07 cac PT quy ve bac hai p2 baigiang đặng việt hùng image marked

Tài liệu khóa học TỐN 10 (PT Hệ PT) 07 CÁC DẠNG PT QUY VỀ BẬC HAI (P2 – Bài giảng) DẠNG PT BẬC BỐN Bài 1: [ĐVH] Giải phương trình sau a)  x  1  x  25 b)  x  1  x  x  11 c)  x  1  x  13 x4  5x2  0 d) 3x  x  2 2 Bài 2: [ĐVH] Giải phương trình sau 5x4  x2  0 a) x4  6x 4x4  9x2  0 b) x7  3x  5x4  x2  0 c) x5  x  x4  8x2  0 d) x  3x  Bài 3: [ĐVH] Giải phương trình sau a)  x    x3  64 b)  x     x    c)  x      x   x3  133 d)  x  3   x  1  56 3 3 3 Bài 4: [ĐVH] Giải phương trình sau a)  x     x  10 x  1  26 2 b) x  x  1   x  1  86 2 Bài 5: [ĐVH] Giải phương trình sau a)  x  x   x  x  3  x  x  b)  x  x  x  x  1  x  x  c)  x  x  x  x     x  1  Bài 6: [ĐVH] Giải phương trình sau a) 12 x  1  x  1 x  1  b)  20 x  1  x  1 x  1  Bài 7: [ĐVH] Cho phương trình x  (1  2m) x  m   Tìm m để phương trình cho a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm phân biệt c) Có nghiệm phân biệt Bài 8: [ĐVH] Cho phương trình x  (m  3) x  4m   Tìm m để phương trình cho a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm phân biệt c) Có nghiệm phân biệt d) Có nghiệm phân biệt cách Bài 9: [ĐVH] Cho phương trình ( x  2)  x  82  m Tìm m để phương trình cho a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm c) Có nghiệm phân biệt d) Có nghiệm phân biệt Bài 10: [ĐVH] Cho phương trình  x  2mx  3m  x  1  Tìm m để phương trình cho a) Có nghiệm b) Có nghiệm phân biệt c) có nghiệm phân biệt LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH] Giải phương trình sau a)  x  1  x  25 b)  x  1  x  x  11 2 x4  5x2  0 3x  x  Lời giải: x  a)  x  1  x  25  x  x  24     x  2  x  6  L   x  4 b)  x  1  x  x  11  x  x  10    x  2  x  2 c)  x  1  x  13 d)  x2   x  1 c)  x  1  x  13  x  x  12    x    2  x  x    4 2 x  x   x  5x   d) 0  x    3x  x  x 3 x  x      3 x  x   2 4 Bài 2: [ĐVH] Giải phương trình sau 5x4  x2  0 a) x4  6x 5x4  x2  0 c) x5  x  4x4  9x2  0 x7  3x  x4  8x2  0 d) x  3x  Lời giải: b) 5x4  x2  5 x  x   a) 0  x   x  1 x4  6x  x  x   x2   x  1  4x4  9x2  4 x  x    b) 0  x   x    x  3x  2 x  x     2 x  x    x2   5 x  x   5x4  x2   c) 0   x2    x  1 2x  x  2 x  x     2 x5  x    x2   x  x    x  8x   0    x  9  x  1 d) x  3x   x  x     x  3x   Bài 3: [ĐVH] Giải phương trình sau 3 a)  x    x3  64 b)  x     x    c)  x      x   133 d)  x  3   x  1  56 3 Lời giải: x  a)  x    x3  64   x    x  x  x     64  x  12 x       x  4 b)  x     x     x3  x  30 x  40    x  3  x  x  12    x  3 c)  x      x   133  x3  33 x  195 x  540    x    x  15 x  60    x  3 10 d) x  1  Bài 4: [ĐVH] Giải phương trình sau a)  x     x  10 x  1  26 2 b) x  x  1   x  1  86 2 Lời giải:  x  10 x   a)  x     x  10 x  1  26   x  10 x  1   x  10 x  1      x  10 x   2 x     x  10  x   22  2 2 2  x2  x   x  2 b) x  x  1   x  1  86   x  x    x  x   84     x   x  x  14  L  2 2 2 Bài 5: [ĐVH] Giải phương trình sau a)  x  x   x  x  3  x  x  c)  x  x  x  x     x  1  b)  x  x  x  x  1  x  x  Lời giải: t  a) Đặt t  x  x   ta có:  t  1 t  t   t     x  1 t   L    b) Đặt t  x  x   t  x  1 ta có:  t  1 t  t   t     t  2  L   x  2 c) Đặt t  x  x   Từ giải ra: x  1; x  Bài 7: [ĐVH] Cho phương trình x  (1  2m) x  m   Tìm m để phương trình cho a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm phân biệt c) Có nghiệm phân biệt Lời giải: 2 Đặt x  t ; t   t  (1  2m)t  m   Xét   4m  4m    m  1  4m  a) Phương trình vơ nghiệm phương trình ẩn t vơ nghiệm hai nghiệm âm, tức  4m    m      S  0; P    1  2m       m   m   b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình ẩn t có nghiệm kép dương hai nghiệm trái   1  m  2m  1; m      0;1  2m    dấu, tức  4  m   P    m    c) Phương trình ẩn t phải có hai nghiệm phân biệt dương, tức  4m       m    1  2m       m  1   S  0; P  m   m  1  Bài 8: [ĐVH] Cho phương trình x  (m  3) x  4m   Tìm m để phương trình cho a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm phân biệt c) Có nghiệm phân biệt d) Có nghiệm phân biệt cách Lời giải: 2 a) Đặt x  t ; t   t  (m  3)t  4m   Ta có   m  6m    4m    m  22m  25 Phương trình vơ nghiệm phương trình ẩn t vơ nghiệm hai nghiệm âm  11  96  m  11  96    m  22m  25   11  96  m  11  96     S  m           3  m  1  4m    P     b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình ẩn t có nghiệm kép dương hai  m  11  96    0; m   nghiệm trái dấu, tức    4m    m  1 c) Phương trình có bốn nghiệm phân biệt phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt dương, tức m  3 m      m  11  96 4m    m  1     m  11  96  m  11  96 d) nghiệm x1   t1 ; x2   t2 ; x3  t2 ; x4  t1 Để nghiệm cách x4  x1   x3  x2   t1  t2  t1  9t2  m   m  22m  25 m   m  22m  25  2  m   m  22m  25  9m  27  m  22m  25  10 m  22m  25  8m  24  m  22m  25  4m  12  25  m  22m  25   16m  96m  144  9m  454m  481   227  47200 227  47200   m ;  9   Bài 9: [ĐVH] Cho phương trình ( x  2)  x  82  m Tìm m để phương trình cho a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm c) Có nghiệm phân biệt d) Có nghiệm phân biệt Lời giải: 4 Đặt x   t   t  1   t  1  82  m Ta có  t   2t    t   2t   82  m 2   t  1  4t  t  1  4t   t  1  4t  t  1  4t  82  m 2   t  1  8t  82  m  f  t   2t  10t  m  80  a) Phương trình có nghiệm f     m  80  t  t     t  0; x  b) Phương trình vơ nghiệm m  80   m  80 c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình ẩn t có nghiệm kép hai nghiệm trái dấu, tức    25   m  80   185  m  m  80  m  80  d) Phương trình có bốn nghiệm phân biệt phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt dương, nhiên tổng S  5  nên không tồn m Bài 10: [ĐVH] Cho phương trình  x  2mx  3m  x  1  Tìm m để phương trình cho a) Có nghiệm b) Có nghiệm phân biệt c) có nghiệm phân biệt Lời giải:  x  1; x  Phương trình tương đương  x  2mx  3m  x  1    2  f  x   x  2mx  3m  a) Ta có   m  3m  4m nên để có nghiệm  f 1  1  2m  3m  1    m   ;1; 1;   3  1  2m  3m   f  1  Thử lại ta khơng tìm giá trị m b) Phương trình có nghiệm phương trình bậc hai có nghiệm kép có nghiệm trùng với hai 1  nghiệm ban đầu Vậy ta thu m   ;1; 1;0;  3  c) Vì phương trình bậc hai ln ln có nghiệm giao với hai nghiệm ban đầu phần tử, nên tốn ln có nghiệm với giá trị m