01 góc và cung lượng giác p1 đặng việt hùng image marked

01 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (P1) Câu Đổi số đo cung sau sang radian: 54       Câu Đổi số đo cung sau sang độ:  3 ; ; 2 5 4 5  4 ;  ; ;  ; ; ;5,34;2,34 18 Câu Đổi số đo góc sau radian: a) 15 b) 12 c) 22 d) 71 Câu Đổi số đo cung sau độ, phút, giây: a) 5 b) c) 3 16 d) Câu Bánh xe người xe đạp quay 15 vòng giây a) Tính góc (độ rad) mà bánh xe quay giây b) Tính độ dài quãng đường mà người xe 10 phút, biết đường kính bánh xe đạp 660 mm Câu Một xe ôtô biết bánh xe có đường kính 120 cm Nếu xe chạy 100 km bánh xe quay vịng? Câu Một đồng hồ có kim dài 2,1 m; kim phút dài 2,5 m a) Hỏi sau 45 phút mũi kim giờ, mũi kim phút vạch nên cung trịn có độ dài mét? b) Giả sử hai kim xuất phát vị trí tia Ox số 12 Hỏi sau hai kim trùng lần 1? Trùng lần 2? 01 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (P1) Câu Đổi số đo cung sau sang radian: 54       Lời giải: 54 3 30, 75 41 Ta có: 54   rad    rad  ; 3045  30, 75   rad    rad  ; 180 10 180 240 30  45   30   rad    rad  ; 45   rad    rad  ; 180 180 60  90   60   rad     rad  ; 90   rad    rad  ; 180 180 120 2 210 7  120   rad     rad  ;  210   rad     rad  180 180 2 5 4 5  4 ;  ; ;  ; ; ;5,34;2,34 4 18 Lời giải:   180 3 3 180  36;  135; Ta có:  rad    rad   5  4  Câu Đổi số đo cung sau sang độ:  3 ; ; 2 2 180 5 5 180  120;   225;  rad     rad    3  4  4 4 180 5 5 180  240;   150;   rad    rad    3  6    180 4 4 180  10;  240;   rad    rad   18 18  3  180 180  305,96; 2,34  rad   2,34  421, 2  5,34  rad   5,34    Câu Đổi số đo góc sau radian: a) 15 b) 12 15   rad    rad  ; 180 12 22,5  c) 2230  22,5   rad    rad  ; 180 a) 15   c) 22 Lời giải: d) 71 12,5 5  rad    rad  ; 180 72 1078 1078 539  d) 7152   rad    rad  15 15.180 1350 b) 1230  12,5  Câu Đổi số đo cung sau độ, phút, giây: 5 3 a) b) c) d) 16 Lời giải: 5 5 180 180 180  150;  ; a) b)  rad    rad   6    3 3 180 3 180 135  33, 75;  c) d)  rad    rad   16 16  4   Câu Bánh xe người xe đạp quay 15 vòng giây a) Tính góc (độ rad) mà bánh xe quay giây b) Tính độ dài quãng đường mà người xe 10 phút, biết đường kính bánh xe đạp 660 mm Lời giải: 15  2,5 vòng, tương ứng với góc a) Trong giây, bánh xe quay 2,5.2  rad   5  rad   900 d  330 mm  33 cm Khi bánh xe quay vịng, người lái xe quãng đường dài chu vi bánh xe l0  2 r  66 cm Sau 10 phút, bánh xe quay 2,5.10.60  1500 vòng Vậy 10 phút, người l  1500.66  99000 cm b) Bán kính bánh xe đạp là: r  Câu Một xe ơtơ biết bánh xe có đường kính 120 cm Nếu xe chạy 100 km bánh xe quay vòng? Lời giải: Khi bánh xe quay vịng xe chạy quãng đường chu vi bánh xe, C   d  120 cm Vậy số vòng mà bánh xe quay xe chạy 100 km n  100.105  26526 vòng 120 Câu Một đồng hồ có kim dài 2,1 m; kim phút dài 2,5 m a) Hỏi sau 45 phút mũi kim giờ, mũi kim phút vạch nên cung trịn có độ dài mét? b) Giả sử hai kim xuất phát vị trí tia Ox số 12 Hỏi sau hai kim trùng lần 1? Trùng lần 2? Lời giải: a) Ta thấy kim phút quay vịng kim quay vịng 12 3 Ta có: 45 phút tương đương với giờ, tức kim phút quay vòng kim quay 4 1  vòng 12 16 15 Vậy sau 45 phút, độ dài cung kim phút quay 2 2,5  mét, kim quay 4 21 2 2,1  mét 16 80 b) Ta thấy kim phút nhanh kim Vậy hai kim gặp chắn phải sau kim phút quay vòng Khi đó, kim vịng 12 1 Đây toán vận tốc kim bắt đầu vị trí vịng với vận tốc vòng/phút vận tốc 12 720 kim phút vòng/phút 60 1 11   Vậy phút kim phút nhanh kim quãng đường (vòng) 60 720 720 11 60 :  Vậy để đuổi kịp thời gian phải phút  5, 45 phút 12 720 11 Vậy sau xuất phát điểm sau 5, 45 phút, kim phút trùng kim lần thứ Lập luận tương tự, sau 10,9 phút, kim phút trùng kim lần thứ hai ... vòng giây a) Tính góc (độ rad) mà bánh xe quay giây b) Tính độ dài quãng đường mà người xe 10 phút, biết đường kính bánh xe đạp 660 mm Lời giải: 15  2,5 vịng, tương ứng với góc a) Trong giây,... 1078 1078 539  d) 7152   rad    rad  15 15.180 1350 b) 1230  12,5  Câu Đổi số đo cung sau độ, phút, giây: 5 3 a) b) c) d) 16 Lời giải: 5 5 180 180 180  150;  ; a) b) ... 180 180  305,96; 2,34  rad   2,34  421, 2  5,34  rad   5,34    Câu Đổi số đo góc sau radian: a) 15 b) 12 15   rad    rad  ; 180 12 22,5  c) 2230  22,5  