Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học Vectơ, cung cấp cho người học những kiến thức như: Lịch sử hình thành lý thuyết về vectơ; Định nghĩa vectơ; Dạy học nội dung Vectơ. Mời các bạn cùng tham khảo!
Dạy học Vectơ Tăng Minh Dũng Khoa Toán-Tin, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh dungtm@hcmup.edu.vn Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ Lý nảy sinh • Hệ thống tính tốn nội hình học • Biểu diễn hình học số phức Chướng ngại khoa học luận • Vấn đề định hướng đại lượng hình học • Tính phức tạp chất kép đại số-hình học Khó khăn học sinh (1) Vượt qua thống trị mơ hình metric ! ! AB = AC ABC tam giác cân ! ! AB > BC AB dài BC ! ! ! AB + BC > AC AB+BC>AC (bđt tam giác) Khó khăn học sinh (2) Chiếm lĩnh đặc trưng định hướng vectơ ~a Phương Hướng ~b - Hai vectơ hướng hướng từ lên trên, từ trái qua phải - Hai vectơ không khơng hướng Khó khăn học sinh (3) Bản chất kép đại số-hình học phép toán vectơ ~ ~ |~a| = |b| , ~a = ±b ~ ~ ~ ~ ~a.b = , ~a = _ b = Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ Trong tốn học • Định nghĩa qua hệ tiên đề không gian vectơ (+, , tiên đề) • Định nghĩa qua lớp tương đương đoạn thẳng định hướng • Định nghĩa qua lớp tương đương cặp điểm thứ tự 10 Trong sách giáo khoa • Định nghĩa vectơ qua phép tịnh tiến • Định nghĩa vectơ qua vectơ buộc - vectơ tự SGK VN? 11 Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ 12 Vai trị vectơ • Phương pháp nghiên cứu hình học: PP vectơ Ví dụ: Chứng minh phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách điểm • Mở rộng nhãn quan tốn học: ĐSHH Ví dụ: Chứng minh bất đẳng thức (x1 y1 + x2 y2 + x3 y3 ) x21 + x22 + x23 y12 + y22 + y32 Bộ từ điển ngơn ngữ hình học PP tổng hợp PP vectơ 13 Ví dụ khác? Dạy học khái niệm • Đưa vào ngầm ẩn khái niệm vectơ tự do? • Mơ tả tính hướng dựa vào trực giác? • Khái niệm vectơ nhau? • Vectơ khơng? • Vectơ đối? SGK VN? 14 Dạy học phép tốn vectơ • Định nghĩa phép toán (cộng/trừ hai vectơ, nhân số với vectơ, tích vơ/hữu hướng vectơ)? mối liên hệ vật lý? Ví dụ: tích vơ hướng ⇣ ⌘ ~a.~b = |~a|.|~b|.cos ~a, ~b ⇣ ⌘ 2 ~ ~ ~ ~a.b = |~a + b| + |~a b| ~a.~b = a~0 ~b ~a.~b = a1 b1 + a2 b2 15 SGK VN? Dạy học giải tập • Dạng toán? • Phương pháp giải? • Căn cứ? SGK VN? 16 Tài liệu tham khảo • Lê Thị Hồi Châu (2015) Dạy học hình học trường phổ thông NXB Giáo dục Việt Nam 17 ... Lịch sử hình thành lý thuyết vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ Lý nảy sinh • Hệ... Định nghĩa vectơ qua phép tịnh tiến • Định nghĩa vectơ qua vectơ buộc - vectơ tự SGK VN? 11 Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ 12... kép đại số-hình học phép toán vectơ ~ ~ |~a| = |b| , ~a = ±b ~ ~ ~ ~ ~a.b = , ~a = _ b = Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ Trong