CHuyen de He pt bac nhat 2 an

Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn.[r]

CHUYÊN ĐỀ: Hệ phương trình bậc hai n - i s 9

Bài Giải hệ phơng trình :

a)

2

2

x y

x y

 

 

 

 b)

¿ 7x −2y=1

3x+y=6 ¿{

¿

c)

¿

x+y=3

x −2y=0 ¿{

¿

d)

¿ 2x+y=8 3x − y=7

{

Bài Giải hệ phơng trình :

a)

2

1 x y x y

    



  

 b)

¿

x2+3y=1

3x2− y=1 ¿{

¿

c) Bài Giải hệ phơng trình :

a)

¿

x−

1

y −2=−1

x+

3

y −2=5 ¿{

¿

b)

¿

x+

5

x+y=2

x+

1

x+y=1,7 ¿{

¿

c)

¿

x −1+

y+1=7

x −1−

y −1=4 ¿{

¿ Bµi Giải hệ phơng trình:

a)

2

2( ) 5( )

5

x y x y

x y

     



  

 b)

¿

x+y+3 xy=−3 xy+1=0

¿{ ¿

c) ¿

x2− y2=16

x+y=8 ¿{

¿

Bài Tìm m để hệ phơng trình vơ nghiệm ? Có vơ số nghiệm ?

¿ 4x −4y=2

−2x+2y=2m ¿{

¿

Bài 6. Cho hệ phơng trình :

¿ 2x+3y=3+a

x+2y=a ¿{

¿ 1.T×m a biÕt y=1

2.Tìm a để : x2+y2 =17

Bài 7.Cho hệ phơng trình :

5x + 6y = 17 9x y = 

3

1

mx y x y

  

 

  

(I)

1 Giải hệ phơng trình (1)

3 m

Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm

2 x y

  

  Bµi

Cho hƯ ph¬ng tr×nh

2

2 ( 1)

x my

x m y

 

 

  

 1.Gi¶i hƯ víi m =

Tìm giá trị m để hệ có nghiệm Bài 9.Cho hệ phơng trình:

x y m

x my   





(m tham số) 1.Giải hƯ víi m = -2

2.Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn y = x2

Bµi 10 Cho hệ phơng trình

( 1)

2

m x my m

x y m

   

 

   

a) Giải hệ phơng trình với m =

b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) mà S = x2+y2 đạt giá trị nhỏ nht

Bài 11 Cho hệ phơng trình: (a+1)x+y=4 ax+y=2a

¿{ ¿

(a lµ tham sè) Gi¶i hƯ a=1

Chứng minh với giá trị a, hƯ lu«n cã nghiƯm nhÊt (x;y) cho x+y

Bài 12 Cho hệ phơng trình(ẩn x, y ):

19x ny= a 2x − y=7

3a ¿{

¿ Giải hệ với n=1

2 Với giá trị n hệ vô nghiệm Bài 13 Cho hệ phơng trình:

x+y+z=1 xy− z2=1

¿{ ¿

(ở x, y, z ẩn)

nghiƯm cã z0=-1

Gi¶i hệ phơng trình Bài 14 Cho hệ phơng trình:

¿ mx− y=−m

(1− m2)x+2 my=1+m2

¿{

Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với giá trị m

Gọi (x0;y0) nghiệm phơng trình, xhứng minh với giá trị

m cã: x02+y02=1

Bµi 15 Cho hệ phơng trình:

|x 1|+|y −2|=1

(x − y)2+m(x − y −1)− x − y=0 ¿{

¿

Tìm m để phơng trình có nghiệm (x0,y0) cho x0 đạt giá trị lớn

T×m nghiƯm ấy?

Giải hệ phơng trình kho m=0

Bài 16 Cho hệ phơng trình : ¿

2x+y=3a −5

x − y=2 ¿{

¿

Gọi nghiệm hệ ( x , y ) , tìm giá trị a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ

nhÊt

bµi 17 Cho hƯ phơng trình:

x+ay=2 ax2y=1

¿{ ¿

(x, y lµ Èn, a tham số) Giải hệ phơng trình trªn

Tìm số ngun a lớn để hệ phơng trình có nghiệm (x0,y0) thoả

mãn bất đẳng thức x0y0 <

Bài 18 Cho hệ phơng trình:

x=y+2 xy+a2=−1

¿{ ¿

x, y ẩn, a số cho trớc

Giải hệ phơng trình cho với a=2011

Tìm giá trị a để hệ phơng trình cho có nghiệm Bài 19. Cho hệ phơng trình:

¿

3x+ (m−1)y=12 (m−1)x+12y=24

Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm cho x<y Bài 20 Cho hệ phơng trình:

¿

2x+(n −4)y=16 (4−n)x −50y=80

¿{ Giải hệ phơng trình

Tìm n để hệ phơng trình có nghiệm cho x+y>1 Bài 21 Cho hệ phơng trình:

¿

x−

1

y=

2

a

xy=−a2 ¿{

¿

a) Giải hệ phơng trình với a = b)Tìm a để hệ có nghiệm Bài 22 Cho hệ phơng trình :

¿

−2 mx+y=5 mx+3y=1

{

a) Giải hệ phơng tr×nh m =

b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c)Tìm m để x – y =

Bài 23 Cho hệ phơng trình :

¿

x+my=3

mx+4y=6 ¿{

¿ a)Gi¶i hƯ m =

b)Tìm m để phơng trình có nghiệm x > , y > Bài 24 Cho hệ phơng trình

{

mx−ny=5 2x+y=n a)Gi¶i hƯ m = n =

b)Tìm m , n để hệ cho có nghiệm

{

x=−√3

y=√3+1 Bµi 25.Cho hệ phơng trình :

{

2x my=m2

x+y=2 a) Gi¶i hƯ m =

b) Gi¶i biện luận hệ phơng trình Bài 26 Cho hệ phơng trình :

{

2 mx+y=5 mx+3y=1

a) Giải hệ phơng trình với m =

b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham sè m

c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 =

¿ mx− y=3 3x+my=5

{

a) Giải hệ phơng trình m =

b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; x+y 7(m1)

m2+3 =1

Bài 28.Cho hệ phơng trình

¿

a2x − y=−7 2x+y=1

¿{ a) Giải hệ phơng trình a =

b)Gọi nghiệm hệ phơng trình ( x , y) Tìm giá trị a để x + y = Bài 29 Cho hệ phơng trình :

{

2x −my=m2

x+y=2 a) Gi¶i hƯ m =

b) Giải biện luận hệ phơng trình Bài 30 Cho hệ phơng trình :

{

2 mx+y=5 mx+3y=1

a) Giải hệ phơng trình với m =

b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham sè m

c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 =

Bài 31 Cho hệ phơng trình

¿

a2x − y=−7 2x+y=1

¿{ ¿ a) Giải hệ phơng trình a =

b) Gọi nghiệm hệ phơng trình ( x , y) Tìm giá trị a để x + y = Bài 32 Cho hệ phơng trình :

¿

−2 mx+y=5 mx+3y=1

{

a) Giải hệ phơng tr×nh m =

b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để x – y =

Bai33 Cho hệ phơng trình :

¿

x+my=3 mx+4y=6

¿{ ¿ a) Gi¶i hƯ m =

2 2

2005 2006 1003

xy y y

xy y y

   

 

  





{

1

x −1+

y −2=2

y −2−

x −1=1

¿

x+y+xy=5

x2

+y2+xy=7 ¿{

¿

¿

x2+y2=1

x2− x=y2− y ¿{ ¿ 2

x 3xy 2y

2x 3xy

   

 

  

 6.

¿

x2−5 xy−2y2=3

y2+4 xy+4=0 ¿{ ¿ 1 3 x y x y x y x y              



( )

( ) 12 ( ) 30 xy x y yz y z zx z x

          

{

x −1+

y −2=2

y −2−

x −1=1 10

1 x y x y xy xy              11 2 2 2 28 x xy y y yz z z xz x

   



  



   

 12

1 2 1 2 y x x y              13 2 3 x x y y x x y y            

 14

2

4 2 47 21

x xy y

x x y y

         15

3 2 12

8xy xyx 12 y

   



 

 16

3

2

2 2

x y x y

y x xy y x

            17 2 2 15

3

( )( ) (x y xx y x)( yy )

   

   

 18

2

2

2

4

x xy y x y

x y x y

              19 3

2

6

x yx

y xy

  

  

 20

2

3

3

x y xy

x y x y

   

    

21



1

1 17

( )( ) ( ) ( )

x y

x x y y xy 22

2

2 2 32

x xy x y

x y

     

 