đại 9 tuần 1

- Củng cố lại các kiến thức đã học ở hai bài trước: định nghĩa căn bậc hai số học, cách so sánh các căn bậc hai, điều kiện xác định của biểu thức đại số dưới dấu căn và hằng đẳng thức [r]

(1)

Chương I

CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

Học chương HS cần đạt * Kiến thức

- Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học biết dùng kiến thức để chứng minh số tính chất phép khai phương

- Biết liên hệ phép khai phương với phép bình phương - Nắm liên hệ thứ tự với phép khai phương

- Nắm liên hệ phép khai phương với phép nhân với phép chia - Biết cách xác định điều kiện có nghĩa bậc hai

* Kĩ năng

- Biết dùng liên hệ để tính tốn đơn giản tìm số biết bình phương bậc hai

- Dùng liên hệ để so sánh số tính tốn hay biến đổi đơn giản

- Có kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai sử dụng kĩ tính tốn, rút gọn so sánh số, giải toán biều thức chứa thức bậc hai Biết sử dụng bảng ( máy tính bỏ túi) để tìm bậc hai số

- Có số hiểu biết đơn giải bậc ba * Tư duy

- Rèn khả tư suy luân logic, óc sáng tao, khả khái quát hóa, trừu tượng hóa

* Thái độ

- Rèn tính cẩn thận xác, u thích mơn

Ngày soạn: 2/9/2020 Tiết 1 CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức

- Nhớ lại định nghĩa bậc hai số a không âm - Hiểu định nghĩa bậc hai số học số a dương - Hiểu phép khai phương

- Biết cách so sánh bậc hai số học 2 Kỹ năng

- Biết cách tìm bậc hai số, thực phép khai phương, so sánh bậc hai số học dựa vào định lí

3 Tư duy

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

(2)

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn

5 Các lực cần đạt - NL giải vấn đề - NL tính tốn

- NL tư tốn học - NL hợp tác

- NL giao tiếp - NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Trách nhiệm II CHUẨN BỊ

- GV: SGK, giáo án, tài liệu tham khảo

- HS: SGK, SBT, vở, nháp, ôn tập khai niệm bậc hai lớp 7 III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình 2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật chia nhóm - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày phút IV TỔ CHỨC DẠY HỌC 1 Ổn định lớp (1phút)

Ngày dạy Lớp Sĩ số

7/9/2020 9A 44

7/9/2020 9B 44

2 Kiểm tra cũ(Kết hợp lúc giảng mới) 3 Bài mới

Hoạt động : Khởi động

- Mục tiêu: Tạo tình có vấn đề cho học, gây hứng thú học tập cho học sinh - Thời gian: phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề - Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thầy Hoạt động trò

GV: Yêu cầu HS nhắc lại bậc hai học lớp 7?

GV : Bài học hơm giúp em tìm hiểu bậc hai số học số

(3)

dương a so sánh bậc hai số học Hoạt động 2: Căn bậc hai số học

- Mục tiêu: Ôn lại định nghĩa bậc hai từ dẫn dắt để Hs hiểu bậc hai số học số tìm bậc hai số học số cho

- Thời gian : 10 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp Hoạt động thầy trò Ghi bảng Số dương a có hai bậc hai

hai số đối nhau: Số dương kí hiệu

√

a

√

a

√

0

GV: Yêu cầu HS làm ?1.

HS: Làm việc cá nhân để giải trình bày

GV: Cho HS trình bày cách vấn đáp

GV: Mỗi số không âm có bậc hai?

HS: Mỗi số khơng âm có hai bậc hai

GV: Quan hệ hai bậc hai ? HS: Mỗi số khơng âm có hai bậc hai hai số đối Mỗi số dương có bậc hai dương + Qua câu hỏi trả lời GV chốt lại

GV: Mỗi số không âm tồn bậc hai dương)

GV: Vậy CBHSH số khơng âm

Ví dụ :

GV:u cầu HS tìm CBHSH 16

HS: Tìm cho biết kết ?: Tìm CBHSH a2 = ?

HS: a =

?: Nếu x =

√

a

HS: x2 = a

GV: Giới thiệu ý GV: Yêu cầu HS giải ?2

HS: Làm việc cá nhân giải trình bày

1 - Căn bậc hai số học : VD: - Căn bậc hai 16

√

16

√

16

Nhận xét :

- Mỗi số không âm có hai bậc hai hai số đối

- Mỗi số dương có bậc hai dương

- Số có bậc hai ?1:

a)Căn bậc hai 3 và

9

 

b) Căn bậc hai

4 9là

4 3 và

4

9

 

c) Căn bậc hai 0,25 0, 25 0,5

và 0, 250,5

d) Căn bậc hai 2và

Định nghĩa :

Với số dương a, số

√

a

Số gọi bậc hai số học số

Ví dụ :

- Căn bậc hai số học 16 :

√

16

(4)

GV: HS trình bày lời giải cách vấn đáp

GV: Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương

GV: Giới thiệu mối quan hệ tốn tìm CBH tìm CBHSH Từ u cầu HS giải trình bày ?3

HS: Làm việc cá nhân để giải trình bày

GV: HS trình bày lời giải cách vấn đáp

* Chú ý ( SGK)

Viết:

0 x

x a

 

  

 

?2: a) 49 ì7>0 7 v 49

b) 64 8>0 8 64

c) 81 9>0 9 81

d) 1, 21 1,1 1,1>0 1,1 1, 21

Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm phép khai phương ?3:

a)Căn bậc hai 64 64 8 và 64

 

b) Căn bậc hai 81 81 9 và 81

 

c) Căn bậc hai 1,21 1, 21 1,1

và 1, 211,1

Hoạt động 3: So sánh bậc hai số học

- Mục tiêu: Hiểu so sánh bậc hai số học hai hay nhiều số - Thời gian : 14 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, thuyết trình - Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

GV: Yêu cầu HS so sánh số sau Ví dụ:

√

15

√

17

√

21

√

22

GV: nêu định lí

GV: Yêu cầu HS vận dụng định lí để so sánh số : a) 4và

√

15

b)

√

HS: Làm việc cá nhân trình bày bảng

Yêu cầu HS tham khảo VD 3( SGK) GV: Yêu cầu HS giải ?5

2 So sánh bậc hai số học Ví dụ : So sánh

1)

√

15

√

17

Ta có

√

15

√

17

√

21

√

22

Ta có

√

21

√

22

Định lí :

Với a,b0 ta có a<b  a  b

Ví dụ 2: ( SGK) ?4: a)4

√

15

Vì 16>15 nên

√

16

√

15

√

15

b)11>9 nên

√

9

√

(5)

HS: Làm việc cá nhân trình bày kết

GV: Cho HS thảo luận cách giải Từ rút kết luận

a)1 =

√

x

b)3 =

√

9

√

x

√

x

√

9

Với x ¿ 0, ta có

√

x

√

9

Vậy ¿ x<9

4 Củng cố (13’)

- GV: Yêu cầu HS giải tập vào phiếu học tập

- GV: Chia lớp thành nhóm

Yêu cầu HS đổi chéo cho nhóm để đánh giá theo thang điểm quy định - HS : Tiến hành đánh giá làm

- GV: Thu lại phiếu học tập rút kết luận nhắc lại cách so sánh hai hay nhiều số với

* Tích hợp giáo dục đạo đức : Giúp các em làm hết khả cho cơng việc

- Nêu định nghĩa bậc hai số học số dương a

- Nhắc lại định lí so sánh hai số a b Định lí :

Chứng minh định lí :

Do a, b không âm nên b>o, suy ra: a b

>0 (1)

Mặt khác: a-b=

    

a

b

a

b

 

a

b





a

b

 

a

b



<0 (3)

Từ (1) (3) ta có: a b <0 hay a b

Bài tập 1( tr 6- SGK):

- CBHSH 121 11 CBH 121 11 -11

- CBHSH 144 12vậy CBH 144 12 -12

Các số lại làm tương tự Bài tập 2( tr 6- SGK):

a) 2= 4theo định lí so sánh căn

bậc hai số học ta có 4 3 2

b) 6= 36  36 41 6 41

c) 7= 49 49 47 7 47

5 Hướng dẫn nhà (4’)

- Hướng dẫn HS làm tập 5: Gọi cạnh hình vng x(m) Thì diện tích hình vng, diện tích

HS đứng chỗ trả lời

Diện tích hình vng S = x2

(6)

hình chữ nhật ?

Mà diện tích hình vng bảng diện tích hình chữ nhật nên ta có gì? - Cho HS đọc phần em chưa biết

- Học làm tập 3; 4; SGK 3,4,5, 8,9 SBT

- Đọc tìm hiểu trước ( Căn thức bậc hai đẳng thức

√

A

(3,5m) = 49m2

Mà diện tích hình vng bảng diện tích hình chữ nhật nên ta có: S = x2

= 49

Vậy x = 49=7(m) Cạnh hình

(7)

Ngày soạn: 2/9/2020 Tiết: 2 Ngày giảng: 9/9/2020

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

√

A

= |A|

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:HS cần nắm

- Biết điều kiện để

√

A

- Cách chứng minh định lí a2 = |a| biết vận dụng đẳng thức

√

A

= |A| để rút

- Hiểu khái niệm thức bậc hai biểu thức 2 Kỹ năng:Học sinh cần đạt kĩ

- Thực tốn tìm điều kiện xác định

√

A

√

A

3 Tư duy

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 4 Thái độ

- HS cần rèn luyện ý thức tự học , có tinh thần u thích môn 5 Các lực cần đạt

- NL giải vấn đề - NL tính toán

- NL tư toán học - NL hợp tác

* Tích hợp giáo dục đạo đức :Tự do II CHUẨN BỊ

- GV : Bảng phụ vẽ hình sgk/8 ghi ?3 để Hs điền lên bảng - HS : Đọc trước

(8)

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật trình bày phút IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC 1 Ổn định lớp (1phút): 2 Kiểm tra cũ (5 phút) :

Bài tập 1: Tính: 36;  42 ;

2

( 4)

Bài tập : Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = cm

cạnh BC = x (cm ) Tính độ dài cạnh AB theo x

1) 36=6; 42

 =-4; ( 4) =4

2) Ta có AB2 = 25 – x2 ( đ/l pi ta go )

2

25

AB x

  

3 Bài :

- Phương pháp: Nêu vấn đề - Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi

Căn thức bậc hai biểu thức, thức bậc hai biểu thức?

√

A

=?

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

- Mục tiêu: Hs hiểu biểu thức đại số dấu có nghĩa nào, biết cách tìm điểu kiện xác định biểu thức

- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp

GV: Cho HS làm ?1

HS: Làm việc cá nhân trình bày GV: Giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai , Người ta gọi : 25 x thức

bậc hai 25 – x2., 25 – x2.là biểu

thức lấy Vậy tổng quát với

√

A

1 - Căn thức bậc hai :

?1:Xét tam giác ABC vuông B, theo định lí Pitago, ta có:

AB2 + BC2 = AC2 suy ra: AB2 = 25 – x2.

Do AB= 25 x

(9)

thì ?

HS : chỗ nêu tổng quát

GV: Giới thiệu, điều kiện xác định

√

A

GV: Nêu phân tích ví dụ1- a SGK GV: Cho HS làm tiếp ví dụ 1- b HS: Giải theo hướng dẫn GV

GV: Cho HS làm ?2 để củng cố HS: Làm việc cá nhân để giải

GV: Gọi HS trình bày cho lớp nhận xét để khắc sâu

* Tích hợp giáo dục đạo đức : Tự do phát triển trí thơng minh

-

√

A

-

√

A

0

Ví dụ 1:

a)

√

3x

√

3x

Vậy : x ¿

√

3x

b)

√

x+2

√

x+2

Vậy : x ¿ -2

√

x+2

?2:

√

5−2 x

x

5

Vậy: x

5

2

√

5−2 x

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 A

- Mục đích/Mục tiêu: Hs nắm định lí a = a2 vận dụng đẳng thức

2

A A để rút gọn biểu thức.

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, Hs lên bảng điền vào bảng phụ - Hình thức : tương tác lớp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp

Cho HS làm ?3 điền kết vào bảng sau :

GV: Cho HS quan sát bảng em có nhận xét quan hệ a a2 ?

HS: a2 =|a|

GV: Từ kết nhận xét HS , GV giới thiệu định lí SGK hướng dẫn HS chứng minh :

2 - Hằng đẳng thức

√

A

= |A|

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

|a| 2

2

a 2

(10)

+ Xét a ¿ so sánh (|a|)2 với a2

+ Xét a < so sánh (|a|)2 với a2

GV: Trình bày VD nêu ý nghĩa : - Khơng cần tính bậc hai mà tính giá trị bậc hai ( nhờ biến đổi biểu thức không chứa bậc hai ) GV:Yêu cầu tính nhẩm kết tập

GV: Trình bày câu a ví dụ hướng dẫn câu b sau :

+ Tìm giá trị bậc hai ? + Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ? HS: Trình bày nhận xét

Qua VD GV ý cho HS: Áp dụng lên bảng trình bày

?:Tìm

√

A

GV: Nêu đẳng thức tổng quát GV: Trình bày câu a ví dụ giới thiệu

( dấu biểu thức đại số ta tiến hành giải tương tự ) GV: Yêu cầu hoàn thành câu b HS: Trả lời theo kiểu vấn đáp

Chứng minh (SGK)

Ví dụ 2: Tính

a)

√

(−7)

Giải: a)

√

(−7)

Ví dụ 3: Rút gọn

a)

√

(

√

2−1)

√

2

=

√

2

√

2

√

(

2−

√

5)

√

5

=

√

5

√

5

Tổng quát: A biểu thức , ta có :

√

A

Ví dụ 4: Rút gọn

a)

√

(

x−2)

b)

√

a

a)

√

(

x−2)

¿

b)

√

a

-a3

Vậy :

√

a

4 Củng cố (6’)

- Cho Hs làm a, b Hs làm câu

Bài

HS1: a) a

3 xác định a

3 ¿ ⇔ a

¿ Vậy

a

(11)

- Cho Hs làm tập a, b, Hs làm câu

HS2: b) -5a xác định -5a

¿ ⇔ a ¿ Vậy -5a xác định

khi a ¿

Bài

HS1: a)

( )

2

0,1

= 0,1=0,1 HS2:

(

)

2

-0,

= -0, = 0,3 5 Hướng dẫn nhà (3’)

- Về nhà học bài, ý nắm tốn tìm điều kiện có nghĩa

√

A

- Giải tập 6, 9, 10 SGK Xem trước tập phần luyện tập Bài : Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

3 6 3x

Bài : Rút gọn biểu thức sauA  6  ( 2 3)2

Ngày soạn: 2/9/2020

Ngày giảng: 10/9/2020 Tiết 3

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố lại kiến thức học hai trước: định nghĩa bậc hai số học, cách so sánh bậc hai, điều kiện xác định biểu thức đại số dấu đẳng thức a2 a

2 Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ tìm bậc hai số học số, so sánh bậc hai số học với nhau, tìm điều kiện để biểu thức dấu có nghĩa, vận dụng đẳng thức

2

a a vào toán.

- Biết cách giải toán cụ thể rút gọn tính giá trị biểu thức, tìm x 3 Tư duy

(12)

4 Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học yêu thích mơn Tốn

5 Các lực cần đạt : - NL giải vấn đề - NL tính toán

- NL tư toán học - NL hợp tác

* Tích hợp giáo dục đạo đức : Đồn kết-Hợp tác II CHUẨN BỊ :

- GV: Giáo án, SGK, tài liệu tham khảo

- HS: Làm tập SGK chuẩn bị tập phần luyện tập III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật trình bày phút IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC Ổn định lớp (1phút): 2 Kiểm tra cũ (5 phút) :

Hoạt động thầy Hoạt động trị

Khi

√

A có nghĩa ? Tìm x để

mỗi thức bậc hai sau XĐ: a)

√

2x−3

x 

a) x

3 

b)x 

65

3 Bài :

- Phương pháp: Nêu vấn đề - Hình thức : tương tác lớp - Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi

Thông qua cũ GV hệ thống lại

(13)

hai

+

√

A

0 AkhiA

AkhiA  



 



với A biểu thức Hoạt động : Luyện tập dạng tập tính tốn

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức bậc hai số học số - Thời gian : phút

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập - Hình thức : tương tác lớp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật hỏi trả lời

- Cho HS làm tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính giá trị dấu trước sau thay vào tính)

2 HS lên bảng trình bày

Bài 11a)

16 25 + 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22

(vì 16 = 4, 25 = 5, 196 = 14,

49 = 7)

Bài 11d) + =2 + 16= 25=5

*Điều chỉnh: Hoạt động 3: Dạng tập tìm điều kiện xác định biểu thức dấu căn - Mục tiêu: Củng cố kiến thức kỹ tìm điều kiện xác định

- Thời gian : phút

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập - Hình thức : tương tác lớp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật hỏi trả lời

- Cho HS làm tập 12 (b,c) SGK tr11

- A có nghĩa nào? - Vậy ta phải tìm điều kiện để biểu thức dấu không âm hay lớn 0)

- A có nghĩa A ¿

Bài 12b) -3x + có nghĩa -3x + 40

⇔ -3x -4

⇔ x ¿

4

3 Vậy -3x + 4 có nghĩa x ¿

4

Bài 11c)

-1 + x có nghĩa

0

-1+ x  ⇔ -1

+ x > ⇔ x >1 Vậy

1

-1 + x có nghĩa x >

(14)

Hoạt động 4: Dạng tập rút gọn biểu thức - Mục tiêu: Rèn luyện kỹ tính tốn

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm - Hình thức : tương tác lớp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật hỏi trả lời, kĩ thuật chia nhóm

Hoạt động thầy trị Ghi bảng

- Cho HS làm tập 13(a,b) SGK – tr11

Rút gon biểu thức sau: a) a -5a với a < 02 b) 25a +3a với a2 ³ 0

GV? Để rút gọn bt ta sử dụng kiến thức nào?

HS : Áp dụng đẳng thức a2 a GV cho HS hoạt động nhóm theo bàn để làm Bài 13

2 HS đại diện cho nhóm lên bảng trình bày

* Tích hợp giáo dục đạo đức :

Giúp ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác

Bài tập 13(a,b) SGK – tr11 a) a -5a với a < 02

Ta có: a < nên a = - a, 22

2

a -5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a

b) 25a +3a2

- Ta có: a0 nên 25a =2 a =2 5a

= 5a

Do 25a + 3a= 5a + 3a2

*Điềuchỉnh: 4 Củng cố (10’)

- Cho HS làm tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x2 - 3

b) x2 – 6

GV? Dùng phương pháp để phân tích?

- Cho HS làm tập 15a Giải phương trình

a) x2 -5 = 0

- GV: Dựa vào toán giải để hệ thống lại cách giải số dạng toán thường gặp , điều kiện xác định đẳng thức

√

A

Bài tập 14(a,b) a) x2 - = x2 -

( )

2

= (x - 3)(x+ 3)

b) x2 – = x2 –

( )

= (x - 6)(x + 6)

Bài 15a) x2 - = ⇔ x2 = 5

(15)

HS : Dạng tập tìm điều kiện xác định biểu thức dấu Áp dụng :

√

A

+

√

A

0 AkhiA

AkhiA  



 



với A biểu thức

- Dạng tập rút gọn biểu thức : áp dụng đẳng thức a2 a

5 Hướng dẫn nhà (3 phút)

GV: Hướng dẫn tập 15 sau:Phân tích vế trái thành nhân tử dạng a.b = 0(hoặc a2 = 0) áp dụng tính chất a.b = 0

⇔ a = b = (hoặc a2 = 0 ⇔ a

= 0)

- Học hoàn thành tập chữa vào tập

- Làm tập 11 câu b c; tập 12; tập 13 câu b, c d; tập 14 câu b d; tập 15; tham khảo tập 16

- Đọc tìm hiểu trước ( Liên hệ phép nhân phép khai phương )