Kiến thức: - Nêu được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau tiếp điểm nằm trên đường nối tâm, tính chất của hai đường tròn cắt nhau hai giao [r]
Trang 1Tuần: 1
7
Tiết PPCT: 33
§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU BÀI HỌC
1 Kiến thức:
- Nêu được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm)
2 Kĩ năng:
- Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh
3 Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong tính toán, tinh thần hợp tác
4 Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, SGK, ê ke, phấn màu.
2 Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)
Mục tiêu: Nhắc lại được các vị trí
tương đối của đường thẳng và
đường tròn.
Hoạt động giới thiệu bài mới (1
phút)
Các em đã biết các vị trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn Vậy
giữa hai đường tròn có những vị trí
tương đối nào? Để biết được điều
này thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau
tìm hiểu bài học hôm nay
- Nếu đường thẳng và đường tròn chỉ
có hai điểm chung thì đường thẳng cắt đường tròn
- Nếu đường thẳng và đường tròn chỉ
có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc đường tròn
- Nếu đường thẳng và đường tròn
Trang 2không có điểm chung thì đường thẳng
và đường tròn không giao nhau
Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút).
Hoạt động 1: Tìm hiểu về ba vị trí
tương đối của hai đường tròn.
(15 phút)
Mục tiêu: Dựa vào số điểm chung
của hai đường tròn để nhận biết
được vị trí tương đối của chúng.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Dựa vào số điểm chung
của hai đường tròn hãy cho biết vị trí
tương đối của chúng
- Phương thức hoạt động: Cá
nhân,cặp đôi
- Phương tiện: Thước, compa, máy
vi tính, TV
- Sản phẩm: Dựa vào số điểm chung
của hai đường tròn để nhận biết
được vị trí tương đối của chúng
1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn .
?1
- Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung
+ Hai đường tròn có hai đểm chung
được gọi là hai đường tròn cắt nhau Hai điểm chung đó gọi là giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây
chung.
+ Hai đường tròn chỉ có một điểm
chung được gọi là hai đường tròn tiếp
xúc nhau Điểm chung đó gọi là tiếp điểm.
Trang 3Hoạt động 2: Tìm hiểu về tính
chất đường nối tâm (15 phút)
Mục tiêu: Vẽ được hình và chứng
minh được OO’ là đường trung trực
của AB Từ đĩ rút ra được tính chất
đường nối tâm.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trị:
- Nhiệm vụ: Vẽ hình và chứng minh
OO’ là đường trung trực của AB Từ
đĩ hãy rút ra tính chất đường nối
tâm
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi
- Phương tiện: Thước, compa, máy
vi tính, TV
- Sản phẩm: Vẽ được hình và chứng
minh được OO’ là đường trung trực
của AB Từ đĩ rút ra được tính chất
đường nối tâm
+ Hai đường trịn khơng cĩ điểm chung
nhau.
2 Tính chất đường nối tâm
?2
a) Do OA = OB, O’A = O’B nên OO’
là đường trung trực của AB b) A là điểm chung duy nhất của hai đường trịn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường trịn đĩ Vậy A nằm trên đường thẳng OO’
Định lí
a) Nếu hai đường trịn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung
b) Nếu hai đường trịn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
?3 a) Hai đường trịn (O) và (O’) cắt nhau b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB Tam giác ABC cĩ AO = OC, AI = IB nên OI // BC
do đĩ OO’ // BC Tương tự, xét tam giác ABD ta cĩ OO’ // BD Theo tiên đề Ơ-clit ba điểm
Trang 4C, B, D thẳng hàng.
Hoạt động luyện tập - củng cố (10 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài
tập 33 (sgk/119) (9 phút).
Mục tiêu: Vẽ được hình và chứng
minh được hai đường thẳng song
song.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Vẽ hình và hãy chứng
minh hai đường thẳng song song
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: Compa, thước, máy
tính, sgk
- Sản phẩm: Vẽ được hình và chứng
minh được hai đường thẳng song
song
* Hướng dẫn dặn dò: (1 phút)
- Về nhà học bài và xem các bài tập
đã chữa
- Bài tập về nhà: Cả lớp làm bài 34
- Xem trước bài 8: “Vị trí tương đối
của hai đường tròn” tiết sau học
Bài tập 33 (sgk/119)
Ta có : C OAC O'AD D
Nên : OC // O’D (vì có hai góc so le
trong bằng nhau)
IV RÚT KINH NGHIỆM
Tuần: 17
Tiết PPCT: 34
§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU BÀI HỌC
1 Kiến thức:
- Nêu được ba vị trí tương đối của hai đường tròn Rút ra được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn Phát biểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Trang 52 Kĩ năng:
- Biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
3 Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong tính toán, tinh thần hợp tác
4 Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, SGK, ê ke, phấn màu.
2 Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)
Mục tiêu: Nhắc lại được các vị trí
tương đối của hai đường tròn.
Hoạt động giới thiệu bài mới (1
phút)
Các em đã biết các vị trí tương đối
của hai đường tròn Vậy giữa giữa
đoạn nối tâm và bán kính của hai
đường tròn có quan hệ gì? Để biết
được điều này thầy trò chúng ta sẽ
cùng nhau tìm hiểu bài học hôm nay
- Nếu hai đường tròn chỉ có hai điểm chung hai đường tròn cắt nhau
- Nếu hai đường tròn chỉ có một điểm chung thì hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Nếu hai đường tròn không có điểm chung thì hai đường tròn không giao nhau
Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút).
Hoạt động 1: Tìm hiểu về hệ thức
giữa đoạn nối tâm và các bán kính
(20 phút)
Mục tiêu: Vẽ được hình ở các ví trí
tương đối khác nhau Từ đó rút ra
được các hệ thức giữa đoạn nối tâm
và các bán kính.
1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính..
a) Hai đường tròn cắt nhau: là hai đường tròn có 2 điểm chung.
?1 Trong tam giác AOO’, ta có :
OA – O’A < OO’ < OA + O’A
Trang 6* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Vẽ hình ở các ví trí
tương đối khác nhau Từ đó hãy rút
ra các hệ thức giữa đoạn nối tâm và
các bán kính
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: Thước, compa, máy
vi tính, TV
- Sản phẩm: Vẽ được hình ở các ví
trí tương đối khác nhau Từ đó rút ra
được các hệ thức giữa đoạn nối tâm
và các bán kính
Tức là : R – r < OO’ < R + r
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: là hai đường tròn có 1 điểm chung.
* (O) và (O’) tx ngoài OO’= R +r
* (O), (O’) tx trong OO’R – r > 0
?2 Theo tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau, ba điểm O, A, O’ thẳng hàng a) A nằm giữa O và O’ nên OA + AO’
= OO’ tức là OO’ = R + r b) O’ nằm giữa A và O nên OO’ + O’A
= OA tức là OO’ + r = R do đó OO’ =
R – r
c) Hai đường tròn không giao nhau:
là hai đường tròn không có điểm chung
* (O) và (O’) ở ngoài nhau OO’ > R + r
Trang 7Hoạt động 2: Tìm hiểu về tiếp
tuyến chung của hai đường tròn.
(10 phút)
Mục tiêu: Vẽ được các hình có tiếp
tuyến chúng ở các ví trí tương đối
khác nhau Từ đó rút ra được khái
niệm tiếp tuyến chung.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Vẽ các hình có tiếp
tuyến chúng ở các ví trí tương đối
khác nhau Từ đó hãy rút ra khái
niệm tiếp tuyến chung
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: Thước, compa, máy
vi tính, TV
- Sản phẩm: Vẽ được các hình có
tiếp tuyến chúng ở các ví trí tương
đối khác nhau Từ đó rút ra được
khái niệm tiếp tuyến chung
* (O) đựng (O’) OO’<R - r
* (O) và (O’) đồng tâm, đựng nhau
2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
?3 + Hình 97a : Tiếp tuyến chung ngoài d1
và d2, tiếp tuyến chung trong m
+ Hình 97b : Tiếp tuyến chung ngoài d1
và d2
+ Hình 97c : Tiếp tuyến chung ngoài d
Trang 8+ Hình 97d : Không có tiếp tuyến chung
Hoạt động luyện tập - củng cố (10 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài
tập 35 (sgk/122) (5 phút).
Mục tiêu: Nhận biết được các vị trí
tương đối của hai đường tròn, số
điểm chung và các hệ thức tương ứng.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Hãy điền vào các ô trống
thích hợp
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: Compa, thước, máy
tính, sgk
- Sản phẩm: Nhận biết được các vị trí
tương đối của hai đường tròn, số điểm
chung và các hệ thức tương ứng
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài
tập 36 (sgk/123) (4 phút).
Mục tiêu: Vẽ được hình, nhận biết
được hai đường tròn tiếp xúc trong và
chứng minh được AC = CD.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Vẽ hình và chứng minh
2AD = AB + AC – BC Từ đó tìm
được các hệ thức tương tự
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: Compa, thước, máy
tính, sgk
- Sản phẩm: Vẽ được hình và chứng
minh được 2AD = AB + AC – BC Từ
đó tìm được các hệ thức tương tự
* Hướng dẫn dặn dò: (1 phút)
- Về nhà học bài và xem các bài tập
đã chữa
- Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau
Bài tập 35 (SGK/122)
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d,
R, r
(O;R) đựng(O’;r) 0 d < R - r (O;R) &(O’;r)
(O;R) &(O’;r)
(O;R) &(O’;r)
(O;R) &(O’;r) cắt nhau 2 R – r <d <R + r
Bài tập 36 (SGK/123)
a) Gọi (O’) là đường tròn đường kính
OA Vì OO’ = OA – O’A nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau b) Các tam giác cân AO’C và AOD có chung góc đỉnh A nên ACO' D , suy
ra O’C // OD Tam giác AOD có AO’ = O’O và O’C // OD Nên AC = CD
Trang 9IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày … tháng … năm 2017
Lãnh đạo trường kí duyệt