Một số biện pháp dạy học các bài toán hình học bằng phương pháp diện tích nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi lớp 4, 5

Tr-ờng đại học vinh Khoa giáo dục tiểu học Trần thị thuỳ lê Một số biện pháp dạy học toán hình học ph-ơng pháp diện tích nhằm nâng cao lực giải to¸n cho häc sinh kh¸, giái líp 4, tãm tắt khoá luận tốt nghiệp Giáo viên h-ớng dẫn : ThS Nguyễn Thị Châu Sinh viên thực : Trần Thị Thuỳ Lê Lớp: 45A - Tiểu học Vinh, 2008 Giang Khoá luận tốt nghiệp Phần mở đầu Lí chọn đề tài Mục tiêu giáo dục toán học bậc tiểu học n-ớc ta đà nhấn mạnh: B-ớc đầu hình thành phát triển lực trừu t-ợng hoá, khái quát hoá, kích thích trí t-ởng t-ợng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí khả suy luận biểu diễn khả suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện ph-ơng pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo cho học sinh. tiểu học, toán có nội dung hình học đa dạng, phong phú Đối với học sinh kiến thức hình học khó t-ơng đối trừu t-ợng Hơn kiến thức hình học bậc sở, tiền đề cho bậc học Thực tế việc giải toán hình học học sinh nói chung học sinh khá, giỏi lớp 4, nói riêng gặp khó khăn việc tìm ph-ơng pháp giải, đặc biệt toán khó Trong việc bồi d-ỡng, nâng cao lực giải toán cho học sinh ch-a đ-ợc ý mức, ch-a có hiệu cao Đối với học sinh khá, giỏi lớp 4, việc giải tập, nắm bắt kiến thức sách giáo khoa t-ơng đối nhanh Tuy nhiên việc dạy học không dừng lại mà theo nguyên tắc cá biệt hoá dạy học - dạy học phù hợp với đối t-ợng, dạy học h-ớng vào phát triển tối -u khả em, cần phát triển khả vốn có cách đào sâu, mở rộng nâng cao kiến thức, kĩ Việc sử dụng ph-ơng pháp diện tích để giải toán có yếu tố diện tích đà đ-ợc nhiều nhà khoa học quan tâm nghiện cứu nh- : Trần Diên Hiển : Thực hành giải toán tiểu học 1, Đỗ Trung Hiệu : Ph-ơng pháp dạy học môn toán tiểu học Phạm Đình Thực : Giảng dạy yếu tố hình học tiểu học Nguyễn Thị Kim C-ơng : Giải nhiều cách toán tiểu học Trần thị thuỳ lê 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Bên cạnh đà có số luận văn đề cập đến việc nâng cao lực giải toán cho học sinh Tuy nhiên việc phối hợp việc sử dụng ph-ơng pháp diện tích để giải toán hình hình học nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh khá, giỏi ch-a có nói đến cách cụ thể Vì định chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Một số biện pháp dạy học toán hình học ph-ơng pháp diện tích nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh khá, giỏi cho lớp 4, 5. Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp dạy học toán hình học ph-ơng pháp diện tích nhằm nâng cao lực giải to¸n cho häc sinh kh¸, giái líp 4, Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức tốt biện pháp dạy học toán hình học ph-ơng pháp diện tích góp phần nâng cao lực giải toán cho học sinh khá, giỏi lớp 4, Khách thể, đối t-ợng, phạm vi nghiên cứu a.Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học giải toán hình học lớp 4, b Đối t-ợng nghiên cứu Các biện pháp dạy học giải toán hình học có yếu tố diện tích c Phạm vi nghiên cøu Häc sinh kh¸, giái líp 4, 5 NhiƯm vụ nghiên cứu Làm rõ vấn đề lí luận thực tiễn liên quan đến đề tài cần nghiên cứu Đề xuất biện pháp dạy học để nâng cao lực giải toán ph-ơng pháp diện tích Ph-ơng pháp nghiên cứu 7.1 Ph-ơng pháp nghiên cứu lí thuyết Trần thị thuỳ lê 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Nghiên cứu nghị quyết, văn kiện Đảng nhà n-ớc, tài liệu tâm lí học, giáo dục học, nghiên cứu khoa học giáo dục 7.2 Điều tra, khảo sát thực tế - Dự - Trò chuyện với giáo viên, học sinh - Ra tập d-ới dạng kiểm tra Cấu trúc đề tài Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Kiến nghị, Nội dung đề tài gồm ch-ơng: Ch-ơng Cơ sở lí luận thực tiễn Ch-ơng Một số biện pháp dạy học toán hình học ph-ơng pháp sơ đồ diện tích nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh khá, giỏi lớp 4, Trần thị thuỳ lê 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Phần nội dung Ch-ơng Cơ së lÝ ln vµ thùc tiƠn 1.1 Mét sè vÊn đề việc dạy học yếu tố hình học 1.1.1 Mục tiêu việc dạy học yếu tố hình học tiểu học Việc dạy học yếu tố hình học tiểu học nhằm mục đích sau: a Làm cho học sinh có đ-ợc biểu t-ợng xác số hình hình học đơn giản số đại l-ợng hình học thông dụng Ngay từ lớp học sinh đà đ-ợc làm quen với số hình hình học th-ờng gặp Dựa trực quan mà em nhận biết hình cách tổng thể Sau đó, lên lớp việc nhận biết hình đ-ợc xác thông qua việc tìm hiểu đặc điểm (về cạnh, góc) hình Đồng thời tiểu học đ-ợc học ®o dé dµi, ®o diƯn tÝch vµ thĨ tÝch cđa hình, đ-ợc luyện tập -ớc l-ợng (nhận biết gần đúng) số đo doạn thẳng diện tích, thể tích số vật th-ờng dùng Việc giúp học sinh hình thành biểu t-ợng hình học đại l-ợng có tầm quan trọng đáng kể điều giúp em định h-ớng không gian, gắn liền việc học tập với sống xung quanh chuẩn bị học môn hình häc ë bËc trung häc c¬ së b RÌn lun số kỹ thực hành, phát triển số lực trí tuệ Khi học yếu tố hình học, trẻ em đ-ợc tập sử dụng dụng cụ nhth-ớc kẻ, êke, compa để đo đạc vẽ hình xác theo quy trình hợp lí, để phát đặc điểm hình; tập sử dụng ngôn ngữ kí hiệu cần thiết; tập đo độ dài, đo tính chu vi, diện tích, thể tích hìnhNhững kĩ đ-ợc rèn luyện b-ớc tõ thÊp ®Õn cao VÝ dơ: ë líp tËp dùng th-ớc kẻ lớp tập dùng êke Trần thị thuỳ lê 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp lớp tập dùng êke để vẽ xác hình chữ nhật, đ-ờng thẳng song song, đ-ờng thẳng vuông góc lớp tập dùng compa để vẽ đ-ờng tròn, để đo đặt độ dài đoạn thẳng, Qua việc học tập kiến thức rèn luyện kỹ trên, số lực trí tuệ học sinh nh- phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán, trí t-ởng t-ợng không gian đ-ợc phát triển c, Tích luỹ hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt học tập học sinh Các kiến thức hình học tiểu học đ-ợc dạy thông qua hoạt động thực hành để tích luỹ hiểu biết cần thiết cho học sinh Song kiến thức, kĩ hình học ®-ỵc thu l-ỵm nh- vËy qua ®-êng thùc nghiƯm lại cần thiết sống, hữu ích cho viƯc häc tËp c¸c tun kiÕn thøc kh¸c môn toán tiểu học nh-: Số học, đo đại l-ợng, giải toán, nhcho việc học tập môn: Vẽ, tập viết ,tự nhiên xà hội, thủ công, Ngoài yếu tố hình học giúp học sinh phát triển đ-ợc nhiều lực trí tuệ; rèn luyện đ-ợc nhiều đức tính phẩm chất tốt nh-: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, -a thích xác, làm việc có kế hoạch,Nhờ mà học sinh có thêm tiền đề để học môn khác tiểu học, để học tiếp giáo trình toán học có hệ thống bậc trung học sở thích ứng tốt với môi tr-ờng tự nhiên xà hội xung quanh 1.1.2 Nội dung dạy học yếu tè h×nh häc ë líp 4, ë tiĨu häc, kiến thức yếu tố hình học đ-ợc rải để xếp xen kẽ với kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại l-ợng giải toán nhằm tạo mối liên hệ hữu hỗ trợ chặt chẽ tuyến kiến thức với Nội dung dạy học yếu tố hình học tiểu học đ-ợc chia làm ba loại: - Các nội dung hình học tuý gồm kiến thức, kĩ hình học chuẩn bị cho việc học hình học trung học sở nh- nhận dạng, phân Trần thị thuỳ lê 45 a tiĨu häc Kho¸ ln tèt nghiƯp biƯt hình, mô tả, biểu diễn hình, vẽ hình, tạo hình (cắt, ghép, gấp, xếp,hình), biến đổi hình (tạo hình có diện tích) - Các nội dung hình học đo l-ờng phần cốt lõi tính toán với số đo đại l-ợng hình học nh- chu vi, diƯn tÝch, thĨ tÝch - Néi dung giải toán có lời văn (toán đố), có kết hợp hình học, số học đo l-ờng nhằm tạo tình để vận dụng kiến thức đà học theo yêu cầu việc tập d-ợt ph-ơng pháp giải toán, đồng thời giúp học sinh ( lớp cuối cấp) làm quen dần với ph-ơng pháp suy diễn Nội dung dạy yếu tố hình học lớp 4, thĨ nh- sau: Líp 4: - NhËn biÕt c¸c gãc: gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt - NhËn biÕt hai đ-ờng thẳng vuông góc, song song - Biết vẽ hai đ-ờng thẳng song song, vuông góc, đ-ờng cao tam giác - Nhận biết hình bình hành, hình thoi, số đặc điểm hình - Biết cách tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi Lớp 5: - Xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang - Hình tròn, chu vi, diện tích hình tròn - Hình hộp chữ nhật, hình lập ph-ơng - Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, hình lập ph-ơng - Thể tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập ph-ơng - Giới thiệu hình trụ, hình cầu - Giới thiệu biểu đồ hình quạt - Đơn vị đo thể tích cm3, dm3, m 1.1.3 Một số dạng toán hình học tiểu học Các toán có nội dung hình học tiểu học chia thành bốn nhóm nh- sau: Trần thị thuỳ lê 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Nhóm 1: Bài toán nhận dạng hình hình học Học sinh phải biết đặc điểm hình để nhận dạng đúng, tìm hình nhiều hình đứng cạnh Nhóm 2: Bài toán chu vi, diện tích hình Nhóm 3: Bài toán cắt, ghép hình Nhóm 4: Bài toán thể tích 1.2 Các b-ớc để giải toán Một toán gồm phần đơn giản : Dữ kiện, điều kiện, ẩn số Dữ kiện đà cho, đà biết,trong đầu ẩn số ch-a biết mà ta phải tìm Điều kiện mối liên hệ toán học đà cho kiện kiện ẩn số Các b-ớc để giải toán: Theo G.Pôlia giải toán gồm b-ớc: B-ớc 1: Tìm hiểu đề B-ớc 2: Xây dựng ch-ơng trình B-ớc 3: Thực ch-ơng trình B-ớc 4: Kiểm tra (khảo sát lời giải đà tìm đ-ợc) Theo Phạm Đình Thực giải toán gồm b-ớc: B-ớc 1: Đọc thật kĩ đề B-ớc 2: Tóm tắt đề toán B-ớc 3: Phân tích toán để tìm cách giải B-ớc 4: Giải toán thử lại kết B-ớc 5: Khai thác toán (dành cho học sinh khá, giỏi) Trong đề tài thống giải toán gồm b-ớc sau: - Tóm tắt toán - Phân tích để tìm cách giải - Giải trình bày giải - Thử lại kết Trần thị thuỳ lê 45 a tiĨu häc Kho¸ ln tèt nghiƯp - Khai th¸c toán 1.3 Ph-ơng pháp diện tích việc giải toán hình học tiểu học 1.3.1 Khái niệm ph-ơng pháp diện tích Ph-ơng pháp diện tích ph-ơng pháp giải toán để giải toán hình học có sử dụng công thức diện tích hình Ph-ơng pháp diện tích dùng để giải to¸n vỊ tÝnh diƯn tÝch b»ng c¸ch vËn dơng c¸c tính chất diện tích Các tính chất là: - Nếu hình đ-ợc phân thành hình nhỏ tổng diện tích hình nhỏ diện tích hình lớn ban đầu - Nếu ghép hình nhỏ để đ-ợc hình lớn diện tích hình lớn tổng diện tích hình nhỏ - Hai tam giác có số đo cạnh đáy có số đo đ-ờng cao diện tích chúng - Nếu số đo cạnh đáy không đổi số đo diện tích số đo đ-ờng cao hai tam giác hai đại l-ợng tỉ lệ thuận - Nếu số đo đ-ờng cao không đổi số đo diện tích số đo cạnh đáy hai tam giác hai đại l-ợng tỉ lệ thuận - Nếu số đo diện tích không đổi số đo đ-ờng cao số đo cạnh đáy hai tam giác hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch - Nếu hai hình có diện tích bớt phần diện tích chung phần lại hai hình có diện tích - Nếu ta ghép thêm vào hai h×nh cã diƯn tÝch b»ng cïng mét h×nh th× hai hình nhận đ-ợc có diện tích 1.3.2 áp dụng ph-ơng pháp diện tích vào việc giải số dạng toán th-ờng gặp tiểu học để giải toán hình học liên quan đến diện tích th-ờng áp dụng ph-ơng pháp sau: 1.3.2.1 áp dụng công thức tính diện tích hình Trần thị thuỳ lê 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp - Ta áp dụng trực tiếp công thức diện tích đà cho biết độ dài đoạn thẳng thành phần công thức diện tích - Nhờ công thức diện tích mà tính độ dài đoạn thẳng yếu tố hình, chu vi hình, Các công thức diện tích th-ờng gặp: Công thức tính diện tích tam giác có cạnh đáy a, đ-ờng cao h: S=axh:2 Công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài a chiều rộng b là: S=axb Công thức tính diện tích hình vuông cạnh a là: S=axa Công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đ-ờng chéo m, n là: S=mxn:2 Công thức tính diện tích hình bình hành có độ dài cạnh đáy a, chiều cao h : S=axh Công thức tính diện tích hình thang có độ dài đáy lớn a, đáy nhỏ b đ-ờng cao h là: S=(a+b)xh:2 Công thức tính diện tích hình tròn có bán kính r là: S = r x r x 3,14 1.3.2.2 Dïng tØ sè Trong mét bµi toán hình học ng-ời ta dùng tỉ số số đo đoạn thẳng, tỉ số số đo diện tích hay thể tích nh- ph-ơng tiện để tính toán, giải thích, nh- thao tác so sánh giá trị độ dài đoạn thẳng, diện tích thể tích lớp 4, häc sinh ph¶i vËn dơng mét sè kiÕn thøc nh- sau: - Quan hệ diện tích, chiều cao cạnh đáy t-ơng ứng tam giác - Quan hệ diện tích, chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Trần thị thuỳ lê 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Bài toán 35: Quan sát hình vẽ, hÃy đặt đề toán giải toán A 10cm B 4cm D M 9cm C Bài toán cho biết số liệu (ghi hình vẽ) học sinh phải đặt đề toán cho kiện phải có đủ số liệu đà cho, câu hỏi đề phải t-ơng ứng, phù hợp với số liệu Chẳng hạn đề toán :Cho h×nh thang ABCD cã AB = 10cm, AD = 7cm Trên cạnh DC lấy điểm M cho DM = 4cm, MC = 9cm HÃy tính so sánh diện tích tam giác BMC diện tích ABMD Bài toán 36: Đặt đề toán có lời giải sau, sau tìm cách giải (nếu có) Chiều cao tam giác ACD : (30 x ) : = 12 (m) A Diện tích tam giác ABC là: (35 x 12 ) : = 210(m2) 30 m2 B H C D Bài toán số liệu ghi hình vẽ, bị buộc lời giải Do để tới toán cần đặt học sinh vào việc phân tích ý nghĩa câu giải để lựa chọn câu hỏi cho toán Ta đặt đề toán: Cho hình tam giác ABC có đáy BC dài 35m Nếu kéo dài BC thêm 5m diện tích tăng 30m2 TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC Cã thĨ cã c¸ch giải khác là: Trần thị thuỳ lê 73 45 a tiĨu häc Kho¸ ln tèt nghiƯp Hai tam gi¸c ABC ACD có chung chiều cao AH đáy BC gấp đáy CD là: 35 : = (lần) Hai tam giác có chung chiều cao, đáy BC gấp lần đáy CD nên diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích ACD.nên diện tích tam giác ABC là: 30 x = 210(cm2) Bài toán 37: Nhà tr-ờng dự định trồng xung quanh tr-ờng làm hàng rào, em hÃy đặt đề toán để tính đ-ợc số toán học sinh tự lập đề toán ch-a cho kiện, biết tình thực tiễn Học sinh phải thực tế với khả tri thức đà học, phải nhận thức hình dạng hình hình học quen thuộc, dự tính số cây, khoảng cách Có thể đặt đề toán: Tr-ờng tiểu học Thành Công có chiều dài 62 m, chiều dài chiều rộng 30 m Ng-ời ta dự định trồng xung quanh tr-ờng làm hàng rào Ng-ời ta mở cánh cửa chiều rộng 2m Tính xem nhà tr-ờng cần cây, biết cách 15dm hai bên cửa có cọc riêng Trần thị thuỳ lê 74 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Thực nghiệm s- phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm B-ớc đầu kiểm tra tính khả thi hiệu việc áp dụng biện pháp dạy học toán hình học ph-ơng pháp diện tích nhằm nâng cao lực giải toán cho häc sinh kh¸, giái líp 4, 3.2 Néi dung D¹y mét sè tiÕt häc thùc hiƯn nhiƯm vơ: Tỉ chức hoạt động khai thác, tìm hiểu, phân tích toán có yếu tố diện tích để định h-ớng cách giải cho học sinh Giáo án I Mục đích: Tổ chức hoạt động khai thác, tìm hiểu, phân tích toán có yếu tố diện tích để định h-ớng cách giải cho học sinh II Hoạt ®éng chđ u KiĨm tra bµi cị H·y tÝnh diện tích hình chữ nhật có chiều dài 5/2 cm, chiều rộng 1/2 chiều dài Bài giải: Chiều rộng hình chữ nhật là: 5/2 x 1/2 = 5/4 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 5/4 x 5/2 = 25/8 (cm2) Đáp số: 25/8 cm2 Dạy mới: 2.1 Giới thiệu bài: Trần thị thuỳ lê 75 45 a tiĨu häc Kho¸ ln tèt nghiƯp ë tập em đà sử dụng trực tiếp công thức diện tích vào giải toán Tuy nhiên có số toán hình học áp dụng trực tiếp công thức Vậy làm để giải toán đó? Tiết học hôm tìm hiểu: 2.2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài toán : Cho tam giác ABC có diện tích 150 cm2 Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5cm diện tích tăng thêm 37,5 A cm2 Tính đáy BC tam giác? 37,5 B Yêu cầu học sinh vẽ hình Bài tập cho biết gì? H C D cm Tam gi¸c ABC cã diƯn tích 150 cm2, CD = cm, diện tích tăng 37,5 cm2 Bài tập yêu cầu gì? Tính đáy BC tam giác Muốn tính đáy BC tam giác ta Cần biết chiều cao tam giác cần biết ? Em tính chiều cao tam giác Ta tính đ-ợc chiều cao tam ABC không? Tại sao? giác ABC chiều cao tam giác ACD Mà chiều cao tam giác ACD ta tính đ-ợc HÃy trình bày giải vào Bài giải Gọi AH chiều cao tam giác ABC chiều cao tam giác ACD Độ dài chiều cao AH là: 37,5 x : = 15 (cm) Độ dài đáy BC là: Trần thị thuỳ lê 76 45 a tiĨu häc Kho¸ ln tèt nghiƯp 150 x : 15 = 20 (cm) Đáp số: 20 cm Bài 2: Cho hình tam giác ABC có diện N K tích 24 m cạnh AB dài 16 m, cạnh C AC dài 10 m Kéo dài hai cạnh AB AC phía B C.Trên lấy BM = CN = 2m TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c A H B M AMN Bài toán cho biết gì? Cho biÕt tam gi¸c ABC cã diƯn tÝch 24 m2, AB = 16 m, AC = 10 m, BM = CN = m Bài toán yêu cầu gì? Tính diƯn tÝch tam gi¸c AMN Mn tÝnh diƯn tÝch tam giác AMN ta Cần biết chiều cao MK cạnh đáy cần biết gì? AN Em tính đ-ợc AN hay MK AN = 10 + = 12(m) không? MK gắn đ-ợc vào tam giác Gắn vào tam giác ACM ta tính đ-ợc diện tích? vµ MK = x SACM : AC Em cã thể tính đ-ợc diện tích tam SACM = 1/2 CH x AM giác ACM không? Sử dụng công thức hợp lý nhất? AM bao nhiêu? AM = 16 + = 18 (m) Dựa vào đâu em tính đ-ợc CH? CH = x SABC : AB Vì sao? Vì CH đ-ờng cao tam giác ABC Giáo viên sử dụng sơ đồ sau để học sinh dễ hiểu: Trần thị thuỳ lê 77 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Dt( AMN) = 1/2 AN x MK AN biÕt AN = 10+2 =12 m MK ch-a biÕt MK = 2x dt(ACM) : AC AC ®· biÕt AC =10 m Dt( ACM) = 1/2 CH x AM AM ®· biÕt AM =16+2=18m CH ch-a biÕt CH = x dt (ABC) :AB Dt (ABC =24 m2 AB biÕt AB = 16 m Yêu cầu học sinh trình bày giải Đ-ờng cao CH tam giác ABC là: vào vở? 24 x : 16 = (m) DiÖn tÝch tam giác ACM : (16 + 2) x : = 27 (m2) Đ-ờng cao MK tam giác ACM lµ: 27 x : 10 = 5,4 ( m) Độ dài cạnh AN : 10 + = 12(m) Diện tích tam giác AMN : 12 x 5,4 : = 32,4 ( m2) Đáp số : 32,4 m2 Trần thị thuỳ lê 78 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Bài 3: Cho mảnh bìa hình tam giác HÃy cắt mảnh bìa thành hai tam gi¸c cã A diƯn tÝch b»ng Ta dù đoán điểm I chia cạnh tam gi¸c theo tØ sè gièng B C I nh- tỉ số diện tích Giả sử cạnh BC ta lÊy ®iĨm I cho BI = IC Nèi AI dùng kéo cắt theo chiều mũi tên Ta có: SABI =SAIC (vì hai tam giác có chung đ-ờng cao hạ từ A cạnh đáy IB = IC) T-ơng tự ta có hai cách sau: A K B C A H B C 2.3 Củng cố, dặn dò Yêu cầu học sinh nhà làm tập sau: Tam giác ABC có cạnh AB =24 cm Cạnh AC= 30 cm Một Trần thị thuỳ lê 79 45 a tiểu học I Khoá luận tốt nghiệp đ-ờng gấp khúc MENDPC chia tam giác ABC thành tam giác có diện tích (đó tam giác AME , MEN , END , NDP ,DPC, PCB ) C¸c điễm M, N, P cạnh AB ; điễm E, D cạnh AC Tính độ dài đoạn th¼ng AM, NM, NP, AE, ED 3.3 Tỉ chøc thùc nghiƯm Tr-êng tiĨu häc H-ng Dịng I Häc sinh líp C lµm líp thùc nghiƯm (40 häc sinh) Häc sinh lớp G làm lớp đối chứng (40 học sinh) * §èi víi häc sinh líp thùc nghiƯm: Tỉ chức hoạt động khai thác, tìm hiểu, phân tích toán để định h-ớng cách giải toán Tổ chức tiết dạy cho học sinh làm tập sử dụng ph-ơng pháp diện tích * Đối với häc sinh líp ®èi chøng : Tỉ chøc cho häc sinh làm tập sử dụng ph-ơng pháp diện tích Cuối đánh giá kết chung kiểm tra cho hai lớp thực nghiệm ®èi chøng Thêi gian 40 3.4 KiĨm tra thùc nghiệm Bài ( điểm): Một mảnh đất hình thang có đáy nhỏ 30m, đáy lớn gấp 1,5 lần đáy nhỏ Ng-ời ta mở rộng đáy nhỏ thêm 10 m đáy lớn thêm 15 m diện tích tăng thêm 500 m2 Tính diện tích mảnh đất ban đầu? Trần thị thuỳ lê 80 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Bài ( điểm): Cho tam giác vuông A, cạnh AB dài 28cm, cạnh AC dài 36cm M điểm AC cách A 9cm Từ M kẻ đ-ờng song song với AB, đ-ờng cắt cạnh BC N Tính đoạn MN Bài ( điểm): Cho mảnh bìa hình chữ nhật HÃy cắt mảnh bìa thành mảnh nhỏ có diện tích 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm: Sau dạy thử nghiệm đà khảo sát đánh giá kết thư nghiƯm ®èi víi häc sinh hai líp thùc nghiƯm đối chứng nh- sau : Kết học tập học sinh Bảng : Kết điểm số cđa häc sinh Líp n 5C 5G §iĨm sè §iĨm 10 sè TB 40 0 3 10 7 7,1 40 0 10 6,3 B¶ng 2: KÕt qu¶ học tập học sinh lớp thực nghiệm đối chøng (%) Líp Sè HS 5C - TN 5G - ĐC Mức độ (%) Yếu Trung bình Khá Giỏi 40 10 22,5 42,5 25 40 15 40 37,5 7,5 Nh×n vào bảng ghi kết (%) học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng, ta thấy mức độ % học sinh khá, giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Cụ thể: - Học sinh giỏi lớp thực nghiệm 25%, lớp đối chứng 7,5% - Học sinh lớp thực nghiệm 42,5%, lớp đối chứng 37,5% Trần thị thuỳ lê 81 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp - Học sinh trung bình lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng: lớp thực nghiệm 22,5%, lớp đối chứng 40% - Häc sinh u ë líp thùc nghiƯm thÊp h¬n lớp đối chứng: lớp thực nghiệm 10%, lớp đối chứng 15% Kết biểu diễn sơ đồ sau: 45 40 35 TØ lƯ % 30 25 Thùc nghiƯm §èi chøng 20 15 10 Yếu Trung bình Khá Giỏi Mức độ Đánh giá chung kết thực nghiệm: Kết cho thấy sau sử dụng số biện pháp dạy học giải toán hình hình học ph-ơng pháp diện tích, kĩ giải toán học sinh tăng lên đáng kể, số học sinh yếu giảm , số học sinh giải thành thạo (nhanh, đúng) biểu thị số học sinh khá, giỏi tăng từ 45 đến 67,5% Qua số tiết dạy số học sinh nắm đ-ợc cách phân tích, định h-ớng cách giải toán, học sinh biết cách trình bày giải Học sinh khá, giỏi biết thêm nhiều cách giải cho toán, giúp em phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tự giác, điều ảnh h-ởng không nhỏ đến chất l-ợng dạy toán đặc biệt bồi d-ỡng học sinh có khả toán học thành học sinh khá, giỏi Trần thị thuỳ lê 82 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Nhìn chung phần lớn học sinh đ-ợc dạy thử nghiệm nắm đ-ợc ph-ơng pháp chung để giải toán hình học, biết cách phân tích, chế biến, phát huy phẩm chất t- duy, khắc phục đ-ợc khó khăn, biết cách vận dụng ph-ơng pháp diện tích vào giải toán có yếu tố toán khó, toán nâng cao Đối với học sinh khá, giỏi nhận thấy em có hứng thú thực với trình giải toán, có hứng thú thực với toán có nội dung hình học, giải nhanh thành thạo Trần thị thuỳ lê 83 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Kết luận kiến nghị Kết luận Một thành tố lực giải toán thể chỗ nắm đ-ợc ph-ơng pháp chung để giải toán ph-ơng pháp riêng để giải dạng toán điển hình Để thực nhiệm vụ nghiên cứu đề tài: Một số biện pháp dạy học toán hình học ph-ơng pháp diện tích nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh khá, giỏi lớp 4, tr-ớc tiên đà tóm l-ợc sở lý luận mục tiêu, nội dung số dạng toán hình học tiểu học, ph-ơng pháp diện tích việc giải toán hình học tiểu học; lực giải toán, đặc điểm nhận thức học sinh lớp 4, Sau qua nghiên cứu thực tiễn s- phạm tr-ờng tiểu học, phân tích khó khăn, sai lầm học sinh hoạt động giải toán có nội dung hình học nh-: khó khăn liên quan đến ngôn ngữ, khó khăn trình phân tích, tổng hợp toán, việc quan sát, dự đoán khó khăn việc giải toán ph-ơng pháp diện tích Qua đề xuất số biện pháp dạy học bải toán hình học ph-ơng pháp diện tích để khắc phục khó khăn nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh kh¸, giái líp 4, 5: BiƯn ph¸p 1: Tỉ chức hoạt động khai thác, tìm hiểu toán có yếu tố diện tích nhằm phát triển lực phân tích toán cho học sinh Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động quan sát - dự đoán giải toán có yếu tố diện tích nhằm rèn luyện lực chế biến thông tin toán học cho học sinh Biện pháp 3: Thông qua dạy học toán hình học ph-ơng pháp diện tích nhằm hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất t- tốt nh- tích cực, độc lập, sáng tạo, linh hoạt, mềm dẻo Biện pháp 4: Luyện tập hoạt động khai thác toán có yếu tố diện tích nhằm nâng cao lực diễn đạt ngôn ngữ cho học sinh Trần thị thuỳ lê 84 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Thực nghiệm s- phạm b-ớc đầu minh họa cho tính khả thi đề tài Chất l-ợng học sinh lớp thực nghiệm đ-ợc nâng cao so với lớp ®èi chøng, høng thó häc tËp vµ møc ®é nhËn thức em tốt hơn, học sinh khá, giỏi biết thêm nhiều toán có nội dung hình hình học Nh- đà hoàn thành mục đích nghiên cứu đề tài khẳng định đ-ợc giả thuyết khoa học mà đề tài đà đặt Kiến nghị Trong dạy học bậc tiểu học, học sinh khá, giỏi lớp 4, cần trọng việc sử dụng ph-ơng pháp diện tích vào việc giải toán Qua góp phần bồi d-ỡng, nâng cao lực giải toán cho học sinh Trong việc đào tạo, bồi d-ỡng giáo viên tiểu học, dạy học học phần toán cao cấp tr-ờng nên có mối liên hệ môn học với việc dạy học nội dung hình học tiểu học Để giáo viên hiểu rõ chất ph-ơng pháp giải toán tiểu học nh- : ph-ơng pháp diện tích, ph-ơng pháp sơ đồ, ph-ơng pháp GrapNh- hiệu dạy học cao Trần thị thuỳ lê 85 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Tài liệu tham khảo Trần Thị Kim C-ơng - Giải nhiều cách toán 4, - NXBGD, 1982 Lê Thị Dung - Xây dựng mô hình trí tuệ nhằm nâng cao lực giải toán có lời văn cho học sinh khá, giỏi lớp 4, - (Luận văn tốt nghiệp đại học), Vinh, 2007 Pôlia.G - Giải toán nh- nào? - Ng-ời dịch : Hồ Thuần, Bùi Tr-ờng- NXBGD, 1976 Trần Diên Hiển - Thực hành giải toán tiểu học tập 1, Đỗ Trung Hiệu - Ph-ơng pháp dạy học môn toán tiểu học PGS - TS Bùi Thị Huệ- Tâm lí học tiểu học Lê Thị Thuật - Hình thành phát triển hoạt động nhận thức cho học sinh lớp cuối bậc Tiểu học thông qua dạy học số toán có nội dung hình học (luận văn thạc sĩ) - Vinh, 1998 Vũ D-ơng Thuỵ (chủ biên) - Toán nâng cao lớp (tập 2) - NXB GD, 1999 Phạm Đình Thực - Giải toán Tiểu học nh- nào?- NXB GD 10 Phạm Đình Thực - Giảng dạy yếu tố hình học Tiểu học 11 V.A Kơ-ru rec-xki - Tâm lý lực toán học học sinh- NXB GD, 1982 Trần thị thuỳ lê 86 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Lời cảm ơn Trong trình tìm hiểu nghiên cứu đề tài: Một số biện pháp dạy học toán học ph-ơng pháp diện tích nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh khá, giỏi lớp 4, Ngoài nỗ lực cố gắng thân, đà nhận đ-ợc giúp đỡ tận tình thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học động viên gia đình, bạn bè Qua xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến giảng viên: Thạc sĩ Nguyễn Thị Châu Giang, ng-ời đà trực tiếp h-ớng dẫn trình thực đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học tr-ờng Đại học Vinh tập thể giáo viên, học sinh tr-ờng Tiểu học H-ng Dũng I đà cho đóng góp quý báu Mặc dù thân đà có nhiều cố gắng việc s-u tầm, nghiên cứu, bám sát thực tiễn để đề tài có tính khả thi cao, nh-ng đề tài nghiên cứu đầu tiên, kinh nghiệm ch-a nhiều nên chắn không tránh khỏi thiếu sót, hạn chế Vì vậy, mong nhận đ-ợc đóng góp ý kiến thầy cô bạn bè để đề tài ngày hoàn thiện Vinh, ngày 10 tháng năm 2008 Sinh viên Trần Thị Thuỳ Lê Trần thị thuỳ lê 87 45 a tiểu học ... là: Một số biện pháp dạy học toán hình học ph-ơng pháp diện tích nhằm nâng cao lực giải to¸n cho häc sinh kh¸, giái cho líp 4, 5. ” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp dạy học toán hình học. .. diện tích nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh khá, giỏi lớp 4, Trần thị thuỳ lê 20 45 a tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Ch-ơng Một số biện pháp dạy học toán hình học ph-ơng pháp diện tích nhằm. .. ph-ơng pháp diện tích nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh khá, giỏi lớp 4, Giả thut khoa häc NÕu tỉ chøc tèt c¸c biƯn ph¸p dạy học toán hình học ph-ơng pháp diện tích góp phần nâng cao lực giải