[r]
(1)Ngày soạn : 21/09/09
Ngày dạy : 24/09/09
Tiết 5 tỉ số lợng giác cđa gãc nhän
A/Mơc tiªu
Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : Kiến thức
- HS nắm đợc định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, bớc đầu tính đợc tỉ số lợng giác số gúc c bit.
Kĩ
- Biết vận dụng công thức để giải tập.
Thái độ
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận ý thức tích cc tớnh toỏn.
B/Chuẩn bị thầy trò
- GV: Thớc, êke, máy chiếu đa năng - HS: Thớc, êke
C/Tiến trình dạy
I. KiĨm tra bµi cị (7 phót)
- Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông ?
*) Đặt vấn đề vào mới
- GV đa hình vẽ lên hình hỏi: Trong tam giác vuông, biết tỉ số độ dài hai cạnh có biết đợc độ lớn của góc nhọn hay khơng ?
II Bµi míi (32 phót)
Hoạt động GV HS Nội dung
1 Khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn (15 phút) - HS tự đọc phần mở đầu SGK (2
phót)
- Tõ kiểm tra cũ, GV yêu cầu HS nh sau:
- Chỉ rõ cạnh kề cạnh đối của góc C
- Nhắc lại hai tam giác vng đồng dạng ?
- GV giíi thiƯu phần mở đầu bởi phần mềm Geometerketchpad - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1
- GV híng dÉn HS chøng minh hai chiỊu
a/ ? Khi = 45o em cã nhËn xÐt g×
về vng ABC ? Từ nhận xét gì cạnh AB, AC ⇒ đpcm - Để c/m ngợc lại ta làm tơng tự
a)
Mở đầu :(SGK-71)
?1 Xét ABC vuông A có B= CMR: a, = 450
AB AC
b, = 600
AC AB
Gi¶i:
a, ( ⇒ ) Khi B = 450
ABC vuông cân A ⇒ AB = AC nªn AB
(2)b/ GV híng dÉn HS vẽ hình và c/m phần b
- Qua rót ?1 ta rót nhËn xÐt g× ?
- GV giới thiệu định nghĩa theo SGK máy chiếu
- HS đọc lại định nghĩa
- Qua định nghĩa, viết tỉ số lợng giác góc nhọn
- Gọi HS đứng chỗ trả lời, GV đa thông tin lên hình
- GV híng dÉn HS viÕt cho chÝnh x¸c
- Có nhận xét giá trị các tỉ số lợng giác góc nhọn? - Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 ? Xác định cạnh đối, kề, huyền
? áp dụng định nghĩa viết tỉ số lợng giác góc
- Gäi HS lên bảng viết tỉ số - HS lớp nhận xét, sửa sai
- Đa lên máy chiếu vẽ hình 15;16 (SGK/73)
+) GV cho h/s đọc Ví dụ Ví dụ ( Sgk -73)
và giải thích cho h/s hiểu rõ qua hình vẽ lời giải mẫu Sgk.
- Dựa vào hình vẽ giải thích
Sin 450 = 2 ?
() Ngợc lại
AB
AC ⇒ AB = AC
⇒ ABC vuông cân A. Do B = 450
VËy = 450
AB AC
b, ( ⇒ ) Khi B = 60o
C 300
BC AB
(tam giác ABC nửa tam giác đều)
NÕu AB = a ⇒ BC =2a AC =a
(theo Py-ta-go)
⇒
3
AC a
AB a
() Ngỵc l¹i
AC
AB , nÕu AB = a th×
⇒ AC =a
⇒ BC =2a , lấy B’ đối xứng với B qua A => CB = BB’ = CB’ = 2a
=> BCB ' tam giác nên: ⇒ B = 60o
VËy = 600
AC AB
*) Nhận xét : Khi thay đổi tỉ số giữa cạnh kề cạnh đối cũng thay đổi.
b)
§Þnh nghÜa: (SGK-72)
cạnh đối sin
c¹nh hun
cos c¹nh kỊ
c¹nh hun
cạnh đối tg
c¹nh kỊ
c¹nh kỊ cot g
cạnh đối
* NhËn xÐt :
+) Tỉ số lợng giác góc dơng +) < sin < 1; < cos < 1
?2 Khi C = th× Sin =
AB
BC tg =
AB AC
Cos =
AC
BC Cotg =
AC AB VÝ dô : (SGK / 73)
(3)- T¹i Sin 600 =
3 ?
- T¹i tg600 = 3?
+) Qua ví dụ 1, ví dụ GV khắc sâu lại định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn, cách lắp ghép công thức, học thuộc ghi nhớ để áp dụng tỉ số lợng giác góc đặc bit.
- HÃy nêu bớc giải toán dựng hình ?
- Mun dng c gúc nhọn biết:
tg =
2
3 ta lµm ntn ?
* Gợi ý: Dựa vào định nghĩa tỉ số l-ợng giác tg ta cần dựng 1 góc vng hai cạnh góc vng Ox; Oy ta lấy đoạn thẳng OA = 2; OB = 3.
- GV minh họa máy chiếu và cho HS thực lại bảng - Chứng minh góc OBA góc
cần dựng ?
45 C B A a a a
*) Ta cã:
+) Sin 450 = Sin B =
AC BC = 2 a a
+) Cos 450 = Cos B =
AB BC = 2 a a
+) tg 450 =tg B =
AC
AB =
a a
+) Cotg 450 =Cotg B =
AB
AC =
a a VÝ dô 2: (Sgk - 72)
C B A a a 2a Ta cã:
+) Sin 600 = Sin B =
AC BC = 3 2 a a
+) Cos 600 = Cos B =
AB BC = 2 a a
+) tg 600 = tg B =
AC AB = 3 a a
+) Cotg 600 = Cotg B =
AB AC = 3 a a
VÝ dô : Dùng gãc nhän ,biÕt: tg
=
2
Giải:
*) Cách dựng:
- Dùng gãc xOy 900
- Trªn tia Ox lấy điểm A cho OA = 2, trên tia Oy lÊy ®iĨm B cho OB =3. - Nèi A víi B ⇒ OBA lµ gãc cÇn
(4)*)Chøng minh: ThËt vËy ta cã
tg = OA OB =
2
y
x
O
1
2 B
A
III Củng cố(5 phút) - Nhắc lại định nghĩa v t
số lợng giác góc nhọn.
- Viết công thức tỉ số lợng giác gãc
- HS lµm bµi tËp 10 (Sgk - 76)
34 C
B A
IV Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót)
- Học thuộc định nghĩa công thức tỉ số lợng giác góc nhọn - Ghi nhớ tỉ số lợng giác góc 450; 600 để vận dụng.
- Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 10; 11 (Sgk / 76); Bài 21, 22 (SBT - 92) - Nghiên cứu tiếp phần lại bài, sau học tiếp.
*******************************
Ngày soạn : 22/09/09
Ngày dạy : 29/09/09
Tiết 6 tỉ số lợng giác góc nhọn <tiếp theo>
A/Mục tiêu
Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : Kiến thức
- HS tiếp tục đợc nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn, tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau, biết dựng góc cho một tỉ số lợng giác nó.
Kĩ
- Bit dng công thức để giải tập.
Thái độ
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận ý thức tích cực tính toỏn.
B/Chuẩn bị thầy trò
- GV: Bảng phụ, thớc, êke
- HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình dạy
I KiĨm tra bµi cị (7 phót)
- HS1: - Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ?
(5)B ?
II Bµi míi (28 phót)
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc VD4 (3 phút) - GV hớng dẫn HS làm ví dụ
- §Ĩ dùng gãc nhän biÕt ta lµm ntn ?
- HS: Ta dùng xOy 900/ OM = 1, dùng cung trßn (M, MN = 2), N
Ox
⇒ ONM
= góc cần dựng - Chứng minh góc dựng đợc là đúng ?
sin = sin ONM = OMMN=12=0,5
- HS đứngtại chỗ trình bày miệng
- H/s lên bảng trình bày lời giải ? - GV h/s díi líp nhËn xÐt, sưa sai
- NhËn xét góc nhọn và vu«ng (2 gãc ; phơ nhau)
- GV nªu chó ý (SGK)
- H/S thảo luận trả lời ?4 - Đại diện h/s lên bảng trình bày - HS theo dõi nhận xét, ghi bài ? Qua tập em có nhận xét gì tỉ số lợng giác gãc phô nhau
⇒ HS phát biểu định lí, ghi CTTQ
+) GV híng dÉn h/s tr×nh bµy vÝ dơ 5, (Sgk-75)
- Sau GV treo bảng phụ cho HS lên điền kết tính đợc (sin, cos, tg, cotg góc 300, 450, 600)
- HS dới lớp nhận xét, sửa sai Từ ⇒ Bảng tỉ số lợng giác của góc đặc biệt
VÝ dô 4 : (Sgk –74)
- Dùng gãc nhän biÕt Sin= 0,5
N M
y
x O
1
*)C¸ch dùng: - DùngxOy 900
- Trên Oy, lấy điểm M cho OM =1, Vẽ cung tròn (M, 2) cắt Ox N
- Nèi M víi N ⇒ ONM = cÇn dùng * Chøng minh: Ta cã
sin = sin ONM = OMMN=12=0,5
Chó ý (SGK-74)
NÕu Sin Sin (Cos Cos, tg tg hc cot g cot g)
2 Tỉ số l ợng giác góc phụ nhau :
?4 KL: NÕu + = 900 Ta cã:
sin = cos (AC
BC )
cos = sin (AB
BC )
tg = cotg (AC
AB)
cotg = tg (AB
AC)
Định lý : (SGK-74)
Ví dụ 5 : (SGK – 75)
Ta cã +) Sin 450 = Cos 450 = 2
+) Tg450 = Cotg 450 = 1
VÝ dô 6 : (SGK – 75)
Ta cã +) Sin 300 = Cos 600 =
(6)- GV híng dÉn HS lµm VÝ dơ 7 theo SGK
- HS theo dâi ghi bµi
- GV giíi thiƯu chó ý nh SgK
+) Tg 300 = Cotg 600 = 3
+) Cotg 300 = Tg 600 =
Bảng tóm tắt tỉ số lợng giác của góc đặc biệt
TSLG 30
0 450 600
Sin
2 2
2
√3
Cos √3
√2
1
tg √3
1 √3
Cotg √3 1 √3
VÝ dô 7: (Sgk -75)
Cho h×nh vÏ TÝnh y. Gi¶i:
Ta cã: Cos300 =17
y
y = 17 Cos300
=17 √3
2 14,7
*) Chó ý (Sgk/75) ViÕt SinA thay cho
SinA
III Củng cố(7 phút) - Phát biểu định lí tỉ số
l-ợng giác góc phụ ? - Nêu tỉ số lợng giác của những góc đặc biệt 300, 450, 600
- Nêu cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác nó
*) Giải tập 11/SGK *) Kết quả:
AC = 9dm; BC = 12dm; AB = 15dm
3 4
sin A cos B ;cos A sin B
5 5
3 4
tgA cot gB ;cot gA tgB
3 4
IV Híng dÉn vỊ nhµ ( phót)
- Học thuộc cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn 2 góc phụ nhau, bảng lợng giác góc đặc biệt.
- Lµm bµi tËp 12, 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, (SBT / 92, 93) - Chuẩn bị tốt tập sau lun tËp.
*) H ớng dẫn đọc: “ Có thể em cha biết”
BÊt ngê vÒ cì giÊy A4 (21cm x 29,7cm) - Tỉ số chiều dài chiều rộng
+) GV đa tờ giấy A đo; gấp; chia góc để h/s quan sát => KL nh
(7)*******************************