Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 3: Hướng dẫn làm ví dụ 3 7 phút Mục tiêu: Giải được hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.. - Phương thức hoạt động: Cá nhân.[r]
Tuần: 21 Tiết PPCT: 41 §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Phát biểu bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Kĩ năng: - Vận dụng bước biến đổi tương đương hệ phương trình quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình (đơn giản), từ kết luận nghiệm hệ phương trình trường hợp (hệ có nghiệm nhất, hệ vô nghiệm; hệ vô số nghiệm) Thái độ: - Qua học hình thành tính cẩn thận, xác, khoa học tính tốn Hình thành lực cho HS: - Năng lực tự học; lực giải vấn đề; lực hợp tác; lực tính tốn II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH Hoạt động thầy trò Nội dung Họat động khởi động (5 phút) Hoạt động kiểm tra cũ (4 phút) Quy tắc (sgk/15) * Mục tiêu: Nhắc lại quy tắc giải hệ phương trình phương pháp * Giải hệ phương trình 2y y 3 Áp dụng giải hệ phương x y 3 trình x 2y 0 x 2y * Hoạt động thầy: 3y 3 y 1 - Chiếu yêu cầu lên bảng - Giao việc x 2y x 2.1 2 * Hoạt động trò: 1 - Nhiệm vụ: Hãy nhắc lại quy tắc giải 2 hệ phương trình phương pháp Có nghiệm x y 3 Áp dụng giải HPT sau x 2y 0 - Phương thức hoạt động: Cá nhân - Phương tiện: máy tính, TV - Sản phẩm: Nhắc lại quy tắc giải hệ phương trình phương pháp Áp dụng giải hệ phương trình Hoạt động giới thiệu (1 phút) Các em biết giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp Vậy cịn cách khác tìm tập nghiệm hệ phương trình hay khơng? Để biết điều thầy trị tìm hiểu học hơm Hoạt động hình thành kiến thức (10 phút) Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc Quy tắc cộng đại số : cộng đại số (10 phút) *Ví dụ 1: Mục tiêu: Thơng qua ví dụ rút Xét hệ phương trình : bước giải hệ phương trình 2 x y 1 phương pháp cộng đại số x y 2 ( I ) * Hoạt động thầy: - Giao việc: GV chiếu bước ví dụ Cộng vế hai phương trình hệ 1lên bảng, yêu cầu HS rút bước ( I ) ta phương trình: giải hệ phương trình phương pháp ( 2x – y ) +( x + y ) = hay 3x = cộng đại số - Hướng dẫn, hỗ trợ 3x 3 * Hoạt động trò: x y 2 - Nhiệm vụ: Thơng qua ví dụ 1, rút Ta (I) 2 x y 1 y 1 bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số x x 1 (I) - Phương thức hoạt động: Cá nhân, cặp Vậy hệ (I) có nghiệm (1; 1) đôi * Quy tắc (sgk/16) - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Rút bước giải ?1 Trừ vế hai phương trình hệ phương trình phương pháp hệ (I ) ta phương trình: ( 2x – y ) – ( x +y ) = – cộng đại số Hay x – 2y = -1 2 x y 1 x y x y 2 x y 2 x y 2 x y 1 Hoặc (I) Áp dụng Hoạt động 2: Hướng dẫn làm ví dụ (7 phút) Mục tiêu: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số * Hoạt động thầy: - Giao việc: Yêu cầu HS làm ví dụ tương tự ví dụ - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trò: - Nhiệm vụ: Tương tự ví dụ 1, làm ví dụ - Phương thức hoạt động: Cá nhân - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Hoạt động 3: Hướng dẫn làm ví dụ (7 phút) Mục tiêu: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số * Hoạt động thầy: - Giao việc: Yêu cầu HS làm ví dụ tương tự ví dụ 1, lấy PT (1) trừ PT (2) - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trị: - Nhiệm vụ: Tương tự ví dụ 1, làm ví dụ - Phương thức hoạt động: Cá nhân - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số a) Trường hợp thứ nhất: Các hệ số ẩn hai phương trình dối * Ví dụ : Xét hệ phương trình : 2 x y 3 x y 6 ( II) 3 x 9 x 3 x y 6 x y 6 (II) x 3 y Vậy hệ pt (II) có nghiệm (3; -3) * Ví dụ 3: Giải hệ phương trình 2 x y 9 x y 4 ( III ) 5 y 5 y 1 x y 9 2 x 9 (III) y 1 x Vậy hệ pt (III) có nghiệm 7 ; 1 2 b) Trường hợp thứ hai: Các hệ số ẩn hai phương trình Hoạt động 4: Hướng dẫn làm ví dụ khơng củng khơng đối (7 phút) Mục tiêu: Giải hệ phương trình *Ví dụ : Xét hệ pthương trình phương pháp cộng đại số * Hoạt động thầy: - Giao việc: Yêu cầu HS làm ví dụ tương tự ví dụ 1, nhâ n PT (1) với số nhân PT (2) với số sau cho hệ số ẩn hai phương trình đối - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trị: - Nhiệm vụ: Tương tự ví dụ làm ví dụ - Phương thức hoạt động: Cá nhân, cặp đơi - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 3 x y 7(1) ( IV) 2 x y 3(2) Nhân hai vế pt (1) với pt (2) với ta : 6 x y 14 (IV) 6 x y 9 Trừ vế hệ pt ta được: -5y = hay y= -1 y 5 x y 3 (IV) y x 3 2 x 3 y Vậy hệ pt (IV) có nghiệm (3;-1) * Tóm tắt cách giải hệ phwowng trình bằng phương pháp cộng đại số (SGK/18) Hoạt động luyện tập - củng cố (30 phút) Hoạt động 1: Hướng dẫn làm 20 Bài tập 20 (sgk/94) (7 phút) 3x y 3 5x 10 Mục tiêu: Giải hệ phương trình a) 2x y 7 3x y 3 phương pháp cộng đại số x 2 x 2 * Hoạt động thầy: - Giao việc: Yêu cầu HS làm 20 3.2 y 3 y 3 a, b, c tương tự ví dụ Vậy hệ (II) có nghiệm (2; - 3) - Hướng dẫn, hỗ trợ 2x 5y 8 8y 8 * Hoạt động trò: b) 2x 3y 2x 5y 8 - Nhiệm vụ: Tương tự ví dụ trên, làm 20 a, b, c y 1 y - Phương thức hoạt động: cặp đôi - Phương tiện: sgk, máy tính, TV 2x 5.1 8 x - Sản phẩm: Giải hệ phương trình 3 phương pháp cộng đại số ; 1 * Hướng dẫn dặn dò: (1 phút) Vậy có nghiệm - Học bài, xem lại ví dụ tập 4x 3y 6 4x 3y 6 chữa c) 2x y - Áp dụng làm 20d, e, 22 (đối với 4x 2y 8 HS Tb-yếu) làm thêm 21 (đối y y với HS khá-giỏi) 4x 2.( 2) 8 x 12 : 3 - Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau học Vậy có nghiệm (3; - 2) IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần: 21 Tiết PPCT: 42 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Nhắc lại quy tắc Kĩ năng: - Vận dụng quy tắc giải hệ phương trình Thái độ: - Qua học hình thành tính cẩn thận, xác, khoa học tính tốn, vẽ hình Hình thành lực cho HS: - Năng lực tự học; lực giải vấn đề; lực hợp tác; lực tính tốn II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH Tổ chức kiểm tra 15 phút: * Đề chẵn: Giải hệ phương trình sau phương pháp phù hợp 4x 5y 3 a) x 3y 5 2x 11y b) 10x 11y 31 1 x y x y c) x y x y * Đề lẻ: Giải hệ phương trình sau phương pháp phù hợp 4x 3y 6 a) 2x y 4 2x y 1 b) x y 2 1 1 x y 80 c) 10 12 x y 15 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN Các câu a Đáp án 4x 5y 3 4(3y 5) 5y 3 a) x 3y 5 x 3y 17y 17 y x 3y x 3.( 1) 2 Thang điểm 1,0 1,5 1,0 Vậy HPT có nghiệm (2; - 1) b 2x 11y 12x 24 b) 10x 11y 31 10x 11y 31 x 2 x 2 x 2 10.2 11y 31 11y 11 y 1 1,0 1,5 1,0 Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1) c 1 x y x y 8 c) (I) x y x y 1 a ,b (x y 0, x y 0) x y x y Đặt a b 2a (I) a b a b 8 1 a 8 a 8 b b 1 8 0,5 1,0 1,5 1 x y 8 x y 8 x y 2 1 x y 2x 10 x 5 x y y x 5 (TMÑK) y 3 (TMÑK) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ Các câu a b Đáp án 4x 3y 6 4x 3y 6 a) 2x y 4x 2y 8 y y 4x 2.( 2) 8 x 12 : 3 Vậy HPT có nghiệm (3; - 2) 2x y 1 3x 3 b) x y 2 x y 2 2 x y 1 3 x 3 y 1 x 1 Thang điểm 1,0 1,5 1,0 1,0 1,5 1,0 Vậy HPT có nghiệm (1 ; 1) c 1 1 x y 80 1 10 12 a , b (x 0; y 0) x y 15 Đặt x y a b 80 10a 12b 15 a b 80 10 b 12b 80 15 a 80 b 10b 12b 15 a 80 b 2b 120 0,5 1,0 1 a 80 240 a 120 b b 240 240 1 x 120 x 120 (TMÑK) y 240 (TMÑK) 1 y 240 1,5 Vậy HPT có nghiệm (120 ; 240) Tổ chức luyện tập: Hoạt động thầy trò Nội dung Họat động khởi động (5 phút) Hoạt động kiểm tra cũ (4 phút) * Quy tắc (sgk/15) Mục tiêu: Nhắc lại quy tắc * Bài tập 12 (sgk/15) Vận dụng làm 12a x y 3 x 3 y * Hoạt động thầy: 3x 4y 2 3(3 y) 4y 2 - Nêu câu hỏi: Phát biểu quy tắc x 3 y x 3 y làm tập 12a * Hoạt động trò: 9 3y 4y 2 3y 4y 2 - Nhiệm vụ: Phát biểu quy tắc x 3 10 làm tập 12a - Phương thức hoạt động: Cá nhân y 7 - Phương tiện: sgk, máy tính Vậy HPT có nghiệm (10; 7) - Sản phẩm: Nhắc lại quy tắc Vận dụng làm 12a Hoạt động giới thiệu (1 phút) Các em biết bước giải HPT phương pháp Hơm nay, thầy trị vận dụng kiến thức làm số tập sau Hoạt động luyện tập - củng cố (40 phút) Hoạt động 1: Hướng dẫn làm Bài tập 13 (sgk/15) tập 13 (sgk/15) (8 phút) Mục tiêu: Giải hệ phương trình phương pháp * Hoạt động thầy: - Giao việc: Gọi HS giải hệ phương trình sau phương pháp - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trò: - Nhiệm vụ: Giải hệ phương trình sau phương pháp - Phương thức hoạt động: Cặp đôi - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Giải hệ phương trình sau phương pháp y 11 x 3x y 11 a) 4 x y 3 4 y 11 y 3 y 11 x 7 x y 5 y 5 Vậy HPT có nghiệm (7; 3) x y 1 b) 5x 8y 3 x y 5 y 8y 3 2 x y x y 10 y 10 8y 3 10 y 8y 3 10 x 3 x y 14 y y ( 7) : 14 Hoạt động 2: Hướng dẫn làm 3 tập 15 (sgk/15) (14 phút) Mục tiêu: Giải hệ phương trình phương pháp * Hoạt động thầy: - Giao việc: Gọi HS giải hệ phương trình sau phương pháp - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trò: - Nhiệm vụ: Giải hệ phương trình sau phương pháp - Phương thức hoạt động: Cặp đôi - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Giải hệ phương trình sau phương pháp 3 3; Vậy HPT có nghiệm Bài tập 15 (sgk/15) a) Thay a = - vào HPT ta được: x 1 3y x 3y 1 2x 6y 2 3y 6y x 1 3y x 1 3y 2 6y 6y 6y 6y x 1 3y 0y 4( không thỏa mãn với x) Vậy HPT có vơ nghiệm b) Thay a = vào HPT ta được: x 1 3y 3y 6y 0 x 1 3y x 1 3y 3y 6y 0 3y x 3y 1 x 6y 1 x 1 3. 2 3 y 1 2; Vậy HPT có nghiệm c) Thay a = vào HPT ta được: x 1 3y x 3y 1 Hoạt động 3: Hướng dẫn làm 2x 6y 2 2 3y 6y 2 tập 18 (sgk/16) (10 phút) x 1 3y Mục tiêu: Giải hệ phương x 1 3y trình phương pháp 2 6y 6y 2 6y 6y 2 * Hoạt động thầy: x 1 3y - Giao việc: Gọi HS giải hệ 0y 0(thỏa mãn với x) phương trình sau phương pháp Vậy HPT có vơ số nghiệm - Hướng dẫn, hỗ trợ Bài tập 18 (sgk/16) * Hoạt động trị: a) Vì cặp (1; - 2) nghiệm hệ - Nhiệm vụ: Giải hệ phương phương trình ta có: trình sau phương pháp 2 x by 2.1 b( 2) - Phương thức hoạt động: Cặp đôi bx ay b.1 a ( 2) - Phương tiện: sgk, máy tính, TV 2 2b b 3 - Sản phẩm: Giải hệ phương trình sau phương pháp b 2a b 2a b 3 a Vậy hệ số a = - b = 1; b) Vì cặp hệ phương trình ta có: nghiệm Hoạt động 4: Hướng dẫn làm tập 19 (sgk/16) (7 phút) Mục tiêu: Giải hệ phương trình phương pháp * Hoạt động thầy: - Giao việc: Gọi HS giải hệ phương trình sau phương pháp - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trị: - Nhiệm vụ: Giải hệ phương trình sau phương pháp - Phương thức hoạt động: Cặp đơi - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Giải hệ phương trình sau phương pháp * Hướng dẫn dặn dò: (1 phút) - Học bài, xem lại tập chữa - Xem trước 4: “Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số” tiết sau học IV RÚT KINH NGHIỆM 2 b b a b a Bài tập 19 (sgk/16) Vì P(x) chia hết cho x + x – nên ta có: P( 1) 0 P(3) 0 m.( 1)3 (m 2).( 1)2 (3n 5).( 1) 4n 0 m.3 (m 2).3 (3n 5).3 4n 0 n n 0 22 36m 13n 0 m Ngày … tháng … năm 2018 Lãnh đạo trường kí duyệt ... x ? ?9 x 3 x y 6 x y 6 (II) x 3 y Vậy hệ pt (II) có nghiệm (3; -3) * Ví dụ 3: Giải hệ phương trình 2 x y ? ?9 x y 4 ( III ) 5 y 5 y 1 x y ? ?9 2... làm thêm 21 (đối y y với HS khá-giỏi) 4x 2.( 2) 8 x 12 : 3 - Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau học Vậy có nghiệm (3; - 2) IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần: 21 Tiết PPCT: 42 LUYỆN... 8y 3 10 x 3 x y 14 y y ( 7) : 14 Hoạt động 2: Hướng dẫn làm 3 tập 15 (sgk/15) (14 phút) Mục tiêu: Giải hệ phương trình phương pháp