Đang tải... (xem toàn văn)
Một số hệ thức về cạnh và các góc của tam giác vuông.. Diện tích tam giác.[r]
Tuần: 17 Tiết PPCT: 33, 34 I MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Cấp độ Chủ đề NHẬN BIẾT TNKQ Khái niệm bậc hai Các phép tính phép biến đổi đơn giản bậc hai Căn bậc ba Số câu Số điểm % VẬN DỤNG Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết bậc hai số học số không âm, bậc ba số âm Tìm điều kiện xác định thức bậc hai, giá trị biểu thức Tìm điều kiện xác định thức bậc hai, rút gọn biểu thức Tìm giá trị thỏa mãn điều kiện toán 2 0,5 5% Nhận Hàm số y ax b (abiết 0)được hàm số Hệ số góc bậc đồng đường biến, góc thẳng tạo với Hai đường đường thẳng tạo thẳng trục song song Ox, tung hai độ góc, đường tung độ thẳng cắt gốc đường thẳng Số câu Số điểm 1,0 % 10% Một số Nhận hệ thức biết cạnh hệ thức đường cạnh cao đường TL THÔNG HIỂU 0,5 5% 2,0 20% 0,5 5% Vẽ đồ thị hàm số bậc Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 1 0,5 5% Tìm Tính số đo diện tích góc tam giác nhọn 3,5 35% 0,5 5% Tìm giá trị lượng giác Tổng 2,0 (20%) Vận dụng tỉ số lượng giác, tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng Diện tích tam giác Số câu Số điểm % Xác định đường trịn Tính chất đối xứng Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số câu Số điểm % cao tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn biết giá trị lượng giác nó, khoảng cách thực tế từ vật đến vật khác 2 0,5 5% 0,5 5% 0,25 2,5% Tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác vng Vẽ hình Chứng minh hai đường thẳng vng góc Tính độ dài dây, khoảng cách từ tâm đến dây 2 TỔNG 0,75 7,5% 0,5 5% 10 Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt chứng minh hai đường thẳng vng góc 0,5 5% 3,0 30% 0,5 5% 0,25 2,5% 11 định lí Pytago tam giác để tìm độ dài ba cạnh tam giác 0,75 2,5 10% 2,5% góc nhọn biết hai giá trị lượng giác khác góc nhọn 4,0 45% 30% 1,75 17,5% 28 3,0 10,0 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ CHẴN) NĂM HỌC: 2017 – 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I Trắc nghiệm (4,0 điểm) Hãy viết giấy thi chữ đứng trước câu trả lời nhất câu sau: Câu : Căn bậc hai số học 196 kết sau đây? A 13 B - 13 C 14 D - 14 Câu : Căn bậc ba – 125 kết sau đây? A B – C 25 D.- 25 Câu : Cho M x Điều kiền xác định biểu thức M là: A x B x C x 5 D x Câu : Giá trị x biểu thức 36x 25x 3 bao nhiêu? A B – C - D Câu : Trong hàm số bậc đây, hàm số đồng biến R? y 3 x2 A y = – 3x B C y = 4x + D y = - 3x Câu : Cho hai đường thẳng y = ax + y = 2x -7 song song với Giá trị a bao nhiêu? A B C – D Câu 7: Trong đường thẳng sau, đường thẳng tạo với trục Ox góc nhọn? y x 5 A y = – 2x B C y = - 2x - D y = 5x + Câu 8: Đồ thị hàm số y = 4x + đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ bằng: A B C D sin Câu 9: Trong hình 1, bằng: A 4 C 3 B 4 D 5 Hình A Câu 10: Trong hình 2, hệ thức đúng: A AH BH CH B AH HB HC C AH BH.CH 2 D AH BH CH B H C Hình 900 ; neáu sin B A B, C số đo Câu 11: Cho ABC có hai góc nhọn, B độ ? A 30 B 45 C 60 D 75 Câu 12 : Cho ABC có B, C hai góc nhọn, 900 ; sin B ; cosB tan B A 2 có giá trị bao nhiêu? 2 B C D A Câu 13 : Đường trịn ngoại tiếp ABC vng A Biết cạnh huyền BC = 5cm Vậy bán kính đường tròn centimet? A B 2,5 C D Câu 14 : Cho đường trịn tâm O, bán kính 5cm, dây AB cách đường trịn 3cm Vậy độ dài dây AB cm? A B C 10 D 16 Câu 15: Cho đường trịn tâm O, đường kính 10cm, dây CD dài 8cm Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây CD cm? A B 21 C D 36 Câu 16: Một thang dài mét Cần đặt chân thang cách tường khoảng mét để tạo với mặt đất góc an toàn 600? A B 3,5 C D 2,3 II Tự luận: ( 6,0 điểm ) Bài 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A 2 50 72 200 b b b b b) B 1 (với b 0 vaø b 1) b b , Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức A x 9x 18 4x 25x 50 a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x cho A có giá trị Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + (d) y = x – (d’) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + (d) y = x – (d’) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A (d) (d’) c) Gọi giao điểm (d) (d’) với Oy B C Tính diện tích tam giác ABC Bài 4: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB ; AC (B ; C hai tiếp điểm) đường tròn (O) a) Chứng minh AO vng góc với BC b) Kẻ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO c) Tính độ dài cạnh ABC Biết OB = 3cm ; OA = 6cm Hết HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ CHẴN) NĂM HỌC: 2017 – 2018 MƠN: TỐN I Trắc nghiệm (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp C B C D C A D C B 10 C 11 B 12 D 13 B 14 B 15 A 16 A II Tự luận (6,0 điểm) Đáp án Bài 1: a) A 2 50 72 200 2 25.2 36.2 Thang điểm 0,25 100.2 0,25 10 18 10 18 b b b b b) B 1 (với b 0 vaø b 1) b b , b2 b b2 b 1 b b b b 1 b b1 1 b 1 b1 b1 b 1 b 0,25 0,25 Bài 2: a) Để A có nghĩa x 0 x Vậy x A có nghĩa b) A x 9x 18 0,5 4x 25x 50 0,5 x 2 x 2 x 2 5 x 2 x 2 Vậy A x c)Để A 7 x 7 x 49 x 47(TMĐK) Vậy x 47 A = y Bài 3: a) * Vẽ đồ thị y = 2x + Cho x = y = 1 Cho y = x = * Vẽ đồ thị y = x - -4 Cho x = y = - Cho y = x = b) Phương trình hồnh độ giao điểm A hai đường thẳng (d) (d’) là: 2x + = x – 2x x x Thay x = - vào y = x - ta được: A y= -4-3=-7 Vậy tọa giao điểm A (- 4; - 7) c) Kẻ AH Oy (H Oy) Dựa vào đồ thị ta có: AH = (đvđd), BC = (đvđd) 1 SABC BC.AH 4.4 2 = (đvdt) Bài : a) Xét ABC ta có : AB = AC (ĐL hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên ABC cân A Trong ABC có AO vừa đường phân giác vừa đường cao BAC Vậy AO BC 0,5 O -3 0,5 B x C 0,5 -7 H 0,5 0,25 0,25 0,25 b) Xét BCD ta có : HB = HC ( AH đường trung tuyến ABC ) OC = OD = R Nên OH đường trung bình BCD OH // BD Vậy AO // BD 0,25 0,25 2 2 c) Ta tính AB OA OB 27 3 (cm) OB sin BAO BAO 300 OA Mà BAO CAO 0 BAC BAO CAO 30 30 60 Nên ABC tam giác Vậy AB = AC = BC = 3 (cm) 0,25 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ LẺ) NĂM HỌC: 2017 – 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I Trắc nghiệm (4,0 điểm) Hãy viết giấy thi chữ đứng trước câu trả lời nhất câu sau: Câu : Căn bậc hai số học 169 kết sau đây? A 13 B - 13 C 14 D - 14 Câu : Căn bậc ba – 64 kết sau đây? A B - C D.- Câu : Cho N x Điều kiền xác định biểu thức N là: A x B x C x 6 D x Câu : Giá trị x biểu thức 36x 25x 2 là: A B - C - D Câu : Trong hàm số bậc đây, hàm số đồng biến R? y 3 x A y = – 5x B C y = 3x + D y = - 5x Câu : Cho hai đường thẳng y = ax + y = 3x -7 song song với Giá trị a ? A B C – D Câu 7: Trong đường thẳng sau, đường thẳng tạo với trục Ox góc tù? y x 5 A y = – 2x B C y = 2x - D y = + 4x Câu 8: Đồ thị hàm số y = 4x + đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ bằng: A B C D cos Câu 9: Trong hình 1, bằng: 3 A B 5 4 C D Hình A Câu 10: Trong hình 2, hệ thức đúng: A AH BH CH B AH HB HC C AB BC.BH 2 D AB BC BH B H C Hình 900 ; cosC A C B, Câu 11: Cho ABC có hai góc nhọn, C độ? A 30 B 45 C 60 900 ; sin B A B, C Câu 12 : Cho ABC có hai góc nhọn, trị ? 2 B C 2 số đo D 75 cosB có giá D A Câu 13 : Đường trịn ngoại tiếp ABC vng A Biết cạnh huyền BC = 6cm Vậy bán kính đường trịn centimet? A B 2,5 C D Câu 14 : Cho đường trịn tâm O, bán kính 10cm, dây AB cách đường trịn 6cm Vậy độ dài dây AB cm? A B C 10 D 16 Câu 15: Cho đường tròn tâm O, đường kính 10cm, dây CD dài 6cm Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây CD cm? A B 91 C D 16 Câu 16: Một thang dài mét Cần đặt chân thang cách tường khoảng mét để tạo với mặt đất góc an tồn 600? A B 2,5 C 8,6 D 4,3 II Tự luận: ( 6,0 điểm ) Bài 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A 3 b) B 3 a a b b a b 60 ab (với a 0, b ) Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức A x 9x 27 4x 12 25x 75 a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x cho A có giá trị 22 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + (d1) y = x – (d2) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + (d 1) y = x + (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) c) Gọi giao điểm (d1) (d2) với Oy B C Tính diện tích tam giác ABC Bài : (2,0 điểm) Cho đường trịn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MN, MP (N, P hai tiếp điểm) đường tròn (O) a) Chứng minh MO vng góc với NP b) Kẻ đường kính PQ Chứng minh NQ song song với MO c) Tính độ dài cạnh MNP Biết ON = 4cm ; OM = 8cm Hết HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ LẺ) NĂM HỌC: 2017 – 2018 MƠN: TỐN I Trắc nghiệm (4,0 điểm) Câu Đáp A B C D C B A A D 10 C 11 B 12 A 13 C 14 D 15 A 16 B II Tự luận ( 6,0 điểm ) Đáp án Thang điểm Bài 1: a) A 3 3 60 0,25 2 3 4.15 0,25 6 15 15 6 15 a a b b b) B a b ab a b3 a b ab a2 a b 0,25 ab b2 a b a2 (với a 0, b ) a ab b b ab 0,25 ab Bài 2: a) Để A có nghĩa x 0 x Vậy x A có nghĩa 0,5 b) A x 9x 27 4x 12 25x 75 x x x x 11 x Vaäy A 11 x c) A 22 11 x 22 Vaäy x 1 A = 22 x 2 x 4 x 1 (TM ÑK) Bài 3: a) * Vẽ đồ thị y = 2x + Với x = y = 0,5 0,5 0,5 3 Với y = x = * Vẽ đồ thị y = x + Với x = y = Với y = x = - b) Xét phương trình hoành độ : 2x + = x + 2x – x = – x=-2 Thay x = vào y = x + ta được: 0,5 y=-2+1=-1 Vậy tọa độ giao điểm A (- 2; - 1) c) ) Kẻ AH Oy (H Oy) Dựa vào đồ thị ta có: AH = (đvđd), BC = (đvđd) 1 SABC BC.AH 2.2 2 = (đvdt) Bài 4: a) Xét MNP ta có : MN = MP (ĐL hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên MNP cân M Trong MNP có MO vừa đường phân giác vừa đường cao Vậy MO NP b) Gọi H giao điểm MO NP Xét NPQ ta có : HN = HP (vì MO NP ) OC = OD = R Nên OH đường trung bình NPQ OH // NQ Vậy MO // NQ 2 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta tính MN OM ON 48 4 (cm) ON sin NMO NMO 300 MOP 600 OM Mà Nên MNP tam giác Vậy MN = MP = NP = (cm) 0,25 0,25 IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày … tháng … năm 2017 Lãnh đạo trường kí duyệt ... trị lượng giác khác góc nhọn 4,0 45% 30% 1,75 17, 5% 28 3,0 10,0 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ CHẴN) NĂM HỌC: 2 017 – 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I Trắc... với BC b) Kẻ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO c) Tính độ dài cạnh ABC Biết OB = 3cm ; OA = 6cm Hết HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ CHẴN) NĂM HỌC: 2 017 – 2018 MƠN: TỐN I Trắc nghiệm (4,0 điểm)... 2 017 – 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I Trắc nghiệm (4,0 điểm) Hãy viết giấy thi chữ đứng trước câu trả lời nhất câu sau: Câu : Căn bậc hai số học 169