Một số hệ thức về cạnh và các góc của tam giác vuông.. Diện tích tam giác.[r]
Trang 1Tuần: 17
Tiết PPCT: 33, 34
I MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Cấp độ
VẬN DỤNG
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Khái
niệm căn
bậc hai
Các phép
tính và
các phép
biến đổi
đơn giản
về căn
bậc hai
Căn bậc
ba
Nhận
biết được
căn bậc
hai số
học của
một số
không
âm, căn
bậc ba
của một
số âm.
Tìm được điều kiện xác định của căn thức bậc hai, giá trị của biểu thức.
Tìm được điều kiện xác định của căn thức bậc hai, rút gọn được biểu thức.
Tìm được giá trị thỏa mãn điều kiện bài toán.
Số câu
Số điểm
%
2
0,5 5%
2 0,5 5%
4 2,0 20%
1 0,5 5%
9 3,5 35%
2 Hàm số
y ax b (a 0)
Hệ số góc
của
đường
thẳng.
Hai
đường
thẳng
song song
và hai
đường
thẳng cắt
nhau.
Nhận
biết được
hàm số
bậc nhất
đồng
biến, góc
tạo với
đường
thẳng tạo
và trục
Ox, tung
độ góc,
tung độ
gốc của
đường
thẳng.
Vẽ được
đồ thị hàm số bậc nhất.
Tìm được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Số câu
Số điểm
%
4
1,0 10%
1 0,5 5%
1 0,5 5%
6 2,0 (20%)
3 Một số
hệ thức về
cạnh và
đường
cao trong
Nhận
biết được
hệ thức
về cạnh
và đường
Tìm được số
đo của góc nhọn
Tính được diện tích tam giác.
Tìm được giá trị lượng giác
Vận dụng tỉ
số lượng giác,
Trang 2tam giác
vuông Tỉ
số lượng
giác của
góc nhọn.
Một số hệ
thức về
cạnh và
các góc
của tam
giác
vuông.
Diện tích
tam giác.
cao trong
tam giác
vuông, tỉ
số lượng
giác của
góc
nhọn.
khi biết giá trị lượng giác của nó, khoảng cách thực tế
từ vật này đến vật khác.
của một góc nhọn khi biết hai giá trị lượng giác khác của góc nhọn đó.
định lí Pytago tam giác đều để tìm được
độ dài
ba cạnh của một tam giác.
Số câu
Số điểm
%
2
0,5 5%
2 0,5 5%
1 0,5 5%
1 0,25 2,5%
1 0,75 10%
7 2,5 2,5%
4 Xác
định một
đường
tròn Tính
chất đối
xứng Vị
trí tương
đối của
đường
thẳng và
đường
tròn
Tìm
được bán
kính
đường
tròn
ngoại
tiếp hoặc
nội tiếp
tam giác
vuông
Vẽ được hình Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc
Tính được
độ dài dây, khoảng cách từ tâm đến dây
Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Số câu
Số điểm
%
1
0,25 2,5%
2 0,75 7,5%
2 0,5 5%
1 0,5 5%
6 1,75 17,5%
30%
10
4,0 45%
7
3,0 30%
28 10,0 100% 5
Trang 3ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ CHẴN)
NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
I T rắc nghiệm (4,0 điểm)
Hãy viết ra giấy thi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 196 là kết quả nào sau đây?
A 13 B - 13 C 14 D - 14 Câu 2 : Căn bậc ba của – 125 là kết quả nào sau đây?
A 5 B – 5 C 25 D.- 25 Câu 3 : Cho M 5 x Điều kiền xác định của biểu thức M là:
A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 Câu 4 : Giá trị của x trong biểu thức 36x 25x 3 là bao nhiêu?
A 3 B – 3 C - 9 D 9
Câu 5 : Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?
A y = 2 – 3x B y 3 2 x 2
C y = 4x + 5 D y = 3x -2
Câu 6 : Cho hai đường thẳng y = ax + 3 và y = 2x -7 song song với nhau Giá trị của a là bao nhiêu?
A 2 B 3 C – 7 D 7
Câu 7: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tạo với trục Ox góc nhọn?
A y = 3 – 2x B y 3 4 x 5
C y = - 2x - 3 D y = 5x +
4
Câu 8: Đồ thị hàm số y = 4x + 5 là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
Câu 9: Trong hình 1, sin bằng:
A
3
3
5
C
4
3 D
4 5
Câu 10: Trong hình 2, hệ thức nào đúng:
A AH BH CH B AH2 HB HC
C AH2 BH.CH D AH2 BH CH2 2
Hình 1
5 4
3
B
A
Hình 2
Trang 4Câu 11: Cho ABCcó B, C là hai góc nhọn, A 90 ; neáu sinB 0 2
2 thì số đo
của B là bao nhiêu độ ?
A 30 B 45 C 60 D 75
Câu 12 : Cho ABCcó B, C là hai góc nhọn,
2 2 có giá trị là bao nhiêu?
A
3
2 B
2
2 C
1
2 D
3
3 Câu 13 : Đường tròn ngoại tiếp ABCvuông tại A Biết cạnh huyền BC = 5cm Vậy bán kính của đường tròn là bao nhiêu centimet?
A 2 B 2,5 C 3 D 4
Caâu 14 : Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm, dây AB cách đường tròn 3cm Vậy độ dài dây AB là bao nhiêu cm?
A 6 B 8 C 10 D 16 Câu 15: Cho đường tròn tâm O, đường kính 10cm, dây CD dài 8cm Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây CD là bao nhiêu cm?
A 3 B 2 21 C 6 D 36
Câu 16: Một chiếc thang dài 4 mét Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bao nhiêu mét để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 600?
II Tự luận: ( 6,0 điểm )
Bài 1: (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 2 50 3 72 200
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức A x 2 9x 18 4x 8 25x 50
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x sao cho A có giá trị bằng 7
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 (d) và y = x – 3 (d’)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1 (d) và y = x – 3 (d’) trên cùng mặt phẳng tọa
độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
Trang 5c) Gọi giao điểm của (d) và (d’) với Oy là B và C Tính diện tích tam giác ABC Bài 4: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O)
Từ A lần lượt kẻ hai tiếp tuyến AB ; AC (B ; C là hai tiếp điểm) của đường tròn (O)
a) Chứng minh AO vuông góc với BC
b) Kẻ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO
c) Tính độ dài các cạnh của ABC Biết OB = 3cm ; OA = 6cm
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ CHẴN) NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 9
I Trắc nghiệm (4,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
II Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1 :
a) A 2 50 3 72 200
2 25.2 3 36.2 100.2
10 2 18 2 10 2
18 2
b 1
0,25 0,25
0,25
0,25
Trang 6Bài 2:
a) Để A có nghĩa
Vậy x 2 thì A có nghĩa
0,5
0,5
0,5
Bài 3 :
a) * Vẽ đồ thị y = 2x + 1
Cho x = 0 thì y = 1
Cho y = 0 thì x =
1 2
* Vẽ đồ thị y = x - 3
Cho x = 0 thì y = - 3
Cho y = 0 thì x = 3
b) Phương trình hoành độ giao điểm
A của hai đường thẳng (d) và (d’) là:
2x + 1 = x – 3
Thay x = - 4 vào y = x - 3 ta được:
y = - 4 - 3 = - 7
Vậy tọa giao điểm là A (- 4; - 7)
c) Kẻ AH Oy (H Oy)
Dựa vào đồ thị ta có:
AH = 4 (đvđd), BC = 4 (đvđd)
ABC
1
2
4.4 2
= 8 (đvdt)
0,5
0,5
0,5
Bài 4 :
a) Xét ABC ta có :
AB = AC (ĐL hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên ABC cân tại A
Trong ABC có AO vừa là đường
phân giác vừa là đường cao của BAC
Vậy AOBC
0,25
0,25 0,25
y
x -4
-7
O
-3
3 1
H A
C B
Trang 7b) Xét BCD ta có :
HB = HC ( AH là đường trung tuyến của ABC)
OC = OD = R
Nên OH là đường trung bình của BCD
OH // BD
Vậy AO // BD
c) Ta tính được AB OA2 OB2 62 32 27 3 3 (cm).
Mà
vì BAOCAO Nên ABC là tam giác đều
Vậy AB = AC = BC =3 3 (cm)
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ LẺ) NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
I T rắc nghiệm (4,0 điểm)
Hãy viết ra giấy thi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 169 là kết quả nào sau đây?
A 13 B - 13 C 14 D - 14 Câu 2 : Căn bậc ba của – 64 là kết quả nào sau đây?
A 4 B - 4 C 8 D.- 8
Câu 3 : Cho N 6 x Điều kiền xác định của biểu thức N là:
A x 6 B x 6 C x 6 D x 6
Câu 4 : Giá trị của x trong biểu thức 36x 25x 2 là:
A 2 B - 2 C - 4 D 4
Câu 5 : Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?
A y = 4 – 5x B y 3 5 x 4
C y = 3x + 4 D y = 5x -3
Câu 6 : Cho hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 3x -7 song song với nhau Giá trị của a là bao nhiêu ?
A 2 B 3 C – 7 D 7
Trang 8Câu 7: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tạo với trục Ox góc tù?
A y = 3 – 2x B y 3 1 x 5
C y = 2x - 3 D y = 5 + 4x
Câu 8: Đồ thị hàm số y = 4x + 3 là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
Câu 9: Trong hình 1, cos bằng:
A
3
3
5
C
4
3 D
4 5
Câu 10: Trong hình 2, hệ thức nào đúng:
A AH BH CH B AH2 HB HC
Câu 11: Cho ABCcó B, C là hai góc nhọn,
A 90 ; neáu cosC
2 thì số đo
của C là bao nhiêu độ?
A 30 B 45 C 60 D 75
Câu 12 : Cho ABC có B, C là hai góc nhọn, A 90 ; sinB 0 1 cosB
2 có giá
trị là bao nhiêu ?
A
3
2 B
2
2 C
1
2 D
3
3 Câu 13 : Đường tròn ngoại tiếp ABCvuông tại A Biết cạnh huyền BC = 6cm Vậy bán kính của đường tròn là bao nhiêu centimet?
A 2 B 2,5 C 3 D 4
Caâu 14 : Cho đường tròn tâm O, bán kính 10cm, dây AB cách đường tròn 6cm Vậy độ dài dây AB là bao nhiêu cm?
A 6 B 8 C 10 D 16
Câu 15: Cho đường tròn tâm O, đường kính 10cm, dây CD dài 6cm Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây CD là bao nhiêu cm?
A 4 B 91 C 8 D 16
Hình 1
5 4
3
B
A
Hình 2
Trang 9Câu 16: Một chiếc thang dài 5 mét Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bao nhiêu mét để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 600?
II Tự luận: ( 6,0 điểm )
Bài 1: (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A2 3 5 3 60
a a b b
(với a 0, b 0 ) Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức A x 3 9x 27 4x 12 25x 75
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x sao cho A có giá trị bằng 22
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 (d1) và y = x – 1 (d2)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3 (d1) và y = x + 1 (d2) trên cùng mặt phẳng tọa
độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2)
c) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với Oy là B và C Tính diện tích tam giác ABC Bài 4 : (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O)
Từ M lần lượt kẻ hai tiếp tuyến MN, MP (N, P là hai tiếp điểm) của đường tròn (O)
a) Chứng minh MO vuông góc với NP
b) Kẻ đường kính PQ Chứng minh NQ song song với MO
c) Tính độ dài các cạnh của MNP Biết ON = 4cm ; OM = 8cm
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ LẺ) NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 9
I Tr c nghi m (4,0 đi m) ắ ệ ể
II T lu n ( 6,0 đi m ) ự ậ ể
Bài 1:
a) A2 3 5 3 60
0,25
Trang 10
2 3 3 5 3 4.15
6 15 2 15
6 15
a a b b
(với a 0, b 0 )
2
ab
ab
0,25
0,25
0,25
Bài 2:
a) Để A cĩ nghĩa
Vậy x 2 thì A cĩ nghĩa
x 3 3 x 3 2 x 3 5 x 3 11 x 3
Vậy A 11 x 3
Vậy x 1 thì A = 22
0,5
0,5
0,5
Bài 3:
a) * Vẽ đồ thị y = 2x + 3
Với x = 0 y = 3
Với y = 0 x =
3 2
* Vẽ đồ thị y = x + 1
Với x = 0 y = 1
Với y = 0 x = - 1
b) Xét phương trình hồnh độ :
2x + 3 = x + 1
2x – x = 1 – 3
x = - 2
Thay x = 2 vào y = x + 1 ta được:
0,5
0,5
Trang 11 y = - 2 + 1 = - 1
Vậy tọa độ giao điểm là A (- 2; - 1)
c) ) Kẻ AH Oy (H Oy)
Dựa vào đồ thị ta có:
AH = 2 (đvđd), BC = 2 (đvđd)
ABC
1
2
.2.2 2
= 2 (đvdt)
0,5
Bài 4:
a) Xét MNP ta có :
MN = MP (ĐL hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên MNP cân tại M
Trong MNP có MO vừa là đường
phân giác vừa là đường cao
Vậy MONP
b) Gọi H là giao điểm MO và NP
Xét NPQ ta có :
HN = HP (vì MONP)
OC = OD = R
Nên OH là đường trung bình của NPQ OH // NQ
Vậy MO // NQ
c) Ta tính được MN OM2 ON2 82 42 48 4 3 (cm).
Mà
Nên MNP là tam giác đều
Vậy MN = MP = NP =4 3 (cm)
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày … tháng … năm 2017
Lãnh đạo trường kí duyệt