BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I –HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : 1 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.. Tính chu vi của tam giác ABC đó.. Bài 2: Ch
Trang 1BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I –
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
1) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Hệ thức nào sai ?
a) AB2 = BH BC b) AC2 = CH.BC c) AH2 = BH.CH d) AB2 = BH.HC 2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Biết BH=1 ; BC=2 Độ dài cạnh AB
là :
a) Số hữu tỉ b) Số nguyên c) Số chính phương d) Số vô tỉ
3) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Biết HC= 4 ; BC= 9 Tính HB ; HA;
và AB ta được kết quả tương ứng là :
a) 5 ; 3 5 ; 6 b) 5 ; 2 5; 7 c) 5 ; 5 ; 3 5 d) 6 ; 3 5 ; 3 5
4) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ; AB= 2AC Tỉ số :CH BH bằng :
a) 2 b) 4 c) 3 d) 9
5) Biết đường phân giác của góc vuông trong tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn tỉ lệ với 2 và 5 Đường cao ứng với cạnh huyền sẽ chia cạnh huyền thành hai đoạn theo tỉ số :
a) 2/ 5 b) 2 / 25 c) 4 / 5 d) 4 / 25
6) Gọi x và y là hai cạnh góc vuông trong tam giác vuông , 2 và 6 lần lượt là hình chiếu của x và y trên cạnh huyền Tổng x+y bằng :
a) 4 3 1 b) 4( 3 1 ) c) 4( 3 1 ) d) đáp số khác 7) Cho cos = 13, giá trị của biểu thức P = 3 sin2 cos2 bằng :
a) 1 9 b) 25 / 9 c) 5 / 3 d) 5 / 9
8) Cho tam giác ABC vuông tại A Biết sinB = 53 , giá trị cosB , tgB , cotgB tương ứng là :
a) ;32
2
3
;
5
2
b) ;23
3
2
; 5
4
c) ;34
4
3
; 5
4
d) đáp số khác 9) Biết sin cos 2, tích sin cos bằng :
a) 2 2 b) 3 2 c) 21 d) đáp số khác 10) Câu nào sau đây là sai ?
a) cos720 < cos270 b) sin480 = cos420
c) tg120 < tg210 d) sin720 < cos630
11) Câu nào sau đây là đúng ?
a) cos870 > sin470 b) cos140 > sin780
c) cotg820 > tg300 d) sin470 < cos140
12) Cho tam giác ABC vuông tại A , biết tgB = 43 ; AB = 4 Độ dài cạnh AC bằng :
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3
13) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Biết AB = 13; AH = 5 Gía trị sinB bằng :
Trang 2a) 134 b) 135 c) 137 d) đáp số khác
14) Biết rằng : sin cos 0, kết quả khi so sánh với 450 là :
a) 45o b) 45 0 c) 45 0 d) không xác định được
15) Trong tam giác ABC , ABC 120 0 , AB = 3 ; BC = 4 Các đường vuông góc với AB tại A , với BC tại C cắt nhau ở D Độ dài CD bằng :
a) 8
3 b) 5 c) 11
2 d) 10
3
II) BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết tỉ số 65
AC
AB
, đường cao AH = 30 cm Tính chu vi của tam giác ABC đó
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với trung
tuyến AM Các tia phân giác của các góc MAB ; AMC cắt đường thẳng d lần lượt tại D và
E Chứng minh:
a) Tứ giác BCED là hình thang
b) BD CE = 2
4
BC
c) Giả sử AC = 2AB , chứng minh EC = BC
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Đặt BC =a ; AC = b ; AB = c
Chứng minh rằng :
a) AH = asinBcosB b) BH = acos2B c) CH = asin2B
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Gọi D ; E lần lượt là hình
chiếu của H trên AB và AC CMR :
a)
HC
HB AC
AH
2
2
b) DE3 BD.CE.BC
EC
DB AC
AB
3 3
Bài 5 : Cho hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên Tính chu vi và diện
tích hình thang cân đó biết đáy nhỏ bằng 14 cm , đáy lớn bằng 50 cm
Bài 6 : Chứng minh các đẳng thức sau :
a) 1+ tg2x =
x
2
cos
1
b) 1+ cotg2x =
x
2
sin 1
c) cos4x – sin4x = 2cos2x -1 d) sin6x + cos6x = 1- 3sin2x.cos2x
Bài 7 : Tam giác ABC có góc B= 300 ; góc A= 450 ; AB= a Tính khoảng cách từ C đến cạnh AB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A ( AB = AC = a ) Phân giác của góc B cắt AC
tại D
a) Tính DA ; DC theo a
b) Tính tg22030’
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại C , phân giác CD Cho BC = a ; AC = b Chứng
minh : CD = 0
ab
a b