Tiết 61: Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

Kính chúc thầy giáo mạnh khoẻ, hạnh phúc, thành công nghiệp trồng người ! Chúc em có học bổ ích! GV: Phạm Thị Nhài Trường: THCS An Khánh Bài 1: a)Thế phương trình bậc ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình b)Giải phương trình sau: -3x = -5x + Bài 2: Ghép bất phương trình cột trái với biểu diễn tập nghiệm cột phi c ỏp ỏn ỳng đáp án biểu diễn tËp nghiÖm BPT a) x < b) x > -12 c) x ≤12 d) x ≥ - 12 [  -12   ( b→3 c→4 (   -12 0 a→5 ] 12 ) d→1 Bất phương trình có dạng : x > a, x< a , x ≥ a , x ≤ a ( với a số bất kì) cho ta biết tập nghiệm bất phương trình Bài1: a) Phương trình dạng a x + b =0 Với a,b số chovàa ≠ gọi phương trình bậc ẩn *Hai quy tắc biến đổi phương trình *Quy tắc chuyển vế Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử *Quy tắc nhân Trong phương trình ta nhân (hoặc chia) hai vế với số khác khơng b)Giải phương trình sau: -3x = -5x + Ta có: -3x = -5x +2 ⇔ - 3x + 5x = 2( chuyển vế -5x đổi thành 5x) ⇔ ⇔ ⇔ 2x = 1 (Nhân hai vế với ) 2x = 2 2 x=1 Vậy phương trình có nghiệm x =1 Định nghĩa Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Bài tập 1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng : ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ ) a b hai số cho, a ≠0, gọi bất phương trình bậc ẩn Trong bất phương trình sau bất phương trình bất phương trình bậc ẩn xác định hệ số a,b ? A a)2x -3 < B b) 0.x + > C c) 5x – 15 ≥ (a = 5, b = - D d) x > (a = 2, b = 3) Là bất phương trình bậc nhất1ẩn (Khơng bất phương trình bậc ẩn) Là bất phương trình bậc nhất1ẩn 15) (Khơng bất phương trình bậc ẩn) 1.Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: Nhắc lại quy tắc chuyển vế phương trình ? Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử 1.Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – < 18 Ta có: x – < 18 ⇔ x < 18 + (Chuyểnvế -5vàđổi thành 5) ⇔ x < 23 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: { x | x < 23} Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x+5 biểu diễn tập nghiệm trục số Ta có : 3x Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trục số? > 2x +5 ⇔ 3x - 2x > (Chuyển vế 2x đổi dấu thành-2x ) ⇔ x >5 Trên trục số gạch Vậy tập nghiệm bất phương trình bỏ điểm bên trái điểm { x | x > 5} dấu “/ ” gạch bỏ Tập nghiệm biểu diễn sau: điểm dấu“( ” ( Giải bất phương trình sau: a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x>9 ⇔ - 2x + 3x > - ⇔ x>-5 Vậy tập nghiệm bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > 9} Tập nghiệm biểu diễn sau: – ( { x | x > − 5} Tập nghiệm biểu diễn sau: ( -5 Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? 1.Định nghĩa: *Tính chất liên hệ thứ tự phép nhân 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1: Ví dụ 2: b)Quy tắc nhân với số: Ví dụ 3: -Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho -Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho Khi ta nhân hai vế bất phương trình với số khác ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < Ta có: 0,5 x < ⇔ < 3.2 ( nhân hai vế với 2) 0,5x ⇔ x -12 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > −12} Tập nghiệm biểu diễn sau: ( -12 Giải bất phương trình sau dùng quy tắc nhân: a) 2x < 24 ⇔ ⇔ 2x b) – 3x 1 < 24 2 x < 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x < 12} ⇔ ⇔ < 27  1 - 3x  − ÷ > 27  −   ÷  3 3  x>-9 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > − 9} Tập nghiệm biểu diễn Tập nghiệm biểu diễn trục số sau: trục số sau: ) 12 ( -9 Giải thích tương đương: a) x + < ⇔ x -2 < b) 2x < - ⇔ - 3x >6 Trong tập ?4 ta Thế cách dùng hai để giải thích bất phương trình tương đương? tương đương C1:Sử dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương, C2: Sử dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương Giải thích tương đương: a) x + < ⇔ x -2 < *Cách 1: Ta có: x+3 < ⇔ x 6 trình là: { x | x < − 2} * -3x >6  1  1 ⇔ -3x  − ÷ >  − ÷  3  3 ⇔ x < -2 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: { x | x < − 2} Vậy hai bất phương trình tương đương Vậy 2x < - ⇔ - 3x > 1.Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: Bất phương trình dạng : ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ , ax + b ≥ ) a b hai số cho , a ≠ 0, đ ược gọi bất phương trình bậc ẩn a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử b)Quy tắc nhân với số: Khi ta nhân hai vế bất phương trình với số khác ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm Bài tập1: Khi giải bất phương trình -2x > bạn Hà giải sau: Ta có : - 2x > ⇔ -2x :(-2) > 6: (-2) ⇔ x ( chia hai vế cho -2) > -3 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > - 3} Bạn Hà giải hay sai? Hãy giải thích sửa lại cho (nếu sai) *Bạn Hà giải sai Sửa lại sau: Ta có : - 2x > ⇔ -2x : (-2) < : (-2) ⇔ x ( chia hai vế cho -2 đổi chiều ) < -3 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x < - 3} Khi ta chia hai vế bất phương trình với số khác ta phải : - Giữ ngun chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm Bài tập 2: Giải bất phương trình sau: a) x - 2x < - 2x +4 ⇔ -x ⇔ -x + 2x < - 2x + ⇔ 2x - 5x < < ⇔ -3 x < < ⇔ ⇔ x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: { x | x < 4} b) 2x > 5x + x > Vậy tập nghiệm bất phương trình là: { x | x > 2} Tập nghiệm biểu diễn trục số sau: ) ( *N¾m vững định nghĩa bất phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình *Bµi tËp vỊ nhµ 19;20;21 ( Tr 47-SGK) 40; 41; 42; 43; 44; 45 (SBT/Tr 45) Xem trước mục 3,4 bất phương trình bậc ẩn ... = 3) Là bất phương trình bậc nhất1 ẩn (Khơng bất phương trình bậc ẩn) Là bất phương trình bậc nhất1 ẩn 15 ) (Khơng bất phương trình bậc ẩn) 1. Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: ... hai số cho, a ≠0, gọi bất phương trình bậc ẩn Trong bất phương trình sau bất phương trình bất phương trình bậc ẩn xác định hệ số a,b ? A a)2x -3 < B b) 0.x + > C c) 5x – 15 ≥ (a = 5, b = - D... định nghĩa bất phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình *Bµi tËp vỊ nhµ 19 ;20; 21 ( Tr 47-SGK) 40; 41; 42; 43; 44; 45 (SBT/Tr 45) Xem trước mục 3,4 bất phương trình bậc ẩn