* Học sinh có lời giải khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu.. * Điểm của toàn bài là tổng không làm tròn số của điểm tất cả các câu.[r]
PHỊNG GD&ĐT CHIÊM HĨA ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2018 – 2019 (ĐỀ ĐỀ XUẤT) Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: 12 75 48 Câu (2 điểm) 3x y 3 a) Giải hệ phương trình sau: 2 x y 7 b) Giải phương trình: x x 0 Câu (2 điểm) Một tam giác vng có cạnh huyền dài 10m Hai cạnh góc vng 2m Tính các cạnh góc vng Câu (4 điểm) Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DM, đường thẳng cắt các đường thẳng DM DC theo thứ tự H K a) Chứng minh các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn b) Tính CHK c) Chứng minh KH.KB = KC.KD Câu (1 điểm) Cho các số thực x, y thoả mãn: x y 2 3 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q x y x y HÕT HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN * Đáp án trình bày lời giải cho câu Trong làm học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng * Trong câu, học sinh giải sai bước giải trước cho điểm bước giải sau có liên quan * Điểm thành phần câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm Đối với điểm thành phần 0.5 điểm tùy tổ giám khảo thống để chiết thành 0.25 điểm * Học sinh khơng vẽ hình Câu cho điểm Câu Trường hợp học sinh có vẽ hình, vẽ sai ý cho điểm ý * Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa tùy theo mức điểm câu * Điểm tồn tổng (khơng làm trịn số) điểm tất câu Câu Lời giải 12 75 48 4.3 Điểm 0,5 25.3 16.3 2 0,5 điểm a) 3x y 3 x 2 2 x y 7 2x y 7 x 2 y 0,5 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 2; 3 0,25 Lưu ý: Học sinh viết kết cho 0,5 điểm Phương trình: x x 0 ( 1) 4.1.( 6) 1 24 25 b) 5 0,5 Phương trình có hai nghiệm x1 2; x2 3 Lưu ý: Học sinh viết kết cho 0,5 điểm điểm Gọi cạnh góc vng nhỏ x (m) Điều kiện: < x < 10 Khi cạnh góc vng lớn x + (m) Theo định lý Pitago ta có phương trình: x2 + (x + 2)2 = 102 x2 + 2x - 48 = Giải phương trình ta x1 = (t/m), x2 = - (loại) Vậy cạnh góc vng nhỏ 6m; cạnh góc vng lớn 8m a) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 điểm A Vẽ hình B H D P C K N (1,5đ) chính xác 0,5 = 90o (ABCD hình vng) = 90o (gt) = 180o Tứ giác ABHD nội tiếp = 90o (gt) = 90o (ABCD hình vng) Nên H; C thuộc đường tròn đường kính DB Tứ giác BHCD nội tiếp đường trịn đường kính BD Ta có ^ DAB ^ BHD ^ Nên ^ DAB + BHD ^ Ta có BHD ^ BCD b) (1,0đ) c) (1,5đ) BDC BHC 180o CHK BHC 180o Ta có: o BDC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 CHK BDC mà = 45 (tính chất hình vng ABCD) CHK = 45o Xét KHD KCB 0,5 KHD KCB (90o ) DKB chung Có 0,5 KHD 0,5 KCB (g.g) KH KD KC KB 0,25 KH.KB = KC.KD (đpcm) 0,25 điểm Ta có Q x y xy x y x y xy 0,25 12 xy (do x y 2) 12 x x 8 x 16 x 12 8 x 1 4, x ( x 1) 0 x y 1 Q 4 x y 2 Vậy giá trị nhỏ Q x y 1 0,25 0,25 0,25 Chú ý: HS giải cách khác cho điểm tối đa./ Các thành viên nhóm ... giải 12 75 48 4.3 Điểm 0,5 25 .3 16.3 ? ?2 0,5 điểm a) 3x y 3 x ? ?2 ? ?2 x y 7 2x y 7 x ? ?2 y 0,5 0 ,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 2; 3 0 ,25 ... x (m) Điều kiện: < x < 10 Khi cạnh góc vng lớn x + (m) Theo định lý Pitago ta có phương trình: x2 + (x + 2) 2 = 1 02 x2 + 2x - 48 = Giải phương trình ta x1 = (t/m), x2 = - (loại) Vậy cạnh góc... (g.g) KH KD KC KB 0 ,25 KH.KB = KC.KD (đpcm) 0 ,25 điểm Ta có Q x y xy x y x y xy 0 ,25 12 xy (do x y ? ?2) 12 x x 8 x 16 x 12 8 x 1 4, x