Luyện tập hệ pt bậc nhất 2 ẩn

Kiểm tra cũ:   ax + by =c Cho hệ phương trình :  , , ,   a x +b y =c Hệ phương trình có nghiệm ? a/D =0 c / D = Dx ≠ b/D ≠ d / D = Dx = Dy = Áp dụng: Định m để hpt sau có nghiệm { mx + y = m +1 x + my = Đáp số: m ≠ ±1 Tiết: LUYỆN TẬP Vấn đề 1: Giải biện luận hpt bậc hai ẩn { mx + y = − m Bài 39 /97: Giải & biện luận hpt: x + (m −1) y = m Ta có: D D ==m? − m − = (m + 1)(m − 2) Dxx ==−?m + 4m − = −( m − 2) Dyy == ?m 2 + 2m − = (m + 4)(m − 2)  ax + by = c Cho hệ phương trình: (I ) 1/ Tính: a ' x + b ' y = c ' c a a b c b Dy = Dx = D= c ' a ' a' b' c ' b' 2/ Biện luận:  Dx Dy  ∗D ≠ Hpt (I) có nghiệm nhất:  ; ÷ D D  ∗D = gDx ≠ hay Dy ≠ Hệ vô nghiệm gDx = Dy = Hệ vô số nghiệm (x,y) thoả ax + by = c Biện luận: m ≠ −1 Hệ có nghiệm nhất: ∗D ≠ ↔  m ≠  Dx −(m − 2) x= =  m = −1 ∗D = ↔  m =  D m +1   x = Dy = (m + 4)  D m +1 gm = −1: DDxx == −?1 ≠ Hệ vô nghiệm gm = : DDxx ==0? ; DDyy ==?0 Hệ vô số nghiệm (x,y) thoả :2x + y = Kết luận: Vấn đề 2: Tìm giá trị m thoả điều kiện hệ phương trình bậc ẩn Bài 40 / 97: Với giá trị a hệ phương trình sau có nghiệm Ta có: (a + 1) x − y = a +   x + (a − 1) y = 2 D = ? D=a D = ? Dxx = a + Dyy ==a?+ D Trường hợp 1: D ≠ ↔ a ≠ ↔ a ≠ Hệ có nghiệm Trường hợp 2: Hệ vô số nghiệm a = D =    Dx = ↔ a + = ; (a + > 0∀a)  D = a + =   y Hệ vô nghiệm Kết luận: Hệ có nghiệm : a ≠0 Vấn đề 3: Mối quan hệ hình học đại số hệ phương trình bậc ẩn Bài 42 / 97: (d1 ) : x + my = Cho đường thẳng: (d ) : mx + y = Với giá trị m thì: a/ Hai đường thẳng cắt b/ Hai đường thẳng song song c/ Hai đường thẳng trùng Hướng dẫn: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc ẩn: d : ax + by = c Cho hai đường thẳng: d2 : a ' x + b ' y = c ' ax + by = c Xét hệ:  (I ) a ' x + b ' y = c ' gd1cắt d ↔Hệ ( I ) có nghiệm gd1 // d ↔ Hệ ( I ) vô nghiệm gd1 ≡ d ↔ Hệ ( I ) vô số nghiệm  x + my = Ta có:   mx + y = D ==?;4D ? − m); Dy −xm=;?;DDx y==6(2  x + my = gd1 ≡ d ↔  mx + y = = 3(2 − m) hệ có vô số nghiệm D = 4 − m =  m = ±2    ↔  Dx = ↔ 6(2 − m) = ↔ m = m =  D = 3(2 − m) =    y ↔m=2 Vây: Hai đường thẳng trùng m = Vấn đề 4: Giải hệ phương trình ẩn: Bài 43 / 97: Giải hệ phương trình:  x − y + z = (1)   x + y − z = (2) − x + y + z = (3)  Giải: Ta có: ( 1) + ( ) = ? x = ↔ x = ( 1) + ( 3) = ? z = 10 ↔ z = ( ) + ( 3) = ? y = ↔ y = Vậy: Hệ phương trình có nghiệm:( x; y; z ) = ( 4;2;5 ) [...]...Vấn đề 4: Giải hệ phương trình 3 ẩn: Bài 43 / 97: Giải hệ phương trình:  x − y + z = 7 (1)   x + y − z = 1 (2) − x + y + z = 3 (3)  Giải: Ta có: ( 1) + ( 2 ) = ? 2 x = 8 ↔ x = 4 ( 1) + ( 3) = ? 2 z = 10 ↔ z = 5 ( 2 ) + ( 3) = ? 2 y = 4 ↔ y = 2 Vậy: Hệ phương trình có nghiệm:( x; y; z ) = ( 4 ;2; 5 )  ... Tiết: LUYỆN TẬP Vấn đề 1: Giải biện luận hpt bậc hai ẩn { mx + y = − m Bài 39 /97: Giải & biện luận hpt: x + (m −1) y = m Ta có: D D ==m? − m − = (m + 1)(m − 2) Dxx ==−?m + 4m − = −( m − 2) Dyy... −?1 ≠ Hệ vô nghiệm gm = : DDxx ==0? ; DDyy ==?0 Hệ vô số nghiệm (x,y) thoả :2x + y = Kết luận: Vấn đề 2: Tìm giá trị m thoả điều kiện hệ phương trình bậc ẩn Bài 40 / 97: Với giá trị a hệ phương... học tập nghiệm hệ phương trình bậc ẩn: d : ax + by = c Cho hai đường thẳng: d2 : a ' x + b ' y = c ' ax + by = c Xét hệ:  (I ) a ' x + b ' y = c ' gd1cắt d Hệ ( I ) có nghiệm gd1 // d ↔ Hệ