Xác định vị trí hư hỏng trên dầm bằng phương pháp sử dụng độ cong của dạng dao động

Trong bài báo này, dạng dao động, độ cong của dạng dao động sẽ được xác định từ số liệu đo dao động. Dựa vào các thông số này, vị trí hư hỏng của kết cấu có thể tìm ra. Một mô hình dầm hai đầu tự do được xây dựng trong phòng thí nghiệm. Mời các bạn tham khảo!

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, ĐHXDHN, 2021, 15 (7V): 49–56 XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ HƯ HỎNG TRÊN DẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỘ CONG CỦA DẠNG DAO ĐỘNG Nguyễn Hướng Dươnga,∗, Bùi Tiến Thànhb a Khoa Cầu đường, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam b Khoa Cơng trình, Trường Đại học Giao thơng Vận tải, đường Cầu Giấy, quận Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 23/9/2021, Sửa xong 03/11/2021, Chấp nhận đăng 04/11/2021 Tóm tắt Hư hỏng cơng trình kết cấu phát khoanh vùng sớm tạo thuận lợi cho công tác sửa chữa, tránh phá hoại sụp đổ, kéo dài tuổi thọ cơng trình Trong báo này, dạng dao động, độ cong dạng dao động xác định từ số liệu đo dao động Dựa vào thơng số này, vị trí hư hỏng kết cấu tìm Một mơ hình dầm hai đầu tự xây dựng phịng thí nghiệm Các đầu đo gia tốc gắn dầm để tìm dạng dao động dầm thí nghiệm Các hư hỏng tạo hai vết cắt dầm Phương pháp xác định vị trí hư hỏng sử dụng độ cong dạng dao động kiểm tra tính xác dựa mơ hình thí nghiệm Từ khố: đánh giá sức khỏe cơng trình; hư hỏng kết cấu; dầm tự do; độ cong dạng dao động; đánh giá hư hỏng dựa dao động DAMAGE DETECTION IN A BEAM STRUCTURE USING MODAL CURVATURE Abstract Early damage detection can prevent the structure from failure, improve the maintenance process, and extend the lifetime In this paper, damage in a structure will be detected based on the vibration response measurements Modal properties such as mode shapes, and modal curvatures can be extracted using the vibration response data A laboratory beam with free-free boundary conditions was set up Accelerometers were attached to the top of the beam to find out the modal properties Damage was introduced in the beam using two cutting notches The modal curvature method was verified based on the vibration data from this laboratory beam Keywords: structural health monitoring; damage; free beam; modal curvature; vibration based damage detection https://doi.org/10.31814/stce.huce(nuce)2021-15(7V)-05 © 2021 Trường Đại học Xây dựng Hà Nội (ĐHXDHN) Đặt vấn đề Phương pháp đánh giá sức khỏe cơng trình dựa vào số liệu đo dao động phương pháp không phá hoại, nên sau thực không ảnh hưởng tới hệ kết cấu Thêm vào đó, phương pháp đánh giá sức khỏe cơng trình dựa vào phương pháp đo dao động phương pháp đánh giá tổng quát hư hỏng hệ hết cấu, áp dụng với kết cấu phức tạp sử dụng số liệu quan trắc theo thời gian Phương pháp dựa nguyên tắc hư hỏng xuất vị trí kết cấu dẫn tới việc giảm độ cứng cục vị trí Việc giảm độ cứng vị trí tiết diện dẫn tới thay đổi thông số dao động tần số dao động, dạng dao động, độ ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: duongnh2@nuce.edu.vn (Dương, N H.) 49 Dương, N H., Thành, B T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng cong dạng dao động, hệ số cản Nhiều nghiên cứu thành cơng phát kết cấu bị hư hỏng đánh giá thông số dao động hệ [1, 2] Trong thơng số dao động hệ thơng số độ cong dạng dao động chứng minh nhạy cảm với hư hỏng Pandey cs [3] đề xuất phát hư hỏng cách tính hiệu tuyệt đối độ cong dạng dao động kết cấu nguyên kết cấu bị hư hỏng Trong đó, Wahab De Roeck [4] đề xuất lấy số “Curvature Damage Factor” (CDF) tổng hiệu tuyệt đối đường cong dạng dao động tất dạng dao động Phương pháp áp dụng thành công để xác định hư hỏng hệ dầm Nhược điểm phương pháp yêu cầu phải biết độ cong dạng dao động kết cấu thời điểm chưa bị hư hỏng (kết cấu nguyên) Nhưng thông số lúc có khơng phải kết cấu có số liệu quan trắc từ lúc xây dựng Đối với kết cấu mà khơng có số liệu quan trắc dầm nguyên, phương pháp làm mịn độ cong dạng dao động (GSM) đề xuất tài liệu [5] Phương pháp sử dụng số liệu đo dao động dầm hư hỏng, sau tạo độ cong dạng dao động dầm nguyên cách làm mịn độ cong dạng dao dộng dầm hư hỏng Do vậy, phương pháp hồn tồn khơng cần biết trước số liệu đo dao động hay độ cong dạng dao động dầm nguyên Phương pháp áp dụng thành cơng tìm vị trí vết cắt dầm nguyên khối [5] dầm liên hợp [6] Trong năm gần đây, phương pháp GSM nhiều nhà khoa học nghiên cứu kết hợp với phương pháp đại khác để nâng cao tính xác phạm vi ứng dụng Mơ hình hồi quy Gausian đề xuất đề xây dựng dạng dao động chịu ảnh hưởng dao động nhiễu, từ nâng cao tính xác hiệu phương pháp GSM [7] GSM kết hợp với mạng nơ ron nhân tạo thành công việc xác định hư hỏng mức độ hư hỏng kết cấu dạng dầm [8] dầm chủ kết cấu cầu dầm [9] Hiện Việt Nam, công tác đo dao động kết cấu quan tâm Nhiều tần số dao động hay dạng dao động kết cấu đo quan trắc cầu Nam O [10], cầu Bộ Nghi [9], cầu Tân An [11] Các thiết bị không dây bước đầu nghiên cứu để tăng hiệu phép đo [12] Tuy việc áp dụng số liệu thu thập từ phép đo quan trắc dao động vào lĩnh vực đánh giá sức khỏe cơng trình nước ta hạn chế Trong báo này, dao động mơ hình dầm thí nghiệm quan trắc sử dụng để đánh giá phương pháp xác định hư hỏng độ cong dạng dao động Sự thành công phương pháp áp dụng cho mơ hình dầm thí nghiệm bước đầu để phát triển phương pháp Tương lai, đánh giá báo sớm hư hỏng kết cấu phức tạp nhà, cơng trình cầu dựa vào số liệu đo dao động cơng trình Độ cong dạng dao động 2.1 Xác định độ cong dạng dao động từ dạng dao động Độ cong dạng dao động kết cấu dầm đạo hàm bậc hai dạng dao động, tỷ lệ thuận với mơ men uốn tiết diện tỷ lệ nghịch với độ ứng chống uốn tiết diện φ (x) = d2 φ(x) M =− EI(x) dx (1) Trong đó: φ (x) dạng dao động chuyển vị; EI(x) độ cứng tiết diện dầm vị trí tính tốn; M mơ men uốn tiết diện tính tốn Từ cơng thức ta nhận thấy hư hỏng xuất vị trí dầm dẫn tới giảm độ cứng cục tiết diện dầm, từ làm tăng độ cong dạng dao động vị trí 50 Dương, N H., Thành, B T / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Việc thay đổi độ cong dạng dao động diễn cục vị trí hư hỏng nên dùng số để xác định vị trí hư hỏng Đối với toán thực nghiệm, độ cong dạng dao động xác định từ sai phân trung tâm dạng dao động φi−1 − 2φi + φi+1 φi = − (2) ∆x2 φi dạng dao động chuyển vị theo phương thẳng đứng vị trí điểm đo thứ i ∆x khoảng cách hai điểm đo Đối với điểm đo điểm đo cuối cùng, độ cong dạng dao động vị trí tính gần dựa vào giá trị điểm đo gần kề Chỉ số hư hỏng định nghĩa hiệu số giá trị độ cong dạng dao động kết cấu hư hỏng trừ kết cấu nguyên [4] CDF = N N | φ0 j − φd j | (3) j=1 N tổng tất mode dao động đưa vào tính tốn phân tích; φ0 j : Độ cong dạng dao động dầm nguyên dạng dao động thứ j; φd j : Độ cong dạng dao động dầm hư hỏng dạng dao động thứ j 2.2 Phương pháp làm mịn độ cong dạng dao động Dựa số hư hỏng cho công thức (3) vị trí hư hỏng dầm tìm Tuy nhiên phương pháp yêu cầu phải có số liệu dạng dao động dầm nguyên, tức dầm trước hư hỏng Tuy nhiên số liệu đo dao động dầm nguyên lúc có Như biết hư hỏng xảy vị trí cục dầm dẫn tới bước nhảy độ cong dạng dao động vị trí Vì vậy, đường cong trơn mịn xây dựng từ chuỗi số Fourier lấy gần từ giá trị đường cong dầm hư hỏng sử dụng để mô đường cong dạng dao động dầm nguyên Phương trình Fourier dùng để xây dựng đường cong trơn mịn độ cong dạng dao động cho sau: n φ f i (x) = a0 + (ak cos(kωx) + bk sin(kωx)) (4) k=1 đó: a0 : số; ω: Tần số lặp liệu; n: Số lượng chuỗi liệu sử dụng (1 ≤ n ≤ 8) Các hệ số ak , bk phương trình lựa chọn tính tốn dựa vào hàm “fit function” Matlab R2018b Từ phương trình (3) (4), hệ số hư hỏng định nghĩa dựa vào biến thiên hàm độ cong dạng dao động dầm hư hỏng đường cong trơn xây dựng từ chuỗi Fourier Với dạng dao động khác nhau, có hệ số hư hỏng hư hỏng khác Ở nghiên cứu tác giả đề xuất lấy giá trị bình phương sai khác độ cong dạng dao động thay lấy giá trị tuyệt đối phương pháp làm mịn, sau thực phép chuẩn hóa dạng dao động cộng tất hệ số hư hỏng dạng dao động sau chuẩn hóa hệ số hư hỏng hệ điểm Quy trình tính tốn thể cơng thức bên Di j = φdi j − φ f i j (5) đó: φdi j φ f i j độ cong dạng dao động dạng thứ j điểm đo thứ i dầm bị phá hoại đường cong Fourier 51 Dương, N H., Thành, B T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Sử dụng hệ số hư hỏng theo phương trình (5) khơng cần số liệu dầm nguyên Đường cong trơn xây dựng từ chuỗi Fourier φ f i cách lấy xấp xỉ đường cong dạng dao động dầm hư hỏng sử dụng đường cong dạng dao động dầm nguyên Việc sử dụng hệ số hư hỏng đơn giản dễ áp dụng thực tế Hệ số hư hỏng xác nhận dạng dao động chuẩn hóa Ví dụ dạng thứ j, có M điểm đo, hệ số hư hỏng dạng dao động có giá trị trung bình X độ lệch chuẩn σ: X= M M Di j ; M σ= i=1 M Di j − X (6) i=1 Hệ số hư hỏng DI i j dạng dao động thứ j điểm đo thứ i chuẩn hóa sau: DIi j = Di j − X σ (7) Hệ số hư hỏng dầm vị trí định nghĩa tổng hệ số hư hỏng điểm tất dạng dao động: N DIi = DIi j (8) j=1 Mơ hình số Để xác thực hiệu phương pháp, mô hình dầm mơ kịch hư hỏng tạo mơ hình số Dầm thép có kích thước 1000 × 70 × 10 (mm) mơ hình số phần mềm Matlab R2018b Khối lượng riêng thép ρ = 7820 kg/m3 , mơ đun đàn hồi E = 2,00 × 1011 N/m2 Mỗi phần tử dầm mô nút Trong mơ hình khơng gian nút có bậc tự do, xoay chuyển vị Trong báo này, dầm ngun mơ hình 100 phần tử dạng dầm mặt phẳng Lúc nút dầm có bậc tự do, xoay chuyển vị Số lượng phần tử điều chỉnh sai số tính tốn tần số riêng giảm mức cho phép Dầm khảo sát 14 phần tử (từ E1 tới E14) 15 điểm (từ điểm đến 15) Hình kịch hư hỏng giả thiết tạo phần tử E7 E10 Trên Hình thể bảy dạng dao động dầm nguyên Áp dụng phương trình (2) để tìm độ cong dạng dao động kịch dầm hư hỏng 15 điểm khảo sát Từ tính tốn hệ số hư hỏng 15 điểm khảo sát theo phương trình từ (4) đến (8) cho bốn dạng dao động dầm Hình Mơ hình số Hệ số hư hỏng thể Hình cho thấy dựa vào hệ số hư hỏng tính, phần tử hư hỏng khoanh vùng xác Kịch đầu tiên, hư hỏng giả thiết xuất phần tử E7 với nhiều mức độ hư hỏng khác nhau, 25%, 35%, 34% Hệ số hư hỏng hình 2a khoanh vùng hư hỏng vị trí với ba mức độ Tương tự vây, hư hỏng xảy phần tử E10, 52 Dương, N H., Thành, B T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (a) Hư hỏng phần tử E7 (b) Hư hỏng phần tử E10 Hình Hệ số hư hỏng tính cho mơ hình số với mức độ hư hỏng 30%, 40%, 50%, hệ số hư hỏng vùng có phần tử hư hỏng cao so với vùng khác Như vậy, số hư hỏng phương pháp GSM giúp xác định vị trí hư hỏng rõ ràng Nếu số điểm khảo sát dầm lớn, khoảng cách nhỏ kết gần với vị trí hư hỏng độ xác vị trí cao Thí nghiệm dầm hai đầu tự 4.1 Mơ hình thí nghiệm Một mơ hình dầm hai đầu tự xây dựng phịng thí nghiệm mơn Cầu - Cơng trình ngầm, khoa Cầu đường, trường Đại học Xây dựng Hà Nội Dầm thí nghiệm có chiều dài 1,0 m, rộng 0,07 m cao 0,01 m (Hình 3(a)) Dầm làm thép có khối lượng riêng ρ = 7820 kg/m3 , mô đun đàn hồi E = 2,00 × 1011 N/m2 Máy tính kết nối với thiết bị NI sử dụng để thu thập liệu đo (Hình 3(b)) Dầm treo hai sợi dây thép mảnh vị trí đặt đầu đo số 12 Mười lăm đầu đo gia tốc gắn dầm Vị trí đầu đo miêu tả Hình Các đầu đo có trọng lượng khoảng 7,8 g độ nhạy khoảng 10,13 – 10,50 mV/m/s2 Tần số lấy mẫu f s = 2560 (a) Dầm thí nghiệm (b) Máy tính đầu đo Hình Hệ số hư hỏng tính cho mơ hình số 53 Dương, N H., Thành, B T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Hz thời gian lấy mẫu cho lần đo 300 giây Tần số lẫy mẫu cao số dạng dao động tìm dầm lớn Tuy vậy, với dạng dao động có tần số dao động riêng cao thường khó xác, nên với tần số lấy mẫu tìm bảy dạng dao động dầm Hình Vị trí bố trí đầu đo dầm Dầm kích thích dao động cách sử dụng búa gõ chuyên dụng, gõ vào vị trí dầm lần phép đo Trong thí nghiệm này, lực đầu vào búa khơng đo lại Có thể thay búa chun dụng thiết bị gõ lực kích thích dao động cho dầm Để mơ dầm hư hỏng, vị trí hai đầu đo số 6, hai vết cắt tạo dầm Kích thước hai vết cắt 5×12,5 (mm) and × 13,3 (mm) Vị trí hình dạng vết cắt thể Hình Hình Vết cắt dầm Phương pháp khai triển hàm mật độ phổ miền tần số (FDD) [13] sử dụng để phân tích số liệu đo dầm hư hỏng Phương pháp phân tích miền tần số FDD biết đến phương pháp đơn giản hiệu cần phân tích liệu dao động Dựa vào phương pháp này, tần số dao động riêng dạng dao động dạng dao động tìm thể Hình Hình Bảy dạng dao động dầm thí nghiệm, trục y dọc theo chiều dài dầm 54 Dương, N H., Thành, B T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Trong đường trơn thể dạng dao động dầm tìm theo mơ hình số phần dạng dao động dầm tìm từ thí nghiệm thể qua tung độ vị trí đặt đầu đo Ta nhận thấy dạng dao động tìm từ thực nghiệm hồn tồn khớp với mơ hình số 4.2 Kết Từ dạng dao động tìm trên, sử dụng phương pháp sai phân trung tâm dạng dao động để tìm độ cong dạng dao động dầm dao động Sau đó, sử dụng phương pháp làm mịn độ cong dạng dao động theo công thức (4) tính tốn số hư hỏng theo cơng thức từ (5) đến (8) Trên Hình thể độ cong dạng dao động tính tốn từ dạng dao động có từ thí nghiệm Sau phương pháp làm mịn dạng dao động ứng dụng để làm trơn độ cong dạng dao động thí nghiệm Hình thể tổng hệ số hư hỏng dạng dao động sau chuẩn hóa cho trường hợp khác đo dạng, dạng, dạng, dạng dạng dao động riêng Hệ số hư hỏng trường hợp dùng dạng dao động đầu đo số cao Các trường hợp cịn lại vị trí đầu đo số cao Như kết luận hư hỏng quanh vị trí đầu đo có hệ số hư hỏng cao Điều hồn tồn xác với thí nghiệm, dầm tạo vết cắt vị trí đầu đo số số Khi sử dụng nhiều dạng dao động hệ số hư hỏng cao dễ phân biệt vị trí hư hỏng so với vị trí khác Trong trường hợp có dạng dao động đầu tiên, phương pháp thể đỉnh vị trí hư hỏng cho dù hệ số hư hỏng tính khơng chênh lệch lớn so với điểm lại với trường hợp dùng nhiều dạng dao động Để kết khoanh vùng hư hỏng xác cần sử dụng thêm nhiều đầu đo, chia nhỏ dầm kết hợp với phương pháp tiên tiến khác Hình Độ cong dạng dao động Hình Hệ số hư hỏng dầm Kết luận Trong báo này, hư hỏng vị trí dầm tìm phương pháp thí nghiệm dựa vào số liệu đo dao động Một số phát hư hỏng dựa vào phương pháp làm mịn độ cong dạng dao động đề xuất Nhờ vị trí hư hỏng dầm khoanh vùng mà cần biết số liệu đo dao động dầm hư hỏng, không cần biết số liệu đo dao động dầm nguyên Điều có ý nghĩa lớn việc áp dụng thực tế khơng phải lúc có sẵn số liệu đo dao động kết cấu nguyên, kết cấu trước bị hư hỏng hay phá hoại Để kiểm tra tính ứng dụng 55 Dương, N H., Thành, B T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng hệ số phát hư hỏng đề xuất, thí nghiệm dầm giản đơn có hư hỏng thực phịng thí nghiệm Tại vị trí xảy hư hỏng ghi nhận giá trị đỉnh hệ số phát hư hỏng Trong báo này, hệ số hư hỏng tính tốn dựa vào bảy dạng dao động tìm thí nghiệm Tuy nhiên, phương pháp áp dụng tìm dạng dao động kết cấu tìm nhiều dạng dao động không liên tiếp Số lượng điểm đo bố trí dầm lớn đường cong dạng dao động tìm xác trơn, từ dẫn tới việc khoanh vùng vị trí hư hỏng tìm xác Phương pháp xác định hư hỏng dựa vào độ cong dạng dao động xác định từ số liệu dao động đơn giản, dễ thực Việc áp dụng thành công phương pháp phịng thí nghiệm tạo điều kiện cho việc nghiên cứu, phát triển áp dụng cho mơ hình kết cấu phức tạp cơng trình ngồi thực tế Tài liệu tham khảo [1] Yan, Y J., Cheng, L., Wu, Z Y., Yam, L H (2007) Development in vibration-based structural damage detection technique Mechanical Systems and Signal Processing, 21(5):2198–2211 [2] Alvandi, A., Cremona, C (2006) Assessment of vibration-based damage identification techniques Journal of Sound and Vibration, 292(1-2):179–202 [3] Pandey, A K., Biswas, M., Samman, M M (1991) Damage detection from changes in curvature mode shapes Journal of Sound and Vibration, 145(2):321–332 [4] Wahab, M M A., De Roeck, G (1999) Damage detection in bridges using modal curvatures: application to a real damage scenario Journal of Sound and vibration, 226(2):217–235 [5] Ratcliffe, C P (1997) Damage detection using a modified Laplacian operator on mode shape data Journal of Sound and Vibration, 204(3):505–517 [6] Ratcliffe, C P., Bagaria, W J (1998) Vibration technique for locating delamination in a composite beam AIAA Journal, 36(6):1074–1077 [7] Meruane, V., Fernandez, I., Ruiz, R O., Petrone, G., Lopez-Droguett, E (2019) Gapped Gaussian smoothing technique for debonding assessment with automatic thresholding Structural Control and Health Monitoring, 26(8):e2371 [8] Nguyen, D H., Bui-Tien, T., Roeck, G D., Wahab, M A (2021) Damage detection in structures using modal curvatures gapped smoothing method and deep learning Structural Engineering and Mechanics, 77(1):47–56 [9] Nguyen, D H., Nguyen, Q B., Bui-Tien, T., De Roeck, G., Wahab, M A (2020) Damage detection in girder bridges using modal curvatures gapped smoothing method and Convolutional Neural Network: Application to Bo Nghi bridge Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 109:102728 [10] Nguyen, D H., Tran-Ngoc, H., Bui-Tien, T., De Roeck, G., Wahab, M A (2020) Damage detection in truss bridges using transmissibility and machine learning algorithm: Application to Nam O bridge Smart Structures and Systems, 26(1):35–47 [11] Phuc, N D., Tung, K D., Duong, N H (2018) Loại bỏ ảnh hưởng ngẫu nhiên liệu đo đạc nhằm xác định hiệu tham số động học cho cơng trình cầu Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD)-ĐHXDHN, 12(2):31–35 [12] Thanh, T Đ (2020) Thiết bị thu thập liệu không dây sử dụng cảm biến áp điện ứng dụng đo dao động kết cấu cầu Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, 71(2):135–144 [13] Brincker, R., Zhang, L., Andersen, P (2001) Modal identification of output-only systems using frequency domain decomposition Smart Materials and Structures, 10(3):441 56 ... 4.2 Kết Từ dạng dao động tìm trên, sử dụng phương pháp sai phân trung tâm dạng dao động để tìm độ cong dạng dao động dầm dao động Sau đó, sử dụng phương pháp làm mịn độ cong dạng dao động theo... tích; φ0 j : Độ cong dạng dao động dầm nguyên dạng dao động thứ j; φd j : Độ cong dạng dao động dầm hư hỏng dạng dao động thứ j 2.2 Phương pháp làm mịn độ cong dạng dao động Dựa số hư hỏng cho công... dựa vào số liệu đo dao động cơng trình Độ cong dạng dao động 2.1 Xác định độ cong dạng dao động từ dạng dao động Độ cong dạng dao động kết cấu dầm đạo hàm bậc hai dạng dao động, tỷ lệ thuận với