Dai so 9 Chuong I 7 Bien doi don gian bieu thuc chua can thuc bac hai tiep theo

I.MUÏC TIEÂU: 1.Kiến thức: Hs nắm được cơ sở việc đưa thứasố ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn ở mẫu 2.Kĩ năng: Vận dụng để tính [r]

Ngày soạn : 15/9/2018

Ngày giảng: /9/2018 Tuần 5 Tiết 9 : Luyện tập

I.MUẽC TIEÂU:

1.Kieỏn thửực: Hs naộm ủửụùc cụ sụỷ vieọc ủửa thửựasoỏ ra ngoaứi daỏu caờn vaứ ủửa thửứa soỏ vaứo trong daỏu caờn,

khửỷ maóu cuỷa bieồu thửực laỏy caờn, truùc caờn ụỷ maóu

2.Kú naờng: Vaọn duùng ủeồ tớnh toaựn thaứnh thaùo

3.Thaựi ủoọ: Giuựp hs thớch thuự khi hoùc toaựn qua tỡm toứi hieồu bieỏt

II.CHUAÅN Bề

1.Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn: Baỷng phuù

2.Chuaồn bũ cuỷa hoùc sinh:

III – Ph ơng pháp :

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

IV – Các hoạt động dạy học:

1.OÅn ủũnh lụựp:1ph

2.Kieồm tra baứi cuừ:4ph

Duứng baỷng caờn baọc hai tỡm x bieỏt a/ x2=18 b/ x2= 24,8 Tỡm taọp hụùp caực soỏ x thoaừ maừn: x>2 vaứ bieồu dieón taọp hụùp ủoự treõn truùc soỏ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Chữa bài tập (10ph)

? Để rút gọn biểu thức trên ta làm

ntn ?

GV gọi 2 HS lên chữa

GV nhận xét bổ xung

Lu ý hs cách cộng trừ các căn thức

đồng dạng

GV gọi HS khác lên bảng làm bài

tập 45

GV nhận xét bổ xung

Lu ý hs khi so sánh nên đa thừa số

vào trong dấu căn rồi so sánh

HS đa thừa số ra ngoài dấu căn

HS 1 câu a

HS 2 câu c

HS khác cùng làm và nhận xét

HS 3 câu b,c Cả lớp cùng làm và nhận xét

HS nghe hiểu

Bài tập 58 (sbt/ 12) Rút gọn biểu thức

a) √75+√48 −√300

¿5√3+4√3 −10√3=−√3 c) Với a  0

√9 a −√16 a+√49 a

Bài tập 45 ( sgk /27) So sánh b)

c) 1

3√51 và

1

5√150

1

3√51=√17

3 ;

1

5√150=√6 Vậy 1

3√51 <

1

5√150

Hoạt động 2: Luyện tập ( 25ph)

? Nêu yêu cầu của bài tập ?

? Muốn rút gọn biểu thức trên ta

vận dụng kiến thức nào ?

GV gọi HS lên thực hiện

GV nhận xét bổ xung – nhấn

mạnh cách rút gọn biểu thức là

biến đổi biểu thức dới dấu căn về

đồng dạng

? Rút gọn biểu thức trên thực hiện ntn ?

HS đọc đề bài

HS nêu yêu cầu

HS đa thừa số ra ngoài dấu căn

1 HS thực hiện

HS khác cùng làm và nhận xét

Rút gọn biểu thức Bài tập 46 (sgk /27 ) b)

3√2 x − 5√8 x +7√18 x +28

¿3√2 x − 10√2 x+21√2 x+28

¿14√2 x+28=14 (√2 x +2)

GV hớng dẫn HS làm

? Nêu cách tìm x trong biểu thức

trên ?

GV yêu cầu HS thực hiện

GV nhận xét sửa sai

HS khai phơng 1 thơng , dùng HĐT √A2

=|A| ; đa thừa số

ra ngoài dấu căn

HS trả lời đa thừa số ra ngoài dấu căn

HS thực hiện trên bảng

HS khác cùng làm và nhận xét

Bài tập 47 (sgk /27) a) Với x  0; y  0; x  y

x + y¿2

¿

¿

3¿

¿

¿

2

x2− y2√¿

Bài tập 65 (sbt/ 13) Tìm x biết a)

√25 x=35 ⇔5√x=35

⇔√x=7 ⇔ x=49

d)

2√x ≥√10⇔√x ≥√10

2 =

10

4 =2,5

IV Hửụựng daón veà nhaứ 5ph:

1 Baứi vửứa hoùc: So sánh: Đa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn

Rút gọn biểu thức: dùng HĐT √A2=|A| , khai phơng 1 tích , 1 thơng

Giải PT (BPT) biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn

Ôn và học thuộc hai phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

Làm các bài tập 45; 47 (Sgk/27) 58; 59 (sbt/12) Đọc trớc bài 7

2 Baứi saộp hoùc: Bieỏn ủoồi ủụn giaỷn bieồu thửực chửựa caờn thửực baọc hai

V Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn: 15/ 9 /2018

Ngày giảng: / /2018 Tuần 5 Tiết 10: Đ7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

I.MUẽC TIEÂU:

1.Kieỏn thửực:

-Hs naộm ủửụùc cụ sụỷ vieọc ủửa thửựasoỏ ra ngoaứi daỏu caờn vaứ ủửa thửứa soỏ vaứo trong daỏu caờn, khửỷ maóu cuỷa bieồu thửực laỏy caờn, truùc caờn ụỷ maóu

2.Kú naờng: Vaọn duùng ủeồ tớnh toaựn thaứnh thaùo

3.Thaựi ủoọ: Giuựp hs thớch thuự khi hoùc toaựn qua tỡm toứi hieồu bieỏt

III – Ph ơng pháp :

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

IV – Các hoạt động dạy học:

1.OÅn ủũnh toồ chửực: 1ph

2.Kieồm tra baứi cuừ: (6ph) Ruựt goùn 1/ 3 2x 5 8x7 18x28(x0)

 

2

3

2

2

x y





3.Vaứo baứi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13ph)

GV hớng dẫn hs thực hiện

a) VD 1: Khử mẫu của biểu

? √2

3 biểu thức lấy căn là biểu thức

nào ? mẫu bằng bao nhiêu ?

? áp dụng t/c phân thức nhân cả tử và

mẫu với 3 ?

? Thực hiện khai phơng mẫu ?

? Qua VD cho biết để khử mẫu của biểu

thức lấy căn ta làm ntn ?

GV cho HS làm phần b tơng tự

? Qua 2 VD hãy nêu cách khử mẫu của

biểu thức lấy căn ?

GV giới thiệu tổng quát

GV cho HS làm ?1

GV nhận xét bổ xung sửa sai

Lu ý hs khi khử mẫu của biểu thức lấy

căn chỉ cần biến đổi mẫu thành dạng BP

của 1 số hoặc 1 biểu thức (không cần

nhân với chính mẫu số đó mà chỉ cần

nhân với 1 số nào đó để KP mẫu là đợc)

HS 2

3 ; mẫu là 3

HS 2

3=

2 3

3 3=

6 9

HS thực hiện

HS áp dụng t/c phân thức

HS thực hiện phần b, tìm hiểu thêm sgk

HS áp dụng t/c của phân thức biến đổi mẫu thành bình phơng …

HS đọc tổng quát

HS lên bảng thực hiện

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

HS nghe hiểu

thức lấy căn √2

3 và

√5 a

7 b Với a,b > 0

Giải

*) √2

3=√2 3

3 3=√6

9=

√6 3

*)

√5 a

7 b=√ 5 a 7 b

7 7 b b=

√35 ab

7 b

b) Tổng quát: sgk/28 A,B  0 ; B  0 √A

B=

√AB

|B|

?1

a) √4

5=√4 5

5 5=

2√5 5

b) √ 3

125=√ 3 5

125 5=

√15 25 c) √2 a33=

√6 a

2 a2 (a > 0)

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu (14 )’

GV giới thiệu nh sgk

GV ghi VD2 trên bảng phụ (cả lời giải

mẫu)

? VD a để làm mất dấu căn ở mẫu làm

ntn ?

? VD b và c làm ntn ?

GV giới thiệu biểu thức liên hợp

? Biểu thức liên hợp của VD b và c là

biểu thức nào ?

? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

√A +B ;√A − B ;√A +√B ?

GV giới thiệu tổng quát

GV y/ cầu HS thực hiện ?2

GV gọi HS lên bảng thực hiện câu a, b

GV bổ xung nhận xét đánh giá - lu ý HS

quan sát các biểu thức đã cho để áp dụng

các phép biến đổi cho phù hợp

GV bằng cách làm tơng tự yêu cầu HS

hoạt động nhóm làm câu c

GV – HS nhận xét qua bảng nhóm

HS tìm hiểu cách thực hiện

ở VD 2

HS nhân cả tử và mẫu với

√3

HS nhân tử và mẫu với biểu thức ở mẫu nhng trái dấu

HS √3− 1;√5+√3

HS trả lời

HS đọc tổng quát

HS đọc yêu cầu ?2

HS thực hiện trên bảng

HS cả lớp cùng và nhận xét

HS nghe hiểu

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày

a) VD 2: sgk

b) Tổng quát : Sgk /29 A

√B=

A√B

B (B > 0)

C

√A ± B=

C( √A ∓ B)

A − B2 (A > 0; A  B2)

C

√A ±√B=

C( √A ∓√B)

A − B

( A,B  0; A  B)

? 2

a) *) 5

3√8=

5√8

3 8=

5 2√2

5√2 12

*) 2

√b=

2√b

b (b > 0 )

b) * 5

5 − 2√3=

5(5+2√3)

25 −12 =

25− 10√3 13

*) 2 a

1 −√a=

2 a(1+√a)

1− a ( a 

0; a  1) c) *) 4

√7+√5=

4( √7 −√5)

7 −5 =

4√7 −5√7 2

*)

6 a

2√a −√b=

6 a(2√a+√b)

4 a −b

(a > b > 0 )

Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập (8ph)

? Nêu các phép biến đổi đơn giản căn

thức bậc hai ?

GV đa bài tập trên bảng phụ HS trả lời

HS nghiên cứu đề bài và thực hiện thảo

luận

GV yêu cầu HS nêu ý kiến của mình

Cả lớp cùng quan sát và nhận xét

Bài tập : Các kết quả sau đúng hay sai ? sửa lại cho đúng ? Câu Trục căn thức ở mẫu Đúng Sai Sửa lại

1 ( √5)2

2√5=

√5 2

x

5√2 =

2+√2

= 2+√2 5

=

√3+1

4

1

√x −√y=

√x +√y

x − y

IV Hửụựng daón tửù hoùc:3ph

-Naộm vửừng baứi hoùc, khi giaỷi baứi caàn keỏt hụùp caực kieỏn thửực vụựi nhau

-Laứm baứi taọp 49,50,51,52 trang 29,30 sgk

V Rút kinh nghiệm :

-Ngày soạn : 25/ 9 / 2018

Ngày giảng: / 9 /2018 Tuần 6 Tiết 11: Luyện Tập

I.MUẽC TIEÂU:

1.Kieỏn thửực:

Hs cuỷng coỏ kieỏn thửực veà caựch khửỷ maóu cuỷa bieồu thửực laỏy caờn vaứ truùc caờn thửực ụỷ maóu

2.Kú naờng:Thaứnh thaùo khi phoỏi hụùp caực pheựp bieỏn ủoồi

3.Thaựi ủoọ: Tỡm toứi caựch giaỷi hay, yeõu thớch moõn hoùc

II.CHUAÅN Bề

1.Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn: Baỷng phuù 2.Chuaồn bũ cuỷa hoùc sinh:

III – Ph ơng pháp :

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

IV – Các hoạt động dạy học:

1.OÅn ủũnh lụựp:1ph

2.Kieồm tra baứi cuừ:(( 4ph) 1/Khửỷ maóu cuỷa bieồu thửực laỏy caờn vaứ ruựt goùn neỏu ủửụùc

2 / 5

x a

vụựi x0 2

2

/

7

x

b x 

vụự i x<0

2/Truùc caờn hửực ụỷ maóu vaứ ruựt goùn neỏu ủửụùc:

 3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Chữa bài tập (10ph)

GV gọi HS lên thực hiện chữa

GV nhận xét bổ xung

? Để thực hiện bài tập trên áp

dụng kiến thức nào ?

? Để rút gọn biểu thức trên ta làm

ntn ?

GV yêu cầu HS lên bảng thực

hiện

? Với câu d ta vận dụng kiến thức

nào ?

? Ngoài cách trên có cách nào

khác làm nhanh hơn không ?

GV hớng dẫn HS thực hiện cách

đa thừa số vào trong dấu căn

? Biểu thức có nghĩa khi a, b cần

điều kiện gì ?

HS lên bảng làm

HS khác cùng làm và nhận xét

HS khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu

HS đọc yêu cầu của bài

HS áp dụng hđt

√A2=|A| , đa thừa số ra ngoài dấu căn

HS lên làm

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

HS trục căn thức ở mẫu

HS nêu cách tính

HS a,b  0; a – b  0

Bài tập b) √x2

5 (với x > 0)

Vì x > 0 suy ra

√x2

5 =

|x|

5 √5=

x

5√5 c)

2√10 −5

4 −√10 =

(2√10 −5).(4 +√10)

10 2

Bài tập 53 (sgk/30) Rút gọn biểu thức

a) √18( √2 −√3)2=√18√ ( √2−√3)2

3√2( √3 −√2)

d) a+√ab

√a+√b=

√a( √a+√b)

√a+√b =√a

Hoạt động 2: Luyện tập (24ph)

? Thực hiện rút gọn biểu thức trên

áp dụng kiến thức nào ?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

trình bày

GV – HS nhận xét sửa sai

? Điều kiện của a để biểu thức có

nghĩa ?

? Muốn sắp xếp đợc các số trên

theo thứ tự tăng dần làm ntn ?

GV yêu cầu HS thực hiện

GV bổ xung nhận xét và nhấn

mạnh ứng dụng của các phép biến

đổi

HS đọc y/cầu của bài

HS Trục căn thức ở mẫu,

Đa thừa số vào trong dấu căn và rút gọn

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày

HS nêu ĐK

HS đa thừa số vào trong dấu căn

HS thực hiện

HS nhận xét

Bài tập 54 (sgk /30)

*) 2+√2 1+√2=

√2( √2+1)

1+√2 =√2

*) a−√a

1−√a=

√a(√a −1)

1−√a =−√a

(với a  0; a  1) Bài tập 56 (sgk /30) Sắp xếp … a) 3√5 ;2√6 ;√29 ; 4√2

3√5=√45

2√6=√24

4√2=√32

 √24<√29<√32<√45 Hay 2√6<√29<4√2<3√5

IV Hửụựng daón tửù hoùc:6ph

1 Baứi vửứa hoùc:

-Xem laùi caực qui taộc ủũnh lớ ủaừ hoùc, naộm vửừng vaứ vaọn duùng toỏt ủeồ chuaồn bũ cho tieỏt sau

-Laứm baứi taọp 56,57 trang 30 sgk

2 Baứi saộp hoùc:

Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tập 53; 54; 55; 57 (sgk /30) Đọc trớc bài 8

V Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn: 25/ 9 /2018

Ngày giảng: / 9/ 2018 Tuần 6 Tiết 12: Đ8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

I.MUẽC TIEÂU:

1.Kieỏn thửực: Hs bieỏt caựch phoỏi hụùp caực kú naờng bieỏn ủoồi bieồu thửực chửựa caờn thửực baọc hai

2.Kú naờng: Bieỏt sửỷ duùng kú naờng bieỏn ủoồi bieồu thửực chửựa caờn thửực baọc hai ủeồ giaỷi caực baứi toaựn lieõn

quan

3.Thaựi ủoọ: Giuựp hs yeõu thớch moõn hoùc

II.CHUAÅN Bề CUÛA GIAÙO VIEÂN VAỉ HOẽC SINH

1.Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn: Baỷng phuù,sgk 2.Chuaồn bũ cuỷa hoùc sinh: Sgk, baỷng con

III – Ph ơng pháp :

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

IV – Các hoạt động dạy học:

1.OÅn ủũnh lụựp:1ph

:2.Kieồm tra baứi cuừ: (5ph) Ruựt goùn caực bieồu thửực sau

3.Vaứo baứi:

4.Caực hoaùt ủoọng daùy hoùc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Ví dụ 1 (7 )’

? Rút gọn biểu thức trên

ta làm ntn ?

? Nhận xét gì về các biểu

thức dới dấu căn ?

? Để biến đổi các biểu

thức dới dấu căn về

giống nhau ta làm ntn ?

? Trong VD 1 để rút gọn

biểu thức ta đã vận dụng

kiến thức nào ?

GV nhấn mạnh sử dụng

phép biến đổi đa các

biểu thức dới dấu căn về

đồng dạng và rút gọn

GV cho HS làm ?1

GV lu ý sửa chữa lỗi sai

HS hay mắc phải

HS trả lời

HS biểu thức khác nhau

HS khử mẫu của biểu thức lấy căn

HS đa thừa số ra ngoài dấu căn , khử mấu của BT lấy căn

HS lên bảng thực hiện tơng

tự VD

HS nhận xét

* Rút gọn biểu thức

5√a+6√a

4− a√4

a+√5 (a > 0 )

= 5√a+3√a − 2a

a √a+√5=6√a+√5

?1 Với a  0 ta có

3√5 a −√20 a+4√45 a+√a

¿3√5 a − 2√5 a+12√5 a+√a

Hoạt động 2: Ví dụ 2 (10 )’

GV yêu cầu HS đọc VD

2 sgk

? Khi biến đổi vế trái áp

dụng kiến thức nào ?

GV cho HS làm ?2

? Để c/m đẳng thức trên

ta tiến hành làm ntn ?

? Nhận xét gì về vế trái

nếu đa thừa số a, b vào

trong dấu căn ?

GV yêu cầu HS thực

hiện

Lu ý HS linh hoạt khi

biến đổi

? Có cách nào khác để

c/m đẳng thức trên

không ?

GV yêu cầu HS về tự

làm cách trục căn thức ở

mẫu

HS tự nghiên cứu VD

HS A2 – B2 và ( A + B )2

HS biến đổi vế trái bằng vế phải

HS có dạng HĐT

a3 + b3

HS thực hiện

HS trục căn thức ở mẫu

?2 Chứng minh

a√a+b√b

√a+√b −√ab=( √a −√b)

2

(với a > 0, b > 0 ) BĐVT

a√a+b√b

√a+√b −√ab

¿√a3+√b3

√a+√b −√ab

( √a+√b) (a −√ab+b)

√a+√b −√ab

a −√ab+b −√ab=( √a −√b)2

Hoạt động 3: Ví dụ 3 (10 )’

? Nêu thứ tự thực hiện

các phép toán trong P ?

GV hớng dẫn HS thực

hiện

? Muốn tìm a để P < 0 ta

làm ntn ?

? Biểu thức 1 − a

√a <0

khi nào

HS đọc VD 3 sgk

HS nêu thứ tự : Quy đồng mẫu, thực hiện phép tính

HS thực hiện làm dới sự h-ớng dẫn của GV

HS cho biểu thức rút gọn P =

1 − a

√a <0

HS trả lời

HS thực hiện

Cho biểu thức

P=( √a

2 −

1

2√a)2( √a −1

√a+1 −

√a+1

√a −1)

Với a > 0 , a khác 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của a để P < 0 Bài giải

a) Rút gọn sgk /32 b) vì a > 0 và a  1 nên √a>0

P < 0  1 − a

√a <0  1 – a < 0

 a > 1 (TMĐK)

Vậy với a > 1 thì P < 0

Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (10 )’ ? Nêu cách rút gọn biểu

thức ?

GV yêu cầu HS lên làm

GV làm tơng tự với phần

b

Yêu cầu HS thảo luận

GV bổ xung sửa sai ,

nhấn mạnh rút gọn biểu

thức với các dạng kiến

thức áp dụng cần linh

hoạt khi biến đổi

HS đa thừa số vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu

HS lên bảng làm

HS nhận xét

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày

HS các nhóm khác nhận xét

HS nghe hiểu

a) x2−3

x +√3=

x2−( √3)2

x +√3 =x −√3

b)

1 − a√a

1 −√a =

(1 −√a)(1+√a+a)

1−√a

(Với a  0; a  1)

4) Hớng dẫn về nhà: (2 ) ’

Nắm chắc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Xem lại các VD đã làm Làm bài tập 59; 58; 60; 61 (sgk /32-33) V

V Rút kinh nghiệm :