Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học.. II.CHUẨN BỊ.[r]
(1)Ngày soạn: Tiết 49
PHƯƠNG TRÌNH CHỮA ẨN Ở MẪU THỨC
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
Củng cố khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phơngtrình có ẩn mẫu
2 Kỹ năng
: Nâng cao kĩ : tìm điềm kiện để giá trị phơng trình đợc xác định , biến đổi phơng trình cách giải phơng trình dạng học
3 Tư duy
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4.Thái độ: Có đức tính cẩn thận, sáng tạo ,thái độ học tập tích cực * Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp em ý thức đồn kết, có trách nhiệm với cơng việc mình, rèn luyện thói quen hợp tác, biết tơn trọng, trung thực
Định hướng phát triển lực
Năng lực tính tốn, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
II.CHUẨN BỊ
HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học thuộc cũ nhà GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải vấn đề - DH hợp tác nhóm nhỏ IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp(1p)
Lớp Ngày giảng Sĩ số
8A 8B
Kiểm tra cũ
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.
- Mục đích : Hs nhắc lại kiến thức trọng tâm bài, nội dung kiến thức cũ liên quan + Thời gian: 7phút
- Phương pháp: 2hs lên bảng trình bày
(2)- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động Thầy Hoạt động Trị
- HS1 : + Nªu bớc giải PT chứa ẩn mẫu ? + Làm 30/ a ( GV treo bảng phụ ghi néi dung bµi 30 )
a )
x−2+3= x−3
2−x §KX§: x ¿2
Qui đồng khử mẵu ta có:
1+ 3( x – 2) = – x <=> x = 8( TM§KX§) VËy PT cã nghiÖm: x = - HS 2: làm 30/ b ( Tơng tự)
Yờu cu lớp ngồi chỗ theo d õi b ài chuẩn bị nhà
Quan sát chọn học sinh lên bảng trình bày
Cả lớp theo d õi 2hs lên bảng
Hoạt động 2:
- Mục đích: Học sinh vận dụng bước giải pt chứa ẩn mẫu để giải tập – Thời gian: 20phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng,SGV,SGK - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động Thầy Hoạt động Trị +PT ë vÝ dơ lµ dạng PT ?
HS: PT chứa ẩn mẫu
+Để giải PT trớc tiên ta cần làm ? HS: phân tích mẫu thành nhân tử ) Vì ?
+Mẫu chứa loại thõa sè kh¸c ?
+Để tìm điều kiện xác định ta cần giải điều kiện ?
+Vậy điều kiện xác đinh ?
+Để giải PT ta cần thực bớc ?
- Gọi hs nêu bớc cần làm
+Tìm mẫu thức chung = ? ( gọi hs trả lời )
+ Cho biết nhân tư cđa tõng ph©n thøc ?
Hs ghi ¸p dơng :
* VÝ dơ : Gi¶i PT: x
2( x−3 )+
x
2 x+2= 2 x
(x+1)( x−3 ) ( ) ⇔x
2( x−3)+
x
2( x+1)= 2 x
(x+1)( x−3 )
- §KX§ : x ¿−1 vµ x ¿ 3
(3)- Gäi hs tr¶ lêi, GV dùng phấn màu ghi nhân tử phụ tơng ứng lên phía phân thức
- Gi hs lên bảng thực giải PT +Sau trình biến đổi PT có dạng PT ?
( pt tÝch )
+Kết luận tập nghiệm PT ? +Khi giải PT sau trình biến đổi pt bậc ta làm nh ? HS: chuyển hết tất số sang vế để vế = , sau phân tích thành nhân tử đa dạng PT tích +Vận dụng giải PT ? ? - Gọi hs lên bảng làm phần a,b – Dới lớp dãy phần
+Phần b sau biến đổi có dạng nào? ( PT bậc )
+Vậy cần biến đổi nh ? ( đa dạng PT tớch )
- Gọi hs lên bảng giải PT +Kết luận giá trị vừa tìm ? ( không thoả mÃn ĐKXĐ )
+Vậy kết luận nghiệm PT ? (vô nghiệm)
* Chốt lại: Chú ý đối chiếu ĐKXĐ trả lời nghiệm
⇔x( x+1)+x(x−3)=4 x ⇔x2+x+x2−3 x−4 x=0 ⇔2 x2−6 x=0
⇔2 x( x−3)=0 ⇔[2 x=0
x−3=0⇔[
x=0 TM ĐKX Đ
x=3 khô ngTM Đ KX § - VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ :
S = {0 } ? Giải PT sau: a)
x x−1=
x+4
x+1 §KX§ : x ¿ ±
1
⇔x( x+1)=( x+4)( x−1) ⇔x2+x=x2−x+4 x−4 ⇔2 x=4⇔ x=2 TM § KX §
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {2} b)
3
x−2=
2 x−1
x−2 −x §KX§ : x ¿
2
⇔3=2x−1−x(x−2)⇔ x2−4 x+4=0 ⇔(x−2)2=0⇔ x−2=0⇔ x=2
x = không thoả mãn điều kiện xác định
VËy PT v« nghiƯm
Hoạt động3:
- Mục đích: Vận dụng làm tập thành thạo - Thời gian: 14phút
- Phương pháp: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp - Phương tiện, tư liệu: Sgk, phấn màu vàng, xanh, thước thẳng - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: KĨ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày Hoạt động trò +PT ë 28/ c PT dạng ?
(4)Gäi hs nªu
+Dự đốn PT sau biến đổi PT bậc ? ( bậc )
+Vậy để giải PT ta cần làm nh nào? HS: phân tích thành nhân tử để đa PT dạng PT tích
+ Cã nhËn xÐt g× vỊ thõa sè x2 + x
+ ?
( lu«n > )
+Hãy chứng tỏ điều dự đốn đó? – Gọi hs đứng chỗ trình bày cách chứng minh
+KÕt ln g× vỊ tËp nghiƯm cđa PT ?
+Nêu bớc cần làm 28/ b ?
- Gọi hs trình bày
+Dự đốn sau biến đổi PT có dạng bậc mấy? ( bậc )
+Vậy cần làm nh để giải PT ? ( đa dạng PT tích )
+Cã kÕt ln g× vỊ nghiƯm cđa PT 0x = -2 ?
+Từ có kết luận nghiệm PT cho? ( PT cho vơ nghiệm )
PT bµi 32/ b có dạng ? ( PT chứa ẩn mẫu )
+Bớc ta làm gì? (tìm ĐKXĐ)
+Vi c im ca PT ta nờn thực bớc biến đổi PT nh ? HS: Chuyển hết số sang vế, để vế = sau phân tích vế cịn lại thành nhân tử
+Để phân tích vế trái thành nhân tử ta dùng phơng pháp ? ( đặt nhân tử chung )
- Gäi hs lên bảng làm kết luận nghiệm
* Gv đa thêm cho HS khá: - Nhận xét dạng PT? - HS: Có thêm số a - Vậy cách giải có khác? - HS: Vẫn qui đồng khử mẫu => HS làm
Ghi theo cô giáo * Bài 28 ( sgk- 22 ): Giải PT : c) x+
1
x=x
2
+
x2 §KX§ x ¿ 0
⇔x3 + x = x4 + ⇔ ( x4 – x3 ) – x +
1 =
⇔ x3 ( x – ) – ( x – ) =
⇔ ( x – ) ( x3 – ) =
⇔ ( x – ) ( x – ) ( x2 + x + ) = 0
⇔ ( x – )2 ( x2 + x + ) = 0
⇔ x – = 0
x = TMĐKXĐ
( x2 + x + (
x +1 2)
2
+3 4>0
VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ : S = {1} d)
x +3 x +1+
x −2
x =2 §KX§ : x ¿ 0 vµ x ¿ -1
⇔x( x+3)+( x−2)( x+1)=2 x( x+1 ) ⇔x2+3 x+x2+x−2 x−2=2 x2+2 x ⇔0 x=−2 PTv « nghiƯm
Vậy PT cho vô nghiệm Bài 32b/23 SGK
b) (
x +1+1 x)
2
=(x−1−1
x)
2
§KX§ : x
¿ 0.
2
1
1
1 1
1 1
2
2
4 0 1 x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x
x
x Khong TMdK
(5)Đến Pt * ý xét TH xảy => HS làm tiếp
_ NÕu cßn thêi gian cã thĨ
+ Tích hợp đạo đức: Giúp em ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác, khiêm tốn
Vậy PT cho có nghiệm : x = -
* Gi¶i Pt sau:
x +a x+3+
x−3
x−a=2 ( a h»ng) §KX§:
x≠−3; x≠a
Qui đồng khử mẫu ta đợc:
x2 – a2 + x2 - = 2x2 – 2ax + 6x – 2a
<=> 2( a – ) x = (a – 3)2 (*)
+ NÕu a ¿3 => Pt cã nghiÖm + NÕu a = 3=> PT cã d¹ng: 0x =
=> PT nghiệm với x Nghe ghi
4 Củng cố( 2p)
Nhấn mạnh lại trọng tâm 5 Hướng dẫn nhà (2p)
- Thc bíc gi¶i PT chøa Èn ë mÉu -BT : 31; 32; 33 ( sgk – 23 ) *Bài 32 : cần thực bớc sau : - Chun hÕt c¸c sè sang vÕ
- Dùng phơng pháp đặt nhân tử chung để phân tích vế thành nhân tử - Giải PT tích vừa lập
(6)