Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ: Hệ phương trình bậc hai n - i s 9
Bài Giải hệ phơng trình :
a)
2
2
x y
x y
b)
¿ 7x −2y=1
3x+y=6 ¿{
¿
c)
¿
x+y=3
x −2y=0 ¿{
¿
d)
¿ 2x+y=8 3x − y=7
{
Bài Giải hệ phơng trình :
a)
2
1 x y x y
b)
¿
x2+3y=1
3x2− y=1 ¿{
¿
c) Bài Giải hệ phơng trình :
a)
¿
x−
1
y −2=−1
x+
3
y −2=5 ¿{
¿
b)
¿
x+
5
x+y=2
x+
1
x+y=1,7 ¿{
¿
c)
¿
x −1+
y+1=7
x −1−
y −1=4 ¿{
¿ Bµi Giải hệ phơng trình:
a)
2
2( ) 5( )
5
x y x y
x y
b)
¿
x+y+3 xy=−3 xy+1=0
¿{ ¿
c) ¿
x2− y2=16
x+y=8 ¿{
¿
Bài Tìm m để hệ phơng trình vơ nghiệm ? Có vơ số nghiệm ?
¿ 4x −4y=2
−2x+2y=2m ¿{
¿
Bài 6. Cho hệ phơng trình :
¿ 2x+3y=3+a
x+2y=a ¿{
¿ 1.T×m a biÕt y=1
2.Tìm a để : x2+y2 =17
Bài 7.Cho hệ phơng trình :
5x + 6y = 17 9x y =
(2)
3
1
mx y x y
(I)
1 Giải hệ phơng trình (1)
3 m
Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm
2 x y
Bµi
Cho hƯ ph¬ng tr×nh
2
2 ( 1)
x my
x m y
1.Gi¶i hƯ víi m =
Tìm giá trị m để hệ có nghiệm Bài 9.Cho hệ phơng trình:
x y m
x my
(m tham số) 1.Giải hƯ víi m = -2
2.Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn y = x2
Bµi 10 Cho hệ phơng trình
( 1)
2
m x my m
x y m
a) Giải hệ phơng trình với m =
b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) mà S = x2+y2 đạt giá trị nhỏ nht
Bài 11 Cho hệ phơng trình: (a+1)x+y=4 ax+y=2a
¿{ ¿
(a lµ tham sè) Gi¶i hƯ a=1
Chứng minh với giá trị a, hƯ lu«n cã nghiƯm nhÊt (x;y) cho x+y
Bài 12 Cho hệ phơng trình(ẩn x, y ):
19x ny= a 2x − y=7
3a ¿{
¿ Giải hệ với n=1
2 Với giá trị n hệ vô nghiệm Bài 13 Cho hệ phơng trình:
x+y+z=1 xy− z2=1
¿{ ¿
(ở x, y, z ẩn)
(3)nghiƯm cã z0=-1
Gi¶i hệ phơng trình Bài 14 Cho hệ phơng trình:
¿ mx− y=−m
(1− m2)x+2 my=1+m2
¿{
Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với giá trị m
Gọi (x0;y0) nghiệm phơng trình, xhứng minh với giá trị
m cã: x02+y02=1
Bµi 15 Cho hệ phơng trình:
|x 1|+|y −2|=1
(x − y)2+m(x − y −1)− x − y=0 ¿{
¿
Tìm m để phơng trình có nghiệm (x0,y0) cho x0 đạt giá trị lớn
T×m nghiƯm ấy?
Giải hệ phơng trình kho m=0
Bài 16 Cho hệ phơng trình : ¿
2x+y=3a −5
x − y=2 ¿{
¿
Gọi nghiệm hệ ( x , y ) , tìm giá trị a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ
nhÊt
bµi 17 Cho hƯ phơng trình:
x+ay=2 ax2y=1
¿{ ¿
(x, y lµ Èn, a tham số) Giải hệ phơng trình trªn
Tìm số ngun a lớn để hệ phơng trình có nghiệm (x0,y0) thoả
mãn bất đẳng thức x0y0 <
Bài 18 Cho hệ phơng trình:
x=y+2 xy+a2=−1
¿{ ¿
x, y ẩn, a số cho trớc
Giải hệ phơng trình cho với a=2011
Tìm giá trị a để hệ phơng trình cho có nghiệm Bài 19. Cho hệ phơng trình:
¿
3x+ (m−1)y=12 (m−1)x+12y=24
(4)Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm cho x<y Bài 20 Cho hệ phơng trình:
¿
2x+(n −4)y=16 (4−n)x −50y=80
¿{ Giải hệ phơng trình
Tìm n để hệ phơng trình có nghiệm cho x+y>1 Bài 21 Cho hệ phơng trình:
¿
x−
1
y=
2
a
xy=−a2 ¿{
¿
a) Giải hệ phơng trình với a = b)Tìm a để hệ có nghiệm Bài 22 Cho hệ phơng trình :
¿
−2 mx+y=5 mx+3y=1
{
a) Giải hệ phơng tr×nh m =
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c)Tìm m để x – y =
Bài 23 Cho hệ phơng trình :
¿
x+my=3
mx+4y=6 ¿{
¿ a)Gi¶i hƯ m =
b)Tìm m để phơng trình có nghiệm x > , y > Bài 24 Cho hệ phơng trình
{mx−ny=5 2x+y=n a)Gi¶i hƯ m = n =
b)Tìm m , n để hệ cho có nghiệm {x=−√3
y=√3+1 Bµi 25.Cho hệ phơng trình :
{2x my=m2
x+y=2 a) Gi¶i hƯ m =
b) Gi¶i biện luận hệ phơng trình Bài 26 Cho hệ phơng trình :
{2 mx+y=5 mx+3y=1
a) Giải hệ phơng trình với m =
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham sè m
c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 =
(5)¿ mx− y=3 3x+my=5
{
a) Giải hệ phơng trình m =
b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; x+y 7(m1)
m2+3 =1
Bài 28.Cho hệ phơng trình
¿
a2x − y=−7 2x+y=1
¿{ a) Giải hệ phơng trình a =
b)Gọi nghiệm hệ phơng trình ( x , y) Tìm giá trị a để x + y = Bài 29 Cho hệ phơng trình :
{2x −my=m2
x+y=2 a) Gi¶i hƯ m =
b) Giải biện luận hệ phơng trình Bài 30 Cho hệ phơng trình :
{2 mx+y=5 mx+3y=1
a) Giải hệ phơng trình với m =
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham sè m
c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 =
Bài 31 Cho hệ phơng trình
¿
a2x − y=−7 2x+y=1
¿{ ¿ a) Giải hệ phơng trình a =
b) Gọi nghiệm hệ phơng trình ( x , y) Tìm giá trị a để x + y = Bài 32 Cho hệ phơng trình :
¿
−2 mx+y=5 mx+3y=1
{
a) Giải hệ phơng tr×nh m =
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để x – y =
Bai33 Cho hệ phơng trình :
¿
x+my=3 mx+4y=6
¿{ ¿ a) Gi¶i hƯ m =
(6)
2 2
2005 2006 1003
xy y y
xy y y
{
1
x −1+
y −2=2
y −2−
x −1=1
¿
x+y+xy=5
x2
+y2+xy=7 ¿{
¿
¿
x2+y2=1
x2− x=y2− y ¿{ ¿ 2
x 3xy 2y
2x 3xy
6.
¿
x2−5 xy−2y2=3
y2+4 xy+4=0 ¿{ ¿ 1 3 x y x y x y x y
( )
( ) 12 ( ) 30 xy x y yz y z zx z x
{
x −1+
y −2=2
y −2−
x −1=1 10
1 x y x y xy xy 11 2 2 2 28 x xy y y yz z z xz x
12
1 2 1 2 y x x y 13 2 3 x x y y x x y y
14
2
4 2 47 21
x xy y
x x y y
15
3 2 12
8xy xyx 12 y
16
3
2
2 2
x y x y
y x xy y x
17 2 2 15
3
( )( ) (x y xx y x)( yy )
18
2
2
2
4
x xy y x y
x y x y
19 3
2
6
x yx
y xy
20
2
3
3
x y xy
x y x y
21
1
1 17
( )( ) ( ) ( )
x y
x x y y xy 22
2
2 2 32
x xy x y
x y
(7)