Gi¸o ¸n §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng Tuần 27: Tiết 53: §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngµy so¹n: 02/02/2009 Ngµy d¹y: / /2009 I/ Mơc tiªu: • Hs biết được khi nào thì trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép. • HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì denta >0 II/ Ph ¬ng tiƯn d¹y häc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III/ TiÕn tr×nh lªn líp: 1. ỉn ®Þnh Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung KiĨm tra: (KÕt hỵp trong bµi gi¶ng) Ho¹t ®éng 1:Công thức nghiệm: -GV: Theo các bước khi giải phương trình 2x 2 -8x +1 = 0 ở ví dụ 3 bài 3 hãy biến đổi phương trình : ax 2 + bx + c = 0(1) ? chuyển c sang … ? Chia hai vế cho … ? Tách hạng tử 2 . 2 b b x x a a = và thêm vào hai vế cùng một biểu thức nào. -GV: Hướng dẫn tiếp: Đặt 2 4b ac∆ = − . -Bây giờ người ta dùng phương trình (2), ta xét mọi trường hợp có thể xảy ra đối (1) 2 2 2 2 2 2 2 2 (vì 0) 2. . ( ) ( ) 2 2 2 4 ( ) (2) 2 4 ax bx c b c x x a a a b b b c x x a a a a b b ac x a a <=> + = − <=> + = − ≠ <=> + + = − − + = -HS: chú ý nghe. 1/ Công thức nghiệm: Biến đổi phương trình tổng quát. Trêng THCS Yªn TrÞ- N¨m häc: 2008-2009 Gi¸o ¸n §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng với 2 4b ac∆ = − để suy ra khi nào thì phương trình có nghiệm. -GV: Yêu cầu HS làm ?1 ? Nếu 2 4b ac∆ = − >0 thì phương trình(2) suy ra ? Do đó phương trình (1) có hai nghiệm …… ? Nếu 2 4b ac∆ = − =0 thì phương trình (2) suy ra …. ? Do đó phương trình (1) có nghiệm gì. ? Nếu 2 4b ac∆ = − <0 => phương trình (1) vô nghiệm Ví dụ: Gpt 3x 2 + 5x -1 = 0 ? Xác đònh các hệ số a, b, c ? Tính 2 4b ac∆ = − = … ? ∆ lơn hay nhỏ hơn 0 ? Phương trình có nghiệm như thế nào. ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3 2 )5 2 0a x x− + = Ho¹t ®éng 2: VÝ dơ ¸p dơng 2 )4 4 1 0b x x− + = 2 ) 5 0c x x− + + = 2 >0 thì pt(2) suy ra 4 2 2 đó pt(1) có hai nghiệm x1= ; 2 2 2 ếu =0 thì pt(2) suy ra 0 do đó pt(1) có 2 b nghiệm kép: x1=x2=- 2a Nếu <0 thì pt (1) vô nghiệm Nếu b b ac x a a do b b x a a N b x a − − + = − + − − = − + = − V V V V V -HS: a = 3; b = 5; c= -1 2 4b ac ∆ = − =5 2 -4.3.(-1) =25+12=37>0=> ∆ >0=>phươn g trình có hai nghiệm phân biệt. 5 37 5 37 1 ; 2 6 6 x x − + − − = = -HS: hoạt động. Kết quả: 2 )5 2 0a x x− + = (a=5;b=-1;=2) 2 4b ac∆ = − =(-1) 2 -4.5.2 = 1 – 40 => ∆ <0 => phương trình đã cho vô nghiệm. 2 )4 4 1 0b x x − + = (a=4;b=- 4;c=1) 2 4b ac ∆ = − =(-4) 2 – 4.4.1= 16 -16 = 0 => ∆ =0 => phương trình đã cho có nghiệm kép. ( 4) 1 1 2 2.4 2 x x − − = = = 2 ) 5 0c x x − + + = (a=-1;b=1;c=5) 2 4b ac∆ = − = 1 – 4.(-1).5 = 1 + 20 =21 >0 => ∆ >0 => phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0( 0)(1) (vì 0) 2. . ( ) ( ) 2 2 2 4 ( ) (2) 2 4 người ta ký hiệu = 4 ( ) >0 thì pt(2) suy ra 4 2 2 đó pt(1) có hai ng ax bx c a ax bx c b c x x a a a b b b c x x a a a a b b ac x a a b ac đenta Nếu b b ac x a a do + + = ≠ <=> + = − <=> + = − ≠ <=> + + = − − + = − − − + = V V hiệm x1= ; 2 2 2 ếu =0 thì pt(2) suy ra 0 do đó pt(1) có 2 b nghiệm kép: x1=x2=- 2a Nếu <0 thì pt (1) vô nghiệm b b x a a N b x a − + − − = − + = − V V V V * Tóm lại: (SGK) 2/ p dụng: Ví dụ: Gpt 3x 2 + 5x -1 = 0 (a = 3; b = 5; c= -1) --Giải— * Tính 2 4b ac ∆ = − =5 2 -4.3.(- 1) =25+12=37>0=> ∆ >0=>phươn g trình có hai nghiệm phân biệt. 5 37 5 37 1 ; 2 6 6 x x − + − − = = Trêng THCS Yªn TrÞ- N¨m häc: 2008-2009 Gi¸o ¸n §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng Ho¹t ®éng 3: Nh÷ng chó ý ? Qua 3 ví dụ trên em có rút ra chú ý gì. 1 21 1 21 1 ; 2 2 2 x x − + − − = = − − -HS: Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức a.c<0 thì ∆ >0. khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. * Chú ý: Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức a.c<0 thì ∆ >0. khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. Ho¹t ®éng 4: Cđng cè: ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận của phương trình bậc hai. Bài 15(a): Tr 45 SGK. 2 )7 2 3 0a x x− + = -HS: -Trả lời như SGK. a=7; b = -2; c = 3 2 4b ac∆ = − =4 – 4.7.3 <0 => phương trình đã cho vô nghiệm Ho¹t ®éng 5: H íng dÉn vỊ nhµ: +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: bài 15+16 SGK và SBT. +Chuẩn bò bài mới L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Tiết 54: § LUYỆN TẬP Ngµy so¹n :02 /02/2009 Ngµy d¹y: / /2009 I/ Mơc tiªu: • Hs được củng cố khi nào thì trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép. • HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì denta >0 Trêng THCS Yªn TrÞ- N¨m häc: 2008-2009 Gi¸o ¸n §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng II/ Ph ¬ng tiƯn d¹y häc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III/ TiÕn tr×nh lªn líp: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cò ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận của phương trình bậc hai. Bài 15(b,c,d): Tr 45 SGK. 2 )5 2 10 2 0b x x+ + = 2 1 2 ) 7 0 2 3 c x x + + = 2 )1,7 1,2 2,1 0d x x− − = -GV: Nhận xét đánh giá và cho điểm. Ho¹t ®éng 2: Lun tËp Bài 16 Tr 45 SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: 2 )2 7 3 0a x x− + = 2 )6 5 0b x x+ + = -HS: Trả lời như SGK. Bài 15: Kết quả: 2 )5 2 10 2 0b x x + + = Tích a.c = 5.2 =10>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 1 2 ) 7 0 2 3 c x x+ + = Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 =>phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2 )1,7 1,2 2,1 0d x x− − = Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm Bài 15: Kết quả: 2 )5 2 10 2 0b x x + + = Tích a.c = 5.2 =10>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 1 2 ) 7 0 2 3 c x x+ + = Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 =>phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2 )1,7 1,2 2,1 0d x x− − = Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài 16: Tr 45 SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: -Giải- 2 )2 7 3 0a x x− + = (a=2; b=-7;c=3) 2 4b ac∆ = − =49 -24 =25>0 => ∆ >0=>phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 7 5 7 5 1 1 3; 2 4 4 2 x x + − = = = = 2 )6 5 0b x x+ + = (a=6; b=1; c =5) Trêng THCS Yªn TrÞ- N¨m häc: 2008-2009 Gi¸o ¸n §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng 2 )6 5 0c x x+ − = 2 )3 5 2 0d x x+ + = 2 ) 8 16 0e y y− + = 2 ) 24 9 0f z z− + = Bài 24: trang 41 SGK. Hãy tìm giá trò m để phương trình có nghiệm kép. mx 2 -2(m-1)x+m+2=0(*) ? xác đònh hệ số a,b,c ? Để phương trình (*) có nghiệm kép thì …. -GV: Hãy giải phương trình bậc hai theo m. -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: a=m; b = -2(2m-1); c=2 -Hs: ∆ =0. -HS: 2 4b ac∆ = − =0 <=>{-2(m-1)} 2 -4m.2=0 <=>4{m 2 -2m+1 -2m}=0 <=>4(m 2 -4m +1)=0 2 4b ac∆ = − =1 -4.6.5 <0 => ∆ <0 => phương trình đã cho vô nghiệm. 2 )6 5 0c x x+ − = (a=6;b = 1; c= -5) 2 4b ac∆ = − =1-4.6(-5) =1+120 =121>0 => ∆ >0 => phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 1 11 10 5 1 12 12 6 x − + = = = 1 11 12 2 1 12 12 x − − = = = 2 )3 5 2 0d x x+ + = (a=3;b=5;c= 2) 2 4b ac∆ = − =25- 4.3.2=1>0=> phương trình có hai nghiệm phân biệt. 5 1 2 1 6 3 x − + = = ; 5 1 2 1 6 x − − = = − 2 ) 8 16 0e y y− + = (a=1;b=- 8;c=16) 2 4b ac∆ = − =64-64=0=> ∆ =0=> phương trình có nghiệm kép. 8 1 2 4 2 y y= = = 2 ) 24 9 0f z z− + = (a=1;b=- 24;c=9 2 4b ac∆ = − =576-36=540>0 => ∆ >0 => phương trình có Trêng THCS Yªn TrÞ- N¨m häc: 2008-2009 Gi¸o ¸n §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng ? lưu ý điều kiện m. <=> 2 3 2 3 m m = − = + hai nghiệm phân biệt. 24 540 1 ; 2 z + = Ho¹t ®éng 3: Cđng cè: - GV kh¾c s©u kiÕn thøc bµi häc - Kh¾c s©u ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c BT Ho¹t ®éng 4: H íng dÉn vỊ nhµ: +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: 25+26 SGK. +Chuẩn bò bài mới Nh÷ng l u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Trêng THCS Yªn TrÞ- N¨m häc: 2008-2009 . §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng Tuần 27: Tiết 53: §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngµy so¹n: 02/02/20 09 Ngµy d¹y: / /20 09 I/ Mơc. N¨m häc: 2008-20 09 Gi¸o ¸n §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng 2 )6 5 0c x x+ − = 2 )3 5 2 0d x x+ + = 2 ) 8 16 0e y y− + = 2 ) 24 9 0f z z− + = Bài