Tài liệu Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương

tai lieu, document1 of 66 CHUYÊN ĐỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN - PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I Với A  0, B  thì: A.B  A B ngược lại  A Đặc biệt, A  , ta có: A  B II Với A  0, B  A B  A.B  A2  A A ngược lại B A  B A B III Bổ sung  Với A1 , A2 , , An  thì:  Với a  0; b  thì:  Với a  b  thì: A1 A2 An  A1 A2 An a  b  a  b (dấu “=” xảy  a  b  ) a  b  a  b (dấu “=” xảy  a  b b  ) B CÁC DẠNG TOÁN Dạng Thực phép tính Ví dụ minh họa Tính: a) b) 810.40 c) 24 12 0,5 125 35.43 d) 180 : 200 : Hướng dẫn giải: a) Ta có: 810.40  81.100.4  81 100  92 102 22  9.10.2  180 Vậy biểu thức có giá trị là: 180 b) Ta có: 24 12 0,5  24.12.0,5  144  122  12 c) Ta có: 125  35.43  3.4  35.43  35.45  42  35.43 Vậy biểu thức có giá trị là: d) Ta có 180 : 180 : 36     1, 200 : 200 : 25 Vậy biểu thức có giá trị là: 1,2 Ví dụ minh họa b) Với a  ; b  Chứng minh a) So sánh: 16  16  Hướng dẫn giải: a) Ta có: luan 1. TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan of 66   ab  a  b tai lieu, document2 of 66 16      36 1 16   20  36  2 Từ 1   suy ra: 16   16  b) Với a  ; b  , giả sử a  b  a  b a  b với Để so sánh ta so sánh  Ta có:   ab ab  a b  với a b  a b   ab   a  b  ab Vì ab nên suy  ab   a b  ab  a  b Do Ví dụ minh họa Thực phép tính a) A    18  32  50 b) B  50 – 18  200  162 Hướng dẫn giải: a) Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng phép nhân thức bậc hai số khơng âm, ta có: A   18  32  50  18  32  50  18.2  32.2  50.2  36  64  100    10 4 b) Sử dụng phép khai phương tích số khơng âm, ta có: B  50 – 18  200  162  25.2  9.2  100.2  81.2  25   100  81   25   100  81      10   BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tính: a) 49.36.100 b) 0, 45.0, 3.6 Bài 2: Thực phép tính sau: luan 2. TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan of 66   c) 147.75 d) 4, 9.1200.0, tai lieu, document3 of 66 45 a) b) 13 52 c) 12, 0, 0,1 b) 13 : 468 c) d) 48, 0, d) 288 : 169 225 Bài 3: Tính: a) 45 : 80 36 : 15 45 Bài 4: Thực phép tính sau: c)  72 : a)    16 d)     : 7    125  245  : Bài 5: Thực phép tính sau: a) 12  27  b) 252  700  1008  448 c)  b) 48  27  12 :  d) 12  75   12  27   Bài 6: Thực phép tính sau: c)   3  3  d) 15  216  33  12 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Thực phép tính sau: a) Biến đổi biểu thức: 49.36.100  49 36 100  62 102  7.6.10  420 b) Biến đổi biểu thức: 0, 45.0,3.6  0,81  0,92  0,9 c) Biến đổi biểu thức: 147.75  49.3.3.25  49.9.25  49 25  7.3.5  105 d) Biến đổi biểu thức: 4,9.1200.0,  49.0,1.12.100.3.0,1  49.36  49 36  7.6  42 Bài 2: Thực phép tính sau: a) 45  5.45  225  152  15 b) 13 52  13.52  676  26 c) 12, 0, 0,1  12, 5.0, 2.0,1  0, 25  0, d) 48, 0,  48, 4.5.0,5  122  11 Bài 3: Tính: a) 45 : 80  b) 13 : 468  luan  b)     2  2 a) 45 45    80 16 80 13 13 1    468 36 468 3. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan of 66    tai lieu, document4 of 66 c) 36 36 45 1 :  :    15 45 15 45 15 36 d) 288 288 288 225 :  :  169 225 169 225 169  36.225 36 225 6.15 90    169 13 13 169 Bài 4: Thực phép tính sau: 72 72 72 : 8 :8   1 9 a) Biến đổi biểu thức: Vậy biểu thức có giá trị là:   b) Biến đổi biểu thức: 48  27  12 :    28   :  33 :  33 Vậy biểu thức có giá trị là: 33 c) Biến đổi biểu thức:     125  245  :  5   :  11 :  11 Vậy biểu thức có giá trị là: 11    7  16 d) Biến đổi biểu thức:  : 7    :      :  7 7     Bài 5: Thực phép tính sau: Vậy biểu thức có giá trị là: a) Ta có: 12  27    3      1  b) Ta có:  12  75   12  75  36  225   2.15  24 c) Ta có: 252  700  1008  448   10  12    10  12   d) Biến đổi biểu thức   3 3  3  12  27     3.4  3.4  12 Bài 6: Thực phép tính sau: a) Biến đổi biểu thức luan 2  2 4. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan of 66   tai lieu, document5 of 66 42 42    2   1    1    1  1 1 1 1   2   2 Vậy biểu thức có giá trị là:   1   1 1   b) Biến đổi biểu thức        1        1  2     2   42 2  22 Vậy biểu thức có giá trị là:   c) Biến đổi biểu thức   3    3  3      3    3  3  .3    3      32          10 Vậy biểu thức có giá trị là: 10 d) Biến đổi biểu thức 15  216  33  12  15  6  33  12    15  6     3    3       3  Vậy biểu thức có giá trị là: luan 5. TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan of 66   tai lieu, document6 of thức 66 tính giá trị biểu thức Dạng Rút gọn biểu Ví dụ minh họa Rút gọn biểu thức sau: a) 25a  25a với a  b) 49a  3a với a  c) 16a  6a với a d) 9a  6a với a Hướng dẫn giải: a) Biểu thức 25a  25a  5a  25a a  nên 5a  , 5a  5a Vậy 25a  25a   5a   25a  25a  25a  50a b) Biểu thức 49a  3a  7a  3a Với a  nên 7a  , 7a  7a Vậy 49a  3a  7a  3a  10a c) Biểu thức 16a  6a  4a  6a Với a ta có 4a  nên 4a  4a Vậy 16a  6a  4a  6a  10a d) Biểu thức 9a  6a  3a  6a Nếu a  3a  nên 3a  3a , ta có: 9a  6a  3.3a  6a  3a Nếu a  3a  nên 3a  3a , ta có: 9a  6a   3a   6a  15a Ví dụ minh họa Rút gọn biểu thức sau: a) x  x  x  với x  b) 3x   x  x với x  3 x  x6 x 9 với  c) x 9 x  d) x2  4x  với x  2 x2 Hướng dẫn giải: a) Biểu thức x  x  x   x   x  2  4x  x  2  3x   x Vì x  nên x   , x   x  Vậy x  x  x   x   x    3x  b) Biểu thức 3x   x  x  3x  3  x  Vì x  3 nên  x  ,  x     x  Vậy 3x   x  x  3x    x   x  c) Biểu thức luan x6 x 9  x 9   x 3 x 3   x 3   6. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan of 66   x 3 x 3 tai lieu, document7 of 66  x  2 x2  4x   x2 d) Biểu thức x2  x2 x2 Với x  2 x   nên x   x  Vậy x2  4x  x   1 x2 x2 Với x  2 x   nên x     x   Vậy x2  4x    x  2   1 x2 x2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) c) 15  35  14 15  10    10   b) 10  15  12 d)     16 2 3 b)  a  0; b  a a b  b b a với  ab   ab  d) x  x 1 x  x 1 Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: a) c) x  xy y  xy với  x  0; y   x xy y x y x 1 e) y 1   y2 x y  y 1  x  1   x  0  x  1, y  1, y   Bài 3: Rút gọn tính: a) a 1 : b 1 b 1 với a  7, 25; b  3, 25 a 1 c) 10a  4a 10  với a   b) 15a  8a 15  16 với a  d) a  a   a  a  với a  HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) Biểu thức: 15   35  14 Biểu thức rút gọn là: b) Biểu thức: luan    2 5 5 3  7   2 10  15    12 2   7. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan of 66    tai lieu, document8 of 66 Biểu thức rút gọn là: c) Biểu thức:    3         1    1     1           1      15  10    10   3  3 1 3 1 Biểu thức rút gọn là:     16 2 3 d) Biểu thức:  2 3 6 84  22   2 3 2 3  2 32 2   2 3 2 3  2 3 4 6  2 3 2 3  1  2 3 2 3   1 Biểu thức rút gọn là:  Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) Với  x  0; y    a  0; b  b) Với   ab   luan   y  xy   y x  x x y y x y Biểu thức rút gọn là:  x  xy  a  a b  b b a ab    1  ab   ab  1 ab  1  ab  1 a  ab  b  ab  ab  1 a b a b ab  8. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan of 66   x y tai lieu, document9 of 66 a b ab  Biểu thức rút gọn là: x xy y c) Biểu thức x  y     x y  x  xy  y x y  x y   x  x y xy  y x y    x  xy  y   x  xy  y  x  xy  y  xy xy Biểu thức rút gọn là: x  x 1  x  x 1 d) Với  x   nên x 1 y 1  x 1 y 1  y 1  x  1  y2  y 1  x  1  x 1 x 1  x  1, y  1, y   y 1 x 1 y   x  1 y 1      y 1 ,  y 1 x 1 x 1  y 1   2 x 1 y   x  1 y   x  1 Nếu y   y    Thì x 1 Nếu  y   y    Thì  x  1 x 1 x 1 Biểu thức rút gọn là: e) Biểu thức   y 1     y 1 ,  y 1 y 1 x 1 x 1   2 x 1 y   x  1 y   x  1 Bài 3: Rút gọn tính: a) Ta có  luan a 1 b 1 a 1 : b 1 a 1  b 1 b 1 a 1    b  1 a 1  b  1 a 1 9. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan of 66   a 1 b 1  x 1 x 1 tai lieu, document10 of 66 Với a  7, 25; b  3, 25 thay vào ta Vậy biểu thức có giá trị 7, 25  6, 25 25    6, 25  2, 25  b) Ta có 15a  8a 15  16  15a    15a   thay vào ta Với a   5 15a   15   4   5  15       15 a c) Ta có 10a  4a 10   Với a    a 10   2 5  thay vào ta a 10      10  5   a2  a2 1  a2  a2 1  a   a2 1    a2 1    1  a      a  2 1 1  1   1  a   a2 1 1 a2 1 1 Với a  thay vào ta   10  10      5 d) Ta có  10  a2 1   1 1  a2 1 1 1   1 1 1  1  1  1  luan 10. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 10 of 66   tai lieu,2 document23 of 66  B  14  49   14  11 Mà B  nên B  14  11 Từ suy ra: A  14  11  11    2 1  A     1  x   y y  y   x x Tìm giá trị nhỏ Bài 10 Cho x, y số thực thỏa mãn: S  x  xy  y  y  12 Hướng dẫn giải – đáp số Tập xác định x  1; y   Trường hợp 1: Xét x  y  suy ra: P  12  3.1.1  2.12  8.1  12  1  Trường hợp 2: Xét x  y  Ta có: x x  y y  x 1  y 1      x 1  y  0 x 1  y 1   x  y x  xy  y    x  y x  xy  y     x y  x  y  x  xy  y  0  x   y     x y x y x 1  y 1  0  Mà x  1; y  nên x  xy  y  Suy  x y x 1  y 1 0 x y 0 x y Ta có: S  x  x  x  x  12  S  x  x  12  S   x     Dấu xảy x  Do giá trị nhỏ S x    Từ (1) (2) giá trị nhỏ S x  Bài 11 Rút gọn biểu thức sau: P    48  10  ; luan 23. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 23 of 66   tai lieu, document24 of 66 Q   1  2   12  18  128 Hướng dẫn giải – đáp số a) Ta có: P    48  10   2  3 P    48  10  P    48  10   P    28  10 P    25  10  5   P  4 5  P  4 5 5  P    25    25   b) Q   1   2   12  16   Q  1   2   12  Q  1   2  2 34 Q  1   2   1 Q  1   2  1  Q  1  62 42  Q  1  42     1  4    1 62 2   1 62  1  Bài 12 Rút gọn biểu thức: luan 24. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 24 of 66   1  tai lieu, document25 of 66 a) A    13  48 b) T  1   13  48 6 Hướng dẫn giải – đáp số a) Ta có: A  A A A A b) Ta có T    12   1 2 6 5  1  1   1  1 62   1 1   1 62   1 1   1 1  1 1  1 1  1   13  6  2 3 3  2    1   1 6  1   1  T  6 6 T 2   1  42 3 1   1 1 Bài 13 Rút gọn biểu thức: A  10  30  2  : 10  2 1 Hướng dẫn giải – đáp số Ta có: A  luan    2 10   2   10   1 25. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 25 of 66    1 tai lieu, document26 of 66 A   10    1 2  3 1  3 1  2 A A  10     1 1 1 1 1    2 Bài 14 Biết x       Tính giá trị biểu thức: S  x  16 x Hướng dẫn giải – đáp số Xét x          x2   2     2   2 63 2    x2   2    3   x2    2  63 Bình phương hai vế ta được: 64  16 x  x      3       3    64  16 x  x  32  x  16 x  32  Bài 15 Cho x  2019   x  2019   2020   y  2019   y  2019  A x y Hướng dẫn giải – đáp số Đặt x  2019  a; y  2019  b    Đẳng thức cho có dạng: a  a  2020 b  b  2020  2020 * Nhân hai vế đẳng thức (*) với a     2020  a  b  b  2020  a  2020  a , ta được:  b  b  2020  a  2020  a 1 luan  a  2020  a 2020 26. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 26 of 66     2020  2020 Tính giá trị tai lieu, document27 of 66 Nhân hai vế đẳng thức (*) với a  b  2020  b , ta được:  a  2020  b  2020  b   2020  b  2020  b   a  a  2020  b  2020  b   Từ (1) (2) cộng vế với vế rút gọn ta được: a  b   x  2019  y  2019  Vậy A  x  y  4038 Bài 16 Rút gọn biểu thức: A  x2  5x   x  x2 3x  x   x    x 2 : 1 2x 3 x Hướng dẫn giải – đáp số Ta có: A   x   x  3  x   x   x  :2 x   x    x     x   x   x  2x 3 x Điều kiện xác định 3  x  , A  3 x x A x 3 3 x  3 x 3 x  :2 x  3 x   x  2 x   x  x  x   x  2 3 x 3 x Bài 17 Cho biểu thức P   a 2013  8a 2012  11a 2011    b 2013  8b 2012  11b 2011  Tính giá trị biểu thức P với a   b   Hướng dẫn giải – đáp số Xét a   bình phương hai vế ta được: a  8a  16   a  8a  11  Xét b    bình phương hai vế ta được: b  8b  16   b  8b  11  P  a 2011  a  8a  11  b 2011  b  8b  11  P 0 Bài 18 Cho luan 3  x  ; x  2  2x   2x  a 27. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 27 of 66   tai lieu, document28 of 66 Tính giá trị biểu thức P    4x theo a x Hướng dẫn giải – đáp số  2x  Ta có: P   P P   x   x    x x  2x   2x   x 3  2x   3  2x  x   2x   2x   x  2x   2x x 4x  2x   2x   a Bài 19 Tính giá trị biểu thức: A  x  x  x  Với x  2 5 5  2   1 2 Hướng dẫn giải – đáp số Đặt a   5 5  2 ,a  2 Xét a    5  4 62  4   1  3  a  3  x     1   62 62  1 2 1 1  1  1 2 x    x     x  1   x  x   Ta có: A  x  x  x  A  x  x  x  1   x  x  1   Bài 20 Đố Căn bậc hai 64 viết dạng sau: 64   Hỏi có tồn hay khơng số có hai chữ số viết bậc hai chúng dạng Hướng dẫn giải – đáp số Đặt số ab Theo đầu bài, ta có: luan 28. TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 28 of 66   tai lieu, document29 of 66 ab  a  b  ab  a  2a b  b  10a  a  2a b  a  b  10  a chẵn Đặt a  K  K     K  b  10  K  b  Do b  nên b  0;1; 4;9  Nếu b   K   a  10 (loại)  Nếu b   K   a   Số 81  Nếu b   K   a   Số 64 (đã cho)  Nếu b   K   a   Số 49 II.TRẮC NGHIỆM RÈN PHẢN XẠ CÁC DẠNG Câu Cho a số không âm b , c số dương Khẳng định sau đúng? a a = b b A B ab c = ab c C a bc = ab c D Cả A, B Câu Cho a, b hai số không âm Khẳng định sau đúng? A ab = a b B a b = b a C a b = ab D ab = Câu Khẳng định sau đúng? A 2018 + 2019 = 2018 + 2019 B C 2018 2019 = 2018.2019 D 2018.2019 = Câu Kết phép tính A 32 A 36 luan C 64 2019 2019 2018 D 2, 14, là? B Câu Kết phép tính 2018 1, 25 51, là? B 16 Câu Kết phép tính 2018.2019 = C 18 81 là? 169 29. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 29 of 66   D a b tai lieu, document30 of 66 A 13 B 169 Câu Kết phép tính A 1,1 240 B 25 27 D 13 C 11 240 D 240 11 625 -729 25 27 B - Câu Kết phép tính A 13 1,21 là? 576 11 24 Câu Kết phép tính: A C C - D Không tồn C -3 D Không tồn -999 là? 111 B -9 Câu 10 Phép tính 122.(-11)2 có kết là? A -33 B -132 A a (2a - 1) B (1 - 2a )a C 132 Câu 11 Rút gọn biểu thức a (2a - 1)2 với a ³ ta C (2a - 1)a Câu 12 Rút gọn biểu thức a (2a - 3)2 với £ a < A a (2a - 3) B (3 - 2a )a A 29 C 0, 9(x - 3) B C 10 2(a + b) b B Câu 16 Rút gọn biểu thức E = luan D (3 - 2a )a D 0,1(x - 3) x - x + x = 29 Câu 15 Rút gọn biểu thức D = A a + b ta C (2a - 3)a B 0, 3(3 - x ) Câu 14 Giá trị biểu thức D (1 - 2a )a 0, 9.0,1.(3 - x )2 với x > Câu 13 Rút gọn biểu thức A 0, 3(x - 3) D Không tồn b với a, b > ta a + 2ab + b 2 C a -b a D 25 b D b ab với < a < b ta (a - b)2 30. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 30 of 66   tai lieu, document31 of 66 A a b B a2 b B a b b B C a2 b b5 D m n a2 b D - C b ab D m n x + 2x x +2 B -x 11 b5 với ab ¹ ta C B 12 Câu 21 Rút gọn biểu thức A x a2 b a 121 với ab ¹ ta được: 11 a 4b10 Câu 20 Rút gọn biểu thức 4a 4b A D a b 64n với m > 0; n < ta được: 9m B Câu 19 Rút gọn biểu thức A C - 3m 8n Câu 18 Rút gọn biểu thức A -1 - b a4 với b ¹ ta b2 Câu 17 Rút gọn biểu thức A C D 36 với x > ta C é x =0 ê Câu 22 Rút gọn biểu thức  ê  ê2 x - = ë x D éx = ê ê ê x =1 êë x +2 9x + 33x 3x + 11 với x > ta được: A x2 B x Câu 23 Với x > cho biểu thức A = C 3x 2x + 12x x +6 D 3x + 11 B = 2x Có giá trị x để A = B A luan B C 31. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 31 of 66   D Vô số tai lieu, document32 of 66 Câu 24 Với x > cho biểu thức A = x - 5x Và B = x x -5 Có giá trị x để A = B A C B D Vô số Câu 25 Với x , y ³ 0; 3x ¹ y , rút gọn biểu thức B = A 3x 3x - y B x- y 3x C Câu 26 Với x , y ³ 0; x ¹ y, rút gọn biểu thức x x- y B y x- y Câu 27 Giá trị biểu thức A 3x + y A= A 3x - 3xy ta được: 3x - y C D x x + y x - xy x - y ta x- y D x x + y 252 - 700 + 1008 - 448 là: C B Câu 28 Với a ³ 0, b ³ 0, a ¹ b, rút gọn biểu thức D a -b a- b - a3 + b3 ta a -b A ab a- b B ab - 2b a- b C 2b a- b D ab - 2a a- b Câu 29 Khẳng định sau nghiệm x phương trình 9x - 7x + = 7x + A x < B x > Câu 30 Nghiệm phương trình A x = -9 B x = C x > 4x - 20 + x - - D < x < 9x - 45 = C x = HƯỚNG DẪN Câu Đáp án D luan 32. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 32 of 66   D x = tai lieu, document33 of 66 a a = b b Với số a không âm số b dương , ta có ab c Từ suy Câu Đáp án C = ab c với c > Với hai số a, b không âm, ta có ab = a b Câu Đáp án C Ta có 2018 2019 = 2018.2019 Câu Đáp án D 1,25 51,2 = 1,25.51,2 = 64 = 82 = Câu Đáp án B 2, 14, = 2, 5.14, = 36 = 62 = Câu Đáp án A 81 81 92 = = = 169 13 169 132 Câu Đáp án C 1,21 1,12 1,21 1,1 11 = = = = 576 24 240 576 24 Câu Đáp án D -729 < 0;625 >  Vì Câu Đáp án D Vì -999 < 0;111 >  625  - x < | - x |= x - 0, 9.0,1.(3 - x )2 = 0, 3.(x - 3) Nên Câu 14 Đáp án B Ta có x - x + = x - với x ³ Thay x = 29 (TMĐK) Vào biểu thức ta Câu 15 Đáp án B 2(a + b ) D= = b = 25 = b 2(a + b) b 2(a + b) b = = a + 2ab + b b b a + 2ab + b (a + b)2 b 2(a + b) ( 29 ) - x2 - = b 2(a + b) b = =2 |a +b | a +b b (vì a, b >  a + b >  a + b = a + b ) Câu 16 Đáp án C E= a -b a ab a -b ab a -b a b (a - b) b = = = 2 | a -b | (a - b) a a | a -b | (a - b) Mà < a < b nên a - b < | a - b |= -(a - b ) Khi E= (a - b) b - b = -2(a - b) Câu 17 Đáp án D Ta có a a = = b b2 (a ) b2 = a2 b = a2 b Câu 18 Đáp án A luan 34. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 34 of 66   tai lieu, document35 of 66 Ta có: 64n 3m (8n )2 3m | 8n | 3m.(-8n ) = = = = -1 2 8n (3m ) 8n | 3m | 8n.3m 9m 3m 8n (vì m > 0; n < 0) Câu 19 Đáp án A a2 121 a2 = 11 a b 10 11 112 (a ) (b ) 2 a 11 = 11 a b b = Câu 20 Đáp án B 4a 4b 9 = 4a 4b = 4a 4b = ab a 8b a b4 12a 4b (a ) (b ) 2 12a 4b = 12 a b = Câu 21 Đáp án A Ta có x + 2x x +2 x (x + 2) = x +2 = x2 x + x +2 = x = x mà x > nên x = x x + 2x =x x +2 Câu 22 Đáp án C Từ Ta có 9x + 33x = 3x + 11 3x (3x + 11) 3x + 11 = x 3x + 11 3x + 11 ( ) = x 2 = x = 3x Câu 23 Đáp án A A= 2x + 12x x +6 = x (x + 6) x +6 = x x +6 x +6 = x é x =0 ê A = B  x = x  x x =  x x = ê  Để ê2 x - = ë ( éx = 0(L) ê ê êx = (N ) êë Câu 24 Đáp án C A= x - 5x x -5 = x (x - 5) x -5 = x x -5 x -5 = x Để A = B luan 35. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 35 of 66   ) éx = ê ê ê x =1 êë tai lieu, document36 of 66  x =x x- x =0 x é x =0 ê x -1 =  ê  ê x -1 = ë ( éx = ê  ê êë x = ) éx = ê êx = (loại x > ) êë Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn điều kiện đề Câu 25 Đáp án C ( 3x ) - 3x y = 3x - 3xy = B= 3x - y ( 3x ) - ( y ) ( 2 x ) - x y ( x - xy = = A= x -y x y ( ) ( ) ( 2 x 3x ( 3x - y 3x - y ( x- y )( x- y )( ) 3x + y ) x + y 3x + y x = ) ) 3x = x + y Câu 26 Đáp án D Câu 27 Đáp án B 252 - 700 + 1008 - 448 = 36.7 - 100.7 + 144.7 - 64.7 = - 10 + 12 - = 7(6 - 10 + 12 - 8) = Câu 28 Đáp án B Ta có a -b a- b a -b a- b = - a -b a- b ( a + b3 a -b - é a+ b ê a ê ë 2 - ù ) ( ) - a b + ( b ) úúû ( a) -( b) a - ab + b a- b = = a - b - a + ab - b a- b a -b a- b = - ( ( a- ab - 2b a- b Câu 29 Đáp án D Điều kiện 7x + >  x > Với điều kiện ta có 9x - 7x + = 7x +  9x - =  9x - = 7x +  2x = 12  x = (TM) Vậy nghiệm phương trình x =  < x < Câu 30 Đáp án D luan 36. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 36 of 66   ( )( b )( a + b a - ab + b 7x + ) a+ b ) ) tai lieu, document37 of 66.ì ì ïï4x - 20 ³ ïïx - ³ ïï ï Điều kiện íx - ³  ï í4(x - 5) ³  x - ³  x ³ ïï ïï ïï9x - 45 ³ ïï9(x - 5) ³ ỵ ỵ Với điều kiện ta có 4x - 20 + x - - 1 9(x - 5) = 9x - 45 =  4(x - 5) + x - 3 1  x - + x - - x - =  x - + x - - x - 3 =  x -5 =  x -5 =  x - = 22  x - =  x = 9(TM ) Vậy nghiệm phương trình x = - Toán Học Sơ Đồ - luan 37. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com    van, khoa luan 37 of 66   ... 700 + 1008 - 448 = 36.7 - 100.7 + 144.7 - 64.7 = - 10 + 12 - = 7(6 - 10 + 12 - 8) = Câu 28 Đáp án B Ta có a -b a- b a -b a- b = - a -b a- b ( a + b3 a -b - é a+ b ê a ê ë 2 - ù ) ( ) - a b + (... úúû ( a) -( b) a - ab + b a- b = = a - b - a + ab - b a- b a -b a- b = - ( ( a- ab - 2b a- b Câu 29 Đáp án D Điều kiện 7x + >  x > Với điều kiện ta có 9x - 7x + = 7x +  9x - =  9x - = 7x +... ïï4x - 20 ³ ïïx - ³ ïï ï Điều kiện íx - ³  ï í4(x - 5) ³  x - ³  x ³ ïï ïï ïï9x - 45 ³ ïï9(x - 5) ³ ỵ ỵ Với điều kiện ta có 4x - 20 + x - - 1 9(x - 5) = 9x - 45 =  4(x - 5) + x - 3 1  x - +