xQ  nên đường thẳng PQ vng góc với trục hồnh Vậy PQ : x  a) P  8; 3 Q  8;   2 b) Đường thẳng song song với đường thẳng y   x  có dạng y   x  b, b  1, d qua 3 M  4;  3 nên: 3    b  b   (chọn) Vậy d : y   x  3 3 Ví dụ [ĐVH] Cho tam giác ABC có đỉnh A  6;  3 , B  2;  , C  4;  Lập phương trình cạnh, phương trình đường cao AH trung tuyến AM Lời giải: 3  6a  b a  Đường thẳng AB : y  ax  b qua A, B nên:   Vậy AB : y  x  5  2a  b b   a    a  b    Vậy BC : y  x  Đường thẳng BC : y  ax  b qua B, C nên:  8  4a  b b   11  a  8  4a  b 11 18  10  Đường thẳng CA : y  ax  b qua C, A nên:  Vậy CA : y   x  10 3  6a  b b  18  Đường cao AH vng góc với BC nên có dạng: y  x  b 13 36 3 b  b  AH qua A nên: 3  Vậy AH : y  x  13 13 13 13  13  Trung điểm BC M 1;  phương trình đường thẳng AM có dạng y  ax  b , qua A, M: nên  2 19  a 3  6a  b  19 72   14  ta có hệ phương trình 13 Vậy AM : y  x  14 14   a  b b  72  14 Ví dụ [ĐVH] Xác định đường thẳng: a) qua A(1;3) song song với đường thẳng y   x b) qua M(3; 2) vng góc với đường thẳng  d  : 3 x  y  Lời giải: a) Gọi đường thẳng tổng quát qua điểm A hệ số góc k là: y  k  x  1   kx  k  k  5 Do song song với y   x nên   k  5 k   TM  Vậy PT cần tìm là: y  5 x  b) Xét đường thẳng tổng quát  Δ  : y  ax  b  Δ ' y  a ' x  b ' điều kiện để đường thẳng vng góc a.a '  1 Gọi đường thẳng tổng quát qua M(3; 2) : y  k  x  3   d ' Đường thẳng  d  : 3 x  y  hay y  Như vây để d’ vng góc với d x  có hệ số góc  5 5 k  1  k   5 Vậy PT cần tìm là: y   x  Ví dụ [ĐVH] Trong trường hợp sau đây, tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  2 x  m( x  1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(-2;3) d) Vng góc với đường thẳng y   x c) Song song với đường thẳng y  x Lời giải: Đồ thị hàm số y  2 x  m( x  1)   m   x  m a) Đi qua gốc tọa độ O    m    m  m  b) Đi qua điểm M(-2;3)    m   2   m   m   m  m   c) Song song với đường thẳng y  x    m   TM  m  d) Vng góc với đường thẳng y   x   m    1  1  m    m  Ví dụ [ĐVH] Tìm a, b cho đồ thị hàm số () : y  ax  b : a) Đi qua điểm A  1;3 B  2;1 b) Đi qua điểm A 1;3 song song với d : y  2 x  c) Đi qua điểm B  3;  vng góc với d : x  y  2017  Lời giải: a) Do () : y  ax  b qua điểm A  1;3 , B  2;1 nên ta có hệ phương trình:  a  a  b      2a  b  b   b  3 b) Do  song song với đường thẳng d : y  2 x  nên  có dạng: y  2 x  b với b  Vậy a   Mặt khác:  qua A 1;3 , nên ta có : (2).1  b   b  (tmđk) Vậy a  2 b  2017 x 2 Do () : y  ax  b vng góc với đường thẳng (d ) nên: a  1  a  2 Khi  có dạng: y  2 x  b c) Viết lại phương trình đường thẳng (d ) , ta được: y  Ta lại có:  qua B  3;  suy ra: (2).3  b   b  Vậy a  2 b  Ví dụ [ĐVH] Tìm phương trình đường thẳng D, biết rằng: a) D qua điểm M  2;  N  4; 1 b) D qua A  2;1 song song với đường thẳng  d  : y  x  Lời giải: a) Gọi phương trình đường thẳng D là: y  ax  b Do ( D) : y  ax  b qua điểm M  2;  , N  4; 1 nên ta có hệ phương trình:  2a  b  a     4a  b  1 b  1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y   x  b) Do D song song với đường thẳng d : y  x  nên D có dạng: y  x  m với m  Mặt khác: D qua A  2;1 , nên ta có : 2.2  m   m  3 (tmđk) Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y  x  Ví dụ [ĐVH] Gọi  d  đường thẳng qua điểm I  2; 1 Cắt trục tọa độ A, B cho I trung điểm AB a) Xác định tọa độ điểm A B b) Viết phương trình đường thẳng  d  Lời giải: Ta giả sử: A thuộc trục tung, B thuộc trục hoành Khi đó, tọa độ chúng là: A(0; a ) B(b;0) với a, b  0  b  2.2 a  2 a) I  2; 1 trung điểm AB nên ta có:   a   2.(1) b  Vậy A(0; 2) B(4;0) b) Gọi phương trình đường thẳng d là: y  mx  n Do (d ) : y  mx  n qua điểm A  0; 2  , B  4;0  nên ta có hệ phương trình:  0m  n  2 m     4m  n  n  2 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y  x  2 Ví dụ 10 [ĐVH] Tìm phương trình đường thẳng  d  qua I 1;3 , cắt trục tọa độ điểm A, B có tọa độ dương tạo với trục tọa độ thành tam giác vuông cân Lời giải: Gọi giao điểm  d  với trục hoành, trục tung là: A(a;0) B(0; b) với a, b  x y   (*) a b Đường thẳng qua I 1;3 nên:   a b Để tam giác OAB vng cân thì: | a | = | b | , kết hợp với điều kiện a, b  ta suy : a  b (**) Thay (**) vào (*), ta tìm được: a  b  x y Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:   4 Khi đó, phương trình đoạn chắn  d  : Ví dụ 11 [ĐVH] Tìm phương trình đường thẳng  d  qua I  3;  , cắt trục Ox, Oy điểm có tọa độ dương tạo với trục tam giác có diện tích 16 (đvdt) Lời giải: Gọi giao điểm  d  với trục hoành, trục tung là: A(a;0) B(0; b) với a, b  x y   (*) a b Đường thẳng qua I  3;  nên:   a b 32 Mặt khác: S ABC  16  a b  16  a.b  32  b  (**) a a   b  2a 1 a  a 3    Thay (**) vào (*), ta được:   a  12  b  a 32 16  Khi đó, phương trình đoạn chắn  d  : x y x 3y 1 Vậy có phương trình đường thẳng thỏa mãn là: (d1 ) :   (d ) :  12 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu [ĐVH]: Cho hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng d Xét phát biểu sau : (I) Hàm số y  x  đồng biến  (II) Đường thẳng d song song với đồ thị hàm số x  y   (III) Đường thẳng d cắt trục Ox A  0; 3 Số phát biểu A B C D Câu [ĐVH]: Gọi M , N giao điểm đường thẳng d : y  x  đường cong 2x 1 Hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN C  : y  x5 A B 1 C 2 D Câu [ĐVH]: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số y   m   x  2m đồng biến  A 4035 B 2015 C 4030 D Vô số Câu [ĐVH]: Cho hàm số bậc y  ax  b có đồ thị đường thẳng qua điểm A  0;1 song song với đường thẳng y   x Tính tổng S  2a  b A 5 B C 3 D Câu [ĐVH]: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 : y  x  d : y   x  A  0;3 B  3;0  C  0; 3 D  3;0  Câu [ĐVH]: Hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng  Khẳng định sau sai? A  cắt trục tung B  0; 4  B  cắt trục hoành điểm A  2;0  C Hàm số nghịch biến  D Hàm số đồng biến  Câu [ĐVH]: Tìm tham số m để hàm số y  1  m  x  nghịch biến  A m  B m  C m  Câu [ĐVH]: Tìm tham số n để đồ thị hàm số y  x  3n  qua A  2;  D m  1 A n  2 C n  B n  D n   Câu [ĐVH]: Hàm số y    m  x  3m nghịch biến A m  B m  Câu 10 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng  d1  : y  C m  2 D m  2 1 x  100  d  :  x  100 Mệnh đề sau 2 đúng? A  d1   d  trùng B  d1   d  cắt C  d1   d  vng góc D  d1   d  song song với Câu 11 [ĐVH]: Với giá trị k đồ thị hàm số y   k  1 x  song song với trục hoành A k  1 B k  C k  D k  Câu 12 [ĐVH]: Hàm số sau nghịch biến  ?    B y    x   2018 2019  A y  9  x C y    m  1 x D y  mx  Câu 13 [ĐVH]: Cho hai hàm số y  x  y  A vng góc với C trùng x  Đồ thị hai hàm số B song song với D cắt Câu 14 [ĐVH]: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến  ? A y  2 x  B y  x  C y   x  D y  5 Câu 15 [ĐVH]: Đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A 1;5  B  2;8  a, b A a  1; b  B a  1; b  C a  1; b  6 D a  1; b  6 Câu 16 [ĐVH]: Có giá trị tham số m để hai đường thẳng  d1  : y  mx  3m   d  : y  m  m   x  2m  song song với nhau? A B C D Câu 17 [ĐVH]: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? A y  x B y  2 x C y  x D y  x Câu 18 [ĐVH]: Tìm m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến  A m  B m  C m   D m   Câu 19 [ĐVH]: Tìm m để hàm số y  m  x    x  2m  1 nghịch biến  A m  2 B m   C m  1 D m   Câu 20 [ĐVH]: Tìm m để hàm số y    m  1 x  m  nghịch biến  A m  B Với m C m  1 D m  1 Câu 21 [ĐVH]: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số y   m   x  2m đồng biến  ? A 2014 B 2016 C Vô số D 2015 Câu 22 [ĐVH]: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số y   m   x  2m đồng biến  ? A 4030 B 4034 C Vơ số D 2015 Câu 23 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y   m  3 x  2m  song song với đường thẳng y  x  A m  B m  2 C m  2 D m  Câu 24 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  x  song song với đường thẳng y   m  1 x  m  A m  2 B m  C m  2 Câu 25 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng vng góc với đường thẳng y  x  5 A m  B m   C m  6 Câu 26 [ĐVH]: Biết đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm N (4; 1) thẳng x  y   Tính ab 1 A B  C 4 D m  y  (3m  2) x  m  1 vng góc với đường D m   D  Câu 27 [ĐVH]: Cho hàm số y  x  m  Tìm giá trị thực m để hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m  B m  C m  7 D m  7 Câu 28 [ĐVH]: Cho hàm số y  x  m  Tìm giá trị thực m để hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ – A m  3 B m  C m  D m  1 Câu 29 [ĐVH]: Tìm giá trị thực m để hai đường thẳng y  mx  3, y  x  m cắt điểm nằm trục tung A m  3 B m  C m  3 D m  Câu 30 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m để hai đường thẳng y  mx  3, y  x  m cắt điểm nằm trục hoành A m  B m   C m   D m  Câu 31 [ĐVH]: Cho hàm số bậc y  ax  b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  điểm có hồnh độ – cắt đường thẳng y  3 x  điểm có tung độ – 3 3 A a  , b  B a   , b  C a   , b   D a  , b   4 4 Câu 32 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m y  x, y   x  3, y  mx  phân biệt đồng quy A m  7 B m  C m  5 để ba đường thẳng Câu 33 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số y  5( x  1), y  mx  3, y  x  m phân biệt đồng quy A m  B m  13 C m  13 để ba đường thẳng m D m  D m  Câu 34 [ĐVH]: Tìm phương trình đường thẳng y  ax  b Biết đường thẳng qua hai điểm I (1; 2) tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích A y  2 x  B y  2 x  C y  x  D y  x  Câu 35 [ĐVH]: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2m  cắt hai trục tọa độ tạo tam giác có 25 diện tích A m  2; m  B m  2; m  C m  2 D m  2; m  Câu 36 [ĐVH]: Cho hàm số bậc y  ax  b Tìm a b, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 : y  x  điểm có hồnh độ 2 cắt đường thẳng  : y  3 x  điểm có tung độ 2 A a  ; b  B a  ; b   C a   ; b   D a   ; b  x y   1, a  0, b  qua điểm M (1;6) tạo với hai tia Ox, Oy a b tam giác có diện tích Tính a  2b Câu 37 [ĐVH]: Đường thẳng A  38 B 5  7 C 10 D Câu 38 [ĐVH]: Tìm phương trình đường thẳng y  ax  b BIết đường thẳng qua điểm I (1;3) ,cắt hai tia Ox, Oy cách gốc tọa độ khoảng A y  x  B y  2 x  C y  x  D y  2 x  Câu 39 [ĐVH]: Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b, biết đường thẳng d qua điểm I 1;3 tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích A y  3 x     B y   72 x  72   C y   72 x  72  D y  x  Câu 40 [ĐVH]: Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào? A y  x  B y   x  C y  x  D y   x  Câu 41 [ĐVH]: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình bên Tìm a, b A a  2, b  B a   , b  2 C a  3, b  D a  , b  Câu 42 [ĐVH]: Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào? A y  x B y   x C y  x , x  D y   x, x  Câu 43 [ĐVH]: Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào? A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 44 [ĐVH]: Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào? A y  x  B y  x   C y  x  D y  x   Câu 45 [ĐVH]: Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào?  x  x  A f ( x)   x  x   x  x  C f ( x)   x   x  2x  B f ( x)   x  x  x  D y  x  Chuyên đề: Hàm số bậc nhất, bậc hai 03 HÀM SỐ BẬC NHẤT (P1 + P2) Câu [ĐVH]: Cho hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng d Xét phát biểu sau : (I) Hàm số y  x  đồng biến  (II) Đường thẳng d song song với đồ thị hàm số x  y   (III) Đường thẳng d cắt trục Ox A  0; 3 Số phát biểu A B HD: Mệnh đề (I) Chọn D C D Câu [ĐVH]: Gọi M , N giao điểm đường thẳng d : y  x  đường cong 2x 1 Hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN C  : y  x5 A B 1 C 2 D 2x 1 HD: Phương trình hồnh độ giao điểm d (C ) x   x5 2  ( x  1).( x  5)  x   x  x   x   x  x   x x Do hồnh độ trung điểm I xI   1 Chọn B Câu [ĐVH]: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số y   m   x  2m đồng biến  A 4035 B 2015 C 4030 D Vô số m  HD: Hàm số cho đồng biến  m     m   Kết hợp điều kiện: m  ; m    2017; 2017  nên có 4030 số nguyên m Chọn C Câu [ĐVH]: Cho hàm số bậc y  ax  b có đồ thị đường thẳng qua điểm A  0;1 song song với đường thẳng y   x Tính tổng S  2a  b A 5 B C 3 D a   HD: Vì d : y  ax  b song song với  : y   x nên  b  Và đường thẳng d qua A(0;1)   b  Vậy S  2.( 2)    Chọn C Câu [ĐVH]: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 : y  x  d : y   x  A  0;3 B  3;0  C  0; 3 HD: Phương trình hồnh độ giao điểm d1 , d x    x   x  Do đó, tọa độ giao điểm d1 , d (0;3) Chọn A D  3;0  Câu [ĐVH]: Hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng  Khẳng định sau sai? A  cắt trục tung B  0; 4  B  cắt trục hoành điểm A  2;0  C Hàm số nghịch biến  HD: Hàm số cho đồng biến  Chọn C D Hàm số đồng biến  Câu [ĐVH]: Tìm tham số m để hàm số y  1  m  x  nghịch biến  A m  B m  C m  HD: Hàm số cho nghịch biến  m   m  Chọn B D m  1 Câu [ĐVH]: Tìm tham số n để đồ thị hàm số y  x  3n  qua A  2;  C n  HD: Vì d qua A( 2; 2) nên    3n   n  Chọn B A n  2 B n  D n   Câu [ĐVH]: Hàm số y    m  x  3m nghịch biến A m  B m  C m  2 HD: Hàm số cho nghịch biến  m   m   Chọn D Câu 10 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng  d1  : y  D m  2 1 x  100  d  :  x  100 Mệnh đề sau 2 đúng? A  d1   d  trùng B  d1   d  cắt C  d1   d  vng góc D  d1   d  song song với HD: Chọn B Câu 11 [ĐVH]: Với giá trị k đồ thị hàm số y   k  1 x  song song với trục hoành A k  1 B k  C k  HD: Yêu cầu toán tương đương với: k    k  Chọn B D k  Câu 12 [ĐVH]: Hàm số sau nghịch biến  ? A y  9  x C y    m  1 x    B y    x   2018 2019  D y  mx  HD: Vì  m   0; m nên hàm số y   (m  1) x nghịch biến  Chọn C Câu 13 [ĐVH]: Cho hai hàm số y  x  y  A vng góc với C trùng HD: Chọn D x  Đồ thị hai hàm số B song song với D cắt Câu 14 [ĐVH]: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến  ? A y  2 x  B y  x  C y   x  HD: Hàm số y   x  nghịch biến  Chọn A D y  5 Câu 15 [ĐVH]: Đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A 1;5  B  2;8  a, b A a  1; b  B a  1; b  C a  1; b  6 a  b  a  1 HD: Vì d qua hai điểm A, B    Chọn A  2a  b  b  D a  1; b  6 Câu 16 [ĐVH]: Có giá trị tham số m để hai đường thẳng  d1  : y  mx  3m   d  : y  m  m   x  2m  song song với nhau? A B C D m  m  m.(m  2)  HD: Để d1  d     m    m  1 Chọn B 3m   2m   m  Câu 17 [ĐVH]: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? A y  x B y  2 x C y  x HD: Hàm số y   x nghịch biến  Chọn B D y  x Câu 18 [ĐVH]: Tìm m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến  A m  B m  C m   HD: Hàm số cho đồng biến  2m    m   Chọn D D m   Câu 19 [ĐVH]: Tìm m để hàm số y  m  x    x  2m  1 nghịch biến  B m   C m  1 HD: Ta có y  mx  2m  2mx  x  ( m  1) x  2m Hàm số cho nghịch biến   m    m  1 Chọn C A m  2 D m   Câu 20 [ĐVH]: Tìm m để hàm số y    m  1 x  m  nghịch biến  A m  B Với m C m  1 D m  1 2 HD: Hàm số cho nghịch biến   m    m   0; m   Chọn B Câu 21 [ĐVH]: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số y   m   x  2m đồng biến  ? A.2014 B 2016 C Vô số D 2015 HD: Hàm số cho đồng biến  m    m  Kết hợp điều kiện: m  ; m    2017; 2017  nên có 2015 số nguyên m Chọn D Câu 22 [ĐVH]: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số y   m   x  2m đồng biến  ? A 4030 B 4034 C Vô số D 2015 m  HD: Hàm số cho đồng biến  m     m   Kết hợp điều kiện: m  ; m    2017; 2017  nên có 4030 số nguyên m Chọn A Câu 23 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y   m  3 x  2m  song song với đường thẳng y  x  A m  B m  2 C m  2 D m  m   m  HD: Hai đường thẳng song song    m  2 Chọn A  2m    2m  Câu 24 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  x  song song với đường thẳng y   m  1 x  m  A m  2 B m  C m  2 D m  m   m  HD: Hai đường thẳng song song    m  2 Chọn C m   m  Câu 25 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  (3m  2) x  m  vng góc với đường thẳng y  x  5 A m  B m   C m  D m   6 HD: Hai đường thẳng cho vng góc với k1.k  1   3m    1  3m    5  3m    m   Chọn B 2 Câu 26 [ĐVH]: Biết đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm N (4; 1) vng góc với đường thẳng x  y   Tính ab 1 A B  C D  4 HD: Đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm N (4; 1) nên 1  4a  b Mặt khác đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng x  y    y  x  nên 4.a  1  a   suy b  1  4a   ab  Chọn A Câu 27 [ĐVH]: Cho hàm số y  x  m  Tìm giá trị thực m để hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m  B m  C m  7 D m  7 m 1 HD: Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm có tung độ nên x  m    x   m 1   m  7 Chọn C Để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  Câu 28 [ĐVH]: Cho hàm số y  x  m  Tìm giá trị thực m để hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ – A m  3 B m  C m  D m  1 m 1 HD: Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm có tung độ nên x  m    x   m 1  2  m  Chọn B Để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2  Câu 29 [ĐVH]: Tìm giá trị thực m để hai đường thẳng y  mx  3, y  x  m cắt điểm nằm trục tung A m  3 B m  C m  3 D m  HD: Ta có y  x  m  y   x  m Đồ thị hàm số y  mx  cắt trục tung điểm  0; 3 Đồ thị hàm số y   x  m cắt trục tung điểm  0; m  Để hai đồ thị cắt điểm thuộc trục tung m  3 Chọn A Câu 30 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m để hai đường thẳng y  mx  3, y  x  m cắt điểm nằm trục hoành A m  B m   C m   D m  3  HD: Đồ thị hàm số y  mx  cắt trục hoành điểm  ;0  (với m  ) m  Đồ thị hàm số y   x  m cắt trục hoành điểm  m;0  Để hai đồ thị cắt điểm thuộc trục hồnh  m  m   m   Chọn B m Câu 31 [ĐVH]: Cho hàm số bậc y  ax  b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  điểm có hồnh độ – cắt đường thẳng y  3 x  điểm có tung độ – 3 3 A a  , b  B a   , b  C a   , b   D a  , b   4 4 HD: Thay x  2 vào đường thẳng y  x  ta x  2  y  Khi đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm  2;1 nên  2a  b 1 Thay y  2 vào đường thẳng y  3 x  ta 2  3 x   x  Khi đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm  2; 2  nên 2  2a  b   Giải hệ phương trình 1   ta a   , b   Chọn C Câu 32 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m y  x, y   x  3, y  mx  phân biệt đồng quy A m  7 B m  C m  5 HD: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x   x   x  1  y  2 để ba đường thẳng D m  y  x, y   x  Để đường thẳng đồng quy đường thẳng y  mx  qua điểm  1; 2  Khi 2  m   m  Chọn D Câu 33 [ĐVH]: Tìm tất giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y  5( x  1), y  mx  3, y  x  m phân biệt đồng quy A m  B m  13 C m  13 D m  y  5 x  y  mx  HD: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị 8 8m 5m  15 5 x   mx    m   x  8  x  3  m  5  y  m5 m5 m5  8 5m  15  ; Để ba đường thẳng đồng quy đồ thị hàm số y  x  m qua điểm    m5 m5  m  5m  15 24 Suy   m  5m  15  24  m  5m  m  10m  39    m5 m5  m  13 Với m  hai đưởng thẳng y  mx  y  x  m trùng nên ta nhận giá trị m  13 Chọn C Câu 34 [ĐVH]: Tìm phương trình đường thẳng y  ax  b Biết đường thẳng qua hai điểm I (1; 2) tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích A y  2 x  B y  2 x  C y  x  D y  x  HD: Đường thẳng cho qua điểm I (1; 2) nên  a  b  b  Đồ thị hàm số cắt trục tọa độ điểm A  0; b  B  ;0   a  Do đồ thị tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích nên OA.OB  2 b  16  8b b  b  b   b2  a  b2   b    a b  16  8b a  2 Vậy y  2 x  Chọn B Câu 35 [ĐVH]: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2m  cắt hai trục tọa độ tạo tam giác có 25 diện tích A m  2; m  B m  2; m  C m  2 D m  2; m  HD: Đường thẳng d cắt Ox A(2m  1;0), cắt Oy B(0;  2m  1)  2m   m  1 25 Do S  OAB  OA.OB  (2m  1)    Chọn B 2  2m    m   Câu 36 [ĐVH]: Cho hàm số bậc y  ax  b Tìm a b, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 : y  x  điểm có hồnh độ 2 cắt đường thẳng  : y  3 x  điểm có tung độ 2 3 3 A a  ; b  B a  ; b   C a   ; b   D a   ; b  4 4 HD: Vì d  1 điểm có x0    y0  nên  2a  b  Vì d   điểm có y0    x0  nên 2a  b     2a  b   1 Do đó, ta có hệ phương trình:   (a; b)    ;   Chọn C  2  2a  b   x y   1, a  0, b  qua điểm M (1;6) tạo với hai tia Ox, Oy a b tam giác có diện tích Tính a  2b 5  7 38 A  B C 10 D 3 x y HD: Đồ thị hàm số   1, a  0, b  cắt trục tọa độ A  a;0  B  0; b   a  0, b   a b 1   ab   ab  (do a, b  ) Theo ta có a b  b  6a  6a  b  b  6a  a   a 0    Khi  ab  ab  b  a  6a    ab  Do a  2b  10 Chọn C Câu 37 [ĐVH]: Đường thẳng Câu 38 [ĐVH]: Tìm phương trình đường thẳng y  ax  b BIết đường thẳng qua điểm I (1;3) ,cắt hai tia Ox, Oy cách gốc tọa độ khoảng A y  x  B y  2 x  C y  x  HD: Đường thẳng y  ax  b qua điểm I (1;3) nên  a  b b Lại có d  I ; y  ax  b      b  5a  a 1  a  2  b  2 Suy   a   5a   4a  6a     a    b   2 Vậy y  2 x  Chọn D D y  2 x  Câu 39 [ĐVH]: Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b, biết đường thẳng d qua điểm I 1;3 tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích A y  3 x    B y   72 x  72    C y   72 x  72  D y  x  HD: Đường thẳng d qua I (1;3)   ab   b  Đường thẳng d cắt tia Ox A   ;0  , tia Oy B(0; b) (với a  0; b  )  a  1 b b2 b2 6a Do S  OAB  OA.OB   b   2 a 2a 12 Suy  b2 b0  b    b   a   Chọn A 12 Câu 40 [ĐVH]: Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào? A y  x  B y   x  HD: Giả sử hàm số cần tìm có dạng y  ax  b  d  C y  x  D y   x  Do d cắt trục tung điểm  0;1 nên b  , đường thẳng d qua điểm 1;0  nên Vậy y   x  Chọn D b   a  1 a Câu 41 [ĐVH]: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình bên Tìm a, b B a   , b  2 HD: Giả sử hàm số cần tìm có dạng y  ax  b  d  A a  2, b  C a  3, b  3 D a  , b  Do d cắt trục tung điểm  0;3 nên  b  y  ax  Đường thẳng d cắt trục hoành điểm  2;0  nên y   x  3  2  a  Chọn D a Câu 42 [ĐVH]: Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào? A y  x B y   x C y  x , x  D y   x, x  HD: Đồ thị hàm số có dạng y  kx với x  (do đồ thị nằm bên trái trục hoành ứng với phần x  ) Đồ thị qua điểm  1;1 nên  k  1  k  1 Vậy đồ thị hàm số cho y   x, x  Chọn D Câu 43 [ĐVH]: Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào? A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  x  HD: Đồ thị hàm số qua điểm 1;3    loại A D y  Với x    y  x   (loại C) Chọn B Câu 44 [ĐVH]: Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào? A y  x  B y  x   C y  x  D y  x   x  HD: Đồ thị hàm số qua điểm  0;     loại A D y  Với x    y  1 loại C Chọn B Câu 45 [ĐVH]: Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào?  x  x   x  x  A f ( x)   B f ( x)   x  x  x  x   x  x  C f ( x)   D y  x  x   x HD: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Khi x  đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm  0; 3 1; 1 nên b  3 Ta có 1  a.1   a   y  x  x  Hoàn toàn tương tự x  hàm số có dạng y  cx  d c  d  1 c  Đồ thị qua điểm 1; 1  2;0  nên   0  2c  d d  2  x  x  Vậy f ( x)   Chọn B x  x  ... x  D y  x  Chuyên đề: Hàm số bậc nhất, bậc hai 03 HÀM SỐ BẬC NHẤT (P1 + P2) Câu [ĐVH]: Cho hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng d Xét phát biểu sau : (I) Hàm số y  x  đồng biến  (II) Đường... Câu [ĐVH]: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số y   m   x  2m đồng biến  A 4035 B 2015 C 4030 D Vô số Câu [ĐVH]: Cho hàm số bậc y  ax  b có đồ thị đường thẳng... [ĐVH]: Tìm tham số m để hàm số y  1  m  x  nghịch biến  A m  B m  C m  HD: Hàm số cho nghịch biến  m   m  Chọn B D m  1 Câu [ĐVH]: Tìm tham số n để đồ thị hàm số y  x  3n  qua