Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc MAB ; AMC cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. Chứng minh:. a) [r]
(1)BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I –
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : 1) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Hệ thức sai ?
a) AB2 = BH BC b) AC2 = CH.BC c) AH2 = BH.CH d) AB2 = BH.HC
2) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH=1 ; BC=2 Độ dài cạnh AB :
a) Số hữu tỉ b) Số nguyên c) Số phương d) Số vơ tỉ
3) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết HC= ; BC= Tính HB ; HA; AB ta kết tương ứng :
a) ; ; b) ; 5; c) ; ; d) ; 5;3
4) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH ; AB= 2AC Tỉ số :CHBH : a) b) c) d)
5) Biết đường phân giác góc vng tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn tỉ lệ với Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh huyền thành hai đoạn theo tỉ số :
a) 2/ b) / 25 c) / d) / 25
6) Gọi x y hai cạnh góc vuông tam giác vuông , hình chiếu x y cạnh huyền Tổng x+y :
a) 31 b) 4( 1) c) 4( 1) d) đáp số khác
7) Cho cos =
3
, giá trị biểu thức P = 3sin2cos2 :
a) b) 25 / c) / d) /
8) Cho tam giác ABC vuông A Biết sinB = 53 , giá trị cosB , tgB , cotgB tương ứng :
a) ;32 ;
b) ;23 ;
c) ;34 ;
d) đáp số khác 9) Biết sincos 2, tích sin.cos :
a) 2 b) c)
2
d) đáp số khác 10) Câu sau sai ?
a) cos720 < cos270 b) sin480 = cos420
c) tg120 < tg210 d) sin720 < cos630
11) Câu sau ?
a) cos870 > sin470 b) cos140 > sin780
c) cotg820 > tg300 d) sin470 < cos140
12) Cho tam giác ABC vuông A , biết tgB = 43 ; AB = Độ dài cạnh AC : a) b) c) d)
(2)a) 134 b) 135 c) 137 d) đáp số khác 14) Biết : sin cos 0, kết so sánh với 450 :
a) 45o
b) 450 c) 450 d) không xác định
15) Trong tam giác ABC , ABC 120
, AB = ; BC = Các đường vng góc với AB
tại A , với BC C cắt D Độ dài CD : a)
3 b) c) 11
2 d)
10
II) BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A , biết tỉ số 65
AC AB
, đường cao AH = 30 cm Tính chu vi tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A Qua A vẽ đường thẳng d vng góc với trung tuyến AM Các tia phân giác góc MAB ; AMC cắt đường thẳng d D E Chứng minh:
a) Tứ giác BCED hình thang b) BD CE =
4
BC
c) Giả sử AC = 2AB , chứng minh EC = BC
Bài : Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Đặt BC =a ; AC = b ; AB = c Chứng minh :
a) AH = asinBcosB b) BH = acos2B c) CH = asin2B
Bài : Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi D ; E hình chiếu H AB AC CMR :
a)
HC HB AC
AH
2
b) DE3 BD.CE.BC
c)
EC DB AC
AB
3
Bài : Cho hình thang cân có đường chéo vng góc với cạnh bên Tính chu vi diện tích hình thang cân biết đáy nhỏ 14 cm , đáy lớn 50 cm
Bài : Chứng minh đẳng thức sau : a) 1+ tg2x =
x
cos
b) 1+ cotg2x =
x
sin
c) cos4x – sin4x = 2cos2x -1 d) sin6x + cos6x = 1- 3sin2x.cos2x
Bài : Tam giác ABC có góc B= 300 ; góc A= 450 ; AB= a Tính khoảng cách từ C đến
cạnh AB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông cân A ( AB = AC = a ) Phân giác góc B cắt AC D
a) Tính DA ; DC theo a b) Tính tg22030’.
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông C , phân giác CD Cho BC = a ; AC = b Chứng minh : CD =( )sin 450