Số tiết: 1 Tuần: 20 Ngày soạn: Ngày giảng: Bài 4_Tiết 3_ Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn (Tiết theo PPCT: 44) I. Mục tiêu: 1.Kiến thức. +Học sinh làm đợc các bài tập về xác định miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn và hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn. +Học sinh làm đợc một số bài toán đơn giản để làm quen với tối u hoá trong thực tế đời sống. 2.Kĩ năng. +Học sinh thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn và của hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn +ứng dụng thành thạo trong bài toán tối u hoá. 3.Thái độ. +Tích cực tự giác trong học tập, nêu cao tính sáng tạo và khả năng t duy trong học tập. +Có ý thức vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống. II. Chuẩn bị của thầy và trò. +Giáo viên: Chuẩn bị đầy đủ giáo án, các vấn đề trọng tâm ngắn gọn trong bài giảng, các thiết bị dạy học cần thiết để bài giảng đạt kết quả cao nhất. +Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà, học bài cũ chuẩn bị bài mới, các đồ dùng dạy học khi đến lớp. III. Tiến trình bài dạy. 1. ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Giải bất phơng trình bậc nhất hai ẩn sau: 3(y x ) < 2y 4 3.Bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn. +Gi hs lờn bng gii. +Gi hc sinh nhn xột v cng c. +Lờn bng gii (*) -2x + 4y < 8 V t : -2x + 4y = 8 Min nghim ca bpt (*) l min khụng tụ m. 1. Biu din hỡnh hc tp nghim ca bt phng trỡnh: a. 3( 1) 4( 2) 5 3x y x + < (*) Hoạt động 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn. +Gi hs lờn bng gii +Lờn bng gii V cỏc ng thng: d 1 : x 2y = 0 2. Biu din hỡnh hc tp nghim ca h bt phng trỡnh: y x 2 -4 O + Gọi học sinh nhận xét và củng cố d 2 : x + 3y = -2 d 3 : y – x = 3 Miền nghiệm của hệ bpt đã cho là miền không tô đậm. a. 2 0 3 2 3 x y x y y x − < + > − − < Ho¹t ®éng 3: øng dông to¸n häc vµo bµi to¸n tèi u trong thùc tÕ. +Gọi x, y (x, y ≥ 0) lần lượt sản phẩm loại I, loại II Khi đó tiền lãi L = ? +Theo đề bài x, y thoảo mãn các điều kiện gì ? +Khi đó ta có hệ bpt ntn ? +Chú ý nghe hướng dẫn. +L = 3x + 5y (nghìn đồng) 2 2 10 2 4 2 4 12 x y y x y + ≤ ≤ + ≤ + Khi đó ta có hệ bpt 2 2 10 2 4 2 4 12 0 0 x y y x y x y + ≤ ≤ + ≤ ≥ ≥ ⇔ 5 2 2 6 0 0 x y y x y x y + ≤ ≤ + ≤ ≥ ≥ Kết luận: L lớn nhất khi x = 4, y = 1. Vậy để có tiền lãi cao nhất xí nghiệp cần lập phương án sx các sản phẩm loại I và II theo tỉ lệ 4 : 1. 3. (Sgk – trang 99-100) -2 d 3 d 2 d 1 xO 3 D 5 3 2 y x O C A 6 5 B -3 4.Củng cố. Nhắc lại cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. 5.DÆn dß. Thùc hµnh c¸c bíc t×m miÒn nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ hÖ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp. Số tiết: 2 Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Bài 5_Tiết 1; 2_ Dấu của tam thức bậc hai (Tiết theo PPCT: 45) I. Mục tiêu: 1.Kiến thức. Học sinh hiểu đợc định lý về dấu của tam thức bậc hai và vận dụng tốt trong quá trình giảI bài tập. 2.Kĩ năng. +Học áp dụng thành thạo định lý về dấu của tam thức bậc hai và vận dụng linh hoạt trong việc giải bất phơng trình bậc hai, bất phơng trình tích, bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức. + Vận dụng việc giải bất phơng trình bậc hai để giải một số bài toán có liên quan nh điều kiện có nghiệm của phơng trình, điều kiện để phơng trình có hai nghiệm trái đấu. 3.Thái độ. +Tích cực tự giác trong học tập, nêu cao tính sáng tạo và khả năng t duy trong học tập. +Có ý thức vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống. II. Chuẩn bị của thầy và trò. +Giáo viên: Chuẩn bị đầy đủ giáo án, các vấn đề trọng tâm ngắn gọn trong bài giảng, các thiết bị dạy học cần thiết để bài giảng đạt kết quả cao nhất. +Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà, học bài cũ chuẩn bị bài mới, các đồ dùng dạy học khi đến lớp. III. Tiến trình bài dạy. 1. ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra. 3.Bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tam thức bậc hai + Cho tam thức bậc hai f(x) = x 2 -5x+4 ? Tính f(0); f(1); f(2); f(-2). ?Nhận xét về dấu của chúng. + Ta có hình dạng đồ thị của hàm số bậc hai trong các tr- ờng hợp nh ở hình bên: Vậy từ quan hệ giữa hệ số a và có nhận xét gì về dấu của f(x) = ax 2 +bx+c trong các tr- ờng hợp đó. + Suy nghĩ và rả lời câu hỏi. < 0 = 0 > 0 a>0 + + + + + + 2 b a + + + + - - < 0 = 0 > 0 a<0 - - - - - - - - - - + + - - - - 1.Tam thức bậc hai. Tam thức bậc hai đối với ẩn x là biểu thức có dạng: f(x) = ax 2 +bx+c trong đó a; b; c là những hệ số, a 0. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý về dấu của tam thức bậc hai. + Cách nhớ: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx+c (a 0) > 0 thì trong trái ngoài cùng p dng: + Chú ý theo giõi và ghi chép. + Lên bảng thực hiện ví dụ. 2. Dấu của tam thức bậc hai. Định lý: Cho f(x) = ax 2 +bx+c (a 0); = b 2 - 4ac 1) < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc R. Vớ d 1: Xột du cỏ tam thc bc hai sau: a) f(x) = -x 2 + 3x 5. b) g(x) = 9x 2 24x + 16 c) h(x) = 3x 2 + 2x 5. Vớ d 2: Lp bng xột du cỏc biu thc sau a) 2 2 2 1 ( ) 4 x x f x x = b) ( ) ( ) 2 ( ) 3 10 3 4 5f x x x x= + 2) = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a trừ x = -b/2a 3)>0 thì trong khoảng 2 nghiệm f(x) trái dấu với hệ số a ngoài khoảng 2 nghiệm f(x) cùng dấu với hệ số a. Hoạt động 3: Bất phơng trình bậc hai một ẩn. + Ch ra mt dng bpt bc nht mt n ? + Tng t bpt bpt bc nht mt n, bpt bc hai n x cú dng nh th no ? + Chia lp thnh 4 nhúm Nhúm 1+2: thc hin H 3 cõu a Nhúm 3+4: thc hin H 3 cõu b. Hng dn + Lp bxd tam thc bc hai + Da vo bxd suy ra tp nghim ca bpt. + Gi hs lờn bng gii cõu d +Da vo H 3 suy ra tp nghim ca 2 bpt c) v d). + thờm h bpt bc 2 (c v d). + Phng trỡnh bc hai cú hai nghim trỏi du khi no? + ax + b < 0 + Tr li theo nhn bit. + Lm vic theo nhúm. a) f(x) trỏi du vi h s ca x 2 khi x 5 1; 2 ữ b) g(x) cựng du vi h s ca x 2 khi x ( ) 4 ;1 ; 3 + ữ + t f(x)=3x 2 + 2x + 5 Ta cú: a = 3 > 0 = -14 < 0 3x 2 + 2x + 5 > 0, x R Vy bpt ó cho cú tp nghim l (-; +) (hay R). + Lờn bng gii. + Khi a v c trỏi du, tc l: 2(2m 2 3m 5)<0 5 1 2 m < < Vy pt ó cho cú hai nghim trỏi du khi 5 1 2 m < < . I.Bt phng trỡnh bc hai mt n 1. Bt phng trỡnh bc hai: + Bt phng trỡnh bc hai n x l bpt dng ax 2 + bx + c < 0 ( hoc ax 2 + bx + c>0, ax 2 + bx + c 0, ax 2 + bx + c 0 ), trong ú a, b, c l nhng s thc ó cho, a 0. 2. Gii bt phng trỡnh bc hai: Gii bt phng trỡnh bc hai ax 2 + bx + c < 0 thc cht l tỡm cỏc khong m trong ú f(x) = ax 2 + bx + c cựng du vi h s a (a<0) hay trỏi du vi a ( a >0). Vớ d 1: Gii cỏc bt ptr sau a) 3x 2 + 2x + 5 > 0. b) 9x 2 24x + 16 0 c) -3x 2 + 7x 4 < 4 d) -2x 2 + 3x + 5 >0 Vớ d 2: Tỡm cỏc giỏ tr ca m pt sau cú hai nghim trỏi du. 2x 2 (m 2 m + 1)x +2m 2 – 3m - 5=0 4.Củng cố Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai + ∆ < 0 : a.f(x) > 0, ∀x ∈ R + ∆ = 0 : a.f(x) > 0, ∀x 2 b a ≠ − + ∆ > 0 có bxd: x -∞ x 1 x 2 +∞ 2 ( )f x ax bx c= + + Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a 5.Dặn dò Cách giải bpt bậc hai, định lí về dấu của tam thức bậc hai, giải bài tập sgk. . kiện gì ? +Khi đó ta có hệ bpt ntn ? +Chú ý nghe hướng dẫn. +L = 3x + 5y (nghìn đồng) 2 2 10 2 4 2 4 12 x y y x y + ≤ ≤ + ≤ + Khi đó ta có hệ bpt 2 2 10 2 4 2 4 12 0 0 x y y x y x y + ≤ ≤ +. f(x) = -x 2 + 3x 5. b) g(x) = 9x 2 24 x + 16 c) h(x) = 3x 2 + 2x 5. Vớ d 2: Lp bng xột du cỏc biu thc sau a) 2 2 2 1 ( ) 4 x x f x x = b) ( ) ( ) 2 ( ) 3 10 3 4 5f x x x x= + 2) = 0 thì. f(x) = ax 2 + bx + c cựng du vi h s a (a<0) hay trỏi du vi a ( a >0). Vớ d 1: Gii cỏc bt ptr sau a) 3x 2 + 2x + 5 > 0. b) 9x 2 24 x + 16 0 c) -3x 2 + 7x 4 < 4 d) -2x 2 + 3x +