Bài tập trắc nghiệm (Khóa Tốn 10) HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN 5 x y Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm: 7 x y 19 A x; y ; 17 17 59 61 C x; y ; 73 73 x y 1 Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm 2 x y 19 B x; y ; 17 17 59 61 D x; y ; 73 73 A x; y B x; y 3; 2 C x; y 3; 2 3; 2 D x; y 3; x my Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm khi: mx y m A m B m 1 C m x my Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm khi: mx y m A m B m 1 C m 2ax y Câu 5: Cho hệ phương trình Xét mệnh đề sau: a 1 x y I Hệ phương trình có nghiệm a 3 II Hệ có vơ số nghiệm a 3 III Hệ vô nghiệm a 3 Mệnh đề sau đúng? A Chỉ I B Chỉ II C I II x y z Câu 6: Hệ phương trình 2 x y z 3 có nghiệm: 2 x y z 2 A x; y; z 8; 1;12 B x; y; z 4; 1;8 C x; y; z 4; 1; 6 D m 1 D m 1 D I III D x; y; z 8;1; 12 1 x y 1 Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm: 2 x y 2 A x; y ; 3 x; y 2; 4 B x; y ; C x; y 2; D x y 3 Câu 8: Hệ phương trình có nghiệm: x 20 x y 1 A x; y 1; 2 2 C x; y ; 3 3 2 B x; y ; 4 3 1 D x; y 1; 2 x y Câu 9: Hệ phương trình 2 có nghiệm: x y A x; y 1; B x; y 1; , 2;1 C x; y 1;1 , 2; D x; y 2;1 x y m 1 Câu 10: Cho hệ phương trình Với giá trị m hệ phương trình có nghiệm x y 2m x; y cho x y đạt giá trị nhỏ B m C m D m 1 2 x y z Xác định m để hệ phương trình có nghiệm Câu 11: Cho hệ phương trình x y z 3 x my m z 2m A m 4 B m 4 C m D m 4 x m y Câu 12: Giá trị m thỏa mãn điều kiện để hệ phương trình có nghiệm y x 3 m 1 m 2 A m B C m 1 D m m A m ax y Câu 13: Có cặp số nguyên a; b cho hệ phương trình vơ nghiệm 6 x by A B C D Câu 14: Phương trình m n 3 x 6m 2n 10 thỏa mãn với x khi: m m 2 m 1 m A B C D n n 1 n 2 n Câu 15: Cho ba đường thẳng d1 : x y 1; d : x y 5; d3 : 3mx y 2m, với m Định m để ba đường thẳng d1 , d d3 đồng qui A m B m C m Bài tập trắc nghiệm (Khóa Tốn 10) HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN D m 5 x y Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm: 7 x y 19 A x; y ; 17 17 59 61 C x; y ; 73 73 19 B x; y ; 17 17 59 61 D x; y ; 73 73 D 5 x x 5 x y D 17 HD: Chọn B D 19 y 7 x y y D 17 x y 1 Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm 2 x y C x; y A x; y 3; 2 3; 2 D x; y B x; y 3; 2 3; x y 1 3 x y x x HD: Chọn C 2 x y 4 x y 4 x y y 2 x my Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm khi: mx y m A m B m 1 C m m HD: Hệ có nghiệm D 1 m m 1 Chọn D m 1 D m 1 x my Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm khi: mx y m A m B m 1 C m m HD: Hệ có nghiệm D 1 m m 1 Chọn D m 1 D m 1 2ax y Câu 5: Cho hệ phương trình Xét mệnh đề sau: a 1 x y I Hệ phương trình có nghiệm a 3 II Hệ có vơ số nghiệm a 3 III Hệ vô nghiệm a 3 Mệnh đề sau đúng? A Chỉ I B Chỉ II C I II D I III 2a 2a HD: Ta có: D 2a a 1 a ; Dx 5; Dx 5 a 1 a 1 1 a 1 Khi D a a 3 hệ có nghiệm nhât Khi D a a 3 Dx nên hệ vô nghiệm Chọn D x y z Câu 6: Hệ phương trình 2 x y z 3 có nghiệm: 2 x y z 2 A x; y; z 8; 1;12 B x; y; z 4; 1;8 C x; y; z 4; 1; 6 D x; y; z 8;1; 12 x y z x 8 HD: 2 x y z 3 y 1 Chọn A 2 x y z 2 z 12 1 x y 1 Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm: 2 x y 2 A x; y ; 3 B x; y ; C x; y 2; D x; y 2; 4 a a 2b 1 2 x x HD: ĐK: xy Đặt a; b 1 x y a 2b b y 4 y 2 Vậy nghiệm hệ phương trình x; y ; Chọn A 3 x y 3 Câu 8: Hệ phương trình có nghiệm: x 20 x y 1 A x; y 1; 2 3 2 2 1 B x; y ; C x; y ; D x; y 1; 4 3 3 2 2 4 x x y 3 x y 3 HD: ĐK: x y Khi HPT Chọn C x x 2 x y y 2 x y 3 x y Câu 9: Hệ phương trình 2 có nghiệm: x y A x; y 1; B x; y 1; , 2;1 C x; y 1;1 , 2; D x; y 2;1 x y x y x y x y HD: ĐK: xy Khi HPT x y xy y 3y y y xy y 1; x Chọn B y 2; x x y m 1 Câu 10: Cho hệ phương trình Với giá trị m hệ phương trình có nghiệm x y 2m x; y cho x y đạt giá trị nhỏ B m C m 2 D m 2 m m m 1 m ; y y D 1 HD: Ta có: x x D 5 D 5 Khi x y m 1 Dấu xảy m 1 Chọn D A m D m 1 x y z Xác định m để hệ phương trình có nghiệm Câu 11: Cho hệ phương trình x y z 3 x my m z 2m A m 4 B m 4 C m y 1 x x y z x z y HD: Ta có: vào PT(3) ta có: x y z 3 x z y z 3y y 1 3y m m my m 1 2m 2 y 1 3 2 m m 4 Chọn A Do để hệ phương trình có nghiệm D m 4 x m y Câu 12: Giá trị m thỏa mãn điều kiện để hệ phương trình có nghiệm x y 3 m 1 m 2 m A m B C m 1 D m m HD: Ta có: D m 1 1 m 1 m 1 2 2 m 1 m 2 0 Hệ có nghiệm 2 Chọn D m 1 m m ax y Câu 13: Có cặp số nguyên a; b cho hệ phương trình vơ nghiệm 6 x by A B C D HD: Ta có: D ab 6; Dx 2b 6; Dy 6a 12 ab D ab b Hệ cho vô nghiệm Dx 2b ab D 6a 12 y a Do a; b nguyên nên a; b 6;1 ; 1;6 ; 6; 1 ; 1; 6 ; 2; 3 ; 3; 2 ; 3; Chọn C Câu 14: Phương trình m n 3 x 6m 2n 10 thỏa mãn với x khi: m A n m 2 B n 1 m 1 m C D n 2 n m n m HD: Phương trình cho thỗ mãn với x Chọn D 6m 2n 10 n Câu 15: Cho ba đường thẳng d1 : x y 1; d : x y 5; d3 : 3mx y 2m, với m Định m để ba đường thẳng d1 , d d3 đồng qui A m B m C m D m x x y HD: Toạ độ giao điểm d1 d nghiệm hệ 3 2 x y y 3 3 Để đường thẳng đồng quy điểm 4; d3 12m 2m m Chọn C ... y Câu 13: Có cặp số nguyên a; b cho hệ phương trình vơ nghiệm 6 x by A B C D Câu 14: Phương trình m n 3 x 6m 2n 10 thỏa mãn với x khi: m m 2 m 1 m... 1; 4 3 3 2 2 4 x x y 3 x y 3 HD: ĐK: x y Khi HPT Chọn C x x 2 x y y 2 x y 3 x y Câu 9: Hệ phương trình... 1;1 , 2; D x; y 2;1 x y x y x y x y HD: ĐK: xy Khi HPT x y xy y 3y y y xy y 1; x Chọn B