Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Tiết 31- 1: Phơng trình bậc hai ẩn I Mục tiêu: Học tiết này, học sinh cần đạt đợc yêu cầu sau: - Về kiến thức: + Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm + Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Về kỹ năng: + Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn - Về t thái độ: + Rèn tính cẩn thận, xác II ph ơng tiện dạy học: - GV: + Thớc thẳng, phấn màu + Máy vi tính, máy chiếu + Các slide: ã Slide 1: Chơng III - Phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn - Các cách giải hệ phơng trình - Giải toán cách lập hệ phơng trình ã Slide 2: Bài toán cổ: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mơi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó? ã Slide 3: Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn x y ã Slide 4: Bài tập: Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc ẩn? a, 4x - 0,5y =0 b,3x2 + x = c, 0x + 8y = d, 3x + 0y = e, 0x + 0y = f, x + y - z = ã Slide 5: Khái niệm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn x y ã Slide 6: Vì cặp số (3;5) nghiệm phơng trình 2x - y = 1? ã Slide 7: Néi dung: Chó ý SGK/5 • Slide 8: Néi dung đề bài? 1, kèm lời giải câu a ã Slide 9: ? nªu nhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa PT 2x – y =1 • Slide10: néi dung đề ?3 SGK/5, lời giải ã Slide 11: Hình SGK/6 ã Slide 12: Hình SGK/6 ã Slide 13:Tạo hiệu ứng để đờng thẳng y = bay sau hệ trục toạ độ 0xy y O y=0 x • Slide14: H×nh SGK/7 x=0 • Slide 15: Tạo hiệu ứng để đờng thẳng x= bay sau hệ trục toạ độ 0xy y O x ã Slide16: Néi dung tỉng qu¸t SGK/7 y y (d) O x O (d) (d) x (d) - KÌm theo c¸c hệ trục toạ độ có đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình trờng hợp song song, trïng víi trơc tung, trơc hoµnh * slide 17: Híng dẫn nhà + Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phơng trình biểu diễn tập nghiệm đờng thẳng + Bài tập 1,2,3/ SGK Bài tập 1,2,3,4 / 3-4 SBT + Tìm hiểu mục “ Cã thÓ em cha biÕt” / SGK III.Tiến trình dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Giới thiệu nội dung chơng III đặt vần đề HĐTP 1.1 Giới thiệu nội dung ch¬ng III - GV: ChiÕu slide 1: Ch¬ng III giới -HS nghe hiểu nội dung chơng III toán cổ thiệu nội dung HĐTP 1.2 Đặt vấn đề - HS trả lời - GV: Chiếu slide 2: Bài toán cổ x + y = 36 + Gv: Dẫn dắt Gọi số gà x, số chó 2x + 4y = 100 lµ y ta cã hƯ thức nào? - GV: Mỗi hệ thức phơng trình bậc hai ẩn x, y Tiết 31 HĐ2: Dạy học KNPT bậc hai ẩn HĐTP 2.1.Dạy học KNPT * Tiếp cận KN -GV: Dẫn dắt: Gọi a hệ số x b hệ số y c số Vậy phơng trình bậc hai ẩn x y có - HS: Phơng trình bậc hai ẩn x y có dạng: dạng nào? ax + by = c - GV: Dẫn dắt đến KNPT *Hình thành khái niệm - GV: ChiÕu slide 3: Néi dung KN ph¬ng - HS đọc KN trình bậc hai ẩn x y Yêu cầu học sinh đọc Ghi bảng ChơngIII: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Tiết 31 1: Phơng trình bậc hai ẩn 1-Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn - GV:Phơng trình bậc hai ẩn x y có dạng nào? hệ số a, b, c cần ĐK gì? GV ghi bảng - HS: Trả lời, + Có dạng ax + by =c + a, b,c ∈ R; a = hc b=0 - GV: a = 0, hc b = 0, cã nghÜa lµ a, b - HS nghe ghi nhớ không đồng thời * Củng cố KN - GV: Yêu cầu HS lấy VD vỊ PT bËc -HS ®äc VD nhÊt hai Èn x y GV ghi bảng Chẳng hạn: 2x y =1 3x + y = 0x + 2y = 2x + 0y = a/ PT bËc nhÊt hai Èn x; y cã d¹ng ax + by = c(1) Víi a, b, c ∈ R; a = 0, hc b = -VÝ dơ1: ( vÝ dô) 2x – y =1 3x + y = 0x + 2y = -GV: HÃy nêu hệ sè a, b, c cđa c¸c PT - HS trả lời kết 2x + 0y = trªn hƯ sè a, b, c -GV: Lu ý §K a = 0, hc b = *VËn dơng KN - GV: Chiếu slide 4: Bài tập yêu cầu HS - HS: + C¸c PT a, 4x – 0,5y = thảo luận nêu kết c, 0x + 8y = d, 3x + 0y = PT bậc hai ẩn có dạng ax + by = c vµ a, b,c ∈ R; a = 0, b = 0, + Các PT lại PT bậc hai ẩn x,y không thoả mÃn điều kiện -GV chốt lại HĐTP2.2: Dạy học KN nghiệm *Tiếp cận KN nghiệm -GV: Trë l¹i PT: x + y = 36 Víi x = 2; y = 36 giá trị vế trái -HS trả lời: bao nhiêu? Giá trị VT =36 = VP -GV: Giới thiệu cặp số (2;36) nghiƯm cđa PT: x + y = 36 -GV: Cặp số(x0;y0) nghiệm -HS: Nếu x = x0, y = y0 mµ PT(1) nµo? VT = VP cặp số (x0;y0) nghiệm PT (1) -GV: Dẫn dắt KN nghiệm -HS đọc ghi nhớ nội dung *Hình thành KN nghiệm -GV: Chiếu slide 5: Nội dung KN nghiệm Yêu cầu HS ®äc néi dung -GV: NhÊn m¹nh: NghiƯm cđa PT bËc -HS trả lời GV ghi hai ẩn phải mét cỈp sè * Cđng cè KN nghiƯm: - GV: Chiếu slide 6: Vì cặp số (3;5) nghiƯm cđa PT 2x – y = -GV ghi bảng b/Nghiệm PT (1): SGK tr5 -VD2: Cặp số(3;5) mét nghiƯm cđa PT 2x + y =1 V×: 2*3 - = -HS đọc ghi nhớ nội dung chó ý - GV: ChiÕu slide 7: Chó ý mặt phẳng toạ độ, nghiệm PT bậc hai ẩn đợc biểu diễn điểm Nghiệm (x0;y0) đợc biểu diễn điểm có toạđộ( x0; y0) - GV:Gäi HS ®äc néi dung * VËn dơng KN nghiệm: - GV: Chiếu slide 8: ?1SGK/5 Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn để nêu kết *Chú ý: SGK/7 -HS thảo luận nhóm đại diện nhóm nêu két + Cặp số (1;1) và(0,5;0) có nghiƯm cđa PT: 2x – y =1 + §äc nghiƯm khác PT -Nhóm khác nhận xét nêu kết -GV: Yêu cầu nhóm khác nhận xét đọc -HS: PT có vô số nghiệm thêm nghiệm khác PT -GV: Chiếu slide 9: ?2 nhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa PT 2x - y = -GV: Khẳng định laị kết - HS nghe hiểu ghi HĐTP 2.3:Khái niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng -GV: Giới thiệu tập nghiệm, PT tơng đơng c/KN: Tập nghiệm, Phơng trình tơng đơng tơng tự PT ẩn HĐ3: Dạy học tập nghiệm cđa PT bËc nhÊt hai Èn H§TP 3.1 XÐt PT 2x-y=1 - GV: DÉn d¾t trë lai PT 2x - y = - GV: BiĨu diƠn y theo x? - HS: Tr¶ lêi y = 2x - - GV: ChiÕu slide 10: néi dung? 3SGK/5 - GV Yªu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn nêu kết -HS: Thảo luận nhóm, đại diện nhóm đọc kết Tập nghiệm phơng trình bậc hai Èn a/XÐt PT: 2x - y =1 (2) (2) ⇔ y = 2x -1 - GV chiÕu t¬ng øng, lêi giải ?3 - GV: Ta thấy với giá trị x R, ta xác định đợc giá trị t¬ng øng cđa y cho y = 2x -1 Dẫn dắt Tập nghiệm Nghiệm tổng quát - GV ghi bảng -HS: ghi tập nghiệm nghiệm tổng quát PT(2) GV: Lu ý: Viết nghiệm tổng quát cần cách -GV giới thiệu: Trong mp tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm PT (2) ®êng th¼ng (d): y=2x-1 (H1) GV chiÕu slide 11 (d) y vµ -TËp nghiƯm cđa PT (2) lµ S={(x;2x-1)|x∈ R} - Nghiệm tổng quát PT (2) ( x; 2x -1) víi x ∈R hc x ∈ R y = 2x – y0 O -1 M 1/2 x0 Tập nghiệm PT (2) đợc biểu diễn đờng thẳng (d): y = 2x -1 x Hình -GV:lu ý đờng thẳng (d) gọi đờng thẳng 2x-y=1 GV yêu cầu HS vẽ hình1 - HS vẽ hình HĐ3.2: Xét PT: 0x + 2y = (3) -GV: Ghi bảng Hình 1: Sgk /6 -HS: ghi PT GV: Các em thảo luận nhóm theo bàn,viết nghiệm tỉng qu¸t cđa PT(3) b/ XÐt PT: Ox+2y=4 (3) -HS: thảo luận tìm nghiệm tổng quát -Nghiệm tổng quát PT(3) là: x R y=2 - GV: Trên mp toạ độ Oxy tập nghiệm HS: Trả lời đờng thẳng y=2 PT(3) biểu diễn đờng thẳng nào? - GV ghi b¶ng - GV chiÕu Slide 12 y -TËp nghiƯm PT(3) đợc biểu diễn đờng thẳng y=2 y=2 A2 O Hình (SGK/6) x Hình Yêu cầu HS vẽ vào HS vẽ hình vào - GV: Xét PT: 0x+y = Nghiệm phơng trình đợc biểu diễn đờng thẳng nào? -HS trả lời: - GV Trên hệ trục toạ độ Oxy đờng thẳng Đờng thẳng y=0 có vị trí nh nào? -HS trả lời: Trùng với trục hoành - GV chiếu Slide 13: y (d) O x H§TP 3.3: XÐt PT: 4x + 0y=6 (4) -GV: Ghi b¶ng HS ghi PT b/Xét phơng trình: 4x+ 0y =6 (4) -GV Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn viết nghiệm tổng quát phơng trình -HS thảo luận nhóm, đọc nghiệm tỉng qu¸t - GV: Ghi nghiƯm tỉng qu¸t ? TËp nghiệm PT đợc biểu diễn đờng thẳng nào? Trên mặt phẳng toạ độ Oxy có vị trí HS: Trả lời nh nào? Là đờng thẳng x= 1,5 qua B (1,5;0) song song với trơc tung -GV chiÕu Slide 14 -NghiƯm tỉng qu¸t cđa PT (3) lµ y∈ R x=1,5 x = 1,5 y H×nh3 SGK/7 1,5 x B O H×nh -HS: Trả lời: Đờng thẳng x=0 GV: Xét PT x+0y= ?Tập nghiệm PT đợc biểu diễn trung với trục tung đờng thẳng nào? Trên mp toạ độ có vị trí nh nào? -GV chiếu Slide 15 y x=0 O x - HS trả lời HĐTP 3.4: Tỉng qu¸t - GV: PT bËc nhÊt hai Èn x,y cã bao nhiªu nghiƯm? -GV ChiÕu Slide 16 -GV nêu tiếp: tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng ax+by = c, ký hiệu (d) - GV Nếu a = b = đờng thẳng (d) đồ thị hàm số nào? -GV: Ta xét: +Trờng hợp 1: a = b=0 10 *Tổng quát: SGK/7 +Trờng hợp 2: a=0 b = - HS trả lời Chia lớp thành nhóm thảo luận TH cho biết Trong trờng hợp PT (1) trở thành PT nào? Và đờng thẳng d có vị trí nh mp toạ độ? -GV khẳng định chiếu hình vẽ tr- - HS trả lời ờng hợp tơng ứng HĐ4: Củng cố - GV: Qua học hôm em cần ghi - HS ghi nhớ nhớ kiến thức nào? - GV chốt kiến thức cần nhớ -GV chiÕu Slide 17 néi dung HDVN IV-Lu ý sử dụng giáo án: - Nếu thời gian GV giíi thiƯu mơc “ cã thĨ em cha biÕt” SGK/8 11 ... -TËp nghiƯm cđa PT (2) lµ S={(x;2x-1)|x∈ R} - NghiƯm tổng quát PT (2) ( x; 2x -1) víi x ∈R hc x ∈ R y = 2x – y0 O -1 M 1 /2 x0 TËp nghiÖm PT (2) đợc biểu diễn đờng thẳng (d): y = 2x -1 x Hình -GV:lu... 31 H? ?2: Dạy học KNPT bậc hai ẩn HĐTP 2. 1.Dạy học KNPT * TiÕp cËn KN -GV: DÉn d¾t: Gäi a lµ hƯ sè cđa x b lµ hƯ sè cđa y c số Vậy phơng trình bậc hai ẩn x y có - HS: Phơng trình bậc hai ẩn x y... Nghiệm PT bậc -HS trả lời GV ghi hai ẩn phải cặp số * Cđng cè KN nghiƯm: - GV: ChiÕu slide 6: Vì cặp số (3;5) nghiệm PT 2x – y = -GV ghi b¶ng b/NghiƯm PT (1): SGK tr5 -VD2: Cặp số(3;5) nghiệm PT 2x
lide
11: Hình1 SGK/6 (Trang 2)
o
ạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng (Trang 4)
ghi
bảng (Trang 5)
ghi
bảng (Trang 6)
hi
bảng (Trang 9)
kh
ẳng định và chiếu hình vẽ ở2 tr- tr-ờng hợp tơng ứng (Trang 11)